新工科背景下高等數(shù)學工程教育模式探索

臧順全

（西安郵電大學理學院，陜西 西安 710121）

0 引言

為推動工程教育改革創(chuàng)新，2017 年2 月教育部在復旦大學召開了高等工程教育發(fā)展戰(zhàn)略研討會，達成了“新工科建設(shè)復旦共識”，“新工科”是基于國家戰(zhàn)略發(fā)展新需求、國際競爭新形勢、立德樹人新要求而提出的我國工程教育改革方向。由麻省理工學院等大學經(jīng)過多年的研究，提出了基于構(gòu)思—設(shè)計—實現(xiàn)—運作（CDIO）的工程教育模式，該模式作為國際工程教育的最新研究成果，得以廣泛認同和傳播。2005 年，汕頭大學在我國率先引入CDIO 工程教育理念，經(jīng)過十多年的發(fā)展，CDIO 工程教育理念在我國取得了豐碩的成果。

在工科專業(yè)課程中，高等數(shù)學是后續(xù)專業(yè)課程的一門重要基礎(chǔ)課，而且在培養(yǎng)學生的抽象思維能力、邏輯推理能力以及創(chuàng)新實踐能力中起著至關(guān)重要的作用。傳統(tǒng)的高等數(shù)學課程在高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度重視不夠，教學模式缺乏工程教育理念，難以適應“新工科”背景下人才培養(yǎng)的要求。本文以“新工科”工程教育改革為背景，基于CDIO 工程教育理念打造了“金課”，構(gòu)建多元化、創(chuàng)新型卓越工程人才的高等數(shù)學課程教學模式。

1 基于工程教育專業(yè)認證教學大綱的制定

為深入貫徹習近平新時代中國特色社會主義思想，全面貫徹落實全國教育大會精神，教育部頒布了“新時代高等教育40 條”，提出要加強大學質(zhì)量文化建設(shè)，推進高等學校本科專業(yè)認證工作，開展保合格、上水平、追卓越的三級專業(yè)認證。我國在2006 年啟動對工程類專業(yè)領(lǐng)域的認證工作，經(jīng)過十多年的努力，建立了中國特色、國際實質(zhì)等效的工程教育認證體系，有力提升了我國工程教育的國際影響力。我國的工程教育專業(yè)認證基于以下3 個理念，分別是：（1）學生中心（SC）；（2）成果導向（OBE）；（3）持續(xù)改進（CQI）。為了達到工程教育專業(yè)認證的目標，在進行工科專業(yè)數(shù)學課程大綱制定時，應該遵循以學生為中心的宗旨，重視成果導向的要求，關(guān)注持續(xù)改進的機制。

依據(jù)工程認證專業(yè)培養(yǎng)方案，筆者確立了高等數(shù)學課程畢業(yè)目標分別是：（1）能夠?qū)?shù)學、自然科學、工程基礎(chǔ)和專業(yè)知識運用于工程問題的表述；（2）能針對工程問題建立合適的數(shù)學模型并求解；（3）能夠運用數(shù)學、自然科學和工程科學的基本原理，對復雜工程問題的關(guān)鍵技術(shù)和相關(guān)參數(shù)進行識別與判斷；（4）具有自主學習的能力，包括對技術(shù)問題的理解能力，歸納總結(jié)的能力和提出問題的能力等。將畢業(yè)指標點與課程目標的加以對應，依據(jù)課程目標制定適應于工程教育專業(yè)認證的教學大綱。根據(jù)工科高等數(shù)學課程的特點，確定的課程目標分別是：（1）使學生掌握微積分的基本概念、基本理論與基本方法，為科學表達相關(guān)領(lǐng)域工程問題奠定必要的數(shù)學基礎(chǔ)；（2）使學生能夠?qū)ο嚓P(guān)領(lǐng)域的復雜工程問題和開發(fā)過程中的關(guān)鍵問題結(jié)合相關(guān)學科的原理，選擇合適的微積分方法，提出整體解決方案；（3）使學生能夠從數(shù)學的角度對相關(guān)領(lǐng)域復雜工程問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)進行分析、判斷和識別；（4）使學生具有自主學習的能力，包括但不限于對技術(shù)問題的理解能力，歸納總結(jié)的能力和提出問題的能力。

2 基于工程背景課堂思政教學案例的設(shè)計

2018 年習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強調(diào)，要把思想政治工作貫穿教育教學全過程，實現(xiàn)全員育人、全程育人和全方位育人。深入挖掘大學數(shù)學課程所蘊含的思想政治教育資源，使大學數(shù)學課程與思政課有機的配合，發(fā)揮好各門課程的育人功能，實現(xiàn)立德樹人的根本任務。下面以函數(shù)展開成冪級數(shù)及其在近似計算中的應用為例，闡述基于工程思想和課程思政的教學案例。

2.1 教學分析

函數(shù)展開成冪級數(shù)體現(xiàn)了將函數(shù)進行分解的思想，它在理論分析和實際應用中有重要的作用。本節(jié)給出函數(shù)展開成冪級數(shù)的間接展開法，介紹函數(shù)的冪級數(shù)展開式在近似計算中的應用。通過對泰勒中值定理和高級程序設(shè)計的學習，學生掌握了函數(shù)展開成冪級數(shù)的直接展開法，初步具備了利用高級程序設(shè)計語言編程進行科學計算的能力，這為函數(shù)展開成冪級數(shù)及其在近似計算中的應用的學習奠定了基礎(chǔ)。將以微課預習和課堂思政元素引入新課，通過教師啟發(fā)—學生思考—給出方法—講授例題—數(shù)學實驗—總結(jié)，結(jié)合提問、設(shè)置引導性問題和編程實現(xiàn)等環(huán)節(jié)，引導學生積極分析解決問題，積極踐行以“教師為主導，學生為主體”教學理念。

2.2 教學設(shè)計

教學思想主要包括：（1）以成語典故和大規(guī)?？茖W計算中的課堂思政元素引入，充分發(fā)揮課程的優(yōu)勢，增強課堂的親和力和吸引力，提升學生學習的積極性；（2）以微課形式發(fā)布預習內(nèi)容，為新授內(nèi)容做鋪墊，降低學習新知的難度，有利于學生對新知識體系的自主建構(gòu)；（3）線上+線下教學有機結(jié)合，做到優(yōu)勢互補，揚長避短，提高學習效率和教學質(zhì)量。

2.3 教學反思

從課堂思政元素和實際應用問題引入，重點給出函數(shù)展開成冪級數(shù)的間接展開法，介紹運用冪級數(shù)知識建立近似計算模型，借助計算機實現(xiàn)，對學生的分析問題能力、實踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有著重要的作用。解決實際問題是學習知識的出發(fā)點和落腳點，尋求可行有效的方法是解決問題的關(guān)鍵。筆者以成語典故的課堂思政元素引入問題，以解決近似計算的實際問題為主線，有助于消除學生的畏懼心理，增強課堂的親和力和吸引力，提升學生學習的積極性。

3 打造“金課”，構(gòu)建“以學生為中心”的課程體系

教育部發(fā)布的《關(guān)于狠抓新時代全國高等學校本科教育工作會議精神落實的通知》中指出，全面梳理各門課程的教學內(nèi)容，淘汰“水課”、打造“金課”。在第十一屆“中國大學論壇”上，吳巖司長給出了“中國金課”的標準，分別是：（1）高階性，即課程能培養(yǎng)學生解決復雜問題的綜合能力。（2）創(chuàng)新性，即課程內(nèi)容、教學形式和學習結(jié)果具有創(chuàng)新性。（3）挑戰(zhàn)度，即課程能達到一定的難度。為適應時代的要求，高校積極進行高等數(shù)學“金課”建設(shè)。在建設(shè)過程中，優(yōu)化課程內(nèi)容，注重內(nèi)容的實用性。在高等數(shù)學教學中，強化數(shù)學實驗和數(shù)學建模思想，重視課程的工程背景，增加了課程的含金量。加強線上資源平臺建設(shè)，充實平臺中的授課視頻、授課課件、章節(jié)測驗題和參考資料等，有助于學生隨時隨地對知識進行學習、復習和鞏固，使得學生在線上教學的參與度和配合度明顯提高。

高等教育正在從“以教師為中心”向“以學生為中心”的教學模式轉(zhuǎn)變。大學的重心轉(zhuǎn)移到學生健康成長上，教師的角色從知識的灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)閹椭吆痛龠M者。在教學方式方面，教師應擔負好“導演”的角色，重點引導學生會學習、會思考。為構(gòu)建“以學生為中心”的課程體系，在教學過程積極進行以下的探索與實踐。一是豐富課程內(nèi)容，從應用題、數(shù)學建模問題和科研工作的實例中引出課程知識點，激發(fā)學生的學習興趣，拓寬學生的專業(yè)面。二是充分利用“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的教學模式，通過微課教學、翻轉(zhuǎn)課堂等提高學生的參與度。三是強化多元化考核機制，促進學生的全面發(fā)展?？己藘?nèi)容主要有：（1）課后基礎(chǔ)性作業(yè)，重點考查所學知識的掌握情況。（2）數(shù)學實驗報告。如利用Matlab 等工具描繪函數(shù)圖形、方程近似根的計算和定積分的近似計算等要求學生完成數(shù)學實驗報告，該作業(yè)重點考查學生的實踐應用能力。（3）課程論文。學生通過對所學知識的歸納總結(jié)，相關(guān)知識點的分析研究撰寫課程論文，該作業(yè)重點考查學生的研究學習能力。

4 結(jié)語

“新工科”是我國工程教育的改革方向，工科高等數(shù)學對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新實踐能力十分重要。在教學探索與實踐中，基于CDIO 工程教育理念打造高等數(shù)學“金課”，構(gòu)建“以學生為中心”的多元化、創(chuàng)新型卓越工程人才的高等數(shù)學課程教學模式，取得了較好的效果。