小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)探究

◎丁亞剛

(莊浪縣朱店小學(xué)，甘肅 平?jīng)?744607)

在數(shù)學(xué)學(xué)科中提到的解決問題的能力，主要涉及的是學(xué)生利用教師課堂中教授的數(shù)學(xué)知識，解決學(xué)習(xí)、生活中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題的能力這個是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的目標(biāo)，同時(shí)是驗(yàn)證學(xué)生是否將知識和生活結(jié)合的關(guān)鍵小學(xué)數(shù)學(xué)教師在一線教學(xué)中要從學(xué)情出發(fā)，結(jié)合班級整體水平和學(xué)生學(xué)習(xí)水平差異，使用靈活的教學(xué)方法給學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)機(jī)會，豐富學(xué)生的知識儲備，以便小學(xué)生將來能夠從生活中發(fā)現(xiàn)問題，然后利用所學(xué)知識解決問題

一、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的意義

問題解決能力的培養(yǎng)不僅可以提高小學(xué)生自身的學(xué)科能力，還能夠改變課堂教學(xué)模式在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師習(xí)慣了將課本上的典型題目，直接給小學(xué)生進(jìn)行講解，或者是讓學(xué)生死記硬背一些公式、定理，再讓小學(xué)生進(jìn)行大量的練習(xí)，以此來鞏固課堂所學(xué)內(nèi)容，這樣的教學(xué)模式受到了很多教師的喜愛新課程改革階段，傳統(tǒng)的教學(xué)方式早已無法滿足小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力不僅可以確保小學(xué)生的課堂核心地位，還能夠讓學(xué)生自己樂于學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所具有的樂趣另外，小學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)不僅可以讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中形成清晰的學(xué)習(xí)思路，還能夠促進(jìn)學(xué)生其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，對學(xué)生以后的發(fā)展十分有益

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀分析

(一)教師教學(xué)觀念落后

部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，在數(shù)學(xué)課堂上習(xí)慣于自己設(shè)置問題、自己解答問題的教學(xué)模式，教師口頭上的講解無法將抽象的數(shù)學(xué)知識變得直觀生動，枯燥的板書難以煥發(fā)數(shù)學(xué)課堂的活力部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)識到了新課程改革的趨勢，試圖在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中做出改變，但是采取的方式卻與過去無異，只是口頭上強(qiáng)調(diào)新課改，填鴨式的教學(xué)、題海式的練習(xí)導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率極低，這樣的教學(xué)無法體現(xiàn)其本身的價(jià)值，教師對于新課程改革的理解不充分、不全面，再加上教師自身的教學(xué)能力有限，無法采取科學(xué)有效的方式提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率處于這樣的教學(xué)模式下，小學(xué)生逐漸對教師產(chǎn)生抵抗情緒，對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣也逐漸消退

(二)課堂教學(xué)內(nèi)容單一

教材可以說是課堂教學(xué)的依據(jù)，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在日常教學(xué)過程中，過于依賴數(shù)學(xué)教材，一整節(jié)課基本上都是圍繞著教材中的重難點(diǎn)開展的，這些內(nèi)容早已無法滿足小學(xué)生的學(xué)習(xí)所需，教師卻很少進(jìn)行內(nèi)容的擴(kuò)展和延伸教材中的知識偏向于理論概念，具有很強(qiáng)的抽象性和邏輯性，小學(xué)生理解起來十分費(fèi)力，教師卻無法聯(lián)系實(shí)際，給學(xué)生舉一些生活中的事例，以此來降低學(xué)生的理解難度單一的教學(xué)內(nèi)容很難吸引學(xué)生的課堂注意力，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)，使得小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)無法得到提升部分?jǐn)?shù)學(xué)教師不知變通，課堂教學(xué)內(nèi)容不夠豐富，這樣的數(shù)學(xué)課堂很難適應(yīng)當(dāng)前的教育發(fā)展趨勢，無法促進(jìn)小學(xué)生解決問題能力的提高

(三)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高

小學(xué)時(shí)期的學(xué)生思維十分活躍，學(xué)生對于具體的事物充滿了興趣，但是在小學(xué)數(shù)學(xué)知識中離不開概念等抽象內(nèi)容，小學(xué)生不容易透徹理解和消化這些內(nèi)容，結(jié)果造成部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上，花費(fèi)了大量的時(shí)間，數(shù)學(xué)成績卻得到不提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)成績不理想，這在很大程度上會挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性數(shù)學(xué)知識之間有著很強(qiáng)的連貫性，學(xué)生出于對教師的畏懼，在遇到問題之后，不敢第一時(shí)間詢問教師，長此以往，學(xué)生積攢的問題會越來越多，這會影響到學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有的小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，在課堂上參與感不足，無法體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，長期處于被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)下，這使學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)科看作枯燥乏味的代名詞，單一的數(shù)學(xué)內(nèi)容無法吸引學(xué)生的注意力，說教式的講解很難激發(fā)學(xué)生的課堂參與熱情，處于這樣的環(huán)境下，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性很低，甚至?xí)辉敢馀浜辖處煹恼n堂教學(xué)，這對學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)是極為不利的

三、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)策略

(一)轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，開展探究式教學(xué)

小學(xué)生處于發(fā)展的萌芽時(shí)期，在此時(shí)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力，對學(xué)生今后的發(fā)展是十分有益的學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)中是非常重要的，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂，將學(xué)生看作課堂學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生一步步去尋找解決問題的辦法這就要求教師在教學(xué)開始之初，明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合小學(xué)生的實(shí)際情況、教材內(nèi)容，選擇一些典型的例子，指導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，然后讓學(xué)生說說自己存在哪些疑惑，從自己存在的疑惑出發(fā)，找尋解決問題的不同方法這樣的探索過程可以給予學(xué)生獨(dú)立的思考空間在學(xué)生遇到一些無法解決的數(shù)學(xué)難題時(shí)，教師要及時(shí)地給學(xué)生提供幫助，讓學(xué)生樂于探索問題，促進(jìn)小學(xué)生問題解決能力的進(jìn)一步提升

(二)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的問題意識

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生要解答的問題一般都是教師提前就設(shè)置好的，直接告訴學(xué)生的，通常學(xué)生都不知道“我為何要解決這一問題？”并且，學(xué)生在解決問題時(shí)自己也不需要花費(fèi)太多的時(shí)間去思考問題，只要按照教師的要求對號入座即可，更不用說探究問題了正因如此，學(xué)生解題也只是流于表面，而對解題起到核心作用的思維過程、態(tài)度等隱性因素?zé)o法被有效融入解題的過程中，解題效果不佳教師要讓學(xué)生獲取更多的知識，單純讓學(xué)生知道問題的答案是不行的，而是應(yīng)該從解決問題的思維、方式上進(jìn)行加強(qiáng)在實(shí)際教學(xué)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)相應(yīng)的問題情境，讓學(xué)生進(jìn)入問題情境中

如，在教學(xué)“平行四邊形面積的計(jì)算”這一內(nèi)容時(shí)，我將生活實(shí)際問題融入所學(xué)知識：小方家需要購置新房，爸爸要將客廳的面積量出來，為貼地板磚做參考大家聯(lián)系自己家里的客廳，想想若是要粘貼長方形地板磚，怎樣計(jì)算地板磚的數(shù)量？若是用平行四邊形地板磚，又該怎樣計(jì)算其塊數(shù)？我通過提問引出所學(xué)內(nèi)容，當(dāng)問題提出來后，學(xué)生表現(xiàn)得非常積極，開始相互討論問題當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被調(diào)動起來后，我繼續(xù)提問：“若是小方爸爸量出客廳面積是60平方米，用平行四邊形地板磚來裝飾，共要多少塊磚呢？”學(xué)生通過問題知道數(shù)學(xué)知識和實(shí)際生活間的聯(lián)系，調(diào)動起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和積極性，從而能夠按照教師的要求去思考問題，解決問題

(三)引導(dǎo)學(xué)生探索解題思路，端正學(xué)生的解題習(xí)慣

學(xué)生要獲取知識，并牢固地掌握知識，最有效的方式就是自己去發(fā)現(xiàn)、探索因?yàn)樽约喊l(fā)現(xiàn)，所以記憶更加深刻，也最能掌握各知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性因此教師在數(shù)學(xué)解題中要引導(dǎo)學(xué)生開展多思維解題，利用不同的解題方法去解決數(shù)學(xué)問題，然后回頭分析不同的解題方法在本題中的優(yōu)劣，這樣引導(dǎo)會使得學(xué)生在以后遇到問題的時(shí)候能夠從不同角度出發(fā)，看待問題和解決問題

1大膽猜測問題，嘗試解題

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要對學(xué)生知識的形成加以關(guān)注學(xué)生是數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的主體，教師在講課的過程中要給學(xué)生提供更多探索的機(jī)會，發(fā)揮學(xué)生的潛力，并鼓勵學(xué)生利用所掌握的知識去猜想、分析，從多個角度探索解決問題的思路和方法，提高學(xué)生解決問題的能力

如，在教學(xué)“圓錐的體積”這一內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生能夠開動自己的大腦去猜想，并在猜想的過程中獲取知識，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生回顧之前所學(xué)的知識，并用多媒體展示問題：長方形的長邊=直角三角形的高，長方形短邊=直角三角形的底，則長方形、直角三角形的面積關(guān)系是怎樣的？我分別以長方形長邊、直角三角形高為旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，得出圓柱、圓錐兩個圖形，并讓學(xué)生仔細(xì)觀察，看這兩個圖形有怎樣的關(guān)系學(xué)生經(jīng)過觀察之后認(rèn)為兩個圖形的高和底是一樣的于是，我繼續(xù)設(shè)疑：“大家猜想一下，高和底相同的這兩個圖形的體積是什么關(guān)系？”在猜想的過程中，有的同學(xué)覺得兩者的體積是12的關(guān)系,有的同學(xué)覺得是13的關(guān)系……學(xué)生的觀點(diǎn)不一為了讓學(xué)生弄清楚兩者體積間的關(guān)系，我讓學(xué)生借助手中的材料進(jìn)行驗(yàn)證，并相互間進(jìn)行討論，在此過程中，學(xué)生的興趣很快被調(diào)動了起來，在問題情境中，學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣

2選擇科學(xué)的解題方式，正確解題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有很多的解題方式，但不管是使用哪種解題方式，學(xué)生都必須要有一定的知識儲備，離開了知識的支撐，解決問題就成了空談當(dāng)學(xué)生遇到一些新問題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從已掌握的知識中提取有關(guān)信息，并進(jìn)行收集和整理，從而用清晰的思路，選擇科學(xué)的解題方法快速解題

如，在教學(xué)正方形、長方形面積這一內(nèi)容后，我提問：“如果正方形、長方形的周長是一樣的，那么它們的面積一樣嗎？”并出示相關(guān)的習(xí)題問題提出后，我讓學(xué)生采用多種方式進(jìn)行驗(yàn)證，有的同學(xué)畫圖，有的同學(xué)測量，有的同學(xué)直接計(jì)算，每個學(xué)生都表現(xiàn)得非常積極學(xué)生利用適合自己的方式解題之后，得到結(jié)論：長方形、正方形周長一樣，它們的面積不同，正方形的面積要比長方形面積大通過這樣的方式，學(xué)生可以找到適合自己的解題方法，并能夠按照自己的思路和方法去解答問題，提高解題能力

此外，我們可以通過畫圖的方式來解題以小學(xué)課本中經(jīng)常出現(xiàn)的“植樹問題”為例：學(xué)生在教師的組織下在長為80米的路邊植樹，每隔4米種植一棵樹(兩端要種植)，共要種植多少棵樹？教師讓學(xué)生根據(jù)自己的理解畫出線段圖，學(xué)生結(jié)合圖進(jìn)行思考，得到結(jié)論：80÷4=20(棵)這時(shí)，教師要加強(qiáng)引導(dǎo)，繼續(xù)提問：“若是有10個間隔，共要種植幾棵樹？”學(xué)生通過畫圖的方式，能夠快速得出結(jié)論

3采用多種形式交流思想，選擇最佳方案

每個學(xué)生都有自己的思想和看法，有他們擅長的東西所以教師要允許學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，鼓勵學(xué)生分析問題，得出多種解題猜想在此過程中，教師要發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，將學(xué)生的解題思路、方法總結(jié)起來，當(dāng)發(fā)現(xiàn)存在多種解題思路時(shí)，教師就要組織學(xué)生進(jìn)行交流，讓學(xué)生相互間可以了解到各自的想法，獲取更多的解題思路在此過程中，教師要給學(xué)生提供更多交流學(xué)習(xí)的機(jī)會，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，從而選擇最有效的解決方案

如，在教學(xué)“多邊形的面積”這一內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生知道如何計(jì)算多邊形的面積，我先讓學(xué)生預(yù)習(xí)文本內(nèi)容，并聯(lián)系之前學(xué)過的關(guān)于面積計(jì)算的知識推導(dǎo)多邊形面積的計(jì)算方式，讓學(xué)生相互間進(jìn)行討論在討論過程中，學(xué)生會有不同的看法，在思想交流中，選擇最有效的方式學(xué)生認(rèn)為在計(jì)算多邊形面積時(shí)，可以將多邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，再將轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的圖形聯(lián)系起來，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)新圖形面積的計(jì)算方法這樣，學(xué)生就能夠知道如何計(jì)算多邊形的面積，從而推導(dǎo)出多邊形面積計(jì)算方式

(四)重視數(shù)學(xué)問題和實(shí)際生活間的聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生的運(yùn)用意識

這里所說的數(shù)學(xué)運(yùn)用意識，并非讓學(xué)生去測量、繪圖，而是培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的一種方法和手段通常來說，應(yīng)用題教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解決能力的作用是非常大的，然而，實(shí)際效果并不理想在解決具體問題時(shí)，給出的條件是什么，什么條件是干擾條件都難以直接看出來，學(xué)生要排除各種干擾信息，知道已知條件是什么，學(xué)生要去尋找，判斷，且問題的答案并不是固定的，需要學(xué)生結(jié)合具體情況來選擇，這就需要教師在教學(xué)中將課本中的問題和現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合

如，在教學(xué)“利息和利率”這一內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生掌握利息、利率方面的知識，我在活動課上帶學(xué)生到學(xué)校附近的銀行去參觀，并讓他們將自己了解到的內(nèi)容記錄下來，以學(xué)生的壓歲錢為切入點(diǎn)，讓他們自己回到課堂上去模擬銀行存取錢，特別是要重點(diǎn)記錄銀行利率，而在此過程中，學(xué)生便產(chǎn)生了問題：什么叫利率？為何銀行利率不一樣？在正式上課時(shí)，因?yàn)檫@些是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的問題，所以，教師可以讓他們查看課本內(nèi)容，自己弄清楚利率是什么，并找出適合實(shí)際需求的儲蓄方法這樣，學(xué)生就能夠?qū)⑸顚?shí)際和數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來，并用自己的數(shù)學(xué)知識去觀察周圍的事物，分析問題，解決問題，提高自身的解題能力

(五)鼓勵小學(xué)生自己講解難題

小學(xué)生的思維十分活躍，對于事物有著自己獨(dú)特的看法，并且學(xué)生喜歡一些新鮮奇特的事物傳統(tǒng)的教學(xué)模式，對于小學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)是十分不利的，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)當(dāng)中，教師需要扮演好引導(dǎo)者的角色，不斷鼓勵學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人教師要放心地將課堂交給學(xué)生，對于一些典型例題，教師在講解之后，可以讓學(xué)生自己進(jìn)行獨(dú)立的講解學(xué)生的獨(dú)立講解不僅可以鞏固所學(xué)內(nèi)容，還能夠提升學(xué)生的思維能力很多時(shí)候，小學(xué)生對于教師所講的題目聽懂了，但是在完成作業(yè)的過程中會遇到難題，學(xué)生會產(chǎn)生很多的疑惑，無法快速找到解決問題的方法學(xué)生雖然知道了基礎(chǔ)的教材知識，但是還不能利用知識靈活解決數(shù)學(xué)問題，換句話說，就是不會使用理論知識解決實(shí)際問題所以，教師在課后需要對自己所授知識進(jìn)行深化和拓展，鼓勵學(xué)生獨(dú)自講解難題，以此來促進(jìn)學(xué)生問題解決能力的提高

(六)通過小組討論，擇優(yōu)選取方案

不同的學(xué)生在解決同一問題的時(shí)候，有可能會產(chǎn)生不同的解題思路這就需要教師在課堂上進(jìn)行組織管理教師可以先讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索；然后讓學(xué)生之間彼此交流，這樣可以讓學(xué)生之間取長補(bǔ)短；最后教師對于解決問題的思維進(jìn)行梳理、總結(jié)，擇優(yōu)選取解決方案

在教學(xué)“計(jì)算不規(guī)則物體體積”的時(shí)候，我們就可以讓學(xué)生使用不同的解題思路例如，在一個長寬均為40 cm的長方體中注入水，水的高度為18 cm，現(xiàn)在將一個實(shí)心球放入長方體中，水的高度變?yōu)?4 cm,求實(shí)心球的體積學(xué)生在解題過程中大體出現(xiàn)兩種解題思路，第一種思路為：首先求出水的體積40×40×18=28800(cm)，再求出水和實(shí)心球的總體積40×40×24=38400(cm)，最后得出實(shí)心球體積為38400-28800=9600(cm)第二種思路為：水上升部分的體積為40×40×(24-18)=9600(cm)，水上升部分的體積就是實(shí)心球的體積教師分析得出最優(yōu)解題方案為第二種，以后學(xué)生在解決這一類問題的時(shí)候可以使用最優(yōu)解決方案，不走彎路

四、結(jié) 語

總之，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力符合新課改的要求，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終學(xué)習(xí)目標(biāo)就是將學(xué)生學(xué)習(xí)的知識運(yùn)用到生活中去所以說，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在備課的時(shí)候就要將導(dǎo)入部分、例題講解等環(huán)節(jié)的知識與生活中的實(shí)例結(jié)合起來，讓學(xué)生意識到教材知識和生活知識是息息相關(guān)、緊密結(jié)合的教師在課堂教學(xué)中要注重學(xué)生解題思路的引導(dǎo)，強(qiáng)化學(xué)生的運(yùn)用意識，使得小學(xué)生的解決問題能力得到實(shí)質(zhì)性提高