基于改進(jìn)重力模型的深圳市鐵路客流預(yù)測及應(yīng)用實(shí)踐

鄭進(jìn)炫，劉永平

深圳市城市交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究中心股份有限公司，深圳市交通信息與交通工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

0 引 言

為科學(xué)、合理規(guī)劃深圳對(duì)外鐵路通道，需要準(zhǔn)確的客流數(shù)據(jù)作為支撐。本文提出利用海量現(xiàn)狀鐵路客流出行OD與旅行時(shí)間、全國各省/廣東省各市GDP與人口數(shù)據(jù)構(gòu)建改進(jìn)重力模型來預(yù)測遠(yuǎn)期深圳對(duì)外鐵路客流。然后，基于預(yù)測的鐵路客流進(jìn)行了出行分布研究，提出未來深圳對(duì)外鐵路通道布局建議，旨在為深圳謀劃和預(yù)控對(duì)外鐵路通道、爭取對(duì)外鐵路通道規(guī)劃建設(shè)提供依據(jù)。此外，本文研究可為其他城市或項(xiàng)目鐵路客流分析提供參考。

1 模型構(gòu)建

1.1 改進(jìn)重力模型

基于萬有引力定律提出的重力模型是一種常用的預(yù)測方法。1995年，Casey首次提出將重力模型用于預(yù)測道路交通分布[1]。后來，學(xué)者們對(duì)其做出了改進(jìn)，提出一般重力模型。為了更適應(yīng)鐵路客流預(yù)測，2009年[2]，王偉提出了改進(jìn)重力模型：

式中：Pij為i和j兩城市的客流量；Ei，Ej為i和j城市的GDP；Fi，F(xiàn)j為i和j城市的常住人口數(shù)量；Rij為i和j城市的運(yùn)輸阻抗函數(shù)；α，β，γ，k為參數(shù)。

改進(jìn)重力模型式（1）屬于多元非線性模型，為便于模型構(gòu)建，可以將其轉(zhuǎn)化為線性模型，詳見式（2）、（3），然后采用回歸分析方法進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定。

式（1）可轉(zhuǎn)化為：

式中：Pj為深圳至j省/市的鐵路發(fā)送量；Esz，Ej為深圳和j省/市的GDP；Fsz，F(xiàn)j為深圳和j省/市的常住人口數(shù)量；Rj為深圳至j省/市的鐵路旅行時(shí)間；α，β，γ，k為參數(shù)。

假設(shè)lnPj為y，lnk為z，lnEsz+lnEj為x1，lnFsz+lnFj為x2，-lnRj為x3，則式（2）可轉(zhuǎn)換為：

1.2 模型構(gòu)建

現(xiàn)狀鐵路客流出行OD與旅行時(shí)間來源于鐵路票務(wù)數(shù)據(jù)，全國各省/廣東省各市GDP與人口數(shù)據(jù)來源于統(tǒng)計(jì)年鑒。

根據(jù)現(xiàn)狀深圳鐵路客流，深圳至廣東省外鐵路發(fā)送量與省內(nèi)鐵路發(fā)送量分別占比為41%、59%。考慮到深圳至省內(nèi)外鐵路發(fā)送量規(guī)模、特征不一致，本次研究提出分別構(gòu)建省外鐵路發(fā)送量模型與省內(nèi)鐵路發(fā)送量模型。

1.2.1 深圳至省外鐵路發(fā)送量模型

本文從統(tǒng)計(jì)年鑒、鐵路票務(wù)系統(tǒng)收集了現(xiàn)狀全國各省GDP與常住人口數(shù)據(jù)、深圳至全國各省鐵路旅行時(shí)間?；谑剑?），采用最小二乘法對(duì)省外鐵路發(fā)送量模型進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定結(jié)果為α=0.301 3，β=0.186 0，γ=2.184 6，z=12.377 1，則k=e12.3771=237 294。

根據(jù)標(biāo)定結(jié)果，省外鐵路發(fā)送量模型表示如下：

式中：Pj為深圳至j省的鐵路發(fā)送量；Esz，Ej為深圳和j省的GDP；Fsz，F(xiàn)j為深圳和j省的常住人口數(shù)量；Rj為深圳至j省的鐵路旅行時(shí)間。

深圳至省外鐵路發(fā)送量模型R2為0.81，表明鐵路發(fā)送量與GDP、人口、旅行時(shí)間具有很強(qiáng)相關(guān)性。模型估計(jì)值與現(xiàn)狀值對(duì)比如圖1所示，平均估計(jì)誤差約-8.9%，可見改進(jìn)重力模型可以很好地估計(jì)省外鐵路發(fā)送量。

圖1 深圳至全國各省鐵路發(fā)送量現(xiàn)狀與模型估計(jì)值對(duì)比圖

1.2.2 省內(nèi)鐵路發(fā)送量模型

本文收集了現(xiàn)狀廣東省各市GDP與常住人口數(shù)據(jù)、深圳至廣東省各市旅行時(shí)間。基于式（3），采用最小二乘法對(duì)省內(nèi)鐵路發(fā)送量模型進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定結(jié)果為α=0.415 3，β=0.507 7，γ=0.361 6，z=-4.210 7，則k=e-4.2107=0.014 8。

根據(jù)標(biāo)定結(jié)果，省內(nèi)鐵路發(fā)送量模型表示如下：

式中：Pj為深圳至j市的鐵路發(fā)送量；Esz，Ej為深圳和j市的GDP；Fsz，F(xiàn)j為深圳和j市的常住人口數(shù)量；Rj為深圳至j市的鐵路旅行時(shí)間。

省內(nèi)鐵路發(fā)送量模型R2為0.79，表明鐵路發(fā)送量與GDP、人口、旅行時(shí)間具有強(qiáng)相關(guān)性。模型估計(jì)值與現(xiàn)狀值對(duì)比如圖2所示，平均估計(jì)誤差約7%，可見改進(jìn)重力模型可以很好地估計(jì)省內(nèi)鐵路發(fā)送量。

圖2 深圳至省內(nèi)各市鐵路發(fā)送量現(xiàn)狀與模型估計(jì)值對(duì)比圖

2 客流預(yù)測

為利用式（4）與式（5）改進(jìn)重力模型預(yù)測遠(yuǎn)期深圳對(duì)外鐵路客流發(fā)送量，本文利用近5年增長率數(shù)據(jù)，采用移動(dòng)平均法估算2035年GDP與人口，基于中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃，依據(jù)設(shè)計(jì)速度估算2035年旅行時(shí)間，分析結(jié)果見表1、2。經(jīng)測算，遠(yuǎn)期深圳對(duì)外鐵路發(fā)送量約60.8萬人次/d。其中，深圳至省外鐵路發(fā)送量約27.8萬人次/d，占比46%，比現(xiàn)狀7.2萬人次/d增加約2.8倍；深圳至省內(nèi)鐵路發(fā)送量約33.0萬人次/d，占比54%，比現(xiàn)狀9.3萬人次/d增加約2.5倍。

表1 遠(yuǎn)期深圳至省外鐵路客流發(fā)送量

表2 遠(yuǎn)期深圳至省內(nèi)鐵路發(fā)送量

根據(jù)遠(yuǎn)期客流，深圳對(duì)外鐵路客流分布如圖3所示，往東、往東北、往北、往西客流分別為12.3萬人次/d、8.6萬人次/d、28萬人次/d、11.9萬人次/d。

圖3 深圳對(duì)外鐵路客流分布圖

3 深圳對(duì)外鐵路通道分析

根據(jù)現(xiàn)狀，深圳已建成鐵路有廈深鐵路、贛深鐵路、廣深鐵路（四線）、廣深港高鐵，在建鐵路有深汕鐵路、深茂鐵路。深圳往東方向客流約12.3萬人次/d，已有廈深鐵路、深汕鐵路2條通道，滿足未來出行需求。深圳往東北方向客流約8.6萬人次/d，僅有贛深鐵路1條通道，能力趨于飽和，無法滿足未來出行需求，因此，本文研究建議新增深圳至河源鐵路。深圳往北方向客流約28萬人次/d，已有廣深港高鐵、廣深鐵路（四線）2條通道，但其能力不足，無法滿足未來出行需求，因此，本文研究建議新增廣深第二高鐵。深圳往西方向客流約11.9萬人次/d，僅有深茂鐵路1條通道，能力不足，無法滿足未來出行需求，因此，本文建議新增深南鐵路深圳至珠海段。

基于深圳對(duì)外鐵路客流與通道布局分析，目前廣深第二高鐵、深南鐵路已成功納入有關(guān)上位規(guī)劃[3]。為滿足深圳往東北方向鐵路出行需求，下一步需積極推動(dòng)深圳至河源鐵路規(guī)劃建設(shè)。

4 小 結(jié)

本文通過現(xiàn)狀鐵路客流OD、旅行時(shí)間、GDP、人口等數(shù)據(jù)構(gòu)建了改進(jìn)重力模型，很好預(yù)測了深圳對(duì)外鐵路客流發(fā)送量，并指導(dǎo)深圳對(duì)外鐵路通道規(guī)劃建設(shè)工作。