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    復(fù)雜三維外形對槳葉動特性影響分析研究

    2022-10-29 03:28:44宋彬程毅周云
    航空科學(xué)技術(shù) 2022年10期
    關(guān)鍵詞:后掠角增加率槳葉

    宋彬,程毅,周云

    中國直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所,江西 景德鎮(zhèn), 333001

    振動和噪聲問題是目前常規(guī)構(gòu)型直升機(jī)面臨的最主要的問題,直升機(jī)振動和噪聲水平會嚴(yán)重影響直升機(jī)裝備的品質(zhì)[1]。槳葉是直升機(jī)最主要的振動源和噪聲源,因此從源頭槳葉出發(fā),通過槳葉被動設(shè)計(jì)來解決直升機(jī)的振動噪聲問題是最直接、最有效的技術(shù)途徑。

    經(jīng)過幾十年的持續(xù)設(shè)計(jì)和改進(jìn)完善,常規(guī)結(jié)構(gòu)布局型式槳葉的設(shè)計(jì)潛能已接近“瓶頸”,可挖掘的設(shè)計(jì)潛能也有限,難以同時滿足下一代直升機(jī)對性能、振動和噪聲的多目標(biāo)要求[2]。因此,下一代先進(jìn)槳葉設(shè)計(jì)將普遍采用非常規(guī)構(gòu)型布局形式,包括非線性扭轉(zhuǎn)分布、大的前突后掠組合以及槳尖下反等槳葉結(jié)構(gòu)[3],這種先進(jìn)幾何構(gòu)型槳葉的結(jié)構(gòu)耦合作用尤為強(qiáng)烈,導(dǎo)致槳葉動力學(xué)相關(guān)問題較為突出[4],因此開展槳葉動力學(xué)特性相關(guān)研究,并掌握其結(jié)構(gòu)耦合效應(yīng)和影響機(jī)理有著重大的意義。

    國外前突后掠槳葉技術(shù)已經(jīng)較為成熟,目前最具代表性的是英國阿古斯特-韋斯特蘭公司研制的BERP 槳葉和ONERA、DLR 和空客合作研制的Blue Edge 槳葉。BERP 槳葉采用氣彈裁剪和結(jié)構(gòu)優(yōu)化等技術(shù)對槳葉幾何外形和內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,解決了后掠下反等帶來的結(jié)構(gòu)動力學(xué)問題,實(shí)現(xiàn)了噪聲、振動方面的改善,完成了現(xiàn)役的“灰背隼”Mk3A型直升機(jī)和AW101 直升機(jī)的換裝[5-7]。Blue Edge 槳葉經(jīng)歷了從7AD、ERATO 和Blue Edge 三個階段,通過多輪結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化,解決了前突后掠槳葉氣彈穩(wěn)定性等動力學(xué)問題,目前已經(jīng)成功應(yīng)用于EC155和H160型直升機(jī)上,并完成了飛行驗(yàn)證[8-11]。國內(nèi)前突后掠槳葉構(gòu)型技術(shù)仍處于實(shí)驗(yàn)室研究階段,南京航空航天大學(xué)徐國華教授和招啟軍教授團(tuán)隊(duì)進(jìn)行了持續(xù)研究,通過風(fēng)洞試驗(yàn)及數(shù)值模擬對具有改進(jìn)型CLOR 槳尖的旋翼懸停和前飛狀態(tài)氣動特性開展研究,研究主要以氣動性能和氣動噪聲為目標(biāo)[12]。中國直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所林永峰研究員等在風(fēng)洞中開展了拋物線后掠下反槳尖的槳葉氣動特性試驗(yàn),得出了槳葉后掠、下反角對氣動性能的影響[13],缺乏動力學(xué)問題方面的研究,因此需要對前突后掠構(gòu)型槳葉的動力學(xué)問題進(jìn)行進(jìn)一步探索。

    本文基于Hamilton原理建立前突后掠槳葉動力學(xué)分析模型,以一副已知常規(guī)槳葉為基礎(chǔ),將槳尖段設(shè)計(jì)成類似Blue Edge 形狀的前突后掠帶下反構(gòu)型,開展后掠、前突后掠、下反角、轉(zhuǎn)速等多種因素對動特性的數(shù)值計(jì)算和分析,揭示不同因素對槳葉結(jié)構(gòu)耦合的作用機(jī)理和影響強(qiáng)弱,為前突后掠槳葉結(jié)構(gòu)和氣動優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論支撐。

    1 槳葉結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型

    1.1 槳葉坐標(biāo)系定義

    相較于常規(guī)槳葉,前突后掠槳葉最為顯著的特點(diǎn)是加入了后掠和下反角,將旋翼槳葉視為以恒定轉(zhuǎn)速繞槳轂中心軸旋轉(zhuǎn)的彈性梁。槳葉的運(yùn)動用圖1 所示的坐標(biāo)系來表示,其中包含5組坐標(biāo)系:(1)槳轂不旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系:XNR,YNR,ZNR,沿坐標(biāo)軸的單位矢量INR,JNR,KNR;(2)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系:X,Y,Z,單位矢量I,J,K;(3)槳葉未變形坐標(biāo)系:x,y,z,單位矢量i,j,k;(4)槳葉的k段局部坐標(biāo)系(后掠、下反坐標(biāo)系變換后):xk,yk,zk,單位矢量ik,jk,zk;(5)槳葉變形后坐標(biāo)系:η,?,ξ,當(dāng)槳葉發(fā)生變形時,k段未變形彈性軸上的任意一點(diǎn)P轉(zhuǎn)換成變形彈性軸上,此時沿k段的單位矢量變?yōu)棣蝛,ηk,?k。

    槳葉從未變形主槳葉坐標(biāo)系到變形后k段局部坐標(biāo)系,經(jīng)歷了后掠、下反和預(yù)扭的變換,如式(1)、式(2)所示

    式中:Ci和Si分別表示cosΛi和sinΛi,i= 1,2,3,Λ1,Λ2,Λ3分別為槳尖處后掠角、下反角和預(yù)扭角,后掠角以前掠為正,下反角以上反為正。

    1.2 槳葉運(yùn)動方程

    基于Hamilton 變分原理建立槳葉動力學(xué)方程如式(3)所示,其中δU,δT,δW分別是動力學(xué)系統(tǒng)的應(yīng)變能、動能和外力虛功變分。分別為初始狀態(tài)和最終狀態(tài)下的時間

    1.2.1 槳葉應(yīng)變能變分

    槳葉應(yīng)變能變分表達(dá)式如下

    式中,σxx,σxη,σx?為各個方向的應(yīng)力;δεxx,δεxη,δεx?為各方向應(yīng)變的變分。

    1.2.2 槳葉動能變分

    槳葉動能的變分表達(dá)式如下

    式中,Vb=V1ik+V2jk+V3kk,為槳葉的運(yùn)動速度,R為槳葉半徑,ρ為槳葉密度。V1,V2,V3分別為

    式中,a1,a2,a3只與槳葉后掠角、下反角、預(yù)扭角和變距操縱角 有 關(guān),xk,yk,zk,x?k,y?k,z?k為k段 任 意 一 點(diǎn) 的 位 移 和 速 度分量。

    代入速度的表達(dá)式并沿截面積分,動能表達(dá)式變?yōu)槿缦?/p>

    式中,Tu,Tv,Tw,Tv′,Tw′,Tφ?分別為動能的位移和轉(zhuǎn)角分量,TF為動能的非線性項(xiàng)。

    1.3 空間有限元離散

    采用中等變形梁理論進(jìn)行空間有限元離散,為了獲得旋轉(zhuǎn)槳葉的固有頻率和振型,首先需求解線性無阻尼的結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型,對于存在尖端后掠和下反角的槳葉,其有限元運(yùn)動方程如下

    式中,Mt,Kt為單元的質(zhì)量陣和剛度陣,Λ為尖端后掠、下反變形后坐標(biāo)系與槳葉坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣,該交會處需滿足節(jié)間相容性條件,其平動和轉(zhuǎn)動自由度滿足式(9)

    2 模型驗(yàn)證

    利用UH-60 風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)[14]對本文計(jì)算模型進(jìn)行驗(yàn)證,模型數(shù)據(jù)見表1。表2給出了槳葉結(jié)構(gòu)固有頻率計(jì)算值與文獻(xiàn)試驗(yàn)值[13]的對比,最大誤差為3.41%,在工程誤差5%以內(nèi),可以看出計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合度較好,證明了本文計(jì)算方法有效。

    表1 UH-60旋翼主要參數(shù)Table 1 Main parameter of UH-60 rotor

    表2 前6階模態(tài)頻率對比Table 2 Comparison between the first six modes

    3 動特性影響因素分析

    計(jì)算分析了額定轉(zhuǎn)速下,不同后掠角和下反角對固有頻率的影響,結(jié)果見表3,前掠角設(shè)置在槳葉0.8~0.9R段,后掠角設(shè)置在槳葉0.9~1R段,常規(guī)槳葉前掠、后掠和下反角均為0°。通過表3 可以看出,額定轉(zhuǎn)速下,后掠、下反對一階揮舞和擺振頻率影響較為輕微,對二階揮舞和擺振頻率影響較為明顯,后掠角的增加,引起二階擺振頻率增加、二階揮舞頻率降低;下反角的增加會增加二階揮舞和擺振頻率,兩者均會顯著提升扭轉(zhuǎn)頻率。

    表3 后掠下反對槳葉固有頻率的影響Table 3 Effect of sweep and droop on frequency

    對于前突后掠槳葉,前掠或后掠會大大增加槳葉扭轉(zhuǎn)慣量,Blue Edge槳葉扭轉(zhuǎn)慣量大約是直槳葉狀態(tài)的兩倍[9];前掠/后掠同樣,同時也會增大槳葉“網(wǎng)球拍”效應(yīng),使槳葉離心力扭轉(zhuǎn)剛度有一定幅度的增加,綜合兩個方面的因素,進(jìn)一步對扭轉(zhuǎn)頻率的影響進(jìn)行分析。

    3.1 固有頻率

    表4 影響因素分析Table 4 Analysis of influencing factors

    為了進(jìn)行精確比較,引入固有頻率增加率=(fi-f)/f,模態(tài)質(zhì)量增加率=(ki-k)/k,模態(tài)剛度增加率=(mi-m)/m。其中f為基準(zhǔn)情況下的固有頻率,模態(tài)質(zhì)量陣m=ΦTMΦ,模態(tài)剛度陣k=ΦTKΦ,模態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣Φ為一階扭轉(zhuǎn)振型。fi,,ki,,mi為不同結(jié)構(gòu)外形下的固有頻率、模態(tài)剛度和質(zhì)量,i代表變動性數(shù)字。

    3.1.1 后掠角的影響

    低轉(zhuǎn)速下,以常規(guī)槳葉為基準(zhǔn),后掠角對一階扭轉(zhuǎn)頻率的影響如圖2所示。

    即頻率受模態(tài)剛度增加率與模態(tài)質(zhì)量增加率的比值影響?;诖诉M(jìn)一步分析后掠角對扭轉(zhuǎn)模態(tài)質(zhì)量和剛度的影響,如圖3所示。隨著后掠角的增加,扭轉(zhuǎn)模態(tài)質(zhì)量和剛度同步增加,且模態(tài)質(zhì)量的增加率大于剛度增加率,故扭轉(zhuǎn)頻率降低。

    3.1.2 前突后掠的影響

    本小節(jié)設(shè)置4組狀態(tài)用于對比分析前掠角、后掠角對扭轉(zhuǎn)頻率的影響,具體如下:P1:后掠角30°;P2:前掠角5°+后掠角30°;P3:前掠角10°+后掠角30°;P4:前掠角15°+后掠角30°。以常規(guī)槳葉為基準(zhǔn),其對扭轉(zhuǎn)頻率的影響如圖4所示。

    與常規(guī)槳葉相比,前突后掠角增加會引起扭轉(zhuǎn)模態(tài)質(zhì)量和剛度增加,而質(zhì)量增加率大于剛度增加率,從而導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)頻率顯著降低;與純后掠相比,前掠角的引入使得模態(tài)質(zhì)量和剛度都降低,而質(zhì)量降低率大于剛度降低率,故扭轉(zhuǎn)頻率開始增加。

    3.1.3 下反角的影響

    以常規(guī)槳葉為基準(zhǔn),下反角對扭轉(zhuǎn)的影響如圖5所示。下反角增加會引起扭轉(zhuǎn)模態(tài)質(zhì)量和剛度同步增加,扭轉(zhuǎn)模態(tài)剛度的增加率略大于模態(tài)質(zhì)量的增加率,故導(dǎo)致了扭轉(zhuǎn)頻率輕微增加。

    3.1.4 轉(zhuǎn)速與后掠角的組合影響

    以常規(guī)槳葉為基準(zhǔn),后掠角和轉(zhuǎn)速的組合對扭轉(zhuǎn)的影響如圖6 所示。轉(zhuǎn)速較低時,此時后掠角的影響占主要地位,隨著后掠角的增加,扭轉(zhuǎn)頻率降低。當(dāng)轉(zhuǎn)速逐漸增加到0.7 倍額定轉(zhuǎn)速時,此時離心力的影響占主要地位,而轉(zhuǎn)速增加只會增加扭轉(zhuǎn)模態(tài)剛度,而對模態(tài)質(zhì)量無影響,故模態(tài)剛度增加率大于質(zhì)量增加率,隨著后掠角的增加,扭轉(zhuǎn)頻率增加。

    3.1.5 轉(zhuǎn)速與下反角的組合影響

    以常規(guī)槳葉為基準(zhǔn),下反角和轉(zhuǎn)速對扭轉(zhuǎn)頻率的影響如圖7 所示。轉(zhuǎn)速與下反角對扭轉(zhuǎn)固有頻率的影響一致,故隨著轉(zhuǎn)速與下反角的增加,扭轉(zhuǎn)頻率增加。

    3.1.6 轉(zhuǎn)速與前突后掠角的組合影響

    以常規(guī)槳葉為基準(zhǔn),前突后掠角和轉(zhuǎn)速對扭轉(zhuǎn)頻率的影響如圖8所示。相較于常規(guī)槳葉,轉(zhuǎn)速較低時,前掠角的影響占主要地位,隨著前掠角的增加,扭轉(zhuǎn)頻率降低,轉(zhuǎn)速較高時,轉(zhuǎn)速占主要地位,扭轉(zhuǎn)頻率增加;相較于純后掠槳葉狀態(tài),前掠角的增加會增加扭轉(zhuǎn)頻率。

    3.2 模態(tài)振型

    根據(jù)表5 中影響因素對槳葉進(jìn)行模態(tài)振型分析,前后掠、下反角位置與前文一致。

    表5 影響因素分析Table 5 Analysis of influencing factors

    3.2.1 后掠角對結(jié)構(gòu)耦合的影響

    后掠角對一階模態(tài)振型的影響如圖9 所示,由于后掠角對一階擺振模態(tài)振型毫無影響,因此在此處沒有畫出。

    后掠角引發(fā)揮舞和扭轉(zhuǎn)耦合,隨著后掠角的增加,其耦合效應(yīng)越發(fā)明顯。前掠角會引發(fā)抬頭振型,產(chǎn)生正耦合,正、負(fù)后掠角對耦合運(yùn)動會產(chǎn)生截然相反的影響,但對其本身的揮舞模態(tài)振型不產(chǎn)生影響。

    3.2.2 前突后掠對結(jié)構(gòu)耦合的影響

    本小節(jié)設(shè)置4 組狀態(tài)用于對比分析前掠角、后掠角對模態(tài)振型的影響,具體如下:P1:后掠角30°;P2:前掠角5°+后掠角30°;P3:前掠角10°+后掠角30°;P4:前掠角15°+后掠角30°。結(jié)果如圖10 所示,由于前突后掠角對擺振模態(tài)毫無影響,在此處沒有畫出。

    前突后掠角下會引發(fā)槳葉揮舞和扭轉(zhuǎn)耦合;前掠角的引入,極大地減緩后掠角導(dǎo)致的負(fù)耦合作用,隨著其增至10°后,耦合效應(yīng)開始由負(fù)耦合變?yōu)檎詈稀?/p>

    3.2.3 下反角對結(jié)構(gòu)耦合的影響

    下反角對模態(tài)振型的影響如圖11 所示,由于下反角對揮舞模態(tài)毫無影響,在此處沒有畫出。下反角會引發(fā)擺振和扭轉(zhuǎn)耦合,并隨著下反角的增加,增大其耦合程度。上反角會引發(fā)低頭振型,產(chǎn)生負(fù)耦合,正、負(fù)下反角對耦合運(yùn)動會產(chǎn)生截然相反的影響,但對其本身的擺振模態(tài)振型不產(chǎn)生影響。

    4 結(jié)論

    本文建立了能夠用于具有復(fù)雜三維外形的新型槳葉動力學(xué)分析模型,采用建立的模型計(jì)算分析了后掠、下反、轉(zhuǎn)速對結(jié)構(gòu)動特性的影響,得到的主要結(jié)論如下:(1)后掠、前突后掠和下反角對槳葉揮舞擺振頻率影響較小,對扭轉(zhuǎn)頻率影響較大;后掠角引起揮舞與扭轉(zhuǎn)耦合,下反角引起擺振與扭轉(zhuǎn)耦合,角度越大則耦合作用越大;(2)槳葉扭轉(zhuǎn)頻率隨著后掠角的增加而降低,隨著下反角的增加而增加;(3)與純后掠旋翼相比,前突后掠槳葉隨著前掠角的增加,扭轉(zhuǎn)頻率增加并減緩后掠角導(dǎo)致的負(fù)耦合作用。

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