基于fMRI功能網(wǎng)絡(luò)和貝葉斯矩陣分解的腦電源成像方法

劉 柯 楊 東 鄧 欣

(重慶郵電大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 重慶 400065)

1 引言

腦電(ElectroEncephaloGraphy, EEG)通過在頭皮利用電極檢測(cè)皮層神經(jīng)元同步活動(dòng)產(chǎn)生的電信號(hào)，以探測(cè)皮層神經(jīng)活動(dòng)，具有無創(chuàng)性、時(shí)間分辨率高(毫秒級(jí))等特點(diǎn)。通過頭皮EEG信號(hào)估計(jì)皮層神經(jīng)電活動(dòng)稱為腦電源成像(EEG Source Imaging,ESI)。ESI在認(rèn)知神經(jīng)領(lǐng)域和臨床應(yīng)用中具有重要的作用，皮層活動(dòng)無創(chuàng)定位可用于診斷與大腦相關(guān)的生理、心理功能異常，例如癲癇、精神分裂和腦腫瘤等[1]。

由于從頭皮傳感器到皮層神經(jīng)活動(dòng)的映射不唯一，存在無窮多組皮層源信號(hào)滿足測(cè)量的頭皮腦電圖。因此ESI是具有無窮解高度欠定的逆問題[2]。為重構(gòu)皮層源信號(hào)，常常將大腦皮層分割成若干小三角塊，每個(gè)三角塊為一個(gè)偶極子或源，源信號(hào)和EEG信號(hào)之間的關(guān)系利用一個(gè)線性方程表示。源信號(hào)重構(gòu)通過求解一個(gè)線性逆問題實(shí)現(xiàn)[3]。然而，由于偶極子數(shù)量遠(yuǎn)超頭皮傳感器，該線性方程高度欠定，需要先驗(yàn)假設(shè)約束解空間，以獲得唯一解[1]。

一種經(jīng)典的ESI算法是基于L2范數(shù)約束的最小范數(shù)估計(jì)(Minimum Norm Estimate, MNE)[4]。MNE在所有可能的源中選擇一個(gè)能量最小的(以L2范數(shù)度量)作為源信號(hào)估計(jì)。由于皮層表面的源信號(hào)更接近頭皮傳感器，更容易被傳感器檢測(cè)到，因此MNE偏向于表面源。為彌補(bǔ)深度偏差，主要有兩種方法。第1種方法是加權(quán)最小范數(shù)估計(jì)(weighted Minimum Norm Estimate, wMNE)[5]，wMNE使用導(dǎo)聯(lián)矩陣列的范數(shù)對(duì)不同位置的偶極子進(jìn)行加權(quán)。第2種方法是在MNE的解基礎(chǔ)上對(duì)估計(jì)源信號(hào)的方差信息進(jìn)行歸一化，代表算法有動(dòng)態(tài)統(tǒng)計(jì)參數(shù)成像[6]和標(biāo)準(zhǔn)化低分辨率腦電磁成像[7]。盡管基于L2范數(shù)約束的ESI算法計(jì)算簡便，但其結(jié)果都過于彌散，覆蓋了皮層的大部分區(qū)域。

為估計(jì)皮層活動(dòng)的位置和尺寸信息，多重稀疏先驗(yàn)(Multiple Sparse Prior, MSP)[8]在經(jīng)驗(yàn)貝葉斯框架下，對(duì)全腦進(jìn)行等間隔采樣以構(gòu)建空間先驗(yàn)協(xié)方差，并根據(jù)EEG數(shù)據(jù)自動(dòng)選擇有效的空間先驗(yàn)。文獻(xiàn)[9]在層級(jí)貝葉斯框架下，利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)分塊(Data Driven Parcelization, DDP)技術(shù)將皮層分割為若干個(gè)互不重合的團(tuán)塊以構(gòu)建空間協(xié)方差。為消除EEG信號(hào)中頭動(dòng)、眼動(dòng)等影響，文獻(xiàn)[10]利用L1范數(shù)表示EEG信號(hào)擬合殘差，同時(shí)利用結(jié)構(gòu)化稀疏約束，提出了L1范數(shù)殘差與結(jié)構(gòu)化稀疏源成像(L1-norm Residual and Structured Sparsity based Source Image, L1R-SSSI)算法，獲得局部平滑和全局稀疏的源信號(hào)估計(jì)。功能磁共振成像(functional Magnetic Resonance Imaging, fMRI)可以精確定位大腦活動(dòng)，但時(shí)間分辨率不足[11]。越來越多的研究試圖融合EEG-fMRI以克服單模態(tài)腦功能信號(hào)的不足[3,11]。本文主要討論基于fMRI空間約束的EEG源成像的非對(duì)稱融合。其中fwMNE(fMRI-weighted Minimum-Norm Estimate)[12]是最常見的基于fMRI約束的ESI算法。fwMNE利用fMRI激活圖約束EEG源活動(dòng)。然而在EEG與fMRI耦合關(guān)系還不明確的情況下，將fMRI的激活區(qū)域作為真實(shí)源具有很大風(fēng)險(xiǎn)。參數(shù)經(jīng)驗(yàn)貝葉斯(Parametric Empirical Bayesian, PEB)放寬了這一嚴(yán)苛的假設(shè)[13,14]。PEB將fMRI信息作為先驗(yàn)信息引入，并通過由EEG數(shù)據(jù)確定的超參數(shù)衡量其相對(duì)權(quán)重。文獻(xiàn)[14]利用獨(dú)立成分分析(Independent Component Analysis,ICA)提取fMRI數(shù)據(jù)中的腦功能網(wǎng)絡(luò)并構(gòu)建協(xié)方差先驗(yàn)，提出了網(wǎng)絡(luò)源成像(NEtwork based SOurce Imaging, NESOI)。這些研究表明fMRI信息能有效提高EEG源信號(hào)重構(gòu)性能。

以上方法都是基于空間信息對(duì)源進(jìn)行約束。為利用EEG信號(hào)中的時(shí)域信號(hào)，文獻(xiàn)[15]假設(shè)所有的源活動(dòng)是時(shí)間基函數(shù)(Temporal Basis Functions,TBFs)的線性組合，并通過變分貝葉斯(Variational Bayesian, VB)期望最大化算法實(shí)現(xiàn)模型推斷。文獻(xiàn)[16]將空間建模與源信號(hào)的時(shí)間建模相結(jié)合，在空域和時(shí)域中分別使用L1范數(shù)正則化和L2范數(shù)正則化，并利用時(shí)間基函數(shù)得到了空間上稀疏時(shí)間上連續(xù)的源估計(jì)。文獻(xiàn)[17]提出基于貝葉斯框架的時(shí)空基函數(shù)全數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)源成像，對(duì)彌散源有更精確的定位。這些研究表明時(shí)域信息有利于ESI的精準(zhǔn)重構(gòu)。

為同時(shí)利用fMRI的空間信息和EEG信號(hào)的時(shí)域信息，本文在研究[14,17]基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)更廣義的基于fMRI腦網(wǎng)絡(luò)和時(shí)空約束的EEG源重構(gòu)算法(Functional Network based Spatio-Temporal Constrains Source Imaging, FN-STCSI)。對(duì)于時(shí)域約束，F(xiàn)N-STCSI假設(shè)源信號(hào)是若干時(shí)間基函數(shù)的線性組合。以往利用TBFs的研究需要事先將TBFs確定下來。但事先設(shè)定的TBFs會(huì)明顯地影響源成像的質(zhì)量，確定TBFs的模態(tài)和數(shù)量依然是一個(gè)挑戰(zhàn)。針對(duì)這一問題，本文在經(jīng)驗(yàn)貝葉斯概率框架下，根據(jù)矩陣分解的思想，將源信號(hào)S分解為若干個(gè)TBFs的線性組合：S=W Φ。通過數(shù)據(jù)自驅(qū)動(dòng)的方式，時(shí)間基函數(shù)矩陣Φ和相應(yīng)的權(quán)重矩陣W同時(shí)從EEG數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)得到。對(duì)于空間約束，在經(jīng)驗(yàn)貝葉斯概率空間下，F(xiàn)N-STCSI假設(shè)W的先驗(yàn)協(xié)方差是多個(gè)空間協(xié)方差分量的加權(quán)和。首先，F(xiàn)NSTCSI利用獨(dú)立主成分分析提取fMRI中的腦功能網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建先驗(yàn)協(xié)方差；其次，為體現(xiàn)腦活動(dòng)空間連續(xù)局部同質(zhì)的特性，F(xiàn)N-STCSI引入MSP和DDP作為空間協(xié)方差。利用變分貝葉斯推斷技術(shù)，通過最大化自由能來逼近模型參數(shù)的后驗(yàn)概率分布，利用數(shù)據(jù)自驅(qū)動(dòng)的方式獲得不同fMRI空間先驗(yàn)和EEG空間先驗(yàn)對(duì)源信號(hào)的貢獻(xiàn)，實(shí)現(xiàn)EEG-fMRI時(shí)空信息融合，以準(zhǔn)確估計(jì)皮層源活動(dòng)的位置、尺寸和時(shí)間序列活動(dòng)。

本文主要貢獻(xiàn)如下：(1) 在經(jīng)驗(yàn)貝葉斯框架下，提出了一種具有時(shí)空約束的基于fMRI功能網(wǎng)絡(luò)信息的 ESI方法。(2) 基于fMRI 獨(dú)立主成分網(wǎng)絡(luò)和 EEG 記錄構(gòu)建空間協(xié)方差，使用自相關(guān)決策(Automatic Relevance Determination, ARD)自動(dòng)選擇與大腦活動(dòng)相關(guān)的協(xié)方差分量。

本文的結(jié)構(gòu)如下：第2節(jié)介紹貝葉斯時(shí)空正向模型、該算法的具體實(shí)現(xiàn)以及相關(guān)源成像算法，第3節(jié)介紹仿真設(shè)計(jì)和性能指標(biāo)，第4節(jié)將提出的算法應(yīng)用于模擬和真實(shí)EEG數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析，第5節(jié)對(duì)本文的研究成果進(jìn)行討論，第6節(jié)對(duì)本文進(jìn)行總結(jié)。

2 方法

2.1 FN-STCSI算法

根據(jù)正向建模，EEG信號(hào)與腦源信號(hào)之間的關(guān)系[3]可表示為

根據(jù)式(7)，F(xiàn)N-STCSI的全概率模型為

對(duì)應(yīng)的概率圖如圖1所示，其中，方框變量為已知變量，圓圈變量為未知變量。變量間箭頭表示依賴關(guān)系。

2.2 先驗(yàn)約束

許多神經(jīng)影像數(shù)據(jù)分析的結(jié)果已表明皮層神經(jīng)活動(dòng)可表示為功能同質(zhì)的皮質(zhì)團(tuán)塊。文獻(xiàn)[9]提出基于皮層表面的DDP方法將皮層表面劃分為若干互不重疊的團(tuán)塊。DDP利用EEG數(shù)據(jù)來指導(dǎo)空間聚類，首先使用多變量源預(yù)定位對(duì)腦源進(jìn)行預(yù)定位，將得到的腦源作為種子點(diǎn)，使用區(qū)域生長算法迭代種子點(diǎn)周圍的區(qū)域，直到達(dá)到指定空間大小。這樣整個(gè)大腦被分割成若干皮質(zhì)團(tuán)塊，最終得到基于EEG信息構(gòu)建的空間協(xié)方差，本文將此方法的協(xié)方差記為C2。

為利用fMRI信號(hào)的空間信息，F(xiàn)N-STCSI利用空間獨(dú)立主成分分析將fMRI信號(hào)分解為若干獨(dú)立主成分，對(duì)fMRI獨(dú)立成分與EEG腦源空間進(jìn)行配準(zhǔn)，將fMRI體素的Z分?jǐn)?shù)賦值給離該體素最近的EEG源空間格點(diǎn)，使得fMRI獨(dú)立成分轉(zhuǎn)變?yōu)镋EG源空間的強(qiáng)度矩陣Wd×ks，d為EEG源格點(diǎn)數(shù)，ks為獨(dú)立成分個(gè)數(shù)。將每個(gè)fMRI獨(dú)立成分定義為腦功能網(wǎng)絡(luò)。將強(qiáng)度矩陣W二值化為激活矩陣U，若Wij的Z分?jǐn)?shù)大于等于3.0，則Uij=1.0，否則Uij=0?；谀X功能網(wǎng)絡(luò)的協(xié)方差定義為[14]

本文同時(shí)考慮了以上3種協(xié)方差成分，協(xié)方差成分集C= {C1,C2,C3}。每個(gè)空間先驗(yàn)的貢獻(xiàn)由經(jīng)驗(yàn)貝葉斯框架下的EEG信號(hào)自動(dòng)確定，因此FNSTCSI可以融合來自EEG和fMRI信號(hào)的空間信息，提高腦源估計(jì)的性能。

本文使用臺(tái)式機(jī)(i7-8700U CPU 3.2 GHz和8 GB RAM)進(jìn)行數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)。EEG傳感器的數(shù)量為70，源的數(shù)量為8196，基于EEG信息的DDP協(xié)方差成分?jǐn)?shù)量大約為 350。MSP的協(xié)方差成分?jǐn)?shù)量為256×3=768，基于fMRI信息的協(xié)方差成分?jǐn)?shù)量為3～22 ，如果設(shè)置初始TBFs的數(shù)量5，F(xiàn)N-STCSI在大約110次迭代后收斂，耗時(shí)大約20 s。

3 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

實(shí)驗(yàn)采用開源的多模態(tài)人臉識(shí)別數(shù)據(jù)集(https://openneuro.org/datasets/ds000117/)，該數(shù)據(jù)集共16個(gè)被試參與了對(duì)熟悉、陌生和干擾面孔的面部識(shí)別任務(wù)。EEG數(shù)據(jù)利用Elekta VectorView系統(tǒng)(70個(gè)電極，鼻參考)采集。MRI數(shù)據(jù)通過3T Siemens TIM Trio采集，其中包括1個(gè)1 mm×1 mm×1 mm的T1加權(quán)結(jié)構(gòu)磁共振成像以及若干3 mm×3 mm×4 mm的T2加權(quán)功能磁共振成像。EEG和fMRI數(shù)據(jù)利用SPM12(Statistical Parametric Mapping)進(jìn)行預(yù)處理。數(shù)據(jù)集介紹以及具體處理過程參照文獻(xiàn)[20]。

3.1 EEG數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文采用被試15的EEG數(shù)據(jù)，對(duì)BIDS(Brain Imaging Data Structure)格式的原始EEG數(shù)據(jù)進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換，采樣率保持為1100 Hz，進(jìn)行6～40 Hz的帶通濾波，然后提取熟悉面孔識(shí)別任務(wù)下每個(gè)試次—200～600 ms (0 ms代表刺激開始)的EEG數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。利用眼電圖通道對(duì)每個(gè)試次進(jìn)行眼電偽跡去除，最后將所有試次EEG信號(hào)的平均應(yīng)用于仿真EEG數(shù)據(jù)構(gòu)造和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析。

3.2 正演模型的建立

采用被試15的個(gè)體頭模型，將被試的MRI與標(biāo)準(zhǔn)MNI(Montreal Neurological Institute)空間配齊，得到標(biāo)準(zhǔn)化的頭模型。將皮層表面分割為8196個(gè)網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格作為一個(gè)源信號(hào)，源信號(hào)方向垂直于皮質(zhì)表面。利用SPM12，采用邊界元模型，基于70個(gè)EEG電極分布位置，得到導(dǎo)聯(lián)矩陣L ∈R70×8196。

3.3 fMRI功能網(wǎng)絡(luò)的提取

利用SPM12對(duì)fMRI數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括切片間圖像采集時(shí)間校正，頭動(dòng)校正，以及MNI空間配準(zhǔn)。所有被試fMRI預(yù)處理完成后，采用GIFT(Group ICA of fMRI Toolbox)提取功能網(wǎng)絡(luò)。通過主成分分析，最終得到25個(gè)獨(dú)立成分。每個(gè)空間獨(dú)立成分進(jìn)行Z變換，Z分?jǐn)?shù)大于3的體素設(shè)定為激活體素。

3.4 模擬EEG數(shù)據(jù)的構(gòu)造

3.5 性能評(píng)價(jià)指標(biāo)與對(duì)比算法

為驗(yàn)證FN-STCSI的有效性，本文將以下5個(gè)算法作為對(duì)比方法：(1)L1R-SSSI[10]；(2)wMNE[5]；(3)fwMNE[12]；(4)MSP[8]；(5)NESOI[14]。其中fwMNE和NESOI為EEG-fMRI皮層源成像算法，L1R-SSSI, wMNE和MSP為EEG源成像算法。同時(shí)，通過蒙特卡羅數(shù)值仿真，分別比較了在不同SNR, SNIR，不同有效fMRI先驗(yàn)個(gè)數(shù)和無效fMRI先驗(yàn)個(gè)數(shù)下，各個(gè)算法的性能(每種情況分別進(jìn)行50次蒙特卡羅仿真)。

本文利用4個(gè)指標(biāo)定量評(píng)估不同算法的成像性能：(1)受試者工作特征曲線下的面積(Area Under the receiver operating characteristic Curve, AUC)，用于評(píng)估重建源的檢測(cè)靈敏度和特異性；(2)空間彌散度(Spatial Dispersion, SD)，用于描述重建源的空間模糊度和彌散度；(3)定位誤差(Distance of Localization Error, DLE)，用于描述重構(gòu)源相對(duì)于模擬源間的誤差距離。(4)相對(duì)均方誤差(Relative Mean Square Error, RMSE)，用于描述重構(gòu)源與模擬源之間的相對(duì)均方誤差，表示重構(gòu)波形的準(zhǔn)確性。對(duì)于不同的源成像算法，其AUC越大，SD,DLE, RMSE越小，代表成像質(zhì)量越好。

為評(píng)估結(jié)果統(tǒng)計(jì)顯著性，本文先采用ANOVA分析。如果ANOVA分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯著，再利用Bonferroni校正的配對(duì)t檢驗(yàn)對(duì)FN-STCSI和其他對(duì)比方法兩兩進(jìn)行比較，以驗(yàn)證FN-STCSI得到的結(jié)果是否顯著更優(yōu)。由于L1R-SSSI是基于單個(gè)時(shí)間點(diǎn)的算法，L1R-SSSI選擇EEG幅值最大的時(shí)刻進(jìn)行源重構(gòu)，其余算法對(duì)0～600 ms整個(gè)時(shí)間段進(jìn)行源重構(gòu)。對(duì)于成像可視化，本文顯示指定時(shí)間段或單個(gè)時(shí)間點(diǎn)重構(gòu)源的絕對(duì)值，成像閾值由Otsu方法[21]確定。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1.1 有效fMRI先驗(yàn)影響

為研究fMRI與EEG在不同耦合程度下的成像結(jié)果，本節(jié)測(cè)試在總fMRI先驗(yàn)為3的情況下，不同有效fMRI先驗(yàn)個(gè)數(shù)下的性能(有效fMRI先驗(yàn)為來自生成EEG數(shù)據(jù)的D)，固定SNR=5 dB, SNIR=0 dB。圖3是fwMNE, NESOI和FN-STCSI在有效fMRI先驗(yàn)個(gè)數(shù)從0到3時(shí)的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。隨著有效fMRI先驗(yàn)個(gè)數(shù)的增加，這3個(gè)方法的成像性能均能有效提升，表現(xiàn)為逐漸增大的AUC(p ＜0.05)，逐漸減小的SD(p ＜0.05)和DLE(p ＜0.05)值。當(dāng)有效fMRI先驗(yàn)個(gè)數(shù)為3時(shí)，此時(shí)fMRI先驗(yàn)與EEG仿真源完全吻合，fwMNE能夠近乎完美地重構(gòu)皮層源信號(hào)，但這種情況在實(shí)際中基本不可能發(fā)生。

4.1.2 無效fMRI先驗(yàn)影響

考慮到實(shí)際情況，從fMRI提取的大部分功能網(wǎng)絡(luò)與EEG源無關(guān)。為驗(yàn)證無關(guān)fMRI網(wǎng)絡(luò)對(duì)源成像性能的影響，本文保持有效fMRI先驗(yàn)為2個(gè)，而無效fMRI先驗(yàn)個(gè)數(shù)從5增加到20。圖4表明，fwMNE隨無效fMRI先驗(yàn)的增加，性能顯著降低，表現(xiàn)為顯著降低的AUC(p ＜0.05)和逐漸升高的SD(p ＜0.05),DLE(p ＜0.05)，證明fwMNE高度依賴性和fMRI先驗(yàn)的有效性。得益于ARD機(jī)制，F(xiàn)N-STCSI和NESOI根據(jù)EEG數(shù)據(jù)判斷每個(gè)fMRI先驗(yàn)對(duì)源信號(hào)的貢獻(xiàn)，從而去除冗余的協(xié)方差成分。隨著無效fMRI先驗(yàn)個(gè)數(shù)的增加，這兩個(gè)算法的性能指標(biāo)沒有明顯變化，表明其對(duì)無效fMRI先驗(yàn)具有較高的魯棒性。這在實(shí)際應(yīng)用中非常重要，因?yàn)槭孪炔⒉恢滥男┕δ芫W(wǎng)絡(luò)是有效的。

4.1.3 不同信噪比下源信號(hào)重構(gòu)性能比較

考慮到EEG與fMRI不完全耦合這一普遍情況，并且事先并不知道哪些功能網(wǎng)絡(luò)為有效fMRI先驗(yàn)，哪些是無效fMRI先驗(yàn)，本文選取2個(gè)有效fMRI先驗(yàn)，同時(shí)將剩余的無關(guān)功能網(wǎng)絡(luò)也納入先驗(yàn)中(2個(gè)有fMRI先驗(yàn)，22個(gè)無效fMRI先驗(yàn))，并固定SNIR=5 dB。

如圖5所示，測(cè)量噪聲對(duì)所有算法均有明顯影響。隨著信噪比的增加，所有方法的AUC(p ＜0.05)逐漸增加，SD(p ＜0.05)逐漸降低。在所有SNR條件下，相對(duì)于基于經(jīng)驗(yàn)貝葉斯框架的MSP, NESOI和FN-STCSI算法，基于L2范數(shù)約束的算法(wMNE,fwMNE)具有更大的SD(p ＜0.05)和DLE(p ＜0.05)，表明產(chǎn)生了更模糊的源信號(hào)估計(jì)。相對(duì)于僅利用EEG信息的MSP算法，同時(shí)利用EEG-fMRI信息的FN-STCSI和NESOI具有更好的成像性能。相對(duì)于僅使用了空間約束的MSP和NESOI，F(xiàn)N-STCSI具有最大的AUC(p ＜0.05)和最小的SD(p ＜0.05)。

圖6為不同SNIR條件下的算法性能。隨著腦源噪聲逐漸降低，MSP, NESOI和FN-STCSI性能有所提高，表現(xiàn)為逐漸增加的AUC(p ＜0.05)值，逐漸減小的SD(p ＜0.05)和DLE(p ＜0.05)值。而L1RSSSI, wMNE和fwMNE對(duì)腦源噪聲并不敏感，各性能指標(biāo)無明顯變化。經(jīng)不同SNR和SNIR條件下的對(duì)比，證明FN-STCSI對(duì)傳感器噪聲和腦源噪聲具有強(qiáng)魯棒性。

圖7是SNR=10 dB和SNIR=5 dB條件下成像的一個(gè)例子，其中，總fMRI先驗(yàn)個(gè)數(shù)為25，其中3個(gè)為有效fMRI先驗(yàn)，剩余22個(gè)為無效fMRI先驗(yàn)。SNR為10 dB, SNIR為5 dB。L1R-SSSI在頂葉區(qū)出現(xiàn)了許多不存在的“偽源”，wMNE和fwMNE的成像結(jié)果則過于彌散和模糊，MSP和NESOI沒能準(zhǔn)確重構(gòu)源的尺寸。FN-STCSI得到了最高的AUC，最低的SD和DLE，說明FN-STCSI能準(zhǔn)確地重構(gòu)源的位置和尺寸。

4.2 真實(shí)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)

將FN-STCSI應(yīng)用與真實(shí)的人臉識(shí)別數(shù)據(jù)集中，預(yù)處理過程同3.1節(jié)—3.3節(jié)。圖8(a)是被試15熟悉面部識(shí)別任務(wù)平均后產(chǎn)生的EEG波形。對(duì)于基于單個(gè)時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行源成像算法L1R-SSSI，選取刺激后177 ms的腦電信號(hào)進(jìn)行源重建，其余算法將利用0到600 ms間EEG信號(hào)進(jìn)行源重建，結(jié)果如圖8(b)所示，除L1R-SSSI外，wMNE, fwMNE,MSP, NESOI和FN-STCSI均定位到了雙側(cè)梭形皮質(zhì)，這與先前的研究一致。但wMNE和fwMNE過于彌散。對(duì)于人臉識(shí)別數(shù)據(jù)的分析，本文得到了符合神經(jīng)生理學(xué)研究的結(jié)果，也與文獻(xiàn)[14,19]的結(jié)果一致。

5 討論

由于ESI問題是高度欠定的，需要生理或物理先驗(yàn)信息約束解空間以獲得唯一解?；贚2范數(shù)約束的MNE和fwMNE對(duì)空間范圍不敏感，往往產(chǎn)生過度模糊和彌散的估計(jì)[22]。如圖5和圖6的高SD和高DLE已經(jīng)說明了這一點(diǎn)。為提高重構(gòu)源的空間分辨率，一些研究提出基于稀疏約束的算法(如基于L1范數(shù)的方法)，但原始源空間中的稀疏懲罰會(huì)產(chǎn)生過度聚焦的估計(jì)，無法恢復(fù)源的空間范圍。為重構(gòu)彌散源，文獻(xiàn)[9]提出的算法提出了協(xié)方差分量，這些協(xié)方差分量是基于DDP和局部空間平滑模型推導(dǎo)的，假設(shè)每個(gè)包內(nèi)的函數(shù)是同質(zhì)的，得到了比傳統(tǒng)的基于L1和L2范數(shù)方法更好的源重構(gòu)。另外，基于EEG-fMRI時(shí)空分辨率互補(bǔ)的特性，文獻(xiàn)[14]利用fMRI的空間信息對(duì)EEG進(jìn)行約束，以提高皮層神經(jīng)活動(dòng)重構(gòu)性能。但這些彌散源成像方法未考慮源的潛在時(shí)間相關(guān)性，可以利用這些相關(guān)性來進(jìn)一步增強(qiáng)源成像性能。

本文將時(shí)域空域信息結(jié)合，更精確地重建了腦源的位置、范圍和時(shí)間過程。本文使用ICA提取fMRI功能網(wǎng)絡(luò)，并將提取的功能網(wǎng)絡(luò)全部納入?yún)f(xié)方差先驗(yàn)，但提取的功能網(wǎng)絡(luò)并非全部與大腦活動(dòng)相關(guān)。在fMRI先驗(yàn)有效的情況下，即使是fwMNE都有非常好的效果(如圖3所示)，但隨著無效fMRI先驗(yàn)增多，成像性能也隨之下降(如圖4所示)。實(shí)際應(yīng)用中，本文不知道某個(gè)fMRI功能網(wǎng)絡(luò)是否有效。事實(shí)上，只有少數(shù)功能網(wǎng)絡(luò)與大腦活動(dòng)相關(guān)。對(duì)于fMRI先驗(yàn)的有效性，本文采取ARD策略，根據(jù)EEG數(shù)據(jù)自動(dòng)決策某fMRI先驗(yàn)的有效性，從而融合有效fMRI先驗(yàn)信息并過濾無效fMRI先驗(yàn)。在信噪比對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，由于存在有效fMRI功能網(wǎng)絡(luò)，F(xiàn)N-STCSI與NESOI各方面指標(biāo)均優(yōu)于沒有利用fMRI功能網(wǎng)絡(luò)的L1R-SSSI、MNE和MSP算法，證明利用fMRI信息能有效提高源成像的性能。由于FN-STCSI利用了EEG的時(shí)域信息，在空間先驗(yàn)相同的條件性能下優(yōu)于NESOI，證明時(shí)域約束的加入能有效提高成像性能。

本文主要進(jìn)行任務(wù)態(tài)的EEG/fMRI人臉識(shí)別分析，而利用靜息態(tài)fMRI得到的功能網(wǎng)絡(luò)，可使用FN-STCSI分析靜息態(tài)EEG/fMRI數(shù)據(jù)。另外FNSTCSI假設(shè)測(cè)量噪聲服從高斯分布，不能很好地?cái)M合EEG測(cè)量過程中存在的頭動(dòng)、眼動(dòng)等異常干擾。為獲得更魯棒的ESI成像算法，下一步工作將利用Laplace先驗(yàn)或廣義高斯先驗(yàn)分布表示測(cè)量噪聲，以進(jìn)一步克服EEG信號(hào)中的異常干擾。此外，鑒于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深層結(jié)構(gòu)和非線性具有的強(qiáng)大的特征表示能力，其也被逐漸應(yīng)用于ESI問題求解[23,24]。文獻(xiàn)[24]提出了深度腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Deep-BraiNNet)實(shí)現(xiàn)了魯棒的稀疏皮層源信號(hào)時(shí)空活動(dòng)重構(gòu)。DeepBraiNNet利用長短期記憶的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示皮層源信號(hào)的時(shí)空活動(dòng)，數(shù)值仿真和在運(yùn)動(dòng)想象實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的結(jié)果表明，其能有效克服測(cè)量噪聲的影響，準(zhǔn)確估計(jì)皮層神經(jīng)活動(dòng)。未來也將進(jìn)一步利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型表示皮層彌散源信號(hào)的時(shí)空關(guān)系，并融合fMRI信息，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)和模型驅(qū)動(dòng)的EEG-fMRI源成像算法。

6 結(jié)束語

本文提出了一種新的貝葉斯算法FN-STCSI。通過將源分解為若干TBFs的線性組合，有效地利用的EEG中的時(shí)域信息；利用ICA從fMRI提取的功能網(wǎng)絡(luò)作為協(xié)方差，有效地利用了fMRI的空間信息，從而實(shí)現(xiàn)了高時(shí)間分辨率EEG與高空間分辨率fMRI的有效融合，有效地解決了彌散源成像的問題。仿真結(jié)果表明，F(xiàn)N-STCSI算法的性能優(yōu)于L1R-SSSI, wMNE, fwMNE, MSP和NESOI等基準(zhǔn)算法。FN-STCSI在探測(cè)靈敏度、源范圍、位置和幅度誤差方面獲得了更精確的估計(jì)。對(duì)于真實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，F(xiàn)N-STCSI也提供了更有意義的神經(jīng)生理學(xué)結(jié)果。未來工作將應(yīng)用FN-STCSI到解碼腦機(jī)接口的EEG信號(hào)[25]以及分析各種精神疾病背后的皮層腦網(wǎng)絡(luò)[26,27]。