基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和二次指數(shù)平滑法的珠海市物流需求預(yù)測比較分析

0 引 言

現(xiàn)代社會(huì)的經(jīng)濟(jì)正在迅速發(fā)展，物流作為經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的重要組成部分，逐漸受到世界各國的高度重視。物流需求預(yù)測是社會(huì)物流活動(dòng)提供物流能力以不斷滿足物流需求，保證物流服務(wù)供求相對平衡，保持社會(huì)物流活動(dòng)高效益的基礎(chǔ)。借助定性和定量分析方法對物流需求進(jìn)行預(yù)測，有助于了解社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)對物流能力供給的需求強(qiáng)度，進(jìn)行有效的需求管理，有針對性地引導(dǎo)社會(huì)投資進(jìn)入物流服務(wù)領(lǐng)域，有利于物流基礎(chǔ)設(shè)施的合理規(guī)劃、建設(shè)。黃韌、潘立軍依據(jù)全面性、代表性、科學(xué)性及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可獲得性等原則，選取“全社會(huì)貨物運(yùn)輸量”作為物流需求量指標(biāo)。然后用Matlab7.0 的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具集來模擬湘潭市的物流需求量與各經(jīng)濟(jì)、非經(jīng)濟(jì)因素的關(guān)系，以此來預(yù)測該市未來的物流需求量。陳波、張英根據(jù)湖北地區(qū)近年物流需求數(shù)據(jù)，運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論，建立了灰色預(yù)測模型并對湖北地區(qū)未來年份的物流需求進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測結(jié)果表明，未來年份湖北地區(qū)的物流需求呈增長趨勢，在一定程度上可以為湖北省物流業(yè)發(fā)展提供理論依據(jù)。苗艷艷（2012） 選擇主成分分析法進(jìn)行指標(biāo)分析，并分別選擇灰色預(yù)測法、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法以及多元線性回歸等建立物流需求量預(yù)測模型，通過絕對誤差分析比較，選擇一種最合適的預(yù)測方法。聶晶晶（2011） 分析了相關(guān)經(jīng)濟(jì)影響因子對物流需求的影響程度，然后分別建立GM (1,N)和GM (1,1)模型對物流量進(jìn)行了預(yù)測，結(jié)果表明考慮相關(guān)經(jīng)濟(jì)因素的GM (1,N)模型預(yù)測性能要好于單變量預(yù)測模型。選擇一種合適的物流需求預(yù)測方法十分重要，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和二次指數(shù)平滑法是物流需求預(yù)測中常見的方法，可以通過實(shí)例研究分析，選擇預(yù)測精度更高的預(yù)測方法。

1 相關(guān)方法介紹

1.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法

BP（Back Proagation） 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN），又稱并行處理模型或連接機(jī)制模型，是基于模仿人類大腦結(jié)構(gòu)和功能而構(gòu)成的一種信息處理系統(tǒng)或計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，與人類智能相類似，并通過訓(xùn)練學(xué)習(xí)而具備適應(yīng)外部環(huán)境的能力、模糊識(shí)別能力和綜合推理能力。BP 學(xué)習(xí)算法是Rumelhart 等在1986 年提出的，即誤差反向傳播學(xué)習(xí)算法，它具有方便、直觀、訓(xùn)練有素等特點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，即依據(jù)樣本資料通過一定的目標(biāo)函數(shù)來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的過程。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是以BP 算法作為網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它具有廣泛的學(xué)習(xí)能力、適應(yīng)能力及高度的非線性映射能力，在處理非線性問題時(shí)有獨(dú)特的優(yōu)勢。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層和中間層以及輸出層的工作原理如下：

輸入層i。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量必須是能夠被提取具體數(shù)值的變量，其對輸出值的影響特別大。X代表第i 個(gè)神經(jīng)元的輸入值，在實(shí)際建模過程中，需對輸入的數(shù)值進(jìn)行歸一化處理。

中間層j。中間層神經(jīng)元負(fù)責(zé)處理轉(zhuǎn)換從輸入層傳遞過來的信息，并存儲(chǔ)其內(nèi)在規(guī)律。W是第j 個(gè)中間層神經(jīng)元和第i 個(gè)輸入層神經(jīng)元的連接權(quán)值，它是一個(gè)參數(shù)，目的是增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的映射能力。當(dāng)非線性函數(shù)的復(fù)雜度較高時(shí)，可以通過增加中間層的數(shù)量來增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的映射能力，但中間層數(shù)量越多，收斂速度也會(huì)越慢。

輸出層k。輸出層輸出預(yù)測值后，系統(tǒng)需要對這個(gè)數(shù)值進(jìn)行分析、比較和研究。當(dāng)輸出值符合預(yù)期時(shí)，訓(xùn)練結(jié)束。

1.2 二次指數(shù)平滑法

二次指數(shù)平滑法是對一次指數(shù)平滑值作再一次指數(shù)平滑的方法。它不能單獨(dú)地進(jìn)行預(yù)測，必須與一次指數(shù)平滑法配合，建立預(yù)測的數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)模型確定預(yù)測值。對于初始值的確定，一般來說，對于變化趨勢較穩(wěn)定的觀察值可以直接用第一個(gè)數(shù)據(jù)作為初始值；如果觀察值的變動(dòng)趨勢有起伏波動(dòng)時(shí)，則應(yīng)以n 個(gè)數(shù)據(jù)的平均值為初始值，以減少初始值對平滑值的影響。二次指數(shù)平滑法實(shí)質(zhì)上是將歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)平均作為未來時(shí)刻的預(yù)測結(jié)果。它具有計(jì)算簡單、樣本要求量較少、適應(yīng)性較強(qiáng)、結(jié)果較穩(wěn)定。

二次指數(shù)平滑法預(yù)測過程如下：

（1） 計(jì)算時(shí)間序列的一次、二次指數(shù)平滑值

（2） 建立二次指數(shù)平滑預(yù)測模型

二次指數(shù)平滑法的數(shù)學(xué)預(yù)測模型為：

式中：Y表示第t+T 期預(yù)測值；T 表示由t 期向后推移期數(shù)。

（3） 利用預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測

指數(shù)平滑系數(shù)α 的選擇有一定的主觀性。α 值越大，近期需求所占權(quán)重越大，預(yù)測結(jié)果對近期數(shù)據(jù)的變化越敏感；α 過大可能使預(yù)測過于“敏感”，結(jié)果只會(huì)跟蹤時(shí)間序列的隨機(jī)波動(dòng)，而不是根本性變化。α 值越小，則歷史數(shù)據(jù)所占的權(quán)重越大，近期數(shù)據(jù)的影響減少，消除了隨機(jī)波動(dòng)性，可反映出長期的大致發(fā)展趨勢。如果α 值的值太低，預(yù)測結(jié)果會(huì)非?！捌椒€(wěn)”。如何選擇α 值，是用好指數(shù)平滑模型的一個(gè)技巧。在進(jìn)行短期預(yù)測時(shí)，希望盡快反映觀測值的變化，可以選取較高的α 值，一般可取α=0.6～0.8；如果是希望消除季節(jié)波動(dòng)對時(shí)間序列的影響，反應(yīng)時(shí)間序列的長期趨勢規(guī)律，可以選擇較小的α 值，一般取α=0.1～0.3。若在歷史數(shù)據(jù)很少的情況下進(jìn)行預(yù)測，推薦選擇較高的值進(jìn)行短期預(yù)測。

2 珠海市物流需求預(yù)測指標(biāo)體系構(gòu)建

2.1 影響珠海市物流需求預(yù)測的因素

物流需求的變化取決于對它產(chǎn)生影響的各主要因素的變化，而物流需求的影響因素又十分廣泛和復(fù)雜。在研究過程中，為了從眾多因素中選擇決定性因素作為預(yù)測因素，應(yīng)舍棄關(guān)系不大的因素。在選擇過程中，要同時(shí)考慮定性和定量因素。本文主要選擇八個(gè)因素作為影響珠海物流需求的因素：地區(qū)生產(chǎn)總值，第一產(chǎn)業(yè)值，第二產(chǎn)業(yè)值，第三產(chǎn)業(yè)價(jià)值經(jīng)濟(jì)，居民消費(fèi)水平，固定資產(chǎn)投資額，社會(huì)消費(fèi)品零售總額和外貿(mào)進(jìn)出口總額。

2.2 珠海市物流需求預(yù)測指標(biāo)的相關(guān)性分析

為了進(jìn)一步證明上面提到的影響因子對社會(huì)貨運(yùn)量的影響值大小，通過珠海市統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)查找相關(guān)數(shù)據(jù)，歸納整理得到了2000～2019 年珠海市物流市場需求規(guī)模預(yù)測指標(biāo)相關(guān)數(shù)據(jù)。本文利用SPSS 軟件對2000～2019 年的社會(huì)貨運(yùn)量進(jìn)行綜合分析，以此初步確認(rèn)各個(gè)影響因子對社會(huì)貨運(yùn)量的影響程度。珠海市物流需求預(yù)測初步指標(biāo)數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 物流需求規(guī)模衡量指標(biāo)及其影響因素原始數(shù)據(jù)表

采用Spass 軟件，可以求出國民生產(chǎn)總值GDP、第一產(chǎn)業(yè)值、第二產(chǎn)業(yè)值、第三產(chǎn)業(yè)值、居民消費(fèi)水平、國定資產(chǎn)投資額、社會(huì)銷售品零售總額、外貿(mào)進(jìn)出口總額、貨運(yùn)量之間的相關(guān)性，結(jié)果如表2 所示。

表2 物流貨運(yùn)量影響因素分析表

由上可見，社會(huì)消費(fèi)品零售額對珠海市物流貨運(yùn)量的影響最大，其次是第一產(chǎn)業(yè)值、居民消費(fèi)水平和地區(qū)生產(chǎn)總值，最后是第二產(chǎn)業(yè)值、第三產(chǎn)業(yè)值和外貿(mào)進(jìn)出口總額，所有因素都與物流貨運(yùn)量顯著相關(guān)。

3 物流需求預(yù)測實(shí)證研究

3.1 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的物流需求預(yù)測分析

利用表1 的數(shù)據(jù)構(gòu)建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。由前面的分析可知，各指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)基本都在0.9 以上，故該數(shù)據(jù)可以用來構(gòu)建BP 模型。選取地區(qū)生產(chǎn)總值、第一產(chǎn)業(yè)值、第二產(chǎn)業(yè)值、第三產(chǎn)業(yè)值、居民消費(fèi)水平、固定資產(chǎn)投資額、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、外貿(mào)進(jìn)出口總額作為神經(jīng)元的輸入變量，選取貨運(yùn)量作為神經(jīng)元的輸出變量。利用Matlab 軟件編程構(gòu)建模型，構(gòu)建模型過程中需對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

首先在表1 數(shù)據(jù)中選取網(wǎng)絡(luò)輸入p 和期望輸出t，選擇2000～2016 年這17 年的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，代碼如下。

p=[3 359 192 3 729 815 4 150 575 4 830 648 5 580 339 6 405 336 7 536 263 9 024 451 10 066 218 10 568 652 12 417 388 14 600 679 15 836 632 17 808 660 20 088 563 22 165 366 24 526 098 152 657 168 601 194 315 211 349 207 324 226 850 252 323 262 763 261 567 264 866 300 045 340 633 366 489 422 096 443 592 482 993 451 518 1 762 999 1 931 685 2 110 975 2 481 553 2 886 158 3 441 393 4 205 563 5 017 983 5 499 493 5 494 593 6 706 303 7 771 661 7 911 918 8 687 336 9 670 257 10 436 880 11 188 623 1 443 536 1 629 529 1 845 285 2 137 746 2 486 857 2 737 093 3 078 377 3 743 705 4 305 158 4 809 193 5 411 040 6 488 385 7 558 225 8 699 228 9 974 714 11 245 494 12 885 957 11 694 11 562 11 988 11 708 12 826 14 324 14 426 17 422 16 517 17 948 20 370 21 162 24 083 26 131 26 638 28 742 32 151 949 823 1 048 682 1 205 346 1 410 518 1 826 539 2 185 110 2 571 608 3 450 467 3 767 575 4 105 052 5 015 458 6 373 858 7 876 184 9 187 674 11 350 492 13 051 412 13 897 545 1 211 764 1 334 714 1 473 426 1 620 437 1 822 414 2 100 467 2 399 747 2 766 743 3 279 096 3 622 518 4 200 789 4 794 547 5 235 244 5 844 426 6 592 167 7 421 630 8 173 674 916 461 980 308 1 283 868 1 678 312 2 181 335 2 572 916 3 281 656 3 986 899 4 683 650 3 744 020 4 347 954 5 163 892 4 566 871 5 416 898 5 499 782 4 766 098 4 171 495]t=[2 712 2 694 2 937 3 018 3 225 2 226 2 829 3 375 3 231 6 683 7 039 6 888 7 582 9 973 11 175 10 826 11 395][p1,ps ]=mapminmax(p );[t1, ts ]=mapminmax(t );

圖2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

net=newff (p1,t1,8, {'tansig', 'purelin' }, 'traingd' );

對權(quán)重進(jìn)行初始化：

首先確定初始的學(xué)習(xí)速率，然后確定目標(biāo)誤差：調(diào)試后選TRAINGDM 算法來訓(xùn)練BP 網(wǎng)絡(luò)：

對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真：

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程如圖3 所示。在第19 秒時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成了訓(xùn)練，達(dá)到了預(yù)先設(shè)定的誤差目標(biāo)值，此時(shí)值為0.001。

由圖2 至圖4，當(dāng)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為8 個(gè)，同時(shí)訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到15 013 次的時(shí)候，收斂速度和訓(xùn)練精確度達(dá)到了較好的結(jié)果，BP 網(wǎng)絡(luò)擬合的誤差縮小至0.001，該BP 網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)基本擬合了輸入的17 組數(shù)據(jù)。為了檢驗(yàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效性，用2017～2019 年共3 年的數(shù)據(jù)來對訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行驗(yàn)證，這3 年的數(shù)據(jù)也要進(jìn)行歸一化處理，程序如下。

圖3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程

pnew=[29 438 309 32 167 798 34 358 867 488 242 540 967 573 634 13 003 794 14 508 241 15 287 332 15 946 273 17 118 590 1 849 7901 34 735 36 819 40 031 16 620 214 20 060 598 19 718 790 8 695 859 9 321 011 9 962 987 4 424 911 4 933 177 4 222 062]

圖4 貨運(yùn)量預(yù)測訓(xùn)練模擬曲線

pnewn=mapminmax (pnew );

anewn=sim (net,pnewn );

anew=mapminmax ('reverse',anewn,ts);

disp (anew)

為方便比較，將計(jì)算出的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行反歸一化處理，通過檢驗(yàn)后的網(wǎng)路計(jì)算2017～2019 年的貨運(yùn)量如表3 所示。

表3 貨運(yùn)量2017～2019 年預(yù)測誤差統(tǒng)計(jì)表

在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測2020～2022 年的物流規(guī)模需求時(shí)，需要知道各影響指標(biāo)的值，可以根據(jù)各影響因素在2000～2019 年的平均增長率來設(shè)定未來3 年的指標(biāo)值。通過得到的影響指標(biāo)數(shù)據(jù)來預(yù)測未來三年的物流需求規(guī)模，最終預(yù)測結(jié)果如表4 所示。

表4 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果

3.2 基于指數(shù)平滑法的珠海市物流需求預(yù)測研究

取2000～2019 年珠海市貨運(yùn)量作為建模的時(shí)間序列，記為Y= (Y,Y,…,Y)，t=20。對于指數(shù)平滑模型來說，平滑系數(shù)α 的選取顯得至關(guān)重要。根據(jù)前文所述平滑系數(shù)及選取標(biāo)準(zhǔn)和方法，結(jié)合物流貨運(yùn)量對時(shí)間的敏感程度，選取平滑系數(shù)α 為0.8，其中初始值取時(shí)間序列的前三個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。由前述公式（1） 至公式（5） 按歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行逐期預(yù)測。二次指數(shù)平滑模型計(jì)算表如表5 所示。

根據(jù)表5 可以建立二次指數(shù)平滑的數(shù)學(xué)模型為：

表5 二次指數(shù)平滑模型計(jì)算表 單位：萬噸

預(yù)測未來三年的物流需求規(guī)模，最終預(yù)測結(jié)果如表6 所示：

表6 二次指數(shù)平滑模型預(yù)測結(jié)果

4 結(jié)果分析

為了進(jìn)一步觀察兩種預(yù)測模型對歷史數(shù)據(jù)的擬合程度以及預(yù)測值和原始值之間的差值關(guān)系，現(xiàn)將兩種模型2017～2019 年預(yù)測數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)合并起來進(jìn)行對比分析，如表7 所示。

表7 貨運(yùn)量2017～2019 年預(yù)測誤差統(tǒng)計(jì)表

從表7 可以看出，二次指數(shù)平滑法的相對誤差總是高于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相對誤差，這說明BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法較二次指數(shù)平滑方法具有更好的擬合性能和預(yù)測精度，可能是由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性映射能力，在預(yù)測物流需求這種復(fù)雜的活動(dòng)中，更占優(yōu)勢，預(yù)測準(zhǔn)確度也較高。