從一般到特殊：不含括號的三步混合運(yùn)算教學(xué)的另一種可能

金永領(lǐng) 王蓓

【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第70～71頁例1，“練一練”，練習(xí)十一第1～4題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1. 聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問題中的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握不含括號的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

2. 在按順序進(jìn)行計(jì)算和解決實(shí)際問題的過程中，讓學(xué)生進(jìn)一步感受四則混合運(yùn)算順序的合理性，增強(qiáng)策略意識，提高解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3. 在參與數(shù)學(xué)活動的過程中，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣及自主學(xué)習(xí)能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】理解不含括號的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確進(jìn)行計(jì)算。

【教學(xué)難點(diǎn)】體會、理解同一步計(jì)算中同時(shí)脫式計(jì)算的合理性與簡潔性，并能正確進(jìn)行計(jì)算。

【教學(xué)過程】

一、回憶激活，引入新課

談話：我們在三年級已經(jīng)學(xué)過兩步混合運(yùn)算，還記得怎么算嗎？

出示：80-20+10 80÷20×10

80+20×10 80-20÷10

小結(jié)：算式中只有加減或只有乘除，從左往右依次計(jì)算;算式中既有加減又有乘除，要先算乘除，再算加減。

設(shè)計(jì)意圖：在既往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)由特定例子歸納、總結(jié)出對不含括號的混合運(yùn)算順序的一般認(rèn)識。本環(huán)節(jié)簡單回顧兩步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，激活學(xué)生已有的對混合運(yùn)算的認(rèn)知，為學(xué)習(xí)三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序做好遷移準(zhǔn)備。

二、聯(lián)系實(shí)際，探究新知

（一）環(huán)節(jié)一：感悟“一般”形式的三步混合運(yùn)算

1.出示情境圖。

（1）從圖中知道了哪些條件？怎樣理解每箱小燈籠120元？

（2）要解決什么問題？ 求“一共要多少元”要先求什么？再求什么？最后求什么？

（3）學(xué)生分步列式解答、交流，揭示數(shù)量關(guān)系式。

（4）列綜合算式、板書：150+120÷6×5。

（5）觀察這道算式，里面有幾個運(yùn)算符號？

明確：像這樣有3個運(yùn)算符號的算式就叫三步混合運(yùn)算式。（板書：三步混合運(yùn)算）

（6）學(xué)生嘗試用遞等式計(jì)算，后反饋、交流。

預(yù)設(shè)反饋①：正確計(jì)算展示，建立認(rèn)識。

150+120÷6×5

=150+20×5

=150+100

=250（元）

指名說一說計(jì)算的過程，強(qiáng)調(diào)遞等式書寫的格式。

預(yù)設(shè)反饋②：錯誤計(jì)算展示，對比糾錯。

出示A類型：

150+120÷6×5

=20×5

=100+150

=250（元）

（7）師生共同計(jì)算，板書過程。

2. 對比兩步混合運(yùn)算與三步混合運(yùn)算。

（1）提問：這里的三步混合運(yùn)算與之前的兩步混合運(yùn)算相比，有什么不同？

小結(jié)：有2個運(yùn)算符號的算式叫兩步混合運(yùn)算式，有3個運(yùn)算符號的算式叫三步混合運(yùn)算式。

（2）提問：雖然步數(shù)不同，但在計(jì)算時(shí)又有什么相同之處？

小結(jié)：算式中既有乘除，又有加減，要先算乘除、再算加減。（板書：先算乘除法，再算加減法）

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問題的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)不含括號的三步混合運(yùn)算順序與解決問題順序的一致性。通過比較，發(fā)展學(xué)生對不含括號的兩步混合運(yùn)算順序的理解，感悟不含括號的三步混合運(yùn)算順序與既往學(xué)習(xí)的混合運(yùn)算順序的一致性?；谶@兩個核心意義的理解，自然而然地生長出對不含括號的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和方法的“一般性”認(rèn)知。

（二）環(huán)節(jié)二：體悟“特殊”形式的三步混合運(yùn)算

談話：為了慶祝元旦，手工社團(tuán)的同學(xué)們打算做一些燈籠，他們買來了卡紙。

（1）分析題意：解決這個問題，要先求什么？再求什么？有不同的想法嗎？

學(xué)生交流，出示數(shù)量關(guān)系式：4包紅色卡紙的價(jià)錢+3包黃色卡紙的價(jià)錢=一共要付的錢

（2）列綜合算式：15×4+12×3。

（3）學(xué)生嘗試脫式計(jì)算，反饋交流。

預(yù)設(shè)反饋①：

15×4+12×3

=60+12×3

=60+36

=96（元）

提問：你先算的什么？再算什么？然后算什么？

預(yù)設(shè)反饋②：

15×4+12×3

=60+36

=96（元）

提問：比一比兩位同學(xué)的計(jì)算過程，有什么不同？

指出：將4包紅色卡紙和3包黃色卡紙的價(jià)錢同時(shí)計(jì)算，省略了一步，更簡潔！

（4）師生共同計(jì)算，完整板書。

設(shè)計(jì)意圖：有了學(xué)生對不含括號的三步混合運(yùn)算的“一般性”理解，放手讓學(xué)生嘗試計(jì)算，在反饋、對比和交流中，強(qiáng)化運(yùn)算順序和書寫規(guī)范。在“一般”認(rèn)識的基礎(chǔ)上去探究其中的“特殊”事物——“兩積之和”的本質(zhì)，在具體問題解決的過程中，學(xué)生主動建立起對“兩積之和”類的混合運(yùn)算可以同時(shí)脫式計(jì)算的合理性、合規(guī)則性的理解，發(fā)展根據(jù)算式的特點(diǎn)靈活計(jì)算的能力。

（三）環(huán)節(jié)三：理解“一般”與“特殊”

出示：

1.提問：比一比剛才研究的兩道混合運(yùn)算式，有什么相同的地方？

明確：①都是三步混合運(yùn)算;②運(yùn)算順序都是一樣的，都是先算乘除，再算加減。

2.提問：又有什么不同的地方呢？

學(xué)生交流，畫線展示計(jì)算過程：

總結(jié)：第一道算式中，每一步計(jì)算結(jié)果都參與到了下一步的計(jì)算;而第二道算式中，第一步的結(jié)果沒有參與到第二步的計(jì)算中去。所以，可以將它們同時(shí)脫式計(jì)算，省略一步，這樣更簡潔。

設(shè)計(jì)意圖：本課的教學(xué)難點(diǎn)是體會、理解一步計(jì)算中同時(shí)脫式計(jì)算的合理性與簡潔性，并能正確進(jìn)行計(jì)算。將“一般”與“特殊”的算式進(jìn)行對比，學(xué)生對“什么情況下可以省略一步，使計(jì)算更簡潔”的理解更加深刻，在展示中引導(dǎo)學(xué)生厘清“特殊”與“一般”的一致性，既突出了運(yùn)算順序的規(guī)定性，又體現(xiàn)了計(jì)算過程的靈活性。

三、練習(xí)拓展，深化認(rèn)知

1. 用遞等式計(jì)算。

250÷5-2×17110-20×5+25

引導(dǎo)：對于正確計(jì)算不含括號的三步混合運(yùn)算，你有什么要提醒大家的？（板書如右圖所示）

2. 說出下列算式的運(yùn)算順序。

18×25+5-3641×2+39÷325×4÷25×4

3. 出手勢選擇。

①加②減③乘④除

4. 解決問題。

奶糖每盒24元，一盒巧克力的價(jià)格比一盒奶糖的3倍多6元。一盒巧克力比一盒奶糖貴多少元？

設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)突出重點(diǎn)，層次分明。對易錯、易混的算式進(jìn)行針對性練習(xí)，以強(qiáng)化對運(yùn)算順序的理解?！俺鍪謩荨庇螒?，能激發(fā)學(xué)生興趣，鞏固運(yùn)算順序，也能培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、細(xì)心思考的習(xí)慣。解決問題的練習(xí)，能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用意識。

四、聯(lián)系推想，總結(jié)提升

教師引導(dǎo)學(xué)生對新舊知識進(jìn)行聯(lián)系推想，總結(jié)出如下思維導(dǎo)圖。

（作者單位：江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)公道小學(xué) ）