考慮干縮裂縫的非飽和土邊坡穩(wěn)定性分析

鄒一強(qiáng)

(廣西交通投資集團(tuán)崇左高速公路運(yùn)營有限公司，廣西 崇左 532200)

0 引言

具有非飽和膨脹土性質(zhì)的紅黏土地質(zhì)在廣西及東盟國家分布廣泛。在我國南方濕熱多雨環(huán)境的公路、鐵路建設(shè)及運(yùn)營過程中，紅黏土邊坡在降雨反復(fù)作用下，經(jīng)受吸失水的脹縮循環(huán)，極易產(chǎn)生干縮裂縫，進(jìn)而加劇雨水下滲，周而復(fù)始地破壞土體結(jié)構(gòu)，影響土體的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，經(jīng)常發(fā)生邊坡無預(yù)兆失穩(wěn)現(xiàn)象。干縮裂縫的存在破壞了邊坡的整體性，導(dǎo)致地表徑流直接由裂縫下滲到邊坡內(nèi)，在孔隙間形成持續(xù)的動(dòng)水壓力，降低了土體抗剪強(qiáng)度，增大了降雨對邊坡穩(wěn)定的影響。由此可知，非飽和膨脹土邊坡土體狀態(tài)受土體的含水量、密度及其他指標(biāo)(例如抗剪強(qiáng)度)等多項(xiàng)因素耦合影響，同時(shí)還與外部荷載、氣候因素、環(huán)境因素等有關(guān)。因此，在進(jìn)行非飽和膨脹土邊坡穩(wěn)定性分析時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分考慮裂縫對降雨入滲和邊坡水分蒸發(fā)的影響。

常規(guī)情況下的邊坡穩(wěn)定性研究已經(jīng)十分深入，通常可以使用極限平衡法進(jìn)行求解，例如瑞典法、Janbu法、Bishop法及普遍極限平衡法(GLE)等。但上述方法為解析法或半解析法，將邊坡土體假定為均質(zhì)的、連續(xù)的，僅適用于分布較均質(zhì)、性質(zhì)較單一的邊坡，而對于邊坡表面甚至內(nèi)部存在裂縫的非連續(xù)性情況卻無法求解，更無法考慮由于裂縫引起邊坡內(nèi)孔隙水壓力和土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)的變化，以及上述變化對紅黏土這一特殊非飽和膨脹土邊坡穩(wěn)定的影響。

目前針對裂縫對邊坡穩(wěn)定性影響的研究仍比較少，姚海林等[1-2]提出了對邊坡穩(wěn)定性分析時(shí)考慮裂縫影響的必要性，并提出了考慮裂縫系統(tǒng)的膨脹土邊坡滲流分析方法。陳鐵林等[3]分析考慮了不同土質(zhì)邊坡中不存在裂隙以及存在裂隙的情況，并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對比分析。袁俊平等[4]分析了包含裂隙的非飽和膨脹土中的滲流具有隨時(shí)間變化的特性，建立了考慮裂隙的非飽和膨脹土邊坡入滲的數(shù)學(xué)模型。曹玲[5]建立了裂隙-孔隙雙重介質(zhì)滲流模型，提出膨脹土邊坡失穩(wěn)的根本原因在于因裂隙形成的封閉區(qū)由于迅速飽和而導(dǎo)致吸力衰減。趙亞楠等[6]開展了膨脹土收縮試驗(yàn)與開裂試驗(yàn)，研究膨脹土的收縮變形特性與開裂規(guī)律。張良以[7]考慮降雨入滲的影響，對非飽和膨脹土邊坡漸進(jìn)破壞進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。靳福杰等[8]以膨脹土邊坡裂隙為對象，采用數(shù)值分析的手段研究了其在蒸發(fā)-降雨作用下的演化過程。以上研究表明，通過數(shù)值方法對非飽和膨脹土邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析是必要且可行的。

本文分析了非飽和土邊坡失穩(wěn)機(jī)理，以廣西大新至憑祥高速公路K262+650段邊坡工程建設(shè)與養(yǎng)護(hù)為背景，充分考慮干縮裂縫對邊坡的影響，采用滲流有限元法對帶有干縮裂縫的非飽和土邊坡進(jìn)行降雨入滲分析，并研究其滲流場及邊坡穩(wěn)定性的變化。

1 非飽和土邊坡失穩(wěn)機(jī)理

地表徑流及地下滲流是影響邊坡穩(wěn)定性的主要外部因素。當(dāng)邊坡表面出現(xiàn)裂縫時(shí)，降雨入滲形成的邊坡內(nèi)滲流成為邊坡失穩(wěn)的主要誘因。調(diào)查研究顯示，邊坡失穩(wěn)大多發(fā)生在降雨期間或者降雨之后。對于一般黏性土而言，土體表面滲透系數(shù)較砂性土小，因此降雨大多以地表徑流的形式作用于邊坡表面。而在理論上，非飽和土的滲透系數(shù)甚至比一般黏性土還要低幾個(gè)數(shù)量級。如不考慮邊坡裂縫的影響，在傳統(tǒng)的滲流理論中直接采用理論滲透系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，在分析非飽和土因降雨下滲導(dǎo)致的穩(wěn)定性問題時(shí)，通常會(huì)得出與實(shí)際情況不相符的結(jié)論。這是由于采用理論滲透值時(shí)，模擬的結(jié)果為除土體表面外，邊坡內(nèi)部幾乎不受降雨入滲的影響，這與實(shí)際工程中非飽和土在降雨期間的失穩(wěn)表現(xiàn)是不相符的。其原因在于，實(shí)際邊坡由于干縮裂縫的存在，使得土體的實(shí)際滲透系數(shù)增大，提高了邊坡的滲透性。干縮裂縫的存在不僅為降雨入滲提供了良好的通道，而且也破壞了邊坡土體的整體性。降雨入滲使得非飽和土土體含水量增加，降低了土體的孔隙水壓力，使土體剪切強(qiáng)度降低，最終導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)。

由此可見，要對非飽和土邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行準(zhǔn)確的分析，必須準(zhǔn)確求得降雨在邊坡土體中的下滲厚度，明確降雨下滲的影響范圍以及影響程度，給出土體孔隙水壓力降低的程度或等效于黏性土粘聚力的量值，最后采用數(shù)值方法對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

2 非飽和土邊坡裂縫滲流分析的有限元法

非飽和土巖土體內(nèi)裂縫滲流的微分方程為：

(1)

式中：kx，ky，kz——與滲流水頭相關(guān)的在三個(gè)坐標(biāo)軸方向上的函數(shù)；

h——滲透水流厚度；

q——滲透流量。

在邊坡求解域內(nèi)采用一系列單元進(jìn)行離散，并采用加權(quán)余量法求解滲流有限元法方程。假定近似解為：

(2)

指定單元類型后，可寫為矩陣形式：

代入式(1)后，將產(chǎn)生一個(gè)不為0的余量R，即:

(3)

取插值函數(shù)Ni為加權(quán)函數(shù)，對余量R做加權(quán)積分，使其在單元內(nèi)為0，即:

(4)

代入式(3)后得到：

(5)

通過分部積分得到：

(6)

寫成矩陣形式為：

[K]{h}={f}

解矩陣方程即可求得求解域內(nèi)以陣列表示的各單元的滲透深度{h}。

3 非飽和土邊坡穩(wěn)定性分析方法

邊坡穩(wěn)定性分析中比較常用的方法是極限平衡法，其為傳統(tǒng)邊坡穩(wěn)定分析方法的代表，主要包括瑞典法、Janbu法、Bishop法等。以上方法只能分析均質(zhì)土質(zhì)時(shí)的邊坡穩(wěn)定性，具有一定的局限性。當(dāng)需要考慮降雨滲流對邊坡土體的影響時(shí)，應(yīng)采用普遍極限平衡法(General Limit Equilibrium Method of Slice，簡稱GLE)。

對于二維平面問題而言，GLE法基于以下兩個(gè)靜力學(xué)原理推導(dǎo)邊坡的安全系數(shù)：水平方向及豎直方向上的合力分別等于0以及合力矩等于0。由于滲透厚度以及水壓力等因素的存在，使得求解邊界條件過于復(fù)雜，直接采用GLE法對整體域進(jìn)行求解也并非易事，而在穩(wěn)定性分析中繼續(xù)采用有限單元法可以很好地解決這一問題。通過將求解域劃分為若干個(gè)互相聯(lián)系的單元后，組裝剛度方程，經(jīng)過試算和迭代即可求得邊坡安全系數(shù)。

圖1 GLE法分析圖

非飽和土邊坡尤其是紅黏土邊坡在反復(fù)的吸水、失水過程中，伴隨發(fā)生多次的膨脹與收縮，且失水收縮率均大于吸水膨脹率，直接導(dǎo)致了邊坡坡面產(chǎn)生大量干縮裂縫。在降雨過程中以及降雨后的一段時(shí)間內(nèi)，裂縫內(nèi)常處于飽水及滲透的狀態(tài)，在計(jì)算裂縫水的影響時(shí)可直接視其為靜水壓力直接作用在裂縫面上。

根據(jù)圖1所示的GLE法，可以推導(dǎo)出兩個(gè)分別基于力矩平衡和力的平衡的獨(dú)立的安全系數(shù)。

考慮力矩平衡的安全系數(shù)：

(7)

考慮水平力平衡的安全系數(shù)：

(8)

飽和土的孔隙水壓力為正時(shí)，φb=φ＇；而非飽和土可以將孔隙水壓力等效為土體粘聚力的一部分，即可以認(rèn)為孔隙水壓力的存在提高了土體的粘聚力。由此可知，非飽和土總的粘聚力可以表示為土體本身的粘聚力與孔隙水壓力之和：

c=c′+(ua-uw)tanφb

(9)

由式(7)～(9)可知，等號(hào)右邊在計(jì)算土體底部法向力時(shí)是含有安全系數(shù)的函數(shù)，因此不能直接地求出安全系數(shù)，必須通過迭代的方法進(jìn)行計(jì)算。

4 考慮干縮裂縫的非飽和土邊坡穩(wěn)定性分析

4.1 計(jì)算模型

本文以廣西大新至憑祥高速公路K262+650段邊坡工程為背景。該邊坡長15 m、高7 m、坡比為1∶1.5，將有限元法與GLE法相結(jié)合，采用巖土工程分析軟件GeoStudio對坡面含有干縮裂縫的非飽和土邊坡進(jìn)行降雨入滲分析，研究在不同降雨強(qiáng)度、不同裂縫深度的工況下，邊坡滲流場的變化及其對邊坡穩(wěn)定性的影響。邊坡剖面及有限元網(wǎng)格劃分見圖2，共劃分為1 836個(gè)單元，以四結(jié)點(diǎn)四邊形單元為主。

圖2 有限元網(wǎng)格劃分示意圖

在邊界條件的處理上，考慮降雨入滲時(shí)的邊坡邊界可分為以下兩種情況：(1)當(dāng)降雨強(qiáng)度較大且超出邊坡地表入滲能力時(shí)，無法下滲的降雨將在邊坡表面形成地表徑流，而地表入滲通量完全等于土體的滲透量，邊坡表面含水量接近飽和含水量；(2)當(dāng)降雨強(qiáng)度較小且低于地表入滲能力時(shí)，降雨完全入滲到邊坡土體內(nèi)，邊坡表面無法形成有效滲流，此時(shí)地表的入滲通量等于降雨強(qiáng)度。

根據(jù)上述原理，本文算例中在邊界條件的設(shè)定上采用以下規(guī)則：當(dāng)降雨強(qiáng)度大于滲透系數(shù)時(shí)，計(jì)算時(shí)自動(dòng)轉(zhuǎn)化為定水頭邊界；當(dāng)降雨強(qiáng)度小于滲透系數(shù)時(shí)采用單位流量邊界條件。模型底面為不透水邊界。

4.2 計(jì)算參數(shù)

非飽和土抗剪強(qiáng)度可以表示為：

τ=c+(σ-ua)tanφ′=c′+(ua-uw)tanφb+(σ-ua)tanφ′

(10)

式中:c＇，φ＇——有效強(qiáng)度參數(shù)；

φb——孔隙水壓力-抗剪強(qiáng)度關(guān)系曲線的傾角。

強(qiáng)度參數(shù)如表1所示。

表1 土體強(qiáng)度特性參數(shù)表

體積含水量與孔隙水壓力的關(guān)系曲線如圖3所示，滲透系數(shù)預(yù)測結(jié)果曲線如圖4所示。

圖3 體積含水量與孔隙水壓力關(guān)系曲線圖

圖4 滲透系數(shù)預(yù)測結(jié)果曲線圖

4.3 計(jì)算方案

結(jié)合本文依托的廣西大新至憑祥高速公路K262+650段邊坡工程觀察結(jié)果可知，非飽和土邊坡表面先期干縮主裂縫存在延伸長、深度大的特點(diǎn)，而后期的次裂縫存在延伸短、深度小的特點(diǎn)。坡面干縮裂縫率為15%，其中主裂縫為5%左右。主裂縫的開展主要位于坡面上，最大的裂縫寬度僅為0.02 m。因此，在本文數(shù)值模型的建立中，暫時(shí)忽略次裂縫的影響，首要考慮主裂縫的存在對邊坡滲流及穩(wěn)定性的影響。裂縫的分布方案為：靠近坡頂、坡腳以及邊坡中部的主裂縫間距為0.5 m，其余位置的裂縫間距相應(yīng)減半，所有裂縫寬度均為0.02 m，裂縫率為2.5%。

本文設(shè)立了三個(gè)不同對照組，分析存在不同裂縫深度時(shí)，不同降雨強(qiáng)度下對邊坡滲流及邊坡穩(wěn)定性的影響，如表2所示。

表2 計(jì)算方案表

4.4 結(jié)果分析

圖5～7給出了第Ⅱ組對比組在t=48 h時(shí)的邊坡孔隙水壓力分布圖。當(dāng)裂縫深度為0 m，即不考慮干縮裂縫對邊坡滲流的影響時(shí)(圖5)，降雨入滲量僅由邊坡土體極小的滲透系數(shù)決定，滲透水量最終僅引起了邊坡表層的孔隙水壓力的微小變化，對土體內(nèi)部的影響可以忽略不計(jì)。當(dāng)考慮干縮裂縫時(shí)(圖6)，由于降雨下滲通過裂縫兩側(cè)壁入滲，在裂縫兩側(cè)形成很大的壓力差，在圖中表現(xiàn)為十分密集的等值線。當(dāng)裂縫深度由1 m增大到2 m時(shí)(圖7)，雨水入滲區(qū)域較先前更大，對降雨過程中的孔隙水壓力進(jìn)行觀察可知，隨著降雨時(shí)間的持續(xù)增加，在裂縫的前鋒線處形成相互交叉的飽和區(qū)，導(dǎo)致該處土體的孔隙水壓力降低。

圖5 4#方案t=48 h的孔隙水壓力分布云圖(m)

圖6 5#方案t=48 h的孔隙水壓力分布云圖(m)

圖7 6#方案t=48 h的孔隙水壓力分布云圖(m)

圖8～10給出了3個(gè)對照組邊坡穩(wěn)定性隨時(shí)間變化情況。從圖8～10可以看出，隨著降雨持續(xù)時(shí)間的增加和降雨入滲的增大，使邊坡內(nèi)部土體孔隙水壓力下降，土體抗剪強(qiáng)度降低，導(dǎo)致邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)在降雨初期急劇減小。由3個(gè)對照組的模擬結(jié)果可知，降雨強(qiáng)度最大時(shí)對邊坡穩(wěn)定影響最明顯(圖10)，當(dāng)坡面完整不存在干縮裂縫時(shí)，安全系數(shù)隨著降雨時(shí)間的增長降低幅度小，僅降低了0.018；而當(dāng)坡面存在干縮裂縫且裂縫深度為1 m時(shí)，隨著降雨時(shí)間的增長，邊坡安全系數(shù)在最初的12 h內(nèi)降低了1.01，在其后的60 h內(nèi)僅降低了0.223，最終安全系數(shù)降低了1.233；坡面存在干縮裂縫且裂縫深度為2 m時(shí)，隨著降雨時(shí)間的增長，邊坡安全系數(shù)在最初的12 h內(nèi)即降低了2.450，降雨72 h后僅降低了0.323，72 h內(nèi)安全系數(shù)共降低了2.743。由此可知，裂縫深度越深，降雨入滲后安全系數(shù)降低的幅度越大；邊坡孔隙水壓力降低的幅度在降雨初期最大，隨著降雨時(shí)間的增長，土體趨于飽水，邊坡穩(wěn)定性下降的幅度有限。

根據(jù)以上模擬結(jié)果可知，在邊坡工程建設(shè)與養(yǎng)護(hù)中，應(yīng)采取有效的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施對邊坡坡面裂縫進(jìn)行修復(fù)，及時(shí)封閉裂縫，防止降雨入滲。在降雨初期應(yīng)加強(qiáng)對邊坡形態(tài)的觀察以及穩(wěn)定性的監(jiān)測，防止邊坡無預(yù)兆失穩(wěn)造成生命財(cái)產(chǎn)損失。

圖8 Ⅰ組方案安全系數(shù)與降雨持續(xù)時(shí)間關(guān)系曲線圖

圖9 Ⅱ組方案安全系數(shù)與降雨持續(xù)時(shí)間關(guān)系曲線圖

圖10 Ⅲ組方案安全系數(shù)與降雨持續(xù)時(shí)間關(guān)系曲線圖

5 結(jié)語

本文分析了非飽和土邊坡失穩(wěn)機(jī)理，充分考慮干縮裂縫對邊坡的影響，將非飽和土滲流有限元分析和邊坡穩(wěn)定性分析相結(jié)合，對非飽和土邊坡在坡面開裂或坡面完整無裂縫工況下的滲流場及邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。

(1)非飽和土邊坡坡面干縮裂縫的存在，增大了降雨入滲通量，降低了土體孔隙水壓力，從而減小了土體抗剪強(qiáng)度，對邊坡穩(wěn)定性產(chǎn)生較大影響。

(2)在降雨量相同的情況下，裂縫開裂深度越大，非飽和土邊坡穩(wěn)定性隨降雨時(shí)間的進(jìn)展降幅越大。

(3)在非飽和土邊坡存在坡面裂縫的情況下，邊坡穩(wěn)定性在降雨初期(12 h內(nèi))下降較快。隨著降雨時(shí)間的增長，邊坡穩(wěn)定性仍繼續(xù)降低，但下降幅度有限。