高壓直流輸電系統(tǒng)直流諧波阻抗的解析計(jì)算及諧振分析研究

李 歡，傅 闖，辛清明，代書龍，趙曉斌

高壓直流輸電系統(tǒng)直流諧波阻抗的解析計(jì)算及諧振分析研究

李 歡，傅 闖，辛清明，代書龍，趙曉斌

(南方電網(wǎng)科學(xué)研究院有限責(zé)任公司直流輸電技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510663)

研究了常規(guī)高壓直流輸電系統(tǒng)直流回路諧波諧振問題。采用解析計(jì)算的方法，對(duì)典型高壓直流輸電系統(tǒng)的直流回路諧波阻抗進(jìn)行數(shù)學(xué)建模?；跔顟B(tài)空間模型得到了直流諧波阻抗的解析表達(dá)式，形成了直流回路阻抗頻譜，并通過PSCAD軟件對(duì)所提模型進(jìn)行了驗(yàn)證。分析了系統(tǒng)各環(huán)節(jié)參數(shù)與直流諧波阻抗的耦合關(guān)系。提出了采用調(diào)整控制參數(shù)實(shí)現(xiàn)直流回路諧振寬頻抑制的方法，并通過電磁暫態(tài)仿真對(duì)所提方法進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，所提方法可有效提升高壓直流系統(tǒng)的直流諧振抑制能力和安全穩(wěn)定運(yùn)行水平。

高壓直流；直流諧波阻抗；解析計(jì)算；諧振分析

0 引言

高壓直流輸電技術(shù)因其具有傳輸距離遠(yuǎn)和容量大等優(yōu)點(diǎn)而廣泛應(yīng)用于國內(nèi)外電網(wǎng)[1-4]，在我國西電東送和新能源消納中也發(fā)揮著重要作用[5-8]，且高壓直流工程的數(shù)量呈逐年增加的趨勢[9-11]，直流工程的穩(wěn)定運(yùn)行對(duì)整個(gè)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定起著越來越重要的作用。而諧波諧振問題是影響直流穩(wěn)定的一個(gè)重要因素，并已有較多研究[12-18]。近期發(fā)生了因雷擊直流線路而引發(fā)直流諧振并最終導(dǎo)致直流閉鎖跳閘的事故，進(jìn)一步引起了業(yè)界對(duì)直流諧振問題的關(guān)注。直流回路諧波諧振的原因主要是直流回路阻抗在敏感頻率點(diǎn)附近存在諧振點(diǎn)，導(dǎo)致直流回路該頻率的諧波放大甚至振蕩，當(dāng)電壓電流超過設(shè)備定值時(shí)觸發(fā)系統(tǒng)保護(hù)跳閘。所以要避免直流諧波諧振，首先要得到直流系統(tǒng)的直流諧波阻抗頻譜，然后對(duì)阻抗頻譜進(jìn)行諧振點(diǎn)分析，最后對(duì)存在的阻抗諧振點(diǎn)采取措施，調(diào)整或消除諧振點(diǎn)。

在直流諧波阻抗計(jì)算方面，主要有仿真分析法和解析計(jì)算法。仿真分析法是在PSCAD/EMTDC等電磁暫態(tài)仿真軟件中，搭建高壓直流系統(tǒng)的詳細(xì)仿真模型，然后采用測試信號(hào)法或單位沖擊電壓源法等方法來進(jìn)行仿真計(jì)算，通過對(duì)仿真結(jié)果處理并得到直流諧波阻抗[19-22]。這些方法可對(duì)高壓直流系統(tǒng)進(jìn)行精細(xì)準(zhǔn)確建模，在工程中也得到了成功應(yīng)用。

解析計(jì)算法通過建立直流系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型并推導(dǎo)出直流回路的諧波阻抗解析表達(dá)式，通過該表達(dá)式進(jìn)行頻域變換直接得到直流諧波阻抗頻譜，該方法不依賴于電磁暫態(tài)仿真，計(jì)算速度快，且便于進(jìn)行參數(shù)化的分析和設(shè)計(jì)，但由于直流系統(tǒng)包括半導(dǎo)體開關(guān)和控制系統(tǒng)等非線性環(huán)節(jié)，元器件較多，精細(xì)的解析建模難度較大，現(xiàn)有研究一般都進(jìn)行了一定簡化或近似處理，如文獻(xiàn)[23-24]采用三脈動(dòng)電壓源等效建模，將LCC換流器等效為諧波電壓源進(jìn)行近似計(jì)算，且未考慮控制系統(tǒng)的影響，文獻(xiàn)[25-26]采用開關(guān)函數(shù)的方法對(duì)換流器直流諧波阻抗進(jìn)行建模，但是在建模過程中忽略直流工程的控制系統(tǒng)作用，文獻(xiàn)[27]采用諧波線性化的方法，考慮了控制環(huán)節(jié)影響，但只考慮了整流站或逆變站的單站阻抗，未考慮整體直流回路阻抗、線路和直流濾波器等的影響。

在直流諧波諧振抑制方面，現(xiàn)有方法主要是在直流系統(tǒng)中加裝諧波抑制設(shè)備，如加裝阻波器[28-29]或有源濾波器[30-36]等，這些方法可直觀可靠改變系統(tǒng)的直流諧波阻抗，在工程中也得到了成功應(yīng)用。也有采用有源濾波器實(shí)現(xiàn)諧振抑制的，該方案需要采用全控半導(dǎo)體器件，其成本一般較高，控制策略也比較復(fù)雜，對(duì)設(shè)計(jì)和運(yùn)維要求較高，我國±500 kV天廣直流工程直流濾波器就配置有源濾波器，但投運(yùn)出現(xiàn)問題較多，很快將有源部分旁路，后來被拆除了。

本文采用解析計(jì)算的方法，對(duì)高壓直流輸電系統(tǒng)的直流回路諧波阻抗進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，模型中統(tǒng)一考慮了交流電網(wǎng)、交流濾波器、換流器開關(guān)、控制系統(tǒng)、直流濾波器和直流線路等各環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)特性，得到了直流諧波阻抗的解析計(jì)算頻譜曲線。分析了系統(tǒng)各環(huán)節(jié)參數(shù)與直流諧波阻抗的耦合關(guān)系，提取了影響直流諧波阻抗的關(guān)鍵參數(shù)，基于系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)提出了直流回路諧振的寬頻靈活抑制方法，并通過電磁暫態(tài)仿真驗(yàn)證了所提方法的可行性。

1 典型高壓直流系統(tǒng)

高壓直流系統(tǒng)一般采用12脈動(dòng)換流器為一個(gè)基本單元，本文以單極大地運(yùn)行的兩端直流為例進(jìn)行研究，圖1為典型的高壓直流輸電系統(tǒng)的原理框圖。其包括整流側(cè)、逆變側(cè)和直流回路3部分。整流側(cè)和逆變側(cè)的結(jié)構(gòu)相似，主要包括：交流電網(wǎng)、換流變、換流閥、交流濾波器、控制器和鎖相環(huán)。

圖1 典型高壓直流輸電系統(tǒng)原理框圖

交流電網(wǎng)為戴維南等值電路，由交流電壓源ac、內(nèi)電阻s和內(nèi)電感s串聯(lián)組成；換流變包含T1和T2兩組換流變；換流閥由兩組6脈動(dòng)晶閘管換流器串聯(lián)組成；交流濾波器由相應(yīng)的電容電感電阻元件串并聯(lián)組成，控制系統(tǒng)部分整流側(cè)為定電流PI控制，逆變側(cè)為定電壓PI控制；整流站和逆變站的鎖相環(huán)PLL均為同步參考坐標(biāo)鎖相環(huán)，其原理框圖如圖2所示。

圖2 鎖相環(huán)原理框圖

直流回路部分包括直流線路、直流濾波器和平波電抗器，直流線路選取級(jí)聯(lián)π型電路等效，級(jí)聯(lián)個(gè)數(shù)為4個(gè)。圖1中系統(tǒng)各參數(shù)如表1所示[37]。

表1 系統(tǒng)主要參數(shù)

2 高壓直流系統(tǒng)直流回路諧波阻抗模型

根據(jù)圖1所示的高壓直流系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，分別建立一次系統(tǒng)和二次控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并通過電氣和控制等相關(guān)參數(shù)進(jìn)行耦合。主要原理和邏輯框圖如圖3所示。

由圖3可知，圖1所示的高壓直流系統(tǒng)可由1到62共62個(gè)微分方程組成的微分方程組來描述其系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。微分方程組對(duì)應(yīng)的自變量矩陣為

交流系統(tǒng)的電壓電流為三相正弦交變量，為便于建模，將其進(jìn)行變換，得到相應(yīng)的恒定分量，形成圖3中交流系統(tǒng)的微分方程，電網(wǎng)等效電感sr中電流sr的微分方程為

交流系統(tǒng)其他變量的微分方程詳見附錄。

換流閥因包含非線性晶閘管器件，對(duì)其采用基于開關(guān)函數(shù)的方法建立基頻模型，可得其網(wǎng)側(cè)交流電流的分量為

圖3 高壓直流系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型框圖

Fig. 3 Mathematical model block diagram of HVDC system

控制系統(tǒng)均將積分環(huán)節(jié)的輸出作為其微分方程自變量，并根據(jù)控制環(huán)節(jié)構(gòu)建其動(dòng)態(tài)方程，典型方程為

由于式(3)中包含非線性函數(shù)，為便于分析，將1到62在額定工作點(diǎn)進(jìn)行局部線性化，得到直流系統(tǒng)的小信號(hào)狀態(tài)方程為

式中，狀態(tài)變量矩陣如式(1)所示；為輸入變量矩陣；狀態(tài)矩陣和輸入矩陣的表達(dá)式為

式中，為矩陣的維數(shù)。

式(5)為高壓直流系統(tǒng)的小信號(hào)狀態(tài)方程的時(shí)域表達(dá)式，為了便于對(duì)直流回路各頻率點(diǎn)的諧波阻抗進(jìn)行解析建模，將式(5)進(jìn)行拉普拉斯變換，得到高壓直流系統(tǒng)頻域的解析表達(dá)式，如式(8)所示。

3 直流回路阻抗仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述模型，本節(jié)分別建立了直流回路阻抗的解析計(jì)算模型和電磁暫態(tài)模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。其中解析計(jì)算模型需對(duì)式(1)—式(11)進(jìn)行聯(lián)立求解，由于涉及到矩陣運(yùn)算和狀態(tài)方程求解，矩陣維數(shù)高，手動(dòng)求解效率低，而Matlab具有較好的矩陣運(yùn)算能力，所以本文利用Matlab/M語言基于式(1)—式(11)開發(fā)了圖1直流系統(tǒng)的直流諧波阻抗解析計(jì)算程序，并根據(jù)表1的參數(shù)由所建解析計(jì)算程序得到了直流系統(tǒng)整流側(cè)平抗處的直流回路諧波阻抗頻譜曲線，如圖4中黑色曲線所示。

圖4 整流側(cè)平抗出口處直流諧波阻抗頻譜

由式(12)可得整流側(cè)平抗出口處各頻率點(diǎn)的諧波阻抗幅值和相位，如圖4中紅色圓圈所示。

由圖4可見，由PSCAD詳細(xì)電磁暫態(tài)仿真計(jì)算的諧波阻抗(紅色圓圈)與由Matlab基于解析計(jì)算所得的諧波阻抗曲線吻合較好，證明了本文所提模型的準(zhǔn)確性。

4 高壓直流系統(tǒng)直流回路諧振特性分析

由式(11)可知，直流諧波阻抗跟、和3個(gè)參數(shù)有關(guān)，其中為諧波源位置代號(hào)，和與直流系統(tǒng)的一次系統(tǒng)和二次系統(tǒng)的系統(tǒng)參數(shù)緊密相關(guān)。下面分別詳細(xì)研究諧波源位置和系統(tǒng)參數(shù)對(duì)直流諧波阻抗和諧振特性的影響，其中系統(tǒng)參數(shù)較多，根據(jù)參數(shù)所處位置可分為：1) 直流回路參數(shù)；2) 兩站控制系統(tǒng)參數(shù)；3) 兩站交流系統(tǒng)參數(shù)。這些因素對(duì)高壓直流系統(tǒng)的直流回路諧振的主要影響特性如下。

4.1 諧波源位置的影響

圖5為整流站和逆變站的平抗出口處直流諧波阻抗特性對(duì)比分析情況，圖中黑色曲線為整流側(cè)平抗出口阻抗曲線，紅色曲線為逆變側(cè)平抗出口阻抗曲線。

圖5 整流側(cè)和逆變側(cè)平抗處諧波阻抗曲線

由圖5可知，整流側(cè)和逆變測的直流諧波阻抗曲線整體輪廓相近，尤其在300 Hz以上的高頻部分，曲線基本重合，300 Hz以內(nèi)的低頻部分，整流側(cè)和逆變測的阻抗曲線均有一個(gè)阻抗值較低的諧振風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)，但兩側(cè)的諧振風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)的頻率不同，整流側(cè)的諧振頻率在30 Hz左右，逆變測的諧振頻率在70 Hz左右，所以整流側(cè)和逆變側(cè)需針對(duì)兩個(gè)不同的頻率對(duì)直流諧波阻抗進(jìn)行統(tǒng)一協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)，以同時(shí)減小兩側(cè)的諧振風(fēng)險(xiǎn)。

4.2 系統(tǒng)參數(shù)的影響

4.2.1直流回路參數(shù)的影響

直流回路主要由直流線路和直流濾波器兩部分構(gòu)成，下面分別分析兩部分參數(shù)的影響。

4.2.1.1直流線路參數(shù)的影響

由圖6可知，當(dāng)直流線路參數(shù)由電纜調(diào)整為架空線路后，諧波阻抗特性發(fā)生了較大改變，其中諧波阻抗的高頻部分變化較小，但中低頻部分發(fā)生了較大改變，出現(xiàn)多個(gè)局部阻抗低值點(diǎn)，所以直流線路型式不同時(shí)，直流諧波阻抗特性差別較大，需進(jìn)行針對(duì)性設(shè)計(jì)。

圖6 整流側(cè)平抗處直流阻抗跟直流線路型式的關(guān)系

4.2.1.2直流濾波器的影響

實(shí)際運(yùn)行中，存在直流濾波器投入和退出的情況，其對(duì)直流諧波阻抗的影響如下。

圖7為兩側(cè)DCF投入和退出時(shí)整流側(cè)平抗處阻抗的曲線，其中黑色曲線為兩側(cè)直流濾波器均投入時(shí)的阻抗曲線，紅色曲線為整流側(cè)直流濾波器退出時(shí)的曲線，綠色曲線為逆變側(cè)直流濾波器退出時(shí)的曲線。

兩側(cè)直流濾波器的投入和退出對(duì)整流側(cè)和逆變測的直流諧波阻抗影響較小，主要是300 Hz以上的高頻部分發(fā)生了較小波動(dòng)，300 Hz以內(nèi)的低頻部分基本沒有影響。

4.2.2兩站控制系統(tǒng)參數(shù)影響

4.2.2.1控制系統(tǒng)延時(shí)參數(shù)的影響

實(shí)際控制系統(tǒng)中，測量環(huán)節(jié)、控制器和線纜等存在一定延時(shí)，下面分析控制系統(tǒng)的延時(shí)對(duì)直流諧波阻抗的影響，延時(shí)環(huán)節(jié)為非線性環(huán)節(jié)，本文采用泰勒級(jí)數(shù)展開來近似等效延時(shí)環(huán)節(jié)，以整流站和逆變站控制系統(tǒng)的延時(shí)均為5 ms時(shí)整流側(cè)平抗出口處諧波阻抗為例進(jìn)行分析。

泰勒級(jí)數(shù)展開的階數(shù)越高，則近似計(jì)算的精度越高，但計(jì)算量也越大，下面首先探討展開級(jí)數(shù)跟計(jì)算精度的關(guān)系，圖8顯示了延時(shí)為5 ms時(shí)整流側(cè)平抗出口阻抗頻譜，其中紅色圓圈為PSCAD/ EMTDC仿真所得精確阻抗點(diǎn)，黑色曲線、藍(lán)色曲線和紅色曲線分別為采用一階泰勒展開、二階泰勒展開和三階泰勒展開等效計(jì)算得到的阻抗曲線?？梢姴捎靡浑A和二階展開時(shí)，誤差較大，采用三階展開時(shí)阻抗計(jì)算結(jié)果跟PSCAD/EMTDC仿真結(jié)果相近，表明采用三階泰勒展開來等效延時(shí)環(huán)節(jié)可滿足計(jì)算要求。

圖8 整流側(cè)平抗處直流阻抗跟延時(shí)環(huán)節(jié)泰勒展開階數(shù)的關(guān)系

下面以三階泰勒級(jí)數(shù)來近似延時(shí)環(huán)節(jié)，得到逆變側(cè)平抗出口阻抗跟延時(shí)的關(guān)系如圖9所示，其中黑色曲線為無控制延時(shí)的曲線，紅色曲線為整流側(cè)和逆變測均有5 ms控制延時(shí)的曲線，可見延時(shí)環(huán)節(jié)主要影響阻抗的低頻部分，由圖9中局部放大圖可見在40 Hz附近阻抗幅值發(fā)生了較大跌落，可見控制系統(tǒng)的延時(shí)環(huán)節(jié)時(shí)間越長，諧振風(fēng)險(xiǎn)越大。

圖9 逆變側(cè)平抗處直流阻抗跟控制系統(tǒng)延時(shí)的關(guān)系

4.2.2.2兩站控制系統(tǒng)PI參數(shù)的影響

下面分析兩站控制系統(tǒng)的參數(shù)對(duì)直流諧波阻抗的影響，以整流側(cè)平抗出口處直流諧波阻抗為例進(jìn)行分析。

1) 整流站控制參數(shù)對(duì)整流側(cè)直流諧波阻抗的影響

首先分析整流側(cè)控制參數(shù)對(duì)整流側(cè)直流諧波阻抗的影響，整流側(cè)控制系統(tǒng)參數(shù)pr和ir從額定值增大時(shí)，直流諧波阻抗的曲線變化情況如圖10和圖11所示。

由圖10和圖11可見，整流側(cè)控制系統(tǒng)參數(shù)對(duì)整流側(cè)平抗出口諧波阻抗的低頻段影響較大，當(dāng)pr和ir增大時(shí)，諧波阻抗頻譜的原諧振點(diǎn)處阻抗逐漸升高，但當(dāng)參數(shù)增大到一定程度時(shí)，阻抗頻譜在原諧振點(diǎn)的附近頻率處開始產(chǎn)生新的諧振點(diǎn)，所以整流側(cè)控制參數(shù)對(duì)整流側(cè)平抗處諧波阻抗的影響不是單調(diào)的，而是隨頻率不同呈現(xiàn)不同的特性，設(shè)計(jì)時(shí)需根據(jù)敏感頻帶不同做差異化設(shè)計(jì)。

圖11 整流側(cè)平抗處直流阻抗跟整流站控制參數(shù)Kir的關(guān)系

2) 逆變站控制參數(shù)對(duì)整流側(cè)直流諧波阻抗的影響

逆變側(cè)控制系統(tǒng)參數(shù)pi和ii從額定值增大時(shí)，整流側(cè)平抗處直流諧波阻抗的曲線變化情況如圖12和圖13所示。

圖12 整流側(cè)平抗處直流阻抗跟逆變站控制參數(shù)Kpi的關(guān)系

圖13 整流側(cè)平抗處直流阻抗跟逆變站控制參數(shù)Kii的關(guān)系

由圖12和圖13可見，逆變側(cè)控制系統(tǒng)參數(shù)對(duì)整流側(cè)平抗出口諧波阻抗也有一定影響，當(dāng)pi和ii增大時(shí)，諧波阻抗頻譜的原諧振點(diǎn)處阻抗變化不大，但當(dāng)參數(shù)增大時(shí)，阻抗頻譜低頻段呈現(xiàn)兩段相反的變化特性，一段頻譜的阻抗增加，另一段頻譜的阻抗減小，且逐漸開始產(chǎn)生新的諧振點(diǎn)，所以雖然逆變側(cè)控制系統(tǒng)跟整流側(cè)分處兩個(gè)較遠(yuǎn)的換流站內(nèi)，但逆變側(cè)控制參數(shù)對(duì)整流側(cè)平抗處諧波阻抗也有較大影響，在進(jìn)行逆變站控制參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)也需考慮其對(duì)整個(gè)直流回路諧波阻抗的影響。

4.2.3兩站交流系統(tǒng)參數(shù)的影響

4.2.3.1兩站交流電源參數(shù)的影響

整流側(cè)交流電源電感sr增加時(shí)，整流側(cè)平抗處直流阻抗曲線如圖14所示。

圖14 整流側(cè)平抗處直流阻抗跟整流側(cè)交流電網(wǎng)電感Lsr的關(guān)系

4.2.3.2兩站交流濾波器參數(shù)的影響

圖15 整流側(cè)平抗處直流阻抗跟整流側(cè)Cr3型交流濾波器組數(shù)的關(guān)系

逆變側(cè)投入的i3型濾波器組數(shù)增加時(shí)，整流側(cè)平抗處直流阻抗100 Hz以上的部分不受影響，50 Hz以內(nèi)阻抗各頻段呈現(xiàn)不同的變化趨勢，但改變幅度均較小，可忽略其影響，但諧振頻率隨組數(shù)增加而減小。

5 直流諧振抑制及仿真驗(yàn)證

由上面分析可知，高壓直流系統(tǒng)的直流回路阻抗與交直流一二次系統(tǒng)參數(shù)均有關(guān)，其中控制參數(shù)的影響較為顯著，且控制參數(shù)便于調(diào)整，所以本節(jié)研究以調(diào)整控制參數(shù)的方法來實(shí)現(xiàn)直流諧振的抑制，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

圖16 整流側(cè)故障(整流站單閥丟脈沖)時(shí)電流Idc與Kpr的關(guān)系

由圖16可見，pr增加時(shí)，直流電流超調(diào)減小，總諧波含量減小，下面是pr增加時(shí)，故障電流的FFT分析結(jié)果對(duì)比情況。

由表2和圖17可知，pr增加時(shí)，50 Hz附近的諧波電流逐漸減小，如圖17中紅色箭頭所示，而100 Hz附近的諧波電流逐漸增加，如圖中藍(lán)色箭頭所示，表明pr增加時(shí)，50 Hz附近諧波阻抗增加，100 Hz附近諧波阻抗減小，與圖10的阻抗曲線結(jié)果一致，即增加pr可實(shí)現(xiàn)對(duì)50 Hz諧振抑制，減小pr可實(shí)現(xiàn)對(duì)100 Hz的諧振抑制，證明了本文所提方法的可行性。

表2 Kpr取不同值時(shí)整流側(cè)故障電流典型諧波含量表

圖17 Kpr取不同值時(shí)整流側(cè)故障(整流站單閥丟脈沖)電流Idc典型諧波頻譜

6 總結(jié)

1) 建立了典型高壓直流輸電系統(tǒng)的直流回路諧波阻抗解析計(jì)算模型，考慮了交流電網(wǎng)、交流濾波器、換流器開關(guān)、控制系統(tǒng)，直流濾波器和直流線路等各環(huán)節(jié)參數(shù)與直流諧波阻抗的耦合關(guān)系，適用于典型高壓直流系統(tǒng)的直流諧波阻抗計(jì)算和諧振分析。

2) 分析了諧波源位置對(duì)直流回路諧波阻抗的影響，發(fā)現(xiàn)高壓直流系統(tǒng)參數(shù)不變時(shí)，直流回路中不同位置處的諧波阻抗曲線和諧振特性不一，需根據(jù)諧振發(fā)生的位置進(jìn)行針對(duì)性的分析和設(shè)計(jì)。

3) 分析了直流回路參數(shù)、兩站控制系統(tǒng)參數(shù)和兩站交流系統(tǒng)參等系統(tǒng)參數(shù)對(duì)直流回路諧波阻抗的影響。其中，控制系統(tǒng)參數(shù)的影響較為顯著，其影響特性如下：(1) 控制系統(tǒng)的延時(shí)環(huán)節(jié)時(shí)間越長，諧振失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)越大，需盡量降低控制系統(tǒng)鏈路的延時(shí)環(huán)節(jié)總時(shí)長；(2) 控制系統(tǒng)各PI參數(shù)對(duì)直流諧波阻抗的影響主要表現(xiàn)在低頻區(qū)域，且并不是全域單調(diào)相關(guān)，不同頻帶呈現(xiàn)不同的相關(guān)特性，需根據(jù)敏感頻帶不同做差異化設(shè)計(jì)。

4) 分析了遠(yuǎn)端逆變站參數(shù)對(duì)整流側(cè)附近直流回路諧波阻抗的影響，發(fā)現(xiàn)直流回路阻抗與兩站系統(tǒng)參數(shù)均有較明顯關(guān)系，并不能僅因?yàn)閮烧鞠喔糸L距離線路就忽略對(duì)站系統(tǒng)參數(shù)的影響，需進(jìn)行統(tǒng)一綜合考慮。

5) 提出了基于控制參數(shù)調(diào)制的直流回路諧振的寬頻抑制方法，并通過電磁暫態(tài)仿真驗(yàn)證了所提方法的可行性。提升了高壓直流系統(tǒng)的直流諧振抑制的靈活性，進(jìn)一步提升了高壓直流系統(tǒng)的整體安全穩(wěn)定運(yùn)行能力。

附錄A

1) 整流側(cè)交流系統(tǒng)狀態(tài)空間方程

根據(jù)第二章描述，圖3中整流側(cè)交流電網(wǎng)和交流濾波器的狀態(tài)空間方程為

2) 逆變側(cè)交流系統(tǒng)狀態(tài)空間方程

根據(jù)第二章描述，圖3中逆變側(cè)交流電網(wǎng)和交流濾波器的狀態(tài)空間方程為

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Analytical calculation of DC harmonic impedance and DC resonance analysis of an HVDC transmission system

LI Huan, FU Chuang, XIN Qingming, DAI Shulong, ZHAO Xiaobin

(State Key Laboratory of HVDC, CSG Electrical Power Research Institute, Guangzhou 510663, China)

In this paper, the DC loop harmonic resonance of a conventional HVDC system is studied. An analytic calculation method is used to establish the mathematical model of the DC loop harmonic impedance of an LCC HVDC system. Based on the state-space model, an analytical expression of the DC harmonic impedance is derived. The DC loop impedance spectrum is then formed and verified by PSCAD simulation. The coupling relationship between the HVDC parameters and the DC harmonic impedance is analyzed. Finally, a method to suppress broadband resonance of the DC loop by adjusting control parameters is proposed and verified by electromagnetic transient simulation. The results show that the proposed method can effectively suppress the DC resonance of the HVDC system and ensure the secure and stable operation of the system.

high voltage direct current; direct current harmonic impedance; analytical calculation; resonance analysis

10.19783/j.cnki.pspc.211629

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51777079)；南方電網(wǎng)科技項(xiàng)目資助(ZBKJXM20190056)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51777079).

2021-12-01；

2022-06-07

李 歡(1986—)，男，博士研究生，研究方向?yàn)楦邏褐绷鬏旊娂按蠊β孰娏﹄娮蛹夹g(shù)；E-mail: 270660445@qq.com

傅 闖(1973—)，男，教授級(jí)高級(jí)工程師，研究方向?yàn)榇蠊β孰娏﹄娮?、高壓直流輸電、電能質(zhì)量控制。E-mail: fuchuang@csg.cn

(編輯 周金梅)