指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域教師勝任力研究

張 楠，申仁洪，夏蓮蓮，葛姝睿

指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域教師勝任力研究

張 楠1，2，3，申仁洪4，夏蓮蓮2，葛姝睿2

（1．重慶師范大學(xué) 教育科學(xué)學(xué)院，重慶 401331；2．天津師范大學(xué) 教育學(xué)部，天津 300387；3．西南大學(xué) 基礎(chǔ)教育課程研究中心，重慶 400715；4．重慶師范大學(xué) 重慶市課程與教學(xué)研究基地，重慶 401331）

指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域教師勝任力是數(shù)學(xué)教師成功開展數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)的必需，它是動機、特性、自我概念、知識與技能等綜合能力與特質(zhì)的集合．研究指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域教師勝任力，有利于數(shù)學(xué)教師樹立跨學(xué)科教育理念，落實課程融合育人；優(yōu)化綜合與實踐教學(xué)，加強復(fù)合型創(chuàng)新人才培養(yǎng)；厘清綜合與實踐領(lǐng)域勝任力要素，促進數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展．勝任力要素包括：指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的“綜合與實踐”教學(xué)內(nèi)生動力、凸顯聯(lián)結(jié)與融合的“綜合與實踐”教學(xué)跨學(xué)科知識與技能、重在問題解決的“綜合與實踐”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)設(shè)計與實施、關(guān)注學(xué)業(yè)質(zhì)量的“綜合與實踐”教學(xué)評價與反思、導(dǎo)向突破與成長的“綜合與實踐”教師合作與拓展．

綜合與實踐；教師勝任力；核心素養(yǎng)；跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)

1 問題提出

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》）確立了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)，明確指出義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程要幫助學(xué)生“形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)”[1]．綜合與實踐作為義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的四大領(lǐng)域之一，其內(nèi)容具有綜合性、實踐性、跨學(xué)科性、現(xiàn)實性等特點，是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要載體．自2001年“實踐與綜合應(yīng)用”被正式寫入義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，綜合與實踐領(lǐng)域已經(jīng)歷二十余年的教學(xué)探索，其在幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系、加深學(xué)生的數(shù)學(xué)理解、促進學(xué)生跨學(xué)科綜合應(yīng)用、提高學(xué)生問題解決能力、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維與能力、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)等方面的必要性與重要價值已得到研究者和一線教師的普遍共識[2-4]．

《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的基礎(chǔ)上，對綜合與實踐領(lǐng)域的內(nèi)容進行了較大調(diào)整，明確提出“進一步加強綜合與實踐”的總體要求，并開創(chuàng)性地從課程內(nèi)容、學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示3個方面細化，對教什么、如何教、如何評價等作出全面指導(dǎo)．（1）地位方面，《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強調(diào)了綜合與實踐是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，同時課時占比大幅增加．（2）導(dǎo)向方面，《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強調(diào)綜合與實踐要以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，重點在問題解決，明確提出教師要幫助學(xué)生“經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程……提高解決實際問題的能力，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)”[1]．強調(diào)了“四能”和核心素養(yǎng)之間的聯(lián)系，明確了“四能”是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要載體，是綜合與實踐教學(xué)的要點．（3）內(nèi)容方面，綜合與實踐領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容要以解決實際問題為重點，突出現(xiàn)實性、問題性、跨學(xué)科性、綜合性、實踐性等特點．小學(xué)階段要幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與其它學(xué)科、科學(xué)技術(shù)和社會生活之間的聯(lián)系，綜合運用數(shù)學(xué)和其它學(xué)科的知識與方法；初中階段要幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察與分析、思考與表達、解決與闡釋社會與生活以及科學(xué)與技術(shù)中遇到的實際問題，感受數(shù)學(xué)與科學(xué)、技術(shù)、經(jīng)濟、金融、地理、藝術(shù)等學(xué)科領(lǐng)域的融合[1]．（4）教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式方面，《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出綜合與實踐領(lǐng)域的教學(xué)要以“跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，主要包括主題活動和項目學(xué)習(xí)”，建議小學(xué)階段教師采用主題式學(xué)習(xí)的方式，初中階段采用項目式學(xué)習(xí)[1]．《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》也明確要求“各門課程用不少于10%的課時設(shè)計跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)”．（5）教學(xué)評價方面，《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強調(diào)學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量以學(xué)生核心素養(yǎng)為核心，教學(xué)評一致，綜合與實踐領(lǐng)域的教學(xué)評價要以教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的真實表現(xiàn)，評價內(nèi)容多元，倡導(dǎo)多主體參與評價[1]．

綜合與實踐領(lǐng)域的變化與調(diào)整體現(xiàn)了國家課程對綜合與實踐領(lǐng)域的重視，對數(shù)學(xué)教師提出了新的要求．已有研究表明，80%以上的一線教師對綜合與實踐持積極態(tài)度，能認(rèn)識到綜合與實踐領(lǐng)域?qū)ε囵B(yǎng)學(xué)生綜合實踐能力、問題解決能力、核心素養(yǎng)的重要性，認(rèn)為有必要開設(shè)并增加相應(yīng)的綜合與實踐課程，并愿意擔(dān)任數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域教學(xué)[5-7]．也仍有20%～30%的數(shù)學(xué)教師表示從未開展過綜合與實踐領(lǐng)域課程[5-7]，其中一方面原因即為教師對開發(fā)、設(shè)計和實施綜合與實踐課程缺少必要的勝任力，具體表現(xiàn)為：主題式學(xué)習(xí)或項目式學(xué)習(xí)設(shè)計能力不足、教學(xué)資源開發(fā)和利用不夠、跨學(xué)科知識儲備不足等[8-9]．彭國慶認(rèn)為想要加強綜合與實踐領(lǐng)域的教學(xué)研究，就要加強教師對主題式學(xué)習(xí)和項目式學(xué)習(xí)理論的掌握，把握其精髓，挖掘值得研究的課題[10]．唐彩斌等認(rèn)為高質(zhì)量的綜合與實踐教學(xué)需要教師提高“四個意識”，即素養(yǎng)意識、整體意識、跨學(xué)科意識以及教學(xué)評一致意識[11]．劉加霞等認(rèn)為教師需要基于具身認(rèn)知理論設(shè)計與實施綜合與實踐教學(xué)，避免有“活動”無“實踐”的現(xiàn)象[12]．

已有研究對數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域的教師勝任力進行了積極探索，但仍然缺乏兼顧教師內(nèi)生動力和外部表現(xiàn)的、具體的數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域教師勝任力研究．特別是《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》頒布后，高質(zhì)量落實核心素養(yǎng)導(dǎo)向的綜合與實踐教學(xué)，需要數(shù)學(xué)教師良好的勝任力作為基礎(chǔ)保障．深入分析指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域教師勝任力的內(nèi)涵、價值，提煉教師需要具備的品質(zhì)、知識、技能與能力等，可以促進綜合與實踐領(lǐng)域教師勝任力從“概念化”向“操作化”轉(zhuǎn)變，對落實數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域的課程改革，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)具有重要意義．

2 指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域教師勝任力內(nèi)涵

厘清指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域教師勝任力內(nèi)涵是深入分析概念內(nèi)在結(jié)構(gòu)的邏輯前提．

2.1 內(nèi)涵闡釋

“勝任力”概念萌芽于20世紀(jì)初弗萊德里克·泰勒（Frederich Taylor）“時間—動作”研究．麥克里蘭德（McClelland）1973年發(fā)表的《測量勝任力而非智力》，標(biāo)志著勝任力研究的開始．勝任力指與具體崗位需求密切相關(guān)的綜合能力與特質(zhì)的集合，具體包括：動機、價值觀、特質(zhì)、知識、技能、能力等[13-15]．勝任力的內(nèi)涵在不同學(xué)科領(lǐng)域有所不同，但梳理其本質(zhì)特征，可以概括為5個方面：（1）勝任力與職業(yè)或崗位相關(guān)；（2）勝任力是綜合能力與特質(zhì)的集合；（3）勝任力指向目標(biāo)的達成或超越；（4）勝任力具有一定的穩(wěn)定性；（5）勝任力是可觀察、可測量的．斯潘塞（Spencer）等[14]基于勝任力的概念提出了“洋蔥模型”，將勝任力要素表示為由內(nèi)到外層層包裹的結(jié)構(gòu)，核心層是動機、特質(zhì)（個性），中間層是自我概念、社會角色、態(tài)度、價值觀，最外層為知識、技能．

借鑒勝任力的內(nèi)涵、特征和模型，研究認(rèn)為指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域教師勝任力指數(shù)學(xué)教師成功開展以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)所具備的動機、特性、自我概念、知識與技能等綜合能力與特質(zhì)的集合．

斯潘塞等認(rèn)為勝任力涵蓋個體的動機、特質(zhì)等，是人格中深層而穩(wěn)定的部分[14]．不同于教師知識和教師能力，教師勝任力是個體由內(nèi)向外生成的，更具穩(wěn)定性，加之其具有可測量性，可以用于個體行為表現(xiàn)的預(yù)測[16]．因此，指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域教師勝任力可以用于預(yù)測數(shù)學(xué)教師在綜合與實踐領(lǐng)域教學(xué)中完成復(fù)雜任務(wù)、面對挑戰(zhàn)高質(zhì)量設(shè)計和實施綜合與實踐教學(xué)的可能性．

2.2 特征探析

指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域教師勝任力由數(shù)學(xué)綜合與實踐課程理念、課程目標(biāo)、教學(xué)方式、評價方式等多方面因素共同決定，呈現(xiàn)出一些獨特的特征，這些特征有別于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教師勝任力，是教師成功實施數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)的關(guān)鍵．

2.2.1 數(shù)學(xué)教師課程理念深化：由“解決問題”到“發(fā)展 核心素養(yǎng)”

《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出“綜合與實踐”是“以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動”，要求學(xué)生“綜合運用‘?dāng)?shù)與代數(shù)’‘圖形與幾何’‘統(tǒng)計與概率’等知識和方法解決問題”[16]．強調(diào)了學(xué)生能力層面的問題解決，但是并未在問題解決與核心素養(yǎng)之間建立聯(lián)系．

《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出綜合與實踐領(lǐng)域課程旨在“形成和發(fā)展核心素養(yǎng)”，明確了綜合與實踐課程的核心素養(yǎng)導(dǎo)向．同時，強調(diào)學(xué)生在現(xiàn)實情境和真實問題中，運用數(shù)學(xué)學(xué)科或其它學(xué)科的基礎(chǔ)知識和基本技能，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的全過程，積累活動經(jīng)驗，感悟思想方法．要求教師在真實的情境中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷問題解決過程，培養(yǎng)學(xué)生的“四基”“四能”以及情感、態(tài)度、價值觀．但“四基”“四能”以及情感、態(tài)度、價值觀并不是綜合與實踐領(lǐng)域課程的最終落腳點，而是載體或途徑，最終要實現(xiàn)的是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的總體目標(biāo)．為此，綜合與實踐領(lǐng)域的教學(xué)，從目標(biāo)設(shè)計到教學(xué)評價的整個過程中一方面關(guān)注“四基”“四能”和情感、態(tài)度、價值觀的情況，另一方面應(yīng)關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)，教學(xué)評一致，以此促進發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)落實．此外，《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求在綜合與實踐領(lǐng)域進行跨學(xué)科學(xué)習(xí)，這進一步擴充了核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，使其雖以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為主，但又不僅局限于此，還涉及必要的跨學(xué)科核心素養(yǎng)．

數(shù)學(xué)教師課程理念由“解決問題”到“發(fā)展核心素養(yǎng)”的深化，將指導(dǎo)教師用整體性的眼光來確立綜合與實踐教學(xué)目標(biāo)、設(shè)計課程內(nèi)容、實施教學(xué)評價，是數(shù)學(xué)教師勝任綜合與實踐領(lǐng)域教學(xué)的前提．

2.2.2 數(shù)學(xué)教師知識領(lǐng)域擴展：由“單一學(xué)科”到“多元學(xué)科”

義務(wù)教育綜合與實踐領(lǐng)域的跨學(xué)科特點，需要傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教師擴展其專業(yè)知識領(lǐng)域．美國國家工程院和國家研究委員會的研究表明，跨學(xué)科教學(xué)實施中，教師自我效能的重要制約因素之一在于教師對所教學(xué)科內(nèi)容的知識儲備[17]．例如，數(shù)學(xué)教師缺少科學(xué)、技術(shù)領(lǐng)域的知識，會制約數(shù)學(xué)教師跨學(xué)科教學(xué)的實施．麥克馬林（McMullin）等也發(fā)現(xiàn)，當(dāng)教師的知識和理解不足時，學(xué)生的跨學(xué)科學(xué)習(xí)將會受到限制[18]．因此，擴充數(shù)學(xué)教師的專業(yè)知識領(lǐng)域，拓展教師知識面，使教師具備將多學(xué)科知識進行整合的能力，是數(shù)學(xué)教師勝任綜合與實踐領(lǐng)域教學(xué)的基礎(chǔ)．

2.2.3 數(shù)學(xué)教師課程設(shè)計轉(zhuǎn)變：由“知識體系的理解運用”到“知識聯(lián)結(jié)的跨學(xué)科融合創(chuàng)新”

《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出綜合與實踐領(lǐng)域的教學(xué)主要以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，這對教師的課程設(shè)計能力提出了全新要求．例如，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，初中統(tǒng)計部分的課程內(nèi)容依照數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析等知識體系展開，教學(xué)過程中，重視學(xué)生知識體系的建構(gòu)、理解和運用．而綜合與實踐領(lǐng)域，統(tǒng)計方面的課程設(shè)計可以整合數(shù)學(xué)、經(jīng)濟、政治和語文等學(xué)科進行設(shè)計，更加強調(diào)跨學(xué)科知識聯(lián)結(jié)．?dāng)?shù)學(xué)教師可以以國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）調(diào)研為主題，設(shè)計“作為聯(lián)合國環(huán)球青少年大使，你如何宣傳我們國家改革開放以來的經(jīng)濟變化？”等情境問題．課程內(nèi)容涉及：數(shù)學(xué)學(xué)科中數(shù)據(jù)的收集、整理、描述與分析等內(nèi)容；經(jīng)濟學(xué)中GDP的概念、國家或地方GDP發(fā)展變化特點；政治學(xué)科中改革開放以來中國GDP從一窮二白到2020年突破百萬億的經(jīng)濟騰飛；語文學(xué)科的宣傳文案撰寫等．教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回顧初中階段統(tǒng)計方面的必要知識基礎(chǔ)，然后設(shè)置一系列驅(qū)動性問題，引導(dǎo)學(xué)生圍繞主題發(fā)現(xiàn)、提出問題，收集公開、權(quán)威數(shù)據(jù)，選用不同類型的統(tǒng)計圖表有效呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，分析、預(yù)測和解釋，運用數(shù)學(xué)思維分析和解決問題，最后可以安排學(xué)生運用統(tǒng)計手段科學(xué)呈現(xiàn)GDP變化趨勢，并結(jié)合國家經(jīng)濟、社會發(fā)展特點，設(shè)計宣傳海報等．教師通過幫助學(xué)生建立知識的跨學(xué)科聯(lián)結(jié)與融合，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)領(lǐng)域的模型觀念和數(shù)據(jù)觀念，培養(yǎng)學(xué)生更為廣泛的問題解決能力和核心素養(yǎng)，同時使學(xué)生從經(jīng)濟發(fā)展的視角感受國家騰飛，落實課程思政．

數(shù)學(xué)教師課程設(shè)計由“知識體系的理解運用”到“知識聯(lián)結(jié)的跨學(xué)科融合創(chuàng)新”的轉(zhuǎn)變，是數(shù)學(xué)教師設(shè)計和實施優(yōu)質(zhì)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，是數(shù)學(xué)教師勝任綜合與實踐領(lǐng)域教學(xué)的核心．

2.2.4 數(shù)學(xué)教師交往空間轉(zhuǎn)變：由“家?？臻g”到“多維空間”

綜合與實踐領(lǐng)域的綜合性、實踐性、跨學(xué)科性等特點，決定了數(shù)學(xué)教師交往空間的拓展．一方面，高質(zhì)量的綜合與實踐教學(xué)需要數(shù)學(xué)教師拓展交往空間的廣度．例如，義務(wù)教育綜合與實踐的實施場所不再局限于課堂或?qū)W校，《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中“例90 繪制公園平面地圖”的案例中涉及校外場所公園，或替代場所社區(qū)、農(nóng)場等．因此，教師需要構(gòu)建學(xué)校、家庭、社區(qū)、企事業(yè)單位、科研院所等多方組織機構(gòu)共同參與的教育共同體，這使得數(shù)學(xué)教師的交往空間不僅局限于傳統(tǒng)的由學(xué)生、家長、教師、學(xué)校管理者等構(gòu)建的家校空間中，不斷向外擴張．另一方面，高質(zhì)量的綜合與實踐教學(xué)需要數(shù)學(xué)教師與同事或?qū)I(yè)人士加強交往深度．桑德斯（Sanders）等人認(rèn)為不同學(xué)科的認(rèn)識論存在很大差異，讓一位職前或在職教師在短時間內(nèi)具備足夠的多學(xué)科知識、教學(xué)法知識，并掌握不同學(xué)科的認(rèn)識論，以有效勝任多學(xué)科知識體系融合的教學(xué)有一定的難度[19]．因此，學(xué)界提出跨學(xué)科團隊教學(xué)（team teaching）模式，以解決個體教師在認(rèn)識論問題上的不足[20]．這就需要數(shù)學(xué)教師與不同學(xué)科教師以及其他領(lǐng)域?qū)＜抑g的交往與合作具有足夠的深度，以滿足共同開發(fā)綜合與實踐課程資源，優(yōu)化課程設(shè)計的目的，促進學(xué)科間的擴展和連接．

阿斯加爾（Asghar）[21]、德哈迪（El Deghady）[22]等研究發(fā)現(xiàn)，不同領(lǐng)域的教師由于對彼此領(lǐng)域的認(rèn)知存在誤解，合作中會產(chǎn)生負面情緒，最終導(dǎo)致跨學(xué)科課程設(shè)計失?。€有一些教師則直接表示對與其他領(lǐng)域的人士合作開發(fā)課程有很多顧慮．這便需要教師具備高水平溝通合作能力，能夠在學(xué)生、家長、學(xué)校管理者、跨學(xué)科教師團隊、校外專家、工程師、科學(xué)家、企業(yè)技術(shù)人員、社會人士等利益相關(guān)群體構(gòu)建的多維空間中，建立深入而有效的交往，協(xié)同合作，開發(fā)教育資源，這是教師勝任綜合與實踐領(lǐng)域教學(xué)的保障．

3 指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域教師勝任力價值

3.1 樹立數(shù)學(xué)教師跨學(xué)科教育理念落實課程融合育人

核心素養(yǎng)導(dǎo)向是立足學(xué)生長遠發(fā)展的，這一目標(biāo)的達成不是基于孤立的數(shù)學(xué)知識、技能或能力的獲得，而是依賴數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部和不同學(xué)科間知識、技能或能力的綜合運用，這就要求數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)要體現(xiàn)整體性、綜合性、跨學(xué)科性等特點，需要數(shù)學(xué)教師具備跨學(xué)科教育理念．例如，數(shù)學(xué)教師可以設(shè)計校園內(nèi)的種植活動，幫助學(xué)生在種植勞動的同時，計算分配給各班的土地面積，依據(jù)作物習(xí)性測量種植間距、決定播種和收獲時間[12]，還可以讓學(xué)生結(jié)合美術(shù)知識，依據(jù)植物種類、顏色等設(shè)計種植方案等，將數(shù)學(xué)、生物、美術(shù)、勞動等學(xué)科有機融合．又如，平面鑲嵌問題，教師可以安排地磚、墻磚鋪貼設(shè)計活動，幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)美，在培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力的同時，發(fā)展學(xué)生的審美能力．再如，“體育中的數(shù)學(xué)”活動中，幫助學(xué)生認(rèn)識體育運動中的數(shù)學(xué)、藝術(shù)，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待體育，用藝術(shù)的眼光欣賞體育，促進數(shù)學(xué)與體育、美術(shù)等學(xué)科融合．

指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域教師勝任力要求數(shù)學(xué)教師樹立跨學(xué)科教育理念，有意識地在日常生活、工作中觀察、挖掘以數(shù)學(xué)內(nèi)容為主線的跨學(xué)科知識融合點，探索“數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部融合”“跨學(xué)科融合”等不同課程融合形態(tài)，幫助學(xué)生在現(xiàn)實情境、真實問題以及跨學(xué)科體驗中，夯實“四基”，提高“四能”，培育學(xué)生的情感、態(tài)度和價值觀，進而達成發(fā)展核心素養(yǎng)的目標(biāo)，發(fā)揮課程融合育人功能．

3.2 優(yōu)化數(shù)學(xué)教師綜合與實踐教學(xué)加強復(fù)合型創(chuàng)新人才培養(yǎng)

未來工作需要能夠解決非常規(guī)問題的人才，問題解決能力是未來社會工作者的必要能力[23]．2012年P(guān)ISA關(guān)于問題解決的測試結(jié)果顯示，中國上海的排名位于參加地區(qū)中的第6位[23]；2015年P(guān)ISA合作問題解決能力測評中，中國內(nèi)地學(xué)生在參與的52個國家中排名第26位[24]．中國學(xué)生的問題解決能力有待進一步提升．培養(yǎng)具有問題解決能力和跨學(xué)科思維的復(fù)合型創(chuàng)新人才，是建設(shè)人才強國的重要任務(wù)．

義務(wù)教育數(shù)學(xué)綜合與實踐課程以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，聚焦問題解決，是培養(yǎng)復(fù)合型創(chuàng)新人才的重要載體．但是，義務(wù)教育數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域中提出的主題學(xué)習(xí)、項目學(xué)習(xí)等教學(xué)與學(xué)習(xí)方式，對大多數(shù)數(shù)學(xué)教師而言是全新的內(nèi)容．如何進行主題活動、項目學(xué)習(xí)設(shè)計？如何通過跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)有效培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力？如何加強跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的組織與實施？如何落實多維度、多主體參與的教學(xué)評價？這些問題都需要數(shù)學(xué)教師進行積極地學(xué)習(xí)與探索．

研究數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域的教師勝任力，明晰數(shù)學(xué)教師開展綜合與實踐教學(xué)所要具備的能力要素，對提高數(shù)學(xué)教師綜合與實踐領(lǐng)域的教學(xué)能力，培養(yǎng)復(fù)合型創(chuàng)新人才有重要實踐意義．

3.3 厘清數(shù)學(xué)教師綜合與實踐領(lǐng)域勝任力要素促進數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展

厘清義務(wù)教育數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域的教師勝任力要素，一方面，可以幫助教師明確進行綜合與實踐教學(xué)需要具備的內(nèi)驅(qū)動力、知識、技能與能力，有利于數(shù)學(xué)教師從內(nèi)而外全面自我賦能，在加深對綜合與實踐教育價值理解的同時，不斷儲備綜合與實踐教學(xué)的知識、技能和能力，實現(xiàn)教師自我成長．另一方面，有助于精準(zhǔn)診斷數(shù)學(xué)教師綜合與實踐教學(xué)勝任力水平，有的放矢地設(shè)計數(shù)學(xué)教師綜合與實踐領(lǐng)域的提質(zhì)方案，開發(fā)有針對性的培訓(xùn)課程．此外，可以幫助數(shù)學(xué)教師明確自身的優(yōu)勢與不足，指導(dǎo)教師合理組建與自身可以形成優(yōu)勢互補的教學(xué)團隊，共同參與，群體協(xié)作．這些也是加強數(shù)學(xué)學(xué)科綜合與實踐領(lǐng)域教師培養(yǎng)的重要之舉，有利于促進數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展．

4 指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域教師勝任力要素

指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域教師勝任力是由內(nèi)而外動態(tài)生成、螺旋上升、持續(xù)更迭的．研究通過對數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域教師勝任力、數(shù)學(xué)教師跨學(xué)科教學(xué)勝任力等相關(guān)文獻進行文本分析，對數(shù)學(xué)教育研究者、義務(wù)教育階段一線數(shù)學(xué)教師、教研員等34人進行訪談，梳理義務(wù)教育數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域的教師勝任力要素．主要包括指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的“綜合與實踐”教學(xué)內(nèi)生動力、凸顯聯(lián)結(jié)與融合的“綜合與實踐”教學(xué)跨學(xué)科知識與技能、重在問題解決的“綜合與實踐”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)設(shè)計與實施、關(guān)注學(xué)業(yè)質(zhì)量的“綜合與實踐”教學(xué)評價與反思、導(dǎo)向突破與成長的“綜合與實踐”教師合作與拓展5個方面（如圖1所示）．

圖1 指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域教師勝任力要素

其中，指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的“綜合與實踐”教學(xué)內(nèi)生動力是勝任力的內(nèi)核，主要匹配義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程中綜合與實踐領(lǐng)域的課程理念與價值，核心是落實核心素養(yǎng)導(dǎo)向，具有內(nèi)蘊性、方向性、動力性、生發(fā)性等特點，其內(nèi)隱性強，相對而言干預(yù)或改變的難度較大．

凸顯聯(lián)結(jié)與融合的“綜合與實踐”教學(xué)跨學(xué)科知識與技能、重在問題解決的“綜合與實踐”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)設(shè)計與實施、關(guān)注學(xué)業(yè)質(zhì)量的“綜合與實踐”教學(xué)評價與反思、導(dǎo)向突破與成長的“綜合與實踐”教師合作與拓展，主要匹配教師數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)的職業(yè)知識與能力要求，相對內(nèi)生動力而言，更易于被干預(yù)或改變．

4.1 指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)：“綜合與實踐”教學(xué)的內(nèi)生動力

美國心理學(xué)家赫爾（Clark L Hull）認(rèn)為，內(nèi)生動力是有機體為滿足需求而產(chǎn)生一定行為的內(nèi)部力量．國際教師評估研究也始終將教師的內(nèi)生動力作為研究要點[25]．?dāng)?shù)學(xué)教師“綜合與實踐”教學(xué)的內(nèi)生動力是建立在教師對綜合與實踐教育理念和價值深入理解的基礎(chǔ)上，是數(shù)學(xué)教師發(fā)展綜合與實踐領(lǐng)域其它勝任力要素的內(nèi)部動力源泉．?dāng)?shù)學(xué)教師具備“綜合與實踐”教學(xué)的內(nèi)生動力具體表現(xiàn)在以下4個方面．

第一，價值認(rèn)同．?dāng)?shù)學(xué)教師對義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)“綜合與實踐”領(lǐng)域的課程理念和教育價值有深層次的理解，認(rèn)同并理解綜合與實踐以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，重在問題解決．在問題解決的過程中，通過現(xiàn)實情境發(fā)現(xiàn)或提出真實問題，幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界；通過運用數(shù)學(xué)思維方法分析和解決真實問題，幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界；通過現(xiàn)實問題與數(shù)學(xué)問題的相互轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界．教師充分理解“四能”“四基”與“三會”的內(nèi)在聯(lián)系，以“四能”“四基”為載體，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展．

第二，跨學(xué)科理念．教師能夠有意識突破數(shù)學(xué)學(xué)科的固有邊界，在日常生活、工作中主動觀察、發(fā)現(xiàn)、挖掘以數(shù)學(xué)為主導(dǎo)的跨學(xué)科融合情境或素材，有意識幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)與語文、勞動、信息技術(shù)、生物、物理、體育、藝術(shù)、經(jīng)濟等多門學(xué)科間建立跨學(xué)科聯(lián)結(jié)，運用多學(xué)科知識解決問題，拓展學(xué)生眼界，用跨學(xué)科理念指導(dǎo)綜合與實踐領(lǐng)域的教學(xué)．

第三，動機與興趣．瑞安和德西（Ryan & Deci）的自我決定理論認(rèn)為，當(dāng)個體出于對活動本身的興趣而從事該項活動時，驅(qū)力來源于個體內(nèi)部，而非外部的壓力或誘惑，個體具備內(nèi)在動機，實現(xiàn)內(nèi)在調(diào)節(jié)，讓個體產(chǎn)生勝任感[26]．研究表明，成就動機與個體的工作效績之間存在密不可分的聯(lián)系，成就動機水平越高，其工作效績越高[27]．教師能夠具備趨近成功性的成就動機和興趣，在開展數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)活動時其積極性和努力傾向越高，更有可能獲得成功．

第四，自我概念．教師自我概念是對自己以及自己與周圍環(huán)境關(guān)系的認(rèn)識．?dāng)?shù)學(xué)教師成功開展綜合與實踐教學(xué)活動需要教師能夠明晰自身的優(yōu)勢特質(zhì)，例如，樂于探索新事物或新領(lǐng)域、具有創(chuàng)新思維、責(zé)任感強、具有敏銳的觀察力、能夠耐心和細心地指導(dǎo)與引導(dǎo)學(xué)生等．同時，教師需要正確把握自身在綜合與實踐教學(xué)中的角色定位，例如，教師作為課程設(shè)計者、組織者、協(xié)調(diào)者、評價者，或是作為合作者、學(xué)習(xí)者的角色參與到跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中．清晰的教師自我概念可以使數(shù)學(xué)教師更好地勝任綜合與實踐教學(xué)．

4.2 凸顯聯(lián)結(jié)與融合：“綜合與實踐”教學(xué)的跨學(xué)科知識與技能

納德爾森（Nadelson）等認(rèn)為，當(dāng)教師擁有足夠的內(nèi)容知識和領(lǐng)域教學(xué)內(nèi)容知識時，跨學(xué)科教學(xué)會得到加強[28]．同時，教師的跨學(xué)科知識可以與教師信念產(chǎn)生交互動作，二者相互促進，共同促進學(xué)習(xí)者的學(xué)業(yè)成就[29]．綜合與實踐教學(xué)的跨學(xué)科知識與技能重在凸顯聯(lián)結(jié)與融合，是教師勝任數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)的基礎(chǔ)．?dāng)?shù)學(xué)教師具備“綜合與實踐”教學(xué)的跨學(xué)科知識與技能表現(xiàn)在以下2個方面．

第一，跨學(xué)科知識融合．在“綜合與實踐”教學(xué)活動中，數(shù)學(xué)教師一方面能夠在數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部不同領(lǐng)域的知識之間建立聯(lián)系，同時能夠準(zhǔn)確把握不同學(xué)科之間知識的聯(lián)結(jié)點，將不同學(xué)科的知識有效融合，用于現(xiàn)實世界中的問題解決．同時，數(shù)學(xué)教師能夠基于學(xué)生的學(xué)情特點，以易于學(xué)生理解的方式幫助學(xué)生建立跨學(xué)科聯(lián)結(jié)．

第二，跨學(xué)科技能實踐．?dāng)?shù)學(xué)教師具備較強的動手能力，能夠使用與數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)相關(guān)的多學(xué)科、多領(lǐng)域的信息化設(shè)備、技術(shù)、教具學(xué)具、實驗材料等，可以靈活地將現(xiàn)代化智能技術(shù)用于數(shù)學(xué)綜合與實踐的教學(xué)與學(xué)生組織管理．例如，“綜合與實踐”教學(xué)過程中涉及的手工制作、計算機軟件操作、圖形繪制、美術(shù)設(shè)計等．同時，教師了解學(xué)生的技術(shù)使用水平，能夠幫助學(xué)生掌握必備技術(shù)和工具的使用方法．

4.3 重在問題解決：“綜合與實踐”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的設(shè)計與實施

“綜合與實踐”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一種解決問題的活動．跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)設(shè)計與實施的關(guān)鍵是通過主題活動或項目學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生經(jīng)歷問題解決過程，建立“四能”“四基”與“三會”間的深刻聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)．其中，主題活動重在對數(shù)學(xué)概念、知識的深度學(xué)習(xí)和跨學(xué)科知識的綜合運用，項目學(xué)習(xí)重在跨學(xué)科認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組與完善．跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的設(shè)計與實施是教師進行綜合與實踐教學(xué)的核心．?dāng)?shù)學(xué)教師具備“綜合與實踐”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的設(shè)計與實施能力具體表現(xiàn)在以下5個方面．

第一，主題情境創(chuàng)設(shè)．?dāng)?shù)學(xué)教師了解學(xué)生已具備的知識基礎(chǔ)，能夠結(jié)合義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、綜合與實踐領(lǐng)域的課程目標(biāo)以及學(xué)情，抓住數(shù)學(xué)內(nèi)容主線，設(shè)計綜合與實踐活動主題，創(chuàng)設(shè)真實的、與學(xué)生生活經(jīng)驗相關(guān)的、具有跨學(xué)科特征的、彈性開放的現(xiàn)實世界情境．

第二，目標(biāo)確立．?dāng)?shù)學(xué)教師能夠依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中綜合與實踐領(lǐng)域的課程內(nèi)容、學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示等，從學(xué)生視角出發(fā)，細化闡述認(rèn)知、情感、思維等方面的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)目標(biāo)．目標(biāo)要指向?qū)W生的學(xué)業(yè)質(zhì)量，關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)．

第三，驅(qū)動性問題和學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計．?dāng)?shù)學(xué)教師掌握主題活動、項目學(xué)習(xí)的設(shè)計原則、要素與流程，能夠結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)情，合理設(shè)計一個或一系列有意義的、具有挑戰(zhàn)性的驅(qū)動性問題．學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計指向數(shù)學(xué)本質(zhì)，細化任務(wù)流程，明確學(xué)習(xí)成果的形式和要求．

第四，組織管理．?dāng)?shù)學(xué)教師注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用，能夠根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、個人能力、性格等，安排小組，引導(dǎo)任務(wù)分工；敏銳觀察不同學(xué)生參與綜合與實踐的學(xué)習(xí)情況；激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)不同學(xué)生持續(xù)、專注地參與學(xué)習(xí)，及時指導(dǎo)，合理調(diào)控學(xué)習(xí)進程；給予學(xué)生自主表達和選擇的機會，引導(dǎo)學(xué)生自主選擇和確定問題解決方案，闡述緣由等．

第五，成果展示與回顧．?dāng)?shù)學(xué)教師能夠合理設(shè)計適于在數(shù)學(xué)課堂內(nèi)或課堂外實施的，包括實物、方案、設(shè)計、報告等多種形式的學(xué)習(xí)成果展示方式，鼓勵學(xué)生分享、解釋學(xué)習(xí)成果；能夠組織學(xué)生對展示的成果進行討論，并改進完善學(xué)習(xí)成果；能夠組織學(xué)生對綜合與實踐學(xué)習(xí)過程、目標(biāo)達成情況、問題解決方案設(shè)計的合理性、思維過程、遇到的困難與解決方法等進行深入反思與回顧．

4.4 關(guān)注學(xué)業(yè)質(zhì)量：“綜合與實踐”教學(xué)評價與反思

《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》新增了學(xué)業(yè)質(zhì)量的內(nèi)容，明確了各學(xué)段學(xué)生在完成學(xué)習(xí)后核心素養(yǎng)所要達到的程度，一方面促進了教學(xué)評的一致性發(fā)展，另一方面為教學(xué)評價指明了方向[30]．綜合與實踐領(lǐng)域的教學(xué)評價不同于數(shù)學(xué)其他領(lǐng)域的教學(xué)評價，不是關(guān)注獨立的知識點或能力的獲得，而是強調(diào)知識、思想、方法等方面綜合運用，強調(diào)整體性，指向核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)．“綜合與實踐”教學(xué)評價與反思是數(shù)學(xué)教師進行綜合與實踐教學(xué)的保障．?dāng)?shù)學(xué)教師具備“綜合與實踐”教學(xué)評價與反思能力具體表現(xiàn)在以下2個方面．

第一，多元多維教學(xué)評價．?dāng)?shù)學(xué)教師能夠以學(xué)業(yè)質(zhì)量要求為指導(dǎo)，以綜合與實踐的教學(xué)目標(biāo)為評價依據(jù)，關(guān)注學(xué)生“四能”“四基”和情感、態(tài)度、價值觀的實際掌握情況，核心素養(yǎng)發(fā)展的具體表現(xiàn)，進行多元多維教學(xué)評價，體現(xiàn)教學(xué)評一致性；能夠從知識、情感、能力、思維、方法等不同方面制定評價標(biāo)準(zhǔn)；能夠兼顧過程與結(jié)果，綜合運用成果展示、檔案袋、數(shù)學(xué)日記、行為描述、觀察等多種方法，質(zhì)性與量化相結(jié)合地設(shè)計評價方案；能夠組織實施由教師、學(xué)生、家長、或其他社會專業(yè)人士等多主體參與的教學(xué)評價；能夠創(chuàng)新運用現(xiàn)代技術(shù)手段記錄與評價學(xué)生活動參與過程；重視評價結(jié)果的實時反饋，幫助學(xué)生精準(zhǔn)發(fā)現(xiàn)問題，改進提升．

第二，多視角教學(xué)反思．?dāng)?shù)學(xué)教師能夠立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，反思綜合與實踐課程目標(biāo)達成度；能夠從教學(xué)評一致性的角度反思綜合與實踐教學(xué)目標(biāo)、活動、評價方案設(shè)計的合理性；能夠從學(xué)生的視角反思活動過程的可接受性；能夠基于教學(xué)反思優(yōu)化綜合與實踐教學(xué)設(shè)計．

4.5 導(dǎo)向突破與成長：“綜合與實踐”教學(xué)的教師合作與拓展

數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域的跨學(xué)科融合特點，要求數(shù)學(xué)教師深度融合不同領(lǐng)域的知識與經(jīng)驗，需要數(shù)學(xué)教師具備與不同領(lǐng)域?qū)I(yè)人士開展合作，持續(xù)學(xué)習(xí)，創(chuàng)新實踐等能力，以突破自身專業(yè)局限．綜合與實踐教學(xué)的教師合作與拓展是教師進行綜合與實踐教學(xué)的支撐．?dāng)?shù)學(xué)教師能夠進行“綜合與實踐”教學(xué)的教師合作與拓展具體表現(xiàn)在以下3個方面．

第一，協(xié)同合作．?dāng)?shù)學(xué)教師能夠根據(jù)教學(xué)需要合理組建教學(xué)團隊，分工協(xié)作，深度交流，開展綜合與實踐教學(xué)；妥善處理與家長、社會各界管理人員（如公園、社區(qū)、博物館等）、各領(lǐng)域?qū)I(yè)人員（如天文、美術(shù)設(shè)計、體育等）的關(guān)系，獲得理解與支持，共同整合與開發(fā)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”課程資源．

第二，學(xué)習(xí)實踐．?dāng)?shù)學(xué)教師具備持續(xù)、主動的學(xué)習(xí)能力，能夠主動學(xué)習(xí)和收集國內(nèi)外數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域的教學(xué)思想、理論、方法及案例等；能夠迅速進入某個學(xué)科領(lǐng)域，學(xué)習(xí)并掌握綜合與實踐教學(xué)所需的跨學(xué)科知識與技能．同時，數(shù)學(xué)教師具備強的行動力，能夠?qū)⑺鶎W(xué)內(nèi)容應(yīng)用于數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)，改進教學(xué)．

第三，教學(xué)創(chuàng)新．?dāng)?shù)學(xué)教師能夠突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的思維模式，探索數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)的課時規(guī)劃、跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的設(shè)計、驅(qū)動性問題串的設(shè)置、學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的組織管理等，并將其轉(zhuǎn)化應(yīng)用于綜合與實踐教學(xué)實踐和教育研究．

5 結(jié)束語

學(xué)科交叉融合是全球科技創(chuàng)新的重大發(fā)展趨勢，不斷催生新領(lǐng)域、新學(xué)科、新前沿．培養(yǎng)具有解決復(fù)雜問題能力和跨學(xué)科素養(yǎng)的復(fù)合型創(chuàng)新人才，是滿足國家重大戰(zhàn)略需求、落實人才強國戰(zhàn)略的重要舉措．剖析義務(wù)教育數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域的教師勝任力內(nèi)涵，明晰數(shù)學(xué)教師“綜合與實踐”教學(xué)的內(nèi)驅(qū)力、“綜合與實踐”教學(xué)的跨學(xué)科知識與技能、“綜合與實踐”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的設(shè)計與實施、“綜合與實踐”教學(xué)評價與反思、“綜合與實踐”教學(xué)的教師合作與拓展等方面的勝任力要素，對落實課程融合育人，加強復(fù)合型創(chuàng)新人才培養(yǎng)，促進數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展有重要的現(xiàn)實意義．

[1] 中華人民共和國教育部．義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：2，17，42，77，78．

[2] 唐彩斌，史寧中．素養(yǎng)立意的數(shù)學(xué)課程——《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》解讀[J]．全球教育展望，2022，51（6）：24-33．

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Teacher’s Competence in the Field of Mathematics Comprehensive and Practice Oriented to the Cultivation of Core Competency

ZHANG Nan1, 2, 3, SHEN Ren-hong4, XIA Lian-lian2, GE Shu-rui2

(1. School of Education Science, Chongqing Normal University, Chongqing 401331, China;2. Department of Education, Tianjin Normal University, Tianjin 300387, China;3. Basic Education Curriculum Research Center, Southwest University, Chongqing 400715, China;4. Chongqing Curriculum and Teaching Research Base, Chongqing Normal University, Chongqing 401331, China)

Teachers’ competency in the field of mathematics comprehensive and practice oriented to the cultivation of core competency is the necessity for mathematics teachers to successfully carry out the teaching of mathematics comprehensive and practice. It is a collection of comprehensive abilities and characteristics, such as motivation, characteristics, self-concept, knowledge and skills. Studying on the teachers’ competency in the field of mathematics comprehensive and practice oriented to the cultivation of core competency is beneficial for establishing interdisciplinary education concepts and implement curriculum integration education of mathematics teachers; Optimize comprehensive and practical teaching and strengthen the cultivation of compound innovative talents; Clarify the competency elements in the field of comprehensive and practice, and promote the professional development of mathematics teachers. The competency factors include: the endogenous power of teaching on “comprehensive and practice” which oriented to the cultivation of core competency, interdisciplinary knowledge and skills of teaching on “comprehensive and practice” which highlighting the connection and integration, the design and implementation of interdisciplinary thematic learning on “comprehensive and practice” which focusing on problem solving, the evaluation and reflection of teaching on “comprehensive and practice” which focusing on academic quality, and the cooperation and expansion on teachers of “comprehensive and practice” which oriented to breakthrough and growth.

comprehensive and practice; teachers’ competency; core competency; interdisciplinary thematic learning

G635.1

A

1004–9894（2022）05–0029–07

張楠，申仁洪，夏蓮蓮，等．指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)綜合與實踐領(lǐng)域教師勝任力研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2022，31（5）：29-35．

2022–09–10

國家社會科學(xué)基金教育學(xué)青年課題——開放科學(xué)背景下教育科研影響力評價體系研究（CHA190272）；中國博士后科學(xué)基金第67批面上資助——基于STEAM教育理念的教師勝任力測評模型構(gòu)建研究（2020M673099）；重慶市博士后研究項目特別資助（渝人社辦[2020]379號）

張楠（1984—），女，天津人，編輯，博士后，碩士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)教師教育研究．申仁洪為本文通訊作者．

[責(zé)任編校：陳漢君、陳雋]