基于DEA模型的職業(yè)教育與區(qū)域經濟協(xié)同發(fā)展策略分析

◎李 正 標，田 甜，陳 雙 秀

職業(yè)教育與區(qū)域經濟存在互動發(fā)展關系，一方面，職業(yè)教育通過培養(yǎng)技術技能型人才、提高企業(yè)生產技術水平、增加勞動力就業(yè)等方式，為區(qū)域經濟的發(fā)展提供有力支撐，另一方面，區(qū)域經濟為職業(yè)教育提供財政支持，區(qū)域經濟的發(fā)展水平決定了職業(yè)教育的投入強度，直接影響職業(yè)教育的規(guī)模和辦學水平。職業(yè)教育與區(qū)域經濟的協(xié)同發(fā)展，不僅可以使職業(yè)教育獲得堅實的經濟基礎，也可以更好地為區(qū)域經濟發(fā)展提供技術技能人才支撐，最大限度地實現職業(yè)教育的內在價值。赫爾曼·哈肯（Hermann·Haken）在《協(xié)同學—大自然構成的奧秘》中提出，人類社會是一個復雜的系統(tǒng)，包含多個子系統(tǒng)，不同子系統(tǒng)之間存在著協(xié)同共生發(fā)展的關系[1]，這為本研究提供了哲學基礎。德國的雙元制、澳大利亞的TAFE和英國的BTEC模式，均重視職業(yè)教育系統(tǒng)內部、職業(yè)教育與外部經濟之間的協(xié)同發(fā)展[2]。高耀明等分析了嘉興市職業(yè)教育與區(qū)域經濟產業(yè)結構協(xié)同發(fā)展的相關數據，發(fā)現職業(yè)教育的規(guī)模和質量隨著區(qū)域經濟的發(fā)展都得到了提升[3]；馮為遠以中山市為例，運用灰色關聯(lián)度模型對職業(yè)教育和區(qū)域經濟的協(xié)同發(fā)展進行了實證研究，認為中山市的職業(yè)教育與區(qū)域經濟的發(fā)展存在中等程度的關聯(lián)[4]。上述研究表明，職業(yè)教育與區(qū)域經濟在發(fā)展中存在協(xié)同作用，但鮮有學者運用DEA模型量化研究職業(yè)教育與區(qū)域經濟協(xié)同發(fā)展的效度。本研究運用DEA數據包絡模型，在研究方法上有所創(chuàng)新，一是選擇職業(yè)教育與區(qū)域經濟的投入產出指標，在分析其內在機制的基礎上，運用stata 16.0統(tǒng)計分析軟件，采用向后逐步回歸分析方法，將相關系數大于0.9的指標剔除，篩選職業(yè)教育與區(qū)域經濟兩個子系統(tǒng)具有典型代表意義的指標作為系統(tǒng)描述指標；二是在相關指標的權重取值上，采用CRITIC客觀賦權法，確定相關指標的權重，提高DEA模型量化研究的科學性和客觀性；三是采用時間序列數據，研究湖南省職業(yè)教育與區(qū)域經濟協(xié)同發(fā)展的動態(tài)變化趨勢，能夠顯示不同時期兩者之間協(xié)同發(fā)展的程度，并能預測未來一段時期二者之間協(xié)同發(fā)展的趨勢，從而更好地為政策制定者提供相關決策的理論依據。

一、職業(yè)教育與區(qū)域經濟協(xié)同發(fā)展指標體系的構建

測量職業(yè)教育與區(qū)域經濟的協(xié)同發(fā)展程度，建立客觀科學的指標體系尤為重要，指標體系既要能夠反映系統(tǒng)的發(fā)展特征，又要求指標數量精簡，不宜有過多的冗余信息，增加不必要的計算量，影響測量效果。DEA 模型要求選擇的指標，能夠反映各系統(tǒng)的本質特征，如果指標之間存在較高的線性相關性，可采用向后逐步回歸分析法去掉相關度較高的指標，不會影響DEA模型的評價結果。

本研究綜合多項文獻研究成果，按照辦學條件、人才培養(yǎng)和社會服務三個維度選擇若干指標作為職業(yè)教育發(fā)展的初始指標：投入指標包括專任教師數量、高級職稱教師占比、職業(yè)教育經費、生均經費、實習實訓基地數量、產業(yè)學院數量、創(chuàng)新中心（重點實驗室）數量；產出指標包括在校生數量、畢業(yè)生數量、高新技術產業(yè)專業(yè)學生人數比率、學生技能競賽獲獎數量、畢業(yè)生就業(yè)率、畢業(yè)生本地就業(yè)率、畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)率、畢業(yè)生起薪、畢業(yè)生就業(yè)滿意率、雇主滿意度、科研項目進校經費、技術服務收入與技術轉讓收入、社會培訓人數。區(qū)域經濟發(fā)展評價指標體系劃分為發(fā)展規(guī)模與速度、發(fā)展質量與效率、經濟結構與可持續(xù)性發(fā)展、經濟發(fā)展成果分配、對外開放程度等五個維度，其中，投入指標包括社會就業(yè)人口、固定資產投資總額、進出口總額、外商直接投資總額，產出指標包括GDP總額及增長速度、人均GDP、政府財政收入、社會消費品零售總額、金融機構存款余額、高新產業(yè)增加值占GDP比重、恩格爾系數、第三產業(yè)比率、全社會R&D、萬人發(fā)明專利授權量、每萬人大學生人數、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、農村居民人均可支配收入等。

本研究查詢了湖南省2014年至2020年各年度的統(tǒng)計年鑒，獲得了相關變量數據。之后，本研究使用stata 16.0統(tǒng)計軟件對相關變量進行向后逐步回歸分析，剔除相關系數大于0.9的相關變量，避免變量之間的多重共線性，獲得職業(yè)教育系統(tǒng)的投入指標為專業(yè)教師人數（X1）和生均經費（X2），產出指標為畢業(yè)學生人數（X3）和畢業(yè)生就業(yè)率（X4）；區(qū)域經濟投入指標包括社會就業(yè)人口（Y1）、固定資產投資總額（Y2）、進出口總額（Y3），產出指標包括地方一般公共預算收入（Y4）、社會消費品零售總額（Y5）、人均 GDP（Y6）。

二、基于CRITIC權重指標的DEA協(xié)同發(fā)展模型的構建

（一） CRITIC法指標權重的計算方法

各指標對系統(tǒng)的影響程度不同，采用CRITIC法確定各指標的權重具有較高的客觀性和合理性。CRITIC法確定指標的權重取決于兩個因素，一是指標的標準差，第二是指標間的相關系數，見公式（1）。

其中，Cj表示第j個指標對系統(tǒng)的影響程度，σj為第j個指標的標準差，第i個指標與第j個指標之間的相關系數用rij表示，第j個指標的客觀權重系數ωj的計算見公式（2）。

本研究使用stata 16.0統(tǒng)計軟件將職業(yè)教育與區(qū)域經濟的相關變量數據標準化，然后進行描述性分析和相關分析，得到兩個系統(tǒng)各變量的標準差σ和相關系數rij，將數據代入式（1）和式（2），可得職業(yè)教育和區(qū)域經濟系統(tǒng)各變量的權重系數ω，數值如表1所示。

表1 變量Cj值與權重系數ω值

（二）DEA協(xié)同發(fā)展測量模型

1.A系統(tǒng)相對B系統(tǒng)的協(xié)同效率、發(fā)展效率和協(xié)同發(fā)展綜合效率模型。

把A系統(tǒng)的投入變量作為分母，B系統(tǒng)的產出變量作為分子，A系統(tǒng)和B系統(tǒng)的協(xié)同發(fā)展綜合效率為,見公式（3）[5]。

分時規(guī)劃式（3）的線性規(guī)劃模型見公式（4）[6]。 該模型用于判斷A系統(tǒng)相對B系統(tǒng)的綜合有效性。

在C2GS2模型中，以A系統(tǒng)的投入對應B系統(tǒng)的產出，A系統(tǒng)相對B系統(tǒng)的協(xié)同效率為，見公式（5）。該模型用于判斷A系統(tǒng)相對B系統(tǒng)的技術有效性。

2.A系統(tǒng)相對B系統(tǒng)的發(fā)展效率見公式（6）。 該模型用于判斷A系統(tǒng)相對B系統(tǒng)的發(fā)展速度。

若分式規(guī)劃中B系統(tǒng)的投入作為分母，A系統(tǒng)的產出作為分子，按照上述相同的方法，即可得B系統(tǒng)相對于A系統(tǒng)的綜合效率、協(xié)同效率和發(fā)展效率。

（三）系統(tǒng)之間的協(xié)同效率、發(fā)展效率和協(xié)同發(fā)展效率

根據DEA協(xié)同理論及系統(tǒng)之間協(xié)同發(fā)展評價理論，可計算出兩個系統(tǒng)之間的協(xié)同效率、發(fā)展效率和協(xié)同發(fā)展效率，以X系統(tǒng)和Y系統(tǒng)為例，列舉綜合效度、協(xié)同效度和發(fā)展效度的公式。

三、實證研究

（一）數據來源

為保證數據的可靠性和連續(xù)性，本研究查詢了2014年至2020年的湖南省統(tǒng)計年鑒和教育統(tǒng)計年鑒，獲得了相關數據，個別缺失數據采用線性插值法補齊，如表2所示。

表2 湖南省職業(yè)教育與區(qū)域經濟系統(tǒng)輸入輸出指標數據

（二）數據分析

本研究將表1中的權重指數賦值到各變量原始數據中，作為DEA數據包絡分析的數據集。依照上文所述的輸入輸出指標，首先計算職業(yè)教育相對區(qū)域經濟（X/Y）的協(xié)同效度、發(fā)展效度，以Y系統(tǒng)的 Y4、Y5、Y6作為產出，X 系統(tǒng)的 X1、X2作為投入，按照公式（3）至公式（7）的計算方法，采用DEAP 2.1軟件計算得出評價結果，如表3所示。表3中firm表示樣本各年度次序，crste表示不考慮規(guī)模收益時的技術效率，即系統(tǒng)的協(xié)同發(fā)展效率，反映在現有技術水平條件下，生產者得到最大產出或最小投入的能力，表示生產者現有生產技術的發(fā)揮程度，在生產前沿面，投入與產出達到最佳狀態(tài)；vrste表示考慮規(guī)模效益的純技術效率，即系統(tǒng)的協(xié)同效度，指在一定的規(guī)模條件下，對于投入要素的生產效率，等于1說明對投入的資源使用有效，小于1說明無效；scale表示考慮規(guī)模收益時的規(guī)模效率，即系統(tǒng)的發(fā)展效度，衡量規(guī)模報酬變化帶來的影響；“-”表示規(guī)模報酬不變，irs表示規(guī)模報酬遞增，即產出的增加高于投入的增加，應增加投入，drs表示規(guī)模報酬遞減，即產出的增加低于投入的增加，應減少投入。

表3 職業(yè)教育相對區(qū)域經濟（X/Y）的協(xié)同效率與發(fā)展效率

由表3可知，湖南省職業(yè)教育相對于區(qū)域經濟的協(xié)同發(fā)展效率，在2014年、2017年、2019年和2020年，其綜合效度、技術效度和規(guī)模效度都等于1，說明職業(yè)教育的投入促進區(qū)域經濟的發(fā)展處于生產前沿面，職業(yè)教育支撐區(qū)域經濟發(fā)展的作用達到最優(yōu)狀態(tài)，規(guī)模報酬不變。2015年、2018年的綜合效度、技術效度和規(guī)模效度都小于1，說明職業(yè)教育的投入促進區(qū)域經濟發(fā)展的協(xié)同度不足，規(guī)模報酬遞減，區(qū)域經濟的產出小于職業(yè)教育的投入。2016年的技術效度等于1，說明職業(yè)教育投入對區(qū)域經濟的發(fā)展有效，規(guī)模效度和綜合效度小于1，說明在當前技術水平和規(guī)模情況下，職業(yè)教育的投入對區(qū)域經濟的發(fā)展非DEA有效。2015年、2016年、2018年的規(guī)模報酬遞減，說明區(qū)域經濟產出的增加少于職業(yè)教育投入的增加，應與這幾年對職業(yè)教育的投入大幅增加有關。

同理，可求區(qū)域經濟相對職業(yè)教育（Y/X）的協(xié)同效度和發(fā)展效度，如表4所示。

表4 區(qū)域經濟相對職業(yè)教育（Y/X）的協(xié)同效率與發(fā)展效率

續(xù)表

由表4可知，湖南省區(qū)域經濟相對于職業(yè)教育的協(xié)同發(fā)展，在2014年、2016年、2017年、2019年和2020年，綜合效度、技術效度和規(guī)模效度都等于1，說明區(qū)域經濟促進職業(yè)教育的發(fā)展處于生產前沿面，區(qū)域經濟支撐職業(yè)教育發(fā)展的作用達到最優(yōu)狀態(tài)，規(guī)模報酬不變。2015年，綜合效度小于1，說明區(qū)域經濟促進職業(yè)教育的發(fā)展方面，不在生產前沿面，投入與產出未達到最佳狀態(tài)，規(guī)模報酬遞減，職業(yè)教育的產出低于區(qū)域經濟的投入；規(guī)模效度小于1，說明規(guī)模無效，需要改變職業(yè)教育的規(guī)模。2018年綜合效度和規(guī)模效度都小于1，技術效度和規(guī)模效度無效，說明在當前技術水平和規(guī)模下沒有充分利用資源，需要改變職業(yè)教育的規(guī)模；同時，規(guī)模報酬遞增，職業(yè)教育的產出高于區(qū)域經濟的投入，應增加對職業(yè)教育的投入。

根據上述計算結果，代入公式（8）和（9），可得職業(yè)教育系統(tǒng)和區(qū)域經濟系統(tǒng)之間的協(xié)同效率、發(fā)展效率和協(xié)同發(fā)展效率，如表5所示。

表5 職業(yè)教育與區(qū)域經濟協(xié)同發(fā)展評價

（三）職業(yè)教育與區(qū)域經濟協(xié)同發(fā)展效率分析

表5中的協(xié)同發(fā)展綜合效率反映系統(tǒng)內部結構、生產要素組合、投入產出比例、發(fā)展規(guī)模狀況等多個因素的協(xié)同度；協(xié)同效率表示職業(yè)教育與區(qū)域經濟系統(tǒng)自身內部和兩個系統(tǒng)之間生產要素的配置比例情況，數值的高低表明兩個系統(tǒng)之間的協(xié)同程度，數值越高，協(xié)同程度越高；發(fā)展效率表示職業(yè)教育和區(qū)域經濟系統(tǒng)之間在規(guī)模上是否匹配，數值越高表明兩個系統(tǒng)的運行規(guī)模越合理。評價單元（DMU）為湖南省2014年—2020年職業(yè)教育和區(qū)域經濟的年度數據，按時間順序排列，可直觀反映兩個系統(tǒng)之間的協(xié)同發(fā)展程度和發(fā)展趨勢。

從表5中協(xié)同發(fā)展綜合效度數據Z(A,B)結果來看，湖南省職業(yè)教育與區(qū)域經濟協(xié)同發(fā)展綜合有效程度2015年、2016年的數值較低，均低于0.90，說明這兩年湖南省職業(yè)教育與區(qū)域經濟的協(xié)同發(fā)展情況不理想。2015年的協(xié)同效度數值為0.91，說明職業(yè)教育與區(qū)域經濟的協(xié)同程度未達到最優(yōu)狀態(tài)，發(fā)展效度數值為0.985，說明職業(yè)教育與區(qū)域經濟之間的運行規(guī)模未達到最優(yōu)狀態(tài)。2016年的協(xié)同效度數值為1，說明該年度職業(yè)教育與區(qū)域經濟的協(xié)同程度達到最優(yōu)狀態(tài)，發(fā)展效度數值為0.994，說明職業(yè)教育與區(qū)域經濟之間的運行規(guī)模未達到最優(yōu)狀態(tài)，但較上一年度有所改善。究其原因，2015年和2016年湖南省經濟高速發(fā)展，年均GDP增速超過7%，而同期職業(yè)教育的發(fā)展相對偏慢，表現為職業(yè)教育生均經費增長較慢，2016年的生均經費相對2015年還略有下降，影響了職業(yè)教育的發(fā)展速度和發(fā)展規(guī)模，進而影響到職業(yè)教育與區(qū)域經濟的協(xié)同發(fā)展。2014年、2017年、2019年、2020年這四年，湖南省職業(yè)教育與區(qū)域經濟的協(xié)同發(fā)展綜合、協(xié)同效度和發(fā)展效度數值均等于1，說明這四個年度湖南省的職業(yè)教育與區(qū)域經濟協(xié)同發(fā)展程度達到最優(yōu)狀態(tài)，運行規(guī)模也達到最優(yōu)，兩個系統(tǒng)相互促進，共同協(xié)同發(fā)展。其原因是近幾年來湖南省區(qū)域經濟發(fā)展迅速，GDP規(guī)模一直處于全國前10位，湖南省對職業(yè)教育的經費投入大幅增加，2017年湖南省職業(yè)教育生均經費由2016年的11 925元提高到14 372元，大幅提高20.5%，在校生數量提高了10%，全省高職院校數量由2015年的66所增加到70所，職業(yè)教育辦學規(guī)模迅速擴大，有力地提高了湖南省職業(yè)教育的發(fā)展規(guī)模和發(fā)展水平；在職業(yè)教育內涵建設方面，湖南省加強了省內職業(yè)教育的辦學質量的措施，如在全國首創(chuàng)高職教育畢業(yè)生畢業(yè)設計與技能抽查制度，提高了學生的實踐技能，畢業(yè)生母校滿意率和雇主滿意率均穩(wěn)步提高，職業(yè)教育辦學質量得到了有效提升。另外，湖南省職業(yè)教育提出辦學方向對接湖南省區(qū)域經濟發(fā)展的策略，高職辦學對接湖南省“3+3+2”先進制造業(yè)集群的專業(yè)數量、在校生數量、畢業(yè)生數量及本地就業(yè)畢業(yè)生數量大幅提高，對接湖南省戰(zhàn)略性新興產業(yè)的專業(yè)就業(yè)率均值達到98%，有力地支撐了湖南省區(qū)域經濟的發(fā)展。

四、職業(yè)教育與區(qū)域經濟協(xié)同發(fā)展的對策

（一）政府方面

1.加大職業(yè)教育的投入。隨著湖南省經濟實力的不斷增強，政府應提高對職業(yè)教育的投入水平。湖南省職業(yè)教育生均經費不但低于世界先進國家同等層次高等教育的生均經費水平[7]，而且也低于全國職業(yè)教育平均投入水平，如2018年，全國高職高專院校生均經費為23 659.41元，同期湖南省的職業(yè)教育生均經費僅為14 127元①，較低的經費投入制約了湖南省職業(yè)教育的發(fā)展，降低了職業(yè)教育促進區(qū)域經濟發(fā)展的協(xié)同水平。因此，政府應完善職業(yè)教育多元投入機制，根據區(qū)域產業(yè)發(fā)展需求，多渠道地籌集職業(yè)教育專項資金，逐步提高職業(yè)教育的資金投入比例；另外，政府應通過制定鼓勵政策，引導社會資金積極投入職業(yè)教育，以改善職業(yè)教育的辦學條件。

2.發(fā)揮政府的主導作用。政府應搭建政企?；悠脚_，鼓勵高職院校與行業(yè)、企業(yè)、科研院所在人才培養(yǎng)、技術創(chuàng)新、產品開發(fā)、成果轉化等方面協(xié)同合作，對企業(yè)參與職業(yè)教育的各項投入給予稅收方面的抵免，以提高行業(yè)企業(yè)參與職業(yè)教育的積極性。

3.加強政府教育管理部門的政策導向作用。政府應明確高等職業(yè)教育辦學方向，強調高職院校教育活動要服務于區(qū)域經濟發(fā)展，按照區(qū)域經濟發(fā)展的要求明確辦學定位，制定與區(qū)域經濟同期發(fā)展的人才培養(yǎng)計劃。在職業(yè)教育服務區(qū)域經濟發(fā)展的理念下，職業(yè)教育的專業(yè)設置應建立適應區(qū)域產業(yè)發(fā)展需求的動態(tài)調整機制，在專業(yè)的選擇上緊密契合區(qū)域產業(yè)的重點產業(yè)、支柱產業(yè)、特色產業(yè)、新興戰(zhàn)略產業(yè)，及時淘汰落伍專業(yè)，保持專業(yè)設置的動態(tài)性、前瞻性。

4.加強提高職業(yè)教育辦學質量的舉措。湖南省的職業(yè)教育在較低投入水平的情況下，應進一步在高職院校中全面實施技能抽查、畢業(yè)設計等有效措施，提升湖南省職業(yè)教育的辦學質量，才能較理想地支撐湖南省區(qū)域經濟的發(fā)展。

（二）高職院校方面

1.專業(yè)對接產業(yè)，提升社會服務能力。首先，高職院校的專業(yè)設置需對接地方優(yōu)勢產業(yè)、特色產業(yè)，加強職業(yè)教育特色專業(yè)群的建設，以區(qū)域行業(yè)協(xié)會或產業(yè)園區(qū)為主導，聯(lián)合行業(yè)龍頭企業(yè)，廣泛建立混合所有制產業(yè)學院，滿足區(qū)域產業(yè)發(fā)展對技能型人才需求的數量與質量要求。其次，高職院校應建立產業(yè)學院、社區(qū)學院，為行業(yè)企業(yè)和社區(qū)開展社會培訓活動，以提高區(qū)域勞動人口的質量，促進區(qū)域產業(yè)轉型升級。

2.深化高職院校人才培養(yǎng)改革，提高人才培養(yǎng)質量，服務區(qū)域經濟發(fā)展。高職院校應按照區(qū)域經濟發(fā)展規(guī)劃，結合區(qū)域產業(yè)結構形勢，把握區(qū)域經濟發(fā)展的趨勢，根據區(qū)域企業(yè)的人才需求情況，調整教學目標，改革教學方法，聯(lián)合行業(yè)企業(yè)共同開發(fā)專業(yè)課程，重構課程體系，將引校進企和引企進校相結合，合作辦專業(yè)，合作建立校內校外實訓基地，完善頂崗實習制度，以確保人才培養(yǎng)質量符合企業(yè)要求。

3.從應用層面加強產學研合作，提升高職院校服務區(qū)域經濟發(fā)展的能力。高職院校應聯(lián)合行業(yè)企業(yè)和科研院所，建立技術開發(fā)中心、產品開發(fā)中心和中小企業(yè)營運研究中心，提升自身的技術開發(fā)、產品研發(fā)能力和企業(yè)管理研究能力，服務區(qū)域廣大的中小型企業(yè)。同時，高職院校應有效提高教師的研發(fā)能力，提升專業(yè)建設的內涵，進而提高人才培養(yǎng)的質量。

4.深化“三教改革”，促進校企要素融合。師資隊伍的建設是保障人才培養(yǎng)質量的關鍵要素，高職院校應改革師資隊伍建設模式，校企協(xié)同共建師資隊伍，如健全師資校企雙向聘任制度、雙向培訓制度，學校聘任企業(yè)的能工巧匠兼任學校的技能課程教師，企業(yè)聘任學校教師兼任企業(yè)的技術和管理人員，雙向培養(yǎng)“雙師型”師資隊伍。在教材改革方面，高職院校應以工作過程為導向，融入職業(yè)標準和崗位工作要求，吸收行業(yè)新知識、新技術、新工藝，校企合作共同開發(fā)“1+X”新型活頁式專業(yè)課程教材。在教學方法方面，高職院校應強化實踐教學，面向企業(yè)實際工作環(huán)境，以企業(yè)真實工作任務為載體，以項目驅動的方式教授學生如何解決企業(yè)的實際問題，推進現代學徒制在實踐教學中的應用，從而保證教學過程與企業(yè)生產過程有效銜接。

（三）企業(yè)方面

由于企業(yè)與學校的利益不一致等原因，目前企業(yè)支持職業(yè)教育的熱情不高，政府應在政策方面加快制定企業(yè)扶持機制，建立校企合作補助政策，使企業(yè)主動參與職業(yè)教育，將產業(yè)鏈、創(chuàng)新鏈融入高職院校的教育鏈、人才鏈。國家應培育產教融合型企業(yè)，為產教融合型企業(yè)提供政策支持，鼓勵企業(yè)積極參與職業(yè)教育，主動承擔人才培養(yǎng)的社會責任，主動與高職院校合作，采用廠中辦校和校中辦廠、共建產業(yè)學院等方式，深度融入職業(yè)教育，提高人才培養(yǎng)質量，從而有效促進區(qū)域經濟的快速發(fā)展。

注釋：

①數據來源:中國教育經費統(tǒng)計年鑒（2019）.