打破“枯燥”，在職校數(shù)學(xué)課堂綻放“文化之花”

林 麗

（江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院南京商貿(mào)分院，江蘇 南京 210000）

數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展的過(guò)程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用。職校數(shù)學(xué)課程以學(xué)生發(fā)展為本，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，培育科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。這就要精選課程內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活以及其他學(xué)科的聯(lián)系，注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透。課堂教學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場(chǎng)之一，教師在教學(xué)過(guò)程中如果能夠主動(dòng)深挖教材，跨越知識(shí)層面，關(guān)注數(shù)學(xué)文化，對(duì)培育學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)無(wú)疑會(huì)產(chǎn)生潛移默化的作用。

一、數(shù)學(xué)文化概述

數(shù)學(xué)文化觀最早是由西方學(xué)者在20世紀(jì)60年代提出的。隨后的幾十年間，國(guó)內(nèi)也有很多學(xué)者開(kāi)始研究數(shù)學(xué)文化。南開(kāi)大學(xué)顧沛教授是國(guó)內(nèi)較為系統(tǒng)研究數(shù)學(xué)文化的學(xué)者之一，他認(rèn)為數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵簡(jiǎn)單說(shuō)是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言以及它們的形成和發(fā)展；廣泛的數(shù)學(xué)文化除上述內(nèi)涵以外，還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等等[1]。

二、數(shù)學(xué)文化在職校數(shù)學(xué)課堂滲入的必要性

（一）完成職校數(shù)學(xué)課程任務(wù)的需要

2017年，習(xí)近平總書(shū)記在十九大報(bào)告中指出“不忘初心，牢記使命”，職校數(shù)學(xué)課程任務(wù)是使學(xué)生獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，形成在繼續(xù)學(xué)習(xí)和未來(lái)工作中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的意識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法和工具解決問(wèn)題的能力，具備一定的科學(xué)精神和工匠精神，養(yǎng)成良好的道德品質(zhì)，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)[2]。數(shù)學(xué)是職業(yè)教育一門重要的基礎(chǔ)課程，是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和工具。數(shù)學(xué)作為一種工具被廣泛應(yīng)用到各個(gè)學(xué)科。數(shù)學(xué)文化所包含的思想方法及理論知識(shí)在實(shí)際生活的各個(gè)領(lǐng)域有著不可替代的作用。

（二）改變職校數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的需要

就現(xiàn)狀而言，很多職校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、望“數(shù)”生畏，長(zhǎng)期對(duì)數(shù)學(xué)缺少興趣，甚至討厭數(shù)學(xué)。大部分學(xué)生畢業(yè)后，如果從事的工作與數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)不大，那么學(xué)過(guò)的具體的數(shù)學(xué)定理、公式和解題方法大多都用不上，久而久之這些數(shù)學(xué)知識(shí)都被遺忘了，所以有部分人認(rèn)為數(shù)學(xué)是“無(wú)用”的。其實(shí)他們所缺少的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才是數(shù)學(xué)能帶給人終身受益的精華[1]。

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主陣地，但大部分教師在課堂教學(xué)中常以知識(shí)的“灌輸”為主要形式，以應(yīng)試為主要目的，過(guò)于追求分?jǐn)?shù)，將課堂教學(xué)目標(biāo)簡(jiǎn)單地化為掌握某個(gè)數(shù)學(xué)公式、應(yīng)用某種計(jì)算方法等，和學(xué)生一起尋求某種通法或者某類題目的解題技巧。在課堂教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生解題能力的訓(xùn)練，而忽略了滲透數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵。教學(xué)過(guò)程中教師與學(xué)生之間缺少溝通，學(xué)生缺少自主思考、實(shí)踐、合作探究的環(huán)節(jié)，學(xué)生只能被教師“牽著鼻子走”，主體作用無(wú)處發(fā)揮。這些問(wèn)題使得學(xué)生感受到的數(shù)學(xué)課堂是沉悶、難懂、枯燥無(wú)味的，長(zhǎng)此以往，學(xué)生更加厭倦對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)課程任務(wù)難以順利完成。

數(shù)學(xué)本身就是一種文化，著名數(shù)學(xué)史家、數(shù)學(xué)教育家M·克萊恩認(rèn)為：數(shù)學(xué)在人類文明中一直是一種主要的文化力量，是一種理性精神。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)任務(wù)不僅僅要完成數(shù)學(xué)知識(shí)的傳承，更要注重?cái)?shù)學(xué)文化的傳承，這才是能讓學(xué)生有興趣、有感悟的教育，也是我們數(shù)學(xué)教育工作者的理想追求。從文化的角度去傳承數(shù)學(xué)、展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”地讓學(xué)生受到感染和啟發(fā)，影響學(xué)生的思維品質(zhì)和精神追求，發(fā)揮數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生終身發(fā)展的作用，這才是實(shí)施素質(zhì)教育的最有效途徑。職校的數(shù)學(xué)課堂需要數(shù)學(xué)文化的滲透。

（三）新課程改革的需要

新課程改革也將數(shù)學(xué)文化作為一項(xiàng)重要的改革內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程的實(shí)施要與數(shù)學(xué)文化緊密結(jié)合，提出“數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀”。這在職校數(shù)學(xué)教學(xué)中顯得尤為重要。實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化在課堂教學(xué)中的滲透，首先可以增強(qiáng)課堂的生動(dòng)、趣味性，改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂“沉悶、枯燥”的感受，從而更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。其次在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)精神更有助于職校學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、誠(chéng)實(shí)等良好的品德，使學(xué)生在美育、智育、德育上都能有所收獲。因此，職校數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)離不開(kāi)數(shù)學(xué)文化的滲透。

三、在職校數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透的方法

（一）情境設(shè)置史料化，借古論今，通過(guò)研學(xué)凸顯人文價(jià)值

數(shù)學(xué)是人類古老的文明之一?！吨荀滤憬?jīng)》《九章算術(shù)》等都是中華民族智慧的體現(xiàn)。教師在課堂上要適時(shí)滲透數(shù)學(xué)文化，引領(lǐng)學(xué)生的價(jià)值觀，凸顯數(shù)學(xué)的人文價(jià)值。

情境設(shè)置案例一：二倍角公式

視頻展示：今天的數(shù)學(xué)之旅，我們來(lái)到了中國(guó)國(guó)家博物院，這里正在舉辦中華史詩(shī)美術(shù)大展。下面請(qǐng)大家跟著導(dǎo)游一起參觀。在這幅畫中有很多數(shù)學(xué)的元素。大家請(qǐng)看這個(gè)圖形叫趙爽弦圖，出自《周髀算經(jīng)》。它巧妙地利用面積證明了勾股定理，比西方國(guó)家早500年。2002年在北京舉行的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)用的就是“趙爽弦圖”。這是我們民族的驕傲，也是我們中華民族文化自信的體現(xiàn)。

《周脾算經(jīng)》是中國(guó)最古老的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作，這本書(shū)約成書(shū)于公元前100年，唐初規(guī)定它為國(guó)子監(jiān)明算科的教材之一，自古至今，它一直毫無(wú)疑問(wèn)地被視為最純粹的中國(guó)國(guó)粹。

提出研究問(wèn)題：1.在趙爽弦圖中，如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為θ，則sin2θ的值為 （ ）

根據(jù)已知條件，容易得出

從同學(xué)們提交的結(jié)果看有兩種選項(xiàng)B和D，下面請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一下你的理由。

2.在兩角和的公式中當(dāng)α=β時(shí)，得到了什么結(jié)論？

本節(jié)課的引入部分通過(guò)學(xué)生的云旅游視頻，引出趙爽弦圖并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師通過(guò)知識(shí)的拓展和延伸，滲透數(shù)學(xué)文化教育，學(xué)生感受到了我國(guó)古代人民的杰出智慧，增強(qiáng)了民族自豪感，使立德樹(shù)人根本任務(wù)在“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”中得到落實(shí)。

課上從數(shù)和形兩個(gè)方面研究二倍角公式。從數(shù)量的角度來(lái)看，引導(dǎo)學(xué)生用兩角和與差的正弦、余弦公式證明二倍角公式，剖析公式特征以及變形，體會(huì)從一般到特殊、化歸的數(shù)學(xué)思想。從形的角度來(lái)看，讓學(xué)生經(jīng)歷圖形變式過(guò)程，推導(dǎo)二倍角的正弦公式，理解二倍角正弦的幾何意義；在啟發(fā)誘導(dǎo)中，實(shí)現(xiàn)共同探究、教學(xué)相長(zhǎng)；在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中，感悟數(shù)形結(jié)合思想，體會(huì)到“數(shù)學(xué)好玩”。讓學(xué)生帶著問(wèn)題主動(dòng)參與課題研究、合作交流，不僅喚醒了其主人翁式的學(xué)習(xí)意識(shí)，也鍛煉了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。

（二）情境設(shè)置生活化，動(dòng)靜結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生感悟?qū)徝纼r(jià)值

數(shù)學(xué)之美，美在對(duì)稱、簡(jiǎn)潔、符號(hào)化等。美育的熏陶需要教師用心創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在情境中感受美、欣賞美，進(jìn)而創(chuàng)造美。

情境設(shè)置案例二：正弦性函數(shù)

播放景點(diǎn)視頻，在游覽中提出問(wèn)題：聲波是不是波形曲線呢？

展示聲波視頻也是波形曲線。

課前同學(xué)們上網(wǎng)搜索了生活中波形曲線的實(shí)例，下面請(qǐng)各小組上臺(tái)展示

第一組：展示沙漏視頻。

第二組：展示彈簧振子視頻。

第三組：展示三相交流電視頻。

第四組：展示水流變化視頻。

教師展示幾何畫板畫出的波形曲線。

問(wèn)：這個(gè)函數(shù)圖象能發(fā)出聲音嗎？

按動(dòng)按鈕，圖象發(fā)出聲音。

學(xué)生自己彈奏，跟唱。

師：無(wú)論是沙漏，彈簧振子，交流電還是聲波，它們都可以表示為y=Asin（ωx+φ），這個(gè)函數(shù)叫正弦型函數(shù)，其中A叫振幅，ω叫角速度叫做周期，φ叫初相，ωx+φ叫做相位。

本案例讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，借助幾何畫板軟件將正弦性函數(shù)轉(zhuǎn)化為音符，給學(xué)生更為生動(dòng)直觀的體驗(yàn)，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)的美。學(xué)生明白了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、服務(wù)于生活。

在后續(xù)的教學(xué)中繼續(xù)挖掘數(shù)學(xué)的課程思政元素，針對(duì)學(xué)生實(shí)際，寓德育于知識(shí)性和趣味性之中，把思想教育和數(shù)學(xué)融為一體，起到無(wú)形育人的作用。在講解正弦型波浪曲線時(shí)提到我們的人生也是波形曲線，高低起伏，當(dāng)我們?nèi)松淙氲凸葧r(shí)只要不拋棄，不放棄，戰(zhàn)勝自我，一定會(huì)走出低谷，從而滲透生命教育。

（三）課堂教學(xué)趣味化，講述數(shù)學(xué)歷史，增強(qiáng)文化底蘊(yùn)

列寧曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“科學(xué)能帶給我們知識(shí)，而歷史卻能帶給我們智慧?！睌?shù)學(xué)歷史記錄了數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展歷程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以讓學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)是如何產(chǎn)生的，數(shù)學(xué)知識(shí)是如何出現(xiàn)的，使學(xué)生更直接地感受數(shù)學(xué)的魅力。職校數(shù)學(xué)教師利用數(shù)學(xué)歷史進(jìn)行教學(xué)，能夠使學(xué)生更全面地了解數(shù)學(xué)內(nèi)容，學(xué)習(xí)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與方法，同時(shí)還能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)以教師口頭講述為主，教學(xué)內(nèi)容平鋪直敘、泛泛而談，難以吸引學(xué)生的注意力。而如果將數(shù)學(xué)史的內(nèi)容穿插其中，則會(huì)增加課堂教學(xué)的趣味性與知識(shí)性，更容易吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在課堂教學(xué)的起始階段，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生講述與之相關(guān)的數(shù)學(xué)家的故事，利用故事作為課堂導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)家身上的科學(xué)探究精神，使其成為學(xué)習(xí)中的榜樣。學(xué)生所接觸到的數(shù)學(xué)知識(shí)都是前人經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)踐總結(jié)得來(lái)的，有些數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的發(fā)展和演變過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以適當(dāng)?shù)匾胂嚓P(guān)的史料，為學(xué)生講述數(shù)學(xué)的發(fā)展史，以及在發(fā)展期間為數(shù)學(xué)作出突出貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家，讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)史期間，深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，知其然又知其所以然，更加透徹地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)是中國(guó)古代最發(fā)達(dá)的基礎(chǔ)學(xué)科之一，取得了舉世矚目的輝煌成就，有些成就甚至領(lǐng)先于世界。在講述一些數(shù)學(xué)公式或定理時(shí)，教師可以借助史料，將中國(guó)的研究過(guò)程與外國(guó)的研究過(guò)程進(jìn)行對(duì)比，在增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的同時(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到中國(guó)對(duì)于一些數(shù)學(xué)原理的研究要領(lǐng)先于世界其他國(guó)家，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注入動(dòng)力。同時(shí)，教師還可以講述數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)探究中用到的數(shù)學(xué)思想與方法，并讓學(xué)生效仿數(shù)學(xué)家，利用這些數(shù)學(xué)思想與方法對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行推導(dǎo)，使他們更深入地了解數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力。值得注意的是，講述數(shù)學(xué)歷史需要靈活，可以在學(xué)生感到困惑時(shí)引入，可以在學(xué)生思維活躍時(shí)引入，還可以在課堂反思時(shí)引入，確保學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)歷史文化中受益。

（四）公式定理探索化，親身參與，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)精神

數(shù)學(xué)公式、定理的產(chǎn)生不僅僅是數(shù)學(xué)家們智慧的體現(xiàn)，更是他們堅(jiān)持信念、不斷完善、不斷突破、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的寫照。在數(shù)學(xué)公式定理的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生如果能親身參與其中，經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、證明的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，體會(huì)精益求精的工匠精神，這也不失為一個(gè)好的方法。

情境設(shè)置案例三：正弦定理

本課的教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容主要分為三個(gè)部分：

1.通過(guò)學(xué)生的導(dǎo)游視頻，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，通過(guò)師生合作解決問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生從這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)正弦定理，提出猜想；

觀看視頻，引出研究的問(wèn)題：已知斜三角形的兩角和一邊，如何求得第三邊？

學(xué)生分組進(jìn)行討論，利用轉(zhuǎn)化思想，通過(guò)作高將斜三角形求邊的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形求邊長(zhǎng)的問(wèn)題。

師：找出解決問(wèn)題的關(guān)鍵等式：ABsin71°=BCsin47°，這個(gè)式子變形為請(qǐng)同學(xué)們觀察一下這個(gè)式子有什么特點(diǎn)？

師：用小寫的a，b，c代表三角形的三條邊，用大寫的A，B，C代表三個(gè)角，那么上式就可以寫成，這個(gè)等式是只在這個(gè)三角形里成立，還是在所有的三角形中都成立呢？

2.通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證，并進(jìn)一步提出猜想，得出正弦定理，再通過(guò)理性的證明，證明猜想的正確性，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)和精益求精的工匠精神，這一環(huán)節(jié)既是本節(jié)課重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。

師：實(shí)踐出真知，下面請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)幾何畫板實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證。按照三角形的分類，第一組同學(xué)對(duì)銳角三角形進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，第二組對(duì)直角三角形進(jìn)行驗(yàn)證，第三組對(duì)鈍角三角形進(jìn)行驗(yàn)證。

師：這個(gè)等式顯然是成立的。三角形有三邊三角，它是不是也等于請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)用幾何畫板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證，等式仍然成立。

此時(shí)，教師介紹：我們剛才發(fā)現(xiàn)、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的這個(gè)等式，就是正弦定理，這個(gè)大名鼎鼎的正弦定理是由伊朗著名的天文學(xué)家阿布爾一威發(fā)（940—998）首先發(fā)現(xiàn)與證明的。在1000年以前，人類就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)充滿著數(shù)學(xué)美的結(jié)論，不能不說(shuō)也是人類數(shù)學(xué)史上的一個(gè)奇跡。

師：剛才我們通過(guò)幾何畫板實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了正弦定理成立，但數(shù)學(xué)講究有理有據(jù)，僅憑實(shí)驗(yàn)還不能讓大家信服，只有經(jīng)過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明才具有說(shuō)服力，這不僅體現(xiàn)了我們數(shù)學(xué)的理性之美和嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神，這也是我們精益求精的工匠精神。

下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)你們小組的圖形證明正弦定理，第一、三組證明，第二組證明

3.運(yùn)用正弦定理解決問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)定理的運(yùn)用和理解。

本節(jié)課以正弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明為教學(xué)重點(diǎn)，以師生互動(dòng)交流方式形成了正弦定理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，既教猜想又教證明，充分暴露正弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明過(guò)程。正弦定理反映的是任意三角形的三條邊和對(duì)應(yīng)三個(gè)角的關(guān)系。教學(xué)中先研究任意兩條邊和其對(duì)應(yīng)角的關(guān)系，再根據(jù)推導(dǎo)出的公式特點(diǎn)猜想添加第三個(gè)等式。

通過(guò)幾何畫板的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證猜想，得出正弦定理，再通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明讓學(xué)生感受嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神和工匠精神，在實(shí)驗(yàn)階段采用小組合作，分組研究不同類型的三角形，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究的完備性，又節(jié)省了課堂時(shí)間，讓學(xué)生意識(shí)到正弦定理是對(duì)所有的三角形都適用，在定理證明環(huán)節(jié)，各組針對(duì)自己的三角形進(jìn)行證明，解決了教師由于時(shí)間關(guān)系無(wú)法同時(shí)兼顧的問(wèn)題，提高了學(xué)生的思維層次。在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，將學(xué)生放在主體地位，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)—猜想—證明這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，這才能讓學(xué)生有真正的收獲。教師通過(guò)知識(shí)的拓展和延伸，滲透數(shù)學(xué)文化教育，增加學(xué)生的民族自豪感。

在證明環(huán)節(jié)，鈍角三角形的證明有一定的難度，教師需要給予適度的指導(dǎo)，對(duì)于正弦定理的證明可能對(duì)有的學(xué)生有困難，但是這個(gè)環(huán)節(jié)是不應(yīng)該省略的，它是培養(yǎng)學(xué)生做事的嚴(yán)謹(jǐn)性和工匠精神的，告訴學(xué)生任何結(jié)論不能僅憑自己的猜想，都需要證明才有說(shuō)服力。

（五）課堂教學(xué)延伸化，開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐，提升綜合素養(yǎng)

職校數(shù)學(xué)是學(xué)生融入社會(huì)生活、參與工作必不可少的工具，學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)職校學(xué)生至關(guān)重要。然而，從當(dāng)前的教學(xué)實(shí)際來(lái)看，職校學(xué)生絕大多數(shù)的時(shí)間都是在學(xué)校中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識(shí)，參加課外實(shí)踐和校外實(shí)訓(xùn)的機(jī)會(huì)非常少，導(dǎo)致學(xué)生社會(huì)經(jīng)驗(yàn)不足，根本不知道參加工作真正需要哪些數(shù)學(xué)知識(shí)、哪些數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在一定的盲目性。為此，數(shù)學(xué)教師要及時(shí)轉(zhuǎn)變思路，以發(fā)展學(xué)生的社會(huì)適應(yīng)力為目的，開(kāi)展豐富多彩的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，拓寬數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

很多職校學(xué)生在畢業(yè)后要走上工作崗位，職校教師在教學(xué)過(guò)程中要堅(jiān)持教育與生產(chǎn)勞動(dòng)相結(jié)合的原則，把教學(xué)中與工作、生活實(shí)際相關(guān)的操作性練習(xí)作為課后實(shí)踐拓展項(xiàng)目，讓學(xué)生親自探究數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，或深入到企業(yè)和學(xué)校的實(shí)訓(xùn)基地中進(jìn)行參觀，目睹一線工作人員對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。教師還可以讓學(xué)生參與到一線勞動(dòng)之中，把自己當(dāng)成一位臨時(shí)性的企業(yè)員工，通過(guò)親身實(shí)踐去體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與社會(huì)勞動(dòng)的積極性。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主要目的，是為了解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，教師可以從實(shí)際出發(fā)，組織學(xué)生開(kāi)展社會(huì)調(diào)研活動(dòng)，結(jié)合當(dāng)前的社會(huì)熱點(diǎn)，調(diào)查自己所處的生活環(huán)境狀況、人口構(gòu)成、家庭消費(fèi)支出等，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去了解生活，并對(duì)收集到的數(shù)據(jù)和各種資料進(jìn)行整理與分析，從中找出生活中存在的問(wèn)題，并提出建設(shè)性的意見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)參與意識(shí)。學(xué)生在課堂上所學(xué)的知識(shí)是有限的，為拓寬學(xué)生的思維和視野，教師可以開(kāi)展數(shù)學(xué)課外閱讀活動(dòng)，為學(xué)生推薦優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)讀物、數(shù)學(xué)網(wǎng)站、公眾號(hào)等，讓學(xué)生去涉獵更多的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的文化品位，提升數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

四、結(jié)語(yǔ)

讓“文化之花”在職校數(shù)學(xué)課堂上綻放，充滿“文化之花”香氣的數(shù)學(xué)課堂可以讓刻板、生硬的數(shù)學(xué)知識(shí)變得靈動(dòng)起來(lái)，更富魅力。充滿樂(lè)趣和人文氣息的數(shù)學(xué)課堂也會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿興趣，能更好地幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，獲得必備的知識(shí)與技能，真正體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的魅力與價(jià)值。