收割機作業(yè)路線和地塊條件匹配模型與分析

周陳林，汪小旵，何瑞銀，徐高明，梁 磊，丁啟朔*

（1.南京農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，江蘇 南京 210031；2.江蘇省智能化農(nóng)業(yè)裝備重點實驗室，江蘇 南京 210031）

【研究意義】農(nóng)業(yè)機械化是實現(xiàn)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的重要途徑[1]，機械化是提高生產(chǎn)效率、減少勞動強度、提高作物生產(chǎn)率和盈利能力的關(guān)鍵農(nóng)業(yè)技術(shù)[2]。農(nóng)業(yè)機械在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的各個環(huán)節(jié)被廣泛使用[3]。對于水稻收獲環(huán)節(jié)而言，該環(huán)節(jié)是機械化生產(chǎn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)且季節(jié)性較強，收獲期延遲將造成適時性損失，導(dǎo)致水稻產(chǎn)量下降、品質(zhì)降低，造成經(jīng)濟損失[4]。提高作業(yè)效率，有利于搶農(nóng)時、減少收獲損失[5]。因此農(nóng)民在收獲之前明確作業(yè)時間、成本消耗和收割機作業(yè)效率對于提高水稻產(chǎn)量和品質(zhì)至關(guān)重要[6]。收割機的作業(yè)效率受到地塊地理特征、田間作業(yè)方式及機械性能等因素的影響[7]，開展其對收割機作業(yè)效率影響機理的研究，能夠為提高收割機作業(yè)效率提供參考依據(jù)?！厩叭搜芯窟M(jìn)展】國內(nèi)外專家針對提高農(nóng)機作業(yè)效率、降低生產(chǎn)成本等問題從不同角度進(jìn)行了一系列的研究。Gonzalez 等[8]針對地塊規(guī)模、形狀等地塊地理特征對耕作機械作業(yè)效率的影響進(jìn)行了研究；喬金友等[9-10]建立了收割機組技術(shù)生產(chǎn)率及純時間利用率與地塊條件的關(guān)系模型，并探究了其變化規(guī)律；張凱等[11]建立了不同作業(yè)路線下收割機生產(chǎn)率計算模型，探究了收割機作業(yè)路線及地塊面積與收割機生產(chǎn)率的變化規(guī)律；Spekken 等[12]根據(jù)地塊的形狀得到最優(yōu)作業(yè)方向，實現(xiàn)了農(nóng)機作業(yè)效率的提高；黃小毛等[13]利用禁忌算法，優(yōu)化路徑排序，提高了轉(zhuǎn)彎效率；孔德剛等[14]對大功率拖拉機播種作業(yè)效率進(jìn)行分析，表明選用適配的播種機，可以減少故障時間；相關(guān)專家則通過線性和非線性規(guī)劃的方法[15-18]，以及建立模糊綜合評價指標(biāo)體系的方法[19-21]來合理的適配農(nóng)機；馮江等[22]對聯(lián)合收割機的轉(zhuǎn)向機構(gòu)研究，減少了收割機的轉(zhuǎn)彎時間；Veerangouda 等[23]對收割機做作業(yè)質(zhì)量、效率、成本等方面的分析改進(jìn)了機械性能，實現(xiàn)作業(yè)效率提高，作業(yè)成本降低。由于我國南方丘陵稻田居多，水稻收獲雖然已經(jīng)實現(xiàn)機械化，但是因為狹小的地塊特征，收獲作業(yè)呈現(xiàn)其獨有的特征?！颈狙芯壳腥朦c】國內(nèi)外多基于農(nóng)機幅寬、功率和作業(yè)方向優(yōu)化對農(nóng)機作業(yè)效率的影響進(jìn)行研究，并取得了重大的成果，但大多是以大功率農(nóng)機為研究對象的定性分析。關(guān)于農(nóng)機作業(yè)路線和地塊特征對收割機純作業(yè)效率、實際作業(yè)效率的影響及其兩者之間變化關(guān)系對作業(yè)路線與地塊條件的匹配研究較少。【擬解決的關(guān)鍵問題】針對不同作業(yè)路線下，建立南方水稻收割機純作業(yè)效率和實際作業(yè)效率與地塊特征變化的數(shù)學(xué)模型，探究不同地塊特征和作業(yè)路線下收割機純作業(yè)效率和實際作業(yè)效率變化規(guī)律及關(guān)系，以期為收割機路線優(yōu)化、土地整理、收割機作業(yè)路線與地塊條件合理匹配提供科學(xué)依據(jù)和技術(shù)參考。

1 材料與方法

1.1 收割機純作業(yè)效率和實際作業(yè)效率

聯(lián)合收割機的作業(yè)效率表示單位時間內(nèi)收割機作業(yè)的面積，可分為理論生產(chǎn)率和實際生產(chǎn)率[6,24]，理論生產(chǎn)率表示收割機在理想的作業(yè)環(huán)境下，不包含故障維修，加油，地塊、作物等因素，但是在實際生產(chǎn)過程中收割機必然存在時間損失，收割機完成作業(yè)的總時間是各項目時間的總和[25-27]。在實際生產(chǎn)中實際生產(chǎn)率計算公式為：

式中：Qe表示收割機的實際生產(chǎn)效率，hm2/h；S表示收獲地塊面積，hm2；Te示收割機實際收獲時間，h。

理論作業(yè)生產(chǎn)率即純作業(yè)生產(chǎn)率，表示收獲作業(yè)面積與純作業(yè)時間的比值，純作業(yè)時間為收割機收獲作物所花費的直行時間。

式中：Qp為純作業(yè)生產(chǎn)率，hm2/h；Tp為純作業(yè)時間，h。

1.2 收割機的作業(yè)路線

南方小地塊水稻收割機在田間進(jìn)行收割作業(yè)時，常用作業(yè)路線有2 種，第一種作業(yè)路線是收割機先經(jīng)過3 圈90°轉(zhuǎn)彎的回字形收獲，留出收割機轉(zhuǎn)彎空間，然后沿180°轉(zhuǎn)彎的S 型路線收獲，為Ⅰ型作業(yè)路線（圖1a）。

第二種作業(yè)路線是收割機沿回字形路線逐漸向內(nèi)收獲，但在最后3個行程時，為減少轉(zhuǎn)彎，收割機直接通過短邊，然后轉(zhuǎn)彎沿長邊收獲，為Ⅱ型作業(yè)路線（圖1b）。

圖1 收割機常用作業(yè)路線Fig.1 Common operation route of harvester

1.3 收割機的作業(yè)時間構(gòu)成

對于單一塊地而言，收割機收獲作業(yè)時，整個生產(chǎn)流程包括收割、地頭轉(zhuǎn)彎、出地卸糧、卸糧、進(jìn)地收割等必要環(huán)節(jié)，以及故障維修、加油、運糧車未到達(dá)產(chǎn)生的卸糧等待時間等非必要環(huán)節(jié)，非必要環(huán)節(jié)出現(xiàn)的頻率和每次花費的時間長短不同[9,28]，收割機的作業(yè)總時間為：

式中：T為收獲各個環(huán)節(jié)時間之和，s；Ts為收割作業(yè)直行總時間，s；Tt為收割作業(yè)轉(zhuǎn)彎消耗的總時間，s；To為出地卸糧消耗的總時間，s；Tu為卸糧消耗的總時間，s；Te為卸完糧進(jìn)地收割消耗的總時間，s。

1.4 數(shù)據(jù)來源

試驗以田間調(diào)查的方式展開，地點為南京市六合區(qū)八百橋農(nóng)村地區(qū)，該地區(qū)具有南方地區(qū)典型的地塊特征。測試方法參考文獻(xiàn)[8]中的方法，選取田間調(diào)查測試的收割機型為沃得4LB-150AA、沃得尊享版112，試驗地塊規(guī)模為35 m×77 m，重復(fù)試驗3 次，分別記錄收割機在2 種作業(yè)路線下的非恒速作業(yè)時間、恒速作業(yè)時間及相應(yīng)行駛距離、90°和180°轉(zhuǎn)彎時間、卸糧時間、進(jìn)出地時間及相應(yīng)行駛距離、空行程行駛時間等收割機基本作業(yè)參數(shù)。因收割機喂入量受到恒速行駛速度、谷物密度、割幅影響，同時與脫粒滾筒轉(zhuǎn)速有關(guān)[29]，某種確定型號的收割機在相同種植密度稻田作業(yè)時，其恒速行駛速度與收割機自身參數(shù)有關(guān)，具有普適性。

收割機的直行時間包括長邊直行時間和短邊直行時間，收割機在進(jìn)入地頭開始收獲，由靜止先經(jīng)過加速，達(dá)到恒速后保持該速度收割，轉(zhuǎn)彎前減速完成一行作物收獲，由于相同收獲方式下，非恒速收獲距離較短，所用時間和距離無顯著性區(qū)別，取試驗地塊條件下非恒速下作業(yè)環(huán)節(jié)所需時間平均值，記作tˉ，根據(jù)試驗測試不同收割機收獲時的恒速作業(yè)速度，同機型不同地塊條件下無顯著差異，記收割機恒速環(huán)節(jié)平均速度為v，則非恒速平均速度可記為v/2。表1中給出了收割機基本作業(yè)參數(shù)和各作業(yè)環(huán)節(jié)時間值。

表1 收割機基本作業(yè)參數(shù)測試數(shù)據(jù)Tab.1 Test data of various time parameters of harvester

2 收割機生產(chǎn)率估算模型的建立

2.1 Ⅰ型路線收獲模型

經(jīng)過田間調(diào)查發(fā)現(xiàn)，南方稻麥輪作區(qū)除在地塊地理特征上與大農(nóng)地存在較大區(qū)別以外，在機械作業(yè)行為模式上也有很大不同，在收獲路線上有很明顯的地方特色。收割機采用Ⅰ型作業(yè)方式收獲時，需要進(jìn)行3圈的回字形收獲，留出地頭轉(zhuǎn)彎空間，然后再S型收獲，因此兩部分作業(yè)時間需分別計算。

2.1.1 行程數(shù) 收割機的行程數(shù)等于地塊寬度與割幅的比值，該值可能是小數(shù)，但在實際作業(yè)過程中，即使剩余未收獲寬度不足一個割幅，仍需要一個行程完成收獲。因此該值需向上取整，在Ⅰ型收獲方式中，由于收割機需要留出轉(zhuǎn)彎空間，因此剩余區(qū)域的所需總行程數(shù)為：

式中：n剩余區(qū)域總行程數(shù)，W為地塊寬度，m，Bp為收割機割幅，m。

2.1.2 非恒速作業(yè)時間 Ⅰ型收獲方式的非恒速作業(yè)時間為前3 圈的回字形收獲非恒速作業(yè)時間與之后的S 型收獲的非恒速作業(yè)時間之和，回字形收獲的行程數(shù)以圈計，一次行程為一圈，一圈完成4 行（長邊和短邊分別2個）收獲，每行收獲包含2次非恒速收獲，因此每圈包含8次非恒速作業(yè)，非恒速作業(yè)時間是行程數(shù)的8倍；而S型收獲每次行程收割一行，非恒速作業(yè)次數(shù)為行程數(shù)的2倍。故Ⅰ型收獲的非恒速總作業(yè)時間為：

式中：Tn1為非恒速作業(yè)總時間，s。

2.1.3 恒速作業(yè)時間 Ⅰ型路線的恒速作業(yè)時間為前三圈回字形收獲恒速作業(yè)時間與之后的S 型恒速作業(yè)時間之和。前三圈恒速作業(yè)時間為恒速作業(yè)距離與恒速行駛速度v的比值，恒速作業(yè)距離為行程長與非恒速行駛距離的差值。前三圈回字形收獲的非恒速行駛次數(shù)是行程數(shù)的8 倍。非恒速行駛距離為非恒速平均作業(yè)時間tˉ與平均速度v/2之積，前三圈恒速平均行駛時間為：

式中：Lc1為前3圈恒速作業(yè)距離，m；Tc1為前3圈恒速作業(yè)時間，s；v為恒速行駛速度，m/s。

同理，S型收獲恒速作業(yè)次數(shù)與行程數(shù)相等，S型收獲的恒速作業(yè)時間為恒速作業(yè)距離與速度v的比值：

式中：Tc2為S型收獲恒速作業(yè)時間，s。

Ⅰ型路線恒速作業(yè)總時間為回字形收獲和S型收獲恒速總時間之和。

式中：Tc為Ⅰ型路線恒速作業(yè)總時間，s。

總直行時間為非恒速作業(yè)時間與恒速作業(yè)時間之和。

2.1.4 轉(zhuǎn)彎時間 Ⅰ型路線包括的回字形收獲和S型收獲轉(zhuǎn)彎通過的距離和轉(zhuǎn)過的角度不同，因此所用的轉(zhuǎn)彎時間不同，通過田間調(diào)查獲取兩種路線下的單次平均轉(zhuǎn)彎時間分別為tˉt1和tˉt2，轉(zhuǎn)彎總時間為平均轉(zhuǎn)彎時間與轉(zhuǎn)彎次數(shù)之積，回字形收獲的每次行程需要轉(zhuǎn)彎4次，S型收獲每次行程一次轉(zhuǎn)彎，總轉(zhuǎn)彎次數(shù)比行程數(shù)少1次，因此轉(zhuǎn)彎總時間為：

式中：Tt1為轉(zhuǎn)彎總時間，s。

2.1.5 卸糧前準(zhǔn)備時間和卸糧后進(jìn)地時間 卸糧前準(zhǔn)備時間是收割機出地卸糧所花費的時間，由于收割機完成一次卸糧需出地卸糧，然后回地收獲，一次往返，由于收割機每次卸糧到卸糧點的距離不相等，平均距離用地塊中心到卸糧點的平均距離lˉ來計算，卸糧進(jìn)出地平均時間為收割機卸糧平均距離lˉ與收割出地卸糧速度vu和進(jìn)地收割速度ve的比值，這兩個過程所用的總時間分別為其過程單次平均時間與卸糧次數(shù)nu之積，卸糧次數(shù)為地塊總產(chǎn)量與收割機糧箱容量的比值。故卸糧前準(zhǔn)備時間和卸糧后進(jìn)地時間為：

式中：To1為單次卸糧前準(zhǔn)備時間，s；Te1為單次卸糧后進(jìn)地時間，s；nu卸糧次數(shù)；A為收割地塊面積，hm2；Y為單位面積產(chǎn)量，kg/hm2；ρ為水稻的堆積密度，kg/m3；V為收割機糧箱容積，L；Toe1為卸糧前準(zhǔn)備時間和卸糧后進(jìn)地總時間，s。

2.1.6 卸糧時間 卸糧總時間Tu為糧箱容量與卸糧速度的比值，收割機型號相同時卸糧時間無明顯差異，因此卸糧總時間為單次平均卸糧時間tˉu與卸糧次數(shù)nu之積。

式中：Tu表示卸糧總時間，s。

綜上，對Ⅰ型收獲分析，可得到該作業(yè)方式下的純作業(yè)效率模型為：

實際作業(yè)效率：

式中：Qp1為Ⅰ型路線純作業(yè)效率，hm2/h；Qe1為Ⅰ型路線的實際生產(chǎn)效率，hm2/h，A為收獲地塊面積，hm2。

2.2 Ⅱ型路線收獲模型

收割采用Ⅱ型收獲方式即回字形收獲，但是到最后3個行程的時候，為減少轉(zhuǎn)彎時間，不收割短邊直接通過，然后轉(zhuǎn)彎繼續(xù)收割長邊（如圖1b所示）。

2.2.1 行程數(shù) 收割機在采用Ⅱ型路線時，最終收獲長邊完成收獲，且最后一次短邊為直接轉(zhuǎn)彎，因此長邊作業(yè)次數(shù)比短邊多2次，各自作業(yè)次數(shù)分別為：

式中：nl為長邊作業(yè)次數(shù)，ns為短邊作業(yè)次數(shù)。

2.2.2 直行時間 直行時間包括長邊直行時間和短邊直行時間，都是由恒速和非恒速行駛時間組成，短邊最后3個行程不收獲作物為空行程，長邊作業(yè)行程數(shù)不變。Ⅱ型路線方式為回字形收獲，每行收獲包含2次非恒速收獲，只需減去最后直接通過短邊包含的非恒速作業(yè)時間，故非恒速作業(yè)時間為：

長邊恒速作業(yè)時間為長邊恒速收獲總距離與恒速作業(yè)速度v的比值，Ⅱ型路線方式因最后3個行程不收獲短邊，直接通過收獲長邊，因此到最后3個行程之前的長邊收獲長度逐次減少一個割幅Bp長度，直到最后3個行程，收獲長邊的距離相等；因此長邊恒速作業(yè)時間為：

式中：Tlc為長邊恒速作業(yè)時間，s。

短邊恒速作業(yè)時間為短邊恒速作業(yè)總距離與恒速作業(yè)速度v的比值，但是短邊一般最后3個行程收獲，為提高收獲效率，直接通過，因此空行程行駛時間總時間為空行程行駛平均時間tˉk與次數(shù)之積。因此短邊恒速行駛時間為：

式中：Tsc為短邊恒速作業(yè)時間，s；Tk為空行程行駛時間，s；tˉk空行程行駛平均時間，s。

2.2.3 轉(zhuǎn)彎時間 收割機采用Ⅱ型路線方式時，一個行程為一圈，完成一個行程收獲，需要收獲2次長邊或短邊，但是收割收獲時，開始收獲不需要轉(zhuǎn)彎，最后一行的收獲只需要轉(zhuǎn)彎一次與S型相同，因此總轉(zhuǎn)彎次數(shù)nt為：

由于最后一次轉(zhuǎn)彎為S 型路線轉(zhuǎn)彎，與回字形轉(zhuǎn)彎距離和角度不同，因此轉(zhuǎn)彎總時間為各自單次平均轉(zhuǎn)彎時間和與轉(zhuǎn)彎次數(shù)之積。

式中：nt為轉(zhuǎn)彎次數(shù)，Tt2為Ⅱ型路線方式轉(zhuǎn)彎總時間，s。

由于在收獲過程中，收割機的糧倉在任何地方都有可能滿箱，因此卸糧前準(zhǔn)備時間和卸糧后進(jìn)地時間可以采取與Ⅰ型路線相同的計算方式。

因此，可以得到采用Ⅱ型路線方式的純作業(yè)效率模型為：

式中：Qp2為Ⅱ型路線純作業(yè)效率，hm2/h；中Qe2為Ⅱ型路線方式的實際生產(chǎn)效率，hm2/h。

2.3 作業(yè)效率模型驗證

對作業(yè)效率模型驗證性分析，用沃得銳龍尊享版112 收割機實測兩種路線下的收獲作業(yè)效率，兩種路線各選取10塊地，試驗地塊參數(shù)如表2所示；分別對比純作業(yè)效率和實際作業(yè)效率的試驗值和模擬值（圖2）；結(jié)果表明：兩種路線的純作業(yè)效率誤差均小于7%，實際作業(yè)效率誤差均小于8.7%，平均值誤差均小于4.5%，兩種作業(yè)路線的純作業(yè)效率試驗值與模擬值相關(guān)性系數(shù)均大于0.94，實際作業(yè)效率試驗值與模擬值相關(guān)性系數(shù)均大于0.90，表明模型模擬效果良好。

表2 試驗地塊參數(shù)Tab.2 Test plot parameters

圖2 收割機不同作業(yè)路線作業(yè)效率模擬值和試驗值Fig.2 Simulated and experimental values of operation efficiency of harvester in different operation routes

3 作業(yè)效率影響因素分析

收割機的作業(yè)效率受到收割機型號、地塊面積、長寬比等因素的影響[30-32]，為探究收割機型號、地塊面積和長寬比對純作業(yè)生產(chǎn)率、實際生產(chǎn)效率的影響規(guī)律，利用建立的作業(yè)效率計算模型，編制MATLAB 計算程序，選取南方地塊面積大小分布較廣且具有代表性的2 種地塊面積（0.1 hm2和0.3 hm2），2 種機型在2種作業(yè)路線下，純作業(yè)生產(chǎn)率和實際生產(chǎn)效率隨長寬比的變化規(guī)律。

計算2種作業(yè)路線的收割機純作業(yè)生產(chǎn)率和實際生產(chǎn)效率隨地塊長寬比的變化趨勢（如圖3所示），結(jié)果表明，總體上看：不同的地塊面積、作業(yè)方式、收割機類型純作業(yè)效率和實際作業(yè)效率分別表現(xiàn)出相似的變化趨勢。地塊面積和型號相同時，隨著長寬比的增大，收割機純作業(yè)效率和實際作業(yè)效率均增大直至趨于平緩。表明長寬比的增加能夠提高收割機作業(yè)效率，因為長寬比增加，收割機轉(zhuǎn)彎次數(shù)減少，非恒速行駛距離占比降低；但是隨著長寬比的增加，作業(yè)效率趨于平緩，表明長寬比增大對作業(yè)效率的提升存在上限。長寬比和型號相同時，地塊面積的增大，純作業(yè)效率和實際作業(yè)效率均增大，表明面積增大也能夠提高收割機作業(yè)效率。對于2種作業(yè)路線，當(dāng)?shù)貕K面積相同時，不同的長寬比，收割機不同作業(yè)路線的純作業(yè)效率和實際作業(yè)效率變化趨勢相似；Ⅱ型作業(yè)路線與Ⅰ型作業(yè)路線的純作業(yè)效率和實際作業(yè)效率相差最高分別為18.2%、3.7%。不同作業(yè)路線下收割作業(yè)效率與地塊面積有關(guān)，收割機型號相同時，隨著地塊長寬比的變化，不同地塊面積下Ⅱ型作業(yè)路線的實際作業(yè)效率均大于Ⅰ型作業(yè)路線。表明在南方小地塊條件下Ⅱ型作業(yè)路線較Ⅰ型作業(yè)路線作業(yè)效率更高。收割機型號和長寬比相同時，面積增大，Ⅱ型作業(yè)路線的純作業(yè)效率均大于Ⅰ型作業(yè)路線，但Ⅰ型作業(yè)路線的實際作業(yè)效率逐漸逼近Ⅱ型作業(yè)路線。表明Ⅰ型作業(yè)路線收獲隨著地塊面積增大非作業(yè)時間占比小于Ⅱ型作業(yè)路線收獲，隨著地塊面積增大Ⅰ型作業(yè)路線實際作業(yè)效率將會大于Ⅱ型作業(yè)路線。

圖3 不同作業(yè)路線收割機作業(yè)效率與地塊長寬比關(guān)系Fig.3 Relationship between harvester operation efficiency and plot length width ratio of different operation routes

4 結(jié) 論

本研究基于收割機不同作業(yè)路線的觀測，提出了不同作業(yè)路線的純作業(yè)時間和實際作業(yè)時間構(gòu)成的計算公式，建立了對應(yīng)的作業(yè)效率模型。2 種作業(yè)路線下，純作業(yè)效率和實際作業(yè)效率的試驗值和模擬值的誤差在8.7%之內(nèi)，相關(guān)性系數(shù)在0.9以上，模型模擬效果良好。

收割機的型號和作業(yè)路線，地塊面積和長寬比，是影響作業(yè)效率的主要因素，適當(dāng)增大地塊面積和地塊長寬比有助于提高收割機的作業(yè)效率，選擇適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)路線能夠提高收割機的作業(yè)效率。在南方小地塊條件下Ⅱ型作業(yè)路線較Ⅰ型作業(yè)路線作業(yè)效率更高；比較2種作業(yè)路線收獲的純作業(yè)效率和實際作業(yè)效率，隨著地塊面積增大，Ⅰ型作業(yè)路線非作業(yè)時間占比小于Ⅱ型作業(yè)路線，Ⅰ型作業(yè)路線實際收獲效率逐漸逼近Ⅱ型作業(yè)路線。表明地塊面積增大Ⅰ型作業(yè)路線實際作業(yè)效率將大于Ⅱ型作業(yè)路線，因此大地塊采用Ⅰ型作業(yè)路線更優(yōu)。

收割機純作業(yè)效率與實際作業(yè)效率不同，除了存在非作業(yè)時間外，說明收割機的實際作業(yè)效率還由于地塊原因沒有充分發(fā)揮，增大地塊面積和長寬比可以提高作業(yè)效率，但作業(yè)效率增大存在上限，需要找到適合“度”和與其相匹配的收割機，充分發(fā)揮收割機的作業(yè)能力。