水下發(fā)射航行體尾渦不穩(wěn)定性分析1)

高山 施 瑤, 潘 光 權(quán)曉波 魯杰文

* (西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院,西安 710072)

? (無(wú)人水下運(yùn)載技術(shù)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710072)

** (中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院,北京 100076)

引言

在實(shí)際工程中,尾流常常由復(fù)雜的三維鈍物體產(chǎn)生.即使是一些非常簡(jiǎn)單的外形,其尾流渦旋結(jié)構(gòu)演變就比圓柱、翼型以及球體等二維物體的尾流結(jié)構(gòu)復(fù)雜.在水下垂直發(fā)射領(lǐng)域中,常常伴隨著復(fù)雜的三維湍流流動(dòng)現(xiàn)象,具有強(qiáng)非線性、高湍流性以及混沌性等典型特征[1].尤其在近尾流湍流區(qū)域內(nèi),存在著大量尺度不一和強(qiáng)度各異的渦旋結(jié)構(gòu)[2],這些渦旋結(jié)構(gòu)在湍流生成和維持過(guò)程中發(fā)揮著極其重要作用,同時(shí)也是水下連續(xù)發(fā)射尾流干擾難題的關(guān)鍵影響因素[3].

目前,關(guān)于水下發(fā)射大多數(shù)成果集中在空化水動(dòng)力與流固耦合特性[4-9].王一偉等[10]在水下發(fā)射非定?？栈鲃?dòng)方面系統(tǒng)地總結(jié)了空化穩(wěn)定性、潰滅載荷特性以及流動(dòng)控制等重要物理機(jī)制.尤天慶等[11]基于勢(shì)流理論分析了穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)尾空泡流場(chǎng)演變特性,探索了尾空泡瞬態(tài)收縮過(guò)程對(duì)上游航行體物面壓力的擾動(dòng)機(jī)理.雖然空化流動(dòng)現(xiàn)象在水下發(fā)射過(guò)程顯得至關(guān)重要,然而由于水下連續(xù)發(fā)射環(huán)境的特殊性,航行體流動(dòng)干擾可能由其他因素所主導(dǎo),其中尾流效應(yīng)是其中最重要的一個(gè)影響因素.

長(zhǎng)期以來(lái),三維航行體的尾流演變機(jī)理都是學(xué)者們非常感興趣的研究課題.因此,學(xué)者們?yōu)榱诉M(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱鈍物體的三維尾流渦旋結(jié)構(gòu),以圓柱、方柱等物體為例開展了大量的研究.李永光等[12]通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論分析相結(jié)合方法,首次得出了當(dāng)有穩(wěn)定的氣液兩相渦街發(fā)生時(shí),其渦街結(jié)構(gòu)參數(shù)與單相流不一致.另外,王智慧等[13]采用PIV 測(cè)量手段研究了不同雷諾數(shù)下尾跡的速度矢量場(chǎng)和渦量場(chǎng),發(fā)現(xiàn)尾渦的長(zhǎng)度、寬度以及脫落頻率與雷諾數(shù)緊密相關(guān).在此基礎(chǔ)上,學(xué)者們?nèi)〉昧舜罅康难芯砍晒鸞14-18].隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和研究方法的進(jìn)步,原本的很多限制逐步被打破,研究對(duì)象也從原本的二維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)向三維結(jié)構(gòu).高洋洋等[19]研究探索了三維圓柱在不同雷諾數(shù)和不同傾斜角度的尾渦流動(dòng)特性.劉闖等[20]采用大渦模擬方法模擬了高雷諾數(shù)下三維圓柱的尾渦結(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)了高雷諾數(shù)下圓柱繞流尾跡變化具有不穩(wěn)定性.另外,大量研究表明三維圓柱繞流模擬明顯比二維更符合實(shí)際[21-22].Chen 等[23-24]在三維結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)之上,研究了湍流動(dòng)能耗散率和溫度耗散率在尾跡中的空間分布,相平均結(jié)果表明湍動(dòng)能耗散率和溫度耗散率均集中在卡門渦結(jié)構(gòu)的內(nèi)部.然而,實(shí)際中三維鈍物體的尾流常常以大尺度結(jié)構(gòu)存在.Taneda 等[25]提供了油滴在靜止水中下落時(shí)的尾跡相圖,渦環(huán)從渦面卷起時(shí)立刻失去各自特征,相互生成、相互滲透.Rosenhead 等[26]基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)此也有相關(guān)的解釋: 鈍物體的尾跡是由一系列不規(guī)則的渦環(huán)組成,他們的方位是完全隨機(jī)的,是由渦等脫落位置所確定.夏雪湔等[27]對(duì)70°斜切尾鈍頭旋成體的尾渦結(jié)構(gòu)開展了相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)這類鈍物體尾跡中的三維尾渦結(jié)構(gòu)均呈現(xiàn)為多個(gè)發(fā)卡渦相互連接狀態(tài).Shi 等[28-29]也針對(duì)水下發(fā)射尾流渦結(jié)構(gòu)演變開展了細(xì)致的研究,即采用RANS 方法對(duì)水下連續(xù)發(fā)射尾流干擾進(jìn)行了初步探究,發(fā)現(xiàn)尾流中沿軸向間隔排列組成的發(fā)卡渦包結(jié)構(gòu),并對(duì)次發(fā)航行體的表面壓力分布和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性均有較大的影響.

目前關(guān)于尾流渦旋演變機(jī)理的相關(guān)研究對(duì)象主要集中在二維圓柱以及少數(shù)的三維鈍物體等,然而針對(duì)航行體水下發(fā)射三維尾流渦旋結(jié)構(gòu)演變機(jī)理還處于起步研究階段.本文的研究工作擬利用改進(jìn)型延遲分離渦方法對(duì)三維航行體水下發(fā)射尾流演變過(guò)程開展精細(xì)化模擬,通過(guò)渦識(shí)別方法對(duì)其尾流區(qū)渦旋結(jié)構(gòu)進(jìn)行識(shí)別,研究尾渦結(jié)構(gòu)的演變機(jī)理和流場(chǎng)的脈動(dòng)壓力規(guī)律,分析不同無(wú)量綱橫流強(qiáng)度和不同雷諾數(shù)下尾渦結(jié)構(gòu)演變差異和脈動(dòng)壓力規(guī)律,以期為解決水下連續(xù)發(fā)射尾流干擾問(wèn)題提供分析方法和手段.

1 數(shù)值方法

1.1 控制方程

水下發(fā)射過(guò)程涉及水與非凝結(jié)氣體的混合相流動(dòng)現(xiàn)象,各相之間存在著強(qiáng)烈的相互作用,導(dǎo)致水下發(fā)射過(guò)程尾流渦旋結(jié)構(gòu)演變問(wèn)題具有強(qiáng)烈的非線性和高度的耦合性.本文采用VOF 多相流模型對(duì)混合流場(chǎng)進(jìn)行描述,基本控制方程形式如下

體積分?jǐn)?shù)方程

其中,混合介質(zhì)密度 ρm=αkρk.

動(dòng)量方程

其中,μm,λm,F分別表示混合介質(zhì)動(dòng)力黏度、混合介質(zhì)第二黏度以及體力項(xiàng).

能量方程

其中,Ea和Ta分別代表混合介質(zhì)平均能量和平均溫度;k和 Φ 分別是熱傳導(dǎo)率和黏性耗散項(xiàng).

1.2 湍流模型

本文采用的延遲改進(jìn)型分離渦IDDES (improved delayed detached eddy simulation)模型基于SSTk-ω模型進(jìn)行構(gòu)造,引入湍流長(zhǎng)度尺度lIDDES,對(duì)模型中湍動(dòng)能耗散項(xiàng)進(jìn)行了修正,可以寫成

其中,km和 τ 分別是湍流動(dòng)能和湍流剪切力,Sij是應(yīng)變率張量,lIDDES的基本形式為

式中,lRANS和lLES分別是RANS 長(zhǎng)度尺度和LES 濾波尺度,可表示為

式(10) 中,CDES為模型系數(shù),通常取為0.65;Δmesh為網(wǎng)格尺度;dw為計(jì)算點(diǎn)到壁面的距離;hmax為網(wǎng)格最大邊長(zhǎng);hwn為垂直壁面方向的網(wǎng)格尺度.另外,本文研究航行體所處的復(fù)雜水下環(huán)境中最小空化數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于半球頭型航行體的初始空化數(shù),加之抗空化頭型和試驗(yàn)驗(yàn)證.綜合分析下,本文未考慮空化影響.

1.3 邊界條件與網(wǎng)格細(xì)節(jié)

如圖1 所示,航行體直徑為D,長(zhǎng)徑比L/D=6,其中L是航行體的軸向長(zhǎng)度.發(fā)射筒軸向長(zhǎng)度為 1.2L,直徑為D.即發(fā)射筒壁面與航行體壁面緊密接觸,主要防止筒內(nèi)高壓氣體的泄漏.在整個(gè)水下發(fā)射模擬過(guò)程中,采用底部通入高壓氣體方式將航行體彈射出筒,其中航行體在筒內(nèi)沿著Z軸正方向加速運(yùn)動(dòng).當(dāng)航行體尾端離開發(fā)射筒口之后,以多自由度方式在水中航行運(yùn)動(dòng),從而完成整個(gè)水下發(fā)射過(guò)程.

圖1 計(jì)算域和邊界條件示意圖Fig.1 Schematic diagram of calculation domain and boundary conditions

本文定義橫向來(lái)流速度u∞沿著X軸正方向,重力方向沿著Z軸負(fù)方向.計(jì)算流域長(zhǎng)度為 4L,寬度4L,高度 5L.另外,水域高度為 4L,空氣域高度為L(zhǎng).計(jì)算域左側(cè)為速度入口,底面是壁面,發(fā)射筒底端為滯止入口,其余邊界條件均為壓力出口.滯止入口的壓力大小隨時(shí)間變化,當(dāng)航行體尾端即將出筒時(shí)下降到筒口附近靜水壓力.為了控制計(jì)算量和提高計(jì)算效率,沿縱向截取流場(chǎng)計(jì)算域,采用二分之一模型開展計(jì)算.圖2 顯示了網(wǎng)格劃分細(xì)節(jié),背景域和重疊域網(wǎng)格均采用切割體網(wǎng)格,而邊界層網(wǎng)格為均勻拉伸的棱柱層網(wǎng)格.為了捕捉尾流區(qū)域渦旋結(jié)構(gòu)演化細(xì)節(jié),同時(shí)與改進(jìn)型分離渦模型合理匹配,網(wǎng)格細(xì)化率取1.3.另外,第一層邊界層高度1.5 mm,背景加密域和重疊域網(wǎng)格大小均為0.025D,網(wǎng)格總數(shù)是2.8 ×106,并對(duì)航行體運(yùn)動(dòng)區(qū)域和水面附近區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密.

圖2 網(wǎng)格劃分細(xì)節(jié)Fig.2 Meshing details

1.4 重疊網(wǎng)格技術(shù)

重疊網(wǎng)格方法,又稱為嵌套網(wǎng)格技術(shù),其計(jì)算原理是: 計(jì)算域網(wǎng)格被分割為多塊具有重疊或嵌套部分的子網(wǎng)格,其中貼體網(wǎng)格跟隨運(yùn)動(dòng)體一起運(yùn)動(dòng).數(shù)值模擬計(jì)算在各個(gè)分塊子網(wǎng)格上分別進(jìn)行,而流場(chǎng)信息的傳遞在重疊邊界上通過(guò)插值的方式進(jìn)行,有利于數(shù)值計(jì)算.因此重疊網(wǎng)格的網(wǎng)格生成難度大大降低,且對(duì)模擬多體耦合運(yùn)動(dòng)和大轉(zhuǎn)角運(yùn)動(dòng)有著很大優(yōu)勢(shì).計(jì)算流程如圖3 所示.

圖3 重疊網(wǎng)格工作流程Fig.3 Workflow of overlapping grids

網(wǎng)格裝配主要實(shí)現(xiàn)流程為尋點(diǎn)、挖洞和建立插值關(guān)系等過(guò)程.其中尋點(diǎn)為尋找物理空間點(diǎn)在網(wǎng)格中的相對(duì)位置,通過(guò)識(shí)別包含該空間點(diǎn)的網(wǎng)格單元實(shí)現(xiàn).挖洞則是將背景區(qū)域和重疊區(qū)域進(jìn)行耦合,在這個(gè)過(guò)程中,完全取自重疊區(qū)域的網(wǎng)格單元被標(biāo)記為背景區(qū)域中的非活動(dòng)網(wǎng)格單元,并將非活動(dòng)網(wǎng)格單元從計(jì)算域中刪除,從而實(shí)現(xiàn)挖洞過(guò)程.

1.5 數(shù)值計(jì)算方法驗(yàn)證

本文設(shè)計(jì)并搭建了水下發(fā)射實(shí)驗(yàn)測(cè)試裝置,并對(duì)航行體水下發(fā)射過(guò)程開展實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比與分析.如圖4 所示為航行體水下發(fā)射試驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物圖,主要由發(fā)射系統(tǒng)、艇速控制系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成.其中,數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由控制電腦、高速攝像機(jī)(Phantom 型)及相應(yīng)線路等組成.調(diào)節(jié)白平衡、分辨率(640×1024)、幀率(4000 幀/秒)等參數(shù),以拍到清晰的畫面.實(shí)驗(yàn)中采用泡沫板來(lái)抵消航行體出水慣性載荷的沖擊,既保證了實(shí)驗(yàn)人員的安全性,同時(shí)又防止航行體頭型發(fā)生撞擊而損壞.

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.4 Experimental device

對(duì)實(shí)驗(yàn)圖像的后處理主要是對(duì)航行體所處的空間位置的計(jì)算和捕捉.根據(jù)航行體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所處于圖像中的位置對(duì)圖像進(jìn)行區(qū)域劃分,從而大大減小處理過(guò)程中的運(yùn)算量,同時(shí)可以避免其余不必要的背景干擾,提高邊緣檢測(cè)精度和效率.為了獲得航行體質(zhì)心在坐標(biāo)系下的實(shí)際位置,在實(shí)驗(yàn)圖像中,通過(guò)對(duì)航行體的標(biāo)定,可測(cè)得圖像中每個(gè)像素點(diǎn)之間的距離與真實(shí)距離的比例關(guān)系,通過(guò)比例關(guān)系可以得到質(zhì)心以及空泡邊緣在坐標(biāo)系下的實(shí)際位置.然而,在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中因?yàn)楦咚贁z像機(jī)拍攝的實(shí)驗(yàn)圖像存在有因光線穿過(guò)水體和空氣間產(chǎn)生的折射誤差,需要對(duì)提取的邊緣散點(diǎn)進(jìn)行折射校正,校正公式如下

其中,Hmeasure是運(yùn)動(dòng)體運(yùn)動(dòng)深度的測(cè)量值,Hreal是運(yùn)動(dòng)體運(yùn)動(dòng)深度真實(shí)值,d1是運(yùn)動(dòng)體距水箱前壁面的距離,d2是高速攝像機(jī)鏡頭距水箱前壁面的距離,n為折射率,如圖5 所示.

圖5 折射校正Fig.5 Refraction correction

基于上述介紹的水下發(fā)射實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)和數(shù)據(jù)處理方法,本文開展了直徑20 mm,長(zhǎng)度120 mm 的航行體在出筒速度14.3 m/s、平臺(tái)移動(dòng)速度0.5 m/s下的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)比驗(yàn)證工作.圖6 和圖7 分別給出了數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相圖對(duì)比和運(yùn)動(dòng)位移曲線對(duì)比.在水下航行階段,仿真結(jié)果和試驗(yàn)吻合度較好.然而,試驗(yàn)中尾空泡由于發(fā)射筒口不均勻氣團(tuán)效應(yīng)導(dǎo)致與模擬結(jié)果存在一定的誤差.在運(yùn)動(dòng)位移方面,數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)測(cè)試的最大誤差為7.52%,驗(yàn)證了本文采用數(shù)值模擬方法的合理性.

圖6 實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算相圖對(duì)比Fig.6 Comparison of phase diagram between experiment and numerical result

圖7 實(shí)驗(yàn)與模擬計(jì)算運(yùn)動(dòng)位移對(duì)比Fig.7 Comparison of motion displacement between experiment and simulation result

2 結(jié)果分析

2.1 瞬態(tài)尾流場(chǎng)分析

航行體水下發(fā)射過(guò)程一般可分為三階段: 出筒階段、水中航行階段以及出水階段[30].如圖8 所示為水下發(fā)射過(guò)程氣液相體積分?jǐn)?shù)演變?cè)茍D.在橫流效應(yīng)下,航行體帶有一定的攻角離開發(fā)射筒口時(shí),筒內(nèi)的高壓氣體瞬間失去約束,從有界流域向無(wú)界流域迅速膨脹.流場(chǎng)中的氣團(tuán)分為三部分: 與管出口相連的氣團(tuán)、附著在航行體尾端的氣團(tuán)(尾空泡),以及在流場(chǎng)內(nèi)游離的筒口預(yù)置氣團(tuán).由于氣團(tuán)的膨脹、收縮、運(yùn)動(dòng)和碰撞等狀態(tài)變化,將直接對(duì)尾流區(qū)湍流渦旋流場(chǎng)演變規(guī)律具有重要的影響.

圖8 不同時(shí)刻下流場(chǎng)氣-液相體積分?jǐn)?shù)演化Fig.8 Evolution of gas-liquid volume fraction in flow field at different times

本文涉及的無(wú)量綱參數(shù)有無(wú)量綱時(shí)間T、無(wú)量綱時(shí)間橫流強(qiáng)度U以及雷諾數(shù)Re,分別定義如下

式中,ρ∞和 μ 分別是液態(tài)水的密度和黏性系數(shù);u∞和ve分別代表是橫流速度和航行體出筒速度;t和μ分別是航行體運(yùn)動(dòng)時(shí)間和動(dòng)力黏性系數(shù).

航行體水中航行階段中,由于尾流高速流體核心區(qū)與低速自由流相互作用,呈現(xiàn)出Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定現(xiàn)象的典型特征,這主要是由于兩種速度差混合流中剪切運(yùn)動(dòng)所引起的[31-32],如圖9 所示.在水中航行階段,航行體表面附近不斷積累渦量.在流動(dòng)分離作用下,背流側(cè)積累的渦量較多,并在航行體尾端形成脫落渦結(jié)構(gòu)環(huán)進(jìn)入尾流區(qū)內(nèi).從圖10 可知,脫落渦環(huán)的核心區(qū)交替出現(xiàn),且沿著X軸正方向運(yùn)動(dòng)并發(fā)生耗散現(xiàn)象.

圖9 不同時(shí)刻下流場(chǎng)速度幅值演化Fig.9 Evolution of velocity amplitude in flow field at different times

圖10 不同時(shí)刻下流場(chǎng)渦量幅值演化Fig.10 Evolution of vorticity amplitude in flow field at different times

圖11 所示為有無(wú)橫流條件下航行體頭部觸及自由液面時(shí)刻渦量幅值與等值面尾渦圖.由于Q方法難以識(shí)別衍生渦以及二次渦,而 λci方法在衍生渦以及二次渦識(shí)別過(guò)程表現(xiàn)較好[33].因此,本文采用λci準(zhǔn)則對(duì)尾流區(qū)渦旋結(jié)構(gòu)進(jìn)行了識(shí)別.其中,λci準(zhǔn)則是在 Δ 準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展而來(lái),其數(shù)學(xué)定義為

圖11 渦量與等值面尾渦演變Fig.11 FIig.11.Evolution of vorticity and isosurface wake vortex

當(dāng)Δ＞0,其特征值為 λ1=λr,λ2,3=λcr±iλci其中

其中,P,Q,R是速度梯度張量 ?V的三個(gè)伽利略不變量. tr 代表矩陣的跡,det 代表矩陣的行列式.

無(wú)橫流條件下,尾渦結(jié)構(gòu)近似沿著航行體軸線兩側(cè)隨機(jī)分布,而且脫落渦環(huán)極易發(fā)生破碎,并未形成結(jié)構(gòu)完整的尾渦結(jié)構(gòu).然而,在橫流效應(yīng)下,當(dāng)航行體表面附著渦量到達(dá)其尾端時(shí),由于其壁面發(fā)生旋轉(zhuǎn),形成低壓渦旋,導(dǎo)致流動(dòng)圍繞周圍渦核中心,并卷起形成渦環(huán),與橫向來(lái)流相互作用,發(fā)生了準(zhǔn)周期性脫落,形成多個(gè)渦環(huán),也稱為渦環(huán)包[29].在此過(guò)程中,渦管沿著流向發(fā)生拉伸形成渦腿,渦環(huán)包與渦腿形成弧狀結(jié)構(gòu)發(fā)卡渦[34].總體來(lái)看,尾渦結(jié)構(gòu)由一系列“發(fā)卡渦”相互鎖定的“發(fā)卡渦包”組成[27],其形態(tài)具體表現(xiàn)為不規(guī)則狀.另外,隨著發(fā)卡渦包結(jié)構(gòu)的形成,二次渦結(jié)構(gòu)在尾流中也不斷衍生并發(fā)展.圖12顯示了不同時(shí)刻下等值面尾渦結(jié)構(gòu)演變圖.從圖中可以發(fā)現(xiàn),單個(gè)發(fā)卡渦一般不會(huì)在航行體尾流區(qū)單獨(dú)存在,而是由多個(gè)發(fā)卡渦沿軸向間隔排列,組成發(fā)卡渦包存在于航行體尾流中.

圖12 不同時(shí)刻下流場(chǎng)等值面尾渦結(jié)構(gòu)演化Fig.12 Evolution of isosurface wake vortex at different times

為了研究尾流場(chǎng)脈動(dòng)壓力的演變規(guī)律,在空間流場(chǎng)內(nèi)等間距不同位置處設(shè)置檢測(cè)線,如圖13 所示,其中壓力系數(shù)Cp的具體定義為

圖13 流場(chǎng)監(jiān)測(cè)線分布Fig.13 Distribution of flow field monitoring lines

式中,p∞分別是無(wú)窮遠(yuǎn)處當(dāng)?shù)亟^對(duì)靜壓值.

從圖14 可以看出,不同監(jiān)測(cè)線出現(xiàn)的第一次峰值時(shí)刻均為航行體頭部穿過(guò)監(jiān)測(cè)位置時(shí)刻.然而,進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn),不同監(jiān)測(cè)線的脈動(dòng)壓力曲線均出現(xiàn)了二次峰值,而P4監(jiān)測(cè)線甚至出現(xiàn)了三次峰值,并逐漸減小.在脈動(dòng)壓力的二次峰值出現(xiàn)時(shí)刻,此時(shí)航行體尾端已離開此位置,因此主要由尾流區(qū)渦旋結(jié)構(gòu)演變所主導(dǎo).

圖14 不同監(jiān)測(cè)線脈動(dòng)壓力演變Fig.14 Evolution of fluctuating pressure of different monitoring lines

2.2 不同橫流強(qiáng)度下尾流結(jié)構(gòu)演變

為了研究橫流強(qiáng)度對(duì)尾流場(chǎng)渦旋結(jié)構(gòu)演變機(jī)制的影響規(guī)律.本文模擬了不同無(wú)量綱橫流強(qiáng)度U下精細(xì)化尾流場(chǎng)演變過(guò)程.基于上述無(wú)量綱橫流強(qiáng)度定義,本文開展了U=0.00,U=0.03,U=0.06,U=0.09 以及U=0.12 下尾流場(chǎng)渦旋結(jié)構(gòu)演變過(guò)程研究.如圖15 和圖16 所示是航行體頭部觸及自由液面時(shí)不同橫流強(qiáng)度下尾流場(chǎng)速度與渦量云圖.當(dāng)無(wú)量綱橫流強(qiáng)度U=0.00 時(shí),即沒(méi)有橫流作用下,尾流高速度核心區(qū)與渦核極易發(fā)生隨機(jī)破碎現(xiàn)象,并以較小形態(tài)游離在尾流場(chǎng)中,近似沿著航行體軸線兩側(cè)分布.隨著橫流強(qiáng)度的增大,尾流場(chǎng)高速度區(qū)破碎現(xiàn)象逐漸減小.當(dāng)無(wú)量綱橫流強(qiáng)度U=0.03 時(shí),尾流區(qū)速度核心區(qū)和渦核雖然結(jié)構(gòu)上發(fā)生分離現(xiàn)象,但有緊密靠近趨勢(shì).隨著橫流強(qiáng)度進(jìn)一步增大,航行體背流側(cè)流動(dòng)分離強(qiáng)度增加,尾流速度核心區(qū)和渦核強(qiáng)度均不斷增加,其形態(tài)上并未發(fā)生明顯的分離現(xiàn)象.同時(shí),Kelvin-Helmholtz 不穩(wěn)定現(xiàn)象的特征愈發(fā)明顯.另外,當(dāng)橫流強(qiáng)度較小時(shí)(U=0.03),渦核近似以小尺度球狀形態(tài)存在;在橫流強(qiáng)度較大時(shí)(U=0.12),渦核近似以大尺度片狀形態(tài)存在于尾流中.

圖15 不同橫流強(qiáng)度下尾流場(chǎng)速度分布Fig.15 Velocity distribution of wake field under different crossflow intensity

圖16 不同橫流強(qiáng)度下尾流場(chǎng)渦量分布Fig.16 Vorticity distribution of wake field under different crossflow intensity

圖17 給出了不同橫流強(qiáng)度下等值面尾渦云圖.當(dāng)無(wú)橫流強(qiáng)度下,尾渦結(jié)構(gòu)主要以少數(shù)脫落渦環(huán)以及大量游離的小尺度渦結(jié)構(gòu)組成,并未形成明顯的發(fā)卡渦結(jié)構(gòu).當(dāng)橫流強(qiáng)度為U=0.03 時(shí),渦管沿著流向拉伸并向上翹起形成渦腿,并與脫落的渦環(huán)形成發(fā)卡渦結(jié)構(gòu).進(jìn)一步可以發(fā)現(xiàn),此時(shí)尾流區(qū)主要存在兩級(jí)渦結(jié)構(gòu),主渦較為明顯的發(fā)卡渦包結(jié)構(gòu),而二級(jí)渦結(jié)構(gòu)從尾流中脫落并在流場(chǎng)中形成.在主渦影響下,尾渦結(jié)構(gòu)主要以大尺度不規(guī)則渦結(jié)構(gòu)存在于尾流中.隨著橫流強(qiáng)度不斷增大,主渦中發(fā)卡渦包尺度不斷增強(qiáng),形成多級(jí)準(zhǔn)周期的發(fā)卡渦結(jié)構(gòu).當(dāng)橫流強(qiáng)度為U=0.12 時(shí),航行體尾部渦環(huán)的脫落頻率達(dá)到峰值,此時(shí)渦管形成渦腿的頻率不足以連接已發(fā)生脫落渦環(huán)的,從而導(dǎo)致發(fā)卡渦包形態(tài)變得極其不規(guī)則.隨著橫流強(qiáng)度的增加,航行體出筒時(shí)刻初始攻角越大,繞流現(xiàn)象愈發(fā)明顯,導(dǎo)致航行體尾端脫落的渦環(huán)頻率增加、尺度增大,從而導(dǎo)致尾流中發(fā)卡渦包的穩(wěn)定性減小.

圖17 不同橫流強(qiáng)度下等值面尾渦分布Fig.17 Wake vortex distribution of isosurface under different crossflow intensity

圖18～圖20 分別是不同橫流強(qiáng)度下P2,P3和P4監(jiān)測(cè)線處脈動(dòng)壓力演變曲線.不同橫流強(qiáng)度下,由于尾流引起的脈動(dòng)壓力二次峰值均出現(xiàn).隨著橫流強(qiáng)度的增大,P2監(jiān)測(cè)線二次脈動(dòng)壓力峰值先增大后減小,P3監(jiān)測(cè)線二次脈動(dòng)壓力峰值不斷增大,而P4監(jiān)測(cè)線出現(xiàn)了三次壓力峰值現(xiàn)象,且峰值隨著橫流強(qiáng)度的增加而增加.因此,可以發(fā)現(xiàn),隨著橫流強(qiáng)度的增加,尾渦結(jié)構(gòu)演變可近似總結(jié)為離散的小尺度渦結(jié)構(gòu)-多級(jí)準(zhǔn)周期的發(fā)卡渦包-大尺度不規(guī)則多級(jí)渦環(huán)碰撞,導(dǎo)致壓力出現(xiàn)多次峰值.

圖18 不同橫流強(qiáng)度下P2 脈動(dòng)壓力演變Fig.18 Evolution of P2 fluctuating pressure under different crossflow intensities

圖19 不同橫流強(qiáng)度下P3 脈動(dòng)壓力演變Fig.19 Evolution of P3 fluctuating pressure under different crossflow intensities

圖20 不同橫流強(qiáng)度下P4 脈動(dòng)壓力演變Fig.20 Evolution of P4 fluctuating pressure under different crossflow intensities

2.3 不同雷諾數(shù)下尾流結(jié)構(gòu)演變

為了研究雷諾數(shù)對(duì)尾流場(chǎng)渦旋結(jié)構(gòu)演變機(jī)制的影響規(guī)律,本文模擬了不同雷諾數(shù)下精細(xì)化尾流場(chǎng)演變過(guò)程.基于上述雷諾數(shù)定義,本文開展了Re=1.68×105,Re=2.77×105,Re=3.16×105,Re=3.56 ×105下尾流場(chǎng)渦旋結(jié)構(gòu)演變過(guò)程研究.

圖21 和圖22 所示為當(dāng)航行體頭部觸及自由液面時(shí)不同雷諾數(shù)下尾流場(chǎng)速度與渦量云圖.隨著雷諾數(shù)的增大,渦環(huán)脫落頻率逐漸減小,但尺度逐漸增大.即隨著雷諾數(shù)的增大,尾渦結(jié)構(gòu)演變可近似總結(jié)為: 小尺度-中尺度-大尺度,隨機(jī)性也不斷增強(qiáng).圖23 為不同雷諾數(shù)下等值面尾渦云圖.另外,隨著雷諾數(shù)的增大,發(fā)卡渦包中渦頭的數(shù)量明顯減小,不規(guī)則性增強(qiáng).值得注意的是: 在高雷諾數(shù)下,衍生渦結(jié)構(gòu)逐漸明顯,其中衍生渦結(jié)構(gòu)由圓柱形渦和U 型渦組成.當(dāng)雷諾數(shù)較大時(shí)(Re=3.56×105),尾流區(qū)渦結(jié)構(gòu)演變較為激烈,發(fā)卡渦之間相互作用,隨機(jī)性加強(qiáng),其基本形態(tài)特征消失,逐漸演變?yōu)榇蟪叨炔灰?guī)則渦結(jié)構(gòu).另外,衍生渦結(jié)構(gòu)極為明顯,并與主渦結(jié)構(gòu)相互作用,相互影響.圖24～圖26 分別是不同橫流強(qiáng)度下P2,P3和P4監(jiān)測(cè)線處脈動(dòng)壓力演變曲線.可以發(fā)現(xiàn)不同監(jiān)測(cè)處脈動(dòng)壓力二次峰值不盡相同,但其渦結(jié)構(gòu)演變對(duì)尾流場(chǎng)均產(chǎn)生了一定的擾動(dòng)現(xiàn)象.

圖21 不同雷諾數(shù)下尾流場(chǎng)速度分布Fig.21 Velocity distribution of wake field under different Reynolds number

圖22 不同雷諾數(shù)下尾流場(chǎng)渦量分布Fig.22 Vorticity distribution of wake field under different Reynolds number

圖23 不同雷諾數(shù)下等值面尾渦云圖Fig.23 Wake vortex distribution of isosurface under different Reynolds number

圖24 不同雷諾數(shù)下P2 脈動(dòng)壓力演變Fig.24 Evolution of P2 fluctuating pressure under different Reynolds number

圖25 不同雷諾數(shù)下P3 脈動(dòng)壓力演變Fig.25 Evolution of P3 fluctuating pressure under different Reynolds number

圖26 不同雷諾數(shù)下P4 脈動(dòng)壓力演變Fig.26 Evolution of P4 fluctuating pressure under different Reynolds number

3 結(jié)論

本文基于改進(jìn)型分離渦模型、VOF 多相流模型以及嵌套網(wǎng)格零間隙技術(shù),建立了橫流效應(yīng)下航行體水下發(fā)射數(shù)值計(jì)算模型,開展了水下發(fā)射精細(xì)化尾流場(chǎng)數(shù)值模擬研究,分析了瞬態(tài)尾流場(chǎng)中氣液相體積分?jǐn)?shù)、速度、渦量以及渦結(jié)構(gòu)演變,并且進(jìn)一步討論了無(wú)量綱橫流強(qiáng)度(U=0～0.12)和雷諾數(shù)(Re=1.68×105～3.56×105)對(duì)尾流場(chǎng)中渦旋結(jié)構(gòu)和脈動(dòng)壓力分布特性的影響,具體的結(jié)論如下.

(1)水下發(fā)射過(guò)程尾流區(qū)高速流體核心區(qū)與低速自由流相互作用,在兩種速度差混合流中剪切效應(yīng)引起尾流區(qū)呈現(xiàn)明顯的Kelvin-Helmholtz 不穩(wěn)定現(xiàn)象特征.在橫流條件下,渦管沿著流向發(fā)生拉伸形成渦腿,脫落的渦環(huán)包與渦腿形成發(fā)卡形的弧狀結(jié)構(gòu)發(fā)卡渦.總的來(lái)看,發(fā)卡渦一般不會(huì)單獨(dú)存在于水下發(fā)射尾流中,其結(jié)構(gòu)形態(tài)近似呈現(xiàn)由一系列“發(fā)卡型”渦相互鎖定的不規(guī)則的“發(fā)卡渦包”.

(2)隨著橫流強(qiáng)度的增大,尾流速度核心區(qū)和渦核強(qiáng)度增加,緊密貼合程度增強(qiáng).另外,隨著橫流強(qiáng)度增大,主渦中發(fā)卡渦包尺度增強(qiáng),形成多級(jí)準(zhǔn)周期的發(fā)卡渦包結(jié)構(gòu).當(dāng)渦環(huán)的脫落頻率較大時(shí),渦管形成渦腿不足以連接多個(gè)渦環(huán),從而導(dǎo)致發(fā)卡渦包形態(tài)特征變得不規(guī)則,且隨機(jī)分布性增強(qiáng).不同橫流強(qiáng)度下,導(dǎo)致脈動(dòng)壓力二次峰值均出現(xiàn)的主要原因是尾流渦旋流場(chǎng)演變引起的.

(3)隨著雷諾數(shù)的增大,衍生渦結(jié)構(gòu)逐漸顯現(xiàn),主要由圓柱形渦和U型渦組成.當(dāng)雷諾數(shù)較大時(shí),發(fā)卡渦之間相互作用的強(qiáng)度明顯增強(qiáng),導(dǎo)致其基本形態(tài)特征消失,逐漸演變?yōu)榇蟪叨炔灰?guī)則渦結(jié)構(gòu),不穩(wěn)定性增強(qiáng).