臨界理查森數(shù)對不穩(wěn)定狀態(tài)下邊界層模擬的影響

韋俏雅， 王詠薇*， 孫永

(1.南京信息工程大學(xué)大氣物理學(xué)院， 南京 210044； 2.南京信息工程大學(xué)大氣環(huán)境中心， 南京 210044； 3.南京大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院， 南京 210044)

大氣邊界層是受到下墊面影響的大氣層。邊界層的運動主要為湍流運動。主導(dǎo)著地表與大氣之間動量、熱量、水汽以及污染物濃度的交換[1-2]。因此，邊界層的結(jié)構(gòu)特性和變化規(guī)律一直是大氣科學(xué)界關(guān)注的焦點，邊界層內(nèi)通量輸送過程的精確模擬對天氣氣候及污染事件的預(yù)測模擬非常重要[3-5]。在數(shù)值模擬研究工作中，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，不同的邊界層參數(shù)化方案，對于天氣氣候以及污染物的預(yù)報存在顯著的影響[6-7]。當(dāng)采用同一種邊界層參數(shù)化方案時，其關(guān)鍵參數(shù)(如卡曼常數(shù)、臨界理查森數(shù)等)的設(shè)置不同，也會導(dǎo)致湍流運動的模擬存在明顯差異，對地氣交換產(chǎn)生顯著影響，使得邊界層結(jié)構(gòu)出現(xiàn)偏差，進(jìn)而影響到天氣、氣候、以及污染物擴散的規(guī)律發(fā)生變化[8-10]。

臨界理查森數(shù)為基于Richardson[11]和Lyons等[12]的科學(xué)實驗所獲取的經(jīng)驗值，通常取值范圍為0.15～1.0。在后期的研究中，研究學(xué)者們根據(jù)各自實驗結(jié)果得出了不同值，而數(shù)值模式的開發(fā)者，在模式中參考不同研究者的研究結(jié)果，對理查森數(shù)的臨界值選取了不同的常數(shù)值。例如，Noh等[13]在研究中提出理查森數(shù)的臨界值設(shè)置為0.25；Holtslag等[14]在全球氣候模型(GCM)中將理查森數(shù)的臨界值設(shè)置為0.5；Kiehl等[15]和Wu等[16]設(shè)定CAM3和BCC_AGCM方案中的理查森數(shù)的臨界值設(shè)置為0.3。

根據(jù)之前的研究，臨界理查森數(shù)是和大氣穩(wěn)定度有關(guān)的一個變量。Vogelezang等[17]根據(jù)不同條件層結(jié),將臨界理查森數(shù)的臨界值分別進(jìn)行不同劃分,弱中性穩(wěn)定條件層結(jié)在其中的臨界值劃分為0.23～0.32;強穩(wěn)定條件層結(jié)上的值劃分為0.16～0.22。Zhang等[18]發(fā)現(xiàn),臨界理查森數(shù)在不穩(wěn)定條件層結(jié)中的值是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0.25的。在Esau等[19]的一次大渦模擬中發(fā)現(xiàn),在夜間中性穩(wěn)定邊界層中理查森數(shù)的臨界值與近中性穩(wěn)定條件層結(jié)中的臨界值不同。Richardson等[20]和Basu 等[21]發(fā)現(xiàn)，臨界理查森數(shù)和大氣穩(wěn)定性參數(shù)存在線性關(guān)系。Zhang等[22]在野外進(jìn)行觀測實驗，發(fā)現(xiàn)當(dāng)穩(wěn)定性的增強時，臨界理查森數(shù)會減小，在不同條件下得出了不同的臨界理查森數(shù)。在當(dāng)前大多數(shù)情況下，通常會計算臨界理查森數(shù)并將其用作每個模式的固定值。

基于以上研究背景，現(xiàn)采用WRF/YSU模式，設(shè)定不同臨界理查森數(shù)，選擇2016年8月江蘇省一次晴好天氣過程作為背景天氣，探討臨界理查森數(shù)的變化對邊界層特征和湍流通量交換的影響。

1 數(shù)據(jù)及模式設(shè)置

1.1 觀測數(shù)據(jù)

選取江蘇氣象局24個基準(zhǔn)氣象站點的2 m氣溫，2 m相對濕度和10 m風(fēng)速的觀測數(shù)據(jù)對模擬進(jìn)行了評估。24個站點所在區(qū)域下墊面類型分為城市站點(12個)和郊區(qū)站點(12個)。并運用南京信息工程大學(xué)觀測塔的渦度相關(guān)系統(tǒng)所觀測的感熱和潛熱通量的觀測數(shù)據(jù)對模擬結(jié)果進(jìn)行了驗證。渦度分析相關(guān)檢測系統(tǒng)主要由兩個部分組成，分別為紅外超聲氣旋風(fēng)速儀(csat3,campbell,美國)和紅外氣體分析儀(li-7500,li-cor,美國)[23-25]。通過結(jié)合測量氣體風(fēng)速、聲波中的溫度以及測量氣體濃度通量來進(jìn)行計算可以得到氣體感熱的通量和潛熱的通量。儀器架設(shè)在南京信息工程大學(xué)校園內(nèi)(118.71°E,32.20°N)的一座鐵塔上，安裝高度為60 m，儀器采樣頻率為10 Hz。

1.2 模式及方案

WRF是中尺度預(yù)報模式和同化系統(tǒng)[26-27]，自2001年首次公開發(fā)布以來，已經(jīng)成為世界上使用最廣泛的天氣尺度數(shù)值模型[28-29]。YSU邊界層參數(shù)化方案在考慮大尺度湍流的逆梯度輸送同時，并考慮夾卷層與自由大氣的相互作用，物理機理較為完善，是目前WRF中最多常用的邊界層參數(shù)化方案[30-33]。

在數(shù)值模式中，理查森數(shù)采用兩層的位溫和風(fēng)速梯度進(jìn)行計算，可以被用來判定大氣邊界層內(nèi)的湍流狀態(tài)。但是在本文的研究方案中，近地層方案采用Monin-Obukhov方案[34]，因此，湍流穩(wěn)定度的判定采用莫寧奧布霍夫長度，沒有計算理查森數(shù)。模式實際進(jìn)行計算時,Monin-Obukhov近地層方案中,計算莫寧奧布霍夫長度來直接判定湍流狀態(tài)穩(wěn)定度,當(dāng)湍流為不穩(wěn)定湍流狀態(tài)時,YSU方案中所選取臨界理查森數(shù)模式為0.25。本文主要研究的臨界理查森數(shù)直接參與邊界層高度診斷計算公式的實際計算,對邊界層高度診斷有明顯影響,并進(jìn)而影響湍流交換及邊界層結(jié)構(gòu)。

1.3 算例及參數(shù)設(shè)置

圖1 d03區(qū)域的土地利用類型和站點分布Fig.1 Land-use types for the domain d03 and location of sites

本文研究區(qū)域為江蘇省，選取2016年8月14—18日晴好天氣過程作為研究時段。選擇一次夏季的晴好天氣過程為背景，在這種天氣背景條件下，臨界理查森數(shù)對大氣邊界層的影響最為直接。如圖1所示，模擬區(qū)域采用三重嵌套，水平網(wǎng)格間距分別為27、9、3 km，中心經(jīng)度和緯度分別為107°E和37°N[35-36]。最內(nèi)層區(qū)域的土地利用類型如圖1所示。氣象場初始及側(cè)邊界條件使用1°×1°的NCEP再分析數(shù)據(jù), spin-up時間為72 h，模式在垂直方向分成30層， 2 km以下有15層。參數(shù)方法包括YSU邊界層方案[37]、Monin-Obukhov 近地層方案[34]、RRTMG長波輻射方案[38]、RRTMG 短波輻射方案[38]、Noah陸面方案[39]、Purdue Lin 微物理方案[40]，Single-layer城市冠層方案[41]。在不穩(wěn)定層結(jié)下，設(shè)置了3個算例，分別為CTL算例(模式中，臨界理查森數(shù)默認(rèn)值設(shè)置為0.25)，High算例(設(shè)置為0.5)和Low算例(設(shè)置為0.12)。穩(wěn)定層結(jié)條件下，Hong[42]認(rèn)為，夜間臨界里查森數(shù)(Ricr)和風(fēng)速有關(guān)，因此設(shè)定其為函數(shù)形式:

Ricr=0.16(10-7R0)-0.18

(1)

式(1)中：R0為地表羅斯貝數(shù)。

(2)

式(2)中：U10為距離地面10 m處的風(fēng)速；f0為科里奧利參數(shù)；z0為地表粗糙長度。

2 模擬評估

2.1 氣象要素模擬評估

圖2為江蘇省城市和郊區(qū)站點氣溫、相對濕度和風(fēng)速模擬值(CTL)和觀測值(Obs)的對比以及統(tǒng)計參數(shù)的對比。模擬時間為2016年8月14—18日。

圖2 2 m氣溫、2 m相對濕度和10 m風(fēng)速模擬和觀測值變化對比和參數(shù)統(tǒng)計及箱式統(tǒng)計圖Fig.2 Diurnal variations of simulated and observed 2 m air temperature, 2 m relative humidity and 10 m wind speed with statistical parametersand box plots

由圖2(a)、圖2(b)、圖2(g)和圖2(h)可知，溫度和相對濕度的觀測值和模擬值的相關(guān)系數(shù)(R)都大于0.9，城市和郊區(qū)站點溫度模擬結(jié)果類似，較好地體現(xiàn)出了觀測值的特征[圖2(a)和圖2(b)]。平均偏差(MB)均在1.3 ℃左右，均方根誤差(RMSE)約為1.5 ℃。城市和郊區(qū)站相對濕度的模擬平均值有一定差異，城市站的模擬結(jié)果優(yōu)于郊區(qū)站[圖2(c)、圖2(d)]。城市、郊區(qū)站模擬與觀測的平均偏差為-2.03%和-4.94%，均方根誤差分別為4.11%和6.21%。分析其原因，本次模擬背景天氣晴好，風(fēng)速較小，近地層濕度的變化主要來源于局地蒸發(fā)，因此有可能是因為郊區(qū)植被的蒸發(fā)過程模擬存在一定的偏差。更加準(zhǔn)確的下墊面數(shù)據(jù)，與不同種類植被生長有關(guān)的蒸發(fā)過程、莊稼地人為澆灌過程以及地表水文過程的準(zhǔn)確刻畫，對于局地蒸發(fā)的準(zhǔn)確計算都有所幫助[43]。

在圖2(e)及圖2(f)中能看到，模式能夠模擬出較為準(zhǔn)確的風(fēng)速隨時間的變化，平均偏差和均方根誤差均小于2 m/s。整體來看，無論城市站點還是郊區(qū)站點10 m風(fēng)速的模擬值都偏大，城市的偏大更為明顯。這很可能是因為模式采用最內(nèi)層3 km的模擬分辨率，所選用的單層城市冠層方案無法詳細(xì)考慮真實城市的高度和密集程度，模式低估了建筑物下墊面的粗糙度，導(dǎo)致模擬出的風(fēng)速比觀測值大。這種效應(yīng)在城市下墊面更為明顯。進(jìn)一步的研究中，引入更加準(zhǔn)確的建筑物資料，對于風(fēng)速的模擬，可能有較大的幫助。

由箱式圖2(g)～圖2(j)可以看出，觀測的2 m溫度和相對濕度與模擬的中值具有相同的變化趨勢，模擬結(jié)果更好，但最大值和最小值存在一些差異，風(fēng)速同樣呈現(xiàn)出了模擬值大于觀測值的狀況。模擬溫度與觀測值的最大誤差值出現(xiàn)在中午，最小值出現(xiàn)在凌晨，可以看出模擬值在最高值和最低值處都偏小。對溫度低估的原因是單層城市冠層方案低估了城市中實際建筑物高度及密集程度，模擬出了較大的風(fēng)速[圖2(f)、圖2(l)]，局地?zé)崃勘黄搅黜棊ё?，因? m氣溫的模擬相比于觀測值要略低。

2.2 感熱通量和潛熱通量模擬評估

運用南京信息工程大學(xué)觀測塔的感熱和潛熱通量的觀測值進(jìn)行模擬評估如圖3所示，感熱通量的相關(guān)系數(shù)為0.86，模擬值較大，但與觀測值的變化曲線相似，平均偏差為-9.04 W/m2。潛熱通量的相關(guān)系數(shù)為 0.85，模擬值較小。觀測塔所處的下墊面分布是非均勻的，包括建筑物，植被和人工湖，然而在模式中，該點下墊面是均一的，忽略了城市水文過程的影響，如綠化灌溉和人為潛熱，使得模擬的感熱通量呈現(xiàn)增加的趨勢[44]。潛熱通量的模擬值偏小，平均偏差為38.72 W/m2。綠地灌溉后，隨著土壤水分的增加和白天溫度的升高，蒸散增強,且觀測塔周圍的人工湖水份蒸發(fā)，這些會使得觀測的潛熱通量大于模擬的潛熱通量[45-46]。但是總體來說，模式較好地模擬出來地表通量的峰值和日變化過程。

圖3 南京信息工程大學(xué)觀測塔的觀測和模擬的 感熱通量和潛熱通量Fig.3 Observed and simulated sensible heat flux and latent heat flux of observation tower of Nanjing University of Information Science & Technology

3 結(jié)果分析

在WRF/YSU模式中，臨界理查森數(shù)是重要的參數(shù)。用來計算邊界層高度。

當(dāng)邊界層高度發(fā)生變化后，湍流擴散系數(shù)隨之產(chǎn)生變化，大氣邊界層中物質(zhì)能量的擴散過程也發(fā)生變化。

3.1 臨界理查森數(shù)對邊界層高度的影響

YSU方案中，邊界層高度診斷公式[47]為

(3)

式(3)中：h為邊界層高度；Ricr為臨界理查森數(shù)。當(dāng)層結(jié)處于不穩(wěn)定狀態(tài)時，WRF/YSU方案中臨界理查森數(shù)默認(rèn)取值為0.25(CTL算例)；θva為模式最底層虛位溫；U(h)為高度h處的風(fēng)速；θv(h)為高度h處的位溫；θs為近地表位溫。從式(3)中可以看出，臨界理查森數(shù)的大小直接影響邊界層高度的診斷。

以南京站為例，圖4給出了2016年8月14—18日3個算例的邊界層高度隨時間的變化情況。3個算例模擬的變化趨勢一致，白天，地面接收的太陽輻射增強, 導(dǎo)致地面增加溫度更快，使地表和大氣的溫度相差得更大，湍流增強, 促進(jìn)邊界層發(fā)展，邊界層高度最高值出現(xiàn)在14：00—16：00，臨界理查森數(shù)對邊界層高度的影響主要體現(xiàn)在對邊界層高度日變化最大值的影響。白天湍流運動旺盛，模擬出的邊界層高度較大。從式(1)中可以看出，白天，邊界層高度和臨界里查森數(shù)成正比，因此大的臨界理查森數(shù)模擬出來的邊界層高度更大。

圖4 南京站2016年8月14—18日不同算例的邊界層高度日變化曲線Fig.4 Diurnal variation curves of boundary layer height of different cases in Nanjing station from August 14, 2016 to August 18, 2016

在白天不穩(wěn)定的條件下，大多數(shù)時刻邊界層高度隨臨界理查森數(shù)增大而增大，有些時刻出現(xiàn)了，臨界理查森數(shù)大，而邊界層高度小的情況，如8月15日10：00；這跟湍流運動有關(guān)。對流條件下，湍流大渦的運動會導(dǎo)致邊界層內(nèi)的標(biāo)量及矢量在時間和空間上出現(xiàn)非周期性和不連續(xù)性的，導(dǎo)致邊界層高度在空間上分布是不均勻的。因此會出現(xiàn)有些時刻邊界層高度隨臨界理查森數(shù)增大而減小的情況。

而在夜間，由于YSU方案中，臨界理查森數(shù)采用風(fēng)速的函數(shù)進(jìn)行計算(式1)，本文的算例中對于臨界理查森數(shù)的設(shè)定并無作用，因此在夜間，臨界理查森數(shù)的變化對邊界層高度并無明顯的影響。

由圖4可知，8月15日的16：00High算例邊界層高度出現(xiàn)最大值，約為1 700 m，CTL算例模擬的邊界層高度約為1 343 m，Low算例模擬邊界層高度最低，約為1 298 m，與Low算例的邊界層高度差值最大，達(dá)到402 m。18日的16：00High算例邊界層高度與Low算例的邊界層高度差值也較大，為369 m。本文在后面部分的分析中，以8月15日為例，研究臨界理查森數(shù)對邊界層的影響。

圖5給出了2016年8月15日12：00和16：00各算例模式d03區(qū)域[圖1(a)]邊界層高差空間分布圖。圖5(a)和圖5(b)分別顯示的是12：00和16：00High算例與CTL算例的邊界層高度差值，可以看出，當(dāng)理查森數(shù)的臨界值增加時，邊界層高度也會增加。圖5(c)和圖5(d)分別顯示的是12：00和16：00Low算例與CTL算例的邊界層高度差值，臨界理查森數(shù)的減少時，邊界層高度也減小。這種影響在下午最為明顯，邊界層高度相差最多達(dá)到500 m；而在12：00左右各算例邊界層高度差異較小，大部分地區(qū)邊界層高度相差小于100 m。在大多數(shù)地區(qū),在理查森數(shù)的臨界值持續(xù)增加時,邊界層會受到很大影響,高度增加,但也有一些地區(qū)是隨之減少的。這跟一個關(guān)于湍流運動的一個空間非均勻性的問題有關(guān),會直接影響導(dǎo)致邊界層的高度分布不是均勻的,出現(xiàn)有些情況，在湍流運動區(qū)域邊界層高度減小,可以說是隨臨界理查森數(shù)不斷持續(xù)增大而逐漸略微減小的一種異常情況。

3.2 臨界理查森數(shù)對地氣交換的影響

YSU方案的理查森數(shù)的臨界值主首先影響了邊界層高度，當(dāng)邊界層高度發(fā)生改變時，邊界層內(nèi)湍流擴散系數(shù)也產(chǎn)生了改變，使得邊界層內(nèi)熱量、水汽等物質(zhì)的垂直輸送發(fā)生了變化，導(dǎo)致地氣交換通量的分布存在顯著的變化。式(4)給出了YSU中湍流擴散系數(shù)的計算方案。從式(4)中可以看出，當(dāng)邊界層高度增大以后，湍流擴散系數(shù)有一定程度的增大[31]。

(4)

式(4)中：p為剖面形狀指數(shù)，取值為2；k為卡曼常數(shù)，取0.4；ws為混合層速度尺度；z為距離地面高度；h為邊界層高度。

圖5 High算例、Low算例與CTL算例邊界層高度診斷差值空間分布圖Fig.5 Spatial distribution of the diagnostic difference of boundary layer height between High, Low and CTL cases

圖6 High算例和CTL算例的水汽混合比(色階)差值和 湍流交換系數(shù)(等值線)差值的垂直剖面圖Fig.6 Profile of differences of water vapor (shaded) and differences of turbulent exchange coefficient (contour) for the High and CTL cases

圖6給出了2016年8月15日16：00High算例與CTL算例水汽和湍流交換系數(shù)差值剖面圖(位置如圖5(b)中AB剖面)?？梢钥闯鯤igh算例和CTL算例的湍流交換系數(shù)差值的最大值為80 m2/s，水汽混合比差值最大為2.2 g/kg。當(dāng)臨界理查森數(shù)增加時，邊界層的高度隨之增加，湍流交換系數(shù)增大，湍流的交換增強，水汽混合比增加。垂直運動增強，水汽的垂直混合增加。

模式中地面感熱通量和潛熱通量的計算在陸面過程模塊進(jìn)行。圖7為2016年8月15日16：00High算例與CTL算例地面熱通量差值(感熱和潛熱)空間分布情況。臨界理查森數(shù)增加，地表感熱通量和潛熱通量在空間上總體增加。地表潛熱通量與感熱通量的變化趨勢相同，但是潛熱通量變化幅度比地面感熱通量變化幅度更大。臨界理查森數(shù)會對水汽和地表熱通量產(chǎn)生影響。臨界理查森數(shù)增大，湍流擴散系數(shù)也增大，水汽混合比增加，并且地面熱通量總體增大，又會進(jìn)一步使邊界層高度增大。

圖7 8月15日16：00High算例和CTL算例的地面 熱通量差值空間分布圖Fig.7 Spatial distribution of surface heat flux difference of High and CTL cases at 16:00 on August 15

3.3 臨界理查森數(shù)對邊界層通量影響分析

目前，不同尺度的數(shù)值天氣預(yù)報模型和空氣質(zhì)量預(yù)報模型無法辨別小于模型網(wǎng)格尺度的邊界層湍渦，通常將湍流通量參數(shù)化，可用于計算大氣邊界層中的熱量、水汽、動量和其他物質(zhì)的輸送。YSU邊界層參數(shù)化方案使用K理論來進(jìn)行湍流參數(shù)化，并假設(shè)湍流輸送方式相同。湍流擴散項的方程為

(5)

(6)

夾卷通量計算時，YSU方案并不直接求解湍流通量項，而是直接使用了參數(shù)化方案，設(shè)定夾卷通量是地面熱通量的0.15倍。夾卷過程控制了邊界層內(nèi)物質(zhì)和自由大氣的交換，當(dāng)?shù)乇頍崃吭綇?，夾卷通量越大，自由大氣內(nèi)更多的大氣被卷入大氣邊界層中，邊界層高度又進(jìn)一步增長。

從前面的分析可以看出，16：00邊界層高度差異最大，此時邊界層高度受到的影響最大。為了討論臨界理查森數(shù)對邊界層湍流的影響，本節(jié)將以16：00為例，圖8給出了2016年8月15日16：00邊界層內(nèi)各算例水汽通量、熱通量和動量通量的垂直分布情況。正值代表向上的通量，負(fù)值代表向下的通量。High算例和CTL算例邊界層下部向上水汽通量和邊界層上部向下水汽通量的值相當(dāng)，而Low算例模擬出的向下水汽通量大于向上的水汽通量。隨著臨界理查森數(shù)的增加，邊界層上部向下的水汽通量逐漸減小，邊界層下部向上的水汽通量變化不明顯。對于熱通量，High算例和Low算例的熱通量變化相差不大，CTL算例向上和向下的熱通量是最小的。CTL算例邊界層下部向上的動量通量和邊界層上部向下的動量通量的值相當(dāng)，High算例和Low算例的動量通量主要是在邊界層下部向上傳輸。這種變化可由局地通量項，非局地通量項和夾卷通量項的變化共同解釋。

3.3.1 臨界理查森數(shù)對局地通量項的影響

由式(5)可見，臨界理查森數(shù)對局地通量項的影響，主要表現(xiàn)在湍流擴散系數(shù)與局地梯度的變化。當(dāng)臨界理查森數(shù)變化，邊界層高度發(fā)生變化，湍流擴散系數(shù)必然隨之變化，進(jìn)而影響局地通量項的計算。邊界層高度越高，與之對應(yīng)的邊界層內(nèi)的湍流擴散系數(shù)就越大。邊界層內(nèi)最大湍渦所影響的高度即為邊界層高度，邊界層高度增加意味著邊界層內(nèi)最大湍渦的增加，湍流輸送能力增強，能將物質(zhì)輸送到更高的高度。

圖8 8月15日16：00不同算例邊界層水汽通量、熱通量和動量通量廓線Fig.8 Profiles of water vapor and heat flux and momentum flux in the boundary layer with different cases at 16:00 on August 15

圖9 8月15日16：00不同算例邊界層湍流擴散系數(shù)、局地?zé)嵬宽?、局地水汽通量項和局地動量通量項的垂直廓線Fig.9 Vertical distribution of turbulent diffusion coefficient, local heat flux term, local water vapor flux term and local momentum flux term for the boundary layer in different cases at 16:00 on August 15

圖9給出了2016年8月15日16：00湍流擴散系數(shù)、局地?zé)嵬宽?、局地水汽通量項和局地動量通量項垂直變化情況。局地通量項為湍流擴散系數(shù)與局地梯度的乘積，局地通量的變化受二者共同影響。由圖9(a)可以看出，臨界理查森數(shù)越大，湍流擴散系數(shù)越大。但是局地?zé)崃客縖圖9(b)]及水汽通量[圖9(c)]隨高度向上的變化趨勢受到局地梯度的影響，垂直分布與湍流擴散系數(shù)的分布不一致。隨著臨界理查森數(shù)的增加，局地通量項的量值呈現(xiàn)增加的趨勢。熱的局地通量差異主要體現(xiàn)在邊界層中上部向下的通量，這主要是由于熱量以及水汽的局地梯度在這個高度上比較顯著。High算例模擬出的向下熱通量最大，CTL算例次之，Low算例模擬出的向下熱通量最小。臨界理查森數(shù)增大，邊界層內(nèi)模擬出的熱通量方向向下的區(qū)域增大。水汽的局地通量在整個邊界層內(nèi)都為正，代表局地項向上輸送水汽，且臨界理查森數(shù)越大，向上輸送的水汽通量可以達(dá)到更高的高度。與局地?zé)嵬肯啾?，水汽的局地通量向上輸送的高度略低，說明局地通量對熱量的輸送作用要比對水汽的輸送作用強。High算例和Low算例的局地動量通量變化趨勢相近，在邊界層下部向上輸送的通量比上部輸送的通量值更大，CTL算例中邊界層下部向上的動量通量和邊界層上部向下的動量通量的值相差不大。

3.3.2 臨界理查森數(shù)對非局地通量項的影響

由于邊界層總體梯度的存在，邊界層內(nèi)最大尺度的湍渦(即湍渦影響范圍為整個邊界層)會將地面動量、熱量、水汽及其他物質(zhì)向上輸送，即使在某些高度局地梯度為正。例如，熱力在對流邊界層的中上部占主導(dǎo)地位，熱量可以從冷區(qū)轉(zhuǎn)移到熱區(qū)，違反溫度梯度的限制?；蛘邇H有很小的溫度梯度，仍然有顯著的熱流存在，這兩種現(xiàn)象為逆梯度輸送現(xiàn)象。

YSU邊界層參數(shù)化方案考慮了逆梯度輸送的作用，在局地混合所描述的梯度擴散項中加入了考慮非局地擴散的逆梯度修正項。圖10給出了熱量非局地項、水汽非局地項和動量非局地項通量廓線圖。從圖10中可以看出，熱量、水汽和動量的非局地通量，在整個邊界層內(nèi)非局地通量都始終為正值。與CTL算例相比，High算例的非局地通量變化更為明顯。較低的臨界理查森數(shù)對非局地通量的輸送影響不大。以熱量通量為例，臨界理查森數(shù)增加，邊界層高度增高，地表熱通量減小，根據(jù)式(6)可得出，逆梯度項γc減小，則熱量的非局地通量項增大，非局地?zé)嵬肯蛏陷斔偷母叨仍龈?。非局地通量項對熱量的輸送作用與局地項相當(dāng)，而非局地通量對水汽和動量的輸送作用卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于局地通量項。

3.3.3 臨界理查森數(shù)對邊界層夾卷過程中的影響

夾卷過程不僅直接影響大氣邊界層的發(fā)展，同時也會對大氣中的其他物理過程產(chǎn)生一定的影響。圖11給出了熱量、水汽和動量夾卷通量項在邊界層內(nèi)分布情況，可知夾卷通量項對熱量、水汽和動量在邊界層內(nèi)垂直分布作用相同，在整個邊界層內(nèi)夾卷通量項方向均向下，夾卷通量項主要影響體現(xiàn)在邊界層中上部區(qū)域，對邊界層下部影響較小。由4.2節(jié)分析可知，臨界理查森數(shù)增加，湍流擴散增強，水汽混合增加，夾卷通量項呈現(xiàn)出減小的趨勢。對于熱量通量而言，夾卷通量項對總熱通量的貢獻(xiàn)與局地項、非局地項相當(dāng)。水汽和動量的夾卷通量與熱量夾卷通量的變化趨勢相同，也是隨著臨界理查森數(shù)增加而減小。與熱量的夾卷通量項不同，局地水汽和動量通量大小與夾卷通量大小相差不大，邊界層中水汽和動量的局地輸送和夾卷作用同樣重要。高臨界理查森數(shù)和較低的夾卷通量對應(yīng)，使邊界層和自由大氣之間的交換減弱，更多的水汽保留在邊界層上部，導(dǎo)致邊界層上部濕度更大。臨界理查森數(shù)越低，反而使夾卷通量越高。

圖10 8月15日16：00不同算例的非局地?zé)嵬宽棥⒎蔷值厮宽椇头蔷值貏恿客宽棿怪崩€Fig.10 Vertical profiles of non-local heat flux term，non-local water vapor flux term and non-local momentum flux term of different cases at 16:00 on August 15

圖11 8月15日16：00不同算例邊界層內(nèi)夾卷熱通量、夾卷水汽通量和夾卷動量通量垂直分布Fig.11 Vertical profiles of entrainment heat flux,entrainment water vapor flux and entrainment momentum flux for the boundary layer of different cases at 16:00 on August 15

4 結(jié)論

基于WRF/YSU模式，對江蘇省一次晴天天氣進(jìn)行模擬，探討了當(dāng)設(shè)定不穩(wěn)定層結(jié)條件下臨界理查森數(shù)為不同量值時對邊界層內(nèi)湍流交換的影響，得出以下結(jié)論。

(1)當(dāng)臨界理查森數(shù)增加時,邊界層的高度也就會跟著隨之增加。邊界層高度大范圍呈現(xiàn)并非均勻性的分布,隨著持續(xù)時間的不斷推移,臨界理查森數(shù)增加會在最大程度上直接影響邊界層高度的準(zhǔn)確診斷,主要是發(fā)生在下午。

(2)臨界理查森數(shù)還會對地氣交換產(chǎn)生影響，其中包括對水汽和地表熱通量的影響。臨界理查森數(shù)增大，湍流擴散系數(shù)也增大，水汽混合比增加，并且地面熱通量總體增大，又會進(jìn)一步使邊界層高度增大。

(3)臨界理查森數(shù)增加，非局地通量項對熱量的輸送作用與局地項大致相同，而非局地通量對水汽和動量的輸送作用卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于局地通量項。對于熱量通量而言，夾卷通量項對總熱通量的貢獻(xiàn)與局地項和非局地項相當(dāng)。對于水汽和動量通量，臨界理查森數(shù)增加，湍流擴散增強，水汽混合增加，夾卷通量項呈現(xiàn)出減小的趨勢。

僅對一個夏季晴天小風(fēng)的個例，模擬探討了臨界理查森數(shù)的變化對邊界層結(jié)構(gòu)及地氣交換存在的影響。實際上，當(dāng)模式中的臨界理查森數(shù)發(fā)生改變，地氣交換發(fā)生變化后，對天氣氣候以及空氣污染的影響也非常重要，還需進(jìn)一步探討。