基于VMDLSTNet的水質(zhì)預(yù)測(cè)模型

白雯睿， 楊毅強(qiáng)， 朱雪芹

(四川輕化工大學(xué)自動(dòng)化與信息工程學(xué)院， 宜賓 644000)

隨著現(xiàn)代工業(yè)化發(fā)展，生活廢水以及工業(yè)廢水等都可能導(dǎo)致水質(zhì)惡化，而通過(guò)準(zhǔn)確的水質(zhì)預(yù)測(cè)得出水質(zhì)變化趨勢(shì)，從而調(diào)整相應(yīng)的保護(hù)措施，達(dá)到事前預(yù)防的目的，提升治理效率，減少事后治理的難度，對(duì)水資源的保護(hù)具有重要意義。

水質(zhì)預(yù)測(cè)這類時(shí)序預(yù)測(cè)問(wèn)題通常使用統(tǒng)計(jì)分析的方法分析水質(zhì)的歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)數(shù)據(jù)。主要包括二類方法，一是傳統(tǒng)參數(shù)法，在處理線性且平穩(wěn)的時(shí)序問(wèn)題取得較好效果，如自回歸模型(autoregressive model，AR)[1]、自回歸移動(dòng)平均模型[2]、自回歸整合移動(dòng)平均[3]等模型及其改進(jìn)模型；二是機(jī)器學(xué)習(xí)及深度學(xué)習(xí)算法，如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]、支持向量回歸(support vector regression，SVR)[6]、Prophet時(shí)序模型[7]、長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory，LSTM)[8]。

同時(shí)，研究者們通過(guò)組合模型來(lái)獲得更好的預(yù)測(cè)效果。文獻(xiàn)[9]將灰色理論與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合模型減少了數(shù)據(jù)波動(dòng)性，提升水質(zhì)預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[10]將水質(zhì)指標(biāo)分解成一系列有限帶寬的模態(tài)分量以降低其非平穩(wěn)性,然后對(duì)各分量分別建立預(yù)測(cè)模型。文獻(xiàn)[11]表明LSTM網(wǎng)絡(luò)的變種網(wǎng)絡(luò)即門循環(huán)網(wǎng)絡(luò)在水質(zhì)預(yù)測(cè)上也能取得較好的結(jié)果。文獻(xiàn)[12]對(duì)水質(zhì)主要影響因素采用改進(jìn)主成分分析作降維處理并計(jì)算主成分得分值,再對(duì)選定的主成分作多元線性回歸處理得到水質(zhì)預(yù)測(cè)回歸模型,并用于研究區(qū)水質(zhì)的評(píng)估預(yù)測(cè)。如文獻(xiàn)[13]采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks，CNN)提取局部特征，再通過(guò)LSTM網(wǎng)絡(luò)擬合預(yù)測(cè)提升水質(zhì)預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)[14]使用改進(jìn)的遺傳算法優(yōu)化水質(zhì)模型權(quán)重提升水質(zhì)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。

為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果；為自回歸模型的預(yù)測(cè)結(jié)果圖1 VMD_LSTNet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 VMD LSTNet network diagram

但是，水質(zhì)預(yù)測(cè)中還存在一個(gè)問(wèn)題就是長(zhǎng)期水質(zhì)信息和短期水質(zhì)信息混合，長(zhǎng)期模式中春、夏、秋、冬四季水質(zhì)存在差異，短期不同時(shí)間段水質(zhì)也會(huì)受到溫度等相關(guān)因素影響。但是大多數(shù)現(xiàn)有的水質(zhì)預(yù)測(cè)模型并沒(méi)有考慮這2種模式，而文獻(xiàn)[15]則有效地解決了該問(wèn)題。因此現(xiàn)采用VMD-LSTNet網(wǎng)絡(luò)先進(jìn)行變分模態(tài)分解(variational mode decomposition，VMD)獲得平穩(wěn)的水質(zhì)子序列，然后區(qū)分2種模式并對(duì)它們分別建模，區(qū)分長(zhǎng)短期水質(zhì)信息混合的問(wèn)題,同時(shí)模擬自回歸AR，為水質(zhì)預(yù)測(cè)增添線性成分來(lái)達(dá)到輸出能夠響應(yīng)輸入尺度變化的目的，從而提升模型魯棒性。并采用珠江流域老口站隔日采樣的溶解氧數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型效果,和BPNN、SVR、CNN、GRU、CNN-GRU等水質(zhì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，以期證明VMD-LSTNet模型在水質(zhì)預(yù)測(cè)上的有效性。

1 模型方法

采用的VMD_LSTNet網(wǎng)絡(luò)主要由3個(gè)部分組成，一維卷積CNN層、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN及Skip-RNN層、線性自回歸AR層。首先對(duì)初始的水質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行VMD分解，再對(duì)分解所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行滑窗取值，將水質(zhì)數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)換為可供監(jiān)督學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)集;然后將滑窗處理后的數(shù)據(jù)輸入CNN層，提取水質(zhì)短期局部信息，再輸入RNN及Skip-RNN層，使用GRU網(wǎng)絡(luò)，提取水質(zhì)長(zhǎng)期宏觀信息，使用Skip-GRU提取更長(zhǎng)期的宏觀信息；最后輸出至全連接層得到非線性的水質(zhì)預(yù)測(cè)結(jié)果；同時(shí)，將處理后的數(shù)據(jù)輸入AR層，得到線性的水質(zhì)預(yù)測(cè)結(jié)果。將二者的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)求和得到最終的水質(zhì)預(yù)測(cè)結(jié)果。VMD_LSTNet網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.1 變分模態(tài)分解

VMD是一種新型的時(shí)頻分析方法[16]，該方法的提出受到經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的啟發(fā)，將時(shí)序信號(hào)分解為自主指定個(gè)數(shù)的單分量，由于它能避免模態(tài)混疊、避免邊界效應(yīng)、抗噪干擾等優(yōu)點(diǎn)，在降噪、特征提取、故障診斷等領(lǐng)域都具有應(yīng)用。具體分解過(guò)程如下。

(2)使n=n+1，進(jìn)入循環(huán)。

(3)在分解個(gè)數(shù)達(dá)到指定分解個(gè)數(shù)K之前，根據(jù)uk、wk的更新公式(1)和式(2)更新相應(yīng)參數(shù)。

(1)

式(1)中：λ為拉格朗日系數(shù)；α為二次懲罰因子。

(2)

對(duì)乘數(shù)λ做如下更新：

(3)

式(3)中：τ為高斯系數(shù)。

給出精度ε>0，當(dāng)滿足式(4)時(shí)停止迭代，反之，返回步驟(2)。

(4)

1.2 卷積CNN層

LSTNet網(wǎng)絡(luò)中的CNN層使用不進(jìn)行池化的一維卷積來(lái)實(shí)現(xiàn)提取水質(zhì)序列局部特征的提取。該網(wǎng)絡(luò)通過(guò)卷積運(yùn)算識(shí)別水質(zhì)數(shù)據(jù)中的簡(jiǎn)單模式，并對(duì)水質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行更高維的抽象映射生成新的特征，能夠很好地提取水質(zhì)數(shù)據(jù)中的時(shí)序信息。具體操作為：選定的卷積核在一維水質(zhì)數(shù)據(jù)上滑動(dòng)，然后并和相應(yīng)的元數(shù)進(jìn)行矩陣乘法，最后將結(jié)果作為特征輸出，運(yùn)算公式為

(5)

1.3 循環(huán)RNN及Skip-RNN層

LSTNet網(wǎng)絡(luò)中的RNN及Skip-RNN層使用GRU提取水質(zhì)序列的長(zhǎng)期信息。GRU網(wǎng)絡(luò)是基于LSTM網(wǎng)絡(luò)衍生的一種算法，通過(guò)門控機(jī)制控制輸入以及記憶信息在做出當(dāng)前時(shí)間的預(yù)測(cè)，其中更新門判斷當(dāng)前信息有多少會(huì)進(jìn)行下一步傳遞，更新門計(jì)算公式為

zt=σ(Wz[ht-1,xt]+bz)

(6)

式(6)中:zt為更新門的輸出；[ht-1,xt]為ht-1和xt連接而成的輸入向量；Wz為更新門的權(quán)重矩陣；bz為更新門的偏置矩陣；σ為激活函數(shù)sigmoid,它輸出一個(gè)概率值來(lái)決定分量通過(guò)的比例。其中重置門控制信息是否被丟棄，重置門計(jì)算公式為

rt=σ(Wr[ht-1,xt]+br)

(7)

式(7)中：rt為重置門新門的輸出；[ht-1,xt]為ht-1和xt連接而成的輸入向量；Wr為重置門的權(quán)重矩陣；br為重置門的偏置矩陣。

重置門和更新門表達(dá)式一樣，只是參數(shù)和用處存在差異。當(dāng)前記憶內(nèi)容公式為

ct=RELU(Wh[rt?ht-1,xt]+bh)

(8)

式(8)中：RELU為激活函數(shù)；Wh為計(jì)算ct所需的權(quán)重矩陣；?為矩陣的Hadamard積；bh為計(jì)算ct所需的偏置矩陣。當(dāng)前時(shí)間步的最終記憶ht取決于前一時(shí)間步ht-1及當(dāng)前記憶內(nèi)容ct中收集什么信息，計(jì)算公式為

ht=(1-zt)?ht-1+zt?ct

(9)

由式(9)可知，更新門的輸出zt控制前一時(shí)刻的信息保留程度，當(dāng)zt趨于1時(shí)，主要輸出為上一時(shí)刻的ht-1，當(dāng)趨于0時(shí)，主要輸出為ct。通過(guò)上述計(jì)算，就完成信息的過(guò)濾以及保存，并能將相關(guān)信息傳輸?shù)较乱粋€(gè)單元。Skip-RNN層通過(guò)帶有時(shí)間跳躍連接的循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)擴(kuò)展接收信息的時(shí)間跨度，公式類似于RNN層，計(jì)算公式為

zt=σ(Wz[ht-p,xt]+bz)

(10)

rt=σ(Wr[ht-p,xt]+br)

(11)

ct=RELU(Wh[rt?ht-p,xt]+bh)

(12)

ht=(1-zt)?ht-p+zt?ct

(13)

式中：輸入p是跳過(guò)的隱藏單元數(shù)，該數(shù)值可以通過(guò)數(shù)據(jù)集的周期模式確定。再使用一個(gè)全連接層將RNN層及Skip-RNN的輸出合并作為非線性預(yù)測(cè)的輸出。

(14)

1.4 線性回歸AR層

真實(shí)的水質(zhì)數(shù)據(jù)的輸入尺度會(huì)一直發(fā)生不規(guī)則的變化，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的尺度對(duì)水質(zhì)數(shù)據(jù)的輸入尺度不敏感，會(huì)導(dǎo)致最終的水質(zhì)預(yù)測(cè)結(jié)果誤差增大，為彌補(bǔ)該缺點(diǎn)，選擇將最終的水質(zhì)預(yù)測(cè)分解為線性成分以及非線性成分。

(15)

式(15)中：war、bar為AR模型系數(shù)。最終將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性輸出結(jié)果和AR模型的線性預(yù)測(cè)結(jié)果加權(quán)求得最終預(yù)測(cè)結(jié)果為

(16)

式(16)中：Yt為t時(shí)刻的水質(zhì)預(yù)測(cè)結(jié)果。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

數(shù)據(jù)來(lái)源于珠江流域老口站的公開(kāi)數(shù)據(jù)，包含2006—2018年隔日采樣的pH、溫度、溶解氧等水質(zhì)指標(biāo)，根據(jù)國(guó)家地表水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)GB3838—2002，其中水質(zhì)分為5類，水質(zhì)中部分水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

取其中溶解氧水質(zhì)數(shù)據(jù)作為后續(xù)的數(shù)據(jù)集，然后其中4/5的數(shù)據(jù)集作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，剩下的1/5數(shù)據(jù)集作為驗(yàn)證集，數(shù)據(jù)詳情如表2所示。

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用水質(zhì)類別預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率(ACC)、絕對(duì)誤差(MAE)、均方誤差(MSE) 以及均方根誤差(RMSE)作為水質(zhì)預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)。其中，預(yù)測(cè)水質(zhì)類別是否符合真實(shí)水質(zhì)類別的準(zhǔn)確率越高表明模型性能越好，具體公式為

表1 水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)

圖2 水質(zhì)預(yù)測(cè)流程圖Fig.2 Water quality forecast flow chart

表2 水質(zhì)數(shù)據(jù)詳情表

(17)

式(17)中：ni為預(yù)測(cè)類別和真實(shí)類別一致的樣本數(shù)量；n為總樣本數(shù)量。而其余3種指標(biāo)越小則代表預(yù)測(cè)值和真實(shí)值之間的偏差越小，預(yù)測(cè)曲線更能擬合真實(shí)水質(zhì)曲線，具體公式為

(18)

(19)

(20)

式中：N為總樣本數(shù)量；f(xi)為第i個(gè)水質(zhì)樣本的真實(shí)值；yi為第i個(gè)水質(zhì)樣本的預(yù)測(cè)值。

2.3 實(shí)驗(yàn)流程

采用VMD-LSTNet模型來(lái)對(duì)水質(zhì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，模型搭建流程如圖2所示。首先是對(duì)輸入的水質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；然后將4/5左右的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩下的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集；再分別對(duì)訓(xùn)練集、測(cè)試集的數(shù)據(jù)進(jìn)行VMD分解，得到指定數(shù)量的水質(zhì)分量序列，再通過(guò)滑窗取值將時(shí)間序列轉(zhuǎn)換為可供監(jiān)督學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)集；然后將訓(xùn)練集輸入模型訓(xùn)練模型，在根據(jù)模型在測(cè)試集上的表現(xiàn)進(jìn)一步優(yōu)化模型。

2.4 模型及對(duì)照模型相關(guān)設(shè)置

2.4.1 時(shí)間窗口設(shè)置

時(shí)間窗口大小的設(shè)定受到數(shù)據(jù)集具有的相關(guān)信息影響，當(dāng)數(shù)據(jù)具有的是短期時(shí)序信息時(shí)，可以將時(shí)間窗口設(shè)置的較小，而對(duì)于含有長(zhǎng)期時(shí)序信息時(shí)，可以加大時(shí)間窗口。為提高預(yù)測(cè)精確度，本文對(duì)時(shí)間窗口大小進(jìn)行不斷調(diào)整，如圖3所示，結(jié)果表明窗口大小為39時(shí)具有最優(yōu)結(jié)果。

圖3 不同時(shí)間窗口模型性能對(duì)比圖Fig.3 Comparison diagram of model performance in different time windows

2.4.2 VMD相關(guān)設(shè)置

當(dāng)VMD參數(shù)設(shè)置恰當(dāng)時(shí)，模態(tài)混疊等現(xiàn)象就能被消除，VMD涉及的2個(gè)主要參數(shù)，模態(tài)分解個(gè)數(shù)K以及懲罰因子α，其中α取中間值3 000[17]即可。K的分解個(gè)數(shù)，通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)確定最優(yōu)K值。VMD不同分解個(gè)數(shù)的實(shí)驗(yàn)對(duì)比如圖4所示，結(jié)果表明分解個(gè)數(shù)K=24時(shí)具有最優(yōu)結(jié)果。

圖4 不同VMD分解層數(shù)K模型性能對(duì)比圖Fig.4 Performance comparison diagram of K model with different VMD decomposition layers

圖5 IMFs分量圖Fig.5 IMFs component diagram

當(dāng)通過(guò)VMD將的原始水質(zhì)數(shù)據(jù)分解為K=24個(gè)子序列。水質(zhì)數(shù)據(jù)分解前后對(duì)照數(shù)據(jù)如圖5所示(由于篇幅有限，僅展示了其中IMF2、IMF6、IMF10、IMF14、IMF18、IMF22等部分分量結(jié)果)。

當(dāng)VMD參數(shù)設(shè)置恰當(dāng)時(shí)，模態(tài)混疊等現(xiàn)象就能被消除，所以通過(guò)中心模態(tài)圖觀察是否存在模態(tài)混合，VMD分解后中心模態(tài)圖像如圖6所示，可以看出分解之后的IMFs在頻域上分布均勻；因此，VMD分解可以更好地提取水質(zhì)數(shù)據(jù)在頻域上的特征。(由于篇幅有限，僅展示了其中IMF2、IMF6、IMF10、IMF14、IMF18、IMF22等部分分量中心模態(tài)圖)。

圖6 IMFs分量中心模態(tài)圖Fig.6 IMFs component center modal diagram

而且水質(zhì)數(shù)據(jù)在VMD分解之后，時(shí)序間的Pearson相關(guān)系數(shù)明顯增強(qiáng)，部分原始水質(zhì)數(shù)據(jù)及分解后的水質(zhì)數(shù)據(jù)時(shí)序相關(guān)系數(shù)如圖7所示。

圖7 水質(zhì)數(shù)據(jù)VMD分解前后相關(guān)系數(shù)矩陣對(duì)照?qǐng)DFig.7 Comparison diagram of correlation coefficient matrix of water quality data before and after VMD decomposition

2.4.3 模型超參數(shù)設(shè)置

模型中超參數(shù)的設(shè)置對(duì)最終的水質(zhì)預(yù)測(cè)結(jié)果有著重要的影響，本文模型涉及的主要超參數(shù)有卷積核的數(shù)目、卷積核的時(shí)域窗、卷積的步長(zhǎng)、神經(jīng)單元數(shù)等。將卷積核的數(shù)目分別設(shè)置為filters=[12,24,48,64,80],卷積的步分別設(shè)置為strides=[1,2,3,4],將卷積核的時(shí)域窗設(shè)置為kernel_size=[1,2,3,4,5,6],將神經(jīng)單元數(shù)設(shè)置為L(zhǎng)stm_units =[24,32,48,64,80,128],在SKlearn庫(kù)中調(diào)用GridSearchCV進(jìn)行網(wǎng)格尋優(yōu)。同時(shí)利用keras中提供的EarlyStopping早停機(jī)制，當(dāng)驗(yàn)證集的損失函數(shù)連續(xù)20輪迭代都不在下降后，視為已到最優(yōu)結(jié)果，停止訓(xùn)練，并通過(guò)keras中提供的ModelCheckpoint機(jī)制保存誤差最小的模型，模型驗(yàn)證集已經(jīng)測(cè)試集的損失函數(shù)隨迭代收斂情況如圖8所示。

圖8 損失函數(shù)收斂圖Fig.8 Loss function convergence diagram

最終采用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)定如下，CNN層中filters=48,kernel_size=3,strides=1，GRU層及SKPI-GRU層中神經(jīng)元數(shù)為64,AR層中截取時(shí)間步為3,dropout率為0.1。

2.4.4 對(duì)照模型設(shè)置

為驗(yàn)證模型的預(yù)測(cè)效果，和常見(jiàn)的傳統(tǒng)模型以及深度學(xué)習(xí)模型進(jìn)行對(duì)照實(shí)驗(yàn)，分別與反向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(BP)、支持回歸機(jī)模型(SVR)、時(shí)域卷積模型(TCN)、具有注意力機(jī)制的長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM-AT)、門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)(GRU)進(jìn)行對(duì)比。這些對(duì)照模型的選取基于以下因素。

(1)與BP模型、SVR模型進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證本文模型是否優(yōu)于傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型以及傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

(2)與TCN模型、LSTM-AT模型進(jìn)行對(duì)比來(lái)驗(yàn)證本文模型是否優(yōu)于上述模型。其中TCN模型是多項(xiàng)時(shí)間序列模型；LSTM-AT模型在長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)后添加注意力機(jī)制，GRU網(wǎng)絡(luò)是LSTM的變種網(wǎng)絡(luò)。

對(duì)照組模型同樣通過(guò)SKlearn庫(kù)中調(diào)用GridSearchCV進(jìn)行網(wǎng)格尋優(yōu)，獲得較優(yōu)的模型參數(shù)。其中BP模型隱藏層數(shù)設(shè)置為4；SVR模型核函數(shù)設(shè)置為linear，懲罰參數(shù)設(shè)置為C=1；TCN模型層數(shù)設(shè)置為2，第一層中filters=32,kernel_size=3，第二層中filters=16,kernel_size=3；LSTM-AT模型及GRU模型中神經(jīng)元數(shù)設(shè)置為64。

2.5 單日水質(zhì)預(yù)測(cè)結(jié)果分析

將數(shù)據(jù)輸入VMD-LSTNet模型,真實(shí)值和VMD-LSTNet模型的預(yù)測(cè)值可視化如圖9所示，真實(shí)值為橘色曲線，預(yù)測(cè)值為藍(lán)色曲線，可以看出預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和真實(shí)水質(zhì)數(shù)據(jù)基本吻合。

為了驗(yàn)證模型效果，將本文采用的模型和傳統(tǒng)模型以及深度學(xué)習(xí)模型進(jìn)行對(duì)比，水質(zhì)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖10和圖11所示。圖10和圖11中所有的模型預(yù)測(cè)趨勢(shì)基本吻合真實(shí)趨勢(shì)。圖10為本文模型和傳統(tǒng)模型的水質(zhì)預(yù)測(cè)對(duì)比圖，其中，真實(shí)值為橘色曲線，BPNN預(yù)測(cè)值為粉色曲線，SVR預(yù)測(cè)值為灰色曲線，本文模型預(yù)測(cè)值為藍(lán)色曲線。圖10中幾種模型預(yù)測(cè)的水質(zhì)趨勢(shì)基本吻合真實(shí)水質(zhì)，但SVR模型及BPNN模型的預(yù)測(cè)明顯存在一定的滯后性，本文算法的預(yù)測(cè)水質(zhì)曲線和真實(shí)水質(zhì)曲線的擬合度更高，因此本文使用VMDLSTNet模型的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于傳統(tǒng)模型。

圖9 VMD_LSTNet模型預(yù)測(cè)值和真實(shí)值對(duì)比圖Fig.9 Comparison diagram of VMD LSTNet model predicted value and real value

圖10 VMDLSTNet模型與傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖Fig.10 Comparison between VMDLSTNet model and traditional model

圖11 VMDLSTNet模型與深度學(xué)習(xí)模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖Fig.11 Comparison of prediction results between VMD LSTNet model and deep learning model

圖11為本文模型和深度學(xué)習(xí)模型水質(zhì)預(yù)測(cè)對(duì)比圖，其中真實(shí)值為橘色曲線，LSTM-AT預(yù)測(cè)值為灰色曲線，TCN預(yù)測(cè)值為粉色曲線,GRU預(yù)測(cè)值為灰綠色曲線，本文模型預(yù)測(cè)值為藍(lán)色曲線。圖11中幾種模型預(yù)測(cè)的水質(zhì)趨勢(shì)基本吻合真實(shí)水質(zhì)，但LSTM-AT模型、TCN模型及GRU模型的預(yù)測(cè)明顯存在一定的滯后性。本文算法的預(yù)測(cè)水質(zhì)曲線和真實(shí)水質(zhì)曲線的擬合度更高，因此本文使用VMDLSTNet模型的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于上述的深度學(xué)習(xí)模型。

最終通過(guò)4種評(píng)價(jià)指標(biāo)量化各個(gè)模型的預(yù)測(cè)效果，如表3所示。

表3 預(yù)測(cè)性能對(duì)比表

相對(duì)于觀察圖像，通過(guò)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)模型性能的評(píng)價(jià)更加客觀準(zhǔn)確。從表3中可以看出，相對(duì)于對(duì)照模型，本文采用的模型各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)上都具有一定優(yōu)勢(shì)，不僅預(yù)測(cè)誤差降低，其中預(yù)測(cè)MAE為0.093 1，預(yù)測(cè)MSE為0.014 6，預(yù)測(cè)RMSE為 0.120 8；而且準(zhǔn)確也上升為95%，所以總體來(lái)說(shuō)本文模型的單日預(yù)測(cè)效果明顯優(yōu)于其他模型

2.6 長(zhǎng)期水質(zhì)預(yù)測(cè)結(jié)果分析

為了對(duì)模型在不同的預(yù)測(cè)步長(zhǎng)下的有效性及穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)估，在變長(zhǎng)輸出下評(píng)估模型的性能,將預(yù)測(cè)的水質(zhì)時(shí)間分為4個(gè)時(shí)間段，分別為{7，14，21，28}，即是對(duì)水質(zhì)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)范圍為1～4周。最終通過(guò)絕對(duì)誤差MAE評(píng)價(jià)指標(biāo)量化各個(gè)模型的預(yù)測(cè)效果，如表4所示，表4中數(shù)據(jù)為多日預(yù)測(cè)的平均絕對(duì)誤差。

表4 預(yù)測(cè)性能對(duì)比表

由表4可知，隨著預(yù)測(cè)步長(zhǎng)的增加所有模型的預(yù)測(cè)誤差都在上升，但本文模型在{7，14，21，28}這4個(gè)階段的MAE誤差均小于對(duì)照模型，所以總體來(lái)說(shuō)本文模型的多日預(yù)測(cè)效果明顯優(yōu)于其他模型。

3 結(jié)論

為了解決長(zhǎng)期信息和短期信息混合導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度低的問(wèn)題，本文結(jié)合VMD分解、CNN網(wǎng)絡(luò)、GRU網(wǎng)絡(luò)、AR回歸，采取了一種VMD分解水質(zhì)序列，CNN-GRU、CNN-Skip-GRU提取水質(zhì)特征及進(jìn)行非線性預(yù)測(cè)并同時(shí)AR擬合線性預(yù)測(cè)的VMD-LSTNet模型，然后通過(guò)具體實(shí)驗(yàn)分析，將VMD-LSTNet模型與傳統(tǒng)的BPNN、SVR模型及深度學(xué)習(xí)模型LSTM-AT、TCN、GRU模型進(jìn)行對(duì)照實(shí)驗(yàn)，得出如下結(jié)論。

(1)通過(guò)對(duì)水質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行VMD分解，能夠得到時(shí)序相關(guān)性較高的子序列，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，有利于后續(xù)網(wǎng)絡(luò)充分提取時(shí)序信息，同時(shí)也方便多維度研究水質(zhì)變化規(guī)律。

(2)該模型結(jié)合了線性、非線性模型能夠捕捉長(zhǎng)期水質(zhì)信息和短期水質(zhì)信息，并進(jìn)行有效的水質(zhì)預(yù)測(cè)，溶解氧的預(yù)測(cè)MAE為0.093 1，預(yù)測(cè)MSE為0.014 6，預(yù)測(cè)RMSE為0.120 8，水質(zhì)類別的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為95%。

(3)該算法為水質(zhì)的保護(hù)、治理提供了更加科學(xué)有效的依據(jù)，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活及實(shí)際應(yīng)用具有重要意義。