小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程內(nèi)容實(shí)踐研究

劉悅紅

（大連教育學(xué)院）

綜合與實(shí)踐活動(dòng)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域。通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生將綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)及其他學(xué)科的知識(shí)與方法，在實(shí)際情境和真實(shí)問(wèn)題中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程；感悟數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)和社會(huì)現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系；積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟思想方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，形成和發(fā)展推理意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、模型意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等核心素養(yǎng)。通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生逐步會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，從而真實(shí)落實(shí)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)。

結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的要求，我圍繞在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的綜合實(shí)踐活動(dòng)課程，開(kāi)展了小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程內(nèi)容、小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程體系構(gòu)建等方面的實(shí)踐研究。下面從小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程內(nèi)容分類、小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程內(nèi)容的開(kāi)發(fā)和小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程內(nèi)容開(kāi)發(fā)案例研究三個(gè)方面闡述一些經(jīng)驗(yàn)做法。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程內(nèi)容的分類

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出了數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)在小學(xué)階段的開(kāi)展應(yīng)主要采取主題活動(dòng)的方式，主題活動(dòng)分為兩類：第一類是融入數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的主題活動(dòng)，第二類是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及其他學(xué)科知識(shí)的跨學(xué)科主題活動(dòng)。在開(kāi)發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程時(shí)，教師先要明確這兩類主題活動(dòng)的具體內(nèi)容及要求。

（一）融入數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的主題活動(dòng)

融入數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的主題活動(dòng)主要指的是數(shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，以及綜合運(yùn)用數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐的數(shù)學(xué)學(xué)科各領(lǐng)域知識(shí)解決問(wèn)題。其中，這類主題活動(dòng)分為兩種情形：一是數(shù)學(xué)新知識(shí)學(xué)習(xí)的主題活動(dòng)，二是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的主題活動(dòng)。

1.數(shù)學(xué)新知識(shí)學(xué)習(xí)的主題活動(dòng)

數(shù)學(xué)新知識(shí)學(xué)習(xí)的主題活動(dòng)是與實(shí)踐活動(dòng)有關(guān)的數(shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，主要涉及量、方向與位置及負(fù)數(shù)等知識(shí)。如一至二年級(jí)包括認(rèn)識(shí)貨幣單位，認(rèn)識(shí)時(shí)間單位時(shí)、分、秒，認(rèn)識(shí)東、西、南、北四個(gè)方向等知識(shí)的主題學(xué)習(xí)；三至四年級(jí)包括認(rèn)識(shí)年、月、日，認(rèn)識(shí)常用的質(zhì)量單位，認(rèn)識(shí)方向等數(shù)學(xué)知識(shí)的主題學(xué)習(xí)；五至六年級(jí)包括了解負(fù)數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)的主題學(xué)習(xí)。在這些主題活動(dòng)中，學(xué)生學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)親身實(shí)踐體驗(yàn)獲得有關(guān)新知識(shí)、新技能，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在“做”與“思”的實(shí)踐活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，形成數(shù)感、量感、推理意識(shí)、空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的主題活動(dòng)

綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的主題活動(dòng)，是學(xué)生將已學(xué)的數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐這四個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域的知識(shí)，綜合運(yùn)用，解決問(wèn)題，主要指的是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。在綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，鞏固了以前所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法。這類主題活動(dòng)有利于加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。此外，這類主題活動(dòng)還可以發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等核心素養(yǎng)。

（二）跨學(xué)科主題活動(dòng)

在這類主題活動(dòng)中，需要學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)及其他學(xué)科知識(shí)，開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng)?；顒?dòng)是從學(xué)生的真實(shí)生活和發(fā)展需要出發(fā)，從具體情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，通過(guò)實(shí)踐、探究、體驗(yàn)、求解等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。開(kāi)展跨學(xué)科主題活動(dòng)，有利于加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科課程的聯(lián)系。這樣的活動(dòng)與生產(chǎn)勞動(dòng)、社會(huì)實(shí)踐相結(jié)合，可充分發(fā)揮跨學(xué)科實(shí)踐的獨(dú)特育人功能，突出思想方法和探究式學(xué)習(xí)，加強(qiáng)知行合一、學(xué)思結(jié)合，在“做中學(xué)”“用中學(xué)”“創(chuàng)中學(xué)”，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用各學(xué)科知識(shí)解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程內(nèi)容的開(kāi)發(fā)

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對(duì)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課程內(nèi)容開(kāi)發(fā)的要求，我精選符合課程標(biāo)準(zhǔn)的綜合實(shí)踐活動(dòng)主題，設(shè)計(jì)具體的活動(dòng)內(nèi)容。這些內(nèi)容的設(shè)計(jì)關(guān)注主題內(nèi)容的選取和學(xué)生的接受能力，達(dá)到了主題活動(dòng)的內(nèi)容要求與課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)業(yè)要求一致。通過(guò)這些主題活動(dòng)，加強(qiáng)課程內(nèi)容與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、社會(huì)生活的聯(lián)系，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)科各領(lǐng)域知識(shí)及其他學(xué)科知識(shí)的綜合運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生在真實(shí)情境中綜合運(yùn)用知識(shí)去解決問(wèn)題的能力。積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)及其他學(xué)科知識(shí)與方法解決問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟思想方法，發(fā)展核心素養(yǎng)。下面例舉各學(xué)段開(kāi)發(fā)的主題活動(dòng)內(nèi)容。

（一）一至二年級(jí)主題活動(dòng)內(nèi)容

1.“0”在生活中的妙用

收集并整理“0”在生活中的應(yīng)用，并把整理結(jié)果在小組內(nèi)交流。學(xué)生在數(shù)與代數(shù)課程內(nèi)容中已經(jīng)學(xué)習(xí)了“0”，知道“0”用在計(jì)數(shù)上可以表示“沒(méi)有”，尺子刻度的起點(diǎn)用“0”表示，電話號(hào)碼中可以用0代表編碼等。學(xué)生通過(guò)尋找生活中還有哪些地方用到“0”，收集并整理“0”在生活中的應(yīng)用，能夠借助現(xiàn)實(shí)情境，理解“0”所表示的意義及作用，在實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)展數(shù)感，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

2.奶奶四月份的收入

教師出示主題活動(dòng)內(nèi)容：小明的奶奶四月份賣掉了一些小雞和一些西紅柿苗。其中，每只小雞賣9元，共賣掉5只；賣掉6棵西紅柿苗，收入18元。按照這種賣法，若奶奶把剩下的30棵西紅柿苗全部賣掉，奶奶四月份共收入多少錢？我引導(dǎo)學(xué)生將解答過(guò)程在小組內(nèi)交流，再用在交流中學(xué)到的新方法解答問(wèn)題。此外，我還要求學(xué)生將生活中遇到的一些實(shí)際問(wèn)題，編成數(shù)學(xué)問(wèn)題并加以解答。

在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加、減、乘、除的意義，會(huì)列算式解答簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上，我設(shè)計(jì)“奶奶四月份的收入”活動(dòng)內(nèi)容，目的是讓學(xué)生在數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜的情境下，綜合運(yùn)用加、減、乘、除的意義，多角度、靈活地解決問(wèn)題。如解答本題的方法一是根據(jù)題中條件可知，西紅柿苗每棵賣3元，10棵共賣30元，30棵就是3個(gè)10棵，能賣30+30+30=90（元）；解答本題的方法二是根據(jù)“賣掉6棵西紅柿苗，收入18元”，又因?yàn)?0÷6=5，所以能賣5個(gè)18元，2個(gè)18是36，所以，能賣36+36+18=90（元）。這樣，在鞏固四則運(yùn)算意義的同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的運(yùn)算能力和推理意識(shí)。

3.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體

教師準(zhǔn)備長(zhǎng)方體、正方體紙盒各一個(gè)，讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體和正方體，想辦法數(shù)出長(zhǎng)方體頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)和正方體頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)，數(shù)出長(zhǎng)方體和正方體各有多少個(gè)表面，以及各有多少條棱；讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方體所有棱的棱長(zhǎng)有什么關(guān)系，長(zhǎng)方體相對(duì)棱的棱長(zhǎng)有什么關(guān)系；讓學(xué)生回顧發(fā)現(xiàn)這些關(guān)系的過(guò)程，記錄下“比較長(zhǎng)方體、正方體棱長(zhǎng)，并發(fā)現(xiàn)棱長(zhǎng)關(guān)系”的辦法，在班級(jí)內(nèi)交流獲得的結(jié)果及所采用的方法。

在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，并且已經(jīng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位米、厘米之后，教師要讓學(xué)生估測(cè)一些物體的長(zhǎng)度，并進(jìn)行測(cè)量。學(xué)生要綜合運(yùn)用上述知識(shí)，在觀察、測(cè)量、比較中獲得認(rèn)知。如在發(fā)現(xiàn)正方體各條棱長(zhǎng)度相等時(shí)，可以通過(guò)用尺測(cè)量正方體各條棱的長(zhǎng)度來(lái)獲得結(jié)論，也可以在紙上畫(huà)出一條棱長(zhǎng)，其他各條棱與這條棱比較長(zhǎng)短獲得結(jié)論。這個(gè)主題活動(dòng)加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方特征的認(rèn)識(shí)，鞏固了測(cè)量工具的選擇、測(cè)量方法及比較長(zhǎng)短等知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力，發(fā)展了學(xué)生的量感和空間觀念。

4.搭物體

教師準(zhǔn)備一些長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、球等實(shí)物，讓學(xué)生搭一個(gè)熟悉的物體，搭完之后，觀察所搭的物體都用了哪些立體圖形，所搭出來(lái)的物體跟實(shí)際物體像不像，提問(wèn)學(xué)生：你有哪些創(chuàng)意和發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)?jiān)诎嗉?jí)內(nèi)交流作品及搭物體的想法。

在主題活動(dòng)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體和球等立體圖形，能夠辨認(rèn)這些立體圖形，能直觀描述這些物體的特征。通過(guò)搭物體的主題活動(dòng)，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形的特征。在活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)構(gòu)造物體，培養(yǎng)了觀察力、想象力，發(fā)展了空間觀念。

（二）三至四年級(jí)主題活動(dòng)內(nèi)容

1.圍柵欄的費(fèi)用

教師出示主題活動(dòng)內(nèi)容：公園中有一塊長(zhǎng)20米、寬16米的長(zhǎng)方形苗圃，四周要圍上柵欄，柵欄長(zhǎng)邊中間有1個(gè)寬1米的門。柵欄每米需要50元，門需要80元，安裝費(fèi)需要400元。請(qǐng)畫(huà)出柵欄的示意圖，并預(yù)算一下給苗圃安裝柵欄的費(fèi)用。在學(xué)生解答后，教師引導(dǎo)學(xué)生將解答結(jié)果及想法在小組內(nèi)交流，再用交流中所學(xué)到的新方法解答問(wèn)題。

這個(gè)活動(dòng)主題呈現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)生活中的情境，讓學(xué)生在復(fù)雜情境中收集數(shù)據(jù)，厘清數(shù)量關(guān)系，確定解題思路。通過(guò)運(yùn)算解答問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生的運(yùn)算能力、推理意識(shí)及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。通過(guò)小組的交流，學(xué)生可以獲得新的認(rèn)知，有利于擴(kuò)展學(xué)生解決問(wèn)題的思路，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。而將生活中的實(shí)際問(wèn)題變成數(shù)學(xué)問(wèn)題并加以解決的活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使他們會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界，會(huì)把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，會(huì)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題。

2.時(shí)間單位1秒、1分有多長(zhǎng)

教師出示主題活動(dòng)內(nèi)容：1秒有多長(zhǎng)？1分有多長(zhǎng)？你有哪些感知1秒、1分有多長(zhǎng)的方法？自己想一想，做一做，然后在小組內(nèi)交流你的方法。將你感知的方法在小組內(nèi)交流，組內(nèi)互助，檢測(cè)同伴感知的1秒、1分時(shí)間長(zhǎng)是否正確，選擇簡(jiǎn)單正確刻畫(huà)1秒、1分有多長(zhǎng)時(shí)間的方法，做一做，獲得1秒、1分有多長(zhǎng)的感知。

教師要通過(guò)建立時(shí)間單位1秒、1分有多長(zhǎng)觀念的主題活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探索并體驗(yàn)1秒、1分有多長(zhǎng)的辦法，積累1秒、1分有多長(zhǎng)的經(jīng)驗(yàn)；要通過(guò)感知1秒、1分有多長(zhǎng)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)時(shí)間長(zhǎng)短的認(rèn)知。教師可提供在現(xiàn)實(shí)中對(duì)時(shí)間長(zhǎng)短的感知情境：1秒可以是眨1下眼睛，5秒就是眨5下眼睛，60秒就是眨60下眼睛，即1分的時(shí)長(zhǎng)；手指敲1下桌面就是1秒，10個(gè)手指從左往右敲一遍就是10秒，兩遍就是20秒，六遍就是60秒，就是1分。其中，教師要注意點(diǎn)數(shù)的次數(shù)之間的長(zhǎng)短和節(jié)奏。這樣，學(xué)生就會(huì)借助點(diǎn)數(shù)、眨眼等方式形成1秒、1分有多長(zhǎng)的時(shí)間觀念，培養(yǎng)量感。

（三）五至六年級(jí)主題活動(dòng)內(nèi)容

1.繪制自家住房平面圖

這個(gè)主題活動(dòng)就是讓學(xué)生在實(shí)際情境中綜合運(yùn)用比例尺、方向、位置、測(cè)量等知識(shí)，繪制家庭住房平面簡(jiǎn)圖：要求標(biāo)明重要場(chǎng)所，交流繪制成果，反思制圖過(guò)程；把繪制的自家住房平面圖在家庭成員中展示，交流后進(jìn)行修改完善。

此活動(dòng)在現(xiàn)實(shí)情境下，綜合運(yùn)用了數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何的知識(shí)，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)不同領(lǐng)域知識(shí)之間的聯(lián)系，發(fā)展了學(xué)生的運(yùn)算能力，提升了學(xué)生的空間觀念、抽象意識(shí)，使學(xué)生形成了初步的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

2.旅游時(shí)間建議

教師提出主題活動(dòng)內(nèi)容：在氣溫是26℃和-15℃溫度時(shí)，請(qǐng)你給出穿衣服的建議。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)、電視等方式收集有關(guān)氣溫的信息，分別查詢海南、哈爾濱兩地區(qū)去年3月、8月、12月每日的氣溫，并把收集到的數(shù)據(jù)整理在統(tǒng)計(jì)表中，算出兩地三個(gè)月的月平均氣溫。根據(jù)數(shù)據(jù)分析，比較去年3月、8月、12月兩地區(qū)氣溫情況，寫(xiě)出到這兩個(gè)城市最佳旅游時(shí)間的建議。

此活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果提出到這兩個(gè)城市旅游最佳時(shí)間的建議。學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的全過(guò)程，培養(yǎng)了數(shù)據(jù)分析能力，鞏固了有關(guān)正數(shù)、零、負(fù)數(shù)、平均數(shù)等概念及其在現(xiàn)實(shí)生活中的意義。以溫度為背景，用數(shù)據(jù)來(lái)描述現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。通過(guò)運(yùn)用信息技術(shù)與數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題，學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)、信息素養(yǎng)得到了發(fā)展。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程的課例研究

在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程內(nèi)容開(kāi)發(fā)實(shí)踐中，我選取了一些課例進(jìn)行了研究。下面是兩個(gè)第三學(xué)段的綜合實(shí)踐活動(dòng)課程內(nèi)容開(kāi)發(fā)課例。案例1“體重的認(rèn)識(shí)與改善”是第一類主題活動(dòng)，是融入數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的主題活動(dòng)；案例2“用‘黃金分割比’拍攝美麗的照片”是第二類主題活動(dòng)，是運(yùn)用數(shù)學(xué)及其他學(xué)科知識(shí)解決問(wèn)題的跨學(xué)科主題活動(dòng)。

（一）體重的認(rèn)識(shí)與改善

我設(shè)計(jì)的主題活動(dòng)為：新華小學(xué)組織體檢，三位教師的身高和體重測(cè)量結(jié)果如下。

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世界衛(wèi)生組織計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)體重的方法為：男性［身高（cm）-80］×70%=標(biāo)準(zhǔn)體重（kg）；女性［身高（cm）-70］×60%=標(biāo)準(zhǔn)體重（kg）。

自身體重比標(biāo)準(zhǔn)體重多或少10%為正常體重，比標(biāo)準(zhǔn)體重多或少10%～20%為體重過(guò)重或過(guò)輕，比標(biāo)準(zhǔn)體重多或少20%以上為肥胖或體重不足。

請(qǐng)根據(jù)上述內(nèi)容解答下列問(wèn)題。

1.若用h表示身高的厘米數(shù)，w表示體重的千克數(shù)，請(qǐng)分別寫(xiě)出計(jì)算男、女標(biāo)準(zhǔn)體重的公式。

2.李強(qiáng)老師的標(biāo)準(zhǔn)體重應(yīng)是多少？

3.計(jì)算出李強(qiáng)老師的正常體重范圍，并在數(shù)線上畫(huà)出李強(qiáng)老師的正常體重、過(guò)重體重、過(guò)輕體重、肥胖體重及體重不足的范圍。

4.李強(qiáng)老師的體重是正常體重、過(guò)重體重、過(guò)輕體重、肥胖體重及體重不足中的哪一種？請(qǐng)你對(duì)李強(qiáng)老師提出飲食和運(yùn)動(dòng)合理化建議。

5.根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)、公式等信息，提出1個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并加以解答。

6.量一量自己的身高、體重，算一算，判斷自己的體重是什么情況，并給出改善自己體重的合理性計(jì)劃。

【案例分析】本例是融入數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的主題活動(dòng)，綜合運(yùn)用了數(shù)的計(jì)算、符號(hào)表征數(shù)量關(guān)系、用圖示表示體重信息，以及在具體情況下解決與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的體重問(wèn)題，目的是讓學(xué)生感受百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)的意義所在。在判斷正常體重、過(guò)重體重、過(guò)輕體重、肥胖體重及體重不足中的哪一種的實(shí)際情境中，學(xué)生應(yīng)用百分?jǐn)?shù)，可形成數(shù)據(jù)意識(shí)和初步的應(yīng)用意識(shí)。學(xué)生在測(cè)量自己的身高與體重的過(guò)程中，綜合運(yùn)用測(cè)量中的測(cè)量工具及測(cè)量方法，提高了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集的實(shí)踐能力。通過(guò)體重的認(rèn)識(shí)與改善主題活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的運(yùn)算能力、符號(hào)意識(shí)、幾何直觀、數(shù)據(jù)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。在體重的認(rèn)識(shí)與改善實(shí)際活動(dòng)背景下，學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)各領(lǐng)域的知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題，養(yǎng)成了“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”“會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”的能力。

（二）用“黃金分割比”拍攝美麗的照片

我設(shè)計(jì)的主題活動(dòng)為：

1.明確活動(dòng)任務(wù)。（拍攝美麗的照片）

2.設(shè)計(jì)活動(dòng)方案。

（1）拍攝美麗的照片，要做哪些方面的準(zhǔn)備？

（2）活動(dòng)方案中應(yīng)包含哪些內(nèi)容？

（3）回顧比、比例、“黃金分割比”的知識(shí)；

（4）拍攝美麗的照片主要步驟與分工。

3.開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)。

（1）分組活動(dòng)，收集數(shù)據(jù)，并用適當(dāng)?shù)姆绞接涗洈?shù)據(jù)；

（2）按照設(shè)計(jì)活動(dòng)方案及收集到的數(shù)據(jù)，把拍攝的美麗照片的構(gòu)圖數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，記錄活動(dòng)過(guò)程與結(jié)論。

4.交流反思

（1）全班交流展示各組拍攝的美麗照片，并結(jié)合照片及記錄的數(shù)據(jù)說(shuō)明照片的構(gòu)圖比例；

（2）通過(guò)交流拍攝的美麗照片及數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)照片怎樣的構(gòu)圖比例更美觀；

（3）交流反思怎樣用“黃金分割比”選擇拍攝照片構(gòu)圖比例。

5.作品展示交流。

6.自我評(píng)價(jià)。

7.進(jìn)行第二次拍攝美麗照片活動(dòng)。結(jié)合交流反思的收獲，用“黃金分割比”選擇拍攝照片構(gòu)圖比例。

8.進(jìn)行第二次作品展示交流。

【案例分析】本例是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及美術(shù)學(xué)科知識(shí)的跨學(xué)科主題活動(dòng)。學(xué)生綜合運(yùn)用了比、比例、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)及用“黃金分割比”選擇拍攝照片構(gòu)圖比例的美術(shù)知識(shí)，綜合運(yùn)用了數(shù)學(xué)、美術(shù)兩個(gè)學(xué)科的知識(shí)與方法拍攝美麗的照片。該主題活動(dòng)是跨學(xué)科背景下的解決選擇構(gòu)圖比例拍攝美麗照片的實(shí)際問(wèn)題，其目標(biāo)是在跨學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)背景下，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和美術(shù)學(xué)科知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，增長(zhǎng)實(shí)踐智慧。此實(shí)踐活動(dòng)的數(shù)學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)美麗照片構(gòu)圖中的規(guī)律：0.618——“黃金分割比”，幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)及美術(shù)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，幫助學(xué)生感悟在拍攝照片生活實(shí)際中，可以運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)構(gòu)圖，拍攝出更加美麗的照片，培養(yǎng)實(shí)踐精神。

總之，教師要借助現(xiàn)實(shí)背景和真實(shí)問(wèn)題，開(kāi)發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程內(nèi)容；要優(yōu)化內(nèi)容組織形式，研發(fā)跨學(xué)科主題活動(dòng)內(nèi)容，加強(qiáng)學(xué)科之間的相互關(guān)聯(lián)；要培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)各學(xué)科知識(shí)與方法分析、解決問(wèn)題的能力；要強(qiáng)化實(shí)踐性要求，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。