石墨尾礦砂混凝土梁抗彎性能試驗(yàn)研究

馮博雅， 夏洪春,2， 朱訓(xùn)國,2， 劉曉洲

(1.大連大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 遼寧 大連 116622； 2.大連大學(xué) 復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)災(zāi)害預(yù)測(cè)與防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116622； 3.衢州學(xué)院 建筑工程學(xué)院， 浙江 衢州 324000)

石墨尾礦砂是選礦廠生產(chǎn)石墨后排放的礦業(yè)廢渣，傳統(tǒng)處理方法為露天礦區(qū)堆放。根據(jù)國土資源部中國礦產(chǎn)資源報(bào)告[1]，截至2019年，我國石墨生產(chǎn)量達(dá)9 216.5萬t，較2018年增長(zhǎng)了67.7%，而每生產(chǎn)1t石墨，就會(huì)產(chǎn)生10t尾礦。一方面，石墨尾礦長(zhǎng)期堆積會(huì)對(duì)其周邊的空氣、地表水、地下水等造成嚴(yán)重污染；另一方面，隨著我國建筑業(yè)的高速發(fā)展，對(duì)天然砂的需求日益增長(zhǎng)，而天然砂作為不可再生資源已瀕臨枯竭，國家已明令禁止再開采。鑒于此，如果能利用與天然砂物性相似，經(jīng)浮選后的石墨尾礦砂部分替代天然砂，配制混凝土并應(yīng)用于工程建設(shè)中，不僅符合國家對(duì)建材固廢再利用的總體規(guī)劃，而且還能夠達(dá)到治理環(huán)境、節(jié)約資源的雙重目的。

近年來，劉洪波、李犇[2-6]等對(duì)石墨尾礦水泥基材料及混凝土材料進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，與普通混凝土相比，一定摻量的石墨尾礦混凝土其抗壓強(qiáng)度、壓敏特性及抗?jié)B性能表現(xiàn)更優(yōu)，且加入石墨尾礦砂有利于提升水泥基材料的力學(xué)性能。王亮量等[7]研究了石墨尾礦混凝土的導(dǎo)電性和力學(xué)性能之間的關(guān)系，并確立了電阻率和抗壓強(qiáng)度間的最優(yōu)方程。孫小巍等[8]通過試驗(yàn)方法，研究了高泡沫混凝土的抗壓性能，結(jié)果表明，摻入適量的石墨尾礦砂可以明顯提升其抗壓強(qiáng)度。目前，關(guān)于混凝土梁的抗彎試驗(yàn)以及極限承載力和撓度計(jì)算的相關(guān)研究已經(jīng)取得了豐碩的成果[9-14],而在不同細(xì)骨料砂的替代及其鋼筋混凝土梁的力學(xué)性能方面也有大量學(xué)者進(jìn)行了研究。李志強(qiáng)等[15]對(duì)沙漠砂混凝土梁進(jìn)行了抗彎性能研究，結(jié)果表明，沙漠砂混凝土梁的破壞形態(tài)及破壞機(jī)理與普通混凝土梁基本相同，可以應(yīng)用于工程實(shí)際。周梅[16]、王慶賀[17]等學(xué)者對(duì)自然煤矸砂混凝土梁進(jìn)行了抗彎性能研究，結(jié)果表明，單摻100%自燃煤矸石細(xì)骨料時(shí)，開裂彎矩與極限彎矩分別提高5.44%和2.00%。

目前，關(guān)于石墨尾礦砂混凝土的研究主要集中在材料性能方面，而針對(duì)石墨尾礦砂混凝土梁的抗彎性能試驗(yàn)研究則鮮見報(bào)道。因此，本試驗(yàn)利用石墨尾礦砂替代部分天然砂制備混凝土梁，在相同試驗(yàn)條件下，對(duì)不同石墨尾礦砂取代率(0、10%、20%、30%、40%)的混凝土梁進(jìn)行三分點(diǎn)加載試驗(yàn)，通過分析其破壞形態(tài)、裂縫發(fā)展過程以及試驗(yàn)梁的荷載-撓度規(guī)律，探究不同取代率的混凝土梁的極限彎矩，并提出適用于石墨尾礦砂混凝土梁的極限承載力計(jì)算公式，以期為石墨尾礦砂混凝土構(gòu)件應(yīng)用于工程實(shí)際提供參考依據(jù)。

1 試驗(yàn)概況

1.1 原材料

1) 水泥：選用大連富民水泥制造公司生產(chǎn)的P.O42.5普通硅酸鹽水泥。

2) 石子：選用大連瓦房店砂石廠生產(chǎn)的碎石，粒徑為5～20mm，級(jí)配良好，表觀密度為2 650 kg/m3。

3) 天然河砂：選用大連瓦房店砂石廠生產(chǎn)的河砂，細(xì)度模數(shù)為2.49。

4) 石墨尾礦砂：采用黑龍江省雞西市石墨尾礦砂庫的石墨尾礦砂。天然砂與石墨尾礦砂的物理特征詳見表1。其中pH值測(cè)定方法為：稱100 g砂子樣品，溶解于100 mL純水中，靜置30 min后，用濾紙過濾，然后測(cè)定溶液的pH值。

5) 聚羧酸減水劑：選用大連市銘源科技開發(fā)有限公司生產(chǎn)的MZ-10C聚羧酸高性能減水劑。由表1可知，石墨尾礦砂的吸水率較天然砂高，本試驗(yàn)加入聚羧酸減水劑，用以增加混凝土的和易性。

表1 石墨尾礦砂與天然砂的物理性質(zhì)

6) 鋼筋：梁構(gòu)件的受拉縱筋采用直徑為10 mm的HRB400鋼筋，對(duì)其取樣進(jìn)行材性試驗(yàn)，測(cè)得屈服強(qiáng)度為415 MPa。

1.2 配合比設(shè)計(jì)

根據(jù)配合比，制備了石墨尾礦砂取代率為0、10%、20%、30%、40%的石墨尾礦砂混凝土，通過對(duì)預(yù)留的養(yǎng)護(hù)28 d的100 mm×100 mm×100 mm的立方體試塊進(jìn)行試驗(yàn)，測(cè)量石墨尾礦砂混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度fcu，其配合比和力學(xué)性能如表2所示。需要說明的是，表中砂率為30%，與工程中通用的泵送混凝土相比明顯偏低，這是因?yàn)樯暗募?xì)度模數(shù)較小時(shí)，砂中顆粒多，混凝土的黏聚性較易得到保證，故采用較小的砂率，且本試驗(yàn)為非泵送混凝土，而泵送混凝土的砂率比非泵送混凝土的砂率要高2%～5%，故本試驗(yàn)采用的砂率比工程中的泵送混凝土低。

表2 1 m3石墨尾礦砂混凝土配合比及力學(xué)性能

1.3 試驗(yàn)梁設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)制作的梁尺寸均為：長(zhǎng)度1 600 mm，截面尺寸120 mm×180 mm，凈跨1 500 mm。其中一根梁為天然砂混凝土梁(對(duì)比梁)，其余四根為石墨尾礦砂混凝土梁，取代率分別為10%、20%、30%、40%，試件制作見圖1。為研究石墨尾礦砂混凝土梁的抗彎性能，所有試驗(yàn)梁均采用相同配筋率，縱向受拉鋼筋的配筋率為1.257%，縱筋保護(hù)層厚度為20 mm，梁的尺寸及配筋詳見圖2。

圖1 試件制作過程圖 Fig.1 Production process of the test piece

圖2 梁的尺寸及配筋圖(單位：mm)Fig.2 Beam size and reinforcement diagram(unit: mm)

1.4 試驗(yàn)裝置及測(cè)量?jī)?nèi)容

試驗(yàn)采用三分點(diǎn)加載方式，在跨中形成500mm純彎段，加載裝置和測(cè)點(diǎn)布置見圖3。按照《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50152—2012)[18]對(duì)混凝土梁進(jìn)行抗彎試驗(yàn)，用液壓機(jī)施加集中荷載，壓力傳感器置于分配梁跨中以實(shí)現(xiàn)兩集中力三分點(diǎn)加載方式，試驗(yàn)加載前對(duì)試驗(yàn)梁進(jìn)行預(yù)加載，以確保儀器的正常工作以及各點(diǎn)位的接觸正常。開始時(shí)，加載方式按每級(jí)3kN加載，每次加載持續(xù)3 min，然后觀察梁表面裂縫變化，當(dāng)試件出現(xiàn)第一條裂縫后，以每級(jí)5kN為級(jí)差加載，隨著荷載的逐漸加大，裂縫數(shù)量逐漸增多，裂縫不斷向上延伸且裂縫寬度增大，用筆標(biāo)出試驗(yàn)梁出現(xiàn)的裂縫，并記錄受力荷載以及裂縫寬度。

圖3 測(cè)點(diǎn)布置和加載裝置圖Fig.3 Layout of measuring points and loading device diagram

試驗(yàn)主要測(cè)量?jī)?nèi)容：①試驗(yàn)梁開裂荷載、極限荷載以及裂縫發(fā)展過程，裂縫發(fā)展過程用裂縫測(cè)寬儀觀測(cè)；②應(yīng)變，在梁跨中沿梁高均勻布置5個(gè)混凝土應(yīng)變片測(cè)量混凝土應(yīng)變；③荷載-撓度變化。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 試驗(yàn)破壞現(xiàn)象

通過觀察試驗(yàn)梁的彎曲加載試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)石墨尾礦砂混凝土梁的破壞過程、裂縫發(fā)展過程與普通混凝土梁基本一致，試驗(yàn)梁受彎破壞形態(tài)如圖4所示。

圖4 試驗(yàn)梁破壞形態(tài)圖Fig.4 Diagram of the failure shape of the test beam

在試驗(yàn)加載初期，梁全截面受力，并且應(yīng)變很小，混凝土和鋼筋協(xié)調(diào)受力，試件近似處于線彈性工作階段，無肉眼可見的裂縫出現(xiàn)。隨著外荷載的不斷增加，混凝土出現(xiàn)塑性變形，加載至12kN左右，在梁跨中純彎段出現(xiàn)第一條彎曲裂縫。隨著施加荷載的逐漸增大，在12kN～40kN，由于受拉區(qū)混凝土開裂并退出工作，跨中段彎曲裂縫數(shù)量不斷增加，并且沿著垂直方向向上延伸，裂縫寬度逐漸增大，同時(shí)，在剪彎段也出現(xiàn)數(shù)條裂縫。在40kN～50kN左右，試驗(yàn)梁受彎段鋼筋屈服，試驗(yàn)梁抗彎剛度減小，跨中撓度增長(zhǎng)迅速，裂縫沿梁截面高度方向不斷向上發(fā)展，最終貫通梁全截面，達(dá)到試驗(yàn)梁的極限承載力，試驗(yàn)梁破壞。

普通混凝土梁與石墨尾礦砂混凝土梁的開裂荷載(彎矩)、屈服荷載(彎矩)以及極限荷載(彎矩)如表3所示。

表3 加載試驗(yàn)結(jié)果圖

2.2 平截面假定驗(yàn)證

平截面假定是混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算的一個(gè)基本依據(jù)，對(duì)于石墨尾礦砂混凝土，其力學(xué)性能較普通混凝土有所不同，為滿足石墨尾礦砂混凝土正截面承載力的計(jì)算條件，就需要確定石墨尾礦砂混凝土是否符合平截面假定。

圖5為不同石墨尾礦砂摻量的鋼筋混凝土梁在不同荷載作用下，跨中混凝土應(yīng)變沿梁截面高度的變化情況，以此來驗(yàn)證石墨尾礦砂混凝土梁對(duì)平截面假定的適用性。從圖5中各試驗(yàn)梁跨中截面不同高度測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變可知，不論石墨尾礦砂的摻量是多少，正截面上各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變與該點(diǎn)到中性軸的距離近似成正比，跨中截面上各測(cè)點(diǎn)的混凝土應(yīng)變基本呈線性分布，這一規(guī)律說明，石墨尾礦砂混凝土梁基本符合平截面假定，可以作為其正截面受彎承載力計(jì)算的理論依據(jù)。

圖5 試驗(yàn)梁跨中不同截面高度應(yīng)變分布Fig.5 Strain distribution in the mid-span section of the test beam

2.3 跨中撓度分析

實(shí)測(cè)各試驗(yàn)梁荷載-撓度曲線如圖6所示，試驗(yàn)梁在破壞形態(tài)上的差異可以在荷載-撓度曲線中得到直觀的反映。

圖6 荷載-撓度曲線Fig.6 Load-deflection curve

從圖6中可以看出，石墨尾礦砂混凝土梁的荷載-撓度曲線和普通混凝土梁的趨勢(shì)基本一致。在試驗(yàn)加載初期，梁處于彈性階段，曲線近似為直線，隨著荷載繼續(xù)施加，試驗(yàn)梁開始出現(xiàn)裂縫，荷載-撓度曲線出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，撓度增長(zhǎng)的速度逐漸加快，且開裂后荷載-撓度曲線逐漸呈非線性發(fā)展，剛度顯著降低。荷載逐漸加大至鋼筋屈服，荷載-撓度曲線出現(xiàn)第二個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，屈服后梁的撓度激增，當(dāng)荷載增加較少時(shí)，撓度增大很多，荷載-撓度曲線也近乎水平直線，最終試驗(yàn)梁破壞。

具體來看，隨著石墨尾礦砂取代率的增加，試驗(yàn)梁的極限承載力先升高后降低。石墨尾礦砂取代率為10%、20%和30%時(shí)，石墨尾礦砂混凝土梁均比普通混凝土梁的極限承載力大，SMK-10、SMK-20比SMK-0分別增加了5.60%、7.94%，其中，SMK-20增加最多，說明取代率為20%的石墨尾礦砂混凝土梁抗彎性能最好，這可能是由于石墨尾礦砂取代率為10%～20%時(shí)，石墨尾礦砂增加了混凝土的致密性，提高了石墨尾礦砂混凝土的強(qiáng)度，當(dāng)石墨尾礦砂取代率為20%時(shí)，混凝土試塊的總孔隙率、總孔體積和比表面積全部達(dá)到最優(yōu)，因此混凝土試塊的抗壓強(qiáng)度達(dá)到最優(yōu)[2]。取代率為40%時(shí)，石墨尾礦砂混凝土梁的極限承載力稍低于普通混凝土梁，SMK-40比SMK-0降低了4.55%。關(guān)于極限撓度，當(dāng)取代率為10%、20%和30%時(shí)，石墨尾礦砂混凝土梁均比普通混凝土梁小，SMK-10、SMK-20、SMK-30比SMK-0分別降低了7.30%、6.64%、2.43%；當(dāng)取代率為40%時(shí)，石墨尾礦砂混凝土梁的極限撓度比普通混凝土梁的撓度大，增加了6.25%。

3 極限彎矩及跨中撓度計(jì)算

3.1 極限彎矩試驗(yàn)值及計(jì)算值對(duì)比分析

根據(jù)以上分析，石墨尾礦砂混凝土梁正截面試驗(yàn)滿足受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本假定，但目前并沒有石墨尾礦砂混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)規(guī)范，因此參照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[19]中的承載力計(jì)算公式，對(duì)石墨尾礦砂混凝土梁極限承載力進(jìn)行計(jì)算，梁正截面承載力為：

Mu=α1fcbx(h0-x/2)

(1)

α1fcx=fyAs

(2)

式中：α1為受壓區(qū)混凝土的簡(jiǎn)化應(yīng)力圖形系數(shù)，取1.0；fc為石墨尾礦砂混凝土軸心抗壓強(qiáng)度，取實(shí)測(cè)值，MPa；b為梁寬，mm；x為截面受壓區(qū)高度，mm；h0為截面有效高度，mm；fy為縱筋屈服強(qiáng)度，取實(shí)測(cè)值，MPa；As為受拉縱筋有效截面面積，mm2。

由式(1)和(2)計(jì)算各試件抗彎極限承載力Mu及試驗(yàn)值Mc，如表4所示。

表4 極限承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比

由表4可知，石墨尾礦砂混凝土梁與普通混凝土梁的試驗(yàn)值均大于計(jì)算值，說明按照混凝土規(guī)范計(jì)算石墨尾礦砂混凝土梁的極限承載力是可行的，但是偏于保守。

然而，現(xiàn)行規(guī)范中的計(jì)算公式?jīng)]有考慮石墨尾礦砂取代率的因素，所以不同石墨尾礦砂摻量的混凝土梁的計(jì)算值可能會(huì)出現(xiàn)誤差，因此引入石墨尾礦砂取代率的修正系數(shù)。參照李志強(qiáng)等[15]的方法，對(duì)不同石墨尾礦砂取代率的混凝土梁的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值擬合，擬合曲線如圖7所示。其中，擬合曲線的決定系數(shù)R2為0.970 2，表明曲線的擬合優(yōu)度高。

圖7 擬合曲線Fig.7 Fitting curve

根據(jù)擬合曲線，可以提出石墨尾礦砂混凝土梁的正截面極限承載力計(jì)算公式：

M=yMu=(B1x2+B2x+C)Mu

(3)

式中：M為修正后梁的極限承載力，MPa；y為修正系數(shù)；Mu為梁的極限承載力理論計(jì)算值，MPa；x為石墨尾礦砂取代率，%；B1=-0.000 321 4，B2=0.011 16，C=1.339 7。

利用式(3)計(jì)算石墨尾礦砂混凝土梁的極限承載力M，并與梁極限承載力試驗(yàn)值Mc進(jìn)行對(duì)比，如表5所示。同時(shí)，利用式(3)，還可預(yù)測(cè)不同質(zhì)量取代率的石墨尾礦砂混凝土梁的極限承載力。

由表5可知，Mc/M的平均值為0.999 2，說明修正后的計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，表明修正后的極限承載力計(jì)算公式適用于石墨尾礦砂混凝土梁的極限承載力計(jì)算。

表5 修正后的極限承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比

3.2 跨中撓度試驗(yàn)值及計(jì)算值對(duì)比分析

采用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算試驗(yàn)梁受彎撓度，表達(dá)式為：

(4)

式中：α是與荷載的加載方式、約束條件有關(guān)的系數(shù)，對(duì)于承受三分點(diǎn)加載的簡(jiǎn)支梁，α取0.106 5；l0為試驗(yàn)梁凈跨長(zhǎng)，mm；Bs為短期剛度值，根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[19]和最小剛度原則，對(duì)于矩形截面混凝土梁，有：

混凝土開裂前，混凝土梁類似于彈性材料梁，其剛度基本是常數(shù)：

Bs=0.85EcI0

(5)

式中：Ec是混凝土彈性模量；I0為換算截面慣性矩，矩形截面I0=ab3/12，a為截面長(zhǎng)，b為截面高。

裂縫出現(xiàn)后，混凝土梁的短期剛度為：

(6)

式中：Es是鋼筋彈性模量；ψ為鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)；αE為鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值；ρ為縱向受拉鋼筋配筋率。

按上式計(jì)算混凝土開裂前以及開裂后至鋼筋屈服前的撓度，并與不同摻量石墨尾礦砂混凝土梁的實(shí)測(cè)撓度值進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示。

圖8 撓度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比圖Fig.8 Comparison of calculated and measured deflection values

從圖8可以看出，無論石墨尾礦砂摻量為多少，在試驗(yàn)梁開裂之前，撓度的實(shí)測(cè)值均比計(jì)算值稍大；在試驗(yàn)梁出現(xiàn)裂縫以后，普通混凝土梁和SMK-40梁的撓度實(shí)測(cè)值與計(jì)算值相差不大，而SMK-10、SMK-20、SMK-30梁的撓度實(shí)測(cè)值均比計(jì)算值小，這說明普通鋼筋混凝土梁的撓度計(jì)算方法并不適用于石墨尾礦砂混凝土梁的撓度計(jì)算，因此，引入正常狀態(tài)下不同質(zhì)量取代率石墨尾礦梁的跨中撓度修正系數(shù)。對(duì)彎矩為5.1 kN·m、6.8 kN·m、7.7 kN·m、8.9 kN·m的各取代率石墨尾礦砂混凝土梁的實(shí)測(cè)撓度值與計(jì)算值的比值進(jìn)行擬合，擬合曲線如圖9所示。

圖9 撓度擬合曲線Fig.9 Deflection fitting curve

根據(jù)撓度擬合曲線，可以提出撓度修正系數(shù)η：

η=y=D1x2+D2x+E

(7)

式中：x為石墨尾礦砂取代率，%；y為修正系數(shù)。

不同彎矩作用下，修正系數(shù)的相關(guān)系數(shù)D1、D2、E以及擬合曲線的決定系數(shù)R2如表6所示。

表6 修正系數(shù)η的相關(guān)系數(shù)

4 結(jié) 論

通過對(duì)不同石墨尾礦砂摻量的鋼筋混凝土梁進(jìn)行抗彎性能試驗(yàn)研究，得出以下結(jié)論。

1) 石墨尾礦砂混凝土梁的破壞形態(tài)、裂縫發(fā)展均與普通混凝土梁相似，會(huì)經(jīng)歷明顯的線彈性階段、裂縫發(fā)展階段、縱筋屈服階段以及破壞階段。同時(shí)，石墨尾礦砂混凝土梁符合平截面假定，可以作為試驗(yàn)梁極限承載力理論計(jì)算的基礎(chǔ)。

2) 石墨尾礦砂混凝土梁的荷載-撓度曲線與普通混凝土梁的發(fā)展趨勢(shì)基本一致。隨著石墨尾礦砂取代率的增加，試驗(yàn)梁的極限承載力先增大后降低，其中，石墨尾礦砂取代率為10%、20%、30%時(shí)，該梁的極限承載力均比普通混凝土梁高，而當(dāng)取代率為10%～20%時(shí)，試驗(yàn)梁的抗彎性能最優(yōu)。

3) 現(xiàn)行規(guī)范中的混凝土梁極限彎矩計(jì)算公式不適用于10%～40%取代率的石墨尾礦砂混凝土梁，本文通過將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，提出了石墨尾礦砂混凝土梁極限彎矩的修正公式，并將修正后的數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)吻合較好，基本可以滿足10%～40%石墨尾礦砂混凝土梁的極限彎矩的要求；現(xiàn)行規(guī)范中的跨中撓度計(jì)算公式也不適用于10%～40%石墨尾礦砂混凝土梁，因此本文引入了撓度修正系數(shù)η。