基于獎(jiǎng)懲的政府付費(fèi)PPP項(xiàng)目支付機(jī)制研究

呂俊娜， 陳博雅

(重慶交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 重慶 400074)

PPP模式通過(guò)引入私營(yíng)部門(mén)的先進(jìn)技術(shù)和高效管理，對(duì)提高項(xiàng)目開(kāi)發(fā)和運(yùn)營(yíng)的效率大有裨益，被廣泛應(yīng)用于交通運(yùn)輸領(lǐng)域[1]。支付機(jī)制作為PPP合同的核心，對(duì)項(xiàng)目是否成功至關(guān)重要[2]。在使用量付費(fèi)模式下，由于私營(yíng)部門(mén)具有信息優(yōu)勢(shì)，當(dāng)政府難以有效監(jiān)管項(xiàng)目的建設(shè)質(zhì)量和運(yùn)營(yíng)質(zhì)量時(shí)，私營(yíng)部門(mén)可能會(huì)為了減少建設(shè)成本而偷工減料，或?yàn)榱藴p少運(yùn)營(yíng)成本而降低項(xiàng)目的養(yǎng)護(hù)標(biāo)準(zhǔn)及養(yǎng)護(hù)頻率，從而造成偷懶問(wèn)題[3]。更為不利的是，由于政府的支付金額僅與項(xiàng)目的實(shí)際使用量掛鉤，未與項(xiàng)目的建設(shè)質(zhì)量水平和運(yùn)營(yíng)服務(wù)水平掛鉤，故私營(yíng)部門(mén)缺少提高建設(shè)質(zhì)量水平和運(yùn)營(yíng)服務(wù)水平的動(dòng)力，從而造成項(xiàng)目的整體次優(yōu)問(wèn)題[4]。而偷懶問(wèn)題和整體次優(yōu)問(wèn)題作為使用量付費(fèi)模式的隱性弊端，若得不到妥善解決，將會(huì)造成項(xiàng)目的壽命周期縮短、項(xiàng)目的建設(shè)質(zhì)量和運(yùn)營(yíng)服務(wù)質(zhì)量低下，社會(huì)的總體效率降低。因此，如何有效地解決偷懶問(wèn)題和整體次優(yōu)問(wèn)題具有重要的理論和實(shí)踐意義。

為解決PPP項(xiàng)目因公私雙方信息不對(duì)稱(chēng)導(dǎo)致的偷懶問(wèn)題，現(xiàn)有學(xué)者大多從強(qiáng)化績(jī)效監(jiān)管方面提出建議。部分學(xué)者認(rèn)為政府監(jiān)管是必要的，通過(guò)加強(qiáng)PPP項(xiàng)目的績(jī)效監(jiān)管能避免公共利益受損[5-7]。Liu等[8]運(yùn)用演化博弈理論分析了政府監(jiān)管對(duì)私營(yíng)部門(mén)策略選擇的影響，發(fā)現(xiàn)政府和私營(yíng)部門(mén)不存在單一的演化穩(wěn)定策略，私營(yíng)部門(mén)會(huì)出現(xiàn)周期性的偷懶問(wèn)題。高若蘭等[9]運(yùn)用演化博弈理論分析了政府不同監(jiān)管方式對(duì)私營(yíng)部門(mén)策略選擇的影響，指出降低監(jiān)管成本、增大懲罰力度有助于減輕私營(yíng)部門(mén)的偷懶問(wèn)題。周亦寧等[10]運(yùn)用前景理論和演化博弈理論分析了政府監(jiān)管對(duì)私營(yíng)部門(mén)策略選擇的影響，認(rèn)為提高項(xiàng)目的績(jī)效標(biāo)準(zhǔn)、增大偷懶的懲罰系數(shù)和提高政府的監(jiān)管概率可抑制私營(yíng)部門(mén)的偷懶問(wèn)題。

同時(shí)，為解決PPP項(xiàng)目因政府激勵(lì)不足導(dǎo)致的整體次優(yōu)問(wèn)題，現(xiàn)有學(xué)者大多從優(yōu)化績(jī)效激勵(lì)方面提出建議。部分學(xué)者認(rèn)為合適的激勵(lì)機(jī)制能誘使私營(yíng)部門(mén)提高努力水平，從而提高公共利益[11-13]。趙卓等[14]基于委托代理理論構(gòu)建了公私雙方合作的激勵(lì)模型，指出設(shè)計(jì)合適的補(bǔ)貼政策和績(jī)效考核機(jī)制能提高私營(yíng)部門(mén)的努力水平。肖萬(wàn)等[15]構(gòu)建了兩階段委托代理模型和績(jī)效激勵(lì)模型，分析了政府補(bǔ)貼和收益分配對(duì)私營(yíng)部門(mén)最優(yōu)努力水平的影響，認(rèn)為可通過(guò)績(jī)效激勵(lì)來(lái)提升私營(yíng)部門(mén)的努力程度。Shang等[2]構(gòu)建了斯塔伯格博弈模型，研究了政府不同支付方式對(duì)整體績(jī)效的影響，提出合適的績(jī)效支付比例有助于實(shí)現(xiàn)整體最優(yōu)。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)PPP項(xiàng)目中的偷懶問(wèn)題和整體次優(yōu)問(wèn)題均已進(jìn)行了較為充分和深入的研究，但仍有提升的空間。首先，現(xiàn)有研究大多將PPP項(xiàng)目中的偷懶問(wèn)題和整體次優(yōu)問(wèn)題分開(kāi)研究，并未考慮到偷懶問(wèn)題和整體次優(yōu)問(wèn)題在PPP項(xiàng)目中常常伴隨出現(xiàn)，具有一定的共生性；其次，現(xiàn)有研究認(rèn)為，績(jī)效懲罰和績(jī)效激勵(lì)有助于解決PPP項(xiàng)目中的偷懶問(wèn)題和整體次優(yōu)問(wèn)題，但并未對(duì)獎(jiǎng)懲系數(shù)的閾值進(jìn)行定量分析。

鑒于此，本文基于演化博弈模型，定量地分析不同的獎(jiǎng)懲制度如何影響政府付費(fèi)PPP項(xiàng)目中政府和私營(yíng)部門(mén)的演化穩(wěn)定策略，以期解決使用量付費(fèi)模式存在的偷懶問(wèn)題和整體次優(yōu)問(wèn)題，為政府完善支付機(jī)制設(shè)計(jì)提供理論支持。

1 基準(zhǔn)模型

1.1 模型假設(shè)及得益矩陣

某市計(jì)劃投資建設(shè)某交通PPP項(xiàng)目，擬采用政府付費(fèi)模式，PPP合同中關(guān)于支付機(jī)制的約定：政府每季度按影子通行費(fèi)率和實(shí)際通行量來(lái)支付影子通行費(fèi)。假設(shè)政府和私營(yíng)部門(mén)均為有限理性，雙方可通過(guò)持續(xù)地學(xué)習(xí)、模仿來(lái)優(yōu)化各自的策略抉擇。在合同履行過(guò)程中，由于政府和私營(yíng)部門(mén)的目標(biāo)不同，且私營(yíng)部門(mén)具有信息優(yōu)勢(shì)，私營(yíng)部門(mén)出于自身利益最大化的考慮，可能會(huì)選擇偷懶、正常運(yùn)營(yíng)和努力運(yùn)營(yíng)這三種策略。假定私營(yíng)部門(mén)的三種策略不影響道路的交通量，僅影響道路的服務(wù)水平。與此對(duì)應(yīng)，政府出于公共利益最大化的考慮，可能會(huì)選擇正常監(jiān)管和嚴(yán)格監(jiān)管這兩種策略。因此，總共有六種可能發(fā)生的情形。

1) 當(dāng)私營(yíng)部門(mén)正常運(yùn)營(yíng)、政府正常監(jiān)管時(shí)，雙方均獲取正常收益，其中政府的收益為R1，私營(yíng)部門(mén)的收益為R2，雙方整體收益為R1+R2。

2) 當(dāng)私營(yíng)部門(mén)正常運(yùn)營(yíng)、政府嚴(yán)格監(jiān)管時(shí)，政府嚴(yán)格監(jiān)管會(huì)增加額外的費(fèi)用F1。此時(shí)政府的收益為R1-F1，私營(yíng)部門(mén)的收益為R2，雙方整體收益為R1+R2-F1。

3) 當(dāng)私營(yíng)部門(mén)偷懶、政府正常監(jiān)管時(shí)，偷懶體現(xiàn)為私營(yíng)部門(mén)減少道路維護(hù)次數(shù)或降低道路維護(hù)標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致運(yùn)營(yíng)服務(wù)水平及公眾滿(mǎn)意度降低。私營(yíng)部門(mén)偷懶能節(jié)約成本G，同時(shí)會(huì)造成政府損失L，一般來(lái)說(shuō)，G

4) 當(dāng)私營(yíng)部門(mén)偷懶、政府嚴(yán)格監(jiān)管時(shí)，在政府嚴(yán)格監(jiān)管下，偷懶被發(fā)現(xiàn)的概率提升為b(0

5) 當(dāng)私營(yíng)部門(mén)努力運(yùn)營(yíng)、政府正常監(jiān)管時(shí)，努力運(yùn)營(yíng)體現(xiàn)為私營(yíng)部門(mén)優(yōu)化通行設(shè)計(jì)以提高道路的通行能力，或在保障相同通行能力的前提下提高運(yùn)營(yíng)服務(wù)水平，使得運(yùn)營(yíng)服務(wù)水平及公眾滿(mǎn)意度提升。私營(yíng)部門(mén)努力運(yùn)營(yíng)會(huì)增加額外的費(fèi)用F3，同時(shí)給政府帶來(lái)額外收益R3。此時(shí)政府的收益為R1+R3，私營(yíng)部門(mén)的收益為R2-F3，雙方整體收益為R1+R2+R3-F3。

6) 當(dāng)私營(yíng)部門(mén)努力運(yùn)營(yíng)、政府嚴(yán)格監(jiān)管時(shí)，政府嚴(yán)格監(jiān)管會(huì)增加額外的費(fèi)用F1。此時(shí)政府的收益為R1+R3-F1，私營(yíng)部門(mén)的收益為R2-F3，雙方整體收益為R1+R2+R3-F3-F1。

分析以上六種情形可知：當(dāng)R3-F3>0，即私營(yíng)部門(mén)努力運(yùn)營(yíng)增加的政府收益大于私營(yíng)部門(mén)努力運(yùn)營(yíng)增加的額外費(fèi)用時(shí)，整體最優(yōu)策略為私營(yíng)部門(mén)努力運(yùn)營(yíng)、政府正常監(jiān)管。當(dāng)R3-F3<0，即私營(yíng)部門(mén)努力運(yùn)營(yíng)增加的政府收益小于私營(yíng)部門(mén)努力運(yùn)營(yíng)增加的額外費(fèi)用時(shí)，整體最優(yōu)策略為私營(yíng)部門(mén)正常運(yùn)營(yíng)、政府正常監(jiān)管。

基于上述分析，基準(zhǔn)模型中私營(yíng)部門(mén)和政府的策略及得益情況見(jiàn)表1。

表1 基準(zhǔn)模型的得益矩陣

假定私營(yíng)部門(mén)偷懶、努力運(yùn)營(yíng)的比率分別為x1和x2，其中0

1.2 復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)

(1)

(2)

由于私營(yíng)部門(mén)和政府在博弈過(guò)程中會(huì)隨著對(duì)方策略的改變而隨時(shí)調(diào)整自身策略，故兩者構(gòu)成的系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)微分方程組為：

(3)

表2 基準(zhǔn)模型均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性

1.3 演化穩(wěn)定策略分析

由于私營(yíng)部門(mén)和政府在博弈過(guò)程中逐步了解對(duì)方的信息，因而雙方的策略選擇將不斷調(diào)整，直至最后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。通過(guò)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性判別，得知以下五種情形存在ESS。

情形1：當(dāng)G-F2b>0，F(xiàn)1-(b-a)F2>0時(shí)，在政府嚴(yán)格監(jiān)管下，私營(yíng)部門(mén)偷懶的收益大于損失；政府嚴(yán)格監(jiān)管增加的費(fèi)用大于增加的收益。故私營(yíng)部門(mén)偷懶、政府正常監(jiān)管是ESS，見(jiàn)圖1(a)。

情形2：當(dāng)G-F2b>0，F(xiàn)1-(b-a)F2<0時(shí)，在政府嚴(yán)格監(jiān)管下，私營(yíng)部門(mén)偷懶的收益大于損失；政府嚴(yán)格監(jiān)管增加的費(fèi)用小于增加的收益。故私營(yíng)部門(mén)偷懶、政府嚴(yán)格監(jiān)管是ESS，見(jiàn)圖1(b)。

情形3：當(dāng)G-F2b<0，G-F2a>0，F(xiàn)1-(b-a)F2>0時(shí)，在政府嚴(yán)格監(jiān)管下，私營(yíng)部門(mén)偷懶的收益小于損失；在政府正常監(jiān)管下，私營(yíng)部門(mén)偷懶的收益大于損失；政府嚴(yán)格監(jiān)管增加的費(fèi)用大于增加的收益。故私營(yíng)部門(mén)偷懶、政府正常監(jiān)管是ESS，見(jiàn)圖1(c)。

情形4：當(dāng)G-F2b<0，G-F2a>0，F(xiàn)1-(b-a)F2<0時(shí)，在政府嚴(yán)格監(jiān)管下，私營(yíng)部門(mén)偷懶的收益小于損失；在政府正常監(jiān)管下，私營(yíng)部門(mén)偷懶的收益大于損失；政府嚴(yán)格監(jiān)管增加的費(fèi)用小于增加的收益。故系統(tǒng)沒(méi)有ESS，見(jiàn)圖1(d)。

情形5：當(dāng)G-F2a<0時(shí)，在政府正常監(jiān)管下，私營(yíng)部門(mén)偷懶的收益小于損失，且政府嚴(yán)格監(jiān)管有額外的費(fèi)用。故私營(yíng)部門(mén)正常運(yùn)營(yíng)、政府正常監(jiān)管是ESS，見(jiàn)圖1(e)和(f)。

通過(guò)分析以上五種不同情形，命題如下。

命題1：當(dāng)偷懶策略為私營(yíng)部門(mén)的演化穩(wěn)定策略時(shí)，政府提高監(jiān)管的成功率和增加私營(yíng)部門(mén)偷懶的罰款能在一定程度上抑制私營(yíng)部門(mén)選擇偷懶策略。但當(dāng)私營(yíng)部門(mén)偷懶節(jié)約的成本很大時(shí)，政府提高監(jiān)管的成功率和增加私營(yíng)部門(mén)偷懶的罰款無(wú)法根治私營(yíng)部門(mén)的偷懶問(wèn)題。

證明：在情形1、情形2、情形3下，假定其他參數(shù)不變，僅提高了監(jiān)管的成功率a、b，私營(yíng)部門(mén)偷懶的門(mén)檻G>F2a、G>F2b會(huì)提高，說(shuō)明提高監(jiān)管的成功率能在一定程度上抑制私營(yíng)部門(mén)選擇偷懶策略。假定其他參數(shù)不變，僅增大了偷懶的罰款F2，私營(yíng)部門(mén)偷懶的門(mén)檻G>F2a、G>F2b也會(huì)提高，說(shuō)明政府增加私營(yíng)部門(mén)的罰款能在一定程度上抑制私營(yíng)部門(mén)選擇偷懶策略。但當(dāng)私營(yíng)部門(mén)偷懶節(jié)約的成本G很大時(shí)，即使提高監(jiān)管的成功率和增加私營(yíng)部門(mén)偷懶的罰款，仍存在G>F2a、G>F2b，此時(shí)私營(yíng)部門(mén)還是會(huì)選擇偷懶策略，見(jiàn)圖1(a)、(b)、(c)，即無(wú)法根治偷懶問(wèn)題。

命題2：政府選擇嚴(yán)格監(jiān)管策略和私營(yíng)部門(mén)選擇偷懶策略均會(huì)產(chǎn)生整體次優(yōu)問(wèn)題。

證明：對(duì)雙方整體而言，當(dāng)R3-F3>0，整體最優(yōu)策略為私營(yíng)部門(mén)努力運(yùn)營(yíng)、政府正常監(jiān)管。當(dāng)R3-F3<0，整體最優(yōu)策略為私營(yíng)部門(mén)正常運(yùn)營(yíng)、政府正常監(jiān)管。由于整體最優(yōu)策略的集合并不涉及政府嚴(yán)格監(jiān)管和私營(yíng)部門(mén)偷懶，且政府嚴(yán)格監(jiān)管有額外的費(fèi)用F1，私營(yíng)部門(mén)偷懶節(jié)約的成本G小于政府的損失L，故政府選擇嚴(yán)格監(jiān)管策略和私營(yíng)部門(mén)選擇偷懶策略均會(huì)產(chǎn)生整體次優(yōu)問(wèn)題。

2 改進(jìn)模型

2.1 模型假設(shè)及得益矩陣

為解決交通PPP項(xiàng)目使用量付費(fèi)模式存在的偷懶問(wèn)題和整體次優(yōu)問(wèn)題，改進(jìn)模型在績(jī)效評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上引入獎(jiǎng)懲制度以實(shí)現(xiàn)激勵(lì)相容。具體如下：首先，確定項(xiàng)目的核心運(yùn)營(yíng)績(jī)效指標(biāo)(包括養(yǎng)護(hù)核心績(jī)效指標(biāo)、使用量指標(biāo)、安全績(jī)效指標(biāo)、擁堵核心績(jī)效指標(biāo)、公眾滿(mǎn)意度指標(biāo)等[17])；其次，根據(jù)類(lèi)似項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)情況及本項(xiàng)目試運(yùn)營(yíng)情況，確定正常運(yùn)營(yíng)的績(jī)效范圍z∈[z1,z2]；最后，基于績(jī)效評(píng)價(jià)的結(jié)果(百分制)和“獎(jiǎng)優(yōu)懲劣”的激勵(lì)原則，以項(xiàng)目的實(shí)際運(yùn)營(yíng)績(jī)效(z)來(lái)決定私營(yíng)部門(mén)的收益。

私營(yíng)部門(mén)偷懶使得其實(shí)際運(yùn)營(yíng)績(jī)效低于正常運(yùn)營(yíng)績(jī)效(z0。私營(yíng)部門(mén)努力運(yùn)營(yíng)使得其實(shí)際運(yùn)營(yíng)績(jī)效高于正常運(yùn)營(yíng)績(jī)效(z>z2)，此時(shí)政府給予私營(yíng)部門(mén)獎(jiǎng)金B(yǎng)=k2(z-z2)，其中獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)k2>0。私營(yíng)部門(mén)正常運(yùn)營(yíng)使得其實(shí)際運(yùn)營(yíng)績(jī)效符合正常運(yùn)營(yíng)績(jī)效(z1≤z≤z2)，此時(shí)政府不罰不獎(jiǎng)。

懲罰機(jī)制會(huì)影響私營(yíng)部門(mén)偷懶、政府正常監(jiān)管和私營(yíng)部門(mén)偷懶、政府嚴(yán)格監(jiān)管這兩種情形。在政府正常監(jiān)管下，私營(yíng)部門(mén)偷懶在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中未被發(fā)現(xiàn)的概率為1-a，由于懲罰機(jī)制的存在，私營(yíng)部門(mén)偷懶會(huì)被處以罰金A。此時(shí)政府獲得收益R1-L+aF2+(1-a)A，私營(yíng)部門(mén)獲得收益R2+G-aF2-(1-a)A。在政府嚴(yán)格監(jiān)管下，私營(yíng)部門(mén)偷懶在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中未被發(fā)現(xiàn)的概率為1-b，由于懲罰機(jī)制的存在，私營(yíng)部門(mén)偷懶會(huì)被處以罰金A。此時(shí)政府獲得收益R1-L-F1+bF2+(1-b)A，私營(yíng)部門(mén)獲得收益R2+G-bF2-(1-b)A。

獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制會(huì)影響私營(yíng)部門(mén)努力運(yùn)營(yíng)、政府正常監(jiān)管和私營(yíng)部門(mén)努力運(yùn)營(yíng)、政府嚴(yán)格監(jiān)管這兩種情形。在政府正常監(jiān)管下，由于獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制的存在，私營(yíng)部門(mén)努力運(yùn)營(yíng)會(huì)獲得獎(jiǎng)金B(yǎng)。此時(shí)政府獲得收益R1+R3-B，私營(yíng)部門(mén)獲得收益R2-F3+B。在政府嚴(yán)格監(jiān)管下，由于獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制的存在，私營(yíng)部門(mén)努力運(yùn)營(yíng)會(huì)獲得獎(jiǎng)金B(yǎng)。此時(shí)政府獲得收益R1+R3-F1-B，私營(yíng)部門(mén)獲得收益R2-F3+B。

基于上述分析，改進(jìn)模型中私營(yíng)部門(mén)和政府的策略及得益情況見(jiàn)表3。

表3 改進(jìn)模型的得益矩陣

假定私營(yíng)部門(mén)偷懶、努力運(yùn)營(yíng)的比率分別為x3和x4，其中0G/(z1-z)。即使私營(yíng)部門(mén)偷懶在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中未被發(fā)現(xiàn)，在引入懲罰機(jī)制后，私營(yíng)部門(mén)偷懶的收益依然小于損失，故私營(yíng)部門(mén)沒(méi)有選擇偷懶策略的動(dòng)機(jī)。由表3可知，對(duì)私營(yíng)部門(mén)而言，偷懶相較正常運(yùn)營(yíng)是嚴(yán)格劣策略，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期演化，x3→0。

2.2 復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)

(4)

(5)

兩者構(gòu)成的系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)微分方程組為：

(6)

由dx4/dt=0，得x4=0，x4=1；由dy2/dt=0，得y2=0，y2=1。由dx4/dt=0，dy2/dt=0，得到四個(gè)均衡點(diǎn)：(0,0)、(0,1)、(1,0)、(1,1)。根據(jù)Jacobi矩陣的跡trJ<0和行列式detJ>0來(lái)判定，最終得到兩個(gè)ESS，改進(jìn)模型不同情形下均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性見(jiàn)表4。

表4 改進(jìn)模型均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性

2.3 演化穩(wěn)定策略分析

由于私營(yíng)部門(mén)和政府在博弈過(guò)程中逐步了解對(duì)方的信息，因而雙方的策略選擇將不斷調(diào)整，直至最后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。通過(guò)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性判別，得知以下兩種情形存在ESS。

情形1：當(dāng)B-F3>0，即獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)k2>F3/(z-z2)時(shí)，此時(shí)政府支付的獎(jiǎng)金足以補(bǔ)償私營(yíng)部門(mén)努力運(yùn)營(yíng)增加的額外費(fèi)用。故私營(yíng)部門(mén)努力運(yùn)營(yíng)、政府正常監(jiān)管是ESS，見(jiàn)圖2(a)。

情形2：當(dāng)B-F3<0，即獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)k2

通過(guò)分析以上兩種不同情形，命題如下。

命題3：當(dāng)政府設(shè)置懲罰系數(shù)k1>G/(z1-z)時(shí)，能解決雙方因信息不對(duì)稱(chēng)導(dǎo)致的私營(yíng)部門(mén)偷懶問(wèn)題。

證明：在引入懲罰機(jī)制后，政府設(shè)置懲罰系數(shù)k1>G/(z1-z)，使得私營(yíng)部門(mén)選擇偷懶策略的收益小于選擇正常運(yùn)營(yíng)策略的收益，則私營(yíng)部門(mén)沒(méi)有選擇偷懶策略的動(dòng)機(jī)。因此，設(shè)置合理的懲罰系數(shù)能解決私營(yíng)部門(mén)的偷懶問(wèn)題。

命題4：當(dāng)R3-F3>0時(shí)，政府設(shè)置獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)k2>F3/(z-z2)；當(dāng)R3-F3<0時(shí)，政府設(shè)置獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)k2

證明：在引入獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制后，當(dāng)R3-F3>0時(shí)，政府設(shè)置獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)k2>F3/(z-z2)，此時(shí)博弈將收斂于整體最優(yōu)策略：私營(yíng)部門(mén)努力運(yùn)營(yíng)、政府正常監(jiān)管，見(jiàn)圖2(a)；當(dāng)R3-F3<0時(shí)，設(shè)置獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)k2

3 數(shù)值仿真

為了驗(yàn)證上述四個(gè)命題，直觀地反映政府和私營(yíng)部門(mén)的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程，本文以重慶市某交通PPP項(xiàng)目為例，探討不同獎(jiǎng)懲制度的支付機(jī)制如何影響政府和私營(yíng)部門(mén)的策略選擇，并利用MATLAB進(jìn)行數(shù)值仿真。

3.1 項(xiàng)目概況

項(xiàng)目A是國(guó)家級(jí)示范PPP項(xiàng)目，全長(zhǎng)5.51 km，為城市主干路，主橋?yàn)?車(chē)道，兩端接線為4車(chē)道。該項(xiàng)目總投資32.78億元，項(xiàng)目建設(shè)期3年，運(yùn)營(yíng)期20年。項(xiàng)目合同約定：當(dāng)季應(yīng)付影子通行費(fèi)=日均通行車(chē)輛數(shù)×影子通行費(fèi)率×當(dāng)季實(shí)際通行天數(shù)，政府在每個(gè)季度末付費(fèi)。經(jīng)測(cè)算的日均通行車(chē)輛數(shù)約為10.5萬(wàn)輛/天，經(jīng)測(cè)算的社會(huì)效益約為0.93元/輛。上述影子通行費(fèi)率為通過(guò)招標(biāo)確定的中標(biāo)費(fèi)率8.36元/輛。假定私營(yíng)部門(mén)努力運(yùn)營(yíng)能增加社會(huì)效益0.2元/輛，私營(yíng)部門(mén)偷懶運(yùn)營(yíng)會(huì)減少社會(huì)效益0.2元/輛。由此，得到仿真數(shù)據(jù)如下：

R1=890萬(wàn)元/季度，R2=8 000萬(wàn)元/季度，R3=190萬(wàn)元/季度，F(xiàn)1=20萬(wàn)元/季度，F(xiàn)2=100萬(wàn)元/季度，F(xiàn)3=90萬(wàn)元/季度，G=90萬(wàn)元/季度，L=190萬(wàn)元/季度，a=0.3，b=0.6。假定私營(yíng)部門(mén)選擇偷懶策略的初始比率x0=0.5，政府選擇正常監(jiān)管策略的初始比率y0=0.5。

3.2 參數(shù)變化的敏感性分析

在基準(zhǔn)模型中，假定其他參數(shù)保持不變，研究b的變化對(duì)政府和私營(yíng)部門(mén)的影響。從圖3(a)中可知，提高政府嚴(yán)格監(jiān)管的成功率b，使得y1更快地收斂于0，即提高政府嚴(yán)格監(jiān)管的成功率能促進(jìn)政府選擇嚴(yán)格監(jiān)管策略。從圖3(b)中可知，提高政府嚴(yán)格監(jiān)管的成功率b，使得x1更慢地收斂于1，即提高政府嚴(yán)格監(jiān)管的成功率能抑制私營(yíng)部門(mén)選擇偷懶策略。

在基準(zhǔn)模型中，假定其他參數(shù)保持不變，研究F2的變化對(duì)政府和私營(yíng)部門(mén)的影響。從圖4(a)中可知，增加私營(yíng)部門(mén)偷懶的罰款F2，使得y1更快地收斂于0，即增加私營(yíng)部門(mén)偷懶的罰款能促進(jìn)政府選擇嚴(yán)格監(jiān)管策略。從圖4(b)中可知，增加私營(yíng)部門(mén)偷懶的罰款F2，使得x1更慢地收斂于1，即增加私營(yíng)部門(mén)偷懶的罰款能抑制私營(yíng)部門(mén)選擇偷懶策略。

通過(guò)上述仿真模擬，發(fā)現(xiàn)提高政府監(jiān)管成功率和增加私營(yíng)部門(mén)偷懶的罰款能在一定程度上抑制私營(yíng)部門(mén)選擇偷懶策略，但并不能改變私營(yíng)部門(mén)的策略選擇，即無(wú)法根治偷懶問(wèn)題，命題1得證。

3.3 基準(zhǔn)模型、改進(jìn)模型中政府和私營(yíng)部門(mén)的演化路徑

將初始參數(shù)和不同的初始比率代入基準(zhǔn)模型的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程中，可得政府和私營(yíng)部門(mén)的演化路徑，見(jiàn)圖5(a)。不論政府和私營(yíng)部門(mén)的初始比率為多少，最終都會(huì)演化穩(wěn)定為x1→1，y1→0，即私營(yíng)部門(mén)和政府的穩(wěn)定策略分別為偷懶和嚴(yán)格監(jiān)管。此時(shí)，缺乏獎(jiǎng)懲的支付機(jī)制存在偷懶問(wèn)題和整體次優(yōu)問(wèn)題，命題2得證。

在引入獎(jiǎng)懲制度后，設(shè)置懲罰系數(shù)k1=18，獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)k2=18，績(jī)效差Δz=10。將以上參數(shù)和不同的初始比率代入改進(jìn)模型的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程中，可得政府和私營(yíng)部門(mén)的演化路徑，見(jiàn)圖5(b)。不論政府和私營(yíng)部門(mén)的初始比率為多少，最終都會(huì)演化穩(wěn)定為x4→1，y2→1，即私營(yíng)部門(mén)選擇努力運(yùn)營(yíng)策略，政府選擇正常監(jiān)管策略。此時(shí)，引入懲罰機(jī)制并確定合適的懲罰系數(shù)可避免偷懶問(wèn)題，引入獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制并確定合適的獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)可實(shí)現(xiàn)整體最優(yōu)，命題3、命題4得證。

4 結(jié)論及建議

本文以政府付費(fèi)PPP項(xiàng)目為研究對(duì)象，在政府和私營(yíng)部門(mén)有限理性的情形下，基于演化博弈理論和激勵(lì)相容理論，研究了不同獎(jiǎng)懲制度的支付機(jī)制對(duì)政府和私營(yíng)部門(mén)策略選擇的影響。研究發(fā)現(xiàn)：在私營(yíng)部門(mén)具有信息優(yōu)勢(shì)和政府激勵(lì)不足的情形下，缺乏獎(jiǎng)懲制度的支付機(jī)制會(huì)導(dǎo)致偷懶問(wèn)題和整體次優(yōu)問(wèn)題，而引入獎(jiǎng)懲制度，確定合適獎(jiǎng)懲系數(shù)的支付機(jī)制可有效解決偷懶問(wèn)題和整體次優(yōu)問(wèn)題。基于模型推演及仿真驗(yàn)證，提出如下建議。

1) 政府方面：對(duì)于政府付費(fèi)PPP項(xiàng)目，政府應(yīng)明確項(xiàng)目的產(chǎn)出績(jī)效，建立以運(yùn)營(yíng)為核心的績(jī)效評(píng)價(jià)體系，加強(qiáng)績(jī)效監(jiān)管和績(jī)效考核，建立信息公開(kāi)平臺(tái)并定期公布項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)信息以減少信息不對(duì)稱(chēng)。根據(jù)績(jī)效考核的結(jié)果，基于“獎(jiǎng)優(yōu)懲劣”的激勵(lì)原則實(shí)施調(diào)整，低于績(jī)效標(biāo)準(zhǔn)的，通過(guò)懲罰系數(shù)調(diào)減支付；高于績(jī)效標(biāo)準(zhǔn)的，通過(guò)獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)調(diào)增支付；政府可通過(guò)設(shè)置合適的獎(jiǎng)懲系數(shù)來(lái)規(guī)范私營(yíng)部門(mén)的行為，從而有效規(guī)避偷懶問(wèn)題，達(dá)到整體最優(yōu)的目的。

2) 私營(yíng)部門(mén)方面：對(duì)于政府付費(fèi)PPP項(xiàng)目，私營(yíng)部門(mén)應(yīng)主動(dòng)參與績(jī)效評(píng)價(jià)體系的建立，積極配合政府的績(jī)效監(jiān)管和績(jī)效考核，定期公開(kāi)項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)并保證數(shù)據(jù)的真實(shí)性和準(zhǔn)確性。根據(jù)績(jī)效考核的結(jié)果，基于PDCA循環(huán)實(shí)施調(diào)整，低于績(jī)效標(biāo)準(zhǔn)的，需及時(shí)整改；高于績(jī)效標(biāo)準(zhǔn)的，可繼續(xù)加強(qiáng)；私營(yíng)部門(mén)應(yīng)減少偷懶行為以避免績(jī)效懲罰損失，努力提升項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)服務(wù)水平以獲得績(jī)效激勵(lì)收益，全面提升項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)績(jī)效，從而實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目整體最優(yōu)。