如何提升初中生數(shù)學學科素養(yǎng)

◎應(yīng)葛云

(福建省南平市浦城縣盤亭中學，福建 南平 353400)

引 言

數(shù)學學科素養(yǎng)的內(nèi)容十分豐富，并且包含了初中數(shù)學的整體教學目標，其重要的目的是培養(yǎng)學生形成數(shù)學思維能力、邏輯能力以及數(shù)學情感等等在初中階段，數(shù)學教師要注重教學過程中聯(lián)系生活情景，層層設(shè)問，引導學生合作探究，構(gòu)建數(shù)學知識，加強數(shù)學的應(yīng)用性，并借助直觀手段輔助教學教師可以選擇多樣化的教學模式，比如，教師可以采用一題多解等教學方式來為學生呈現(xiàn)解題過程，使學生能夠從多種角度出發(fā)獲得相應(yīng)的數(shù)學知識和解題技巧，讓學生的思維得到有效的發(fā)散

一、數(shù)學學科素養(yǎng)的內(nèi)涵

初中數(shù)學綜合素養(yǎng)教育是在新課標下實施數(shù)學教育價值觀的一個集中表現(xiàn)，并且，其是在初中學生深入學習的過程中才能夠逐漸形成的初中數(shù)學教師必須重視在課堂上進行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)數(shù)學的核心素養(yǎng)體現(xiàn)了我國初中教育數(shù)學課程標準，它使學生形成了數(shù)學思考、數(shù)學技術(shù)能力、情感態(tài)度、處世價值觀等多種綜合表現(xiàn)初中數(shù)學的核心素養(yǎng)是一個有機整體，其中包括了數(shù)學邏輯思維能力、推理運算能力、數(shù)據(jù)分析構(gòu)造等等不同的學科素養(yǎng)教師基于數(shù)學素養(yǎng)的教學方法讓學生對數(shù)學知識進行深入思考和探索，培養(yǎng)了學生的數(shù)學思維能力、數(shù)學創(chuàng)新能力、自主學習意識，提高了學生的數(shù)學綜合素質(zhì)

(一)數(shù)學素養(yǎng)具有階段性和持續(xù)性

從教育的理論角度來看，想要在課堂教學中對學生的數(shù)學核心素養(yǎng)進行培養(yǎng)，初中數(shù)學教師應(yīng)從不同的目標和方法入手，根據(jù)學生的學習情況和學習需求進行教學優(yōu)化事實上，數(shù)學核心素養(yǎng)是一種動態(tài)的變化過程，并且是跟隨學生的學習程度而不斷改變的因此，教師有必要在數(shù)學課堂上讓學生成為學習過程的主角，使學生在課堂上擁有更加優(yōu)良的學習體驗例如，教師可以從培養(yǎng)學生的數(shù)學運算能力入手在每個階段，學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)都會發(fā)生變化，學生對數(shù)學認知的角度也會不同，學生對數(shù)學本質(zhì)的探討也慢慢深入，數(shù)學綜合素養(yǎng)越來越完善

(二)數(shù)學素養(yǎng)具有抽象性和情境性

初中生學習數(shù)學知識可以通過大量的訓練而越來越熟悉但是數(shù)學素養(yǎng)不同，培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)就一定要把數(shù)學和生活結(jié)合起來例如，在小學階段，學生學習的數(shù)學較為簡單，可以采用數(shù)字抽象的模式進行解決，但到了初中階段，就需要使用函數(shù)模型來解決問題在較低的學段，存在著大部分的學生接受能力和學習能力還十分不足的情況，很難快速理解數(shù)學這種抽象的事物于是，教師便需要讓學生在課堂上通過圖像、視頻等不同的表現(xiàn)方式，為學生提供更加真實、直觀的知識內(nèi)容，并以此營造出直觀、動態(tài)的情境，讓學生能夠更加容易地融入教師所創(chuàng)設(shè)的場景，并在其中有效掌握、理解豐富的數(shù)學知識可以說，數(shù)學的抽象性意味著初中數(shù)學教學必須采用情境化的教學模式，這也是學生自身發(fā)展水平所決定的

(三)數(shù)學素養(yǎng)具有綜合性和培養(yǎng)性

從學生接受教育的整個過程來看，學生可以在教師引導下自主探究，也可以在教師所布置的數(shù)學練習題中，不斷積累、掌握新的解題技巧和學習方法但是不管是自主探究，還是強化訓練，都與核心素養(yǎng)有著密切的關(guān)聯(lián)然而數(shù)學核心素養(yǎng)并不能通過探究和訓練直接獲得，而是在這個過程中通過感悟、思考、培養(yǎng)才能獲得

(四)對數(shù)學素養(yǎng)的要求

在學習數(shù)學的過程中，學生能不斷鍛煉自己的思維能力、分析能力和邏輯能力而學生具有了這些思維和能力便能夠在未來各個領(lǐng)域的發(fā)展中都提供較大的推動作用，使在未來工作的過程中具有較強的基本職業(yè)素養(yǎng)在目前，根據(jù)教材中的內(nèi)容，我們發(fā)現(xiàn)其知識點深度、復(fù)雜程度與過去相比都有所下降，但是知識面的廣度卻是大大提升的并且，教師的教學過程也更加重視對學生解決問題的理解能力和分析能力的培養(yǎng)，使學生能夠不只是掌握豐富的數(shù)學知識，還能夠有效提升自身的數(shù)學思維和學習技能

二、數(shù)學抽象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

(一)數(shù)學抽象的概述

2017年教育部頒布的《高中數(shù)學課程標準》提出了數(shù)學抽象綜合學習能力在學生學習過程中的重要地位,可以充分看出其特殊重要性簡而言之,數(shù)學抽象主義就是在剝掉了事物外在的物理特征“外衣”后獲得數(shù)學研究對象的一種數(shù)學思考過程其內(nèi)涵是用數(shù)學語言表征事物的一般規(guī)律，并解釋這些規(guī)律之間的關(guān)系從內(nèi)涵和定義中我們可以把數(shù)學抽象分成兩個層次，第一個層次是具體的、直觀的、易于理解的可視化描述，第二個層次是使用字詞、字義、符號三合一的數(shù)學語言表征

(二)數(shù)學抽象的培養(yǎng)策略

從數(shù)學史角度來看,數(shù)學的發(fā)展充滿了各種觀察與猜想教師需要通過啟發(fā)學生的觀察、動手實踐、比較分析、猜想歸納等活動來幫助學生完成“做數(shù)學”的整個過程首先是從熟悉的環(huán)境中對數(shù)學概念及其運用直接進行抽象這在普遍的概念教學中常常都會被學生用到,教師可以選取身邊所熟悉的東西或者事物來作為實例,具象化地開展數(shù)學概念教學,這不僅可以幫助學生學好概念,還可以讓學生真正認識和了解數(shù)學中抽象的本質(zhì)其次著眼培養(yǎng)學生的抽象概括能力,讓學生從實踐中領(lǐng)會特殊到普遍的數(shù)學抽象這種模式更有利于在講解數(shù)學的概念性和特征時,教師會提出探究問題,讓學生親身體驗其特征的抽象化過程最后巧妙設(shè)置訓練內(nèi)容，將所提出的數(shù)學問題進行不同層次的劃分和變化，不斷完善、豐富學生的數(shù)學知識體系，讓學生在長期的練習過程中形成豐富的數(shù)學方法和數(shù)學思想

三、邏輯推理核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

(一)邏輯推理概述

在2017年頒布的《高中數(shù)學課程標準》中提出了邏輯推理的概念，歸納式推理法主要是從對事物發(fā)生的特定現(xiàn)象進行分析推斷得出具有一般性的結(jié)論;類比推理法主要是通過總結(jié)兩類事物的某種相似性,推斷得出其本身具有類似性質(zhì);演繹推理指的是一種必然性的推理,是以概念或者命題作為其出發(fā)點,按照一定邏輯規(guī)律而得到正確的結(jié)論

(二)邏輯推理核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

第一，教師要運用正確的數(shù)學語言科學地表述數(shù)學論證過程，在特定的邏輯框架中演繹出數(shù)學命題，逐步培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯性思維技巧；第二，教師有必要在課堂上突出邏輯常識這部分內(nèi)容的重點，讓學生在教師的引導和幫助下進行推理和證明，使學生通過長期的推理練習，不斷提升思維能力和邏輯能力；第三，教師以數(shù)學命題教學為載體，通過研究公式、定理的來龍去脈，讓學生對邏輯推理的形式產(chǎn)生更加深刻的認知；第四，教師以數(shù)學證明練習為平臺，針對學生常犯的邏輯錯誤，引導學生把握邏輯推理原則

四、數(shù)學建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

(一)數(shù)學建模概述

數(shù)學建模就是保留事物的關(guān)鍵要素，然后用數(shù)學語言描述事物現(xiàn)實中的關(guān)系數(shù)學建模實質(zhì)就是撇開與數(shù)學無關(guān)的要素，僅保留數(shù)學相關(guān)因素進行抽象結(jié)果驗證，從而得到穩(wěn)定的數(shù)學結(jié)構(gòu)因此，數(shù)學建模的使用能夠為學生的學習過程帶來重要的幫助和作用其中，包含了構(gòu)思、建立、檢驗、求解四個階段

(二)數(shù)學建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

在我們的初中數(shù)學課堂教學中，教師要依照數(shù)學問題的具體設(shè)定和其特點，通過多種多樣的方法手段來進行問題的分析和研究由于數(shù)學應(yīng)用題是數(shù)學建模的主要對象，教師應(yīng)當結(jié)合應(yīng)用題教學，引導學生簡化語言，去除描述現(xiàn)實世界的詞匯，找到純粹的數(shù)學問題，科學合理地構(gòu)建數(shù)學模型，運用正確的數(shù)學方法計算模型的解，然后套入應(yīng)用題進行檢驗數(shù)學應(yīng)用題的教學是數(shù)學建模最好的平臺，也是學生學會利用數(shù)學工具建立數(shù)學模型解決非數(shù)學領(lǐng)域問題的基礎(chǔ)，能大大提升學生的數(shù)學建模素養(yǎng)

五、直觀想象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

(一)直觀想象的概述

直觀想象能力是學生進行數(shù)學學習的主要渠道，也是數(shù)學學習中的重要部分借助直觀想象能力，學生可以對研究的形態(tài)和變化進行了解，從而通過幾何圖形解決問題總體來說，直觀想象能力就是利用圖形建立問題聯(lián)系，從而構(gòu)建數(shù)學問題的直觀模型，提出解決思路

(二)直觀想象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

直觀想象的基礎(chǔ)是數(shù)形結(jié)合，教師在進行課堂教學時一定要注意引導小組學生運用圖形來描述一個數(shù)學問題，讓學生更為直接地看出已知條件和結(jié)論，這在數(shù)學概念學習中有助于學生利用幾何直觀性加深理解而這種采用數(shù)形結(jié)合的思想方法實質(zhì)是把代數(shù)語言與幾何圖形相互結(jié)合在一起，即所謂的代數(shù)幾何化、幾何代數(shù)化在這一思想方法的指引下，教師要從直觀感知入手，培養(yǎng)學生空間想象能力，讓學生在充足條件下進行等價轉(zhuǎn)化，然后表現(xiàn)在圖形上，看研究對象的位置關(guān)系在正式教學時，教師可以利用先進、新穎的信息技術(shù)手段來進行課堂教學的展開，通過這種方式，能夠為學生提供更加直觀、生動的畫面，并且可以全面地落實數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，讓學生通過具體的畫面和抽象的數(shù)字、文字等內(nèi)容來進行數(shù)學知識的學習這種方法能夠調(diào)動學生的感官，使學生產(chǎn)生更加豐富的思考，讓學生擁有更加新穎的認知和感悟并且，這種方式也能夠在一定程度上調(diào)動課堂的學習氛圍，強化學生思考的積極性學生通過這種新穎的學習方式，可以對數(shù)學知識產(chǎn)生更多的好奇和興趣教師可以在課前為學生收集圖片、視頻等多元化的學習資源，拓寬學生的視野和思想，讓學生能夠不斷地轉(zhuǎn)換學習思路，使其以一種更加容易理解的方式來進行數(shù)學知識的學習同時，利用信息技術(shù)所提供的學習資源更具可靠性和科學性，這種方式相比于傳統(tǒng)的黑板教學，能夠更加容易優(yōu)化學生的學習體驗，提高學生的學習效果，讓學生能夠更加深入地思考數(shù)形結(jié)合到數(shù)學理念，使其對數(shù)學這門學科產(chǎn)生新的認知和理解，促進學生的全面發(fā)展

六、數(shù)學運算核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

(一)數(shù)學運算的概述

數(shù)學就是研究量及其運算的學科，因此數(shù)學運算在數(shù)學學科上可以說是一種行為，即依據(jù)已知量和運算法則得出新的量，其本質(zhì)是量之間的互相映射初中數(shù)學的基礎(chǔ)教育和數(shù)學運算的核心知識素養(yǎng)主要包括培養(yǎng)和引導學生正確地理解運算的對象，讓學生能夠更加熟練地掌握其運算過程，對運算方式和程序進行更加深入的理解和掌握，進而實現(xiàn)正確的運算

(二)數(shù)學運算核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

在這一過程中，教師首先需要為學生強化學生對基礎(chǔ)知識的學習意識，讓學生能夠?qū)?shù)學算理和算法產(chǎn)生更加深刻的理解和認知；其次，要求學生熟記常用的數(shù)據(jù)，并能熟練運用，這能大大提高學生的計算能力和計算速度；再次，培養(yǎng)學生掌握一定的運算技巧，加強良好計算習慣的培養(yǎng)，確保運算準確、迅速；最后，重視學生估算能力的培養(yǎng)，讓學生能夠準確地預(yù)估最后的運算結(jié)果，并能檢查最終的運算結(jié)構(gòu)是否基本正確在正式的課堂中，教師可以為學生開展數(shù)學比賽，以游戲的形式激發(fā)學生踴躍參與在比賽的過程中，教師可以將一些計算類的習題進行添加，讓學生以小組為單位進行參與，通過這種方式，能夠讓學生感受到活躍的學習氛圍，使其為了小組的榮譽而更加積極地進行學習和思考，使其通過整體的比賽過程，不斷提高自身的運算能力，以合作交流的形式掌握豐富的運算技巧

七、數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

(一)數(shù)據(jù)分析的概述

數(shù)學分析主要需要學生來收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，并在這基礎(chǔ)上對有用信息進行篩選和提煉，并且，要求學生學會使用數(shù)學方法來進行模型的構(gòu)造，對相關(guān)的數(shù)據(jù)進行合理的分析和推斷，進而得出結(jié)論培養(yǎng)數(shù)學分析能力是為了讓學生通過數(shù)據(jù)得到方法，通過方法指導自己的行為

(二)數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

數(shù)據(jù)分析教學基礎(chǔ)就是要求學生能夠準確地把握概念的含義，探知各個概念之間的相互內(nèi)在關(guān)系教師應(yīng)該有效地幫助學生形成起良好的認知結(jié)構(gòu)在此基礎(chǔ)上，教師引導學生掌握了收集資料、整理數(shù)據(jù)、分析資料等數(shù)據(jù)的技能和方法，讓學生完整地經(jīng)歷了數(shù)據(jù)分析處理的工作過程，科學地發(fā)展了學生的數(shù)據(jù)分析思想，讓學生在對數(shù)據(jù)進行處理的過程中，對數(shù)學知識產(chǎn)生更加深刻的理解和記憶，并讓學生在長期的學習和分析中，樹立與理解新的學習思想和數(shù)學觀念

結(jié)束語

從實際的教學效果中可以看出，在初中階段，數(shù)學素養(yǎng)在很大程度上關(guān)系著學生未來的學習和發(fā)展并且，教師將自己的精力放在這一方面，也有助于讓學生從數(shù)學知識的深度和廣度出發(fā)而進行學習，有助于自身改變傳統(tǒng)的教學理念，鉆研新的教學方法，從而提高初中數(shù)學教學質(zhì)量