高應(yīng)變率下大理巖力學(xué)特性及損傷規(guī)律*

陳 浩，何麗華，何應(yīng)明

(1.玉溪礦業(yè)有限公司, 云南 玉溪 653405，2.云南冶金高等專科學(xué)校 礦業(yè)學(xué)院，云南 昆明 650300)

0 引言

隨著淺部礦產(chǎn)資源的日益減少，礦山開采逐步向深部推進(jìn)[1]。隨著深度的增加，巖石的力學(xué)特性必然會(huì)發(fā)生改變，除了靜態(tài)的地應(yīng)力外，還受到開挖、地震等帶來的動(dòng)力擾動(dòng)[2]。眾多學(xué)者已對(duì)巖石的力學(xué)特性開展了大量試驗(yàn)研究：BAILLY等[3]采用霍普金森壓桿系統(tǒng)對(duì)含能材料進(jìn)行了三軸沖擊壓縮試驗(yàn)，探討了材料在高應(yīng)變率下的力學(xué)行為；宮鳳強(qiáng)等[4]利用改進(jìn)的三軸SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)均質(zhì)砂巖進(jìn)行了動(dòng)靜組合沖擊試驗(yàn)，分析了均質(zhì)砂巖在沖擊過程中的力學(xué)特性以及破壞模式；葉洲元等[5]探討了三維動(dòng)靜組合加載作用下，軸壓與圍壓對(duì)細(xì)砂巖動(dòng)靜組合強(qiáng)度、彈性模量以及最大應(yīng)變率的影響；牛勇等[6]分析了紅砂巖在動(dòng)靜組合受力狀態(tài)下的破壞形態(tài)、能耗規(guī)律以及變形強(qiáng)度特征；盧志堂等[7]基于改進(jìn)的霍普金森壓桿對(duì)不同應(yīng)變率下的花崗巖樣進(jìn)行了試驗(yàn)，分析了試樣在中高應(yīng)變率下的動(dòng)力響應(yīng)以及破壞模式；許金余等[8]通過試驗(yàn)研究與理論分析建立了巖石損傷度的判定標(biāo)準(zhǔn)；李海潮等[9]基于Weibull分布與修正Lemaitre應(yīng)變等價(jià)性假設(shè)，建立了巖石的損傷本構(gòu)模型。

已有研究[10]表明，可將礦山地下巖體所處應(yīng)力環(huán)境視為動(dòng)靜組合受力狀態(tài)。本文以大紅山銅礦巷道掏槽掘進(jìn)優(yōu)化課題為研究背景，借助三維動(dòng)靜組合SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)研究該礦山某巷道大理巖的應(yīng)力應(yīng)變特征、能量傳遞及損傷演化規(guī)律，以期為巷道掘進(jìn)爆破參數(shù)優(yōu)化提供參考。

1 試驗(yàn)系統(tǒng)及方案

1.1 試驗(yàn)設(shè)置及方案

從大紅山銅礦某中段巷道圍巖中選擇均質(zhì)且完整性較好的巖塊作為試驗(yàn)對(duì)象，按照國際巖石力學(xué)試驗(yàn)要求，采用2S-200型立式取芯機(jī)和SHM-200型雙端磨石機(jī)取樣加工，制作端面不平整度小于0.02 mm的試樣，并對(duì)其進(jìn)行聲波測(cè)試，篩選出波速、密度大致相同的試樣用于靜載和動(dòng)態(tài)沖擊力學(xué)試驗(yàn)。大理巖試樣的靜態(tài)力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 大理巖試樣的靜態(tài)力學(xué)參數(shù)

(1)

式中：E為壓桿的彈性模量，GPa；C為壓桿的彈性波速，m/s；Ls為試件長度，mm；A、As分別為壓桿與試件的橫截面積，mm2；εt(t)為入射應(yīng)變脈沖；εr(t)為反射應(yīng)變脈沖。

1-軸壓加載裝置；2-圍壓加載裝置；3-測(cè)速系統(tǒng)；

通過水壓致裂法測(cè)得大理巖取樣區(qū)域的地應(yīng)力值，確定本次三維動(dòng)靜組合加載的軸壓為14 MPa，圍壓為5 MPa，試樣尺寸為φ50 mm×50 mm。圖2為電壓時(shí)程曲線，圖3為應(yīng)力平衡曲線。為研究試樣在三維動(dòng)靜組合加載下的動(dòng)力學(xué)特性和損傷程度，初步以1.5 MPa沖擊氣壓對(duì)試樣進(jìn)行試沖，其側(cè)面破壞形式如圖4所示。選擇試樣的沖擊氣壓(PI)為1.4、1.5、1.6、1.7、1.8 MPa，試驗(yàn)方案及結(jié)果見表2。

圖2 電壓時(shí)程曲線 圖3 應(yīng)力平衡曲線

表2 試樣力學(xué)試驗(yàn)參數(shù)及結(jié)果

1.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法

在外部載荷或環(huán)境作用下，由于細(xì)觀結(jié)構(gòu)的缺陷(如微裂紋、微孔洞等)引起材料或結(jié)構(gòu)的劣化過程，稱為損傷[14]。用單位體積內(nèi)破壞微元數(shù)目Nx與總微元數(shù)目N之比表征損傷變量D，即

(2)

式中，F(xiàn)表示微元體的強(qiáng)度，p(x)表示破壞概率。

假定試樣的微元體的強(qiáng)度服從Weibull統(tǒng)計(jì)分布理論[15]，則其概率密度函數(shù)可以表示為

(3)

式中，m、F0是Weibull分布的兩個(gè)參數(shù)。

將式(3)代入式(2)可得

(4)

式中，F(xiàn)、m和F0的計(jì)算過程見文獻(xiàn)[16]。

計(jì)算結(jié)果為

(5)

(6)

式中，μ為泊松比，σf、εf分別是應(yīng)力-應(yīng)變曲線在峰值處的應(yīng)力和應(yīng)變。

2 結(jié)果分析

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析

圖5為試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。由圖5可知：曲線可劃分為裂隙壓密階段、線彈性階段、塑性階段以及破壞階段。裂隙壓密階段的持續(xù)時(shí)間極短；在線彈性階段，應(yīng)力隨著應(yīng)變的增大而增大，試樣的動(dòng)彈性模量對(duì)應(yīng)變率的敏感度較高；在塑性階段，試樣內(nèi)部裂隙與孔隙不斷萌生、發(fā)育、匯合，表現(xiàn)為應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率逐漸減小，損傷度逐漸增大；在破壞階段，試樣的損傷達(dá)到最大，已不能保持其完整性，出現(xiàn)了宏觀破壞，破壞后的試樣仍保有部分殘余強(qiáng)度，表現(xiàn)出應(yīng)變軟化特性。

圖5 不同應(yīng)變率下的試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.2 巖石破碎與吸能規(guī)律

圖6 不同應(yīng)變率下的試樣破壞形態(tài)

用能量吸收比(SEA)即單位體積吸收能來定量分析試樣破碎的吸能大小[20]，計(jì)算式為

(7)

式中，WD為試樣吸收的能量值，V為試樣體積。

圖7為能量吸收比(SEA)與入射能(EI)的關(guān)系。由圖7可知，試樣的SEA隨EI呈線性增加。SEA與試樣的破碎程度密切相關(guān)：當(dāng)EI=688.17 J時(shí)，SEA=1.83 J/cm3，試樣未發(fā)生宏觀破壞；當(dāng)EI=752.56 J時(shí)，SEA=2.23 J/cm3，試樣出現(xiàn)1條貫穿裂紋；當(dāng)EI=890.43 J時(shí)，SEA=2.49 J/cm3，試樣產(chǎn)生2條主裂紋，破裂成3個(gè)大塊；當(dāng)EI=963.17 J時(shí)，SEA=4.05 J/cm3，試樣整體失穩(wěn)而破碎；當(dāng)EI=1 227.37 J時(shí)，SEA=5.13 J/cm3，試樣由大塊變?yōu)樾K。由擬合公式可知，當(dāng)EI為258 J時(shí)，SEA為0，說明存在SEA為0時(shí)的臨界EI，即只有當(dāng)EI>258 J時(shí)試樣才開始吸收能量。當(dāng)EI<258 J時(shí)，試樣吸收的能量極少，入射能量全部以反射能量與透射能量的形式耗散。

圖7 能量吸收比與入射能的關(guān)系

3 巖石沖擊損傷特性分析

圖8 動(dòng)態(tài)本構(gòu)與損傷度變化曲線

由圖8可知：在應(yīng)力-應(yīng)變曲線的線彈性階段，試樣主要發(fā)生彈性變形，損傷變量基本為0；彈性階段過后，試樣內(nèi)部原始裂紋開始擴(kuò)展，損傷變量緩慢增大，試樣發(fā)生塑性變形；峰后階段，裂紋匯集并貫穿，試樣發(fā)生破裂，損傷變量由緩慢增大轉(zhuǎn)為快速增大。

4 結(jié)論

本文利用三軸SHPB動(dòng)靜組合加載試驗(yàn)裝置對(duì)大理巖試樣進(jìn)行軸壓為14 MPa、圍壓為5 MPa、應(yīng)變率為79.19～186.71 s-1的沖擊試驗(yàn)，得到以下主要結(jié)論：

a.當(dāng)應(yīng)變率為79.19、97.15、124.64、152.49、186.71 s-1時(shí)，峰值應(yīng)力分別為152.48、194.25、209.17、236.64、295.31 MPa，相較于單軸抗壓強(qiáng)度分別增加了21.56%、54.85%、66.75%、88.65%、135.42%。

b.當(dāng)SEA=1.83 J/cm3時(shí)，試樣未發(fā)生宏觀破壞；當(dāng)SEA=2.49 J/cm3時(shí)，試樣僅有少數(shù)裂紋貫通；當(dāng)SEA=4.05 J/cm3時(shí)，試樣完全破碎。