基于德爾菲法的CRTSⅢ型板式無砟軌道層間離縫評價指標研究

王偉華, 羅磊

（1.中國鐵路設計集團有限公司 線路站場樞紐設計研究院, 天津 300308；2.西南交通大學 土木工程學院, 四川 成都 610031）

0 引言

自2010年首條采用CRTSⅢ型板式無砟軌道的成灌鐵路通車以來, 該結構形式無砟軌道得到了廣泛應用, 雖然目前軌道結構整體狀態(tài)良好, 但部分區(qū)段軌道結構出現(xiàn)了不同程度傷損[1-4］, 其中離縫損傷在CRTSⅢ型板式無砟軌道中較為常見。楊政[5］通過研究層間離縫對軌道受力的影響, 發(fā)現(xiàn)軌道構件最大應力隨離縫縱向發(fā)展呈現(xiàn)為先增加到一個高值再維持不變的趨勢規(guī)律。婁平等[6］基于Abaqus有限元模型, 計算考慮了層間離縫在車輛和溫度組合荷載作用下橫向和縱向的發(fā)展, 并研究其對無砟軌道結構變形的影響, 計算結果表明：長度大于1.2 m的離縫, 會使軌道板出現(xiàn)受拉裂縫和無離縫端上翹的現(xiàn)象。宋小林等[7］研究了板邊離縫對CRTSⅢ型軌道動力特性的影響規(guī)律, 結果表明：隨著板邊離縫寬度的增加, 軌道結構中軌道位移和路基位移以及鋼軌、軌道板和基床底層振動加速度都有不同程度的增加。

針對層間離縫損傷的預測及評價, 專業(yè)性較強, 因此采用德爾菲法（即專家調查法）進行研究。德爾菲法是針對相應問題通過匿名征求專家意見, 經歸納、統(tǒng)計、匿名反饋至意見一致, 該方法為工程建設相關的城市軌道交通服務、軌道交通項目風險控制等提供了指導意見, 而在軌道結構質量方面應用較少。陳維亞等[8］采用德爾菲法與層次分析法確定指標權重評價體系, 設計多層次綜合評價系統(tǒng)為運營單位提供評價依據(jù)。付俊俊[9］采用德爾菲法, 確定軌道交通橋梁8個關鍵檢測指標。周妍等[10］采用德爾菲法對48位專家進行多輪調查, 建立地鐵站點街道步行空間品質評價指標體系。

我國關于公路路面損傷評價方面的研究較為充分[11-12］, 但針對鐵路CRTSⅢ型板式無砟軌道損傷, 相關規(guī)范僅僅針對單個損傷進行定義, 缺乏對多種類型損傷的定義及評價方法等。因此針對CRTSⅢ型板式無砟軌道離縫, 建立離縫有限元模型, 結合公路路面評價標準與設計規(guī)范, 劃分離縫損傷等級, 提出離縫影響指數(shù)IEI, 通過德爾菲法[13］, 求取各類離縫損傷權重, 進行專家知識集成, 建立定性評估體系。

1 層間離縫損傷類型

CRTSⅢ型板式無砟軌道在路基、隧道和橋梁等路段鋪設時, 結構自上到下分別由鋼軌、扣件系統(tǒng)、承軌臺、軌道板、自密實混凝土層、底座板組成（見圖1）。

圖1 CRTSⅢ型板式無砟軌道結構示意圖

通過調研無砟軌道服役狀態(tài), 并查閱相關資料, 發(fā)現(xiàn)層間離縫損傷是CRTSⅢ型板式無砟軌道典型結構損傷形式之一（見圖2）。

圖2 CRTSⅢ型板式無砟軌道常見層間離縫損傷

2 層間離縫對CRTSⅢ型板式無砟軌道結構受力影響分析

2.1 CRTSⅢ型板式無砟軌道計算模型[14]

借助有限元軟件建立含層間離縫損傷的CRTSⅢ型板式無砟軌道三維有限元計算模型, 為簡化計算過程, 模型中考慮的主要部件為鋼軌、扣件系統(tǒng)、軌道板、自密實混凝土層和底座板, 設置不同離縫位置、離縫長度、離縫寬度等工況, 分析不同工況對軌道板應力和位移的影響規(guī)律。選定P5600型軌道板, 具體參數(shù)見圖3。模型建立3塊軌道板, 考慮實際問題中的邊界效應, 選取中間板作為計算分析的研究對象, CRTSⅢ型板式無砟軌道力學模型見圖4。

圖3 CRTSⅢ型P5600軌道板

圖4 CRTSⅢ型板式無砟軌道力學模型

2.2 層間離縫計算結果分析

輪載取單軸荷載形式, 由于模型考慮列車荷載及溫度荷載組合作用, 則列車荷載取150 kN, 按單軸雙輪加載（作用位置見圖4）, 最大負溫度梯度荷載取-45℃/m[15］。離縫工況見表1。

表1 離縫工況

不同離縫位置對軌道板的橫向拉應力與豎向位移影響見圖5。由圖5（a）和5（b）可知, 在離縫寬度、長度相同的情況下, 3種不同位置離縫按橫向拉應力大小排序為：板端離縫＞板中離縫＞板邊離縫, 按豎向位移大小排序為：板端離縫＞板邊離縫＞板中離縫。為進一步研究不同離縫長度對軌道板應力影響規(guī)律, 結合上述結論, 選取最不利離縫位置（板端）進行計算, 其中離縫寬度取為橫向貫通, 縱向長度分別設置為0、300、600、1 000、2 000、3 000、4 000、5 000 mm共計8種工況, 其中離縫縱向發(fā)展示意見圖6。

圖5 離縫位置對軌道板橫向拉應力與豎向位移影響

圖6 離縫縱向發(fā)展示意圖

設置上述8種離縫損傷工況, 通過提取橫、縱向拉應力和豎向位移來研究離縫長度對軌道板應力的影響規(guī)律（見圖7）。由圖7（a）可知, （1）隨著離縫長度的增加, 軌道板的橫、縱向拉應力均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢, 大概在離縫長度為1 000 mm時, 縱向拉應力達到最大值3.635 MPa, 表明當離縫長度大于1 000 mm時, 無砟軌道所受影響更為嚴重；（2）豎向位移隨著離縫長度的增加而增加, 且離縫長度小于1 000 mm時的增長速率明顯高于其他長度。由圖7（b）可知, 在列車-負溫度梯度組合荷載作用下, 軌道板會出現(xiàn)翹曲, 此時軌道板最大豎向位移出現(xiàn)在離縫端板角處。

圖7 離縫縱向長度對軌道板拉應力和豎向位移影響

為探究層間離縫橫向寬度對軌道板應力及位移的影響, 選取最不利條件（即選取長度為1 000 mm的板端離縫為研究對象）, 橫向寬度分別設置為0、350、500、1 000、2 000、2 500 mm共計6種工況, 其中離縫橫向發(fā)展示意見圖8。

圖8 離縫橫向發(fā)展示意圖

設置上述6種離縫損傷工況, 得到計算結果見圖9。結果表明：離縫橫向寬度與軌道板的豎向位移呈正比關系, 且在離縫橫向貫通時達到最大值0.383 mm；軌道板的橫、縱向拉應力總體呈現(xiàn)先增大再減小后趨于穩(wěn)定的趨勢, 在離縫橫向寬度發(fā)展到350 mm時, 縱向拉應力達到最大值3.589 MPa, 由此得出當離縫橫向寬度大于350 mm時, 軌道板結構損傷更為嚴重。

圖9 離縫寬度對軌道板拉應力和豎向位移影響

3 層間離縫評價指標計算方法

3.1 軌道板與自密實混凝土層層間離縫損傷分類

基于第2章有限元模型中所得出的不同層間離縫對板式無砟軌道受力影響規(guī)律, 結合現(xiàn)場調研數(shù)據(jù), 根據(jù)3種不同層間離縫位置（板端、板中、板邊）與3類損傷程度（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）, 將軌道板與自密實混凝土層層間離縫損傷劃分為9類（見表2、圖10）。

表2 層間離縫損傷分類

圖10 層間離縫損傷示意圖

3.2 離縫影響指數(shù)IEI

為定量衡量層間離縫損傷對無砟軌道的影響, 提出一種綜合評價指標——離縫影響指數(shù)（Interface damage Effect Index, IEI）來綜合評價層間離縫損傷。

（1）計算公式。IEI用于評價無砟軌道離縫損傷的綜合影響, 參考《公路瀝青路面養(yǎng)護設計規(guī)范》, 給出IEI的計算公式如下：

式中：IR為離縫率（Interface damage Rate）, 取檢測路段所有離縫類型損傷面積加權和與檢測路段總面積S之比；Wj為第j類離縫損傷的權重系數(shù)；Sj為第j類離縫損傷面積；a、b為待定常數(shù), 通過借助工程實際數(shù)據(jù)擬合得到。

（2）a、b常數(shù)確定。為確定式（2）中的常數(shù)a、b, 根據(jù)工程實際, 通過參數(shù)擬合得到常數(shù)a、b取值分別為94.591、0.356。將常數(shù)a、b值代入式（2）可以得到：

（3）評價單元。針對CRTSⅢ型板式無砟軌道離縫損傷進行評價, 評價單元為單塊軌道板對應的整體軌道結構。

3.3 離縫影響指數(shù)評價標準

采用“評分扣分制”, 即：IEI值滿分為100分（軌道結構狀態(tài)完好, 沒有離縫損傷）, 其中離縫損傷越少, 得分越高, 表明結構狀態(tài)越優(yōu), 反之亦然。評價得分的技術等級分為4個級別, 按照不同等級給出相應維修建議（見表3）。

表3 離縫評價標準及維修建議

針對表3中的維修建議, 具體解釋如下：（1）無需修復：表明無砟道床整體狀態(tài)較好, 沒有或存在極少離縫損傷, 不會影響無砟軌道承載力及耐久性, 短期內不需要對檢測路段進行修復；（2）綜合維修：無砟軌道狀況良好, 部分部位有較少離縫損傷, 一定程度上影響了無砟軌道結構性能, 需對整體無砟軌道進行檢測, 并按周期有計劃地開展維修；（3）經常保養(yǎng)：無砟軌道狀況一般, 檢測路段有部分離縫損傷, 無砟軌道結構承載力及耐久性被削弱不少, 此時應根據(jù)實際損傷情況進行經常養(yǎng)護維修；（4）臨時補修：無砟軌道狀態(tài)不良, 存在較多的離縫損傷, 對無砟軌道的承載性和耐久性產生了嚴重影響, 需對整體路段進行全面仔細檢查, 對無砟軌道進行臨時性休整。

4 層間離縫損傷影響權重確定

目前定權方法主要分為主觀賦權法[16-21］和客觀賦權法[22-24］, 2類方法各有優(yōu)缺點：主觀賦權法相比客觀賦權法, 考慮了決策者對于某一問題的重視程度, 而客觀賦權法則對每一計算要素進行平均考慮, 得到客觀的權重。確定9類離縫損傷的系數(shù)權重, 由于指標量較少、專業(yè)性較強, 因此選擇德爾菲法較為合適。

4.1 專家權重系數(shù)確定

4.1.1 專家水平評判標準

選取的專家評判指標包括學歷、職稱、工作單位、工作年限、是否了解離縫共計5種, 并根據(jù)各指標評判標準的不同給予不同標準分, 具體劃分見表4、圖11。

表4 專家水平評判指標

圖11 專家水平評判標準分類分值

4.1.2 專家水平評判標準權重

由于上述5個指標對于專家評判的重要性不同, 對其進行權重劃分, 具體見表5。

表5 專家水平評判標準權重

4.1.3 專家權重計算

每位專家權重取值為綜合得分與滿分（10分）之比, 計算公式如下：

式中：Wt為第t個專家的權重值；i為評判標準的第i個指標；Ai為第i個測評指標的權重；Pi為第i個測評指標得分；P為測評滿分值, 取為10分。

4.2 問卷結果及數(shù)據(jù)處理

4.2.1 問卷結果

調查對象主要來自高校、鐵路局集團公司以及設計院（見圖12）。調查對象中的高校教師、學生等可以結合理論研究闡述問題, 而具有實踐工作經驗的專家可以結合工程實際說明問題, 因此調查專家的分布多樣性使得結果更客觀。問卷結果總計439份, 去除無效問卷2份, 有效問卷率為99.5%, 有效問卷數(shù)量滿足要求。

圖12 調查對象個人信息分布

不考慮專家權重時, 不同離縫損傷對無砟道床影響程度見表6。得到3種不同位置離縫對無砟道床影響程度高低排序依次為：板端離縫＞板中離縫＞板邊離縫, 且板端、板中離縫兩者影響程度基本相近。

表6 離縫損傷對無砟道床影響程度

將不同離縫損傷程度對無砟道床影響程度的問卷結果進行統(tǒng)計分析（見圖13）。結果表明：認為離縫Ⅰ級損傷影響較小或較大的專家占76%以上, 其中認為影響較小所占比例最高, 達47.14%；認為離縫Ⅱ級損傷影響較大及嚴重的專家占76%以上, 其中認為影響較大所占比例最高, 達45.08%；認為離縫Ⅲ級損傷影響嚴重或危險的專家占74%以上, 其中認為情況危險所占比例最高, 達40.27%。

圖13 不同離縫損傷程度對無砟道床影響程度

4.2.2問卷結果處理

處理問卷結果之前, 首先根據(jù)專家個人信息按照式（4）進行專家權重數(shù)值計算, 結果見表7。

表7 第1—437位專家權重取值

為綜合考慮所有專家意見, 對各位專家的問卷結果進行加權平均處理, 最后得出各類離縫損傷對無砟軌道的權重影響系數(shù)。加權平均計算公式如下：

式中：Wj為第j類離縫損傷對無砟軌道的權重影響系數(shù)；Wt為各位專家權重系數(shù)；fj為問卷結果權重系數(shù)。最后計算得出9類離縫損傷權重見表8。

表8 9類離縫損傷權重

根據(jù)表8可以看出：（1）通過專家權重處理后, 離縫權重符合第2章（圖5）所得到的層間離縫對板式無砟軌道結構受力影響規(guī)律, 對于同一損傷類型, 離縫權重由大到小依次為板端離縫、板中離縫、板邊離縫；（2）離縫傷損類型越高, 所占損傷權重越大。

5 實例分析

為驗證離縫評價指標方法的實用性和合理性, 根據(jù)2個工程實際案例離縫損傷檢測數(shù)據(jù), 結合不同離縫權重系數(shù), 計算各工程下CRTSⅢ型板式無砟軌道離縫損傷的IEI值, 并與模型計算結果規(guī)律進行對比分析。

為方便實際計算, 將實際區(qū)段離縫損傷進行了合理簡化（見圖14、圖15）, 各類離縫損傷面積以及檢測面積見表9。

表9 各類離縫損傷實際面積以及評價單元檢測面積m2

圖14 案例1

圖15 案例2

將上述Sj、S的具體數(shù)值以及第4章計算的各類離縫損傷權重系數(shù)（見表8）代入式（1）、式（3）得到該區(qū)段的離縫影響指數(shù)IEI；同時對案例1、案例2中的層間離縫損傷情況進行有限元模擬, 結果見表10。

表10 案例中離縫影響指數(shù)IEI與模型計算結果

案例1離縫影響指數(shù)IEI為61.61, 案例2離縫影響指數(shù)IEI為86.08, 根據(jù)表3可知, 案例1檢測區(qū)段評價等級為“中”, 此時無砟道床質量狀態(tài)一般, 需要經常養(yǎng)護；案例2檢測區(qū)段評價等級為“良”, 需進行綜合維修。

對比模型計算結果：案例1的豎向位移比案例2的豎向位移大0.047 mm, 縱向拉應力比案例2大0.371 MPa, 其影響較為嚴重, 與離縫影響指數(shù)IEI計算結果規(guī)律一致。

6 結論

通過有限元模型分析, 基于公路評價指標與設計規(guī)范, 對離縫損傷影響進行分級, 進而提出離縫影響指數(shù)IEI, 并結合德爾菲法得到各類離縫損傷權重, 建立CRTSⅢ型板式無砟軌道損傷離縫評估體系, 并得出以下結論：

（1）在組合荷載作用下, 相比于板中、板邊離縫, 板端離縫對于無砟軌道結構性能影響更大, 因此在工程實際中應當重點關注板端離縫, 做到早發(fā)現(xiàn)、早維修。

（2）對于長度大于1 000 mm、寬度大于350 mm的離縫損傷, 無砟軌道橫、縱向拉應力及豎向位移變形較大, 此時無砟軌道性能損害更為嚴重, 因此在實際工程中應當重點關注此類尺寸的離縫損傷, 及時維修, 預防該種病害的發(fā)生。

（3）為綜合評價層間離縫對無砟軌道質量狀況的影響, 提出離縫影響指數(shù)IEI及計算方法, 結合IEI得分值給出“優(yōu)”“良”“中”“差”4個評價等級, 并給出相應維修建議。

（4）為驗證提出的層間離縫損傷指標評價體系合理性, 針對2個工程實例分析板式無砟軌道層間離縫損傷病害, 通過計算得到該評價區(qū)段的離縫影響指數(shù)IEI分別為61.61和86.08, 與模型計算結果規(guī)律一致, 檢驗了評價指標體系的合理性。