雙鋼板混凝土剪力墻基于性能的變形指標(biāo)限值研究

彭修寧，林焯銘，黃展業(yè)，李新宇

（1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，廣西南寧 530000；2.廣西建工集團(tuán)第五建筑工程有限責(zé)任公司設(shè)計研究院，廣西南寧 530000）

引言

雙鋼板混凝土（SCS）剪力墻由于其可作為澆筑模板、有較好的施工便利性等優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際工程中有諸多應(yīng)用。目前國內(nèi)研究人員［1-11］主要集中于對其在地震作用下的受力機(jī)理、破壞形式及其影響因素進(jìn)行試驗(yàn)研究和有限元分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)該剪力墻具有較高承載力和延性等優(yōu)點(diǎn)，剪跨比、軸壓比和配鋼率等因素對其承載力及延性有一定影響。國內(nèi)研究人員對SCS 剪力墻變形性能的研究較少且抗震規(guī)范（GB50011-2010）僅對地震作用下構(gòu)件的損傷程度進(jìn)行了描述，但并沒有提出構(gòu)件變形指標(biāo)限值，無法直接用于實(shí)際工程設(shè)計。

基于構(gòu)件變形性能的設(shè)計方法在國外已廣泛應(yīng)用且有較為成熟的鋼筋混凝土構(gòu)件性能量化方法。歐洲Eurocode8［12］和美國ASCE41［13］方法是以結(jié)構(gòu)的宏觀變形為各性能狀態(tài)下的量化指標(biāo)，即通過分析現(xiàn)有的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出不同性能狀態(tài)下的位移角、塑性區(qū)轉(zhuǎn)角、軸向壓縮和拉伸變形等指標(biāo)在不同性能狀態(tài)下的限值。Priestley［14］將混凝土、鋼筋等材料的應(yīng)變極限作為構(gòu)件在不同性能水平下的量化指標(biāo)，不用考慮結(jié)構(gòu)構(gòu)件參數(shù)設(shè)計的影響，且不同材料的應(yīng)變極限計算方便、精度高，但建模分析難度較大。

因此文中在此基礎(chǔ)上對SCS 剪力墻抗震性能狀態(tài)的變形限值進(jìn)行研究，結(jié)合我國規(guī)范提出SCS 剪力墻性能指標(biāo)及變形限值劃分標(biāo)準(zhǔn)。并利用ABAQUS 軟件對SCS 剪力墻變形性能進(jìn)行參數(shù)分析，得到SCS 剪力墻不同性能狀態(tài)下的位移角限值；提出SCS剪力墻在發(fā)生剪切、彎剪、彎曲破壞時，各性能狀態(tài)下的變形限值計算公式，并驗(yàn)證其變形限值計算公式的合理性。

1 有限元模型驗(yàn)證及模型設(shè)計

采用ABAQUS 建立精細(xì)化的數(shù)值模型，對SCS 剪力墻進(jìn)行水平推覆分析。對文獻(xiàn)［3，6-7］中取4 個試件利用ABAQUS建立有限元模型分析，試件參數(shù)見表1，CSW-1截面尺寸及有限元模型見圖1。

表1 試件參數(shù)及峰值荷載-極限位移計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比Table 1 Comparison of calculated results of specimen parameters and peak load ultimate displacement with test resultss

1.1 材料本構(gòu)關(guān)系、單元類型及邊界條件選擇

在ABAQUS 中，混凝土、鋼材本構(gòu)模型分別采用損傷塑性和二折線模型?；炷梁退ㄡ?、鋼筋及鋼板的單元類型分別采用8 節(jié)點(diǎn)縮減積分線性三維實(shí)體單元、2 節(jié)點(diǎn)線性桁架單元、4 節(jié)點(diǎn)縮減積分線性殼單元。根據(jù)文獻(xiàn)［15］取鋼板和混凝土表面的摩擦系數(shù)為0.6。由于栓釘數(shù)量較多，為了減少模型的自由度，鋼筋和栓釘內(nèi)嵌到混凝土單元中，不考慮鋼筋和栓釘與混凝土之間的粘結(jié)滑移關(guān)系。約束墻體底面所有平動和轉(zhuǎn)動自由度，并在剪力墻頂部建立一個加載點(diǎn)，并將該點(diǎn)與墻體上表面進(jìn)行耦合，采用位移控制方式對墻體進(jìn)行加載。

1.2 基于ABAQUS雙鋼板混凝土剪力墻試驗(yàn)驗(yàn)證

各試件荷載-位移曲線有限元模擬與試驗(yàn)對比結(jié)果見圖2?？梢娪邢拊M結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。由于有限元模擬與試驗(yàn)中的約束條件不一樣，且該軟件無法模擬出鋼筋被拉斷及混凝土被壓碎、剝離等現(xiàn)象。當(dāng)試件發(fā)生剪切破壞時，試件的強(qiáng)度退化在有限元模擬中表現(xiàn)不明顯，因此部分模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比承載力峰值和下降段有一定差異。由于剪應(yīng)變是產(chǎn)生腹板斜裂縫及剪壓區(qū)破壞的主要原因，一般在箍筋屈服、混凝土剪應(yīng)變達(dá)到0.015 后，其承載力急劇下降，而此時混凝土壓應(yīng)變和縱向鋼筋拉應(yīng)變一般比較小。戚永樂［20］通過控制發(fā)生剪切破壞的剪力墻構(gòu)件的剪切變形，即當(dāng)剪力墻構(gòu)件剪應(yīng)變達(dá)0.015 時構(gòu)件達(dá)到剪切破壞的極限狀態(tài)。

圖2 試件荷載-位移曲線對比Fig.2 Comparison of load-displacement curves of specimens

當(dāng)構(gòu)件的破壞模式由彎曲控制時，以計算得到的最大荷載作為峰值荷載Pmax，a，荷載下降至峰值荷載的85%時對應(yīng)的位移作為極限位移Δu，a。而當(dāng)構(gòu)件的破壞模式由剪切控制時，以剪力墻構(gòu)件剪應(yīng)變達(dá)到0.015時，對應(yīng)的位移作為極限位移［20］，得到有限元模擬與試驗(yàn)結(jié)果比值見表1。可見有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

1.3 模型設(shè)計和參數(shù)選擇

試件截面尺寸設(shè)計為2 400 mm×300 mm，以暗柱作為邊緣約束構(gòu)件，暗柱的長度選為500 mm；豎向和水平分布鋼筋均為兩排；混凝土等級為C50，配筋率為3.23%，截面尺寸設(shè)計見圖3。

圖3 模型截面尺寸圖Fig.3 Model section size

變化參數(shù)為剪跨比、邊緣約束構(gòu)件配鋼率、軸壓比、邊緣約束構(gòu)件配筋率、墻身配鋼率。通過以上參數(shù)對SCS 剪力墻變形性能的影響進(jìn)行分析。各參數(shù)設(shè)計如下：剪跨比λ為1.0、1.5、2.0、2.5；邊緣構(gòu)件鋼板厚度t為4 mm、8 mm、12 mm，對應(yīng)的配鋼率為4.3%、8.5%、12.8%；文獻(xiàn)［16］通過控制栓釘?shù)木嗪癖饶苡行У乇苊怃摪逶诎l(fā)生屈曲前局部失穩(wěn)，因此栓釘采用×40 mm 和正方形布置，間距s為90 mm、150 mm、250 mm。墻身配鋼率為3.3%、5.0%、6.7%；邊緣構(gòu)件配筋率為2.1%、4.1%、6.8%。軸壓比試驗(yàn)值nt為0.05、0.14、0.22、0.30；軸壓比設(shè)計值nd通過下式進(jìn)行換算。

式中：Nd為試件頂部施加的豎向荷載設(shè)計值；fc，d為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計值；fa，d為鋼板的屈服強(qiáng)度設(shè)計值；Ac為墻體截面中混凝土的截面積；Aa為鋼板截面積。軸壓比設(shè)計值nd為0.10、0.25、0.40、0.55；彎剪比按文獻(xiàn)［20］計算，

式中：Mu為截面抗彎承載力；Vu為截面抗剪承載力；L為剪力墻底部至水平荷載施加點(diǎn)的距離。共設(shè)計（4×4×3×3×3=432）432個SCS剪力墻有限元模型。

2 SCS剪力墻破壞形態(tài)劃分

SCS 剪力墻的破壞形態(tài)主要有剪切、彎剪與彎曲破壞，文中利用ABAQUS 軟件對432 個SCS 剪力墻有限元模型的破壞形態(tài)進(jìn)行分析，通過分析各材料的應(yīng)變分量、屈服分布情況、損傷情況以及外包鋼板屈曲形態(tài)來判斷構(gòu)件的破壞形態(tài)并在此基礎(chǔ)上建立SCS剪力墻的破壞形態(tài)破別準(zhǔn)則見圖4。

圖4 破壞形態(tài)判別準(zhǔn)則Fig.4 Criterion of failure mode

按照上述破壞形態(tài)判別準(zhǔn)則和有限元分析與統(tǒng)計，得到發(fā)生剪切破壞的試件有116個，發(fā)生彎剪破壞的試件有193個，發(fā)生彎曲破壞的試件有123個；構(gòu)件各破壞形態(tài)占比見圖5。圖5（a）可見，對于小剪跨比（λ＜1.5），構(gòu)件易發(fā)生剪切破壞；當(dāng)1.5＜λ＜2.0 時，構(gòu)件易發(fā)生彎剪破壞；當(dāng)剪跨比大于2.0 時，構(gòu)件易發(fā)生彎曲破壞；隨著剪跨比的增大，構(gòu)件的破壞形態(tài)由剪切破壞轉(zhuǎn)為彎曲破壞。圖5（b）可見，隨著軸壓比的增大，發(fā)生彎剪破壞的構(gòu)件占比最大。圖5（c）可見，隨著彎剪比的增大，構(gòu)件的破壞形態(tài)從彎曲破壞先轉(zhuǎn)為彎剪破壞，再由彎剪破壞轉(zhuǎn)為剪切破壞。

圖5 構(gòu)件破壞形態(tài)占比曲線Fig.5 The proportion curve of component failure

因此本文綜合考慮剪跨比、軸壓比、彎剪比來總結(jié)SCS 剪力墻的破壞形態(tài)劃分準(zhǔn)則，得到其累計數(shù)目曲線見圖6，由圖6（a）可見，當(dāng)λ=1.0時，隨著彎剪比的增大，構(gòu)件的破壞形態(tài)從彎剪破壞逐漸轉(zhuǎn)為剪切破壞；由圖6（b）可見，當(dāng)剪跨比為1.5時，隨著彎剪比的增大，構(gòu)件的破壞形態(tài)從彎曲破壞逐步轉(zhuǎn)變?yōu)榧羟衅茐?；由圖6（d）可見，隨著軸壓比的增大，部分構(gòu)件破壞形態(tài)由彎曲破壞轉(zhuǎn)變?yōu)閺澕羝茐?。由于各破壞形態(tài)有明顯的界限，可以通過彎剪比限值較好的區(qū)分出各破壞形態(tài)。以軸壓比為豎軸，彎剪比為橫軸，得到其破壞形態(tài)分布情況見圖7。并按照區(qū)間劃分方式將構(gòu)件的破壞形態(tài)進(jìn)行劃分，修正前構(gòu)件破壞形態(tài)劃分準(zhǔn)則見表2。

圖6 構(gòu)件破壞形態(tài)的累計數(shù)目曲線Fig.6 Cumulative number curve of member failure modes

圖7 構(gòu)件破壞形態(tài)分布Fig.7 Distribution of failure modes of members

為保證結(jié)構(gòu)安全，降低剪切破壞的彎剪比界限值，將部分彎剪破壞構(gòu)件劃分為剪切破壞中。因此，對剪跨比和軸壓比取值時，將剪跨比作為下限，軸壓比作為上限，即剪跨比分別劃分為λ＜1.5、1.5≤λ＜2.0、2.0≤λ＜2.5、λ≥2.5；軸壓比分別劃分為n≤0.1、0.1＜n≤0.25、0.25＜n≤0.4；得到修正后的SCS剪力墻破壞形態(tài)劃分準(zhǔn)則見表2。根據(jù)修正后構(gòu)件的破壞形態(tài)劃分標(biāo)準(zhǔn)對432 個構(gòu)件模型進(jìn)行重新劃分得到修正后的SCS 剪力墻破壞形態(tài)預(yù)測正確率見表3。可見SCS剪力墻修正后的破壞形態(tài)預(yù)測結(jié)果基本滿足工程需求。

表2 修正前后SCS剪力墻破壞形態(tài)劃分準(zhǔn)則Table 2 Modify the failure mode division criterion of SCS shear wall before and after

表3 SCS剪力墻破壞形態(tài)預(yù)測正確率Table 3 Prediction accuracy of failure mode of SCS shear wall

3 雙鋼板混凝土剪力墻變形指標(biāo)限值

3.1 構(gòu)件性能水平劃分及性能確定標(biāo)準(zhǔn)

文中在《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB 50011-2010）結(jié)構(gòu)構(gòu)件性能狀態(tài)和變形限值的劃分標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，提出將構(gòu)件劃分為基本完好、輕微損壞、輕中等破壞、中等破壞、不嚴(yán)重破壞、嚴(yán)重破壞和失效共7 個性能狀態(tài)及6 個限值點(diǎn)，構(gòu)件性能水平劃分見圖8。并以構(gòu)件材料應(yīng)變和承載力作為構(gòu)件損傷的判別基礎(chǔ)、以位移角作為構(gòu)件變形量化指標(biāo)的方法研究構(gòu)件在不同性能狀態(tài)下位移角限值。

圖8 性能水平和限值劃分Fig.8 Performance level division

（1）基本完好狀態(tài)

《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB 50011-2010）中基本完好狀態(tài)下，構(gòu)件在地震作用下可能會產(chǎn)生輕微損傷。文獻(xiàn)［14］認(rèn)為保護(hù)層邊緣混凝土應(yīng)變達(dá)到0.002時，混凝土內(nèi)部會產(chǎn)生微小的裂縫，在卸載后裂縫能自行閉合；且此狀態(tài)下縱筋和鋼板并未屈服。綜上，取混凝土壓應(yīng)變?yōu)?.002；HRB400 級縱筋、Q345 級鋼板屈服應(yīng)變分別約為0.002、0.001 7。取鋼材的屈服應(yīng)變?yōu)?.002。當(dāng)SCS剪力墻構(gòu)件由剪切破壞控制時，鋼板剪切應(yīng)變限值取為0.002。

（2）輕微破壞狀態(tài)

該狀態(tài)下SCS剪力墻構(gòu)件已經(jīng)屈服并處于彈塑性工作階段，文獻(xiàn)［14］認(rèn)為此狀態(tài)下構(gòu)件為表觀損傷，其承載能力未受到影響，當(dāng)混凝土的壓應(yīng)變?yōu)?.004 時，受壓區(qū)保護(hù)層邊緣混凝土被壓碎；當(dāng)縱筋的拉應(yīng)變?nèi)≈禐?.015時，可以保證構(gòu)件的殘余裂縫寬度在1 mm以內(nèi)。綜上，取混凝土的壓應(yīng)變?yōu)?.004，縱筋拉應(yīng)變?yōu)?.015；對于彎曲型SCS剪力墻，該狀態(tài)變形限值主要由受拉縱筋和受壓混凝土應(yīng)變控制，且由于鋼板外包于混凝土，鋼板的受壓屈曲也有可能成為控制該狀態(tài)變形限值的主要因素，因此鋼板拉壓應(yīng)變限值取為0.015。對于剪切破壞控制的SCS 剪力墻構(gòu)件，由于鋼板具有較強(qiáng)的剪切變形能力，為了限制其剪切損傷，使得位移延性系數(shù)控制在1～3，鋼板的剪切應(yīng)變?nèi)?.005。

（3）輕中等破壞狀態(tài)

該狀態(tài)下構(gòu)件的破壞介于輕微破壞和中等破壞之間，因此該狀態(tài)下構(gòu)件的位移角限值取輕微和中等破壞狀態(tài)下位移角限值的平均值。

（4）中等破壞狀態(tài)

《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB 50011-2010）里中等損傷狀態(tài)下多數(shù)承重構(gòu)件出現(xiàn)明顯的裂縫和殘余變形，構(gòu)件的承載力下降不超過峰值承載力的5%。由于SCS剪力墻構(gòu)件端柱混凝土的約束效應(yīng)較為復(fù)雜，大部分是壓彎或彎剪狀態(tài)，因此文中以箍筋約束混凝土邊緣壓應(yīng)變限值作為控制指標(biāo)。文獻(xiàn)［19］通過對型鋼混凝土柱混凝土保護(hù)層剝落時，箍筋約束混凝土邊緣的壓應(yīng)變進(jìn)行回歸分析得到其計算式為：

式中，Ke為筋對混凝土的約束系數(shù)；文中取εspall為0.005。文獻(xiàn)［14］研究指出，當(dāng)縱筋的拉應(yīng)變小于0.03 時，裂縫寬度小于2 mm；文獻(xiàn)［14］建議該性能狀態(tài)下鋼筋拉應(yīng)變不超過0.6εsu且≤0.05（εsu表示鋼筋極限拉應(yīng)變）?？紤]到鋼板受壓屈曲的可能，取縱筋和鋼板的拉壓應(yīng)變限值為0.03。當(dāng)構(gòu)件由剪切破壞控制時，鋼板的剪切應(yīng)變限值取為0.01。

（5）不嚴(yán)重破壞狀態(tài)

《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB 50011-2010）中不嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)下構(gòu)件承載力在達(dá)到峰值荷載后能夠基本維持穩(wěn)定，構(gòu)件的承載力下降不超過峰值承載力的10%；根據(jù)國內(nèi)剪力墻擬靜力試驗(yàn)［6］，通常取構(gòu)件承受的荷載下降至85%時作為其極限狀態(tài)。因此本文中要求該狀態(tài)下構(gòu)件的承載力下降不應(yīng)超過峰值承載力的15%。由于暗柱鋼管內(nèi)混凝土受鋼管約束作用較強(qiáng)，將暗柱內(nèi)混凝按約束混凝土考慮。鋼管約束混凝土極限壓應(yīng)變εcu采用文獻(xiàn)［15］式（4）、文獻(xiàn)［21］式（5）來計算。

式中：vs為鋼材的泊松比；t為鋼板的厚度；R為鋼管的約束作用系數(shù)；fc0為無約束混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度；Beq=為矩形鋼管的等效寬度；B、D分別表示鋼管的短邊和長邊尺寸；fy為鋼筋的屈服強(qiáng)度；Es為鋼材的彈性模量。

文獻(xiàn)［19］認(rèn)為該狀態(tài)下約束區(qū)混凝土未被壓碎，且縱筋未被拉斷，因此在該狀態(tài)下構(gòu)件雖然出現(xiàn)較為嚴(yán)重破壞但未倒塌；考慮到地震作用的往復(fù)性，取鋼筋和鋼板的拉壓應(yīng)變限值為εs=0.6εsu；為了防止縱筋和鋼板被拉斷、受壓區(qū)鋼板被壓屈曲，同時還應(yīng)滿足εs≤0.08；對于常用的HRB400級鋼筋、Q345級鋼材其極限應(yīng)變限值εs約為0.12，為了保證足夠的安全性能，取鋼材的極限應(yīng)變?yōu)?.1，因此εs=0.06。當(dāng)構(gòu)件由剪切破壞控制時，鋼材的剪應(yīng)變限值取為0.02。

（6）嚴(yán)重破壞狀態(tài)

通過對剪力墻的擬靜力試驗(yàn)［6］發(fā)現(xiàn)，當(dāng)構(gòu)件的承載力下降至峰值承載力的85%時，構(gòu)件仍存在一定的承載能力和延性，并不會立即破壞。因此，將構(gòu)件的承載力下降至70%對應(yīng)的性能狀態(tài)為嚴(yán)重破壞，該狀態(tài)下構(gòu)件約束區(qū)混凝土部分被壓碎，縱筋和箍筋被拉斷，鋼板發(fā)生局部屈曲，構(gòu)件失去穩(wěn)定承受荷載的能力。因此取縱筋和鋼板的拉壓應(yīng)變?yōu)殇摬臉O限應(yīng)變限值εs=εsu=0.1，鋼板的剪應(yīng)變限值為0.03。由于部分核心區(qū)混凝土被壓潰，因此在該狀態(tài)下不對混凝土的應(yīng)變進(jìn)行控制。SCS剪力墻性能狀態(tài)劃分標(biāo)準(zhǔn)見表4。

表4 SCS剪力墻性能狀態(tài)劃分標(biāo)準(zhǔn)Table 4 Standards for classification of performance status of SCS shear wall

3.2 各參數(shù)對各性能點(diǎn)位移角的影響

從432 個試件有限元分析結(jié)果中取部分有代表性的試件模型結(jié)果來分析剪跨比λ、暗柱配鋼率ρa(bǔ)、軸壓比n、暗柱配筋率ρs、墻身配鋼率ρp對不同性能狀態(tài)下SCS 剪力墻位移角限值的影響。下文中θ1e為基本完好狀態(tài)的位移角限值，θ2～θ6分別表示輕微、輕中等、中等、不嚴(yán)重、嚴(yán)重破壞狀態(tài)下的位移角限值，θ2～θ6的數(shù)值為各級狀態(tài)下的位移角限值減去基本完好狀態(tài)的位移角限值θ1e。

3.2.1 軸壓比

通過改變單一參數(shù)研究各參數(shù)對剪力墻位移角限值的影響。取暗柱配筋率為2.1%、軸壓比為變量分析。分析圖9可見，當(dāng)λ=1時，n從0.1增至0.4時，構(gòu)件各性能點(diǎn)的位移角限值有較大提升；n＞0.4時構(gòu)件的各性能點(diǎn)位移角限值開始下滑；當(dāng)λ=2.5 且n＞0.25 時，構(gòu)件的各性能點(diǎn)位移角限值迅速下降；可見軸壓比對各性能點(diǎn)的位移角限值影響較大。

圖9 軸壓比對各性能點(diǎn)位移角的影響Fig.9 The influence of axial compression ratio on the displacement angle of each performance point

3.2.2 暗柱配鋼率

取暗柱配筋率為2.1%、墻身配鋼率為3.3%、暗柱配鋼率為變量分析。圖10（b）、（d），當(dāng)剪跨比λ=2.5時，隨著暗柱配鋼率不斷增大，構(gòu)件的各性能點(diǎn)位移角限值逐漸減小。這是因?yàn)楦呒艨绫葮?gòu)件發(fā)生為彎曲破壞，暗柱配鋼率增大會導(dǎo)致受壓區(qū)混凝土更快被壓潰。

圖10 暗柱配鋼率對各性能點(diǎn)位移角的影響Fig.10 The influence of the ratio of column steel on the displacement angle of each performance point

3.2.3 剪跨比

取暗柱配筋率為2.1%、剪跨比為變量分析。分析圖11 可見，軸壓比較小的構(gòu)件，當(dāng)n=0.1 時，隨著剪跨比增大，構(gòu)件塑性位移角限值有線性增大的趨勢。對于軸壓比較高的構(gòu)件，當(dāng)n=0.55 時，隨著剪跨比的增大，構(gòu)件的塑性位移角限值先減小后增大。

圖11 剪跨比對各性能點(diǎn)位移角的影響Fig.11 The influence of shear span ratio on the displacement angle of each performance point

3.2.4 墻身配鋼率

取暗柱配筋率為2.1%、墻身配鋼率為變量分析。分析圖12（c）可見，對于低剪跨比、高軸壓比構(gòu)件，當(dāng)n=0.55和λ=1時，構(gòu)件各性能點(diǎn)位移角限值隨著墻身配鋼率的增大而增大。

圖12 墻身配鋼率對各性能點(diǎn)位移角的影響Fig.12 The influence of the steel ratio of the wall on the displacement angle of each performance point

3.2.5 暗柱配筋率

取暗柱配筋率為4.3%、墻身配鋼率為3.3%、暗柱配筋率為變量分析。分析圖13 可見，對于不同軸壓比與剪跨比的構(gòu)件，各性能點(diǎn)位移角限值均隨著暗柱配筋率的增大而減小。

圖13 暗柱配筋率對各性能點(diǎn)位移角的影響Fig.13 The influence of column reinforcement ratio on the displacement angle of each performance point

3.3 SCS剪力墻變形指標(biāo)限值

考慮相關(guān)參數(shù)對各性能點(diǎn)位移角限值的影響程度不同。通過回歸方法分析了相關(guān)參數(shù)對SCS剪力墻3種破壞形態(tài)下各性能狀態(tài)位移角限值的影響程度，并得到其相關(guān)系數(shù)。擬合出3 種破壞形態(tài)下各性能狀態(tài)的位移角限值公式。采用T 檢驗(yàn)及逐步線性回歸方法分析擬合公式的合理性，由于在統(tǒng)計學(xué)線性回歸分析中顯著性概率大于0.05，則認(rèn)為該變量對因變量的影響不顯著或不相關(guān)；因此將顯著性概率大于0.05的變量逐步去除，保留顯著性概率小于0.05 的變量再次進(jìn)行回歸分析。構(gòu)件發(fā)生剪切破壞時，完好狀態(tài)下墻身與暗柱配鋼率顯著性檢驗(yàn)不滿足要求；輕微和不嚴(yán)重破壞狀態(tài)下，當(dāng)n＜0.4時暗柱配鋼率顯著性檢驗(yàn)不滿足要求。發(fā)生彎剪破壞時，完好狀態(tài)下暗柱配筋率顯著性檢驗(yàn)不滿足要求；輕微破壞狀態(tài)下，當(dāng)n＜0.25時墻身配鋼率顯著性檢驗(yàn)不滿足要求；中等破壞狀態(tài)，當(dāng)n＞0.40時軸壓比顯著性檢驗(yàn)不滿足要求；不嚴(yán)重和嚴(yán)重破壞狀態(tài)下，當(dāng)n＜0.25 時暗柱配筋率顯著性檢驗(yàn)不滿足要求。發(fā)生彎曲破壞時，完好狀態(tài)下暗柱配鋼率與暗柱配筋率顯著性檢驗(yàn)不滿足要求；中等破壞狀態(tài)下，當(dāng)n＞0.40時墻身配鋼率顯著性檢驗(yàn)不滿足要求；不嚴(yán)重破壞狀態(tài)，當(dāng)n＞0.40時剪跨比顯著性檢驗(yàn)不滿足要求。通過剔除以上不滿足顯著性檢驗(yàn)的因素，得到3種破壞模式下構(gòu)件性能狀態(tài)回歸模型計算公式和相關(guān)系數(shù)如表5所示。

表5 不同破壞模式下各性能狀態(tài)位移角限值計算公式和相關(guān)系數(shù)Table 5 Calculation formula and correlation coefficient of displacement angle limit under different failure modes

通過擬合公式計算得到各性能位移角限值與模型模擬值進(jìn)行比較，結(jié)果見下圖14～圖16。并計算其擬合值與試驗(yàn)值的比值μ平均為0.989，變異系數(shù)Cv平均為0.008。說明文中擬合的公式能較好計算SCS 剪力墻各性能狀態(tài)位移角限值。

圖14 剪切破壞下位移角限值計算值與有限元結(jié)果對比Fig.14 Comparison of calculation value of displacement angle limit and finite element results under shear failure

圖15 彎剪破壞下位移角限值計算值與有限元結(jié)果對比Fig.15 Comparison of calculation value of displacement angle limit and finite element results under bending shear failure

圖16 彎曲破壞下位移角限值計算值與有限元結(jié)果對比Fig.16 Comparison of calculation value of displacement angle limit and finite element results under bending failure

3.4 變形指標(biāo)限值驗(yàn)證

為驗(yàn)證上文提出的3 種破壞形式下各性能變形限值計算公式的合理性。取文獻(xiàn)［1-3，6］中共10 片SCS剪力墻按基本完好和不嚴(yán)重破壞狀態(tài)下位移角限值公式計算θ1e、θ5、θ5e（其中θ5e=θ5+θ1e），并與試驗(yàn)值進(jìn)行比較。試件各設(shè)計參數(shù)見表7。按擬合公式計算結(jié)果與文獻(xiàn)［1-3，6］中試驗(yàn)結(jié)果對比結(jié)果如圖17所示。

由圖17可見，試件的模擬公式值與試驗(yàn)值比值θ1e，c/θ1e，t、θ5，c/θ5，t與θ5e，c/θ5e，t的均值均小于1，且其標(biāo)準(zhǔn)差均較小，說明在基本完好、不嚴(yán)重破壞性能狀態(tài)下的變形限值計算公式與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

圖17 各試件θ1e、θ5、θ5e計算值與試驗(yàn)值比值Fig.17 The ratio of calculated values of θ1e、θ5、θ5e to the test value of each test piece

表6 試件編號及參數(shù)Table 6 Specimen number and parameters

4 結(jié)論

（1）以剪跨比、軸壓比、彎剪比為參數(shù)對SCS 剪力墻的破壞形態(tài)進(jìn)行劃分，統(tǒng)計得到了SCS 剪力墻破壞形態(tài)劃分準(zhǔn)則。并基于材料應(yīng)變來確定構(gòu)件的各性能點(diǎn)，提出雙鋼板混凝土（SCS）剪力墻的性能狀態(tài)劃分標(biāo)準(zhǔn)。

（2）發(fā)生剪切破壞的構(gòu)件，剪跨比、軸壓比與墻身配鋼率對位移角限值的影響較大；發(fā)生彎剪與彎曲破壞的構(gòu)件，剪跨比、軸壓比與暗柱配鋼率對位移角限值的影響較大。

（3）分析了相關(guān)參數(shù)對SCS剪力墻在各性能狀態(tài)的位移角限值的影響，通過回歸分析擬合出SCS剪力墻在3種破壞形態(tài)下各性能狀態(tài)位移角限值的計算公式。可為SCS剪力墻變形性能設(shè)計和抗震性能評估提供參考。