基于速度隨機(jī)分布的低空空域小型無(wú)人機(jī)碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型*

王莉莉 陽(yáng)杰

（中國(guó)民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院 天津 300300）

0 引言

近年來(lái)，隨著低空空域的逐步開放，無(wú)人機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，在低空空域運(yùn)行的無(wú)人機(jī)種類和數(shù)量飛速增長(zhǎng)。小型無(wú)人機(jī)具有價(jià)格低、便攜性強(qiáng)、可獲取度高等特點(diǎn)[1]，在航拍、偵察、檢測(cè)等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，未來(lái)將會(huì)有更多的小型無(wú)人機(jī)運(yùn)行在低空空域，日益增多的無(wú)人機(jī)運(yùn)行在同一空域內(nèi)，其沖突問(wèn)題也日益凸顯。故研究低空空域內(nèi)小型無(wú)人機(jī)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)迫在眉睫。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于無(wú)人機(jī)碰撞風(fēng)險(xiǎn)的研究大多數(shù)是引用載人機(jī)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)理論對(duì)無(wú)人機(jī)之間以及無(wú)人機(jī)與載人機(jī)之間的碰撞風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行研究。在國(guó)外，Durrant等[2]建立基于馬爾可夫的無(wú)人機(jī)防撞模型，并使用蒙特卡洛算法進(jìn)行求解；Tyagi等[3]通過(guò)無(wú)人機(jī)安全系統(tǒng)建立了無(wú)人機(jī)與運(yùn)輸機(jī)之間的碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型；Lancovs等[4]在路徑規(guī)劃的基礎(chǔ)上驗(yàn)證無(wú)人機(jī)防撞模型；Zhang等[5]借鑒民航客機(jī)沖突區(qū)域理論建立了在非隔離空域下的圓柱形無(wú)人機(jī)碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型；Gan等[6]構(gòu)建了無(wú)人機(jī)圓柱體靜態(tài)保護(hù)區(qū)模型，并提出了1種基于無(wú)人機(jī)緊急避碰軌跡的三維動(dòng)態(tài)避碰區(qū)域建模方法檢測(cè)2機(jī)碰撞趨勢(shì)。在國(guó)內(nèi)，劉暢等[7]通過(guò)幾何方法確定無(wú)人機(jī)碰撞區(qū)域表達(dá)式，而從建立動(dòng)態(tài)碰撞區(qū)的數(shù)學(xué)模型；高俊杰[8]以載人機(jī)為主體設(shè)置碰撞模板，建立了隔離空域內(nèi)無(wú)人機(jī)避讓侵入載人機(jī)的安全飛行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型；賀強(qiáng)等[9]在模糊認(rèn)知圖的基礎(chǔ)上建立了無(wú)人機(jī)飛行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型；楊新湦等[10]考慮民機(jī)尾流對(duì)無(wú)人機(jī)的影響，對(duì)Reich碰撞模板進(jìn)行改進(jìn)，分析了不同民機(jī)速度與機(jī)型對(duì)碰撞風(fēng)險(xiǎn)的影響；鄧力[11]使用分列步θ法求解碰撞概率模型，得到無(wú)人機(jī)與民航客機(jī)碰撞概率與2機(jī)幾何中心距離的關(guān)系；潘衛(wèi)軍等[12]考慮人機(jī)環(huán)管等因素，計(jì)算不同空域無(wú)人機(jī)與載人機(jī)之間的側(cè)向安全間隔；趙建華等[13]通過(guò)AHMEMCR模型分析了無(wú)人機(jī)不同機(jī)型與運(yùn)輸類飛機(jī)之間的碰撞概率及與碰撞模板表征值的關(guān)系；王莉莉等[14]引用載人機(jī)位置誤差概率模型從碰撞風(fēng)險(xiǎn)的角度分析了物流無(wú)人機(jī)在航線飛行時(shí)3個(gè)方向的安全間隔。

以上研究中，大多引用載人機(jī)碰撞理論對(duì)無(wú)人機(jī)碰撞風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行研究，而二者在體積、速度和運(yùn)行方式上均有較大差異，直接使用載人機(jī)碰撞理論會(huì)對(duì)無(wú)人機(jī)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估會(huì)產(chǎn)生較大誤差。如高揚(yáng)等[15]針對(duì)低空空域開放后自由飛行的通用航空器建立了基于速度矢量分析的航空器碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，并為航空器構(gòu)建了長(zhǎng)方體碰撞模板，后有學(xué)者將該模型理論應(yīng)用于無(wú)人機(jī)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中。但在實(shí)際運(yùn)行中，該模型與無(wú)人機(jī)的運(yùn)行特點(diǎn)相差較大。首先，無(wú)人機(jī)在運(yùn)行時(shí)避讓性能較好，可以在極短時(shí)間內(nèi)作出避讓動(dòng)作，若直接引用民航運(yùn)輸機(jī)理論將碰撞模板設(shè)置為機(jī)身尺寸的2倍則會(huì)造成碰撞空間的冗余；其次，無(wú)人機(jī)相較于民航運(yùn)輸機(jī)而言，運(yùn)行速度和方向較為隨機(jī)，若采用長(zhǎng)方體碰撞模板，由于速度方向的隨機(jī)變換，則在分析時(shí)需要不停對(duì)長(zhǎng)方體模板的長(zhǎng)短邊相對(duì)位置進(jìn)行調(diào)整，不便于分析計(jì)算；最后，在該模型中，將無(wú)人機(jī)速度視為線性變化并未考慮速度隨機(jī)變化的特性，且未考慮無(wú)人機(jī)實(shí)際的速度和定位誤差的影響，將導(dǎo)致研究結(jié)果不夠準(zhǔn)確。基于此，根據(jù)小型無(wú)人機(jī)避讓特性及速度方向隨機(jī)變化的特點(diǎn)，針對(duì)不同運(yùn)行方式的無(wú)人機(jī)設(shè)置不同的碰撞模板，為固定路徑飛行的無(wú)人機(jī)設(shè)置以自身尺寸為參考的長(zhǎng)方體碰撞模板，為自由飛行的無(wú)人機(jī)設(shè)置符合實(shí)際運(yùn)行特點(diǎn)的雙層球體碰撞模板，設(shè)置避險(xiǎn)層和碰撞層，將無(wú)人機(jī)速度大小視為服從隨機(jī)分布，并綜合考慮無(wú)人機(jī)飛行特點(diǎn)、定位誤差、速度誤差、人機(jī)系統(tǒng)等因素的影響，建立新的低空空域小型無(wú)人機(jī)之間的碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型，并通過(guò)算例分析及對(duì)比分析，驗(yàn)證該模型在計(jì)算低空空域無(wú)人機(jī)運(yùn)行條件中的準(zhǔn)確度。

1 無(wú)人機(jī)碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型

1.1 低空空域無(wú)人機(jī)飛行特點(diǎn)及模型假設(shè)

無(wú)人機(jī)在低空空域飛行時(shí)主要采取全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）定位方式，由無(wú)人機(jī)操縱員根據(jù)實(shí)時(shí)定位信息在地面對(duì)無(wú)人機(jī)進(jìn)行操縱，但大多數(shù)無(wú)人機(jī)已具備自主沖突避讓能力，即配備了機(jī)載沖突探測(cè)與決策設(shè)備，在探測(cè)到?jīng)_突后可以在短時(shí)間內(nèi)自主做出避讓決策及反應(yīng)，避免沖突的發(fā)生。

在低空空域，無(wú)人機(jī)速度與體積都較小，可按照固定的軌跡進(jìn)行飛行，也可以自由飛行，相比于載人機(jī)而言，無(wú)人機(jī)的飛行更為靈活，不僅飛行速度和方向可以隨機(jī)變化，而且在探測(cè)到?jīng)_突后進(jìn)行避讓機(jī)動(dòng)性大，可以在極短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行反應(yīng)。

基于以上分析，為建立低空空域小型無(wú)人機(jī)碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型，假設(shè)如下。

1）無(wú)人機(jī)1為電力巡檢類無(wú)人機(jī)，作為威脅機(jī)以恒定最大速度v1沿固定軌跡在空域中飛行，并對(duì)無(wú)人機(jī)2的飛行安全產(chǎn)生威脅，在飛行過(guò)程中不進(jìn)行避讓。

2）無(wú)人機(jī)2為航拍類無(wú)人機(jī)，作為探測(cè)機(jī)在空域中自由飛行，以速度v2在空間各方向隨機(jī)飛行[15]，速度服從[v2，min,v2，max]的均勻分布，但在短時(shí)間dt內(nèi)可視為做直線運(yùn)動(dòng)，并在飛行過(guò)程中對(duì)空域內(nèi)其他無(wú)人機(jī)進(jìn)行探測(cè)，一旦探測(cè)到威脅，無(wú)人機(jī)2將以航向解脫方式進(jìn)行避讓。

3）假設(shè)低空空域內(nèi)氣象風(fēng)方向?yàn)樗椒较?，且在無(wú)人機(jī)飛越該空域時(shí)間段內(nèi)空域內(nèi)各處風(fēng)向和風(fēng)速保持不變。

1.2 碰撞模板

為了建立碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型，建立碰撞模板。由于無(wú)人機(jī)1在飛行過(guò)程中不作避讓動(dòng)作，故不需考慮其避讓特性，以無(wú)人機(jī)1的長(zhǎng)寬高設(shè)置長(zhǎng)方體碰撞模板1，當(dāng)其他航空器接觸碰撞模板時(shí)則視為2機(jī)發(fā)生碰撞。無(wú)人機(jī)2在飛行中遇到風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，需要進(jìn)行避讓，且避讓機(jī)動(dòng)性較大，在其探測(cè)到威脅后，只要在避險(xiǎn)時(shí)間內(nèi)做出決策即可避免沖突的發(fā)生，故以無(wú)人機(jī)2飛行速度與最短避險(xiǎn)決策時(shí)間的乘積設(shè)置避險(xiǎn)層，以無(wú)人機(jī)2自身尺寸為參考設(shè)置碰撞層，為更加貼合無(wú)人機(jī)2運(yùn)動(dòng)方向隨機(jī)及避讓機(jī)動(dòng)性大的飛行特點(diǎn)，將無(wú)人機(jī)2碰撞模板設(shè)置為球體。無(wú)人機(jī)2在飛行過(guò)程中，當(dāng)避險(xiǎn)層外界探測(cè)到威脅時(shí)，只要在避險(xiǎn)層設(shè)置的范圍內(nèi)進(jìn)行正確的解脫決策則2機(jī)不會(huì)發(fā)生碰撞，若避讓失敗使其他航空器與碰撞層接觸，則視為2機(jī)發(fā)生碰撞。

設(shè)無(wú)人機(jī)1和無(wú)人機(jī)2的長(zhǎng)、寬、高分別為λ1x，λ1y，λ1z和λ2x，λ2y，λ2z，m。以無(wú)人機(jī)1為基準(zhǔn)建立碰撞模板A，以無(wú)人機(jī)2為基準(zhǔn)建立碰撞模板B，則模板A的長(zhǎng)寬高分別為λ1x，λ1y，λ1z，m。模板B碰撞層半徑為λ2=max{ }λ2x，λ2y，λ2z，則球體半徑為

式中：o2(v2，t2)為避險(xiǎn)層的寬度，m；避險(xiǎn)層寬度與無(wú)人機(jī)2的飛行速度v2和最短避險(xiǎn)決策時(shí)間t2有關(guān)，假設(shè)當(dāng)無(wú)人機(jī)2探測(cè)到威脅時(shí)飛行速度為v2，則o2(v2，t2)=v2·t2。

以此建立無(wú)人機(jī)之間的雙碰撞模板，見圖1。

圖1 碰撞模板Fig.1 Collision template

1.3 空域因素影響的碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型

無(wú)人機(jī)在低空空域飛行時(shí)，碰撞風(fēng)險(xiǎn)數(shù)值的大小與其實(shí)際位置直接相關(guān)，由于定位設(shè)備的精度等原因，其實(shí)際位置會(huì)與預(yù)定航跡存在偏差，將會(huì)影響2架無(wú)人機(jī)之間的實(shí)際間隔，從而影響無(wú)人機(jī)飛行安全。由于機(jī)載設(shè)備及環(huán)境等因素，其飛行速度也會(huì)存在一定的誤差，且從動(dòng)態(tài)飛行的角度看，速度偏差也是影響無(wú)人機(jī)飛行安全的因素之一，故在分析碰撞風(fēng)險(xiǎn)時(shí)需要考慮無(wú)人機(jī)飛行的定位誤差和速度誤差。

設(shè)無(wú)人機(jī)的定位誤差服從均值為μg，方差為的正態(tài)分布，即定位誤差模型為εg～N(μg，。設(shè)速度誤差服從均值為μv，方差為的正態(tài)分布，即飛行方向速度誤差模型為εv～N(μv，)。則根據(jù)正態(tài)分布理論，在正態(tài)曲線中，99.99%的面積在平均值左右4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差4σ的范圍內(nèi)，故可認(rèn)為當(dāng)定位誤差和速度誤差分別取4σg和4σv時(shí)可以滿足絕大多數(shù)無(wú)人機(jī)的誤差影響，為使模型具有普適性，則計(jì)算碰撞風(fēng)險(xiǎn)時(shí)無(wú)人機(jī)定位誤差和速度誤差分別取4σg和4σv。

2架無(wú)人機(jī)在實(shí)際飛行中，根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系可將無(wú)人機(jī)2視為相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，則2架無(wú)人機(jī)發(fā)生碰撞的情況見圖2。

圖2 碰撞過(guò)程示意圖Fig.2 Schematic diagram of collision process

考慮風(fēng)對(duì)無(wú)人機(jī)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響，設(shè)無(wú)人機(jī)1與無(wú)人機(jī)2在xoy面的相對(duì)速度為v12xy，m/s；無(wú)人機(jī)1與無(wú)人機(jī)2在z軸方向的相對(duì)速度為v12z，m/s；則無(wú)人機(jī)1相對(duì)于無(wú)人機(jī)2的運(yùn)動(dòng)速度大小v12為

設(shè)無(wú)人機(jī)1速度方向與x軸夾角為φ，rad；無(wú)人機(jī)2速度方向與xoy面的夾角為θ，rad，向上為正，向下為負(fù)；無(wú)人機(jī)1與無(wú)人機(jī)2速度在xoy面上投影分量的夾角為φ，rad；氣象風(fēng)與無(wú)人機(jī)1速度方向的夾角為γ，rad；氣象風(fēng)速為vwind，m/s。由于無(wú)人機(jī)2速度方向服從均勻分布，故θ在上均勻分布[15]，φ在[0，π]上均勻分布[15]，考慮2架無(wú)人機(jī)的速度誤差，則

式中：σiv(i=1,2)為無(wú)人機(jī)i的速度誤差標(biāo)準(zhǔn)差。

則根據(jù)式（2）可得

根據(jù)假設(shè)，無(wú)人機(jī)2速度v2大小隨機(jī)變化，則其數(shù)值服從[v2，min，v2，max]的均勻分布，根據(jù)均勻分布理論[15]，其概率密度函數(shù)為

則考慮無(wú)人機(jī)的定位誤差，無(wú)人機(jī)1在一段時(shí)間間隔Δt（h）內(nèi)相對(duì)與無(wú)人機(jī)2運(yùn)動(dòng)的距離s12為

式中：vr(v12)為時(shí)間Δt內(nèi)2架航空器相對(duì)速率的平均值，m/s；σig(i=1,2)為無(wú)人機(jī)i的定位誤差標(biāo)準(zhǔn)差。

令碰撞模板A避險(xiǎn)層在一段時(shí)間間隔Δt內(nèi)掃過(guò)的空間為Ω，則Ω的體積VΩ為

此過(guò)程中，若碰撞模板B碰撞層與空間Ω接觸，則認(rèn)為2架無(wú)人機(jī)發(fā)生碰撞。

令碰撞模板B避險(xiǎn)層構(gòu)成的空間為Γ1，體積，則將空間Ω與Γ1的并集視為碰撞空間Θ，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，也可以將無(wú)人機(jī)2視為質(zhì)點(diǎn)，在碰撞過(guò)程中，若該質(zhì)點(diǎn)在碰撞空間Θ中，視為2架無(wú)人機(jī)發(fā)生碰撞，其中碰撞空間Θ的范圍及其體積VΘ為

無(wú)人機(jī)1和無(wú)人機(jī)2發(fā)生碰撞次數(shù)為C=nVΘ，通常認(rèn)為1次碰撞為2次飛行事故的發(fā)生，所以單位時(shí)間內(nèi)2架無(wú)人機(jī)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)CR1的計(jì)算見式（11）。

式中：Δt為無(wú)人機(jī)1沿固定航跡在低空空域飛行的時(shí)間，h；N為空域中無(wú)人機(jī)1的數(shù)量，架；n為空域中無(wú)人機(jī)2的密度，架/km3。

1.4 綜合因素影響下的碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型

結(jié)合低空空域小型無(wú)人機(jī)運(yùn)行特點(diǎn)，在空域因素影響的基礎(chǔ)上，考慮人機(jī)系統(tǒng)（無(wú)人機(jī)）來(lái)評(píng)估無(wú)人機(jī)飛行安全。

人機(jī)系統(tǒng)的影響包括無(wú)人機(jī)正常飛行能力和無(wú)人機(jī)操縱員保證安全飛行的可靠程度。正常飛行能力主要包括無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性2部分[16]，可靠性主要為無(wú)人機(jī)在外界干擾下繼續(xù)保持正常飛行的能力和探測(cè)沖突后的正常解脫能力；穩(wěn)定性為排除外界影響因素外無(wú)人機(jī)內(nèi)部發(fā)生故障的概率[8]。在無(wú)人機(jī)飛行時(shí)，無(wú)人機(jī)操縱員保證安全飛行的可靠性也是影響無(wú)人機(jī)碰撞風(fēng)險(xiǎn)的因素之一，根據(jù)文獻(xiàn)[17]，其定義為：無(wú)人機(jī)操縱員在規(guī)定的時(shí)間限制內(nèi)成功完成所制定的任務(wù)的概率。

假設(shè)無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的可靠性即無(wú)人機(jī)排除干擾保持正常飛行的能力和探測(cè)沖突后的正常解脫能力為k1，無(wú)人機(jī)內(nèi)部發(fā)生故障的概率為k2，無(wú)人機(jī)操縱員的可靠性為k3。則根據(jù)以上分析及式（11）可以得到無(wú)人機(jī)在低空空域綜合因素影響的碰撞風(fēng)險(xiǎn)CR為

2 算例仿真與分析

2.1 算例仿真

為了驗(yàn)證該模型的合理性，通過(guò)算例分析低空空域內(nèi)無(wú)人機(jī)之間的碰撞風(fēng)險(xiǎn)，選取大疆M600無(wú)人機(jī)和M300無(wú)人機(jī)作為研究對(duì)象，分別計(jì)算碰撞風(fēng)險(xiǎn)與空域內(nèi)無(wú)人機(jī)密度的關(guān)系，模型計(jì)算相關(guān)參數(shù)見表1～2，其中定位誤差標(biāo)準(zhǔn)差、速度誤差標(biāo)準(zhǔn)差由實(shí)際數(shù)據(jù)通過(guò)仿真系統(tǒng)獲得。

表1 M600無(wú)人機(jī)相關(guān)參數(shù)Tab.1 Related parameters of UAV M600

表2 M300無(wú)人機(jī)相關(guān)參數(shù)Tab.2 Related parameters of UAV M300

由于目前國(guó)內(nèi)缺少低空空域無(wú)人機(jī)飛行的數(shù)據(jù)，故通過(guò)假設(shè)完成仿真分析。假設(shè)無(wú)人機(jī)1飛越某低空空域時(shí)間為0.2 h，無(wú)人機(jī)1速度方向與x軸夾角為，該空域氣象風(fēng)與無(wú)人機(jī)1速度方向的夾角為γ=π/3，氣象風(fēng)速為vwind=4.13 m/s[18]，且由模型假設(shè)可知無(wú)人機(jī)2解脫方式為航向解脫，利用速度障礙法計(jì)算的無(wú)人機(jī)避險(xiǎn)決策時(shí)間為t2=0.98 s[19]。假設(shè)在該空域內(nèi)2架無(wú)人機(jī)的比例為1∶1?？沼騼?nèi)無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的可靠性k1、無(wú)人機(jī)內(nèi)部發(fā)生嚴(yán)重故障的概率k2和無(wú)人機(jī)駕駛員的可靠性k3見表3[8,16,20]。

表3 模型計(jì)算相關(guān)參數(shù)Tab.3 Parameters related to model calculations

將以上數(shù)據(jù)代入式（11）～（12），分別得到低空空域內(nèi)2種型號(hào)無(wú)人機(jī)在設(shè)定參數(shù)條件下碰撞風(fēng)險(xiǎn)與該空域內(nèi)無(wú)人機(jī)密度的關(guān)系，見圖3。

圖3 碰撞風(fēng)險(xiǎn)與無(wú)人機(jī)密度的關(guān)系Fig.3 Relationship between collision risk and UAV density

由圖3可見：空域內(nèi)無(wú)人機(jī)碰撞風(fēng)險(xiǎn)隨無(wú)人機(jī)密度的增加而增大?？沼騼?nèi)無(wú)人機(jī)密度為0時(shí)不存在碰撞的風(fēng)險(xiǎn)，隨著密度增加，無(wú)人機(jī)在運(yùn)行時(shí)由于速度和方向隨機(jī)，產(chǎn)生的沖突也隨之增加，密度較小時(shí)，由于單位面積的空域內(nèi)無(wú)人機(jī)數(shù)量較少，增加一定架次的無(wú)人機(jī)，其數(shù)量增長(zhǎng)的變化率（增加架次/增加前空域內(nèi)無(wú)人機(jī)總架次）較大，而在密度較大時(shí)，由于空域內(nèi)已有很多架無(wú)人機(jī)，其產(chǎn)生的碰撞風(fēng)險(xiǎn)已較高，即使無(wú)人機(jī)的數(shù)量繼續(xù)增加，風(fēng)險(xiǎn)值的變化率也較密度小時(shí)小。故在密度較小時(shí)隨著密度的增加碰撞風(fēng)險(xiǎn)值增加較快，密度較大時(shí)增加較緩慢。且由于M600無(wú)人機(jī)機(jī)身體積較M300無(wú)人機(jī)大，所以在特定空域中相同的無(wú)人機(jī)密度下M600無(wú)人機(jī)碰撞風(fēng)險(xiǎn)大于M300無(wú)人機(jī)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知：在此特定參數(shù)低空空域中，無(wú)人機(jī)M600密度n≤4.2架/km3，無(wú)人機(jī)M300密度n≤5.0架/km3時(shí)，在綜合因素影響下2架無(wú)人機(jī)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)小于5×10-9次事故/飛行小時(shí)，滿足ICAO規(guī)定的安全目標(biāo)水平。若在此空域內(nèi)2種型號(hào)無(wú)人機(jī)密度分別大于4.2架/km3和5.0架/km3，則無(wú)人機(jī)產(chǎn)生沖突的風(fēng)險(xiǎn)較大，不滿足運(yùn)行要求。

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果可知該空域內(nèi)碰撞風(fēng)險(xiǎn)與無(wú)人機(jī)密度呈正相關(guān)關(guān)系，符合實(shí)際認(rèn)知，驗(yàn)證了模型的可行性。

2.2 結(jié)果對(duì)比分析

將2.1中計(jì)算參數(shù)代入文獻(xiàn)[15]構(gòu)建的有人機(jī)碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型中，可以計(jì)算得到M600和M300在空域內(nèi)最大安全密度分別為2.03架/km3和2.65架/km3，將該計(jì)算結(jié)果與本文改進(jìn)模型研究結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見表4。由表4可見：本文改進(jìn)模型計(jì)算得到的M600和M300最大安全密度較有人機(jī)碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型分別提高了106.9%和88.7%。由于原模型碰撞模板設(shè)置為長(zhǎng)方體，且模板尺寸為機(jī)身尺寸的2倍，在計(jì)算碰撞風(fēng)險(xiǎn)時(shí)將造成碰撞空間冗余，從而使最大安全密度偏小，計(jì)算結(jié)果較為保守，不利于無(wú)人機(jī)空域的合理利用，同時(shí)，根據(jù)分析可知，無(wú)人機(jī)碰撞風(fēng)險(xiǎn)與無(wú)人機(jī)密度關(guān)系并非呈現(xiàn)線性關(guān)系。

表4 結(jié)果對(duì)比分析Table.4 Comparative analysis of results

綜上所述，本文提出的無(wú)人機(jī)碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，通過(guò)碰撞模板的改進(jìn)，加以考慮無(wú)人機(jī)各類誤差具有現(xiàn)實(shí)意義，建立的基于速度隨機(jī)分布的低空空域小型無(wú)人機(jī)碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型更加符合無(wú)人機(jī)運(yùn)行實(shí)際，在滿足安全運(yùn)行要求的同時(shí)可以提高該空域內(nèi)無(wú)人機(jī)數(shù)量，進(jìn)而提升空域利用率和無(wú)人機(jī)運(yùn)行效率。

無(wú)人機(jī)在低空空域飛行時(shí)，空管部門可以通過(guò)無(wú)人機(jī)監(jiān)視系統(tǒng)的數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)該空域內(nèi)所有航空器的數(shù)量，并利用該模型計(jì)算出無(wú)人機(jī)之間的碰撞風(fēng)險(xiǎn)，與安全目標(biāo)水平進(jìn)行比較，從而制定不同空域下的無(wú)人機(jī)管理政策。

此外，當(dāng)空域內(nèi)無(wú)人機(jī)機(jī)型和人員設(shè)備發(fā)生改變時(shí)，空域內(nèi)碰撞風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)發(fā)生變化，因此，空管部門以及無(wú)人機(jī)管理人員可以采取不同措施來(lái)減小碰撞風(fēng)險(xiǎn)。

3 討論

針對(duì)低空空域小型無(wú)人機(jī)運(yùn)行安全問(wèn)題，通過(guò)模型假設(shè)、碰撞模板改進(jìn)、運(yùn)動(dòng)過(guò)程推導(dǎo)以及影響因素分析建立了基于速度隨機(jī)分布的無(wú)人機(jī)碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，并通過(guò)算例仿真驗(yàn)證了模型的可行性和合理性，但依然存在以下局限。

1）通過(guò)情景假設(shè)建立評(píng)估模型，在假設(shè)中將空域內(nèi)2架無(wú)人機(jī)分別定義為固定路徑飛行和自由飛行，僅為空域內(nèi)眾多無(wú)人機(jī)的2種飛行模式，未來(lái)隨著無(wú)人機(jī)種類和數(shù)量的增加以及空域的逐步開放，該運(yùn)行模式不足以覆蓋空域內(nèi)所有無(wú)人機(jī)的運(yùn)行，故需要對(duì)不同運(yùn)行模式下的無(wú)人機(jī)碰撞風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行深入研究，從而提出1種具有普適性的碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。

2）根據(jù)2架無(wú)人機(jī)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程對(duì)無(wú)人機(jī)碰撞風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，若有多架無(wú)人機(jī)同時(shí)運(yùn)行在空域內(nèi)，則需要進(jìn)行多對(duì)多的碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，故未來(lái)需要從無(wú)人機(jī)運(yùn)行數(shù)量上對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)，從而適用于多無(wú)人機(jī)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

3）針對(duì)無(wú)人機(jī)避碰解脫方式和解脫路徑的研究較為單一，需要研究航向、速度解脫等不同的解脫方式和路徑對(duì)碰撞風(fēng)險(xiǎn)的影響，從而使模型更加合理。

4 結(jié)束語(yǔ)

1）以無(wú)人機(jī)運(yùn)行在低空空域?yàn)楸尘?，建立無(wú)人機(jī)之間的碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型，該模型建立了雙碰撞模板，并為模板設(shè)置了避險(xiǎn)層，更加貼合無(wú)人機(jī)在低空空域運(yùn)動(dòng)方向隨機(jī)和避讓機(jī)動(dòng)性大的運(yùn)行特點(diǎn)，并考慮了無(wú)人機(jī)定位誤差、速度誤差、人機(jī)系統(tǒng)的影響，利用可靠性理論量化分析了各影響因素，增加了碰撞風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2）通過(guò)假設(shè)某低空空域參數(shù)，利用模型計(jì)算得到了該空域內(nèi)碰撞風(fēng)險(xiǎn)與無(wú)人機(jī)密度的關(guān)系，結(jié)果表示該空域內(nèi)滿足運(yùn)行安全要求的無(wú)人機(jī)M600最大密度為4.2架/km3，無(wú)人機(jī)M300最大密度為5.0架/km3，較載人機(jī)碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型計(jì)算結(jié)果分別提高了106.9%和88.7%，通過(guò)對(duì)比分析可知本文模型可以有效提高空域利用率和無(wú)人機(jī)運(yùn)行效率。

為了使模型更加準(zhǔn)確且接近實(shí)際情況，下一步將研究無(wú)人機(jī)運(yùn)行模式、數(shù)量、解脫方式及路徑對(duì)碰撞風(fēng)險(xiǎn)的影響。