基于改進(jìn)優(yōu)度評價-AHP法的加工中心可靠性分析

陳詩昊，全世豪，李冬陽，王德超，樸成道

(延邊大學(xué)工學(xué)院，吉林延吉 133002)

0 前言

數(shù)控機(jī)床作為我國實(shí)體經(jīng)濟(jì)的核心制造裝備，其戰(zhàn)略地位逐年提升。在國際上，數(shù)控機(jī)床的精密程度通常作為衡量國家實(shí)體工業(yè)發(fā)達(dá)程度的標(biāo)度，可靠性準(zhǔn)確直觀地反映了數(shù)控機(jī)床的性能。因此，采用高效、精準(zhǔn)的分析方法對數(shù)控機(jī)床可靠性進(jìn)行科學(xué)分析至關(guān)重要。目前，我國數(shù)控機(jī)床裝備制造水平通過科學(xué)地規(guī)劃發(fā)展，同國外的差距逐漸縮小，因此，對國外數(shù)控機(jī)床進(jìn)行可靠性綜合分析可以對我國數(shù)控裝備制造業(yè)的發(fā)展起到指導(dǎo)與借鑒作用。

國內(nèi)外研究者對數(shù)控機(jī)床可靠性進(jìn)行綜合分析時采用了眾多方法，例如：劉業(yè)鵬等提出基于灰色理論的數(shù)控機(jī)床故障預(yù)測的研究；王德超等采用FMECA對加工中心主軸系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析；劉超等人提出基于優(yōu)度評價法的數(shù)控磨床可靠性分析研究等。上述研究皆基于大量故障信息，旨在為可靠性的提高給出合理建議。隨著數(shù)控領(lǐng)域的不斷發(fā)展，數(shù)控設(shè)備故障信息逐漸減少，層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)是一種定性定量的決策分析方法，可以利用較少的故障信息對復(fù)雜問題提供決策，但AHP較為傳統(tǒng)，層次性強(qiáng)，主觀性較大，不能有效解決評估指標(biāo)間的不確定性和低精度性。將優(yōu)度評價法與AHP結(jié)合改進(jìn)，可以將評估計(jì)算精確化，提高分析的可靠度。因此，本文作者采用改進(jìn)優(yōu)度評價-AHP法對國外生產(chǎn)的某型號加工中心進(jìn)行可靠性分析。

1 可靠性評價指標(biāo)的計(jì)算

1.1 確定指標(biāo)

文中對國外某型號加工中心進(jìn)行可靠性分析,該型號加工中心特點(diǎn)是高剛性主軸、高精度進(jìn)給驅(qū)動，最高主軸轉(zhuǎn)速可達(dá)12 000 r/min，如圖1所示。文獻(xiàn)[7-12]分別選取了平均首次故障時間(Mean Time to First Failure，MTTFF)、平均故障間隔時間(Mean Time Between Failure，MTBF)、當(dāng)量故障率()等指標(biāo)進(jìn)行可靠性分析，但都具有局限性，故文中引入易維修指數(shù)()與MTTFF、MTBF、組成評價指標(biāo)。

圖1 國外某型號加工中心

易維修指數(shù)是反映因不同的故障產(chǎn)生的維修時間、維修難度的影響，計(jì)算公式如下：

(1)

式中：為系統(tǒng)發(fā)生故障維修次數(shù);為第類故障的易維修系數(shù)；為第類故障維修類別的累計(jì)次數(shù)。

將子系統(tǒng)的故障維修數(shù)據(jù)按照易維修系數(shù)劃分準(zhǔn)則統(tǒng)計(jì)分析，如表1所示。

表1 易維修系數(shù)設(shè)置

1.2 確定故障系統(tǒng)指標(biāo)計(jì)算

以50臺加工中心為分析對象，將其分為9個子系統(tǒng)：進(jìn)給系統(tǒng)、自動換刀系統(tǒng)、防護(hù)系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、數(shù)控系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)、潤滑系統(tǒng)、排屑系統(tǒng)、主軸系統(tǒng)。以實(shí)際加工過程中故障數(shù)據(jù)為分析，得到各子系統(tǒng)故障頻率，如表2所示。

表2 子系統(tǒng)故障頻率

加工中心發(fā)生故障總次數(shù)為543次，各子系統(tǒng)故障頻率由高到低為(0.206)>(0.182)>(0.131)>(0.123)>(0.122)>(0.087)>(0.063)>(0.052)>(0.035)。其中:的故障概率最高;次之；而、發(fā)生故障的概率較低。

于捷等人對數(shù)控機(jī)床可靠性分析可知：MTTFF、MTBF多服從威布爾分布；劉裕源和霍樹君對當(dāng)量故障率進(jìn)行改進(jìn)計(jì)算。文中以50臺國外某型號加工中心為研究對象，計(jì)算子系統(tǒng)的評價指標(biāo)值，如表3所示。

表3 子系統(tǒng)的評價指標(biāo)值

2 改進(jìn)優(yōu)度評價-AHP法可靠性綜合評價

加工中心可靠性具有多指標(biāo)、多層次的特征，且故障數(shù)據(jù)較少，導(dǎo)致評估時指標(biāo)間精度低、模糊性大。優(yōu)度評價法可以建立多指標(biāo)綜合評判模型，建立關(guān)聯(lián)函數(shù)對可靠性進(jìn)行定量描述，和AHP法結(jié)合后可定性定量，讓模型多層次化。改進(jìn)后，AHP采用三標(biāo)度法，如表4所示，勿需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。采用改進(jìn)優(yōu)度評價-AHP法對加工中心可靠性進(jìn)行研究，其基本流程如圖2所示。

圖2 改進(jìn)優(yōu)度評價-AHP法的基本流程

表4 三標(biāo)度各因素重要性比較

注:表示行；表示列。

2.1 構(gòu)建可靠性層次結(jié)構(gòu)體系

將可靠性評價模型中的可靠性作為目標(biāo)層，評價指標(biāo)作為準(zhǔn)則層，各子系統(tǒng)作為對象層，分解成三層結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析評價，如圖3所示。

圖3 可靠性評價層次結(jié)構(gòu)模型簡圖

2.2 確定目標(biāo)層的權(quán)重向量

在加工中心可靠性的評價中，MTTFF、MTBF、和從不同方面反映了可靠性指標(biāo)，故將其用于構(gòu)建評價指標(biāo)模型：

=(MTTFF,MTBF,,)

比較準(zhǔn)則層的各個因素對整體可靠性的影響程度得到優(yōu)先關(guān)系。根據(jù)專家評定指導(dǎo)結(jié)果，得出影響可靠性情況的權(quán)重關(guān)系：MTTFF>MTBF>>。轉(zhuǎn)換成優(yōu)先關(guān)系表F，如表5所示。

表5 優(yōu)先關(guān)系表F1

采用公式(2)求行和,并利用轉(zhuǎn)換公式(3)將優(yōu)先關(guān)系表F改造成模糊一致性判斷矩陣。

(2)

(3)

式中：表示行；表示列。

應(yīng)用行和歸一法求權(quán)重向量。模糊一致性判斷矩陣=()×每行元素之和(不含自身比較)及不含對角線元素的總和分別為

(4)

(5)

式中：為指標(biāo)相對于上層目標(biāo)的重要性。

對進(jìn)行歸一化處理得到各指標(biāo)權(quán)重：

(6)

則準(zhǔn)則層單元(MTTFF,MTBF,,)相對于目標(biāo)層(加工中心可靠性)權(quán)重向量為

=(，，,)=(0.375,0.291 7,0.208 3,0.125 0)

2.3 構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)評價指標(biāo)矩陣與規(guī)范化關(guān)聯(lián)矩陣

以評價指標(biāo)體系構(gòu)造原始評價指標(biāo)矩陣：

由于MTTFF、MTBF、和具有不同量綱和量綱單位，因此需要將其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理以消除不可公度性。由公式(7)計(jì)算可得標(biāo)準(zhǔn)化評價指標(biāo)矩陣：

(7)

式中：為標(biāo)準(zhǔn)化后評價指標(biāo)矩陣的第行第列元素；為標(biāo)準(zhǔn)化前評價指標(biāo)矩陣的第行第列元素。

建立MTTFF、MTBF、和的關(guān)聯(lián)函數(shù)：

()=，=1,2,3,4

由公式(8)計(jì)算可得規(guī)范化關(guān)聯(lián)矩陣:

(8)

式中:為規(guī)范化矩陣的第行第列元素；為標(biāo)準(zhǔn)化評價指標(biāo)矩陣的第行第列元素。

2.4 對象層相對目標(biāo)層的綜合權(quán)重與影響度

在準(zhǔn)則層單一因素的影響下，比較對象層各單元之間的相互權(quán)重關(guān)系。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化評價指標(biāo)矩陣，規(guī)范化關(guān)聯(lián)矩陣及專家經(jīng)驗(yàn)，得到對象層單元相對于準(zhǔn)則層的優(yōu)先關(guān)系表F、模糊一致性判斷矩陣及權(quán)重向量，以對象層單元相對于準(zhǔn)則層(MTTFF)為例。優(yōu)先關(guān)系表F如表6所示。

表6 優(yōu)先關(guān)系表F2

=(0.152 8,0.138 9,0.111 1,0.097 2,0.083 3,0.125,0.055 6,0.069 4,0.166 7)

=(0.152 8,0.083 3,0.092 7,0.125,0.138 9,0.111 1,0.069 4,0.055 6,0.166 7)

=(0.152 8,0.069 4,0.111 1,0.138 9,0.125,0.097 2,0.083 3,0.055 6,0.166 7)

=(0.166 7,0.055 6,0.111 1,0.125,0.138 9,0.097 2,0.069 4,0.083 3,0.152 8)

將其轉(zhuǎn)換成矩陣形式如下：

則對象層相對于目標(biāo)層的綜合權(quán)重：

==(0.154 5,0.097 8,0.107 0,0.117 5,0.115 2,0.111 7,0.067 1,0.064 2,0.165 0)

由規(guī)范化矩陣可得的關(guān)聯(lián)度，并根據(jù)它得到對加工中心可靠性的影響度：

==0.544 5

同理，由上述計(jì)算可得子系統(tǒng)對加工中心可靠

性的影響度,并得到總體()的影響度：

()==0.544 5()==0.601 3

()==0.590 8()==0.687 5

()==0.501 2()==0.698 2

()==0.488 9()==0.549 3

()==0.741 1

則()=()+()+()+()+()+

()+()+()+()=5402 8

其次可得進(jìn)給系統(tǒng)的影響因子：

同理可得各子系統(tǒng)的影響因子為

()=0.100 8()=0.111 3()=0.109 4

()=0.127 2()=0.092 8()=0.129 2

()=0.090 5()=0.101 7()=0.137 1

對比加工中心的進(jìn)給系統(tǒng)比主軸系統(tǒng)的影響度和影響因子低，但進(jìn)給系統(tǒng)故障次數(shù)多，MTTFF、MTBF都處于各子系統(tǒng)最低，建議提高進(jìn)給系統(tǒng)的比重。電氣系統(tǒng)和自動換刀系統(tǒng)的影響度和影響因子都處于各子系統(tǒng)前列，但故障次數(shù)過多，建議將其權(quán)重提高到液壓系統(tǒng)之上。

2.5 可靠性評價得分

基于國內(nèi)外專家對各可靠性指標(biāo)的研究與經(jīng)驗(yàn)，將它分為5個評判等級，其中，將易維修指數(shù)的“很高”標(biāo)度定為1，各項(xiàng)可靠性指標(biāo)閾值見表7。

表7 可靠性指標(biāo)閾值

上述4項(xiàng)指標(biāo)相互之間有聯(lián)系，且各子系統(tǒng)也有影響因素。參考汽車工程中的綜合評價計(jì)算方法，改進(jìn)后的可靠性得分考慮到國外加工中心的性能現(xiàn)狀，計(jì)算公式為

(9)

式中:=1 500 h；=1 800 h；=0.6次/(10h)；=1。若>1,則國外某型號加工中心的可靠性大于我國現(xiàn)階段加工中心的可靠性要求。

計(jì)算得：

=2.329 4

由此可見，國外該型號加工中心的可靠性指標(biāo)遠(yuǎn)超我國目前階段數(shù)控技術(shù)要求，約為2.3倍。

3 結(jié)論

本文作者將優(yōu)度評價法和AHP法結(jié)合改進(jìn)后引入數(shù)控機(jī)床可靠性評價。在故障數(shù)據(jù)較少的情況下，構(gòu)建了評價指標(biāo)體系，并考慮綜合權(quán)重，建立了基于改進(jìn)優(yōu)度評價-AHP法的層次結(jié)構(gòu)模型，克服了傳統(tǒng)方法模型層次不明顯、計(jì)算量大、精度不足等缺點(diǎn)。

對該型號加工中心的子系統(tǒng)進(jìn)行排序分析，使用改進(jìn)優(yōu)度評價-AHP法得出影響因子，發(fā)現(xiàn)進(jìn)給系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)和自動換刀系統(tǒng)存在薄弱環(huán)節(jié)，需要提高關(guān)注程度。通過可靠性評價得分發(fā)現(xiàn)該型號加工中心可靠性遠(yuǎn)超我國目前階段的數(shù)控技術(shù)要求，因此采用文中可靠性評價法對我國數(shù)控裝備可靠性提升具有指導(dǎo)與借鑒意義。