探析物理圖像類問題所需的解題能力

趙 勇

(山東省滕州市第一中學(xué))

在高中物理學(xué)習(xí)中,有一類題型是必考題型,那就是與圖像相關(guān)的試題.這類試題由于創(chuàng)新空間大、信息隱蔽性強(qiáng)等特點(diǎn),成為命題專家的“神兵利器”,幾乎覆蓋了物理學(xué)科的每個(gè)知識版塊,對學(xué)生的必備知識、關(guān)鍵能力和學(xué)科素養(yǎng)都有很高要求,是學(xué)生容易失分的一類題型.為提高圖像類問題的解題能力,我們必須有意識地提高讀圖、析圖和轉(zhuǎn)化能力.

1 讀圖能力

簡單來講,讀圖能力就是讀出圖中所表達(dá)的信息的能力,是解題的基礎(chǔ).圖像類問題的信息總體上可分為兩類,一類是能直接看到的信息,我們稱之為直接信息;另一類是隱含在圖像之中的間接信息(也叫隱含信息).比如,v-t圖像中,圖中橫、縱坐標(biāo)的物理量是我們能夠直接讀出的信息,即直接信息;而由圖中線段與橫、縱坐標(biāo)軸圍成圖形的面積表示的位移s就是間接信息.在實(shí)際解題中,直接信息往往并不能幫助我們解題,間接信息才是幫助我們解題的關(guān)鍵.因此,培養(yǎng)讀圖能力的重點(diǎn)應(yīng)放在能夠讀出圖中的隱含信息上.

2 析圖能力

析圖能力,顧名思義是分析圖像的能力,它其實(shí)是與讀圖能力緊密相連、相輔相成的.因?yàn)橹挥袑D具備較強(qiáng)的分析能力,才能讀懂圖中的間接信息.析圖能力的關(guān)鍵,是能夠準(zhǔn)確掌握圖像的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)所表示的物理意義,比如圖像的起點(diǎn)、交點(diǎn)、折點(diǎn)和終點(diǎn),圖像的斜率、截距、面積等.

3 轉(zhuǎn)化能力

轉(zhuǎn)化能力是指在正確讀圖和析圖的基礎(chǔ)上,能根據(jù)題目的具體要求將得到的信息轉(zhuǎn)化為正確的物理過程,并列出正確的物理方程進(jìn)行解題的能力.比如,當(dāng)圖像為直線時(shí),一般要根據(jù)圖像的斜率、截距和面積等信息,轉(zhuǎn)化為與題目相關(guān)的物理量或者物理公式,進(jìn)而解題;當(dāng)圖像為曲線時(shí),一般根據(jù)特殊點(diǎn)、切線斜率和面積等信息進(jìn)行轉(zhuǎn)化解題.另外,將文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為圖像也是轉(zhuǎn)化能力的重要組成部分,因?yàn)橛行r(shí)候(比如題目對具體數(shù)值沒要求、只做趨勢判斷的情況)作圖法能使解題過程變得更便捷.

以上三種能力看似各自獨(dú)立,其實(shí)是相輔相成的,對于解決圖像類問題至關(guān)重要.下面,我們結(jié)合例題來具體分析.

例1如圖1所示,在一個(gè)邊長為2L的空間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一阻值為R、邊長為L的正方形金屬框以速度v向右勻速穿過磁場區(qū)域,則通過該金屬框的磁通量變化情況及其所受安培力的圖像分別是( ).

圖1

分析1)讀圖.本題需要讀兩類圖,一類是運(yùn)動(dòng)示意圖,另一類是物理量關(guān)系圖.2)析圖.研究對象涉及3個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)狀況,即剛進(jìn)入磁場至完全進(jìn)入磁場階段、完全進(jìn)入磁場階段和剛穿出磁場至完全穿出磁場階段.各個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對應(yīng)的磁通量和所受安培力變化情況需要與選項(xiàng)給出的物理量關(guān)系圖一一對比.3)轉(zhuǎn)化.磁通量的變化情況可以根據(jù)Φ＝BS,S＝L·x＝L·vt這兩個(gè)公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化;金屬框所受安培力則要通過安培定則和楞次定律進(jìn)行定性分析,再結(jié)合公式進(jìn)行定量轉(zhuǎn)化.

解由公式Φ＝BS,S＝L·x＝L·vt可得Φ＝BLv·t,故可知選項(xiàng)A 所示圖像符合題意.根據(jù)安培定則和楞次定律可知,不論金屬框是進(jìn)入磁場還是穿出磁場,金屬框所受安培力方向均向左,故選項(xiàng)C 正確.故本題正確選項(xiàng)是A、C.

例2小明利用伏安法測量一個(gè)規(guī)格為“6V,1 W”的小燈泡的性能,根據(jù)測量數(shù)據(jù)畫出如圖2所示的伏安特性曲線.如果將這個(gè)燈泡與一個(gè)阻值為R＝9Ω 的電阻及電動(dòng)勢E＝6V、內(nèi)阻r＝1Ω 的電源組成串聯(lián)電路,求這個(gè)燈泡消耗的實(shí)際功率.

圖2

分析這道題信息量不大,如果你認(rèn)為可以用串并聯(lián)電路中的分壓規(guī)律簡單處理,肯定會出錯(cuò),因?yàn)槟愫雎粤薝-I圖中隱藏的重要信息.此時(shí)就體現(xiàn)出讀圖能力和析圖能力的重要性了.根據(jù)燈泡U-I圖像可知,其電阻不斷變化,因此在不同電壓下其電阻是不同的.這時(shí),我們可以利用轉(zhuǎn)化思維,將接入的R＝9Ω的電阻視為電源的內(nèi)阻,然后采用閉合電路歐姆定律解題.另外,為解題方便,本題還可以用作圖法解答.

解把定值電阻視為電源的內(nèi)阻,可知此時(shí)電源內(nèi)阻r′＝R＋r＝10 Ω,電路的路端電壓U＝EIr′＝6V－10Ω·I.在上圖中作出U＝6V－10Ω·I圖像,與燈泡的U-I特性曲線交于點(diǎn)C(如圖3),點(diǎn)C對應(yīng)的電壓和電流值即燈泡實(shí)際工作時(shí)對應(yīng)的電壓與電流,由P＝UI可得燈泡消耗的實(shí)際功率.

圖3

例3如圖4所示,水平地面是粗糙的,物塊A和B用一輕繩通過定滑輪連接,現(xiàn)在用一個(gè)水平向左的力F拉動(dòng)物塊A,使物塊B豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng),請判斷水平拉力F的變化情況.

圖4

分析以物塊A為研究對象,對其受力分析如圖5所示,因?yàn)槲飰KB勻速運(yùn)動(dòng),其對物塊A的拉力FT不變;物塊A和B沿繩方向上的速度大小相等,即.由題意知θ在逐漸變小,即vA也逐漸變小,故物塊A做減速運(yùn)動(dòng).設(shè)物塊A與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,由FTcosθ＋μ(mAg－FTsinθ)－F＝mAa,解得F＝FTcosθ＋μ(mAg－FTsinθ)－mAa.

圖5

隨著θ逐漸變小,上式中FTcosθ和μ(mAg－FTsinθ)逐漸增大,而加速度a的變化卻無法判斷,通過數(shù)學(xué)方法也不能判斷,這是不是就無解了? 本題是定性分析問題,當(dāng)用常規(guī)解法解題出現(xiàn)困難時(shí),我們可以考慮前文中對“轉(zhuǎn)化能力”分析時(shí)提到的“有些時(shí)候(比如題目對具體數(shù)值沒要求、只做趨勢判斷的情況)作圖法能使解題過程變得更便捷”.

解利用極值法,可知本題中θ的最大值為90°,最小值為0°.根據(jù)可判斷,在θ從90°變?yōu)?°的過程中,vA是單調(diào)減小的,且無限接近vB.可作出物塊A和B的v-t圖像如圖6所示,由此可知物塊A的加速度是單調(diào)減小的,因此水平拉力F是逐漸增大的.

圖6

綜上所述,讀圖、析圖和轉(zhuǎn)化能力是解答圖像類問題的重要依憑,具體操作時(shí),也可從以下“四看”入手:一看坐標(biāo)軸,確定物理量;二看具體圖線,確定狀態(tài)和變化關(guān)系;三看折點(diǎn)、交點(diǎn)等關(guān)鍵點(diǎn),這些點(diǎn)往往能體現(xiàn)出某兩個(gè)物理量的直接關(guān)系;四看斜率、截距和面積,它們都有著很具體的物理意義.

以上僅是對解決圖像類問題及應(yīng)用圖像解題應(yīng)具備何種能力的粗略總結(jié),還有待完善.總結(jié)不是終點(diǎn),在總結(jié)的過程中不僅要掌握解題方法,更要養(yǎng)成善于總結(jié)的習(xí)慣,且通過不斷的解題實(shí)踐提高認(rèn)知.雖然不提倡題海戰(zhàn)術(shù),但是只有通過多做各種類型的題目,才能鞏固能力、開拓視野,真正將理論知識轉(zhuǎn)變成自身的實(shí)際能力.因此,我們在學(xué)習(xí)過程中,要善于總結(jié),勤于練習(xí),唯有如此,才能提高物理學(xué)習(xí)效率.

(完)