低照度下平面圖像舒適色度范圍測(cè)定方法

陳 晨，梁 霄

(1.六安職業(yè)技術(shù)學(xué)院 人文藝術(shù)學(xué)院，安徽 六安 237158；2.青海警官職業(yè)學(xué)院 警用裝備實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練處，青海 西寧 810000)

低質(zhì)量、較模糊的圖像會(huì)給受眾帶來(lái)較大的視覺不適，隨著受眾主觀感受的加深，不僅會(huì)對(duì)其造成心理上的不適，還會(huì)阻礙受眾對(duì)客觀事實(shí)的判斷[1].因此，相關(guān)的圖像質(zhì)量?jī)?yōu)化方法成為學(xué)者的研究重點(diǎn).色度是衡量圖像帶給受眾的主觀感受是否舒適的重要指標(biāo)，如果能對(duì)其范圍進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)定，將有利于準(zhǔn)確提升相應(yīng)的圖像質(zhì)量[2].

趙云秀等提出了基于舒適度的圖像感知距離估計(jì)方法[3]，該方法針對(duì)立體圖像建立了感知距離，從中計(jì)算和分析立體深度與視覺舒適度之間的關(guān)系.常永莉等研究了基于顯著區(qū)域的舒適度范圍測(cè)定方法[4]，該方法結(jié)合視覺注意機(jī)制和逐級(jí)逼近法，定量研究了飽和度因素對(duì)立體圖像視覺舒適度的影響.上述方法使人們觀察到的圖像的舒適度得到了顯著提升，減少了由于顏色以及亮度差異帶來(lái)的不良效果.但是，在實(shí)際生活中經(jīng)常存在低色度、低飽和度的低照度圖像，上述兩種方法在此種條件下，對(duì)圖像舒適度的測(cè)定誤差較大，無(wú)法滿足實(shí)際圖像工作中對(duì)舒適度的要求[5].

綜上所述，本文在考慮圖像低照度影響因素情況下，通過(guò)建立低照度平面圖像增強(qiáng)去噪模型和相關(guān)算法求解分析，完成平面圖像舒適色度范圍測(cè)定.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法為圖像舒適度的調(diào)整提供可靠依據(jù)，更好地滿足實(shí)際生活與工作中人們對(duì)低照度平面圖像的視覺需求.

1 低照度平面圖像舒適色度范圍測(cè)定

通過(guò)回歸分析理論與低照度下平面圖像物理模型實(shí)際情況相結(jié)合，建立低照度平面圖像增強(qiáng)去噪模型對(duì)其進(jìn)行去噪，改善圖像模糊現(xiàn)象，提高圖片清晰度，并對(duì)優(yōu)化后的低照度平面圖像進(jìn)行舒適度范圍的測(cè)定.

1.1 低照度圖像增強(qiáng)去噪

1.1.1 增強(qiáng)去噪模型建立

在回歸分析中將觀察對(duì)象、影響因素以及隨機(jī)誤差之間的關(guān)系，用公式表述為：

Yi=μ(Zi)+εi,i=1,…,n.

(1)

式(1)中，觀察對(duì)象用Y表示；對(duì)觀察對(duì)象Y產(chǎn)生影響的因素用Z表示；i表示觀察次數(shù)；μ(·)表示回歸模型.

在低照度平面圖像實(shí)際處理過(guò)程中，會(huì)受到各種因素的影響，使圖像不符合參數(shù)化的回歸分析，因此需要通過(guò)非參數(shù)化回歸分析方法對(duì)其進(jìn)行分析[6].在本文中，選取核回歸分析方法對(duì)低照度下的平面圖像進(jìn)行分析，該方法對(duì)于二維低照度下的平面圖像而言，具有較高的分析精度.將核回歸的通用數(shù)據(jù)模型用公式表示為：

Yi=z(xi)+εi,?xi∈ω,i=1,….,N.

(2)

式(2)中，像素點(diǎn)的二維坐標(biāo)用(xi,yi)表示；在xi角度看到的像素值用yi表示；回歸函數(shù)用z(xi)表示；獨(dú)立分布的隨機(jī)噪聲用εi表示，且εi的平均值為0；ω表示局部分析窗口，在ω中擁有采樣點(diǎn)，并且其中心位置為(xi,yi).各采樣點(diǎn)在分析窗口中的距離不固定，隨機(jī)噪聲εi不需要一一滿足特定的分布形式，為了達(dá)到將低照度下平面圖像的物理模型應(yīng)用到核回歸模型中的目的[7]，假設(shè)各采樣點(diǎn)的間距都是固定的，將核回歸模型改寫為下面公式：

Y(xi)=z(xi)+n(xi),?xi∈ω,i=1,….,N.

(3)

在回歸函數(shù)z(xi)中，假設(shè)其N階的狀態(tài)是局部平滑的，則低照度下平面圖像的感興趣點(diǎn)可以通過(guò)N階局部泰勒級(jí)數(shù)對(duì)其進(jìn)行估量，用公式可以表達(dá)為：

(4)

式中，梯度算子和Hessian算子分別用?和H表示.

在二維圖像中，待估計(jì)位置的近似像素值用β0=z(x)表示；回歸函數(shù)z(xi)中的一階偏導(dǎo)數(shù)向量用β1表示，二階偏導(dǎo)數(shù)向量用β2表示.滿足：

β1=?z(x)，(5)

(6)

若將式(4)看成低照度圖像在局部范圍的回歸函數(shù)，像素點(diǎn)的權(quán)重根據(jù)各點(diǎn)之間的距離由核回歸函數(shù)進(jìn)行分配，則可用加權(quán)最小二乘來(lái)解決低照度圖像中存在的噪聲.公式為：

(7)

式中，采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)與回歸階數(shù)分別用p、N表示；核函數(shù)用KH(xi-x)表示，有：

(8)

式中，平滑矩陣用H表示，可對(duì)低照度下平面圖像的平滑度進(jìn)行控制.如果用高斯函數(shù)表示核函數(shù)，則公式可以寫成：

(9)

通過(guò)將低照度平面圖像的反轉(zhuǎn)物理模型與式(3)的核回歸模型結(jié)合，可以用求解最優(yōu)化問(wèn)題的方式對(duì)低照度下平面圖像進(jìn)行增強(qiáng)去噪[8].在模型中，回歸階數(shù)N一定程度上決定信號(hào)估計(jì)的準(zhǔn)確性與難易程度.在實(shí)際的去噪過(guò)程中，回歸階數(shù)過(guò)高，會(huì)導(dǎo)致求解難度加大，無(wú)法滿足低照度平面圖像的去噪要求.因此本文選擇常數(shù)回歸模型建立低照度平面圖像增強(qiáng)去噪模型.將低照度反轉(zhuǎn)圖像采取0階回歸階數(shù)應(yīng)用于核回歸模型，得到低照度平面圖像增強(qiáng)去噪的目標(biāo)函數(shù)[9]：

(10)

1.1.2 增強(qiáng)去噪模型求解

在求解低照度下平面圖像增強(qiáng)去噪模型時(shí)，需要對(duì)平面圖像的場(chǎng)景信息進(jìn)行復(fù)原，并將核函數(shù)的具體表達(dá)形式確定出來(lái)[10].選取自適應(yīng)核函數(shù)求解增強(qiáng)去噪模型，原因是自適應(yīng)核函數(shù)綜合考慮像素空間與值域距離與權(quán)重之間的聯(lián)系[11].將其轉(zhuǎn)化成最優(yōu)問(wèn)題可以用公式表示為：

Kadapt(xi-x,yi-y).

(11)

對(duì)于自適應(yīng)核函數(shù)而言，通過(guò)(xi,yi)的像素灰度值可以確定其領(lǐng)域像素權(quán)重，使得原始的低照度平面圖像的紋理細(xì)節(jié)、邊緣信息得以保留.其權(quán)重滿足雙邊濾波算法中關(guān)于權(quán)重的表述：

Kbilat(xi-x,yi-y)=gd(xi-x)gr(yxi-yx).

(12)

式中，空間域權(quán)重用gd(xi-x)表示；值域權(quán)重用gr(yxi-yx)表示.

低照度平面圖像的平滑度通過(guò)空間域權(quán)重與值域權(quán)重的尺寸確定.當(dāng)?shù)驼斩绕矫鎴D像在高噪聲情況下，即使采用了雙邊濾波求解核函數(shù)，圖像仍然會(huì)出現(xiàn)模糊不清的現(xiàn)象[12].因此本文采用聯(lián)合雙邊濾波算法，通過(guò)較低水平導(dǎo)向圖優(yōu)化濾波算法，為低照度平面圖像增強(qiáng)去噪.用導(dǎo)向圖的方式可以將值域函數(shù)表示為：

(13)

式中，導(dǎo)向圖在x處的像素值應(yīng)用Gx表示，空間域權(quán)重尺寸用σ表示；值域權(quán)重尺寸用γr表示.

根據(jù)聯(lián)合雙邊濾波算法可將式(10)的低照度平面圖像增強(qiáng)去噪目標(biāo)函數(shù)的核形式表示為：

Kjiontbilat(xi-x,yi-y)=gd(xi-x)gr(Gxi-Gx).

(14)

低照度平面圖像增強(qiáng)去噪目標(biāo)函數(shù)用公式表示為：

gd(xi-x)gr(Gxi-Gx).

(15)

(1-tk-1(xi))]2，

gd(xi-x)gr(tk-1(xi)-tk-1(x)).

(16)

gd(xi-x)gr(Jinvk-1(xi)-Jinvk-1(x).

(17)

求解式(16)、(17)，并聯(lián)合雙邊過(guò)濾算法盡管能有效去除噪聲，將圖像的邊緣保留，但其同樣具有局限性，在迭代過(guò)程中，會(huì)造成圖像信息中的一些細(xì)節(jié)損失[13]，因此想要獲得更理想的增強(qiáng)去噪效果，需要在其進(jìn)行濾波迭代計(jì)算后，對(duì)其進(jìn)行細(xì)節(jié)補(bǔ)償.由于熵值圖像不受光照作用影響，本文在對(duì)場(chǎng)景光的細(xì)節(jié)補(bǔ)償中，采用熵值圖像補(bǔ)償方法[14].在迭代次數(shù)為k時(shí)的熵值細(xì)節(jié)圖像求解可通過(guò)下式完成：

(18)

式中，用JinvkDetail(x)表示熵值細(xì)節(jié)圖像.其可以反映出當(dāng)前迭代中損失的低照度平面圖像細(xì)節(jié)信息.由于低照度平面圖像中大量噪聲信息的存在，熵值圖像中可能存在虛假的噪聲細(xì)節(jié)信息.將常數(shù)ε應(yīng)用于式(18)降低噪聲，修正JinvkDetail(x).有：

JinvkDetail(x)=(1-M)JinvkDetail(x)Jinvk(x)+MJinvk(x).

(19)

式中，平衡細(xì)節(jié)圖像所占權(quán)重用M表示.修正后的低照度平面圖像，除了可以增強(qiáng)圖像清晰度外，同時(shí)也避免了產(chǎn)生大量的光暈效應(yīng).

1.2 舒適色度范圍測(cè)定

在對(duì)低照度平面圖像進(jìn)行增強(qiáng)去噪優(yōu)化之后，雖然使低照度圖像整體視覺效果得到改善，但由于圖像效果會(huì)受多種因素影響，為了使其視覺效果更理想，還需對(duì)其視覺上的舒適度進(jìn)行合理調(diào)整[15].因此需要對(duì)低照度平面圖像的舒適度范圍進(jìn)行測(cè)定，以便進(jìn)行圖像舒適度調(diào)整.具體的舒適度范圍測(cè)定流程為：

(1)將低照度平面圖像的顏色空間由RGB轉(zhuǎn)化為HSV，并將圖像色度中的顯著部分與非顯著部分分離出來(lái)，用灰度圖像遮蓋圖像色度中的非顯著部分，該過(guò)程可改變低照度平面圖像的整體對(duì)比度、彩色的鮮艷程度，具體轉(zhuǎn)換流程如圖1所示.

圖1 低照度平面圖像顏色空間轉(zhuǎn)換流程

(2)采用不同的步長(zhǎng)對(duì)圖像的平面顯著圖的左右視圖色度進(jìn)行轉(zhuǎn)換.得到若干左視圖與右視圖，并將其組合成不同的待測(cè)顯著平面圖像.

(7)繼續(xù)對(duì)(6)中的顯著平面圖像進(jìn)行主觀評(píng)分，得到符合舒適度要求的顯著平面圖像右視圖的最大、最小色度值n3rup、n3rdown.

2 實(shí)驗(yàn)與論證

以某學(xué)院提供的平面圖像為實(shí)驗(yàn)對(duì)象.由30名通過(guò)專業(yè)眼科醫(yī)院檢查視力合格的實(shí)驗(yàn)研究人員在低照度環(huán)境下對(duì)平面圖像進(jìn)行舒適度范圍測(cè)定，并將測(cè)定結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn)舒適色度范圍，對(duì)本文方法的平面圖像舒適色度范圍測(cè)定效果進(jìn)行驗(yàn)證.

圖2是從平面圖像數(shù)據(jù)庫(kù)選取的3幅用于實(shí)驗(yàn)的低照度平面圖像.

圖2 實(shí)驗(yàn)平面圖像

圖3是應(yīng)用本文方法進(jìn)行增強(qiáng)去噪操作后得到的3幅圖像.

圖3 增強(qiáng)去噪后平面圖像

綜合圖2、圖3可以看出，原始實(shí)驗(yàn)平面圖像存在光線過(guò)暗、細(xì)節(jié)紋理處理不當(dāng)，存在邊緣或細(xì)節(jié)處模糊現(xiàn)象，而經(jīng)過(guò)本文方法對(duì)其進(jìn)行增強(qiáng)去噪后，平面圖像變得更為清晰，邊緣處與細(xì)節(jié)處無(wú)模糊現(xiàn)象或模糊現(xiàn)象減輕.說(shuō)明應(yīng)用本文方法對(duì)低照度平面圖像增強(qiáng)去噪，可實(shí)現(xiàn)對(duì)低照度平面圖像的優(yōu)化，去噪后的圖像紋理清晰，能夠滿足后續(xù)對(duì)其進(jìn)行舒適色度范圍測(cè)定的需求.

表1是應(yīng)用本文方法與文獻(xiàn)[3]基于立體舒適度的立體圖像感知距離估計(jì)方法、文獻(xiàn)[4]基于顯著區(qū)域的舒適度范圍測(cè)定方法，對(duì)低照度下風(fēng)景(圖1(b))平面圖像進(jìn)行增強(qiáng)去噪時(shí)的平均峰值信噪比對(duì)比表.

表1 圖像增強(qiáng)去噪平均峰值信噪比(dB)

從表1可以看出，應(yīng)用本文方法后的平均峰值信噪比與文獻(xiàn)[3-4]方法相比更高，RGB 3個(gè)通道的平均峰值信噪比達(dá)到60dB以上.說(shuō)明應(yīng)用本文方法對(duì)低照度圖像進(jìn)行去噪增強(qiáng)后，圖像更加真實(shí)，更能滿足實(shí)際工作中對(duì)圖像失真率的要求.

圖4是應(yīng)用本文方法得到的3幅增強(qiáng)去噪平面圖像的舒適度匹配圖.橫軸為左視圖色度值，縱軸表示右視圖色度值.分段直線包圍的區(qū)域表示在此區(qū)域的圖像給觀看者的感覺是舒適的.

從圖4可以看出，應(yīng)用本文方法成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)平面圖像舒適色度范圍的測(cè)定.在得到圖像舒適度匹配圖中，花朵舒適度匹配圖中的分段直線包圍區(qū)域最大，其次是動(dòng)物，然后是風(fēng)景.說(shuō)明在同樣的條件下，花朵圖像給人的視覺感更好，舒適度更強(qiáng).

左視圖色度值/°

從圖5可以看出，應(yīng)用本文方法測(cè)定低照度圖像舒適色度時(shí)產(chǎn)生的誤差更低，均保持在5%的范圍內(nèi).而其他兩種方法在進(jìn)行舒適色度范圍測(cè)定時(shí)的誤差都接近或在10%以上.說(shuō)明應(yīng)用本文方法進(jìn)行舒適色度范圍測(cè)定誤差率更低、測(cè)量更準(zhǔn)確，更能滿足實(shí)際工作需求.

圖5 不同方法舒適色度范圍測(cè)定誤差

3 結(jié) 論

對(duì)低照度下平面圖像的舒適色度范圍進(jìn)行測(cè)定，并將其用于增強(qiáng)低照度平面圖像的視覺效果，能夠反映低照度下平面圖像的舒適度，給人更好的視覺感受，為圖像處理領(lǐng)域?qū)τ诘驼斩认缕矫鎴D像的處理提供了可靠依據(jù)與研究的新途徑.但是影響圖像舒適度的因素有很多，而本文只從像素方面單一地對(duì)平面圖像的舒適度進(jìn)行了色度范圍測(cè)定與研究.因此，下一階段將從其他影響因素著手對(duì)低照度下平面圖像的舒適色度進(jìn)行研究.