基于板單元的曲線縱橫向連續(xù)鋼箱梁體系空間受力分析

郭峰超

（廣東灣區(qū)交通建設(shè)投資有限公司，廣東廣州 510699）

0 引言

城市橋梁因占地面積及落墩條件限制，常采用小半徑曲線梁與橫梁相結(jié)合的縱橫向連續(xù)梁體系形式。隨著曲率半徑減小、跨度加大，對曲線縱橫向連續(xù)梁體系的設(shè)計分析工作也愈加復(fù)雜[1-4]。

在造成曲線梁橋結(jié)構(gòu)破壞的因素中，支座布置形式、溫度模式和活載模式對曲線梁橋受力及變形有很大影響，極端條件下會致使支座脫空，徑向位移，過度扭轉(zhuǎn)而造成梁體橫向傾覆，因此有必要針對小半徑曲線縱橫向連續(xù)梁體系進行空間受力分析，分析支座布置形式[5-8]、溫度模式[9-13]和活載模式對其結(jié)構(gòu)受力的影響，對于完善曲線縱橫向連續(xù)梁體系的設(shè)計理論、施工工藝和運營養(yǎng)護具有重要意義。

1 研究目的

針對跨度布置（28+35+32）m，平面半徑45m的小半徑曲線縱橫向連續(xù)鋼箱梁體系工程實例，建立三維空間板殼單元有限元模型，通過與三維空間梁單元模型反力、應(yīng)力及變形結(jié)果對比，探究了支座布置形式、溫度模式和活載模式對小半徑曲線縱橫向連續(xù)鋼箱梁體系空間受力特性的影響，以期得到板殼單元有限元模型的應(yīng)用條件且驗證其優(yōu)勢。

2 工程概況

廣州市某立交匝道橋跨度布置（28+35+32）m，為平面半徑45m的小半徑曲線縱橫向連續(xù)鋼箱梁體系，全長95.0m。主縱梁采用正交異性板鋼箱梁，箱室內(nèi)總高1.6m，箱梁頂板寬度10.6～11.8m，底板寬度6.6～7.3m。標(biāo)準(zhǔn)段頂?shù)装寰?6/20/25mm，腹板厚16mm，頂?shù)装寰捎?6mm厚I肋加勁。鋼橫梁箱室內(nèi)總高2.2m，寬度2.0m，長度20m。標(biāo)準(zhǔn)段頂?shù)装寰?6mm，腹板厚28mm，頂?shù)装寰捎?6mm厚T肋加勁。主縱梁標(biāo)準(zhǔn)斷面和鋼箱梁橫斷面圖見圖1～圖2。

3 模型及荷載

3.1 板單元模型

采用三維空間有限元分析軟件MIDAS CIVIL2019進行空間板單元模型建立，共采用1 890個板單元，1 576個節(jié)點。支座采用上節(jié)點和下節(jié)點來模擬，活動方向采用一般彈性連接模擬，上下支點均按照支座實際位置放置，見圖3。

圖1 主縱梁標(biāo)準(zhǔn)斷面（單位：mm）

圖2 鋼箱梁橫斷面（單位：mm）

圖3 板單元模型

3.2 梁單元模型

采用三維空間有限元分析軟件MIDAS CIVIL2019進行空間梁單元模型建立，共采用85個梁單元，180個節(jié)點。支座采用上節(jié)點和下節(jié)點來模擬，活動方向采用一般彈性連接模擬，上下支點均按照支座實際位置放置，見圖4。

圖4 梁單元模型

3.3 荷載

（1）恒載

鋼材容重78.5kN/m3，二期恒載包括防撞護欄、橋面鋪裝等，二期均布荷載為98.0kN/m。

（2）汽車荷載

設(shè)計荷載：公路-Ⅰ級。沖擊系數(shù)按《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTG D60—2015）條文說明4.3.2中的規(guī)定計算。

（3）溫度荷載

整體升溫20℃、整體降溫-20℃。

鋼箱梁梯度溫度溫差按《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTG D60—2015）第4.3.10條計算。梯度升溫14℃，梯度降溫7℃。

（4）支座沉降

差異沉降按10mm，并考慮不同橋墩不均勻沉降最不利組合對結(jié)構(gòu)的影響。

（5）風(fēng)荷載

風(fēng)荷載按《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》（JTG/T 3360—01—2018）第5.3.1條規(guī)定進行計算。風(fēng)荷載按均布荷載進行加載考慮，作用于結(jié)構(gòu)上風(fēng)荷載大小根據(jù)結(jié)構(gòu)受風(fēng)面積計算。

（6）制動力

由汽車荷載產(chǎn)生的制動力標(biāo)準(zhǔn)值按照車道荷載標(biāo)準(zhǔn)值在加載長度上計算的總荷載的10%計算。公路-Ⅰ級汽車荷載的制動力標(biāo)準(zhǔn)值不得小于165kN。

（7）離心力

汽車荷載離心力標(biāo)準(zhǔn)值按《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTG D60—2015）第4.3.3.1條計算。

4 支座布置形式-反力對比

支座布置形式見圖5，按《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG 3362—2018）第4.1.8條規(guī)定，上部結(jié)構(gòu)采用整體式截面的梁橋在持久狀況下結(jié)構(gòu)體系不應(yīng)發(fā)生改變，并應(yīng)按下列規(guī)定驗算橫橋向抗傾覆性能：

圖5 支座布置形式（單位：m）

表1 抗傾覆驗算結(jié)果對比

（1）在作用基本組合下，單向受壓支座始終保持受壓狀態(tài)。

（2）當(dāng)整聯(lián)只采用單向受壓支座支承時，符合下式要求：

式中：kqf為橫橋向抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)，取值為2.5；∑Sbk,i為使上部結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的效應(yīng)設(shè)計值；∑Ssk,i為使上部結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的效應(yīng)設(shè)計值。

失穩(wěn)效應(yīng)考慮汽車活載、離心力、自重扭矩的作用?？箖A覆驗算結(jié)果對比見表1。

由表1可知，針對小半徑曲線連續(xù)鋼箱梁橋，板單元模型相應(yīng)的邊墩支座反力分化差異較大，抗傾覆系數(shù)較小，與梁單元模型結(jié)果相比更為不利；板單元模型設(shè)有鋼橫梁的中墩支座反力與梁單元模型結(jié)果基本一致，抗傾覆系數(shù)偏大；板單元模型計算結(jié)果更符合結(jié)構(gòu)實際受力情況。

5 溫度模式-應(yīng)力對比

在整體升降溫20℃，梯度升溫14℃和梯度降溫7℃作用下，主縱梁跨中底板、支點頂板應(yīng)力、支點底板應(yīng)力和支點腹板剪應(yīng)力詳見表2、表4，鋼橫梁跨中底板、支點頂板應(yīng)力和支點腹板剪應(yīng)力詳見表3、表5。

表2 整體升降溫作用下主縱梁應(yīng)力對比 單位：MPa

表3 整體升降溫作用下鋼橫梁應(yīng)力對比 單位：MPa

表4 溫度梯度作用下主縱梁應(yīng)力對比 單位：MPa

表5 溫度梯度作用下鋼橫梁應(yīng)力對比 單位：MPa

由表2～表5可知，在溫度效應(yīng)作用下，主縱梁板單元模型跨中底板和支點頂板應(yīng)力均比梁單元模型計算值小，因此板單元模型截面抗彎慣性矩更大；支點底板應(yīng)力板單元模型計算結(jié)果大于梁單元模型，最不利值出現(xiàn)在邊界約束節(jié)點，局部應(yīng)力效應(yīng)更為明顯，從底板應(yīng)力圖來看，僅支撐節(jié)點邊界處應(yīng)力偏大；支點腹板剪應(yīng)力板單元模型計算結(jié)果大于梁單元模型，最不利值出現(xiàn)在支點處曲線最外側(cè)腹板。

在溫度效應(yīng)作用下，鋼橫梁板單元模型跨中底板、支點頂板應(yīng)力和支點底板應(yīng)力均比梁單元模型計算值小，因板單元模型截面抗彎慣性矩更大；支點腹板剪應(yīng)力板單元模型計算結(jié)果大于梁單元模型，最不利值出現(xiàn)在支點處曲線最外側(cè)腹板。

6 活載模式-位移對比

汽車活載作用下，主縱梁邊跨跨中、中跨跨中的撓度值、預(yù)拱度取值和鋼橫梁跨中撓度值及預(yù)拱度對比見表6。

表6 主縱梁和鋼橫梁撓度對比 單位：mm

由表6可知，在活載模式作用下，主縱梁和鋼箱梁板單元模型計算的預(yù)拱度值要比梁單元模型計算結(jié)果偏小，活載撓度值兩者保持一致，板單元結(jié)果更貼合結(jié)構(gòu)實際受力情況。

7 結(jié)論

通過支座布置形式、溫度模式和活載模式作用下，三維空間板單元與梁單元模型反力、應(yīng)力及變形結(jié)果對比，本文認(rèn)為板單元模型非常適用于小半徑曲線縱橫向連續(xù)鋼箱梁體系空間受力計算，但設(shè)計中還應(yīng)注意以下幾點：

（1）小半徑曲線縱橫向連續(xù)鋼箱梁邊墩支座類型，建議在標(biāo)準(zhǔn)組合最大反力基礎(chǔ)上增加15%進行支座選型；

（2）小半徑曲線縱橫向連續(xù)鋼箱梁抗傾覆計算，建議采用板單元模型計算；中支點底板應(yīng)力及中支點腹板剪應(yīng)力，建議采用板單元模型計算且應(yīng)力增加10%～15%為宜；

（3）小半徑曲線縱橫向連續(xù)鋼箱梁鋼橫梁采用板單元模型和梁單元模型差別較小，可酌情選擇；

（4）建議采用設(shè)置壓重措施、抗拉支座、墩梁固結(jié)、增大抗扭支座間距等措施避免出現(xiàn)支座負(fù)反力；

（5）建議在縱橫梁相接處設(shè)置局部加勁肋構(gòu)造。