埋頭彈裝藥藥粒破碎模型研究

熊佳敏,陸 欣

(南京理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院， 南京 210094)

1 引言

埋頭彈是將彈丸置于裝藥中，部分發(fā)射藥置于彈丸周圍，與藥筒形成環(huán)狀裝藥的高填裝密度火炮，具有送彈距離短、初速高、射程遠(yuǎn)，外形規(guī)整、結(jié)構(gòu)緊湊、供彈機(jī)構(gòu)相對簡單，貯存空間運(yùn)用靈活、彈藥攜帶量多、火炮威力大等優(yōu)勢。埋頭彈火炮內(nèi)彈道要考慮彈丸在定向筒內(nèi)的自由滑動，膛內(nèi)氣固兩相間的流動情況以及火藥顆粒的物理化學(xué)變化都變得更為復(fù)雜。許多科研人員對區(qū)別與常規(guī)火炮的埋頭彈開展了大量實(shí)驗(yàn)及數(shù)值研究工作。張文星等建立中口徑埋頭彈火炮膛內(nèi)一維兩相流模型，得到了擊發(fā)底火后彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動過程氣相流和固相流的兩相物理參數(shù)分布來分析膛內(nèi)壓力波傳播特性。

發(fā)射藥粒在膛內(nèi)破碎的自身因素是藥粒本身的低溫脆性等力學(xué)性能，外在因素是藥粒著火前受到的擠壓等力學(xué)作用。膛炸是指發(fā)射過程中由于發(fā)射系統(tǒng)原因使炮身和彈藥遭到嚴(yán)重破壞的現(xiàn)象，很大一部分來源于火藥發(fā)生嚴(yán)重破碎。根據(jù)火炮膛內(nèi)彈道現(xiàn)象研究表示，如若埋頭彈火炮裝藥點(diǎn)火異常，密實(shí)的主裝發(fā)射藥粒極大可能會受到應(yīng)力應(yīng)變而破碎，進(jìn)而產(chǎn)生一系列膛內(nèi)反應(yīng)，形成發(fā)射藥床擠壓—藥粒破碎—燃面增加—燃?xì)馍伤俾拭蜕艍好驮龅膬?nèi)彈道特性影響。

如何避免火藥破碎是火炮研制中急需解決的一個課題。一個合理的、優(yōu)化的埋頭彈裝藥結(jié)構(gòu)能有效地抑制膛內(nèi)火藥的嚴(yán)重破碎和大振幅壓力波的產(chǎn)生。Zhang等根據(jù)擠壓破碎后的發(fā)射藥進(jìn)行的密閉爆發(fā)器實(shí)驗(yàn)，獲取發(fā)射藥形狀特征量與爆發(fā)器內(nèi)燃燒壓力曲線之間的關(guān)系，利用全局連續(xù)分段最小二乘曲線擬合提供了一種新型定量破碎發(fā)射藥形狀特征量的方法。贠來峰等破碎發(fā)射藥床視為混合裝藥結(jié)構(gòu)，采用DCD格式建立某榴彈兩相流內(nèi)彈道模型，研究發(fā)射藥床不同破碎程度對火炮發(fā)射安全性的影響。本文建立一個理想的破碎模型，模擬點(diǎn)火異常下藥粒發(fā)生破碎，預(yù)測其埋頭彈內(nèi)彈道性能，觀察比較發(fā)射膛內(nèi)物理量的變化，綜合分析考慮破碎的埋頭彈火炮裝藥安全，為優(yōu)化埋頭彈裝藥結(jié)構(gòu)提供了建議。

2 埋頭彈內(nèi)彈道模型

2.1 物理模型

埋頭彈裝藥結(jié)構(gòu)和點(diǎn)火結(jié)構(gòu)區(qū)別于傳統(tǒng)火炮的是速燃藥的納入、點(diǎn)火以及彈丸初始位置的放置和運(yùn)動，決定了其工作原理具有獨(dú)特性和復(fù)雜性。內(nèi)彈道發(fā)射過程前期，由電點(diǎn)火方式擊發(fā)底火藥后，瞬間產(chǎn)生的高溫高壓燃?xì)猓c(diǎn)燃了在彈丸前端的速燃藥。其與底火來流形成的點(diǎn)火射流增大膛內(nèi)壓力，實(shí)現(xiàn)推動彈丸從靜止沿著導(dǎo)向管無摩擦滑動。期間產(chǎn)生的溫度對裝填在整個藥室內(nèi)的主裝藥加熱，直至著火。彈丸嵌入膛線后，膛內(nèi)的溫度、壓力等物理量已經(jīng)達(dá)到主裝發(fā)射藥全面燃燒的條件，主裝藥被全面點(diǎn)燃，產(chǎn)生的燃?xì)馔苿勇耦^彈在炮膛內(nèi)沿身管向炮口做加速運(yùn)動，直至抵達(dá)炮口，此物理過程與傳統(tǒng)內(nèi)彈道過程將逐漸趨于一致。上述2個過程構(gòu)成了埋頭彈二次點(diǎn)火與燃燒程序物理模型。零維模型中，假設(shè)所有速燃藥、主裝藥同時著火并在平均壓力下燃燒，滿足幾何燃燒定律和燃速定律，火藥燃燒屬性火藥力、余容、比熱比及氣體常數(shù)等物理參量相同。

2.2 數(shù)學(xué)模型

針對埋頭彈特殊內(nèi)彈道過程的特點(diǎn)，結(jié)合經(jīng)典內(nèi)彈道理論并采用集總參量法建立埋頭彈火炮內(nèi)彈道零維數(shù)學(xué)模型，根據(jù)火藥的點(diǎn)火情況，將內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型分為2個階段。

第1階段：速燃藥著火階段。速燃藥和底火給主裝藥的著火提供了一個充足的前提，完成了埋頭彈的初期運(yùn)動。采用的是21速燃藥。

(1)

第2階段：主裝藥燃燒階段。第1階段結(jié)束時，剩余的速燃藥還在燃燒，主裝藥從這一時刻開始點(diǎn)燃燃燒，膛內(nèi)壓力和彈丸速度迅速增大。分析擠進(jìn)時的力學(xué)情況，發(fā)現(xiàn)膛線擠進(jìn)處有一定的動態(tài)沖擊效應(yīng)，減緩了彈丸向炮口的運(yùn)動。因此在第1階段的基礎(chǔ)上添加主裝藥燃燒公式，修正彈丸運(yùn)動公式。采用的是111主裝藥。

(2)

3 破碎模型

埋頭彈在點(diǎn)傳火階段時，速燃藥燃燒后會把彈丸緩緩?fù)迫胩艃?nèi),使彈帶擠進(jìn)膛線，彈丸提前擁有運(yùn)動速度，合理的裝藥點(diǎn)火結(jié)構(gòu)也使得熱量有序從火炮膛底向彈底傳遞，有效控制火炮發(fā)射過程中密實(shí)主裝藥床點(diǎn)火運(yùn)動過程，減少了發(fā)生彈底附近發(fā)射藥床藥粒擠壓破碎，使得藥粒破碎現(xiàn)象發(fā)生的概率降低。但如果點(diǎn)傳火過程出現(xiàn)異常，即點(diǎn)傳火氣體泄漏進(jìn)入主裝藥，火藥顆粒擠壓破碎的可能將大大增加。泄漏的高溫燃?xì)鈱⒖拷诺椎闹餮b藥區(qū)火藥預(yù)先著火點(diǎn)燃，破壞了原有的點(diǎn)火過程。鑒于埋頭彈的高填裝密度，高壓燃?xì)馐沟每拷鼜椀椎闹餮b藥極易在膛內(nèi)力學(xué)環(huán)境條件下向彈底沖擊，達(dá)到較高的撞擊速度。而在此處的火藥顆粒力學(xué)性能不足以承受周圍火藥顆粒的相互排斥作用和身管壁面以及彈丸尾部的壓迫作用，造成其在點(diǎn)傳火階段發(fā)生大規(guī)模擠壓破碎現(xiàn)象。

點(diǎn)火的不均勻性使得主裝藥區(qū)中火藥藥粒流動、擠壓和破碎具有隨機(jī)性，難以通過實(shí)驗(yàn)和計算途徑來獲得沖擊破碎后的裝藥床，需要建立破碎模型進(jìn)行預(yù)測。另外實(shí)際過程中，點(diǎn)火作用下的火藥擠壓時間、受力、破碎程度以及碎片形狀等也具有很大的不確定及不一致性，難以準(zhǔn)確估量。本文針對單孔粒狀藥，在考慮火藥異常破碎時，忽略碎片的差異性以及分布形態(tài)，參照形狀規(guī)則的藥粒碎片，建立一個理想化的破碎模型，如圖1所示。在藥粒破碎時間的確定上，破碎形成過程幾乎是瞬時發(fā)生，既可以選擇在未點(diǎn)火前破碎，也可以假設(shè)燃燒了一部分后瞬時發(fā)生破碎。這種理想化破碎是將火藥橫向切分，均等份分裂，使得火藥顆粒整體質(zhì)量不會發(fā)生改變，單個火藥質(zhì)量均等分減小，火藥顆粒燃燒依然滿足平行層燃燒，同時也達(dá)到破碎燃面增大的目的。實(shí)際破碎規(guī)律與理想化破碎規(guī)律有一定的差距，為貼合真實(shí)狀況，可以在此理想化模型的基礎(chǔ)上，引入修正系數(shù)以獲得實(shí)際火藥破碎模型。即可通過擠壓破碎實(shí)驗(yàn)獲取實(shí)際破碎的火藥形態(tài)與燃面，確定該修正系數(shù)，并在此理想化破碎模型中引入實(shí)現(xiàn)實(shí)際破碎膛內(nèi)物性計算。因此本文基于理想破碎模型的預(yù)測結(jié)果也有一定參考價值。

圖1 破碎份數(shù)為2的藥粒破碎過程示意圖Fig.1 Grain fracturebroken into two pieces

圖1(a)到圖1(b)為一顆火藥顆粒在燃燒一段時間后的形狀變化，圖1(b)到圖1(c)為火藥瞬間破碎成規(guī)則的2份碎片的形狀變化。在內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型中，火藥產(chǎn)生形變，形變主要影響的是主裝火藥形狀、尺寸的變化。當(dāng)變形達(dá)到一定值后，火藥顆粒發(fā)生裂痕甚至出現(xiàn)破碎，影響火藥的燃燒、燃?xì)獾纳珊椭蟮牧鲃訝顟B(tài)。與火藥形狀尺寸有關(guān)的參數(shù)為：

=1++

(3)

(4)

(5)

模擬火藥顆粒破碎情況，破碎前的主裝藥燃燒2厚度，為破碎開始時刻的主裝藥已燃厚度，為破碎開始的時刻。假設(shè)為破碎生成的份數(shù)，則破碎后的單個藥粒長度為：

(6)

每個破碎火藥可認(rèn)為都是燃燒而成，可推測出每個破碎主裝發(fā)射藥粒長度起始長度為：

(7)

即得到

(8)

(9)

(10)

4 結(jié)果與分析

根據(jù)2個階段的數(shù)學(xué)模型，采用四階龍格-庫塔法編制程序進(jìn)行埋頭彈火炮內(nèi)彈道過程的數(shù)學(xué)模擬仿真，得到膛壓和彈速隨時間的變化規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行埋頭彈藥粒破碎的內(nèi)彈道特性預(yù)測。

4.1 未破碎藥粒內(nèi)彈道性能

不考慮藥粒破碎的彈速、膛壓曲線如圖2。圖2表示埋頭彈內(nèi)彈道過程的數(shù)值計算結(jié)果。在速燃藥燃燒和底火射流的作用下，第1階段結(jié)束時間為6.9 ms，彈丸速度可達(dá)=55 m/s，膛壓此時還較小。主裝發(fā)射藥開始燃燒時，彈丸運(yùn)動得較慢，彈丸后端的活動空間還很小，主裝藥燃燒帶來的能量使得膛內(nèi)壓力急劇上升，彈丸加速度增大，運(yùn)動變快；在膛線處由于彈丸擠進(jìn)受到的阻礙作用速度變得平緩，嵌入膛線完成后便恢復(fù)其內(nèi)彈道性能；隨后，彈后空間逐漸變大且主裝藥燃燒生成的燃?xì)庾兩?，炮膛壓力緩慢下降，彈丸速度小幅度增加，直到出炮口。不考慮主裝發(fā)射藥的破碎的埋頭彈內(nèi)彈道特性顯示，最大膛壓=389 MPa，炮口初速=1 013 m/s。埋頭彈實(shí)際的實(shí)驗(yàn)值=378 MPa，=1 007 m/s，與計算模擬值誤差不大，證明此內(nèi)彈道模型合理。

圖2 不考慮藥粒破碎的彈速、膛壓曲線Fig.2 Projectile velocity and bore pressure without grain fracture

4.2 預(yù)測藥粒破碎的內(nèi)彈道性能

假設(shè)發(fā)生點(diǎn)火異?，F(xiàn)象，對主裝發(fā)射藥進(jìn)行理想化破碎處理，預(yù)測埋頭彈在主裝藥區(qū)破碎的內(nèi)彈道特性。

4.2.1 破碎份數(shù)的影響

設(shè)定7.5 ms為開始破碎時間，即主裝藥燃燒到7.5 ms瞬時全面異常破碎。=3、5、7分別表示破碎成3、5份和7份。炮膛內(nèi)彈道特性曲線如圖3，有關(guān)彈道特性參數(shù)值見表1。

圖3 不同破碎份數(shù)的彈速、膛壓曲線Fig.3 Projectile velocity and bore pressure with grain fracture broken into different pieces

表1 不同破碎份數(shù)的彈道特性參數(shù)Table 1 Ballistic characteristics of different pieces

表1中Δ是指10時刻內(nèi)膛內(nèi)平均壓力的變化值，不考慮主裝藥發(fā)生破碎，Δ=0.04 MPa，變化狀況很小。與未破碎相比，藥粒瞬間破碎使得膛壓暴增十分明顯，差值Δ突變?yōu)?.48 MPa、6.89 MPa、10.27 MPa，證明了火藥顆粒破碎增壓的埋頭彈內(nèi)彈道機(jī)理，是未破碎的87、172和256倍，更容易誘發(fā)異常壓力，威脅火炮發(fā)射安全。Δ隨破碎份數(shù)的增大而增大，反映了顆粒破碎份數(shù)越多，破碎程度越大，圖1(c)增加的燃面越多，氣體生成速率更陡峭，可以推測出,如果在這一時刻火藥顆粒破碎成粉末，火藥由燃燒轉(zhuǎn)爆轟現(xiàn)象，很有可能超過火炮藥室和身管的失效應(yīng)力，從而造成膛炸。同時觀察發(fā)現(xiàn)破碎份數(shù)越大，最大膛壓和炮口初速隨著破碎份數(shù)的增大而增大，最大膛壓分別提高了1.8%、5.7%及15.7%，炮口初速提高了1.3%、2.5%及3.4%。結(jié)果表明：此裝藥結(jié)構(gòu)下若火藥破碎將直接影響到火藥燃燒規(guī)律，對內(nèi)彈道發(fā)射循環(huán)過程造成不利的影響；主裝發(fā)射藥破碎程度越厲害，影響越強(qiáng)烈。

4.2.2 開始破碎時間的影響

其他條件不變，假設(shè)分別在7.5 ms、8.5 ms、9.5 ms時刻主裝發(fā)射藥全體發(fā)生異常破碎，被破碎成3份，如圖4所示，有關(guān)彈道特性參數(shù)值見表2。每個開始破碎時間的Δ都比未破碎藥粒的更大，表明不管何時發(fā)生顆粒間的破碎，都會導(dǎo)致火藥燃燒面失控，燃?xì)馍伤俾蕜≡?，膛?nèi)壓力增大，加劇膛內(nèi)兩相流動的波動性，制造更加惡劣的膛內(nèi)力學(xué)環(huán)境。在火藥顆粒破碎增壓的同時，最大膛壓相較于比未破碎提高了1.8%、1.0%及0.2%，炮口初速提高了1.3%、0.8%及0.1%。它們隨著開始破碎時間的增大而減小，這是因?yàn)樗幜Ｆ扑樵皆?，燃燒到破碎前一時刻的主裝藥尺寸(圖1(b))更大，破碎后燃燒面增加相比就越大，燃燒就更劇烈。

圖4 不同開始破碎時間的彈速、膛壓曲線Fig.4 Projectile velocity and bore pressure withgrain fracture at different times

表2 不同開始破碎時間的彈道特性參數(shù)Table 2 Ballistic characteristics of different times

從以上結(jié)果和分析可以看出，埋頭彈火炮膛內(nèi)壓力變化受到裝藥分布、點(diǎn)火結(jié)構(gòu)、發(fā)射藥性質(zhì)、發(fā)射藥幾何形狀等因素的影響，當(dāng)點(diǎn)傳火過程出現(xiàn)異常導(dǎo)致火藥顆粒發(fā)生擠壓破碎時，會使膛內(nèi)最大壓力升高，異常的壓力升高對發(fā)射安全性造成威脅，有發(fā)生災(zāi)難性事故的隱患。因此對于埋頭彈裝藥結(jié)構(gòu)，應(yīng)優(yōu)化傳火管及導(dǎo)向管的設(shè)計，確保實(shí)現(xiàn)點(diǎn)傳火及程序燃燒有序進(jìn)行，避免埋頭彈內(nèi)彈道早期點(diǎn)傳火過程出現(xiàn)異常。

5 結(jié)論

1) 以未破碎內(nèi)彈道特性為基準(zhǔn)，火藥嚴(yán)重破碎可使得最大膛壓及彈丸初速分別增加15.7%、3.4%，說明了破碎增壓的內(nèi)彈道特性。

2) 破碎份數(shù)越大，開始破碎時間越早，火藥破碎的程度越大，埋頭彈膛內(nèi)裝藥燃燒越劇烈，導(dǎo)致炮膛壓力和彈丸速度升高。

3) 了解裝藥破碎對燃燒和內(nèi)彈道的影響，有利于防止火炮異常壓力，確保射擊安全性。本文建立的理想火藥破碎模型對埋頭彈火炮裝藥安全性設(shè)計以及發(fā)射過程設(shè)計有實(shí)用價值。