基于介質(zhì)超表面角度復(fù)用的太赫茲增強(qiáng)吸收譜

李向軍，馬 嬋，嚴(yán)德賢，裘國華,2，趙 楊，楊 佶，郭世輝

（1. 中國計(jì)量大學(xué) 浙江省電磁波信息技術(shù)與計(jì)量檢測重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 浙江 杭州 310018；2. 中國計(jì)量大學(xué) 太赫茲研究所, 浙江 杭州 310018；3. 浙江中環(huán)檢測科技股份有限公司, 浙江 溫州 325000）

1 引 言

太赫茲通常指頻率為0.1～10.0 THz (1 THz=1012Hz) 的電磁波[1-2]，該波段空間分辨率比下臨的微波波段更好，穿透性也比上臨紅外線更強(qiáng)。不僅如此，太赫茲的頻段能夠直接探測到有機(jī)生物分子的獨(dú)特指紋譜，在生物安全、國土安全、環(huán)境保護(hù)等領(lǐng)域具有巨大應(yīng)用價(jià)值[3-6]。然而，微量物質(zhì)的太赫茲吸收譜測量仍非常有挑戰(zhàn)性。目前通過壓片技術(shù)測量固體樣品的太赫茲吸收譜，通常需要幾百毫克至幾克的待測物。為了測量微量樣品對太赫茲波的響應(yīng)，需要額外的增強(qiáng)結(jié)構(gòu)增強(qiáng)待測物與電磁波的相互作用，如光子晶體光纖[7]、諧振腔[8]、金屬光柵[9]、金屬開口諧振環(huán)超表面[10-11]、全介質(zhì)超表面[12]、石墨烯[13]等結(jié)構(gòu)。與可見光和紅外波段類似[14-16]，太赫茲亞波長結(jié)構(gòu)陣列組成的超表面結(jié)構(gòu)是一類主要的敏感結(jié)構(gòu)[17-18]。

然而，目前多數(shù)太赫茲或其他波段超表面高靈敏度傳感器是基于高Q諧振結(jié)構(gòu)的單頻率諧振峰隨微量待測物折射率變化的原理制備的。這些高Q結(jié)構(gòu)只能在單頻點(diǎn)增強(qiáng)波與物質(zhì)的相互作用，不能識(shí)別微量待測物較寬的特征吸收譜。而參數(shù)復(fù)用太赫茲超表面可以利用多個(gè)不同尺寸單元結(jié)構(gòu)的超表面或多個(gè)入射波角度產(chǎn)生一系列諧振峰增強(qiáng)波與物質(zhì)的相互作用，特別是這些諧振峰的峰值隨待測物吸收譜的改變而改變，包絡(luò)線與待測物特征吸收譜的形狀一致，而幅度比未增強(qiáng)吸收譜大幅度提高。該復(fù)用機(jī)制可以直接顯著增強(qiáng)微量待測物的太赫茲指紋吸收譜，因此擁有巨大的應(yīng)用價(jià)值。

2019 年，A. Leitis 等人發(fā)現(xiàn)支持連續(xù)域束縛態(tài)（Bound State in the Continuum, BIC）的高Q全介質(zhì)超表面在角度復(fù)用后，諧振峰在中紅外波段覆蓋較寬頻帶，特別是其峰值幅度隨微量待測物的吸收譜發(fā)生等比例劇烈改變，諧振峰包絡(luò)組成的待測物吸收譜幅度是直接測量的 50 倍，檢測靈敏度可達(dá)3 000 分子/μm2[19]。在他們另外的工作中，相同單元結(jié)構(gòu)經(jīng)過幾何復(fù)用后，吸收譜增強(qiáng)了60倍[20]。隨后Y. Zhong 等基于類似形狀的BIC 結(jié)構(gòu)利用角度復(fù)用得到了5 μm 厚乳糖薄膜太赫茲增強(qiáng)吸收譜[21]，探測靈敏度達(dá)到59.35 mg·cm-2。但該結(jié)構(gòu)需要將硅片減薄和與石英基底鍵合，制作工藝相對復(fù)雜。J. Zhu 等基于光柵結(jié)構(gòu)利用角度復(fù)用的方法在紅外波段模擬增強(qiáng)了hBN 的吸收譜，增加幅度大約為31.6 倍左右[22]，在太赫茲波段模擬增強(qiáng)了乳糖和2.4-DNT 的吸收譜，幅度平均達(dá)到20 倍左右[23]。

本文提出了一種基于角度復(fù)用介質(zhì)超表面用于乳糖的太赫茲吸收譜增強(qiáng)。超表面由高阻硅襯底上的十字形硅陣列組成，具有高Q諧振特性[24]，同時(shí)與金屬光柵或金屬超表面相比，該超表面的材料具有低損耗特性，使得局域場的能量更多地被待測物而不是被金屬結(jié)構(gòu)吸收。這有利于進(jìn)一步提高待測物吸收譜的增強(qiáng)效果。其單元結(jié)構(gòu)為對稱的十字結(jié)構(gòu)，與襯底材料相同，減少了加工難度，有利于實(shí)際應(yīng)用。通過改變太赫茲波的入射角度，該介質(zhì)超表面諧振峰頻率可覆蓋0.50～0.57 THz。同時(shí)，在該超表面上覆蓋0.5～2.5 μm厚的α-乳糖作為待測物時(shí)，仿真分析了經(jīng)超表面角度復(fù)用后的吸收譜。結(jié)果表明：超表面吸收譜的諧振峰幅度隨待測物的吸收譜大幅度改變，其包絡(luò)線組成的增強(qiáng)吸收譜比沒有單元結(jié)構(gòu)時(shí)增強(qiáng)最多可達(dá)82.59 倍。仿真結(jié)果表明：經(jīng)過角度復(fù)用，該介質(zhì)超表面對增強(qiáng)太赫茲吸收譜方面有很大潛力，經(jīng)過針對不同波段的優(yōu)化設(shè)計(jì)，可用于檢測不同特征峰微量有機(jī)物質(zhì)，尤其是制作工藝相對簡單，易于實(shí)際應(yīng)用。

2 工作原理與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的介質(zhì)超表面及角度復(fù)用結(jié)構(gòu)工作原理如圖1(a)(彩圖見期刊電子版)所示，由十字型結(jié)構(gòu)周期性排列在襯底上組成，結(jié)構(gòu)與襯底都采用高阻硅，太赫茲波段高阻硅的介電常數(shù)實(shí)部為11.9，虛部損耗很小，仿真計(jì)算中不予考慮。圖1(b)(彩圖見期刊電子版)為介質(zhì)超表面的單元結(jié)構(gòu)，其中單元周期px=175 μm、py=145 μm，十字結(jié)構(gòu)的硅條長度為l=145 μm，寬度為w=39 μm，高度為h=108 μm，襯底的厚度為t=48 μm。為了驗(yàn)證超表面的吸收譜增強(qiáng)能力，這里利用基于有限元方法的電磁仿真軟件計(jì)算其太赫茲波段的響應(yīng)特性，仿真過程中將x和y方向設(shè)為周期性邊界，z方向設(shè)為開放邊界，同時(shí)xoz平面內(nèi)太赫茲TM 波以入射角α入射到超表面上。多個(gè)入射角將得到多條響應(yīng)曲線，用于增強(qiáng)待測物的吸收譜。

圖1 基于介質(zhì)超表面角度復(fù)用的太赫茲吸收譜增強(qiáng)檢測原理示意圖。（a）全硅介質(zhì)超表面角度復(fù)用原理；（b）超表面的單元結(jié)構(gòu)Fig. 1 Schematic diagram of enhanced detection of terahertz absorption spectrum based on dielectric metasurface angle multiplexing. (a) Angle multiplexing principle for all-silicon dielectric metasurface; (b)unit structure of the metasurface

接下來，將研究太赫茲波入射角以及超表面單元幾何參數(shù)與反射曲線中形成的高Q諧振峰的關(guān)系。已知高Q諧振峰意味著峰值頻率對應(yīng)的電磁波在介質(zhì)超表面結(jié)構(gòu)周圍形成較強(qiáng)的局域場，從而可以增強(qiáng)電磁波與超表面微量待測物間的相互作用，是后續(xù)吸收譜增強(qiáng)的重要物理基礎(chǔ)。Q值用以下公式計(jì)算

其中f是諧振頻率，Δf定義為反射率達(dá)到最高值一半時(shí)的諧振峰頻譜寬度。

經(jīng)過電磁仿真軟件計(jì)算，得到了改變太赫茲波入射角以及超表面單元幾何參數(shù)時(shí)超表面在0.5～0.6 THz 波段內(nèi)的反射曲線，如圖2(彩圖見期刊電子版)所示。其中太赫茲波入射角α的變化范圍為0°～80°，超表面單元結(jié)構(gòu)中硅條長度l的變化范圍為80～160 μm，寬度w的變化范圍為40～80 μm，高度h的變化范圍為60～100 μm。幾何參數(shù)掃描時(shí)，入射角度為α=30°，其他參數(shù)值與圖1 一致。通過優(yōu)化單元結(jié)構(gòu)使得諧振峰具有較高的Q值，同時(shí)，其位置接近0.53 THz，這樣可以通過隨后的大幅度角度掃描(以α=30°為中心)，使諧振峰位置覆蓋以0.53 THz 為中心的較寬頻帶。各參數(shù)掃描仿真結(jié)果如下：α在0°～80°掃描時(shí)，諧振峰發(fā)生紅移，基本覆蓋范圍為0.5～0.6 THz；其它幾何參數(shù)掃描增加時(shí)，諧振峰發(fā)生紅移，移動(dòng)的范圍比較小，覆蓋范圍為0.01 THz～0.03 THz。諧振頻率隨參數(shù)增加而紅移的原因是掃描過程中角度變化或幾何參數(shù)增加造成等效超表面諧振體積增加，從而使響應(yīng)的諧振頻率變小。

圖2 超表面的反射曲線隨（a）太赫茲波入射角α，（b）h，（c）w 及（d）l 的變化情況Fig. 2 The reflections of the metasurface with changing of (a) the incident angle, (b) h, (c) w and (d) l

同時(shí)，圖3 給出了太赫茲波入射角改變以及單元幾何參數(shù)掃描時(shí)超表面反射曲線對應(yīng)的Q值變化情況。其中當(dāng)入射角從0°增加到80°，以及l(fā)從80 μm 增加到160 μm，Q值逐漸增加并保持在100 以上，表明單元結(jié)構(gòu)具有良好的電磁場約束能力。同時(shí)當(dāng)h從60 μm 增加到100 μm以及w從40 μm 增加到80 μm 時(shí)，Q值從100 以上逐漸減少，相應(yīng)超表面的電磁場約束能力有所減弱。根據(jù)仿真結(jié)果綜合考慮加工制作難度，確定幾何參數(shù)l、w和h的值，圖1 所示，作為超表面角度復(fù)用時(shí)用于待測物太赫茲吸收譜增強(qiáng)的最終方案。

圖3 超表面反射曲線的Q 值隨（a）太赫茲波入射角，（b）高度h，（c）寬度w 及（d）長度l 的變化情況Fig. 3 Q values of the reflection curve of the metasurface varying with (a) the incident angle of the terahertz wave, (b) h, (c) w and (d) l

3 結(jié)果和討論

為了驗(yàn)證本文提出的超表面對于微量待測物太赫茲吸收譜增強(qiáng)的有效性，采用α-乳糖作為待測物進(jìn)行仿真驗(yàn)證。α-乳糖是一種大分子有機(jī)物，廣泛用作分析試劑、生物培養(yǎng)基等，在0.529、1.20 和1.38 THz 等頻率附近具有較大的吸收系數(shù)，形成具有指紋特征的吸收峰[16]。這里把0.529 THz 處的特征吸收峰作為吸收譜增強(qiáng)的目標(biāo)頻率。α-乳糖在0.529 THz 附近的介電常數(shù)如圖4(a)(彩圖見期刊電子版)所示，可以用一階洛倫茲模型表示[25]

圖4 α-乳糖在0.45 THz～0.6 THz 范圍內(nèi)的介電常數(shù)以及硅基底上涂布乳糖薄膜的響應(yīng)曲線（0.50 THz～0.55 THz）。（a）介電常數(shù)；（b）反射率；（c）透射率；（d）吸收率Fig. 4 The dielectric constant of α-lactose at 0.45 THz～0.6 THz and the response curve of a film of lactose coated on a silicon (0.50 THz～0.55 THz). (a) dielectric constant; (b) reflectance; (c) transmittance; (d) absorptivity

式中，ε∞表示高頻介電常數(shù)，ωp和γp分別表示諧振角頻率和阻尼率，Δεp是振蕩強(qiáng)度因子，這里ε∞= 3.145，ωp=0.529×2π×1011rad·s-1，γp=1.59×1011rad·s-1和Δεp=0.052。

如果直接在硅基底涂敷0.5～2.5 μm 厚的乳糖薄膜，太赫茲波垂直入射時(shí)，經(jīng)過有限元仿真計(jì)算得到的反射率、透射率和吸收率如圖4(b)～4(d)(彩圖見期刊電子版)所示。這里吸收率a由以下公式計(jì)算

其中，t是透射率，r是反射率。

圖4(d)是在硅基底上直接涂敷α-乳糖薄膜的吸收率曲線，可以看到在0.53 THz 附近直接測量的峰值吸收率非常小，對于2 μm 乳糖薄膜只有0.006 左右。這在實(shí)際測量中很容易被噪聲淹沒，無法測量。因此，需要利用超表面提供局域增強(qiáng)的電磁場增強(qiáng)與待測物的相互作用。如圖5(a)所示，在十字形單元表面涂敷2 μm 薄膜，太赫茲TM 入射角從0°增加到80°，步長為5°。從圖5(b)和圖5(c)可以看到：在沒有涂敷乳糖薄膜的時(shí)候，超表面的反射率和透射率的諧振峰幅度隨入射角變化時(shí)基本保持不變。而從圖5(d)和圖5(e)可以看到：在涂敷2 μm 乳糖薄膜時(shí)，超表面的反射率和透射率的諧振峰幅度隨入射角的變化發(fā)生顯著變化。圖5(f)為由公式（3）計(jì)算出的隨入射角變化時(shí)的超表面吸收率，這些諧振峰連接而成的包絡(luò)線可以作為增強(qiáng)的乳糖吸收譜。具有十字單元的超表面增強(qiáng)后的乳糖薄膜吸收譜（諧振峰包絡(luò)線）與沒有十字單元襯底上直接仿真計(jì)算的乳糖薄膜吸收譜相比，吸收譜峰值幅度增強(qiáng)了51.67 倍。由此看出，本文提出的介質(zhì)超表面對微量待測物吸收譜的增強(qiáng)效果非常明顯。

圖5 基于角度復(fù)用介質(zhì)超表面的乳糖太赫茲吸收譜增強(qiáng)。（a）涂敷乳糖薄膜的介質(zhì)超表面單元結(jié)構(gòu)；（b）超表面沒有涂敷乳糖的反射率；（c）超表面沒有涂敷乳糖時(shí)的透射率；（d）超表面涂敷2 μm 乳糖的反射率；（e）超表面涂敷2 μm 乳糖的透射率；（f）超表面涂敷2 μm 乳糖的吸收率與無涂敷情況對比Fig. 5 Enhancement of the terahertz absorption spectrum of lactose on the dielectric metasurface based on angle multiplexing.(a) The metasurface unit structure of the medium coated with lactose film; (b) the reflectance of the metasurface without lactose coating; (c) the transmittance of the metasurface without lactose coating; (d) the reflection of metasurface coated with 2 μm lactose; (e) the transmittance of metasurface coated on the 2 μm lactosee; (f) absorption of metasurface with and without lactose coating

為了進(jìn)一步說明本文提出的介質(zhì)超表面吸收譜增強(qiáng)機(jī)理，給出了涂有2 μm 乳糖薄膜的單元結(jié)構(gòu)在4 個(gè)不同入射角度下諧振頻率的電場強(qiáng)度分布。如圖6(a)～6(d)(彩圖見期刊電子版)所示，這4 個(gè)角度分別是25°、35°、45°和55°，對應(yīng)的諧振頻率分別為0.561、0.543、0.529、0.517 THz?？梢钥闯觯寒?dāng)諧振頻率接近乳糖特征吸收0.529 THz 時(shí)，圖6(b)和6(c)所示的十字硅棒周圍的場強(qiáng)分布要高于圖6(a)和6(d)所示的場強(qiáng)分布。這說明乳糖薄膜的吸收峰和介質(zhì)超表面的吸收諧振峰發(fā)生有效的耦合，而且隨著頻率的變化，乳糖吸收率可以顯著影響超表面吸收諧振峰所在頻率的電場強(qiáng)度，從而達(dá)到增強(qiáng)乳糖吸收譜的效果。

圖6 涂有乳糖薄膜介質(zhì)超表面在角度復(fù)用時(shí)的電場分布。（a）α=25°（0.561 THz）；（b）α=35°（0.543 THz）；（c）α=45°（0.529 THz）；（d）α=55°（0.517 THz）Fig. 6 Electric field distributions of the dielectric metasurface coated with lactose film by multiplexing incident angle. (a) α=25° (0.561 THz); (b) α=35°(0.543 THz); (c) α=45° (0.529 THz); (d) α=55°(0.517 THz)

在進(jìn)一步研究中發(fā)現(xiàn)：乳糖的厚度也會(huì)影響吸收譜增強(qiáng)效果。本文研究了介質(zhì)超表面涂敷0.5～2.5 μm 乳糖薄膜的吸收譜增強(qiáng)效果，厚度變化步長為0.5 μm。經(jīng)過介質(zhì)超表面諧振峰的提取和包絡(luò)鏈接可以得到各個(gè)厚度乳糖的增強(qiáng)吸收譜曲線，如圖7(a)～7(e)(彩圖見期刊電子版) 所示。7(f)(彩圖見期刊電子版)給出了不同厚度乳糖的增強(qiáng)吸收譜曲線，可以發(fā)現(xiàn)增強(qiáng)吸收譜的峰值隨乳糖厚度的增加而增加，但是增加的幅度逐漸變小。對比沒有增強(qiáng)結(jié)構(gòu)硅片上的相同厚度的薄膜乳糖，可以發(fā)現(xiàn)介質(zhì)超表面對于0.5 μm 乳糖吸收譜峰值增強(qiáng)了82.59 倍；對于1.0 μm 乳糖增強(qiáng)了71.16 倍；對于1.5 μm 乳糖譜增強(qiáng)了55.87 倍；對于2.0 μm 乳糖增強(qiáng)了51.67 倍；對于2.5 μm 乳糖增強(qiáng)了45.35 倍。

圖7 介質(zhì)超表面涂敷不同厚度乳糖的增強(qiáng)吸收譜。（a）0.5 μm 乳糖；（b）1.0 μm 乳糖；（c）1.5 μm 乳糖；（d）2.0 μm 乳糖；（e）2.5 μm 乳糖；（f）0.5～2.5 μm 乳糖增強(qiáng)吸收譜（包絡(luò)曲線）Fig. 7 Enhanced absorption spectra of dielectric metasurface coated with different thicknesses of lactose. (a) 0.5 μm lactose;(b) 1.0 μm lactose; (c) 1.5 μm lactose; (d) 2.0 μm lactose; (e) 2.5 μm lactose; (f) 0.5-2.5 μm lactose enhanced absorption spectra as envelope curves

為了進(jìn)一步說明本文結(jié)構(gòu)對微量樣品太赫茲吸收譜的增強(qiáng)效果，表1 列出了目前基于介質(zhì)超表面或超光柵結(jié)構(gòu)的最大增強(qiáng)倍數(shù)。結(jié)果表明本文所提出的介質(zhì)超表面吸收譜增強(qiáng)效果有較大提高，具有測量更加微量物質(zhì)的太赫茲特征吸收譜的能力。

表1 本文結(jié)構(gòu)與其它介質(zhì)超表面或超光柵結(jié)構(gòu)的吸收譜增強(qiáng)效果對比Tab.1 Comparison of absorption enhancement performances for the structure proposed in this paper and other metasufaces and metaragratings

4 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了一種基于角度復(fù)用太赫茲吸收譜增強(qiáng)介質(zhì)超表面。超表面的單元結(jié)構(gòu)由高阻硅襯底上的十字形硅陣列組成，可激發(fā)高Q諧振響應(yīng)曲線。首先通過有限元電磁仿真軟件模擬和分析不同幾何參數(shù)對諧振峰Q值以及與諧振頻率和入射角的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了Q因子、諧振峰頻率可調(diào)諧范圍針對特定待測物即乳糖薄膜的優(yōu)化。設(shè)計(jì)結(jié)果是當(dāng)TM 偏振模式太赫茲波以20°～80°的入射角入射超表面，得到的諧振峰頻率可覆蓋0.50～0.57 THz，Q值達(dá)到100 以上。在該介質(zhì)超表面上覆蓋0.5～2.5 μm 的α-乳糖作為待測物，逐漸改變?nèi)肷浣嵌?，吸收曲線諧振峰幅度隨待測物的吸收譜大幅度改變，其包絡(luò)線組成的吸收譜比直接測量的增強(qiáng)最多82.59 倍。本文提出的基于角度復(fù)用的太赫茲吸收譜增強(qiáng)高Q介質(zhì)超表面，在針對特定待測物進(jìn)行優(yōu)化后，其吸收譜得到有效增強(qiáng)，為對其進(jìn)行微量甚至痕量檢測提供有力工具。本文所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)通過角度復(fù)用可以覆蓋0.5～0.57 THz 的頻率范圍，其它太赫茲頻率范圍可以通過改變單元結(jié)構(gòu)結(jié)合角度復(fù)用覆蓋，因此該結(jié)構(gòu)具有更寬頻率吸收譜增強(qiáng)的潛力。