消振電力作動器用位置環(huán)解耦控制策略

郝振洋，王濤，曹鑫，朱濤

南京航空航天大學 自動化學院，南京 210016

直升機因其高機動性、懸停、垂直起降等優(yōu)點，在民用和軍事方面得到了廣泛應(yīng)用，隨之而來的旋翼振動和氣動噪聲問題也日益突出。近年來，消振電力作動器因其效率高、體積小和重量輕等優(yōu)勢已成為直升機主動振動控制領(lǐng)域的研究熱點。相比于振動被動控制系統(tǒng)，主動振動控制技術(shù)通過傳感器采集機體的振動信息將其送至上位機中解算出頻率、幅值、方向相同相位相反的作動力信息驅(qū)動作動器執(zhí)行，減振效率達85%以上，極大的削弱了旋翼直升機由于主旋翼等部件帶來的振動問題，從而改善了駕駛員的駕駛環(huán)境。

國外在直升機主動振動控制領(lǐng)域做了大量的研究工作，美國學者Garnjost在其專利中提出適用于直升機的消振電力作動器。該作動器兩側(cè)各有一個輸出力模塊，每個模塊都由電機通過齒輪組驅(qū)動一對反向旋轉(zhuǎn)的偏心質(zhì)量塊來產(chǎn)生垂直方向的離心力，最終作動力為兩個模塊輸出力的疊加，這種方案大大減輕了減振系統(tǒng)的重量。文獻[8-9]介紹了韓國航空工業(yè)研究機構(gòu)在直升機減振控制裝置以及AVCS(主動振動控制系統(tǒng))所做的研究工作，他們設(shè)計的消振電力作動器經(jīng)過了地面和飛行測試，獲得了最佳AVCS布局和飛行測試結(jié)果。其中文獻[8]通過實驗測試了KUH(韓國通用直升機)的機體振動主頻率，設(shè)計了主動振動控制裝置，不僅適用于直升機等，也為在其他需要振動控制鄰域的普遍使用提供了可能。文獻[9]驗證了將AVCS應(yīng)用在Surion直升機上的性能，通過對飛行試驗結(jié)果的分析機體振動水平降低70%左右，將會應(yīng)用于開發(fā)新的直升機及現(xiàn)有直升機的改良工作中。文獻[10]介紹了美國洛德公司的圓形力發(fā)生器的主動振動控制技術(shù)，相比于傳統(tǒng)的線力AVCS不僅能輸出更多方向的消振力，還具有重量輕、功耗低和模塊化等優(yōu)點，有效提高了系統(tǒng)的性能。國內(nèi)對于直升機用消振電力作動器控制技術(shù)的研究還處于起步階段，消振電力作動器技術(shù)大多用于船舶等頻帶較窄、消振精度要求不高的場合。哈爾濱工程大學的韓廣才課題組采用非線性變結(jié)構(gòu)滑模控制算法，實現(xiàn)了作動器頻率和振幅的自動控制，結(jié)果表明相位差在180°±10°范圍內(nèi)減振效果是可行的,但超出這一范圍,減振效果并不明顯。南京航空航天大學航空宇航學院將壓電疊層作動器用于直升機主動振動控制，提出了機身/壓電疊層作動器耦合優(yōu)化法，并對機身模型進行了控制仿真，有顯著的振動抑制效果。中國直升機設(shè)計研究所針對離心式作動器同時輸出力幅值、相位和頻率跟蹤以及輸出力跟蹤誤差問題，提出了基于滑模變結(jié)構(gòu)控制的變滑模面控制方法, 仿真結(jié)果表明離心式作動器跟蹤精度和輸出力的跟蹤響應(yīng)速度得到了提高并且系統(tǒng)具有較好的抗干擾能力，但是在仿真環(huán)境下很多因素并不能夠真正的得以體現(xiàn)。

消振電力作動器采用的是多臺電機驅(qū)動偏心質(zhì)量塊的形式輸出減振力，屬于多電機協(xié)調(diào)控制范疇。傳統(tǒng)并行控制策略采用給每臺電機發(fā)送給定相位同步執(zhí)行的方式，控制算法相對簡單易于實現(xiàn)，但是系統(tǒng)的輸出側(cè)存在強耦合，狀態(tài)變量之間相互干擾影響了消振電力作動器控制系統(tǒng)的輸出力精度?；诖耍疚奶岢龅南耠娏ψ鲃悠饔梦恢铆h(huán)解耦控制策略通過控制系統(tǒng)位置環(huán)的交叉耦合解決了傳統(tǒng)并行控制策略中存在的輸出端強耦合問題，既改善了系統(tǒng)中控制變量相互耦合帶來的干擾，也更加方便控制器的參數(shù)設(shè)計與實現(xiàn)，適合應(yīng)用于主動振動控制系統(tǒng)這類對控制精度要求較高的場合。

為了將消振電力作動器控制系統(tǒng)從仿真驗證推向工程應(yīng)用，需要系統(tǒng)具備良好的動穩(wěn)定性能和抗干擾性。本文首先對比了傳統(tǒng)的并行控制策略，所提控制策略改善了控制系統(tǒng)輸出變量相互耦合帶來的干擾。其次，結(jié)合主導極點法和廣義頻率法設(shè)計出了位置環(huán)控制器的PID參數(shù)，并通過回差陣奇異值法等MIMO系統(tǒng)穩(wěn)定裕度計算方法分析了系統(tǒng)的動穩(wěn)態(tài)性能。最后，研制出了原理樣機，搭建了實驗平臺，實驗驗證了控制策略的有效性和參數(shù)設(shè)計的合理性，這也為后期的地面減振實驗和工程應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)。

1 消振電力作動器控制策略

1.1 消振電力作動器輸出力原理

如圖1所示為消振電力作動器消除直升機振動的典型原理示意圖，安裝在駕駛員座艙等部位的加速度傳感器采集由主旋翼和航空發(fā)動機等旋轉(zhuǎn)部件傳遞到基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的激振力信息并發(fā)送到控制器中進行解算，得到與激振力頻率、力幅和方向相同，但相位相反的作動力指令并驅(qū)動消振電力作動器執(zhí)行。消振電力作動器作為直升機主動振動控制系統(tǒng)的“心臟”，驅(qū)動偏心質(zhì)量塊旋轉(zhuǎn)輸出所需的作動力抵消傳遞到基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的激振力實現(xiàn)減振控制。

圖1 直升機減振典型原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of typical principle of helicopter vibration reduction

消振電力作動器既是直升機主動振動控制系統(tǒng)的執(zhí)行機構(gòu)更是核心環(huán)節(jié)，為了更好的設(shè)計消振電力作動器控制策略，首先需要對作動器的輸出力原理進行分析。作動器內(nèi)部前后對稱的分布著一對偏心質(zhì)量塊，分別由兩臺電機驅(qū)動做同向同速旋轉(zhuǎn)，如圖2所示。

圖2 作動器簡化示意圖Fig.2 Simplified schematic diagram of actuator

對偏心質(zhì)量塊進行受力分析，偏心質(zhì)量塊的重量為，偏心距為，假設(shè)兩個偏心質(zhì)量塊同向旋轉(zhuǎn)的頻率相同為，受力分析圖如圖3所示。

圖3 偏心質(zhì)量塊受力分析示意圖Fig.3 Schematic diagram of force analysis of eccentric mass block

圖3中：、、以及分別表示第個偏心質(zhì)量塊所受的離心力、離心力的水平分量、垂直分量和當前位置，其中=1，2。規(guī)定垂直向下為基準方向，偏心質(zhì)量塊順時針旋轉(zhuǎn)為正，可計算出偏心質(zhì)量塊所受離心力垂直分量和水平分量:

=cos

(1)

=sin

(2)

由式(1)和式(2)可得1#和2#偏心質(zhì)量塊合成輸出力的垂直和水平分量。

(3)

(4)

消振作動器合成矢量輸出力表達式為

(5)

由式(5)可知，單臺作動器輸出的作動力是一個二維平面的圓形面力，圓的最大半徑為2，如圖4所示。

圖4 單臺作動器輸出力輪廓圖Fig.4 Contour diagram of output force of single actuator

通過控制偏心質(zhì)量塊的轉(zhuǎn)速、兩個偏心質(zhì)量塊位置差可以實現(xiàn)對輸出作動力幅值和頻率的控制，但是輸出力的方向是時刻變化的，無法完成特定方向上的消振控制，因此需要將兩個消振作動器配合使用從而輸出特定方向上的相位可調(diào)的作動力。值得注意的是，不同消振作動器輸出力的方向是相反的。

類似于式(5)，另一臺作動器合成矢量輸出力為

(6)

采用先控力幅，再控方向的策略，即

(7)

將兩臺作動器并列擺放，使各自的輸出力在同一平面上，如圖5所示。

圖5 作動器擺放方式圖Fig.5 Actuator placement diagram

因此兩臺消振作動器合成的矢量輸出力為

(8)

相比于單臺作動器只能輸出頻率、力幅可調(diào)的作動力，兩臺消振作動器協(xié)調(diào)可以通過控制偏心質(zhì)量塊的轉(zhuǎn)速、位置和位置差輸出頻、相、幅和方向可調(diào)的作動力，從而可以在任意方向上實現(xiàn)消振控制。

1.2 傳統(tǒng)并行控制策略

圖6所示為傳統(tǒng)并行控制策略下，消振電力作動器控制系統(tǒng)的控制框圖。圖中，dc和dc分別表示第個通道的直流電流輸入和反饋量，下標dc表示直流側(cè)；控制系統(tǒng)是四輸入四輸出系統(tǒng)，APR表示第個通道的位置環(huán)控制器(=1～4)；ASR為轉(zhuǎn)速環(huán)調(diào)節(jié)器，ACR代表電流環(huán)調(diào)節(jié)器，其中電流環(huán)和轉(zhuǎn)速環(huán)采用PI控制，位置環(huán)采用PID控制。

位置環(huán)的給定可以表示為

=+

(9)

式中:和分別表示給定偏心質(zhì)量塊的位置和初相；為給定偏心質(zhì)量塊的轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)消振控制的關(guān)鍵在于實現(xiàn)對單個偏心質(zhì)量塊相位的精確跟蹤。理想情況下，可以認為四個通道的位置環(huán)內(nèi)環(huán)即轉(zhuǎn)速環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)是完全一致的，用()表示。根據(jù)疊加原理，傳統(tǒng)并行控制策略下從輸入側(cè)到輸出側(cè)的傳遞函數(shù)矩陣可表示為

(10)

圖6 基于傳統(tǒng)并行控制策略下系統(tǒng)控制框圖Fig.6 System control block diagram based on traditional parallel control strategy

由式(10)可以看出，傳統(tǒng)并行控制策略下系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣非對角線元素不全為0，這是由于控制系統(tǒng)的輸出端存在強耦合，控制變量相互干擾，從而影響了輸出力的精度，并且由于傳遞函數(shù)矩陣為耦合矩陣，也不利于參數(shù)的設(shè)計。因此這種控制策略不適用于高精度的消振電力作動器控制系統(tǒng)?；诖?，本文提出了消振電力作動器用位置環(huán)解耦控制策略。

1.3 位置環(huán)解耦控制策略

圖7所示為消振電力作動器用位置環(huán)解耦控制策略框圖，通過位置環(huán)解耦控制部分去補償系統(tǒng)輸出端的交叉耦合控制部分從而實現(xiàn)解耦目的。

(11)

圖7 消振電力作動器用位置環(huán)解耦控制策略框圖Fig.7 Block diagram of position loop decoupling control strategy for vibration damping electric actuator

顯然，位置環(huán)解耦控制策略下系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣為對角矩陣，無論是從控制上還是控制器的參數(shù)設(shè)計上，相比于傳統(tǒng)并行控制策略都具有更大的優(yōu)越性，更加適合主動振動控制這類對控制精度要求較高的場合。

位置環(huán)解耦控制策略可以實現(xiàn)消振電力作動器控制系統(tǒng)的解耦控制，避免了控制變量之間的強耦合影響，同時將位置差信號作為控制信號，實現(xiàn)了偏心質(zhì)量塊的位置差值同步。

2 位置環(huán)解耦控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計

為了提高消振電力作動器控制系統(tǒng)對于輸入指令的快速跟隨性和穩(wěn)定性，位置環(huán)解耦控制部分采用了PID控制，本文通過主導極點法和廣義頻率法對位置環(huán)參數(shù)進行了理論性的設(shè)計，以期提高系統(tǒng)的動態(tài)性能和魯棒性。

2.1 廣義頻率法與主導極點法

廣義頻率法是約束系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的方法，可以只通過一個參數(shù)以分析計算的形式指定系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。

奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)是以虛軸為標準對控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行判別的，將=j帶入系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)()，根據(jù)(j)逆時針包圍(-1,j0)點的圈數(shù)和系統(tǒng)的開環(huán)極點分布，來判斷系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點在虛軸兩側(cè)的分布情況。同樣，也可以不用虛軸而用任意一條線作為標準而使系統(tǒng)本身具有一定的穩(wěn)定裕度?；诖耍瑥V義頻率法使用圖8中所示的兩條虛折線作為判斷標準，其方程為：=-+j，>0且為一常數(shù)，用以判斷控制系統(tǒng)的閉環(huán)極點是否落于圖8中的陰影部分。圖中是折線與虛軸的夾角，顯然=tan，稱為系統(tǒng)的衰減系數(shù)，也表示系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。由于每一對復(fù)平面的閉環(huán)極點都有一個衰減系數(shù)與之對應(yīng)，其中最小的被指定為系統(tǒng)的衰減系數(shù)，即=min()，衰減系數(shù)可以作為系統(tǒng)一個穩(wěn)定裕度的標準，在設(shè)計參數(shù)時指定系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的大小。通過廣義頻率法，可以使系統(tǒng)具備一定的穩(wěn)定裕度即魯棒性，為了使消振電力作動器控制系統(tǒng)可以快速的跟隨輸入指令，還需要保證系統(tǒng)具備良好的動態(tài)特性，在這里主導極點法被使用。

圖8 廣義頻率特性圖Fig.8 Generalized frequency characteristic diagram

對于式(12)形式的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)：

(12)

式中：()是互質(zhì)不可約的，已知控制器的傳遞函數(shù)為()=++(為比例系數(shù)；為積分系數(shù)；為微分系數(shù))，則單位負反饋系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為

1+()()=0

(13)

假定主導極點為=-±j，其他非主導極點的實部必須小于-，一般取為3～5。將主導極點代入式(13)中，可以獲得復(fù)數(shù)方程

(14)

比較式(14)兩邊的實部和虛部，可以得出

(15)

式中:和滿足：

(16)

(17)

式(15)可以保證=-+j是閉環(huán)系統(tǒng)的極點但是不能保證是主導極點，因此還需要加一個約束條件。將式(15)代入式(13)可以得到：

(18)

(19)

2.2 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計

表1和表2分別給出被控對象的具體參數(shù)和系統(tǒng)的性能指標。

表1 電機參數(shù)Table 1 Motor parameters

表2 性能指標Table 2 Performance index

根據(jù)文獻[20]中的環(huán)路參數(shù)整定方法，對電機電流環(huán)和轉(zhuǎn)速環(huán)的PI參數(shù)進行設(shè)計，參數(shù)結(jié)果見表3。

表3 電流環(huán)和轉(zhuǎn)速環(huán)參數(shù)Table 3 Parameters of current loop and speed loop

由表3可得控制系統(tǒng)各通道內(nèi)環(huán)即轉(zhuǎn)速環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(20)

式中：為轉(zhuǎn)速環(huán)積分時間常數(shù)；Σ為轉(zhuǎn)速環(huán)濾波電路與電流環(huán)等效一階慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)，數(shù)值為0.7 ms。

基于此，將圖7用復(fù)頻域傳遞函數(shù)框圖表示，如圖9所示。圖9中，()表示4個通道的位置環(huán)控制器，()為4個偏心質(zhì)量塊的實時位置，其中=1～4。將位置環(huán)控制器的傳遞函數(shù)表達式()代入式(11)中，可進一步將系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣表示為

圖9 位置環(huán)解耦控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖Fig.9 Transfer function block diagram of position loop decoupling control system

(21)

由于閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣是對角矩陣，所以可以通過設(shè)計單個通道的閉環(huán)傳遞函數(shù)來使整個系統(tǒng)的性能達到最優(yōu)。以1#通道為例，其閉環(huán)特征方程為

(22)

首先確定控制系統(tǒng)的動態(tài)性能，見表4。由表4可以確定主導極點為=-45±j45。根據(jù)式(15)可以計算出位置環(huán)控制器的PID參數(shù)之間關(guān)系為

(23)

表4 控制系統(tǒng)動態(tài)性能設(shè)計Table 4 Control system dynamic performance design

表的開環(huán)和閉環(huán)極點Table 5 Open-loop and closed-loop poles of

圖的奈奎斯特曲線

由圖11可得，與之對應(yīng)得取值范圍是>0， 綜上所述，∈(89.496，100)，由式(23)可以計算出與之對應(yīng)的和。

圖的奈奎斯特曲線

2.3 兩種控制策略下系統(tǒng)動穩(wěn)態(tài)性能對比

由1.2和1.3節(jié)從傳統(tǒng)并行控制策略和位置環(huán)解耦控制策略的傳遞函數(shù)矩陣來看，在控制和參數(shù)設(shè)計上，位置環(huán)解耦控制策略更具有優(yōu)勢。下面通過對兩種控制策略下系統(tǒng)的動穩(wěn)態(tài)性能仿真對比來驗證理論分析的正確性。

根據(jù)2.2節(jié)計算出的位置環(huán)參數(shù)范圍，畫出兩種控制策略下系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，如圖12所示。可以看出，傳統(tǒng)并行控制策略下系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)超調(diào)量為=30%，調(diào)節(jié)時間1=0.22 s。 相比之下，位置環(huán)解耦控制策略下系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)超調(diào)量僅為σ=20%，調(diào)節(jié)時間2=0.12 s。 顯然，采用位置環(huán)解耦控制策略系統(tǒng)具有更加優(yōu)良的動態(tài)性能，能夠更加快速的實現(xiàn)對給定指令的跟隨，并且調(diào)節(jié)過程中的沖擊較小。

圖12 兩種控制策略下系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)對比圖Fig.12 Comparison chart of system unit step response with two control strategies

對于消振電力作動器控制系統(tǒng)，不僅要關(guān)注其動態(tài)性能，更要考慮在穩(wěn)定運行時，系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性。由式(10)和式(11)可知，兩種控制策略下消振電力作動器控制系統(tǒng)都屬于多輸入多輸出系統(tǒng)，不同于傳統(tǒng)的單輸入單輸出系統(tǒng)，穩(wěn)定裕度的計算不能采用繪制伯德圖分析，文獻[21-22]為多輸入多輸出系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的計算提供了解決思路，分別有回差矩陣奇異值法、回差矩陣特征值法以及逆回差矩陣奇異值法。

兩種控制策略下的系統(tǒng)穩(wěn)定裕度計算結(jié)果如表6和表7所示。由于3種計算方法的理論推導過程都存在各自的保守性，因此可以將3種方法所求得的穩(wěn)定裕度結(jié)果結(jié)合起來一起考慮, 得到最終保守性較小的系統(tǒng)穩(wěn)定裕度。由表6可得, 傳統(tǒng)并行控制策略下系統(tǒng)保持穩(wěn)定所容許的4個回路的增益可同時增大7.52 dB，或相位同時滯后53.04°。從表7可以看出，位置環(huán)解耦控制策略下系統(tǒng)的幅值裕度為11.21 dB，相角裕度為46.12°。相比于傳統(tǒng)并行控制策略，位置環(huán)解耦控制策略下系統(tǒng)的幅值裕度更大即魯棒性更強，同時相角裕度也更加接近45°最優(yōu)值。

表6 傳統(tǒng)并行控制策略下系統(tǒng)穩(wěn)定裕度

表7 位置環(huán)解耦控制策略下系統(tǒng)穩(wěn)定裕度

為了更加直觀的對比兩種控制策略下系統(tǒng)的穩(wěn)定性能，通過仿真驗證穩(wěn)定裕度計算的正確性和合理性。由穩(wěn)定裕度計算結(jié)果可知，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，傳統(tǒng)并行控制策略下系統(tǒng)各回路增益可以同時增大2.37倍，而位置環(huán)解耦控制策略下系統(tǒng)各回路增益可同時增大3.63倍。分別對兩個系統(tǒng)輸出力從3 000 N變化至1 000 N進行仿真，持續(xù)增加各回路增益，當增益增加至3.4倍時，傳統(tǒng)并行控制策略下系統(tǒng)開始發(fā)散而位置環(huán)解耦控制策略下系統(tǒng)仍保持穩(wěn)定，如圖13所示。由圖13可得，傳統(tǒng)并行控制策略下系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度為10.63 dB。

繼續(xù)增大各回路的增益至5.52倍，位置環(huán)解耦控制策略下系統(tǒng)也開始無法收斂，因此位置環(huán)解耦控制策略下系統(tǒng)的幅值裕度為14.83 dB，仿真波形如圖14所示。

由圖13和圖14可得，傳統(tǒng)并行控制策略和位置環(huán)解耦控制策略下系統(tǒng)幅值裕度分別為10.63 dB 與14.83 dB，都略大于理論計算結(jié)果，這是因為回差矩陣奇異值等方法的保守性所致，計算結(jié)果會比實際值偏小。由仿真波形可以看出，位置環(huán)解耦控制策略下系統(tǒng)的穩(wěn)定性更強，當傳統(tǒng)并行控制策略下系統(tǒng)已經(jīng)開始發(fā)散時，仍能夠在一定的范圍繼續(xù)保持自身的穩(wěn)定性。

圖13 兩種控制策略下回路增益增加3.4倍的 輸出力波形Fig.13 Output force waveform with loop gain increased by 3.4 times with two control strategies

圖14 兩種控制策略下回路增益增加 5.52倍的輸出力波形Fig.14 Output force waveform with loop gain increased by 5.52 times with two control strategies

因此，通過兩種控制策略下系統(tǒng)的動穩(wěn)態(tài)性能仿真對比可以看出，位置環(huán)解耦控制策略下系統(tǒng)的動穩(wěn)態(tài)性能更好，也更加適合直升機主動振動控制這類對系統(tǒng)魯棒性和抗干擾性具有嚴格要求的場合。

3 實驗驗證

3.1 實驗平臺

為了驗證消振電力作動器用位置環(huán)解耦控制策略的優(yōu)良性能和控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計的合理性，搭建了實驗平臺，實驗平臺包括有消振電力作動器及其電驅(qū)動器、測力天平、上位機和輸出力信息采集分析系統(tǒng)。實驗時，控制器向作動器的電驅(qū)系統(tǒng)發(fā)送控制指令驅(qū)動消振電力作動器執(zhí)行，測力天平負責實時采集消振電力作動器輸出力的加速度信號送至輸出力信息采集分析系統(tǒng)，最后將分析得到的力信號送至上位機中擬合。

圖15所示為作動器內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖。控制驅(qū)動板安裝在作動器外側(cè)，配重質(zhì)量塊通過緊固螺栓與電機轉(zhuǎn)子連接，磁編電路板通過檢測轉(zhuǎn)軸上小磁鐵的位置實時獲取偏心質(zhì)量塊的相位信息。

圖15 作動器內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖Fig.15 Internal structure diagram of actuator

實驗系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)框圖如圖16所示。電驅(qū)模塊主要包括控制芯片TMS320F28335、電源電路、采樣調(diào)理電路、Hall位置采樣電路、磁編解碼電路、保護電路等，并且負責與上位機之間的通信。偏心質(zhì)量塊的位置信號由絕對式磁編碼器測得，電機轉(zhuǎn)速信號由絕對式磁編碼器在固定的時間內(nèi)變化量測得，并送入轉(zhuǎn)速環(huán)作為反饋信號。

圖16 實驗系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)圖Fig.16 Experimental system hardware structure diagram

3.2 轉(zhuǎn)速同步性實驗

由式(8)可以看出，輸出力幅收斂的前提是偏心質(zhì)量塊旋轉(zhuǎn)的頻差為零即轉(zhuǎn)速同步，并且頻差在零附近波動的范圍越小，輸出力幅精度就越高。因此給定消振電力作動器工作頻率為18 Hz，分別在垂直方向和水平方向進行最大輸出力和最小輸出力實驗，轉(zhuǎn)速差波形如圖17所示。當輸出垂直最大力時，4臺電機的位置始終保持同步，即同時加減速，所以轉(zhuǎn)速差波動也較小。由圖17(a)可得，1#和2#偏心質(zhì)量塊、1#和3#偏心質(zhì)量塊的轉(zhuǎn)速差基本穩(wěn)定在-25～25 r/min；當輸出垂直最小力時，相比于輸出垂直最大力的情況，最小力時1#和2#偏心質(zhì)量塊的轉(zhuǎn)速差波動變大，這主要是因為針對偏心式負載，當偏心質(zhì)量塊從機械位置最低點轉(zhuǎn)至最高點時，負載轉(zhuǎn)矩對于電機而言為阻力矩，電機減速，而當偏心質(zhì)量塊從最低點轉(zhuǎn)至最高點時，負載轉(zhuǎn)矩變?yōu)閯恿?，電機加速。當1#和2#偏心質(zhì)量塊的位置差為π rad時，1#偏心質(zhì)量塊加速的同時2#偏心輪減速，因此其轉(zhuǎn)速差相比垂直最大力較大，由圖17(b)可得1#和2#偏心質(zhì)量塊、1#和3#偏心質(zhì)量塊的轉(zhuǎn)速差波動范圍為-30～30 r/min；當輸出水平最大力時，如圖17(c)所示，1#和2#偏心質(zhì)量塊的轉(zhuǎn)速差為-25～25 r/min，1#和3#偏心質(zhì)量塊的轉(zhuǎn)速差是-35～35 r/min；圖17(d) 表示輸出水平最小力時的轉(zhuǎn)速差波形，由于1#和2# 偏心質(zhì)量塊、1#和3#偏心質(zhì)量塊的位置差均為π rad，所以轉(zhuǎn)速差為-35～35 r/min。

圖17 偏心質(zhì)量塊轉(zhuǎn)速差波形Fig.17 Rotational speed difference waveform of eccentric mass

3.3 輸出力穩(wěn)態(tài)性能驗證實驗

為了滿足直升機的減振需求，要求在額定頻率點24 Hz時輸出的最大力不低于3 000 N，同時為了保證控制精度，頻率誤差要控制在0.5%以內(nèi)；當輸出最小力時，不能產(chǎn)生過大的沖擊，圖18和圖19分別給出了額定工作頻率時最大輸出力和最小輸出力波形。

圖18 最大輸出力波形Fig.18 Maximum output force waveform

圖19 最小輸出力波形Fig.19 Minimum output force waveform

由圖18和圖19可得，最大輸出力為3 493 N，滿足額定工作頻率下輸出最大力不低于3 000 N的指標要求。對最大力FFT分析可得，實際工作頻率24 Hz，與額定頻率一致，沒有頻率誤差。同時，輸出最小力時，力幅波動-100～100 N，沒有產(chǎn)生過大的沖擊。因此，可以認為系統(tǒng)具備良好的穩(wěn)定性能。

3.4 輸出力動態(tài)性能驗證實驗

直升機在運行時，如果遇到惡劣天氣或是需要進行武裝戰(zhàn)斗，這都需要積極的調(diào)整直升機姿態(tài)，因此機體的振動環(huán)境也是時變的，這對作動器的動態(tài)調(diào)節(jié)性能提出了極高的要求，指標提出作動器動態(tài)調(diào)節(jié)時間不大于1.2 s。據(jù)此，依次發(fā)送頻率變化1 Hz、幅值變化10%、方向改變30°和相位變化到120°指令，波形如圖20～圖23所示。

圖20 輸出力頻率變化1 Hz波形Fig.20 Waveform of output force with frequency change of 1 Hz

圖21 輸出力幅值變化10%波形Fig.21 10% waveform of output force amplitude change

圖22 輸出力方向變化30°波形Fig.22 Waveform of output force with direction changes of 30°

圖23 輸出力相位變化至120°波形Fig.23 Waveform of output force with phase change to 120°

圖20中輸出力的頻率從16 Hz變化至17 Hz動態(tài)調(diào)節(jié)時間為0.62 s。由式(8)可知，輸出力的幅值變化是通過調(diào)節(jié)作動單元中偏心質(zhì)量塊的相位差來實現(xiàn)的，從而滿足不同大小的激振力下的減振需求，由圖21可得，輸出力從1 800 N變化至2 100 N 動態(tài)調(diào)節(jié)時間為0.57 s。輸出力的方向是通過調(diào)節(jié)不同作動單元中偏心質(zhì)量塊的相位差來實現(xiàn)的，以滿足不同方向激振力的減振需求。由圖22可得輸出力方向變化30°的動態(tài)調(diào)節(jié)時間為0.95 s， 且?guī)缀鯖]有超調(diào)。由圖23可知，輸出力相位變化到120°，實際調(diào)整量為48.74°的動態(tài)調(diào)整時間為0.6 s，穩(wěn)態(tài)相位誤差0.2°，實現(xiàn)了給定相位指令的快速準確跟蹤。

綜上，作動器的實際輸出力可以快速跟上給定值，滿足指標要求，且穩(wěn)定后幾乎沒有穩(wěn)態(tài)誤差，控制系統(tǒng)具有良好的動穩(wěn)態(tài)性能，進一步驗證了消振電力作動器用位置環(huán)解耦控制策略的正確性和位置環(huán)參數(shù)設(shè)計的合理性。

4 結(jié) 論

本文研究了直升機用消振電力作動器控制系統(tǒng)，得出如下結(jié)論：

1) 提出了消振電力作動器用位置環(huán)解耦控制策略，解決了傳統(tǒng)并行控制策略帶來的系統(tǒng)強耦合問題，便于控制器的參數(shù)設(shè)計及實現(xiàn)。

2) 建立了兩臺作動器協(xié)調(diào)控制的頻、相、幅和方向可控的輸出力數(shù)學模型。

3) 將廣義頻率法和主導極點法相結(jié)合應(yīng)用于消振電力作動器控制系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計上，完成了位置環(huán)路的PID參數(shù)設(shè)計。通過回差陣奇異值法等MIMO系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度計算方法計算出系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，驗證了控制策略和參數(shù)設(shè)計的合理性。

4) 搭建了實驗平臺，依次完成了轉(zhuǎn)速同步性實驗、輸出力穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能驗證實驗。實驗結(jié)果表明：電機轉(zhuǎn)速差波動不超過±35 r/min、最大輸出力3 493 N、無頻率誤差、輸出最小力沖擊不超過±100 N、作動器輸出力動態(tài)調(diào)節(jié)時間不超過1.2 s，系統(tǒng)具備良好的動穩(wěn)態(tài)性能，驗證了控制策略和參數(shù)設(shè)計的有效性，為后期的工程應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)。