大學物理靜電平衡教學的理論挖掘與工程實踐

郭鐵梁[]，姜洪喜，張文祥

大學物理靜電平衡教學的理論挖掘與工程實踐

郭鐵梁[1]，姜洪喜2，張文祥1

（1. 梧州學院 電子與信息工程學院，廣西 梧州 543002；2. 黑龍江科技大學 理學院，黑龍江 哈爾濱 150022）

大學物理課程對于靜電平衡這一知識點的教學，通常是介紹基本原理之后，簡單列舉幾個實例，而沒有對靜電平衡理論進行深層次的理論挖掘．另外，在舉例過程中，也未能對靜電平衡理論在工程實踐中的具體應用細節(jié)進行講解．針對這些問題，通過理論分析與史料分析相結(jié)合，詳細論述了靜電平衡理論與庫侖定律的關系及靜電屏蔽有效性問題，再通過避雷針這一具體實例，結(jié)合國家標準，對靜電平衡理論在工程實踐中的應用細節(jié)進行了闡述．實踐表明，這種理論挖掘與工程實踐的結(jié)合，更有助于學生對靜電平衡理論的深層次理解及對工程實踐應用方面更具體的認知．

大學物理；靜電平衡；庫侖定律；工程實踐

大學物理課程對于靜電平衡這一內(nèi)容的講授，更多地側(cè)重于理論本身的講解，而對于靜電平衡理論與其他理論的深層次聯(lián)系，一般很少做闡述．另外，在對靜電平衡理論進行應用舉例時，也是泛泛停留在簡單的書本知識上，而不能對其在工程實踐領域的具體應用細節(jié)進行詳細介紹．為了能使學生對物理學理論進行全面而深層次的聯(lián)系和理解，而不是簡單地知道某個孤立的理論，本文首先介紹靜電平衡基礎理論及其應用——靜電屏蔽和尖端放電，然后將靜電平衡理論進行了深層次的理論挖掘，結(jié)合有關物理學史料和高斯定理，將靜電屏蔽實驗與庫侖定律進行聯(lián)系，再從理論上對靜電屏蔽的有效性進行了探討，從而使學生對靜電平衡和庫侖定律有了新的認知，進而激發(fā)學生對于科學研究特別是基礎理論研究的興趣．在靜電平衡理論的工程實踐應用方面，本文以避雷針應用為例，結(jié)合國家標準，介紹了避雷針發(fā)展歷史、組成、設計及具體應用，以滾球法為具體范例，使學生了解如何將理論知識具體應用到工程實踐中，目的是增強學生的實踐意識，使學生意識到從理論到實踐還需要一個復雜的過程，而不是簡單地套用書本知識．

1 靜電平衡的基礎理論

導體在外電場的作用下，首先發(fā)生靜電感應現(xiàn)象，當導體內(nèi)部及表面不再有電荷作定向移動時，導體達到靜電平衡狀態(tài)．處于靜電平衡的導體應從4個方面描述其特點和狀態(tài)：（1）電場強度．這時導體內(nèi)部的電場強度處處為零，導體表面處的電場線與該處表面垂直．（2）電勢的特點．處于靜電平衡的導體內(nèi)部是等勢體，導體表面是一個與導體內(nèi)部電勢相等的等勢面．（3）導體上的電荷分布問題．這里的電荷分為2類，一類是導體上攜帶的外來凈電荷，另一類是構成導體自身的電荷由于靜電感應而重新分布的電荷，通常稱這2類電荷都是凈電荷（這種說法有待商榷）．總之，當導體處于靜電平衡狀態(tài)時，2類電荷應該分布在導體的表面．（4）靜電平衡．導體表面處的場強大小，與該表面處的電荷面密度成正比，而此處的電荷面密度又與該處表面的曲率成正比．

1.1 靜電屏蔽

根據(jù)靜電平衡導體內(nèi)部場強為零的特點，可以通過一個導體空腔營造一個不受外界電場影響的空間，從而起到屏蔽外界電場的作用（見圖1a）；另外，根據(jù)靜電平衡導體凈電荷分布于導體表面的規(guī)律，可以通過將導體外表面接地，從而使導體及其空腔內(nèi)的電荷不對外界產(chǎn)生影響，從而起到屏蔽內(nèi)部電場的作用（見圖1b）．綜上，對靜電屏蔽可解釋為：導體殼內(nèi)部電場不受殼外電荷的影響，接地導體殼使得外部電場不受殼內(nèi)電荷的影響，內(nèi)部電荷對外界也不影響[1]．

圖1 靜電屏蔽

另外，除了圖1理論上常見的空腔導體屏蔽以外，對于導體靜電屏蔽問題還應有一個更廣義的理解．對于2個（或多個）足夠大的導體，將導體外空間分隔成幾個區(qū)域，當達到靜電平衡時，這時分隔空間的導體對各區(qū)域空間能夠起到屏蔽作用，導體內(nèi)部空間的零電場對各區(qū)域進行了分隔屏蔽，如無限長電纜就是這種情況的典型應用[2]．

1.2 尖端放電

根據(jù)靜電平衡導體表面電荷的分布規(guī)律，導體表面曲率越大處電荷面密度越大，從而電場強度越大，可能導致此處附近空氣被強電場電離而產(chǎn)生放電現(xiàn)象，這就是所謂的尖端放電．一方面尖端放電有其危害性，但另一方面在工程實踐中也得到了廣泛的應用，如避雷針就是一個典型的尖端放電應用范例（詳細內(nèi)容在后文中介紹）．另外，對于尖端放電知識的理解不應局限在大學物理課程范圍內(nèi)，因為尖端放電問題無論在理論上還是應用上，都有著極其廣泛的研究與應用空間．例如：在高電壓與絕緣技術領域存在的局部放電現(xiàn)象就是一種典型的尖端放電，該現(xiàn)象是由電氣設備的導體部分存在突出物缺陷所引起的[3]．由于局部放電理論涉及電介質(zhì)物理與固體物理等專業(yè)理論知識，大學物理課程知識已經(jīng)難以對其進行詳細解釋．但對于尖端放電知識進行理論與應用層面的引導，有助于學生對于該問題的思考和進一步探究，從而對學生專業(yè)素質(zhì)的提高起到潛移默化的作用．

2 靜電平衡對庫侖定律的驗證

2.1 有關庫侖定律的實驗驗證

表1 庫侖定律指數(shù)偏差的實驗驗證數(shù)據(jù)

2.2 庫侖定律與高斯定理的理論關系

隨著電磁學理論體系的完善，對庫侖定律正確性的驗證不僅停留在實驗驗證上，高斯定理的出現(xiàn)，對于證明庫侖定律的理論正確性提供了有力的理論支持．縱觀整個電磁學的理論體系，高斯定理與庫侖定律的理論獨立性在伯仲之間，有些學者認為高斯定理的獨立性地位甚至高于庫侖定律[6]．通過高斯定理可以推導出庫侖定律（嚴格的平方反比關系），也就是說高斯定理與庫侖定律的正確性至少具有等價性．說得更清楚一些，就是能夠驗證高斯定理正確性的實驗，也能夠間接證明庫侖定律的正確性．

2.3 靜電屏蔽實驗對于庫侖定律的間接驗證

根據(jù)高斯定理，結(jié)合導體靜電平衡電荷分布特點，可以從理論上計算出處于靜電平衡的導體內(nèi)部場強為零，這與利用靜電平衡理論通過靜電屏蔽實驗得到的結(jié)論相同．也就是說，用儀器對屏蔽殼內(nèi)帶電與否進行檢測，根據(jù)測量結(jié)果進行分析就可驗證高斯定理的正確性．

綜上，如果靜電平衡乃至靜電屏蔽的物理事實有力地驗證了高斯定理的正確性，也就間接地驗證了庫侖定律的正確性．而這里所指的正確性說的是電力平方反比定律的正確性，雖然這是一種間接的驗證方式，但與表1中所列的驗證方式最重要的一點不同是，靜電屏蔽實驗對庫侖定律的間接驗證結(jié)果是平方指數(shù)偏差為零．

2.4 靜電屏蔽有效性的理論探討

探討了靜電屏蔽的基本原理，由此可知靜電屏蔽有效性的前提是導體必須達到靜電平衡．導體若想達到靜電平衡，其內(nèi)部大量自由電子需重新分布，建立感應電場以完全抵消外電場．如果存在一種極端情況，即由于導體的體積空間限制，當導體某一維度的空間尺寸較小時，由于導體不能提供足夠的自由電子，導體內(nèi)自由電子所產(chǎn)生的感應電場不能完全抵消外電場，則導體不能達到靜電平衡，從而靜電屏蔽作用無法實現(xiàn)，這就是靜電屏蔽的有效性問題．文獻[7-8]利用電磁學的專業(yè)知識對這些問題進行了學術探討，本文將根據(jù)大學物理課程知識，從經(jīng)典物理學的角度來討論這一問題，通過理論上的引入和深入挖掘，有助于學生對于靜電平衡知識的拓展和思考．

圖2 導體靜電平衡及屏蔽示意圖

3 靜電平衡理論在避雷針上的工程應用

3.1 雷電的破壞作用

簡單來說，雷電是由于空氣流動摩擦起電引起的，無風時主要是靜電，大風時就會表現(xiàn)出放電現(xiàn)象，一方面是由不同云團相互碰撞產(chǎn)生的，另一原因是地面上的電荷和空氣中的電荷產(chǎn)生放電引起的．雷電的破壞作用主要分為沖擊波、電動力效應、雷電流熱效應以及雷電的靜電感應和電磁感應．中國的雷擊災害較為嚴重，因此做好對雷電的躲避防御工作，將雷擊所造成的損失降低，尤為重要．

3.2 避雷針的發(fā)展歷史

中國是應用避雷針較早的國家，法國旅行家Cabrio-don DE magran在1688年所著的《中國新事》一書中就記有中國屋脊兩頭龍頭鐵絲直通地下的應用[13]．而現(xiàn)代避雷針的發(fā)明應該歸功于美國科學家B. Franklin，他在1752年通過實驗設計了避雷針并進行了應用[14]．避雷針的應用技術由此從美洲傳至歐洲，再由歐洲傳至亞洲及至全世界．

3.3 避雷針國家標準中的相關內(nèi)容

顧名思義，避雷針有躲避雷電之意，但在中國國家標準GB50057—2010《建筑物防雷設計規(guī)范》中，已經(jīng)用接閃器的名字取而代之[15]．將避雷針改名為接閃器，是因為以前的名稱不能科學反映避雷針躲避雷電的基本原理．避雷針在中國使用的早期，人們之所以稱其為避雷針，是因為它可以避免房屋等高大建筑物遭受雷擊．但當時的人們并不了解避雷針的工作原理，從理論上講，避雷針對于建筑物的保護，并不是躲避雷電，而是引雷上身，使雷電在避雷針的尖端集中得到釋放，再通過接地線將強大的雷電流引入地下，從而使建筑物得到保護．

圖3 滾球法的設計原理

這里對滾球法的簡單介紹，只是起到拋磚引玉的作用，目的是讓學生具有工程實踐意識和標準意識，讓學生知道要想把書本知識應用到實際中，還需要進一步的學習和實踐，要想成為一名合格的工程技術人員，不但要讀萬卷書，更重要的是要行萬里路．

4 教學效果的實踐分析

本文具體探討了靜電平衡知識在大學物理教學中的相關問題，對于整個大學物理課程教學來說，將理論挖掘與工程實踐以及行業(yè)標準的教學理念融入到教學實踐中，對于普通地方應用型本科院校的高素質(zhì)人才培養(yǎng)來說，具有重要意義．大學物理作為一門基礎通識教育課程，其中所涉及的理論知識博而不淵，而其所涉及到應用知識粗而不精．針對這些問題，將理論挖掘與工程實踐相結(jié)合的教學理念與方法應用在大學物理課堂教學中，并取得了良好的教學效果．多年來通過對學生學習行為的觀察與書本知識成績評價可知，理論挖掘與精準工程實踐對于學生素質(zhì)培養(yǎng)起到了良好的促進作用．首先對于物理知識的深入探討，使學生理論知識不再局限于書本上，進而激發(fā)了學生進行研究性學習的動力，有很多學生因此對于基礎科學的研究產(chǎn)生興趣．另外，對于工程應用與行業(yè)標準的引入，讓學生對于工程實踐有了新的認識與感悟，有些學生針對自己所學專業(yè)進行了行業(yè)標準相關資料的查閱與學習．除了學生在素質(zhì)方面得到提高以外，最為明顯的是學生的大學物理課程學習成績也有了明顯的改觀，通過對學生的學習成績數(shù)據(jù)作對比分析，可以明顯感受到對物理學理論的深入理解與對工程應用的切身體會，非常有助于學生書本知識學習成績的提高．

5 結(jié)語

通過對大學物理靜電平衡知識點的理論挖掘，其中主要包括庫侖定律、高斯定理及靜電屏蔽（有效性）在理論上與靜電平衡的淵源，再通過避雷針（接閃器）的工程應用范例介紹，可以得出結(jié)論：在大學物理課程相關知識教學過程中，大多情況下要涉及到理論聯(lián)系實際的問題，單純的書本知識講解及簡單的理論層面的應用，遠遠不能滿足當今研究型或應用型人才培養(yǎng)的需求．物理學不僅是理論體系嚴密完整的學科，而且更是與工程實踐緊密聯(lián)系的學科．因此，在教學中努力使學生在學習書本理論知識的同時，能對整個物理學的理論框架和理論根源有所了解，在學習應用知識的同時能夠樹立工程實踐意識，在理論聯(lián)系實踐的過程中能夠真正做到學以致用，真正明白物理與工程的關系，增加學生的實踐意識，提高創(chuàng)新能力．

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Theoretical exploration and engineering practice in electrostatic equilibrium teaching of college physics

GUO Tieliang1，JIANG Hongxi2，ZHANG Wenxiang1

（1. School of Electronics and Information，Wuzhou University，Wuzhou 543002，China；2. School of Science，Heilongjiang University of Science and Technology，Harbin 150022，China）

The teaching about electrostatic balance in college physics courses is usually followed by the introduction of basic principles and a few simple examples，instead of the theoretical exploration in depth．In addition，the detailed application of the theory in engineering practice cannot be explained in the process．In view of the above problems， the relationship between electrostatic balance theory and Coulomb's law and the effectiveness of electrostatic shielding were discussed by combining theoretical analysis and historical data analysis in detail．Again through the specific example of lightning rod，combined with the national standards，the detailed application of electrostatic equilibrium theory in engineering practice was introduced． Practice has proved that the theory mining combined with the engineering practice，can more help student to understand the electrostatic equilibrium theory deeply and to perceive the practical engineering application specifically．

college physics；electrostatic equilibrium；Coulomb′ s law；engineering practice

1007-9831（2022）08-0105-06

O441.1∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2022.08.021

2022-03-15

教育部第二批“新工科”研究與實踐項目（E-DZYQ20201426）；廣西高等教育本科教學改革工程重點項目（2021JGZ159）；黑龍江省教育廳高等教育教學改革研究項目（SJGY20170352）；梧州學院教育教學改革工程項目（wyjg2021A005，wyjg2019A035，wyjg2022A037）

郭鐵梁（1971-），男，黑龍江哈爾濱人，副教授，博士，從事大學物理、通信與信息系統(tǒng)研究．E-mail：1270791971@qq.com