地基彈簧模型在深層水泥攪拌支護(hù)開挖中的應(yīng)用

王 強(qiáng) 符志強(qiáng) 黃 海 王海泉 張朝楗

中建五局第三建設(shè)有限公司 湖南 長(zhǎng)沙 410004

隨著城市的發(fā)展，大量新建的建筑普遍采用帶有地下室。在基坑開挖過程中，會(huì)出現(xiàn)與土體橫向移動(dòng)相關(guān)的問題。這就需要用擋土墻來限制土體的過度位移，避免影響到鄰近結(jié)構(gòu)。常用的擋土墻形式有鋼板樁、連續(xù)墻或連續(xù)樁墻。

一些人流量較大的城市地區(qū)需要額外的施工條件，如低噪聲、低振動(dòng)[1]。為了滿足這一要求，引入了深層水泥攪拌（DCM）墻作為擋土結(jié)構(gòu)的替代方案。在可檢索到的文獻(xiàn)中，提及了幾種不同形式的深層水泥攪拌墻來支持開挖，如無(wú)支撐的DCM墻[1]，帶墻柱[2]的DCM墻，DCM與板樁、回接支護(hù)開挖組合，帶有連續(xù)墻的DCM橫墻安裝[3]。DCM在基坑工程中的應(yīng)用不僅是一種支護(hù)體系，而且是對(duì)基坑開挖區(qū)軟土的一種地基改良[4]。然而，由于對(duì)DCM墻體性能的研究不深入，在DCM墻的分析和設(shè)計(jì)方面仍然具有高度的經(jīng)驗(yàn)性。數(shù)值分析、物理模型試驗(yàn)和足尺試驗(yàn)是解決這一問題的重要手段。足尺試驗(yàn)?zāi)軌蛑噩F(xiàn)實(shí)際情況，方法可靠，但試驗(yàn)費(fèi)用高，在恒定條件下難以重復(fù)試驗(yàn)。而模型試驗(yàn)需要對(duì)原模型進(jìn)行縮尺，但它可以控制環(huán)境因素和關(guān)鍵參數(shù)。為了彌補(bǔ)足尺試驗(yàn)的局限性，需要對(duì)DCM墻體進(jìn)行模型試驗(yàn)和數(shù)值分析。

為了在實(shí)驗(yàn)室中建立物理模型，應(yīng)將現(xiàn)場(chǎng)的足尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶幢壤s小，縮小的比例系數(shù)是需要考慮的重要因素。由于試驗(yàn)是在1g條件下進(jìn)行的，在制備過程中，如果考慮到較大的比例系數(shù)，就不能正確地將墻體周圍軟黏土的性質(zhì)按比例縮小到要求的值。為解決這一問題，本文引入了一組彈簧來代替未開挖側(cè)的土體，點(diǎn)荷載表示開挖側(cè)土體的側(cè)向荷載。因此，在試驗(yàn)中只需準(zhǔn)備小尺寸的DCM墻。而在模型試驗(yàn)中，連續(xù)分布的壓力（包括開挖面和非開挖面）被離散為若干個(gè)彈簧以及點(diǎn)荷載。因此，有必要評(píng)估彈簧數(shù)目和點(diǎn)載荷對(duì)模型精度的影響。此外，在準(zhǔn)備和測(cè)試期間，若彈簧和點(diǎn)荷載能夠達(dá)到最小要求數(shù)，也能夠減少工作量。為此，本文對(duì)采用地基彈簧模型的DCM墻體開挖進(jìn)行了初步分析，與傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的研究結(jié)果進(jìn)行了比較，并根據(jù)同一基坑問題與有限元分析的結(jié)果進(jìn)行了討論。

1 二維數(shù)值分析案例研究

本文以某地區(qū)無(wú)支撐的DCM墻開挖為案例，驗(yàn)證了作為研究參考的二維數(shù)值模型。該地基有厚2.5 m的填土層，其下是厚13.5 m的軟黏土層，硬黏土層起始于－16.00 m，深度為5 m。還有厚1 m的黏質(zhì)砂土，夾在硬黏土層和厚12 m的非常硬的黏土層間。開挖最大深度為5 m，最大寬度為27 m。將3排直徑為1 m的深水泥柱搭接在寬2.8 m、深15 m的DCM砌塊墻上。采用水泥摻量為250 kg/m3土的噴射灌漿方式以形成墻體，硬化28 d后的設(shè)計(jì)無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度為1 200 kPa。在施工過程中，通過測(cè)斜儀觀測(cè)沿墻深的水平移動(dòng)，進(jìn)行施工控制和驗(yàn)證。

由于開挖的幾何形狀是對(duì)稱的，因此只需取對(duì)稱部分在平面應(yīng)變條件下使用PLAXIS 2D軟件建模，如圖1所示。土壤參數(shù)由試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到，如表1所示。由于開挖時(shí)間不到3個(gè)月，模擬采用不排水分析。將擋土墻劃分為小應(yīng)變特征結(jié)構(gòu)[5]。對(duì)其他深基坑不同工況的數(shù)值模擬結(jié)果表明，采用小應(yīng)變硬化土模型（HSS）的開挖模擬結(jié)果具有較高的精度。采用HSS來表征軟-硬黏土的特性，對(duì)填土層、黏質(zhì)砂層和DCM墻采用摩爾-庫(kù)侖模型。按照實(shí)際施工順序模擬開挖。圖2為開挖最終深度的墻體水平位移分析結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)結(jié)果的對(duì)比。從圖中可以看出，驗(yàn)證過程具有較好的預(yù)測(cè)效果，采用二維平面應(yīng)變模型進(jìn)行分析，結(jié)合所采用的參數(shù)，可以合理地作為參考模型。

圖1 二維平面應(yīng)變模型及網(wǎng)格劃分

圖2 水平位移的校準(zhǔn)

表1 材料性質(zhì)

2 地彈簧模型三維數(shù)值分析

雖然現(xiàn)場(chǎng)案例是研究基坑開挖最可靠的方法，但它不能得到開挖破壞的狀態(tài)，也不能改變影響參數(shù)。因此，最好采用物理模型試驗(yàn)來克服這些局限性。如果要在1g條件下的實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行測(cè)試，必須涉及縮尺技術(shù)。相關(guān)問題的建模由DCM墻、周圍的黏土層和土壓力組成。由于物理模型中墻體的高度受到房間天花板和其他設(shè)備的限制，因此在實(shí)驗(yàn)室測(cè)試中，比例系數(shù)必須足夠大，才能按比例降低實(shí)際15 m高的墻體。但制備正確的縮尺化的黏土層非常困難。本文提出了一種用一組彈簧和點(diǎn)荷載代替墻體兩側(cè)的黏土的方法，稱為“地基彈簧模型”：一組彈簧和點(diǎn)載荷被分散地施加在墻上。為了進(jìn)行可行性研究，并確保該模型能較好地代表基坑開挖工作，對(duì)在基坑開挖中應(yīng)用地彈簧模型的思路進(jìn)行了初步分析。

本節(jié)分析參考了前一節(jié)現(xiàn)場(chǎng)案例研究中驗(yàn)證的2D模型和輸入?yún)?shù)。利用ABAQUS程序?qū)卧_挖進(jìn)行三維分析，并采用摩爾-庫(kù)侖塑性方法研究了DCM墻的性能。

為了簡(jiǎn)化問題，本文在二維和三維模型中均將土層簡(jiǎn)化為均勻?qū)?。根?jù)不同開挖順序下土體的土壓力計(jì)算出一組點(diǎn)荷載。同理，式（1）中的彈簧剛度取決于地基水平反力值和區(qū)間長(zhǎng)度。水平地基反力模量采用Vesic公式[6]，如式（2）所示。水平地基反力模量常應(yīng)用于水平受荷樁和基坑開挖。

本節(jié)分析的目的不僅是為了檢驗(yàn)彈簧模型的可靠性，而且也是為縮尺試驗(yàn)中提供一個(gè)原型。由此展開了對(duì)彈簧數(shù)量的參數(shù)化研究。

圖3顯示了參數(shù)化研究中每個(gè)案例的對(duì)比結(jié)果，包括使用8個(gè)彈簧、10個(gè)彈簧和12個(gè)彈簧建模。當(dāng)墻高保持不變時(shí)，彈簧的間隔長(zhǎng)度隨彈簧的數(shù)量而變化。模型中考慮了1.25、1.67、2.00 m三種不同間隔長(zhǎng)度的彈簧。剛性板用于改善彈簧之間的相互作用或載荷對(duì)DCM墻的作用。

圖3 彈簧數(shù)量研究中模型的比較

拼裝模型如圖4所示，由在地面的非開挖側(cè)用彈簧連接的剛性板和在開挖側(cè)用點(diǎn)荷載連接的剛性板組成。按照施工順序，每個(gè)彈簧都被移走以模擬土層的開挖，最后的開挖位置位于距離墻頂5 m處。

圖4 帶有地基彈簧模型的3D裝配模型及網(wǎng)格劃分

3 分析結(jié)果

本節(jié)將不同彈簧數(shù)目和點(diǎn)荷載下的地彈簧模型分析結(jié)果與二維平面應(yīng)變連續(xù)體分析結(jié)果進(jìn)行了比較。主要展示和討論的結(jié)果包括水平位移、主應(yīng)力和剪應(yīng)力。所有的分析都考慮的是同一土層下的問題。

水平位移是開挖監(jiān)測(cè)中常用的參數(shù)，如圖5所示。從圖5中可以看出，參考二維連續(xù)體分析，所有采用地基彈簧模型的情況都表現(xiàn)出良好的趨勢(shì)。不僅水平位移剖面形狀相似，而且預(yù)測(cè)值與二維分析結(jié)果順序一致。最大水平位移發(fā)生在頂部，并隨深度減小。所有情況下水平位移剖面的拐點(diǎn)均出現(xiàn)在5 m左右的開挖面高度。在3種地基彈簧模型分析中，水平位移隨彈簧數(shù)目的增加而減小。而當(dāng)彈簧數(shù)量從8增加到10時(shí)，水平位移急劇增加。而在開挖水平以下區(qū)域，當(dāng)彈簧數(shù)量從10個(gè)增加到12個(gè)時(shí)，變化不大。這意味著對(duì)于本案例來說，10個(gè)彈簧足夠模擬DCM墻的開挖。

圖5 水平位移結(jié)果

考慮墻體中心位置，3種土-彈簧模型分析實(shí)例預(yù)測(cè)的最大、最小主應(yīng)力與連續(xù)體分析結(jié)果一致，如圖6、圖7所示。所有的分析案例都得出了類似的結(jié)果，特別是對(duì)于位于最終開挖水平以上的深度。在開挖深度以下，8個(gè)和10個(gè)彈簧箱的結(jié)果略有不同，但從10個(gè)增加到12個(gè)彈簧箱的結(jié)果幾乎相同。這個(gè)結(jié)果還表明，最小所需的彈簧數(shù)量是10。最大剪應(yīng)力沿墻高分布如圖8所示。除了在開挖面高度以下5 m范圍內(nèi)外，所有情況的預(yù)測(cè)結(jié)果均與連續(xù)體分析結(jié)果吻合較好。對(duì)于高于開挖水平的深度，所有情況下的數(shù)值基本相同。開挖面高度以下的結(jié)果與連續(xù)體分析的結(jié)果有很大差異。土壤彈簧模型在使用10～12個(gè)彈簧時(shí)的預(yù)測(cè)結(jié)果非常接近。

圖6 墻中點(diǎn)處的最大主應(yīng)力

圖7 墻中點(diǎn)處的最小主應(yīng)力

圖8 墻中點(diǎn)處的最大剪應(yīng)力

由于開挖過程降低了上覆壓力，二維平面應(yīng)變分析的豎向位移結(jié)果（圖9）顯示，開挖側(cè)墻出現(xiàn)了土體隆起。需要注意的是，帶土-彈簧的三維模型不考慮這種影響。在實(shí)際應(yīng)用中，采取了混凝土傾斜等措施來減小這一不利影響。將上覆壓力恢復(fù)至開挖面高度處的上覆壓力，對(duì)二維連續(xù)介質(zhì)模型進(jìn)行二次分析，對(duì)比結(jié)果如圖10所示。消除土體隆起后，最大剪應(yīng)力減小的方式與三維模型結(jié)果一致。研究表明，在消除或充分減小土體隆起影響的情況下，地基彈簧模型可以捕捉到DCM墻內(nèi)的剪應(yīng)力分布。

圖9 基于二維連續(xù)體分析的沿開挖寬度的垂直位移

圖10 墻中點(diǎn)處的最大剪應(yīng)力和土的隆起效應(yīng)

4 結(jié)語(yǔ)

本文采用二維平面應(yīng)變假設(shè)和三維地基-彈簧模型，對(duì)深層水泥攪拌墻作為支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值模擬。利用監(jiān)測(cè)的墻的水平位移進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)，驗(yàn)證二維模擬的有效性，并以二維數(shù)值模擬作為參考案例，驗(yàn)證了基于地彈簧模型的分析方法。該模型由一組代表墻前地面（開挖側(cè)）的彈簧和一系列代表施加在墻（未開挖側(cè)）上的側(cè)向地壓的點(diǎn)荷載組成。通過對(duì)不同數(shù)量的彈簧進(jìn)行分析，同時(shí)觀察到應(yīng)力和變形。根據(jù)研究結(jié)果，地彈簧模型可以合理地再現(xiàn)墻體中產(chǎn)生的應(yīng)力和墻體的撓度特性。然而，當(dāng)開挖底部出現(xiàn)土體隆起時(shí)，墻體內(nèi)的應(yīng)力再現(xiàn)會(huì)發(fā)生較大的變化。在本文的開挖案例分析中，最小所需的彈簧數(shù)量為10個(gè)。