正交約束型SincNet可微分前端及在音頻分類中的應(yīng)用*

劉 偉，孫 蒙，張 玥，張雄偉

(中國人民解放軍陸軍工程大學(xué)，江蘇 南京 210007)

0 引言

音頻分類是計(jì)算機(jī)自動(dòng)實(shí)施聽覺感知和理解的重要步驟，也是一項(xiàng)非常具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，如自動(dòng)音樂標(biāo)記、音樂類型分類、說話人識(shí)別、音頻場景分類和多媒體檢索等。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展使得音頻分類任務(wù)的準(zhǔn)確率取得了顯著提升。當(dāng)前，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般是建立在對(duì)輸入音頻提取時(shí)頻特征等預(yù)處理的基礎(chǔ)上，如首先通過廣泛使用的梅爾濾波器組提取時(shí)頻譜圖特征，然后將時(shí)頻譜圖特征輸入到各種后端分類網(wǎng)絡(luò)。

特征提取的預(yù)處理過程通常采用固定的時(shí)頻參數(shù)和濾波器類型，難以保證對(duì)所有的后端分類網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)持續(xù)提取出最優(yōu)特征。此外，這些預(yù)處理過程一般需要線下完成，不能無縫對(duì)接到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器中，因此難以適用于一些需要對(duì)聲音波形進(jìn)行反向求導(dǎo)的任務(wù)，如求解對(duì)抗樣本[1]等。這些局限性推動(dòng)了研究者們尋求構(gòu)建端到端模型來完成音頻分類任務(wù)。所謂端到端的分類網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是指直接輸入聲音波形，然后輸出類別標(biāo)簽，而無須用戶通過額外的特征提取工具來提取特征。例如，Dai等提出了具有不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和不同數(shù)量參數(shù)的端到端卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network，CNN)用于音頻分類[2]。Tokozume等提出了一種含有8層網(wǎng)絡(luò)并以原始波形為輸入的端到端網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過調(diào)節(jié)超參數(shù)并選擇適當(dāng)大小的卷積核來提高分類性能[3]。 此外，還有端到端的CNN架構(gòu)AclNet[4]，受到MobileNet[5]的啟發(fā)，其計(jì)算僅需155k參數(shù)和每秒4 930萬次乘法加法即可高效完成分類任務(wù)。

當(dāng)前的端到端模型中，大部分前端特征提取模塊僅能適用于特定的后端分類網(wǎng)絡(luò)，即前端和后端存在過度的耦合性。這種過耦合性源于可微分的前端需要根據(jù)后端分類網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)情況調(diào)整參數(shù)?，F(xiàn)有的可微分前端主要使用標(biāo)準(zhǔn)的卷積層作為提取特征的前端，需要調(diào)整超參數(shù)以保證學(xué)習(xí)的過程中和后端分類網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)程度一致，如果前端的結(jié)構(gòu)和超參數(shù)選擇不合適，容易出現(xiàn)前端的欠擬合或者過擬合情況，使其缺乏魯棒性，同時(shí)也缺乏直觀的物理意義。因此，當(dāng)把可微分前端的后端分類網(wǎng)絡(luò)替換成另外一個(gè)模型時(shí)，性能會(huì)有很大的起伏。本文嘗試對(duì)可微分前端引入濾波器形狀、正交性等約束，提高前端特征提取模塊對(duì)各種類型后端分類網(wǎng)絡(luò)的適配能力。

最近提出的SincNet的第一層卷積是一個(gè)能兼顧分類性能和濾波器可解釋性的可微分前端[6]，在說話人識(shí)別和欺騙語音檢測[7]中取得了成功的嘗試。SincNet第一個(gè)卷積層對(duì)原始波形進(jìn)行操作，并包含一組以Sinc函數(shù)形式實(shí)施參數(shù)化的帶通濾波器。SincNet把濾波器的截止頻率作為可調(diào)節(jié)的參數(shù)，相對(duì)于固定參數(shù)的梅爾濾波器取得進(jìn)步，但是其參數(shù)的靈活調(diào)節(jié)卻使得其容易收斂到較差的局部最優(yōu)解。文獻(xiàn)[8]僅采用了SincNet的結(jié)構(gòu)和初始化參數(shù)，但未對(duì)其參數(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化。因此，如何改進(jìn)Sinc-Net的構(gòu)造，使后端分類網(wǎng)絡(luò)既能充分利用其設(shè)計(jì)靈活性又便于優(yōu)化求解，成為本文的研究動(dòng)機(jī)之一。

本文以SincNet可微分前端為基礎(chǔ)，引入正交約束提高求解效率，提高所得可微分前端可解釋性，并同時(shí)提高多種后端網(wǎng)絡(luò)的分類性能。新型可微分前端命名為正交約束型SincNet(OrthSincNet)，它使用一組實(shí)現(xiàn)帶通濾波器的Sinc函數(shù)，以梅爾濾波器的結(jié)構(gòu)初始化卷積核，通過矩陣的正交性質(zhì)約束卷積核的正交學(xué)習(xí)過程，從而減少濾波器之間的相關(guān)性。OrthSincNet的頻譜既具有類似于梅爾濾波器的形態(tài)，又可根據(jù)實(shí)際分類任務(wù)來細(xì)微調(diào)整其濾波器參數(shù)，提高分類效果。為評(píng)價(jià)所提方法的性能，本文將在音頻場景分類數(shù)據(jù)集UrbanSound8k上結(jié)合6種有代表性的分類網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)施驗(yàn)證和分析。

1 OrthSinc Net可微分前端

1.1 Sinc Net可微分前端

在基于波形輸入的端到端神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，最重要的結(jié)構(gòu)之一是用于提取特征的前端結(jié)構(gòu)，其不僅需要處理波形采樣的高維輸入，且更容易受到梯度消失問題的影響，尤其當(dāng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)較多的時(shí)候。第一層結(jié)構(gòu)因最先學(xué)習(xí)到有價(jià)值信息，提取特征的好壞直接影響模型的性能。使用CNN作為提取特征的第一層網(wǎng)絡(luò)時(shí)，濾波器通常會(huì)呈現(xiàn)嘈雜且不協(xié)調(diào)的多波段形狀，尤其在訓(xùn)練樣本很少的情況下，基本不具備物理意義上的可解釋性。由于只是普通的卷積結(jié)構(gòu)，缺少有效的約束，不能像傳統(tǒng)梅爾濾波器那樣有效地提取聲音不同頻率的能量分布，從而導(dǎo)致整體分類任務(wù)性能的低效。

為了使CNN的輸入層成為更有物理意義的濾波器，SincNet對(duì)其形狀添加一些約束。標(biāo)準(zhǔn)CNN的濾波器組的功能取決于多個(gè)參數(shù)，其中濾波器向量的每個(gè)元素都可以直接學(xué)習(xí)。與標(biāo)準(zhǔn)CNN相比，SincNet改進(jìn)了標(biāo)準(zhǔn)的CNN濾波器。通過一組實(shí)現(xiàn)帶通濾波器參數(shù)化的Sinc函數(shù)初始化卷積核，使網(wǎng)絡(luò)聚焦于對(duì)濾波器的最終形狀和帶寬有廣泛影響的少量可調(diào)參數(shù)的調(diào)節(jié)過程。

標(biāo)準(zhǔn)CNN的第一層在輸入波形和一些有限脈沖響應(yīng)(FIR)濾波器之間執(zhí)行一組時(shí)域卷積[9]。每個(gè)卷積定義如下：

其中，x(n)是輸入的語音信號(hào)，h(n)是長度為L的濾波器，y(n)是卷積濾波后的輸出。在標(biāo)準(zhǔn)CNN中，每個(gè)過濾器的所有L個(gè)元素都是從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)的。SincNet用一個(gè)特別設(shè)計(jì)的預(yù)先定義形態(tài)的函數(shù)g(·)代替式(1)中的h(n)，使卷積核成為具有良好頻率響應(yīng)特征的濾波器，如下所示：

其中，g(·)使用由矩形帶通濾波器組成的濾波器組，其每個(gè)頻帶f的頻率響應(yīng)函數(shù)設(shè)計(jì)為兩個(gè)低通濾波器之間的差值：

其中，f1和f2是可學(xué)習(xí)的初始低截止頻率和高截止頻率數(shù)值，而rect(·)是矩形頻率響應(yīng)函數(shù)。用傅里葉逆變換[9]返回時(shí)域后，可得函數(shù)g(·)：

為了確保單調(diào)性f1≥0和f2≥f1，式(3)和式(4)中的截止頻率可采用以下形式：

實(shí)際上，理想帶通濾波器是通帶完全平坦且阻帶衰減無限的濾波器。因此，g(·)的任何截?cái)喽疾豢杀苊獾禺a(chǎn)生理想濾波器的近似值，緩解這個(gè)問題的一個(gè)解決方案是施加短時(shí)窗[9]。短時(shí)窗是通過將函數(shù)g(·)乘以窗函數(shù)來實(shí)現(xiàn)的，其目的是平滑g(·)末端的突變：

因此，在SincNet的設(shè)計(jì)中，使用gω(·)完成對(duì)特征提取卷積層的建模。通過估計(jì)參數(shù)f1和f2在各頻帶響應(yīng)上作調(diào)整，擬合后端模型、訓(xùn)練數(shù)據(jù)和訓(xùn)練任務(wù)，提高固定濾波器組的學(xué)習(xí)能力，從而實(shí)現(xiàn)端到端的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造。

1.2 正交約束型Sinc Net

本文以SincNet可微分前端為基礎(chǔ)，提出一種使用初始化的濾波器，將描述濾波器的整個(gè)卷積核作為學(xué)習(xí)的參數(shù)，通過卷積正交正則化約束學(xué)習(xí)過程的新型可微分前端OrthSincNet。相對(duì)于SincNet，整個(gè)濾波器卷積核的學(xué)習(xí)可提高模型的表示能力。

本文提出在訓(xùn)練期間使用正則化對(duì)卷積層進(jìn)行正交性約束，使得各濾波器盡可能聚焦不同的頻率成分，減少冗余。因此，模型容量得到了更好的利用，提高了特征表達(dá)能力和后端任務(wù)的性能。具體操作過程中，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)卷積核的約束，本文把卷積視為一種矩陣向量乘法[10]，其中矩陣K由核K生成，如圖1所示，其中，核K在本文提出的可微分前端中是第一層卷積的核，表示濾波器組。接下來，將卷積正交正則化項(xiàng)添加到提取特征的第一層卷積中即可。

圖1 基于Doubly Block-Toeplitz(DBT)矩陣的卷積

將卷積視為矩陣的乘法運(yùn)算的具體過程如下：卷積層的輸入張量為X∈RC×H×W，核為K∈RM×C×k×k，卷積的輸出張量表示為Y=Conv(K，X)，其中Y∈RM×H′×W′。如果將K看作M個(gè)不同的過濾器，{Ki∈RM×C×k×k}，由于卷積是線性的，可以用矩陣向量的形式將Conv(K，X)轉(zhuǎn)化為：

其中，x是X展平后的向量，K的每一行都有對(duì)應(yīng)于特定空間位置的特定過濾器Ki的非零元素。因此，K可以從核張量K∈RM×C×k×k構(gòu)造為Doubly Block-Toeplitz(DBT)矩陣K∈R(MH′W′)×(CHW)。對(duì)應(yīng)到圖1中K，其大小為(M×2×2)×(C×3×3)。

如上所述，理論上實(shí)現(xiàn)了DBT矩陣K可以對(duì)其直接強(qiáng)制執(zhí)行正交性條件。然而，由于K是高度結(jié)構(gòu)化和稀疏的，可以使用一種更有效的正交計(jì)算方法，如下所述。

對(duì)于本文使用的卷積核K展開的矩陣K形狀是MH′W′＜CHW，需要矩陣的行正交減少濾波器的相關(guān)性。K的每一行對(duì)應(yīng)于特定空間位置(h′，w′)處的濾波器Ki，該濾波器被展平為向量，表示為Kih′w′∈RCHW。理論上各行向量之間內(nèi)積為0則是正交矩陣，所以DBT矩陣K行正交的條件如式(9)所示：

對(duì)于具有核大小k和步長S的卷積，文獻(xiàn)[11]推理出了一個(gè)與式(9)等價(jià)且更方便計(jì)算的條件，通過填充的標(biāo)準(zhǔn)卷積檢驗(yàn)正交性，如式(10)所示：

本文使用Mel濾波器組的截止頻率初始化卷積核，實(shí)際使用的卷積核大小為K∈RN×1×L，其中N代表Mel濾波器的個(gè)數(shù)，L代表窗長。卷積的步長代替了手工提取聲譜的幀移。如果不增加正交約束，初始化好的濾波器會(huì)在學(xué)習(xí)的過程中存在很高的耦合性，相互之間產(chǎn)生影響，對(duì)可微分前端參數(shù)的變化缺乏控制。理想的情況是濾波器之間互不影響，可以將初始化的卷積核帶入式(10)，通過正交實(shí)現(xiàn)對(duì)可學(xué)習(xí)濾波器的約束，減小相關(guān)性。

根據(jù)上述理論，最終卷積正交正則化損失函數(shù)是：

最終損失上增加了一個(gè)額外的軟卷積正交正則化損失，從而可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)任務(wù)目標(biāo)和正交正則化。將λ＞0表示為正交正則化損失的權(quán)重，分類任務(wù)的損失函數(shù)使用交叉熵?fù)p失函數(shù)LCE，最終損失函數(shù)為：

2 后端分類深度網(wǎng)絡(luò)

本文采用6種經(jīng)典的分類網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)作為后端分類器，檢驗(yàn)第1節(jié)所提出的新型可微分前端的效果。

2.1 LeNet深度網(wǎng)絡(luò)

LeNet[12]是最早提出的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)之一。LeNet通過巧妙的設(shè)計(jì)，利用卷積、參數(shù)共享、池化等操作提取特征，避免了大量的計(jì)算成本，最后再使用全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類識(shí)別。

2.2 AlexNet深度網(wǎng)絡(luò)

AlexNet[13]是較為常用的CNN模型。AlexNet加深了LeNet的卷積層數(shù)；用ReLU代替了傳統(tǒng)的tanh或sigmoid激活函數(shù)；參考了生物學(xué)上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的側(cè)抑制的功能，做了鄰近數(shù)據(jù)歸一化，提高了模型的泛化能力；重疊池化減少了系統(tǒng)的過擬合。

2.3 VGG深度網(wǎng)絡(luò)

VGG[14]是一種結(jié)構(gòu)非常簡潔的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)都使用了同樣大小的卷積核尺寸(3×3)和最大池化尺寸(2×2)，相對(duì)于AlexNet采用連續(xù)的幾個(gè)3×3的卷積核代替7×7的卷積核，加深了網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，減少了卷積的參數(shù)量，提升了網(wǎng)絡(luò)的性能。但是，網(wǎng)絡(luò)中使用了三層全連接層，整個(gè)結(jié)構(gòu)需要消耗的計(jì)算資源并沒有減少。

2.4 MobileNetV3深度網(wǎng)絡(luò)

MobileNetV3[11]是神經(jīng)架構(gòu)搜索得到的模型，是一種輕量化的結(jié)構(gòu)。它繼承了之前版本的所有特點(diǎn)：深度可分離卷積，具有線性瓶頸的倒殘差結(jié)構(gòu)，基于擠壓與激勵(lì)結(jié)構(gòu)的輕量級(jí)注意力。MobileNetV3在圖像分類和語義分割任務(wù)中都取得了比前兩個(gè)版本更快的運(yùn)算速度。

2.5 SEResNeXt深度網(wǎng)絡(luò)

殘差結(jié)構(gòu)的提出使得卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梯度消失和梯度爆炸的問題得到了有效的解決，SEResNeXt[15]在ResNet[16]的基礎(chǔ)上，提出了聚合變換，用一種平行堆疊相同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的殘差塊代替原來ResNet的三層卷積的殘差塊，在不明顯增加參數(shù)量級(jí)的情況下提升了模型的準(zhǔn)確率。同時(shí)，由于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相同，超參數(shù)減少，便于模型移植。將通道注意力機(jī)制SENet引入了模型，增加了更多的非線性，對(duì)于通道的復(fù)雜性有了更好的擬合。

2.6 AASIST深度網(wǎng)絡(luò)

AASIST[17]是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合。卷積使用基于RawNet2[18]的編碼器，用于將提取的具有聲學(xué)意義的特征變換成更高級(jí)特征圖。圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括圖注意力機(jī)制和圖池化層，以高維的向量為節(jié)點(diǎn)，利用對(duì)不同節(jié)點(diǎn)之間的非歐幾里德數(shù)據(jù)流形進(jìn)行建模。圖注意力機(jī)制是將圖中節(jié)點(diǎn)都連通，無法預(yù)先確定哪個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)分類任務(wù)具有相關(guān)性，通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)用自注意力導(dǎo)出各邊的權(quán)重，確定出對(duì)分類任務(wù)有用的節(jié)點(diǎn)。AASIST同時(shí)建模頻域和時(shí)域子圖，提高了網(wǎng)絡(luò)分類能力。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 語料庫

UrbanSound8k數(shù)據(jù)集包含8 732個(gè)樣本(單聲道和立體聲)，分為10個(gè)類別：“空調(diào)”(air conditioner)、“汽車?yán)取?car horn)、“兒童玩?！?children playing)、“狗叫”(dog bark)、“鉆井”(drilling)、“發(fā)動(dòng)機(jī)怠速”(engine idling)、“槍聲”(gun shot)、“手提鉆”(jackhammer)、“警笛”(siren)和“街頭音樂”(street music)[18]。就每種類別的總錄音長度而言，各類別并不均衡。每個(gè)音頻的長度也不一樣，最長可達(dá)4秒，采樣率也從16 kHz到48 kHz不等。數(shù)據(jù)集的作者將數(shù)據(jù)集分成了10份，本文使用官方的分割方式分配訓(xùn)練集、測試集，使用10折交叉驗(yàn)證，選取9份樣本為訓(xùn)練集，1份樣本為測試集，重復(fù)10次交叉驗(yàn)證，確保每一份都能遍歷一次測試集，測試結(jié)果取10次的平均值，將以便于結(jié)果復(fù)現(xiàn)和對(duì)比。

3.2 模型訓(xùn)練

本文使用隨機(jī)梯度下降算法SGD[19]訓(xùn)練模型。初始學(xué)習(xí)率為0.02，每過10輪學(xué)習(xí)率變成原來的1/10，每個(gè)批次載入16個(gè)樣本。在訓(xùn)練的過程中，在數(shù)據(jù)中添加隨機(jī)高斯噪聲，增加模型的魯棒性防止過擬合。測試和驗(yàn)證集的處理過程不添加噪聲。

本文使用Librosa 0.7.2庫將音頻樣本標(biāo)準(zhǔn)化為44.1 kHz的采樣率[20]，根據(jù)本文提出的可微分前端使用的是梅爾濾波器作為初始化。本文的第一層卷積近似于使用梅爾濾波器組提取特征，等價(jià)于使用2 048個(gè)采樣點(diǎn)的窗口長度，128個(gè)采樣點(diǎn)的幀移大小。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證提出的可微分前端的性能，本文將OrthSincNet和第2節(jié)中的后端分類模型分別組合在UrbanSound8k數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練、測試。為了對(duì)比效果，使用常用的傳統(tǒng)特征——梅爾譜圖代替OrthSincNet分別在后端分類模型上訓(xùn)練和測試。

本文采用官方分割的訓(xùn)練-測試集配置[18]。表1是在測試集上的結(jié)果，對(duì)比了本文提出的可微分模型提取的特征和梅爾聲譜特征在各個(gè)模型上的效果，所有的模型都是在3.2節(jié)的訓(xùn)練模式下進(jìn)行的。

表1 不同前端的分類效果對(duì)比圖（準(zhǔn)確率/%）

表1中“SincNet”表示SincNet可微分前端[6]，而“OrthSincNet”表示所提OrthSincNet可微分前端?？梢杂^察到OrthSincNet可微分前端在經(jīng)典的分類網(wǎng)絡(luò)中的分類準(zhǔn)確率比傳統(tǒng)的手工特征梅爾譜更高。本文提出的OrthSincNet和AASIST組合的端到端模型，相對(duì)端到端基線模型EnvNet-v2[8]，分類準(zhǔn)確率由78%提高到了81.45%。

部分文獻(xiàn)也在UrbanSound8k數(shù)據(jù)集驗(yàn)證了他們提出的分類模型，例如文獻(xiàn)[21]取得了88.02%的準(zhǔn)確率，文獻(xiàn)[22]取得了93%的準(zhǔn)確率，文獻(xiàn)[23]端到端模型取得了89%的準(zhǔn)確率。雖然相比于基線模型取得了更高的準(zhǔn)確率，但是這些模型沒有使用官方的數(shù)據(jù)分割方式，在分類準(zhǔn)確率的數(shù)值上和本文實(shí)驗(yàn)的結(jié)果無法進(jìn)行公平比較。

為了直觀地觀察到OrthSincNet前端的濾波器學(xué)習(xí)到的內(nèi)容，本文將OrthSincNet和AASIST聯(lián)合訓(xùn)練得到的訓(xùn)練好的前端可視化，對(duì)比了梅爾濾波器組和OrthSincNet前端濾波器組的形狀，如圖2所示。對(duì)比發(fā)現(xiàn)OrthSincNet濾波器組保證了具有梅爾濾波器的特性，保證了濾波器的基本物理意義，同時(shí)可以根據(jù)后端模型進(jìn)行細(xì)微的調(diào)整，使學(xué)習(xí)到的特征是和后端分類網(wǎng)絡(luò)最匹配的特征。對(duì)比圖2兩個(gè)濾波器，相對(duì)于梅爾濾波器組，OrthSincNet保留了更多高頻的信息。人的發(fā)聲有效信息主要集中在低頻部分，高頻部分也存在一些對(duì)分類有用的特征信息，所以音頻場景分類任務(wù)中，取得了比梅爾譜更好的效果。

圖3是由OrthSincNet和AASIST聯(lián)合訓(xùn)練得到的模型分類結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)“街頭音樂”和“兒童玩?！眱蓚€(gè)類別互相誤識(shí)別的較多。原因在于“街頭音樂”音頻中有人的笑聲，“兒童玩?！敝杏斜尘耙魳?。在聲學(xué)特征上，這兩類音頻存在較大的相似性，增加了識(shí)別的難度。對(duì)于具有相似度的音頻進(jìn)行分類，是將來研究的重點(diǎn)。

圖3 OrthSincNet和AASIST分類結(jié)果的混淆矩陣

4 結(jié)論

針對(duì)現(xiàn)有的可微分前端對(duì)后端網(wǎng)絡(luò)的耦合性強(qiáng)和遷移性弱，標(biāo)準(zhǔn)的CNN卷積缺乏約束以及傳統(tǒng)特征難以保證適配后端分類器等難點(diǎn)，本文提出了新型的可微分前端，使用實(shí)現(xiàn)帶通濾波器的Sinc函數(shù)，通過卷積波形來初始化卷積核，進(jìn)而采用卷積正交正則化的方式，約束濾波器的學(xué)習(xí)過程。在將OrthSincNet前端代替梅爾譜應(yīng)用到6個(gè)經(jīng)典分類網(wǎng)絡(luò)中，驗(yàn)證了本文提出的可微分前端比梅爾譜有更強(qiáng)的表征能力，并且具有較好的可解釋性。