海水運動感應磁場對臺風的響應特性分析?

趙 慧, 李予國, 段雙敏, 徐震寰

(1. 中國電波傳播研究所， 山東 青島 266107； 2. 中國海洋大學海洋地球科學學院， 山東 青島 266100； 3. 太原理工大學大數(shù)據(jù)學院， 山西 太原 030100)

良導體海水在地磁場中運動，產(chǎn)生運動感應電磁場[1]，這種運動感應電磁場對海洋電磁數(shù)據(jù)的處理和解釋具有重要意義[2]。當臺風發(fā)生時，海況變得更加復雜。臺風過程中，大氣和海洋之間的相互作用強烈，臺風向海洋內(nèi)部注入大量機械能，強迫海洋在局地產(chǎn)生強烈混合[3-4]，改變海洋上層的溫鹽流結構分布[5-6]。強風驅(qū)動導電海水在地球磁場中運動，產(chǎn)生感應電流，海洋作為天然源激發(fā)感應電磁場，這種與海水電導率和流速密切相關的海洋感應電磁場可在臺風條件下表現(xiàn)出明顯的時空變化特征。

海水電導率與溫度、鹽度和壓力有關[7-8]，這意味著臺風能引起海水電導率發(fā)生變化。海水電導率和流速的變化對海水運動感應電磁場產(chǎn)生重要影響[9-10]。關于海水電導率和流速的處理大體有3種方式：(1)憑經(jīng)驗給定，例如通常將電導率設為常數(shù)[11-12]，速度場由一個隨深度指數(shù)衰減變化的函數(shù)給出或者設為常數(shù)[13]；(2)直接觀測數(shù)據(jù)得到[14-16]；(3)利用數(shù)值模式輸出參數(shù)計算得到[17-19]。第1種方式對海水物理性質(zhì)的描述過于簡單直接；第2種方式比較真實可靠，但極易受到天氣、海況、儀器甚至人為因素的影響，數(shù)據(jù)量受限；第3種方式能夠很好的描述海洋的動力過程，得到三維連續(xù)的網(wǎng)格化電導率和流速數(shù)據(jù)，但對數(shù)值模式的分辨率和精度具有很大的依賴性。

精確估計海水電導率和流速的分布變化是提高臺風條件下海洋電磁場數(shù)值模擬精度的基礎。目前運動感應電磁場數(shù)值模擬研究工作取得了較大進展。Bhatt等[9]利用格林函數(shù)法計算了一維和二維海水運動感應電磁場，探討了水深、電導率、海水速度等對運動感應電場和磁場的影響；Velímsky等[20]采用時間域球諧有限元方法求解三維電導率模型的電磁感應方程，模擬環(huán)型模式和極型模式的感應磁場，最近又模擬了全球大尺度環(huán)流引起的感應磁場，研究了感應磁場與橫向電導率的變化關系[21]；achl等[22]在海洋環(huán)流和潮汐模式框架下采用不同的數(shù)值方法(ElmgTD，X3DG 和 UTSM 法)模擬全球環(huán)流感應磁場，通過數(shù)值模擬試驗結果評估了這些方法的模擬效果。

綜上所述，近年來在海水運動感應電磁場研究方面取得了豐碩的成果，但這些研究大多基于平靜海況，而對于臺風影響下極端海況引起的感應電磁場研究比較少見。目前，隨著海氣耦合模式不斷發(fā)展和完善，臺風個例的模擬能力不斷提升[23-25]，這為臺風條件下獲取大量網(wǎng)格化的海水電導率和流速等數(shù)據(jù)提供了支持條件，便于開展極端海況下海水運動感應電磁場研究。本文結合臺風數(shù)值模擬試驗結果，定量估算海水運動感應磁場對臺風的響應，探討臺風條件下海水運動感應磁場的時空分布特征。

1 海水運動感應電磁場的估算

海水流動切割地磁場產(chǎn)生感應電流，進而產(chǎn)生感應磁場。這種變化的電場和磁場在海洋中再次相互感應，產(chǎn)生多次感應場。本文估算臺風影響下海水電導率和流速變化產(chǎn)生的感應磁場變化。

假設海水運動為多個帶電粒子定向運動的宏觀表現(xiàn)，地磁場中帶電運動粒子在洛倫茲力作用下產(chǎn)生累積電荷，形成恒定電流，其電流密度可以近似表示成為J=σ(V×Bearth)。式中：σ為海水電導率；V=(vx,vy,vz)，為流速(假設x軸指向地磁北極；y軸指向東；z軸取垂直海面向下)；Bearth=(Bex,Bey,Bez)，為地磁場。在海水中產(chǎn)生的感應電流分量為：

Jx=σ(vzBey-vyBez),

(1)

Jy=σ(vxBez-vzBex),

(2)

Jz=σ(vyBex-vxBey)。

(3)

對目標海域求積分可得到任意一點的海水運動感應磁場。為簡化計算，將海水假設為分層海水模型，海水水平尺度遠大于垂直深度尺度，積分區(qū)域V可近似表示為(-∞≤x≤+∞，-∞≤y≤+∞，0≤z≤h)，在海面上方，水平磁場強度近似表示為[26]:

(4)

(5)

式中h為薄層厚度。地磁場由世界地磁模型WMM2015計算得到。根據(jù)海水電導率和流速，可利用(1)～(5)式估算海水運動感應磁場。流速可通過耦合模式模擬臺風個例直接得到，海水電導率通過以下方法計算。

2 海水電導率的計算

電導率是海水重要基本電學參數(shù)之一，早期常被用于鹽度測量。海水電導率可通過海洋水文要素(溫度、鹽度和壓力)計算得到[7]，其計算公式為：

C(S,T,P)=R·C。

(6)

式中：參考電導率C(35,15 ℃,0 dbar)表示標準大氣壓下溫度15 ℃、實用鹽度35時測得的電導率，取值4.291 4 S/m[27]；R為相對電導率，其計算式為:

(7)

式中A，B和C表達式分別為：

A=a1+a2T68,

(8)

(9)

C=P(c1+c2P+c3P2)。

(10)

式中：T68=1.000 24T；常數(shù)a1=0.421 5；a2=-3.107×10-3；b1=3.426×10-2；b2=4.464×10-4；c1=2.07×10-4；c2=-6.37×10-10；c3=3.989×10-15。(7)式中rt與溫度T有關：

rt=d0+d1T+d2T2+d3T3+d4T4。

(11)

式中：常數(shù)d0=0.676 609 7；d1=2.005 64×10-2；d2=1.104 259×10-4；d3=-6.969 8×10-7；d4=1.003 1×10-9。Rt和鹽度S、溫度T滿足以下關系式：

(12)

式中：常數(shù)e0=0.008；e1=-0.169 2；e2=25.385 1；e3=14.094 1；e4=-7.026 1；e5=2.708 1；m0=0.000 5；m1=-0.005 6；m2=-0.006 6；m3=-0.037 5；m4=0.063 6；m5=-0.014 4；k=0.016 2。

根據(jù)(6)～(12)式，代入溫度、鹽度和壓力，計算可得海水電導率。

3 臺風模擬試驗

本文以臺風“格美”(201220)為例，利用區(qū)域耦合模式COAWST進行臺風模擬試驗(COAWST模式詳見文獻[23])，獲取臺風影響下的模式網(wǎng)格化海洋水文數(shù)據(jù)，研究臺風對海水運動感應磁場的影響。

臺風“格美”(201220)發(fā)生于2012年9月29日—10月7日，位于中國南海海域。在10月2日0時(UTC，下同)，臺風風速為18 m/s，逐漸加強，向東南移動，在18時風速增大到23 m/s；3日6—18時風速維持在25 m/s，為強熱帶風暴，之后逐漸減弱為熱帶風暴；至6日12時，減弱為熱帶低壓，逐漸消失。

本文模擬臺風個例“格美”，設置模擬區(qū)域(108°E—120°E，12°N—18°N)，模擬時間從2012年10月2日00:00(UTC)—6日12:00(UTC)，模擬時長為108 h，每6 h輸出一次結果。海洋模式水平分辨率為9 km，對應網(wǎng)格個數(shù)183×74，垂向分層10層，模擬深度由海表至1 000 m深度。圖1為模擬區(qū)域和臺風路徑。

(臺風信息參考http:∥typhoon.nmc.cn/web.html。Please refer http:∥typhoon.nmc.cn/web.htmlfor more detail.)

本文討論的海水溫度范圍0～40 ℃，鹽度范圍2～42，深度在1 000 m以內(nèi)壓力隨深度近似線性變化。本文根據(jù)COAWST模式的海洋模式網(wǎng)格信息，經(jīng)過插值和轉(zhuǎn)換，重構海水電性模型；然后提取模式1 000 m海水深度內(nèi)的溫度、鹽度和深度數(shù)據(jù)(深度轉(zhuǎn)換為壓力)，計算臺風影響下的海水電導率；最后結合模式輸出的流速數(shù)據(jù)，計算海水運動感應磁場。

4 結果分析

4.1 流速對海水運動感應磁場的影響

臺風條件下，流速發(fā)生異變，海水運動感應磁場的變化與流速具有密切關系。圖2和3分別為臺風發(fā)展過程中海表流場和海表感應磁場分布。2日0時，臺風風力較弱，對海洋的影響較小，西邊界流區(qū)流速較大，在流速較大區(qū)域感應磁場較大(見圖2(a)和3(a)所示(黑點為該時刻臺風中心位置，下同))。隨著臺風的發(fā)展，臺風中心移動，風力加強，對海洋的影響逐漸增大，可以看到西邊界流區(qū)流速發(fā)生變化(相對于2日0時，見圖2(a))，以及臺風中心附近的流場形成了明顯的氣旋式分布強流區(qū)，強流區(qū)中心出現(xiàn)一個不與臺風中心重合的流場低速中心(見圖2(b)，(c))，最大流速達2 m/s；西邊界流區(qū)感應磁場發(fā)生變化(相比于2日0時，見圖3(a))，在臺風中心附近感應磁場亦呈氣旋式分布(見圖3(b)，(c))，幅值變大，且出現(xiàn)一個不與臺風中心重合的感應磁場低值中心，臺風影響下最大感應磁場達0.8 nT。當風力逐漸減弱，臺風注入的能量在海洋中逐漸擴散，臺風中心附近區(qū)域流場和感應磁場呈輻射狀分布，能量向外傳遞，逐漸耗散。由圖2(d)和3(d)可見，臺風對感應磁場的影響范圍進一步擴大了。到6日0時(見圖2(e)，3(e))，臺風所過移動路徑附近，臺風對流場和感應磁場的影響仍然存在，臺風又對該時刻臺風中心附近流場和感應磁場產(chǎn)生了新的影響，使得該位置處流速和感應磁場增大，但由于風力減弱，沒有形成明顯的氣旋式分布特征。

圖2 10月2—6日00時海表流場分布

圖3 10月2—6日00時海表感應磁場分布

對圖2和3進行定量分析，2日0時在西邊界流區(qū)最大流速達1.82 m/s，最大感應磁場約0.37 nT。隨著臺風對海洋影響的增大，西邊界流區(qū)流速變化幅度在-0.85～0.72 m/s范圍內(nèi)(相對于2日0時)，感應磁場最大降幅約0.15 nT。在強流區(qū)，流速的最大增幅約1.57 m/s，感應磁場最大增幅約0.56 nT。由以上討論可知，海水運動感應磁場的大小和方向變化與流速具有高度的一致性。

4.2 臺風對海水運動感應磁場的時空影響分析

臺風條件下，海水運動感應磁場在時間和空間上發(fā)生明顯變化。根據(jù)圖2和3可知，在空間上，臺風對海洋的強迫使得臺風中心附近感應磁場呈明顯不對稱的氣旋式分布，且存在一個不與臺風中心重合的低值中心；當臺風風力減弱，感應磁場氣旋式分布逐漸消失，但在新的臺風中心附近區(qū)域感應磁場值較大，這表明當臺風風力達到一定強度時，才能使得感應磁場出現(xiàn)和維持氣旋式分布。在時間上，感應磁場隨臺風演變而變化，與海洋其他水文要素(如溫度等)對臺風的反饋類似[6]。海表感應磁場對臺風的響應可能具有滯后性和持續(xù)性，即臺風路過時，海表感應磁場不能立即響應臺風的影響，具有一定時間的延遲，當臺風中心離開后，臺風對海表感應磁場的影響沒有消失，將延續(xù)一段時間。

為進一步探討該臺風對感應磁場的影響范圍和影響時間，將3—6日0時的感應磁場分別與2日0時進行對比，感應磁場差異如圖4所示。由圖4(a)可見，3日0時臺風中心外圍附近區(qū)域，感應磁場為正差異值，靠近臺風中心區(qū)域感應磁場變化不大，影響范圍約為200～300 km。到4日0時，風力加強，但從圖4(b)上看，臺風的影響范圍減小，這可能與臺風路徑變化有關。5日0時，臺風的影響范圍擴大到約400 km以上，到6日0時進一步增大到約500 km。從整個變化過程來看，當該臺風路過后，對該位置感應磁場的影響可能能夠持續(xù)1～2 d時間，比如，在6日0時(見圖4(d))仍然可以看到4日0時(見圖4(b))臺風中心附近位置的感應磁場差異。

圖4 10月3—6日臺風影響下海表感應磁場差異

4.3 海水電導率變化對海水運動感應磁場的影響

以4日0時刻為例，討論臺風影響下海表電導率變化對海表感應磁場的影響。將海表電導率設為常數(shù)3.3 S/m，其他參數(shù)如前所述，感應磁場分布如圖5(a)所示。由圖5(a)可知，不考慮電導率變化，將其設為常數(shù)估計的感應磁場也能反映臺風的影響，在流速增大的區(qū)域海水運動感應磁場增大。

((a)海表電導率設為常數(shù)3.3 S/m感應磁場，(b)模式海表電導率，(c)感應磁場差異分布，(d)海表感應磁場變化率。 (a) Sea surface conductivity 3.3 S/m. (b) Sea surface conductivity given by coupled model. (c) Induced magnetic field difference. (d) Rate of variation of sea surface induced magnetic field.)

圖5(b)給出了模式4日0時刻海表電導率分布，可見其水平分布不均勻，在臺風影響下臺風中心(黑點位置)附近出現(xiàn)明顯的電導率低值區(qū)域，最低值約4.9 S/m，其他區(qū)域海表電導率約5.5 S/m左右。相應地根據(jù)模式輸出參數(shù)計算的結果如圖3(c)所示，與電導率設為常數(shù)3.3 S/m時估算的感應磁場(見圖5(a))進行比較，兩者感應磁場差異如圖5(c)所示(圖3(c)與圖5(a)感應磁場之差)，均為正差異，最大的差異值達0.29 nT。這表明當電導率設為常數(shù)3.3 S/m時，估算的感應磁場值偏小，尤其在強流區(qū)位置處感應磁場差異明顯。

圖5(d)給出了4日0時刻模式電導率對應的感應磁場(見圖3(c))相對于設為常數(shù)電導率對應的感應磁場(見圖5(a))的變化率，臺風中心附近感應磁場相對變化了約55%，而其他區(qū)域則達65%左右。

以上分析表明，在臺風條件下，海表電導率呈現(xiàn)明顯的不均勻性，如果在應用中將電導率設為常數(shù)，可能會錯誤的估計臺風對感應磁場的實際影響強度。

5 結論

本文以臺風“格美”為例，基于區(qū)域耦合模式COAWST模擬臺風個例的海洋水文參數(shù)，估算了海水運動感應磁場，并探討了臺風條件下海水運動感應磁場的時空變化特征。研究表明：

(1)流速和海水電導率與海水運動感應磁場具有密切關系。臺風影響下感應磁場與流速的變化具有一致性；臺風引起的海水電導率不均勻性對感應磁場具有重要影響。

(2)在空間分布上，海水運動感應磁場在臺風中心附近區(qū)域出現(xiàn)不對稱氣旋式分布，且存在一個低值中心，臺風影響水平范圍約200～500 km，海表感應磁場最大可達0.8 nT；在時間上，臺風對海表感應磁場的影響具有滯后性和持續(xù)性，持續(xù)時間約為1～2 d。

本文研究旨在為極端條件下海洋電磁場的模擬、電磁數(shù)據(jù)的處理和解釋提供理論參考。限于臺風個例模擬試驗的可靠性和準確性，收集更多數(shù)據(jù)來源并對多個臺風個例樣本進行統(tǒng)計分析將是我們下一步要開展的工作。