U型銅材連擠連展工藝產(chǎn)品極限尺寸的研究

馬旭東，趙 穎，運新兵，劉元文，裴久楊，易 飛

(1.大連交通大學(xué) 連續(xù)擠壓教育部工程研究中心，遼寧 大連 116028；2.大連康豐科技有限公司，遼寧 大連 116028)

近年來，我國在連續(xù)擠壓技術(shù)方面取得巨大發(fā)展，尤其是在銅材連續(xù)擠壓技術(shù)上，已處于世界領(lǐng)先地位[1]。隨著在連續(xù)擠壓技術(shù)中銅排逐步的產(chǎn)業(yè)化生產(chǎn)，模具生產(chǎn)方式與工藝流程得到不斷改善[2]。為了滿足市場的需求，銅排產(chǎn)品逐漸趨向于更寬、更薄，因此使用連續(xù)擠壓技術(shù)生產(chǎn)大寬厚比銅排是目前企業(yè)需要解決的一大難題[3]。

利用連續(xù)擠壓方法將圓形銅桿擠壓成U型銅材，再經(jīng)過展平裝置展平為平板帶，即U型銅帶連擠連展技術(shù)的生產(chǎn)方法，如圖1所示。坯料經(jīng)過壓實輪被送入擠壓輪溝槽內(nèi)，在擠壓輪溝槽表面摩擦力的驅(qū)動作用下進(jìn)入腔體進(jìn)料口，而后通過與腔體進(jìn)料口相連的U型環(huán)錐臺通道進(jìn)入模具定徑帶擠壓成U型板帶，U型板帶再通過展平裝置展平成板帶坯，板帶坯料經(jīng)過卷曲裝置得到成卷的板帶，最后將成卷的板帶進(jìn)行處理后形成銅帶成品[4]。

圖1 U型連擠連展銅帶示意圖

U型連擠連展技術(shù)可以獲得直徑擴(kuò)展比大于15的銅帶產(chǎn)品，具有短流程、低成本、節(jié)能環(huán)保、經(jīng)濟(jì)效益高的特點，適合生產(chǎn)T2、T3類紫銅帶[5]。此技術(shù)與直板連續(xù)擠壓技術(shù)生產(chǎn)銅帶相比，U型連續(xù)擠壓帶坯各點至腔體進(jìn)料口中心距離基本相等，變形量和溫度均勻，可使腔體內(nèi)各部分金屬流速更加均勻，而且整個帶坯處于三向壓應(yīng)力狀態(tài)下[6]，擠壓過程金屬發(fā)生再結(jié)晶得到細(xì)晶粒組織，使各個方向機械性能更加均勻[7]。

針對各參數(shù)比對連續(xù)擠壓產(chǎn)品成形性能的影響，國內(nèi)外相關(guān)專家學(xué)者已進(jìn)行了大量研究與理論分析。郭華仲等[8]研究了坯料直徑對銅扁線連續(xù)擠壓的影響，初步確定了坯料直徑和金屬塑性變形的關(guān)系，為連續(xù)擠壓工模具設(shè)計提供了理論依據(jù)。宋寶韞等[9]利用主應(yīng)力法得到了腔體入口單位擠壓力與擴(kuò)展比及產(chǎn)品厚度的關(guān)系。于孟等[10]采用工程法對連續(xù)擠壓銅排的力能進(jìn)行了計算,得到了模腔入口擠壓應(yīng)力的解析表達(dá)式及擠壓應(yīng)力隨產(chǎn)品厚度和寬厚比變化的規(guī)律。趙穎等[11]研究了產(chǎn)品寬厚比對焊合過程的影響，研究表明，隨產(chǎn)品寬厚比的增加，焊合面上的焊合壓力、焊合溫度、等效應(yīng)變速率和焊合速度均顯著提高。徐寧寧等[12]通過分析扭-擠成形工藝金屬流動和變形區(qū)特點,建立了鎂合金扭-擠成形載荷的主應(yīng)力法求解模型。Cao等[13]采用主應(yīng)力法建立各區(qū)力平衡方程,計算得到純鋁和鋁鈦硼合金帶擴(kuò)展腔連續(xù)擠壓的變形力。Yun等[14]通過塑性力學(xué)理論計算，建立了軋輥轉(zhuǎn)速與擠壓輪轉(zhuǎn)速、壓下量和板帶尺寸等參數(shù)之間的協(xié)調(diào)方程。Lu等[15]分析了擠壓工藝參數(shù)對組織演變的影響，提出擠壓管的晶粒尺寸隨初始溫度和擠壓速度的增加而增大，隨擠壓比的增大而減小。Devendra等[16]基于雙因素三水平中心組合旋轉(zhuǎn)設(shè)計，建立了連續(xù)擠壓膨化原料力學(xué)性能預(yù)測的數(shù)學(xué)模型，并利用方差分析技術(shù)進(jìn)行了驗證。綜上研究表明，可以利用解析法建立平衡方程，解決連續(xù)擠壓過程中變形力等問題。

本文通過有限元模擬和解析計算相結(jié)合，研究了不同參數(shù)比對產(chǎn)品流速分布、模具型腔壓力、擋料塊壓力、擠壓輪扭矩的影響規(guī)律。利用HyperXtrude軟件分析了不同參數(shù)比對模具出口處產(chǎn)品流動速度的影響規(guī)律，通過解析法建立了擋料塊載荷與擠壓輪扭矩的函數(shù)模型，以期為U型銅帶極限尺寸的確定提供理論參考。

1 模擬參數(shù)設(shè)定

U型銅帶連續(xù)擠壓的腔體模型如圖2所示，進(jìn)料口高度為90 mm。坯料選用Φ30 mm的銅桿，基于TLJ630連續(xù)擠壓機進(jìn)行模擬，初始模具模型如圖3所示，U型展平寬度b為420 mm，厚度t為14 mm。模具材料為H13鋼，材料的相關(guān)參數(shù)如表1所示，模擬設(shè)定參數(shù)如表2所示。定徑帶和模腔部位采用的摩擦類型為Coulomb摩擦，摩擦系數(shù)選取0.3，腔體熱傳導(dǎo)系數(shù)為3 000 W/(m2·℃)，其余各部位皆采用滑動摩擦。網(wǎng)格劃分后的有限元模型如圖4所示。

圖2 腔體模型

圖3 模具模型

表1 純銅和H13鋼的性能參數(shù)

表2 模擬設(shè)定參數(shù)

圖4 有限元模型

對于純銅材料，在HyperMesh有限元中采取的本構(gòu)關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 純銅本構(gòu)關(guān)系

2 模擬結(jié)果與分析

擠壓比是表示金屬變形量大小的參數(shù)，擴(kuò)展比用來描述連續(xù)擠壓中的擴(kuò)展變形過程，寬厚比是壁板類產(chǎn)品的一個重要參數(shù)。本文主要研究厚度擠壓比、直徑擴(kuò)展比、產(chǎn)品寬厚比對模具出口處的流速分布、模腔壓力、擋料塊載荷和擠壓輪扭矩的影響。

式中：t為產(chǎn)品厚度；b為展平寬度；d為坯料直徑(單位：mm).

2.1 厚度擠壓比λ1對產(chǎn)品速度的影響

對坯料直徑(d)為30 mm，展平寬度(b)為420 mm，產(chǎn)品厚度(t)為10、12、14、16、18 mm的銅帶進(jìn)行數(shù)值模擬,結(jié)果如圖6所示。由圖6可以觀察到厚度擠壓比λ1變化時模具出口處金屬流速分布的變化趨勢。隨著產(chǎn)品厚度t的增大，U型銅帶速度分布越來越均勻，當(dāng)λ1為3.75時，最大速度為35.29 mm/s，λ1為1.67時，最大速度為11.61 mm/s。金屬在擠壓進(jìn)型腔后，由于模具內(nèi)部的分流結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致金屬優(yōu)先向兩側(cè)填充，從而呈現(xiàn)出兩側(cè)金屬流動速度快，圓弧處金屬流動速度慢的趨勢。

圖6 速度分布云圖

模具出口處產(chǎn)品流速分布的均勻性直接影響板帶能否順利成形，并進(jìn)一步加工成為合格產(chǎn)品。為了更準(zhǔn)確地比較不同型腔結(jié)構(gòu)U型模具擠壓出的產(chǎn)品流速均勻性，本文使用流速均方差(SDV)指標(biāo)來衡量產(chǎn)品流速的均勻性，SDV值越小，表明產(chǎn)品的流速均勻性越好，反之則越差。

式中:N為板材截面區(qū)域選取的節(jié)點數(shù)目；vi為型材截面區(qū)域的節(jié)點速度；va為節(jié)點速度平均值。

圖7為SDV隨厚度擠壓比λ1的變化曲線，可以看到，λ1小于2.5時，SDV值增加趨勢緩慢；λ1大于2.5時，SDV值增幅明顯，擠壓比過大時出口產(chǎn)品的流速分布過于不均勻。

圖7 SDV隨厚度擠壓比λ1的變化

2.2 直徑擴(kuò)展比λ2 對產(chǎn)品速度的影響

對坯料直徑d為30 mm，產(chǎn)品厚度t為14 mm，展平寬度b為340、380、420、460、500、540 mm的銅帶進(jìn)行數(shù)值模擬。圖8為直徑擴(kuò)展比λ2的變化對產(chǎn)品流速分布的影響，λ2從11.33增加到18，最大流動速度從23.02 mm/s降低到12.26 mm/s。由圖8可以看到：當(dāng)λ2小于14時，流速最快部位集中在U型兩側(cè)；λ2大于14時，流速最快部位則分布在圓弧處，且U型兩端頂部流速過小，低于3 mm/s。

圖8 速度分布云圖

本研究模擬時發(fā)現(xiàn)，進(jìn)料口中心至U型各部位距離基本相同，可保證各處流速分布基本均勻，而寬度過大時，進(jìn)料口中心至兩直邊底端的距離要大于至圓弧區(qū)域的距離，使得圓弧區(qū)流速變快，因此，λ2變大時高流速區(qū)域逐漸從兩側(cè)轉(zhuǎn)移至圓弧區(qū)。圖9中SDV值隨λ2的增加先降低，后升高再降低，變化范圍不大。

圖9 SDV隨直徑擴(kuò)展比λ2的變化

3 模具型腔壓力計算

坯料通過擠壓輪的摩擦作用從進(jìn)料口進(jìn)入型腔，通過U型模具擠壓出合格產(chǎn)品。圖10為型腔內(nèi)各區(qū)域劃分部分，Ⅰ區(qū)為進(jìn)料口區(qū)，Ⅱ區(qū)為型腔擴(kuò)展區(qū)，Ⅲ區(qū)為模具擠壓區(qū)。Ⅲ區(qū)腔體內(nèi)形狀相對復(fù)雜，在計算模具型腔壓力時可簡化成大U擠壓出小U，利用主應(yīng)力法求解模具腔體內(nèi)的壓應(yīng)力值相比有限元模擬結(jié)果更為準(zhǔn)確，選取A、B、C的3個截面對Ⅲ區(qū)進(jìn)行切元計算，圖11為Ⅲ區(qū)型腔切元計算示意圖。

圖10 型腔劃分區(qū)域

圖11 Ⅲ區(qū)型腔切元示意圖

擠壓過程中，U型模具型腔內(nèi)Ⅲ區(qū)金屬變形情況如圖12所示，在擠壓變形區(qū)中切取厚度為dx的基元體，圓錐區(qū)在x軸方向的應(yīng)力微分平衡方程為

圖12 主應(yīng)力法求解擠壓力計算模型

(σx+dσx)·S2-σx·S1-τldx-σnltanαdx=0

(1)

徑向的應(yīng)力平衡方程為

σncosαldL-σrldx-τldLsinα=0

(2)

基元體右側(cè)截面表面積為

(3)

基元體左側(cè)截面表面積為

π(r+dxtanα)2

(4)

B-B截面的周長為

(5)

又由圖中幾何關(guān)系可得

(6)

R1、R2、R3、R4與k之間的關(guān)系為

(7)

將式(2)～式(6)代入式(1)中，忽略高階量并整理得微分平衡方程為

(8)

設(shè)金屬坯料與模具腔體之間的摩擦系數(shù)為μ，近似塑性條件為

σ1-σ3=(-σx)-(-σr)=σs

(9)

將式(8)代入式(7)中，并積分得到擠壓區(qū)在x軸方向的應(yīng)力為

(10)

邊界條件為x=0，通過主應(yīng)力法計算得到定徑帶處的擠壓應(yīng)力

(11)

代入式(9)中得積分常數(shù)

(12)

因此，U型模具型腔內(nèi)的軸向應(yīng)力為

(13)

式中：τ為剪應(yīng)力,MPa;l為B截面周長,mm;α為型腔傾斜角度,(°);σs為屈服應(yīng)力,MPa;μ為摩擦系數(shù)；Ld為定徑帶長度,mm。

初始設(shè)置參數(shù),屈服應(yīng)力σs為80 MPa，摩擦系數(shù)μ為0.3，定徑帶長度Ld為15 mm，使用Matlab編程軟件繪出Ⅲ區(qū)型腔壓應(yīng)力σx與厚度t的關(guān)系曲線，如圖13所示。

圖13 σx與t關(guān)系曲線

當(dāng)t小于4 mm時，Ⅲ區(qū)的壓應(yīng)力可達(dá)1 000 MPa以上，若腔體內(nèi)的總壓應(yīng)力過大則會導(dǎo)致?lián)趿蠅K處超負(fù)荷，致使擋料塊損壞，因此，通過數(shù)值模擬與解析計算可以為不同厚度銅帶的生產(chǎn)提供理論參考。

通過有限元模擬發(fā)現(xiàn)，當(dāng)產(chǎn)品厚度t發(fā)生變化，Ⅱ區(qū)擴(kuò)展腔大小不變，Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)的壓力總和p12變化不大；若產(chǎn)品寬度b改變時，Ⅱ區(qū)擴(kuò)展腔大小也需隨之變化。Ⅰ、Ⅱ兩區(qū)腔體形狀相較Ⅲ區(qū)更為簡單，有限元法與解析法計算結(jié)果相差不大，因此，通過有限元分析擬合出Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)壓力總和p12與產(chǎn)品寬度b之間的關(guān)系為

p12=0.000 6b2-0.121 4b+161.92

(14)

由圖14進(jìn)料口處壓力示意圖可以推算，金屬坯料流入進(jìn)料口時受到的擠壓應(yīng)力pk表達(dá)式為

圖14 進(jìn)料口處應(yīng)力示意圖

pk=σx+0.000 6b2-0.121 4b+161.92

(15)

4 擋料塊壓應(yīng)力計算

金屬坯料進(jìn)入擠壓輪后在擋料塊處流動方向產(chǎn)生90°改變，具有側(cè)向擠壓的特點，變形過程受到輪槽側(cè)壁的約束，可看作平面變形問題。通過對直角擠壓區(qū)的力能計算，得出進(jìn)料口處壓應(yīng)力pk與擋料塊壓應(yīng)力pd之間的相互關(guān)系，見式(20)。由于進(jìn)料口處的壓應(yīng)力pk隨產(chǎn)品厚度t的變化而變化，利用Matlab軟件可作出擋料塊處單位壓應(yīng)力pd與產(chǎn)品厚度t的關(guān)系曲線，如圖15所示。擠壓區(qū)變形力為

(16)

擠壓區(qū)單位變形力為

(17)

擋料塊承受單位壓應(yīng)力為

(18)

式中：Nz為直角彎曲區(qū)的總功率,(N·mm)/s;Vl為輪槽中坯料速度,mm/s;H0為輪槽高度,mm;L0為輪槽寬度;進(jìn)料口高度為2B0;kl為直角擠壓區(qū)的剪應(yīng)力,MPa;σl為直角擠壓區(qū)的屈服應(yīng)力，根據(jù)Mises屈服準(zhǔn)則可得

(19)

最終得到擋料塊單位壓應(yīng)力pd與進(jìn)料口處壓應(yīng)力pk的關(guān)系為

pd=pk+125

(20)

將TLJ630連續(xù)擠壓機的各參數(shù)數(shù)據(jù)代入式(15)中，可得出圖15所示擋料塊載荷pd與t的關(guān)系曲線。

圖15 擋料塊應(yīng)力pd與t的關(guān)系曲線

通過解析法計算結(jié)合模擬分析，得出如圖16所示的坯料直徑d、產(chǎn)品厚度t、展平寬度b與擋料塊應(yīng)力pd之間的相互關(guān)系。

圖16 三維關(guān)系圖

從圖16(a)可以看到，坯料直徑一定時，產(chǎn)品厚度越小，型腔內(nèi)金屬的塑性變形程度越劇烈，位于擋料塊上方的單位壓應(yīng)力越大，厚度小于8 mm時，擋料塊應(yīng)力可超過1 000 MPa，會對擋料塊造成損壞；圖16(b)顯示，展平寬度增加，擋料塊應(yīng)力逐漸增大，這是由于模腔內(nèi)的金屬克服摩擦做功增多，當(dāng)展平寬度為580 mm時，擋料塊應(yīng)力最大可達(dá)924 MPa，仍在極限承受范圍內(nèi)；由圖16(c)可以得出，產(chǎn)品寬厚比越大，擋料塊應(yīng)力越大，且厚度t對擋料塊應(yīng)力的影響程度要大于展平寬度b，擋料塊應(yīng)力pd最大值可達(dá)到1 100 MPa以上。

結(jié)合圖17等壓力變化圖進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)隨著各參數(shù)比的增加，擋料塊應(yīng)力皆呈現(xiàn)逐漸增長的趨勢，但增長幅度各不相同。

圖17 各參數(shù)比對pd的影響

圖17(a)顯示，在寬度不變條件下，厚度擠壓比λ1從1.5增加到5時，擋料塊應(yīng)力增長了400 MPa；λ1一定時，展平寬度b的變化對擋料塊應(yīng)力pd的影響程度不大，寬度340與500 mm的應(yīng)力差不超過100 MPa；圖17(b)中直徑擴(kuò)展比λ2從10增加到16.67時，擋料塊應(yīng)力pd增長緩慢，λ2不變時，厚度t越小，應(yīng)力增加幅度越大；圖17(c)中，隨著產(chǎn)品寬厚比λ3的增大，坯料直徑d的變化對擋料塊應(yīng)力的影響越來越顯著，直徑為20 mm與40 mm的應(yīng)力差達(dá)250 MPa。

5 擠壓輪扭矩計算

樊志新等[17]提出了“五分區(qū)”連續(xù)擠壓變形過程描述模型，五分區(qū)和擋料塊示意圖如圖18和圖19所示。本文通過此模型計算出連續(xù)擠壓機工作過程中總扭矩T與坯料直徑d和產(chǎn)品厚度t的關(guān)系，如圖20所示。

圖18 五分區(qū)法示意圖[17]

圖19 擋料塊示意圖

由于U型形狀的變化會使型腔內(nèi)的壓應(yīng)力發(fā)生改變，位于擋料塊上方的高溫變形區(qū)的體積也會隨之變化，公式(21)表達(dá)了高溫變形區(qū)體積受坯料直徑d和U型厚度t的影響。從圖20可以發(fā)現(xiàn)，坯料直徑d較大時，厚度t越小，擠壓輪扭矩增長幅度越大；而坯料直徑或厚度過小時，扭矩變動程度不大。由圖21可知，厚度t在合理范圍內(nèi)時，坯料直徑d最大值約為40 mm；當(dāng)坯料直徑d為30 mm、展平寬度b為420 mm時，理論上可以擠壓出厚度t大于2 mm的銅帶。

圖20 總扭矩T與d和t三維關(guān)系圖

圖21 總轉(zhuǎn)矩T與d和t的等高線圖(T單位：N·m)

(21)

其中,Km,Kn,Kk等參數(shù)無實際意義,均是為方便于計算。

在連續(xù)擠壓生產(chǎn)過程中，擠壓輪扭矩受到多方面因素的影響，圖22表明，隨著厚度擠壓比λ1、直徑擴(kuò)展比λ2、產(chǎn)品寬厚比λ3的增大，總扭矩T皆呈現(xiàn)出逐漸上升的趨勢，但提升幅度各不相同。圖22(a)和(b)均顯示出隨著參數(shù)比的增大，擠壓輪總扭矩逐漸增加，且厚度t對總扭矩的影響程度略大于展平寬度b，由圖22(c)可以看出，坯料直徑d增大時，總扭矩T的提升幅度十分顯著，最大扭矩差達(dá)1.2×106N·m，因此，可得出對擠壓輪總扭矩影響大小的主次因素是：坯料直徑d>產(chǎn)品厚度t>展平寬度b。

圖22 總扭矩T隨參數(shù)比的變化

本文研究的U型銅材極限尺寸主要受到連續(xù)擠壓過程的制約，例如擠壓機電動機的最大功率，擋料塊的極限載荷。通過數(shù)值模擬與理論計算，可將流速均方差SDV、擋料塊應(yīng)力pd、擠壓輪總扭矩T作為判定標(biāo)準(zhǔn)，綜合推導(dǎo)出可擠壓產(chǎn)品的極限尺寸，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果與實際生產(chǎn)情況綜合分析，SDV的極限值為10，高于此值擠壓出的銅材無法加工處理；H13鋼擋料塊的最大載荷值為1 000 MPa，TLJ630連續(xù)擠壓機的額定扭矩為9.55×105N·m，由表3數(shù)據(jù)分析得出，坯料直徑d為30 mm、展平寬度b為420 mm時，可擠壓出的極限厚度t為7 mm。

表3 極限尺寸分析

6 計算結(jié)果的實驗驗證

U型銅帶連續(xù)擠壓實驗設(shè)備選用TLJ630連續(xù)擠壓機，如圖23所示。坯料采用Φ30 mm的純銅銅桿，腔體、模具預(yù)熱溫度為500 ℃，擠壓出的U型銅帶樣品如圖24所示。擠壓機功率為600 kW，電機轉(zhuǎn)速為600 r/min，額定電流為1 450 A，速比100，電流數(shù)據(jù)采集如圖25所示。實驗中通過記錄的電樞電流計算出擠壓時的實際轉(zhuǎn)矩，再與各理論轉(zhuǎn)矩比較得到相對誤差，實驗測試結(jié)果如表4所示。

圖23 TLJ630連續(xù)擠壓機

圖24 14 mm的U型銅帶樣品

圖25 電流數(shù)據(jù)采集

表4 實驗測試數(shù)據(jù)

7 結(jié) 論

1)應(yīng)用HyperXtrude有限元軟件對不同幾何參數(shù)比的銅帶產(chǎn)品進(jìn)行連續(xù)擠壓數(shù)值模擬。隨著厚度擠壓比λ1的增加，速度分布越來越不均勻，SDV值增幅明顯；隨著直徑擴(kuò)展比λ2的增加，SDV值變化范圍不大。

2)利用解析法建立擋料塊應(yīng)力pd與尺寸r0的函數(shù)模型，得到厚度擠壓比λ1、直徑擴(kuò)展比λ2、產(chǎn)品寬厚比λ3對擋料塊應(yīng)力pd的影響規(guī)律。

3)根據(jù)“五分區(qū)”法計算出連續(xù)擠壓過程總扭矩T與坯料直徑d和產(chǎn)品厚度t的關(guān)系，計算結(jié)果表明，坯料直徑d對T的影響程度最大，根據(jù)判定標(biāo)準(zhǔn)得到，當(dāng)坯料直徑d為30 mm、展平寬度b為420 mm時，可擠壓出U型銅帶的極限尺寸厚度t為7 mm。