人生，也是“優(yōu)化問題”

文/吳清玉（北京大學(xué)）

作為一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)的同學(xué)，在我的眼中，生活中很多問題都可以抽象為數(shù)學(xué)問題。

學(xué)期初選課投點(diǎn)是概率統(tǒng)計(jì)問題，每天食堂買飯買菜是排列組合問題，畢業(yè)季把行李塞進(jìn)行李箱是立體幾何問題，而我們的人生，也是個(gè)“優(yōu)化問題”。在數(shù)學(xué)上，優(yōu)化問題就是求解某個(gè)給定函數(shù)的最小值或最大值點(diǎn)。這就像攀登一座云霧繚繞的山峰，遠(yuǎn)方的峰頂未知，但是腳下的路清晰可見。我們?nèi)松械拿恳粋€(gè)選擇，就像登山途中的每一個(gè)岔路，那么，這條路應(yīng)該怎么去找？

最簡單、也是最直接的方法叫作最速下降法，就是每一次都沿著山勢上升最快的方向前進(jìn)。這種看似短期內(nèi)都在以最快速度上升的方法，在整體上卻不是最快的方法。我經(jīng)常會(huì)被師弟師妹們問到：我很想選修某一門課，可是擔(dān)心考不好影響績點(diǎn)，那還要不要選？不同人的情況不同，我的答案也會(huì)不同，但是當(dāng)我自己面對(duì)這個(gè)問題的時(shí)候，我的回答都簡單直接：要。雖然我自己為這種莽撞沒少付出代價(jià)：比如聽不懂的課、寫不完的作業(yè)、由綠轉(zhuǎn)黃的績點(diǎn)，但是我從未后悔，我在這些課程中學(xué)到的知識(shí)，極大地幫助了我快速理解后續(xù)課程和科研工作中的內(nèi)容，宏觀上省下了不少的時(shí)間。

欲速，則不達(dá)，見小利，則大事不成。作出選擇時(shí)要將目光放長遠(yuǎn)，而不是拘泥于當(dāng)下的最優(yōu)解。

學(xué)習(xí)、科研都是如此，不能太在意短期得失，甚至不能在意結(jié)果。人生不是推理題，付出和收獲不能通過一兩步簡單的邏輯推導(dǎo)得到關(guān)系，很多時(shí)候只能堅(jiān)信我們能找到人生優(yōu)化問題的最優(yōu)解，能找到那迷霧中的峰頂。我的本研項(xiàng)目曾因無法證明一個(gè)等式而停滯了好幾個(gè)月，在我和合作學(xué)長多方求助無果后，我把這個(gè)要證明的等式存在了手機(jī)里。雖然每次看它我都會(huì)覺得毫無頭緒、毫無希望，但是我還是沒事的時(shí)候就拿出來看看。在一個(gè)深秋的夜里，幸運(yùn)女神眷顧了我。我獨(dú)自一人坐在北大南門外的燒烤店，對(duì)著等式再次發(fā)呆。突然，證明思路和羊肉串的香氣一起飄進(jìn)了我的大腦。沒帶紙筆出門的我一路小跑沖回寢室，在室友錯(cuò)愕的眼神中急急忙忙開始驗(yàn)算——結(jié)果是正確的。

這件事讓我更加堅(jiān)信，生活是需要一種信念感的。我堅(jiān)信，我做過的每一件小事都是蝴蝶翅膀的一次振動(dòng)，最終能在混沌之中掀起颶風(fēng)。

堅(jiān)定信念絕非易事，特別是在面對(duì)失敗的時(shí)候，失敗的次數(shù)多了，便免不了要懷疑自己能不能找到優(yōu)化問題的最優(yōu)解。教會(huì)我直面失敗的，是大三暑假才開始接觸的新運(yùn)動(dòng)——跑酷。練習(xí)跑酷的最大阻礙，往往是內(nèi)心的恐懼。不知道大家有沒有在素質(zhì)拓展中體驗(yàn)過高空斷橋項(xiàng)目，兩塊不足1米間距的板子放置在高空，明明只有一步之遙，很多人卻因?yàn)楹ε逻~不出這一步。跑酷也是一樣，我總是一邊嘴里念叨著這個(gè)動(dòng)作一定可以，一邊在障礙物前緊急剎車，原地改口“下次一定”。用逃避和退縮，包裝對(duì)失敗的恐懼，并不能解決問題。于是，我開始練習(xí)如何失敗。擔(dān)心翻越障礙時(shí)被絆倒，那我就先鋪上墊子，臉著地幾次；擔(dān)心跳上高臺(tái)時(shí)踩空，那我就專門練習(xí)如何安全地踩空。當(dāng)我擁有了應(yīng)對(duì)失敗的能力，就自然擁有了直面失敗的勇氣。當(dāng)我的心態(tài)變?yōu)椤半m然我可能失敗，但是我會(huì)很安全”，往往我就成功了。

在科學(xué)上，沒有平坦的大道，只有不畏勞苦沿著陡峭山路攀登的人，才有希望達(dá)到光輝的頂點(diǎn)。對(duì)于失敗，與其因恐懼而退縮，不如坦然直面它們。學(xué)會(huì)接受自己的每一次失敗，并保持每一次都能從失敗的泥濘中爬起，重新嘗試的勇氣。

還記得4年前的開學(xué)典禮上，發(fā)言的同學(xué)提到了一條“燕園不收斂定律”：如果小明的專業(yè)是A而興趣是B，那么一定存在一個(gè)小紅，A比小明強(qiáng)，B也比小明強(qiáng)。好比有的人的人生優(yōu)化問題是一個(gè)容易求解的二次函數(shù)，而有的人是一個(gè)難以求解的不可導(dǎo)非凸函數(shù)。他人怎樣并不重要，我們的人生只是優(yōu)化屬于自己的那個(gè)函數(shù)。即使再難，大不了多進(jìn)行幾步迭代、多調(diào)試幾組參數(shù)、多嘗試幾種算法、多努力幾次，我愿意以我最樂觀的心態(tài)，坦然接受一切不盡如人意的結(jié)果。

回首4年時(shí)光，好像北大并沒有像主角一樣一直矗立在那里，又好像點(diǎn)點(diǎn)滴滴出現(xiàn)在每一處，這正是北大本身給我的最深遠(yuǎn)的影響。我因北大而擁有了一種底氣，一種放遠(yuǎn)目光、不拘泥于短期最優(yōu)的底氣；一種保持信念，不迷失于前方未知的底氣；一種直面失敗、不受困于內(nèi)心恐懼的底氣。

“乘風(fēng)好去，長空萬里，直下看山河”，祝大家都能憑借北大給予我們的這份底氣，求解好屬于自己人生的優(yōu)化問題。