2.5維編織復(fù)合材料振動(dòng)非線性特性試驗(yàn)研究

劉杰明

(南京航空航天大學(xué) 航空發(fā)動(dòng)機(jī)熱環(huán)境與結(jié)構(gòu)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京210016)

0 引言

復(fù)合材料的力學(xué)性能通常呈較強(qiáng)的非線性特性，其非線性因素可能源自于基體組分材料固有的黏彈性力學(xué)行為特性抑或復(fù)合材料內(nèi)部缺陷或細(xì)小損傷(界面脫黏、分層，基體開裂，纖維斷裂等)[1]。在線性振動(dòng)理論范疇內(nèi)，結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的共振頻率、模態(tài)阻尼比等動(dòng)力學(xué)特性與結(jié)構(gòu)的振幅無關(guān)。但在非線性振動(dòng)理論范疇內(nèi)，結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的強(qiáng)迫振動(dòng)特性與激振力水平或振幅水平表現(xiàn)出強(qiáng)相關(guān)。陳建恩[2]應(yīng)用解析方法和數(shù)值方法研究了點(diǎn)陣夾芯板的非線性振動(dòng)響應(yīng)、非線性剛度特性等問題，分析了分叉和混沌運(yùn)動(dòng)，并且實(shí)驗(yàn)研究了碳纖維復(fù)合材料層合板的非線性動(dòng)力學(xué)特性。TABIEI A等[3]在微觀力學(xué)層面研究了編織復(fù)合材料的材料與幾何非線性特性，并進(jìn)行了微觀力學(xué)層面的有限元分析。AMABILI M等[4]研究了矩形復(fù)合材料層合板在不同邊界條件下非線性振動(dòng)特性。PICKARD A[5]通過高周疲勞試驗(yàn)研究了兩種不同試件損傷情況下的非線性響應(yīng)，觀察了不同模態(tài)下非線性行為之間的相關(guān)性，并研究了由于損傷增加而引起的變化。

當(dāng)前針對(duì)2.5維編織復(fù)合材料的損傷研究多集中在強(qiáng)度方面[6]，有關(guān)振動(dòng)非線性的研究尚未出現(xiàn)。陳晶[7]在探索2D針刺C/SiC復(fù)合材料的振動(dòng)性能時(shí)，通過給復(fù)合材料懸臂平板施加不同水平的基礎(chǔ)激勵(lì)載荷，在振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行懸臂平板振動(dòng)試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著基礎(chǔ)激勵(lì)水平的提高，共振頻率出現(xiàn)向左移動(dòng)的“剛度軟化”現(xiàn)象，并且當(dāng)基礎(chǔ)激勵(lì)載荷達(dá)到一定水平時(shí)，頻響函數(shù)出現(xiàn)了振幅突升/突降的“跳躍”現(xiàn)象。該論文將這種振動(dòng)非線性現(xiàn)象產(chǎn)生的原因歸結(jié)于基體裂紋的開閉合行為和纖維/基體界面的滑移行為。然而在該試驗(yàn)中，懸臂平板在承受激勵(lì)幅值為3g(g表示加速度，取10m/s2)以上的基礎(chǔ)激勵(lì)載荷時(shí)，平板結(jié)構(gòu)發(fā)生了明顯的振幅過大引起的大變形現(xiàn)象，而結(jié)構(gòu)大變形會(huì)引起幾何非線性。本文認(rèn)為懸臂平板的強(qiáng)迫振動(dòng)試驗(yàn)難以準(zhǔn)確詮釋復(fù)合材料自身的材料非線性特性，需在此試驗(yàn)基礎(chǔ)上對(duì)大變形行為進(jìn)行抑制，從而削弱幾何非線性因素。

1 基礎(chǔ)激勵(lì)掃頻強(qiáng)迫振動(dòng)測(cè)試

1.1 試驗(yàn)件制備

本文采用的基礎(chǔ)激勵(lì)掃頻強(qiáng)迫振動(dòng)試驗(yàn)件基于T800/ BMP350材料體系，采用RTM工藝成型。纖維材料選用國(guó)產(chǎn)T800-12K纖維，其中12K代表單束纖維由12000根T800碳纖維單絲構(gòu)成，樹脂選用聚酰亞胺BMP350樹脂。最終成型整板尺寸為280mm×280mm×2mm，其緯紗層數(shù)為4層；機(jī)織結(jié)構(gòu)形式為緯向淺交彎聯(lián)結(jié)構(gòu)；纖維體積含量為45%；預(yù)制整板厚度為2mm；整板質(zhì)量為203g。成型后的復(fù)合材料整板經(jīng)實(shí)際測(cè)量發(fā)現(xiàn)，除整板件的邊緣部分存在樹脂分布不均外，其余部分樹脂填充較為均勻，故認(rèn)為成型效果良好。

進(jìn)行試驗(yàn)的2.5維樹脂基編織復(fù)合材料平板試驗(yàn)件尺寸有兩種尺寸規(guī)格，分別是尺寸為130mm×30mm×2mm的懸臂平板和尺寸為160mm×30mm×2mm的兩端固支約束平板。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)激振設(shè)備采用蘇式振動(dòng)臺(tái)，型號(hào)為DC-600，為掃頻振動(dòng)測(cè)試提供幅值恒定的基礎(chǔ)簡(jiǎn)諧激勵(lì)；激光位移傳感器型號(hào)為OPTEX CD33-85N，用于實(shí)時(shí)測(cè)取測(cè)點(diǎn)位置的位移變化；采集和分析數(shù)據(jù)采用動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀。

1.3 試驗(yàn)測(cè)試方法

考慮到懸臂平板在高幅值水平的基礎(chǔ)激勵(lì)下發(fā)生強(qiáng)迫振動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生由于振幅過大引起的結(jié)構(gòu)大變形，因此分別開展了一端固支一端自由的懸臂平板和兩端固支平板試驗(yàn)件的掃頻振動(dòng)測(cè)試。兩端固支的約束方式可以有效約束平板結(jié)構(gòu)在高幅值水平基礎(chǔ)激勵(lì)下的振幅，避免由于結(jié)構(gòu)大變形引發(fā)的幾何非線性因素，便于考察在微幅變形下2.5維編織樹脂基復(fù)合材料平板的振動(dòng)非線性現(xiàn)象。

采用圖1所示的試驗(yàn)裝置，開展2.5維樹脂基編織復(fù)合材料兩端固支平板的基礎(chǔ)激勵(lì)掃頻強(qiáng)迫振動(dòng)測(cè)試，移除一端固支約束夾塊即可實(shí)現(xiàn)懸臂平板約束邊界條件。最后通過動(dòng)態(tài)分析儀獲取平板結(jié)構(gòu)在不同幅值水平的基礎(chǔ)激勵(lì)下的強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)曲線，揭示材料自身的振動(dòng)非線性特性。

圖1 簡(jiǎn)支平板強(qiáng)迫振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)示意圖

正式試驗(yàn)開始前，首先通過加速度大小為0.1g的低激振力水平基礎(chǔ)激勵(lì)掃頻試驗(yàn)確定其初始一階共振頻率，并在測(cè)試結(jié)果中用虛線標(biāo)出。正式試驗(yàn)時(shí)，在懸臂平板初始共振頻率附近進(jìn)行窄帶掃頻試驗(yàn)，掃頻帶寬為40Hz。設(shè)置試驗(yàn)設(shè)備的采樣頻率為2000Hz；采樣精度為0.1μm；掃頻速率為0.1oct/min；每根試驗(yàn)件均依次設(shè)置0.1g、0.5g、1g、3g、5g、7g共6個(gè)加速度載荷水平，并且在每個(gè)加速度載荷水平下分別進(jìn)行頻率遞增的正向掃頻和頻率遞減的逆向掃頻。測(cè)試系統(tǒng)僅能輸出“時(shí)間-位移”數(shù)據(jù)，可使用Matlab軟件通過傅里葉變換得到 “頻率-位移”曲線。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 懸臂平板基礎(chǔ)激勵(lì)掃頻測(cè)試結(jié)果

正式試驗(yàn)開始前，先通過加速度大小為0.1g的低激振力水平基礎(chǔ)激勵(lì)掃頻試驗(yàn)確定其初始一階共振頻率，試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)安裝狀態(tài)如圖2所示。

圖2 懸臂平板基礎(chǔ)激勵(lì)測(cè)試系統(tǒng)安裝狀態(tài)

正式試驗(yàn)時(shí)，在懸臂平板初始共振頻率附近進(jìn)行窄帶掃頻試驗(yàn)，掃頻帶寬為40Hz。最終的測(cè)試結(jié)果包含了經(jīng)、緯向2.5維編織樹脂基復(fù)合材料懸臂平板在不同水平基礎(chǔ)激勵(lì)下的正向和逆向掃頻振動(dòng)測(cè)試結(jié)果，如圖3-圖6所示。

圖3 經(jīng)向懸臂平板正向掃頻結(jié)果

圖3和圖4中未展示5g、7g兩個(gè)加速度載荷水平的強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)曲線是因?yàn)榻?jīng)向2.5維編織樹脂基復(fù)合材料懸臂平板在經(jīng)歷了3g的基礎(chǔ)激勵(lì)正向掃頻測(cè)試后產(chǎn)生了肉眼可見的破壞性裂紋損傷，為安全起見沒有繼續(xù)進(jìn)行更高幅值水平的掃頻振動(dòng)測(cè)試。

圖4 經(jīng)向懸臂平板逆向掃頻結(jié)果

圖5 緯向懸臂平板正向掃頻結(jié)果

觀察圖3-圖6所示的測(cè)試結(jié)果發(fā)現(xiàn)：1)隨著基礎(chǔ)激勵(lì)水平的提高，經(jīng)、緯向2.5維樹脂基編織復(fù)合材料懸臂平板的正向掃頻和逆向掃頻幅頻曲線均表現(xiàn)出共振頻率左移，共振振幅增大的“剛度漸軟”特性。2)同一基礎(chǔ)激勵(lì)水平下，經(jīng)、緯向2.5維樹脂基編織復(fù)合材料懸臂平板的正向掃頻和逆向掃頻結(jié)果存在共振頻率不一致的現(xiàn)象。造成該現(xiàn)象的原因可能是2.5維樹脂基編織復(fù)合材料平板在承受幅值為0.1g的激勵(lì)載荷時(shí)就會(huì)產(chǎn)生內(nèi)部損傷，同時(shí)也不排除振動(dòng)臺(tái)測(cè)試系統(tǒng)本身也存在正/逆向掃頻結(jié)果不一致的問題。3)在高加速度幅值(≥3g)的基礎(chǔ)激勵(lì)下，懸臂平板發(fā)生了明顯的振幅過大現(xiàn)象，這使得所觀察到的振動(dòng)非線性現(xiàn)象可能包含了材料自身的材料非線性和大變形行為引起的幾何非線性。為了能夠有效抑制材料的大變形行為，下文將通過兩端固支平板的基礎(chǔ)激勵(lì)掃頻試驗(yàn)來考察2.5維樹脂基編織復(fù)合材料的振動(dòng)非線性特性。

圖6 緯向懸臂平板逆向掃頻結(jié)果

2.2 兩端固支平板基礎(chǔ)激勵(lì)掃頻測(cè)試結(jié)果

兩端固支約束平板強(qiáng)迫振動(dòng)試驗(yàn)使用的試驗(yàn)件長(zhǎng)寬高尺寸為160mm×30mm×2mm，兩端各約束30mm，激光測(cè)點(diǎn)布置在整個(gè)平板的中心位置，測(cè)試系統(tǒng)安裝狀態(tài)如圖7所示。

圖7 兩端固支約束平板基礎(chǔ)激勵(lì)測(cè)試系統(tǒng)安裝狀態(tài)

與懸臂平板的測(cè)試流程相同，首先通過加速度大小為0.1g的低激振力水平基礎(chǔ)激勵(lì)掃頻試驗(yàn)確定其初始共振頻率。接著在初始共振頻率附近進(jìn)行窄帶掃頻試驗(yàn)，掃頻帶寬為40Hz。最終的測(cè)試結(jié)果包含了經(jīng)、緯向2.5維編織樹脂基復(fù)合材料兩端固支平板在不同水平基礎(chǔ)激勵(lì)下的正向和逆向掃頻振動(dòng)測(cè)試結(jié)果，如圖8-圖11所示，圖中虛線標(biāo)示的頻率為初始共振頻率。

圖8 經(jīng)向兩端固支平板正向掃頻結(jié)果

圖9 經(jīng)向兩端固支平板逆向掃頻結(jié)果

圖10 緯向兩端固支平板正向掃頻結(jié)果

圖11 緯向兩端固支平板逆向掃頻結(jié)果

觀察圖8-圖11所示的測(cè)試結(jié)果發(fā)現(xiàn)：1) 經(jīng)、緯向2.5維樹脂基編織復(fù)合材料兩端固支平板在低幅值水平激勵(lì)下，其強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)均呈線性振動(dòng)的特點(diǎn)，并且共振頻率變化很小；2) 經(jīng)向2.5維編織樹脂基復(fù)合材料兩端固支平板的測(cè)試結(jié)果揭示了剛度“軟化”現(xiàn)象，其在高幅值水平激勵(lì)條件下還發(fā)生了顯著的振幅突升/突降的“跳躍”現(xiàn)象；3) 緯向2.5維樹脂基編織復(fù)合材料兩端固支平板的測(cè)試結(jié)果揭示了非常顯著的剛度“硬化”現(xiàn)象和振幅“跳躍”現(xiàn)象；4)在兩端固支約束條件下，整個(gè)2.5維樹脂基編織復(fù)合材料平板的基礎(chǔ)激勵(lì)掃頻試驗(yàn)過程中并未觀察到肉眼可辨的振幅過大現(xiàn)象。由此可排除由于大變形引發(fā)的幾何非線性因素的影響。

3 結(jié)語

采用兩端固支約束平板的基礎(chǔ)激勵(lì)掃頻振動(dòng)測(cè)試避免了因材料結(jié)構(gòu)大變形引起的幾何非線性因素影響，能夠準(zhǔn)確揭示2.5維緯向樹脂基編織復(fù)合材料平板試驗(yàn)件在高水平幅值基礎(chǔ)激勵(lì)、微幅變形條件下的振動(dòng)非線性特征，包括材料的變剛度特性(剛度軟化/剛度硬化)和非線性振動(dòng)的振幅“跳躍”現(xiàn)象。通常復(fù)合材料的基體材料都具有非線性黏彈性性質(zhì)，同時(shí)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)非主拉伸方向面內(nèi)剪應(yīng)力-應(yīng)變呈非線性關(guān)系。因而在微幅變形條件下，復(fù)合材料的宏觀強(qiáng)迫振動(dòng)特性也呈現(xiàn)非線性特征。本文開展的2.5維緯向樹脂基編織復(fù)合材料平板的基礎(chǔ)激勵(lì)掃頻振動(dòng)試驗(yàn)研究工作，可為今后振動(dòng)非線性特性的理論研究工作提供參考。