“相鄰點(diǎn)中點(diǎn)多邊形法”礦石圈定法研究

宋自平，宋偉韜，李健

(中國(guó)水利水電第十工程局有限公司， 四川 成都 610037)

0 引言

緬甸萊比塘露天銅礦為特大型露天礦山，生產(chǎn)期設(shè)計(jì)年采剝總量約2760萬m3，其中年采礦石量3035萬t。銅礦礦石密度為2.55 t/m3，礦石硬度系數(shù)?=9～14，賦存較深，根據(jù)礦山的礦巖硬度和賦存條件，礦石開采采用臺(tái)階式分段開采工藝，采用牙輪鉆機(jī)穿孔爆破、液壓挖掘機(jī)采裝、礦用自卸汽車運(yùn)輸。

在露天礦山臺(tái)階法開采中，對(duì)各臺(tái)階爆區(qū)內(nèi)每個(gè)炮孔的鉆孔巖粉進(jìn)行取樣化驗(yàn)，并以每個(gè)炮孔的化驗(yàn)結(jié)果作為該炮孔的平均品位作為礦石圈定的依據(jù)[1]。在礦石圈定中，水平斷面法是最常用的礦石圈定劃界方法。在萊比塘銅礦一直采用水平斷面法中的傳統(tǒng)多邊形法為爆區(qū)礦石圈定劃界[2]。但在實(shí)際生產(chǎn)過程中發(fā)現(xiàn)，采用多邊形法的工作程序和規(guī)則進(jìn)行礦石圈定劃界，其礦體邊線多呈鋸齒狀，與項(xiàng)目采用的大型采裝設(shè)備的最小甄別參數(shù)不匹配，造成了較大的采礦貧化損失率。因此，非常有必要對(duì)礦石圈定方法進(jìn)行優(yōu)化研究。

1 傳統(tǒng)多邊形法礦石圈定規(guī)則

傳統(tǒng)的多邊形法礦石圈定法是將在同一個(gè)開采段高平面上的每一個(gè)取樣炮孔置于一個(gè)多邊形的中心進(jìn)行礦石圈定[3]。多邊形的形成由以下步驟完成：

（1）將炮孔的位置和品位信息標(biāo)注在平面圖上，如圖1（a）所示；

（2）根據(jù)爆破設(shè)計(jì)參數(shù)和地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，確定影響半徑R。根據(jù)穿孔爆破參數(shù)，萊比塘銅礦取R=4.0 m；

（3）以每一個(gè)樣品為中心，2R為半徑畫圓，落在圓內(nèi)的樣品點(diǎn)，即為相鄰樣品點(diǎn)；

（4）用直線將中心樣品和相鄰樣品連起來，如圖1（b）所示；

（5）在中心樣品和每一相鄰樣品的連線中點(diǎn)作垂直于連線的直線，即二分線。二分線相交圍城的多邊形即為所求的多邊形，如圖1（c）所示；

（6）在爆區(qū)邊緣上的樣品，只在一側(cè)有相鄰樣品，而在另一側(cè)沒有相鄰樣品。這時(shí)，在沒有相鄰樣品的一側(cè)，以中心樣品為中心，畫一半徑為R的圓，然后在0、90°與±45°方向上分別做圓的切線，切線與有相鄰樣品一側(cè)的二分線相交就形成所求的多邊形，如圖1（d）所示。

以每一樣品為中心形成多邊形后，在每一多邊形內(nèi)，礦石品位為常數(shù)，且等于其中心樣品的品位。則第i個(gè)多邊形礦體的重量Ti由下式計(jì)算：

式中，Si為第i個(gè)多邊形的面積，γ為礦石容重，H為臺(tái)階高度，取15 m。

如果多邊形的品位xi大于邊界品位0.12%，則該多邊形即為礦石多邊形，所有礦石多邊形的集合就形成了該爆區(qū)的礦體，如圖2所示。

圖1 傳統(tǒng)多邊形法礦石圈定規(guī)則示意

圖2 爆區(qū)礦體圈定示意

爆區(qū)的礦石總量T為爆區(qū)內(nèi)所有礦石多邊形區(qū) 域臺(tái)階礦石重量之和，爆區(qū)的礦石平均品位為爆區(qū)內(nèi)各礦石多邊形的品位面積乘積之和除以爆區(qū)內(nèi)礦石面積之和，即：

式中，xi為礦石多邊形i的品位，n為爆區(qū)內(nèi)礦石多邊形個(gè)數(shù)。

2 傳統(tǒng)礦石圈定邊界線與鏟裝設(shè)備工作線對(duì)比

采用傳統(tǒng)水平斷面法的多邊形法圈定爆區(qū)礦體是比較成熟和普遍采用的礦石圈定方法，但該方法在對(duì)礦石進(jìn)行圈定時(shí)未考慮礦山大型鏟裝設(shè)備的鏟斗寬度限制以及鏟裝設(shè)備的工作線特點(diǎn)，對(duì)采 用大型鏟裝設(shè)備的礦山來說會(huì)增大礦石的采礦貧化損失率。因此，傳統(tǒng)多邊形法不能有效地指導(dǎo)鏟裝設(shè)備對(duì)礦石邊界線的控制，也不能很好地反映礦山實(shí)際的采礦技術(shù)和管理水平。

以萊比塘爆區(qū)L-53-3001為例，按照傳統(tǒng)多邊形法進(jìn)行的礦石圈定如圖3（a）所示，礦石量為24 286 m3。采用的挖掘機(jī)體型巨大，鏟斗尺寸長(zhǎng)×寬×深=3000 mm×2500 mm×2000 mm，設(shè)備的動(dòng)作笨拙，很難對(duì)傳統(tǒng)多邊形法礦石圈定中的鋸齒狀邊線進(jìn)行準(zhǔn)確控制，所以挖掘機(jī)的實(shí)際工作線不能準(zhǔn)確按照多邊形法圈出的礦石區(qū)域邊界線進(jìn)行采掘控制，造成礦石的采礦貧化損失率增大。挖掘機(jī)的實(shí)際工作路線見圖3（b），將傳統(tǒng)多邊形法礦石圈定邊線與挖掘機(jī)工作線作對(duì)比，結(jié)果如圖3（c）所示。兩者的差異部分見圖3（d），其中實(shí)線部分為貧化礦量，虛線部分為損失礦量。

圖3 傳統(tǒng)多邊形法礦石圈定邊線與挖掘機(jī)采掘線對(duì)比

根據(jù)圖3，可以計(jì)算出該爆區(qū)礦石采礦貧化率為3.41%，采礦損失率為5.95%。露天礦山的采礦貧化率一般為5%～8%，采礦損失率一般為3%～5%。結(jié)合萊比塘現(xiàn)有的爆區(qū)管理數(shù)據(jù)，如果使用傳統(tǒng)多邊形法規(guī)則圈定各個(gè)爆區(qū)礦體，那么整個(gè)萊比塘所有見礦爆區(qū)的采礦貧化損失率平均約為5%～6%。

3 礦石圈定方法優(yōu)化

傳統(tǒng)多邊形法圈定爆區(qū)礦體不滿足萊比塘銅礦的生產(chǎn)要求，主要是由于傳統(tǒng)多邊形法圈定的礦體邊界拐點(diǎn)過多，礦山為特大型露天礦山，選定的采礦設(shè)備均為大型設(shè)備，大型鏟裝設(shè)備的最小甄別寬度不能滿足對(duì)拐點(diǎn)過多礦石邊線的控制要求。因此，采用傳統(tǒng)多邊形法圈定礦石與項(xiàng)目采用的采礦設(shè)備和采礦工藝不匹配，會(huì)導(dǎo)致項(xiàng)目的采礦貧化損失率控制不理想[4]。

基于此，對(duì)礦石圈定的優(yōu)化研究必須總結(jié)出一套既兼顧傳統(tǒng)多邊形礦石圈定法的圈礦特點(diǎn)，又更接近大型采裝設(shè)備工作線特點(diǎn)的礦石圈定方法。具體圈定規(guī)則如下。

（1）利用Excel和3D Mine軟件將附帶穿孔信息的鉆孔繪制在3D Mine軟件繪圖板上。

（2）根據(jù)現(xiàn)有的礦石爆區(qū)炮孔間排距8 m×6 m和爆破后的效果檢查可以確定爆區(qū)最外側(cè)一排炮孔的拉裂范圍約為3.5 m，即可以確定最外側(cè)一圈炮孔外3.5 m為該爆區(qū)邊界。實(shí)際爆破時(shí)拉裂區(qū)的不均勻造成新爆區(qū)與相鄰爆區(qū)之間可能出現(xiàn)空白或重疊區(qū)域。相鄰爆區(qū)品位變化不大且重疊和空白區(qū)域很小，礦石圈定和計(jì)算時(shí)可以忽略不計(jì)，直接將相鄰爆區(qū)外邊線人為修改重合即可。

（3）根據(jù)爆破參數(shù)和地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，確定影響半徑R。本研究按照炮孔間排距設(shè)計(jì)參數(shù)確定為R=4.0 m。

（4）以每一個(gè)樣品為中心，2R為半徑畫圓，落在圓內(nèi)的樣品點(diǎn)，即為相鄰樣品點(diǎn)。

（5）若相鄰點(diǎn)之間樣品屬性相反（不同時(shí)為礦石，或不同時(shí)為廢石），則做相鄰點(diǎn)之間的中點(diǎn)，如圖4所示。

圖4 不同屬性樣品點(diǎn)中點(diǎn)標(biāo)識(shí)

（6）依次連接所有相鄰點(diǎn)的中點(diǎn)即為礦石或廢石區(qū)域，如圖5所示。

圖5 礦石區(qū)域圈定

（7）在爆區(qū)邊緣上的樣品，只在一側(cè)有相鄰樣品，而在另一側(cè)沒有相鄰樣品。如果有相鄰點(diǎn)中點(diǎn)，則過最靠近爆區(qū)邊緣的相鄰點(diǎn)中點(diǎn)做爆區(qū)外邊線垂線；如果無相鄰點(diǎn)中點(diǎn)，則直接沿用爆區(qū)外邊界即可，如圖6所示。

圖6 邊緣樣品圈礦處理

將按照新規(guī)則圈定出的礦體邊界線與采用傳統(tǒng)多邊形法圈定的礦體邊界進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，礦石邊線拐點(diǎn)明顯減少，更符合大型鏟裝設(shè)備實(shí)際工作線的特點(diǎn)。本文將此礦石圈定的新規(guī)則命名為“相鄰點(diǎn)中點(diǎn)多邊形法”礦石圈定法。

利用計(jì)算機(jī)計(jì)算爆區(qū)圈定出的礦石區(qū)域面積S，礦石炮孔的見礦厚度為hi，炮孔礦石品位為xi，γ為礦石容重。則爆區(qū)的礦石儲(chǔ)量T和平均品位X為：

用此種方法回歸驗(yàn)證以前所有礦石爆區(qū)儲(chǔ)量， 得出萊比塘銅礦目前各爆區(qū)的綜合采礦貧化損失率約為2.7%，與選礦廠反饋的金屬浸出數(shù)據(jù)基本 吻合。

圖7 相鄰點(diǎn)中點(diǎn)法與傳統(tǒng)多邊形法圈礦路徑對(duì)比

由圖7可知，采用相鄰點(diǎn)中點(diǎn)法的規(guī)則進(jìn)行爆區(qū)礦石圈定，既結(jié)合了大型挖掘機(jī)鏟裝的實(shí)際工作線情況，便于更準(zhǔn)確地控制礦體采裝邊線，又更適合爆區(qū)礦體圈定和儲(chǔ)量計(jì)算，能更好地指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)采 礦生產(chǎn)[5]。

4 結(jié)論

（1）礦山的礦石圈定對(duì)采礦貧化損失率的控制起著重要作用，它也對(duì)礦山開采金屬量的計(jì)算有重要影響。

（2）采用傳統(tǒng)多邊形法圈定礦石時(shí)礦石邊界的鋸齒狀拐點(diǎn)過多，與大型采礦設(shè)備的工作線不匹配，會(huì)導(dǎo)致項(xiàng)目的采礦貧化損失率控制不理想。

（3）采用“相鄰點(diǎn)中點(diǎn)多邊形法”礦石圈定法進(jìn)行礦石圈定，能使圈出的礦體邊界線拐點(diǎn)明顯減少，更符合大型鏟裝設(shè)備工作線的控制要求，將萊比塘銅礦采礦貧化損失率控制在2.7%左右。