束狀孔爆破振動衰減特性研究

支偉，邱賢陽，李小元，王遠來，張世安，史秀志

(1.廣西中金嶺南礦業(yè)有限責任公司， 廣西 來賓市 546100； 2.中南大學 資源與安全工程學院， 湖南 長沙 410083)

0 引言

束狀孔作為一種具有高效破巖能力的爆破技術，應用到了單自由面掏槽爆破、天井掘進等許多方面。束狀孔要求數個密集孔同時起爆，然而我國地下礦山大多使用存在較大延期誤差的普通化學延期體雷管，因此雷管誤差對研究爆破效果依然很有價值。普通雷管很難準確地按預定起爆時間起爆，而且隨著雷管段位的增加，其實際起爆時間的離散性也越大，使用普通雷管的齊發(fā)起爆實際上相當于一種“短延時爆破”[1]。這種短延時能為束狀孔爆破中的降振作用提供可能。

許多學者做了關于雷管延期誤差對爆破振動的影響研究。Blair[2]利用蒙特卡洛方法研究，發(fā)現雷管延期精度低的普通雷管較之雷管延期精度高的電子雷管在齊發(fā)爆破中擁有更低的爆破振動。YANG等[3]開發(fā)了一種多種子波振動模型，考慮了延期誤差來預測爆破振動速度。許紅濤等[4]應用遺傳算法對雷管延期誤差而產生的振動疊加進行了研究，以爆破振動速度放大倍數來評估雷管延期誤差對疊加振動帶來的影響。韓亮等[5]在現場試驗基礎上，求出了降振率最高的延時范圍，運用概率模型，將雷管延期誤差考慮在內，分析了雙孔延時爆破時疊加降振的概率。此后又有一些學者[6-7]也將雷管延期誤差考慮進來，改進爆破振動速度的預測公式，使其更符合實際情況。

雷管的延期誤差會使束狀孔單孔的爆破振動波形分開，其不再是傳統(tǒng)意義上的齊發(fā)爆破，雷管延期誤差對于束狀孔爆破振動的影響尚不清楚，很有必要開展考慮雷管延期誤差的束狀孔爆破降振機理研究。因此，本文運用LS-DYNA數值模擬軟件，采用SPH-FEM方法模擬單自由面下單孔和束狀孔爆破振動波形，研究單自由面下單孔和束狀孔爆破振動的衰減特性。

1 束狀孔爆破作用機理

束狀孔的定義是一組平行密集孔，若能將其在相同起爆時間內起爆，其爆破效果等于一個大的球狀藥包的爆破效果[8]，束狀孔示意圖見圖1。實踐發(fā)現，當孔間延期足夠短的前提下，一組平行密集孔依舊可以共同作用形成爆破漏斗[9]。與同時起爆不同，由于孔間延期時間的存在，應力波很難再形成疊加，但爆炸應力波依舊可以在初始裂隙上形成反射，而且爆生氣體與應力波的疊加應力場促進了巖石破碎。其具體的爆破漏斗形成過程如下所述：延時最短的炮孔首先爆炸，炮孔周圍和自由面附近 有了初始裂紋。幾毫秒后，較晚爆炸的炮孔產生的爆炸應力波向外傳播，其會在初始裂紋和自由面附近發(fā)生反射，形成拉伸波，加速巖石破碎。除此之外，后爆孔應力波傳到先爆孔時，雖然先爆孔的應力波已經傳遠，但爆生氣體尚未散逸，與后爆孔的爆炸應力波疊加。在這些載荷的共同作用下，促進了孔間裂隙的貫通，相鄰孔的爆生氣體得以匯聚，并沿自由面的方向推動破碎的巖石拋出，形成一個大的爆破漏斗[9]（見圖2（a））。如果延時間隔長于新自由面的形成時間，則后爆孔爆炸時除了初始自由面外，還有先爆孔形成的新自由面，這樣相鄰孔的爆炸作用就不會有任何的應力場疊加，因此，不可能共同作用形成一個大的爆破漏斗（見圖2（b））。

圖1 束狀孔示意

圖2 爆破漏斗示意

2 數值計算模型

為研究雷管延期誤差對束狀孔爆破振動傳播的影響，本文采用非線性有限元軟件LS-DYNA開展基于SPH-FEM耦合算法的數值模擬研究，首先研究單自由面下單孔爆破振動的傳播規(guī)律，在此基礎上探究考慮雷管延期誤差的單自由面束狀孔爆破振動衰減特性。

2.1 SPH-FEM耦合算法

傳統(tǒng)的有限元模型無法準確模擬爆炸近區(qū)巖石的破碎和大變形以及爆炸氣體逸出的問題。因此，這些現象所涉及的部分能量會在有限元模型中轉換為地震波能量，這不可避免地會影響爆破振動的模擬結果[10]。SPH是一種無網格化的拉格朗日算法，非常適合分析爆炸近區(qū)大變形問題，但其計算成本高、受制于有限邊界條件的設置，并且不適用于小變形介質的動力學問題，在應用于工程實踐時成為瓶頸。而FEM有限元算法恰好與之相反。因此，SPH-FEM耦合模型是準確模擬爆破過程的良好解決方案。SPH技術用于對發(fā)生大變形的炸藥和近區(qū)巖體進行建模，而FEM用于遠區(qū)巖體。將有限元網格為SPH粒子的邊界提供了一種可能的解決方案，從而確保了計算精度和計算效率。

點面固結接觸（*CONTACT_ TIED_NODES_ TO_SURFACE）可以實現FEM和SPH的耦合，其作用是使主表面變形時，將從屬的節(jié)點被迫跟隨主表面變形，從節(jié)點與主表面之間的力通過懲罰函數約束傳遞，其原理見圖3。

圖3 SPH-FEM耦合示意

2.2 數值模型

利用SPH-FEM耦合方法建立了三維數值模型，以模擬單自由面下單孔和束狀孔引起的爆破振動。本次研究簡化為全耦合裝藥，單孔爆破共做了裝藥長度從0.5 m到3.0 m的6種裝藥長度的模型。近區(qū)SPH粒子間距設置為0.15 m，考慮到計算精度和計算效率，有限元網格采用漸變網格，最大網格為1.5 m。即將模型上表面設置為自由面，并在其他5個面上施加無反射邊界，以防止反射波再次進入模型。為了在計算過程中監(jiān)測爆破振動，在巖石表面上以直線排列了10個標準點。耦合模型如圖4所示，使用SPH方法求解高爆炸藥、填塞物和近區(qū)巖體，并使用FEM方法求解遠區(qū)巖體。

2.3 材料參數

（1）巖石參數。RHT模型較為合適用于描述巖體對爆炸載荷的動態(tài)力學響應，因此，本研究中巖石材料選用RHT本構模型。本次模擬所用的RHT模型的所有參數見表1。

（2）炸藥參數。模擬炸藥采用2號巖石乳化炸藥，參數見表2。

（3）堵塞物參數。堵塞物材料采用MAT_ SOIL_AND_FOAM。該材料模型可以有效地模擬動應力條件下砂土的液化，模擬中未考慮在壓力與體積應變行為中的熱效應。堵塞物參數見表3。

圖4 SPH-FEM耦合模型

表1 RHT模型參數取值

表2 炸藥材料參數取值[11]

表3 堵塞物材料參數取值[12]

3 單自由面下單孔爆破振動衰減特性

3.1 模擬波形驗證

共開展了6種不同裝藥長度下的單孔爆破模擬，方案見表4。

通過現場試驗已知，水平方向分量在本次爆破振動中占有主導地位[13]。模擬的結果僅對水平方向分量作出分析，圖5顯示了數值模擬和現場監(jiān)測獲得的加速度時程曲線的對比。由圖5可知，盡管振動幅值和頻率存在一些差異，但數值模擬的振動波形與監(jiān)測結果非常吻合，尤其是在峰值處。由于在現場試驗和數值模擬中可能會出現允許的誤差和隨機性，因此，本研究采用的數值模擬方法和材料模型是可行的，從而可以預測爆破振動。

表4 單孔爆破模擬方案

圖5 數值模擬與現場監(jiān)測的加速度時程曲線對比

3.2 爆破振動加速度衰減特性

根據不同藥量的爆破振動加速度（PPA）與比例距離（SD）的擬合直線被繪制在圖6中。不難發(fā)現，單自由面下裝藥長度在0.5 m的情況衰減系數α最大，這意味著隨著距離的增加，PPA衰減加快。隨著裝藥長度的增加，衰減系數α的值逐漸變小，在裝藥長度達到1.5 m之后趨于一個穩(wěn)定值，衰減系數α穩(wěn)定在1.6左右。這可能是由于裝藥長度增加之后，柱狀藥包增加的藥量對爆破漏斗的貢獻不大，對巖體的擾動作用增加，使更多的波在巖體內傳的系數k也逐漸減小，這意味著截距大小并不與藥 播，導致PPA衰減減弱。隨著單孔藥量的增加，場量有明確的相關性，還有其他爆源因素影響著截距。

圖6 單自由面下數值模擬單孔爆破振動加速度衰減規(guī)律

3.3 爆破振動頻率衰減特性

研究表明，爆破振動平均頻率（AF）與比例距離（SD）的相關系數高于其他頻率?；诓煌幜康腁F與比例距離的擬合關系如圖7所示。由圖7可知，裝藥長度為0.5 m的方案一場地系數k和衰減系數α最大，與PPA的衰減類似，隨著裝藥長度的增長，場地系數k和衰減系數α的值逐漸變小，在裝藥長度達到1.5 m之后趨于一個穩(wěn)定值，衰減系數α穩(wěn)定在0.22左右，這大概也是由于抵抗線變化引起的。與PPA衰減不同的是，藥量增長對AF衰減系數的影響遠沒有對PPA的影響大。

圖7 基于不同藥量的單自由面下數值模擬單孔爆破AF衰減規(guī)律

4 單自由面下束狀孔爆破振動衰減特性

4.1 模擬方案

因為雷管的延期誤差具有隨機性，很難在數值模擬軟件中實現，因此，僅選取幾種特殊的短延時間隔進行分析。根據計算，裝藥長度為2.5 m時的束狀孔孔間臨界延期時間需小于9 ms[13]，因此孔間最長延時選擇9 ms。模擬試驗方案見表5。

表5 束狀孔爆破試驗設計

4.2 模擬結果

圖8為試驗1和試驗5在16.9 m處的加速度時程曲線。由圖8可知，同時起爆（試驗1）的振動幅值高于孔間短延時起爆的情況（試驗5），圖8（b）中爆破振動的峰值有所分開，呈現出多峰值波形。這證明，孔間短延時在降低振幅方面是一種有效的 手段。

圖9(a)為是不同延時下PPA與比例距離的擬合曲線，由圖9可以看出，PPA隨距離的衰減很快，同時起爆時PPA最大，這說明同段起爆最不利于振動的控制，在特定條件下的爆破應當避免。即使是三孔同時起爆，僅有一個炮孔延時了3 ms起爆的情況也比同時起爆時的PPA要低，這是由于延時能降低爆破的段藥量。

不同延時情況的平均頻率衰減曲線如圖9（b）所示。圖9中AF并沒有像PPA一樣，由于延時的存在，使其與同時起爆有較大的差別，各個試驗的AF似乎與同時起爆的情況很接近，無論是場地系數k還是衰減系數α。這說明短延時并不能提高頻率來 避免共振的發(fā)生。

圖8 束狀孔爆破振動加速度時程曲線

圖9 短延時束狀孔爆破振動衰減規(guī)律

4 結論

（1）隨著裝藥長度的增加，單孔爆破振動PPA和AF的衰減系數α值均逐漸變小，在裝藥長度達到1.5 m之后趨于一個穩(wěn)定值，藥量增加對AF衰減系數的影響遠沒有對PPA的影響大。

（2）束狀孔爆破PPA隨距離的衰減很快，同時起爆時PPA最大，表明同段起爆最不利于振動的控制，在特定條件下的爆破應當避免，而雷管延期誤差引起的短延時可以降低束狀孔爆破的PPA。

（3）存在雷管延期誤差的束狀孔爆破振動AF與同段爆破相比相差不大，雷管延期誤差對于AF的影響不大，短延時并不能提高頻率來避免共振的發(fā)生。