礦用架空乘人裝置牽引鋼絲繩受力分析及 安全系數(shù)驗(yàn)算*

李富偉 ，王四現(xiàn) ，周建 ，翟博

(1.長(zhǎng)沙礦山研究院有限責(zé)任公司， 湖南 長(zhǎng)沙 410012； 2.金屬礦山安全技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長(zhǎng)沙 410012； 3.湖南科創(chuàng)信息技術(shù)股份有限公司， 湖南 長(zhǎng)沙 410006)

0 引言

架空乘人裝置在運(yùn)行時(shí)，牽引鋼絲繩在驅(qū)動(dòng)輪、托輪、壓輪和尾輪之間無(wú)極循環(huán)運(yùn)行，不僅需要具備一定的彎曲疲勞和耐磨性，還需要具有較大抗拉強(qiáng)度，能承受較強(qiáng)的連續(xù)拉力?！睹旱V用架空乘人裝置安全檢驗(yàn)規(guī)范》（AQ 1038-2007）和《煤礦安全規(guī)程》（2022版）中，均規(guī)定了架空乘人裝置牽引鋼絲繩在懸掛前要進(jìn)行檢測(cè)檢驗(yàn)，其安全系數(shù)不應(yīng)小于6。牽引鋼絲繩安全系數(shù)的計(jì)算不僅與其受力情況有關(guān)，還與本身的抗拉力強(qiáng)度有關(guān)。由于架空乘人裝置屬于連續(xù)運(yùn)輸裝置，其運(yùn)行狀態(tài)和負(fù)載情況直接決定著牽引鋼絲繩的受力狀況，需要根據(jù)牽引鋼絲繩本身的破斷拉力和受力情況，綜合分析是否滿足安全運(yùn)行需求。

1 牽引鋼絲繩受力模型

在架空乘人裝置的運(yùn)行線路中，牽引鋼絲繩在每個(gè)位置的受力情況不同。為了便于牽引鋼絲繩的受力分析，假定鋼絲繩是一個(gè)剛性運(yùn)行軌道，分別建立上行側(cè)和下行側(cè)的力學(xué)模型，如圖1所示。

下行側(cè)受力情況主要包括：

（1）驅(qū)動(dòng)輪對(duì)牽引鋼絲繩的張力F1下，受力方向?yàn)槠叫杏谛毕锵蛏希?/p>

圖1 牽引鋼絲繩受力模型

（2）尾輪對(duì)牽引鋼絲繩的張力F2下，受力方向?yàn)槠叫杏谛毕锵蛳拢?/p>

（3）支撐裝置對(duì)牽引鋼絲繩的支持力總和G下，受力方向?yàn)榇怪庇谛毕锵蛏?；G下包括鋼絲繩自重G1、吊具總重G2、乘人重量和乘人攜帶物重量G3的總和；

（4）懸掛在牽引鋼絲繩的重物質(zhì)量總和：Z下= cosαG下，受力方向?yàn)榇怪毕蛳拢翞樾毕锏膬A角。

（5）線路所受的運(yùn)行阻力f下=ωZ下；受力方向?yàn)槠叫杏谛毕锵蛏?；ω為線路的阻力系數(shù)，動(dòng)力運(yùn)行時(shí)取0.02，制動(dòng)運(yùn)行時(shí)取0.015。

根據(jù)下行側(cè)受力平衡的原理，得到以下公式：

將f下=ωZ下、Z下=cosα G下代入式（1），得到：

上行側(cè)的受力情況主要包括：

（1）驅(qū)動(dòng)輪對(duì)牽引鋼絲繩的張力F1上，受力方向?yàn)槠叫杏谛毕锵蛏希?/p>

（2）尾輪對(duì)牽引鋼絲繩的張力F2上，受力方向?yàn)槠叫杏谛毕锵蛳拢?/p>

（3）支撐裝置對(duì)牽引鋼絲繩的支持力總和G上，受力方向?yàn)榇怪庇谛毕锵蛏希籊上包括鋼絲繩自重G1、吊具總重G2、乘人重量和乘人攜帶物重量G3的總和；

（4）懸掛在牽引鋼絲繩的重物質(zhì)量總和：Z上= cosαG上，受力方向?yàn)榇怪毕蛳拢?/p>

（5）線路所受的運(yùn)行阻力f上=ωZ上，受力方向?yàn)槠叫杏谛毕锵蛳?；ω為線路的阻力系數(shù)，動(dòng)力運(yùn)行時(shí)取0.02，制動(dòng)運(yùn)行時(shí)取0.015。

同理，根據(jù)下行側(cè)推算過程，針對(duì)上行側(cè)的受力情況，得到如下公式：

根據(jù)受力情況，牽引鋼絲繩的最小張力點(diǎn)位于運(yùn)行線路的最低處，即下行側(cè)運(yùn)行線路中鋼絲繩進(jìn)入尾輪處的張力值Fmin。上行側(cè)和下行側(cè)對(duì)尾輪張力值的關(guān)系為：

式中，γ為尾輪滑動(dòng)阻力系數(shù)，取值1.01；C為牽引鋼絲繩的抗撓度系數(shù)，一般取1000；ρ為鋼絲繩單位質(zhì)量，kg/m；g為重量加速度9.8 m/s2。

2 各種運(yùn)行狀態(tài)下牽引鋼絲繩受力分析

2.1 下放側(cè)滿員而上升側(cè)無(wú)人乘坐

當(dāng)架空乘人裝置處于下放側(cè)滿員而上升側(cè)無(wú)人乘坐時(shí)，驅(qū)動(dòng)裝置為制動(dòng)運(yùn)行狀態(tài)，支撐裝置對(duì)牽引鋼絲繩的支持力分別為：G下=G1+G2+G3，G上=G1+G，將其代入式（2）和式（3），得到：

式（5）和式（6）中G1、G2、G3計(jì)算公式為：

式中，L為斜巷長(zhǎng)度，m；λ為座椅之間的乘人間距，m；Q1為吊椅質(zhì)量，一般取15 kg。吊具的重量與乘人間距有關(guān)，斜坡長(zhǎng)度除以乘人間距即為一側(cè)吊具的懸掛數(shù)量；Q2為人員重量和攜帶物品質(zhì)量，一般取95 kg。

分別將式（4）、式（7）、式（8）、式（9）代入式（5）和式（6），得到：

2.2 下放側(cè)無(wú)人乘坐而上升側(cè)滿員

當(dāng)架空乘人裝置處于下放側(cè)無(wú)人乘坐而上升側(cè)滿員時(shí)，驅(qū)動(dòng)裝置為動(dòng)力運(yùn)行狀態(tài)，支撐裝置對(duì)牽引鋼絲繩的支持力與2.1節(jié)相比發(fā)生了變化，其中G下=G1+G2，G上=G1+G2+G3，將其代入式（2）和式（3），得到：

分別將式（4）、式（7）、式（8）、式（9）代入式（12）和式（13），得到：

通過對(duì)兩種運(yùn)行狀態(tài)的上行側(cè)和下行側(cè)的鋼絲繩受力分析，比較式（10）、式（11）、式（14）、式（15）可得出，在下放側(cè)無(wú)人乘坐而上升側(cè)滿員（動(dòng)力運(yùn)行狀態(tài)）的上行側(cè)，牽引鋼絲繩受到的張力最大，即：

3 牽引鋼絲繩安全系數(shù)驗(yàn)算

根據(jù)《煤礦安全規(guī)程》和GB 16423-2020《金屬非金屬礦山安全規(guī)程》的有關(guān)規(guī)定，鋼絲繩的安全系數(shù)為全部鋼絲繩的鋼絲破斷拉力總和與其所承受的最大靜載荷之比。對(duì)于牽引鋼絲繩，所承受的最大靜載荷為鋼絲繩所承受的最大張力值，即牽引鋼絲繩的安全系數(shù)為：

《煤礦安全規(guī)程》（2022版）和AQ 1038-2007《煤礦用架空乘人裝置安全檢驗(yàn)規(guī)范》均規(guī)定了架 空乘人裝置牽引鋼絲繩在懸掛前要進(jìn)行檢測(cè)檢驗(yàn)，其安全系數(shù)不應(yīng)小于6。因此，依據(jù)式（16）和式（17），根據(jù)鋼絲繩破斷力的檢驗(yàn)和張力計(jì)算得到安全系數(shù)，以此判斷是否滿足礦山使用要求。

根據(jù)AQ 2026-2010《金屬非金屬礦山提升鋼絲繩檢驗(yàn)規(guī)范》的要求，對(duì)于新鋼絲繩的破斷拉力檢驗(yàn)，應(yīng)優(yōu)先采用整繩破斷拉力的方法檢驗(yàn)得到鋼絲繩的破斷拉力。同時(shí)，也可采用鋼絲破斷拉力總和的方式進(jìn)行檢驗(yàn)和計(jì)算，但在計(jì)算試驗(yàn)鋼絲破斷拉力總和時(shí)，圓股中的填充鋼絲和中心絲、異型股中的股芯絲、鋼絲繩的鋼芯應(yīng)參與鋼絲破斷拉力總和的檢驗(yàn)和計(jì)算，三角股芯中的低碳鋼絲、填充絲和補(bǔ)棱絲不參與檢驗(yàn)和計(jì)算。

4 實(shí)例驗(yàn)證

4.1 鋼絲繩張力驗(yàn)算

某礦山使用的架空乘人裝置參數(shù)如下：

斜長(zhǎng)：L=425 m；坡度：α=26°；鋼絲繩：6× 36WS-Φ20（ρ=1.48 kg/m）；乘座間距λ=15 m；鋼絲繩的撓度系數(shù)C=1000；人員重量和攜帶物品質(zhì)量Q2=95 kg；每把吊椅重量Q1=15 kg。

當(dāng)架空乘人裝置處于動(dòng)力運(yùn)行時(shí)，牽引鋼絲繩運(yùn)行阻力系數(shù)ω取0.02，制動(dòng)運(yùn)行時(shí)取0.015；尾輪滑動(dòng)阻力系數(shù)γ=1.01。

將礦山選用的架空乘人裝置相關(guān)參數(shù)分別代入式（10）、式（11）、式（14）和式（15），得到各運(yùn)行狀態(tài)牽引鋼絲繩的張力值。

（1）當(dāng)下放側(cè)滿員而上升側(cè)無(wú)人乘坐時(shí)，下行側(cè)鋼絲繩張力F1下=19 327 N，上行側(cè)鋼絲繩張力F1上=28 955 N。

（2）當(dāng)下放側(cè)無(wú)人乘坐而上升側(cè)滿員時(shí)，下行側(cè)鋼絲繩張力F1下=18 857 N，上行側(cè)鋼絲繩張力F1上=30 170 N。

通過驗(yàn)證，在下放側(cè)無(wú)人乘坐而上升側(cè)滿員（動(dòng)力運(yùn)行狀態(tài)）時(shí)，上行側(cè)鋼絲繩承受的張力最大，即Fmax=30 170 N。

4.2 安全系數(shù)的計(jì)算

通過對(duì)6×36WS-Φ20型鋼絲繩的破斷力的檢驗(yàn)（采用全部鋼絲破斷拉力總和的方式），計(jì)算得到全部鋼絲繩的鋼絲破斷拉力總和F破=269 720 N，則鋼絲繩的安全系數(shù)為：

通過計(jì)算，6×36WS-Φ2型鋼絲繩的安全系數(shù)為8.9＞6，能滿足架空乘人裝置的使用要求。

設(shè)計(jì)完成后，礦山企業(yè)將此型號(hào)規(guī)格的鋼絲繩安裝到架空乘人裝置中，并已經(jīng)投入使用1.5年以上。在使用過程中，礦山企業(yè)根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)程的要求，每個(gè)月對(duì)鋼絲繩直徑進(jìn)行檢測(cè)，并在使用1 a后委托第三方對(duì)牽引鋼絲繩進(jìn)行了無(wú)損檢測(cè)。通過企業(yè)的定期檢查和第三方的檢驗(yàn)，結(jié)果表明計(jì)算設(shè)計(jì)和選型的牽引鋼絲繩能滿足要求，未出現(xiàn)因牽引力過大或彎曲疲勞而導(dǎo)致鋼絲繩機(jī)械強(qiáng)度不符合相關(guān)要求的情況。

5 結(jié)論

本文首先根據(jù)牽引鋼絲繩的受力情況，建立了動(dòng)力狀態(tài)和制動(dòng)狀態(tài)的力學(xué)模型，根據(jù)動(dòng)力平衡原理，分別推導(dǎo)出動(dòng)力狀態(tài)和制動(dòng)狀態(tài)的上行側(cè)和下行側(cè)鋼絲繩張力公式，通過對(duì)某礦山架空乘人裝置牽引鋼絲繩的實(shí)例應(yīng)用與檢測(cè)，得出在下放側(cè)無(wú)人乘坐而上升側(cè)滿員（動(dòng)力運(yùn)行狀態(tài)）時(shí)，上行側(cè)的鋼絲繩張力最大。本文推導(dǎo)得到的公式和研究結(jié)論，對(duì)于牽引鋼絲繩的設(shè)計(jì)和懸掛前檢驗(yàn)具有一定的實(shí)用價(jià)值。