依托主題教學(xué)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

俞亞英 （杭州市蕭山區(qū)浦陽鎮(zhèn)中心小學(xué)，浙江 杭州 311255）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2011 年版）》中提出了提升素養(yǎng)、聚焦素養(yǎng)等新的教學(xué)理念.在此理念的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)發(fā)生了顯著變化，從重視學(xué)科能力轉(zhuǎn)變?yōu)榕囵B(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).此轉(zhuǎn)變意在引導(dǎo)學(xué)生回歸獨立思考、合作交流、探究學(xué)習(xí)的軌道上，使他們在獲取學(xué)科知識的同時，自然而然地形成適應(yīng)終身發(fā)展的必備品質(zhì)和關(guān)鍵能力.數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成與發(fā)展是以完善的知識結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的.傳統(tǒng)的以一節(jié)課為主的教學(xué)模式，割裂了數(shù)學(xué)知識點間的關(guān)系，影響了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深刻理解，限制了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展.針對此情況，教育工作者和學(xué)者們提出了主題教學(xué)模式.所謂的主題教學(xué)模式是指在課堂上，教師以某一學(xué)科知識為中心，以學(xué)生為主體，提出學(xué)習(xí)主題，多樣策略地引導(dǎo)學(xué)生探究相同或相似的知識內(nèi)容，把握知識之間的聯(lián)系，建構(gòu)知識認知，同時鍛煉學(xué)習(xí)能力的教學(xué)模式.由此可以看出，主題教學(xué)模式實現(xiàn)了知識間的密切聯(lián)系，便于學(xué)生整合單元、學(xué)段乃至學(xué)科的基礎(chǔ)知識，建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)，并在此過程中，發(fā)揮主觀能動性，多樣地探究知識，自然而然地鍛煉多種能力，推動形成核心素養(yǎng).因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)，筆者應(yīng)用了主題教學(xué)模式.下面，筆者將以“乘法分配律的應(yīng)用之路”為例，具體闡述應(yīng)用主題教學(xué)模式培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的策略.

一、分析教材，確定教學(xué)主題

主題教學(xué)是以明確的教學(xué)主題為中心的教學(xué)活動.在組織教學(xué)活動之前，教師設(shè)定明確的教學(xué)主題，便于在之后的教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有針對性的教學(xué)活動，落實核心素養(yǎng)的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)教材是教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的依據(jù).核心素養(yǎng)的培養(yǎng)應(yīng)以教材中的知識點為基礎(chǔ)，挖掘教學(xué)資源，是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準中提出的一項教學(xué)要求.因此應(yīng)為教師開展主題教學(xué)提供便利，分析數(shù)學(xué)教材，從數(shù)學(xué)教材中確定教學(xué)主題.

以“乘法分配律的應(yīng)用之路”為例，該主題的確定是以“乘法分配律”這節(jié)課的內(nèi)容為基礎(chǔ)的.在確定主題之前，筆者先對這節(jié)課的內(nèi)容進行了分析：通過學(xué)習(xí)這節(jié)課，學(xué)生需要掌握乘法分配律的定義、性質(zhì)等基礎(chǔ)內(nèi)容，并將掌握的內(nèi)容應(yīng)用到之前或之后學(xué)習(xí)的運算內(nèi)容中，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)計算題的靈活計算，鍛煉數(shù)學(xué)運算能力.從此分析中可以看出，乘法分配律是數(shù)學(xué)定律中的一種，與數(shù)學(xué)運算內(nèi)容有著密切聯(lián)系，同時也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的載體.基于此，筆者確定了“乘法分配律的應(yīng)用之路”的主題，引導(dǎo)學(xué)生融會貫通知識，探尋數(shù)學(xué)定律，鍛煉數(shù)學(xué)運算能力.

二、解讀課標(biāo)，設(shè)計教學(xué)目標(biāo)

明確的教學(xué)目標(biāo)是教師有針對性地開展教學(xué)活動的依據(jù)，教學(xué)目標(biāo)中往往包含了教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)活動等內(nèi)容.大部分數(shù)學(xué)教師對于主題教學(xué)還是比較陌生的.在這樣的情況下，如果缺乏明確的教學(xué)目標(biāo)，教師所開展的教學(xué)活動將是低效甚至是無效的，影響主題教學(xué)價值的實現(xiàn).對此，設(shè)計明確的主題教學(xué)目標(biāo)十分重要.眾所周知，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準中提出了諸多的數(shù)學(xué)教學(xué)要求，為教師指明了數(shù)學(xué)教學(xué)方向.所以，在開展數(shù)學(xué)主題教學(xué)的時候，筆者會以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準為依托，設(shè)計教學(xué)目標(biāo)，夯實教學(xué)基礎(chǔ).

比如，在設(shè)計“乘法分配律的應(yīng)用之路”教學(xué)目標(biāo)的時候，筆者先以數(shù)的運算為指導(dǎo)，解讀了課程標(biāo)準，發(fā)現(xiàn)課程標(biāo)準針對此內(nèi)容設(shè)定了如下要求：計算三位數(shù)的加減法、一位數(shù)與兩位數(shù)的乘法、兩位數(shù)和兩位數(shù)的乘法；學(xué)習(xí)、掌握運算定律，應(yīng)用運算定律進行數(shù)學(xué)計算，解決數(shù)學(xué)問題.基于此，筆者聯(lián)系主題內(nèi)容，設(shè)計了如下教學(xué)目標(biāo)：體驗數(shù)學(xué)情境，在解題的過程中總結(jié)乘法分配律；體驗乘法分配律的發(fā)現(xiàn)、總結(jié)過程，學(xué)會使用數(shù)學(xué)符號表達數(shù)學(xué)規(guī)律，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的關(guān)系，嘗試在生活中應(yīng)用乘法分配律，解決現(xiàn)實問題；感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，獲取數(shù)學(xué)知識，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)欲望；形成主動探究、積極思考、細心觀察的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.如此教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計，為后續(xù)開展主題教學(xué)活動提供指導(dǎo)，便于學(xué)生通過體驗教學(xué)活動，實現(xiàn)不同程度的發(fā)展.

三、依托課堂，踐行教學(xué)流程

課堂是教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的主要場所，數(shù)學(xué)主題教學(xué)的開展離不開數(shù)學(xué)課堂.活動化教學(xué)是課程標(biāo)準中提出的要求，此要求驅(qū)動教師將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為多種多樣的活動，點燃學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，驅(qū)動學(xué)生主動探究，獲取數(shù)學(xué)知識，鍛煉數(shù)學(xué)能力，推動數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展.所以，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)主題教學(xué)的時候，筆者依托數(shù)學(xué)課堂，創(chuàng)設(shè)了系列活動.

（一）創(chuàng)設(shè)情境，初步探究

情境是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，是學(xué)生們產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣的載體.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指出，適宜的學(xué)習(xí)情境有助于學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)情感.數(shù)學(xué)主題教學(xué)是以學(xué)生為主體的教學(xué)活動，是學(xué)生需要進行多樣探究的活動，學(xué)生的學(xué)習(xí)情感在此過程中起著重要的作用.因此，在組織小學(xué)數(shù)學(xué)主題教學(xué)的時候，筆者會先創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使學(xué)生形成積極情感，并在此情感的作用下初步探究.

在組織“乘法分配律的應(yīng)用之路”主題教學(xué)的時候，筆者先創(chuàng)設(shè)了兩個情境：情境一：每個學(xué)生每天都穿校服上學(xué)，校服分為上衣和褲子，其中，上衣的價格是60 元，褲子的價格是40 元，請問購買7 套校服需要多少錢？情境二：如下圖，這個大長方形是由兩個小長方形組成的，請問大長方形的面積是多少？

情境一是生活情境，與學(xué)生生活有著一定的聯(lián)系，便于學(xué)生在生活經(jīng)驗的作用下產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，自主遷移生活經(jīng)驗探究數(shù)學(xué)問題，建構(gòu)生活模型.情境二是幾何情境，是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)內(nèi)容，便于學(xué)生在數(shù)學(xué)經(jīng)驗的作用下建構(gòu)幾何模型，對數(shù)學(xué)問題進行計算.在學(xué)生體驗情境的過程中，筆者鼓勵他們聯(lián)系自身的實際情況，選擇應(yīng)用不同的方法解決問題.

在學(xué)生列出了不同的算式之后，筆者將所有的算式展示在黑板上，并引導(dǎo)學(xué)生們觀察，表達自己的發(fā)現(xiàn).在自主性的作用下，學(xué)生對數(shù)學(xué)算式進行探究，總結(jié)出：雖然計算方法不同，但是計算結(jié)果卻相同.立足學(xué)生總結(jié)的內(nèi)容，筆者提出問題：算式的結(jié)果是相同的，那么，我們可以用什么樣的數(shù)學(xué)符號將兩個算式建立聯(lián)系呢？學(xué)生聯(lián)系經(jīng)驗，給出“等于號”的答案，據(jù)此筆者將不同的算式建構(gòu)聯(lián)系，如（60+40）×7＝60×7+40×7.

如此教學(xué)不但使學(xué)生在情境教學(xué)的作用下，對新知內(nèi)容進行了初步探究，還使學(xué)生通過遷移數(shù)學(xué)知識會把握了知識之間的聯(lián)系，便于實現(xiàn)知識間的融會貫通，建構(gòu)知識結(jié)構(gòu).此外，學(xué)生在此過程中還自主進行了數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模，有助于發(fā)展學(xué)生抽象能力和建模能力.

（二）交流討論，合作探究

學(xué)生是參與主題課堂教學(xué)活動的主體，合作交流是學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的主要方式.合作交流不僅僅是學(xué)生和學(xué)生間的合作交流，也是學(xué)生和教師間的合作交流.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師要發(fā)揮教學(xué)引導(dǎo)作用，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生合作交流，碰撞思維，由淺入深地探究數(shù)學(xué)內(nèi)容，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的有效掌握，并在此過程中，鍛煉數(shù)學(xué)能力.

在組織“乘法分配律的應(yīng)用之路”主題教學(xué)的時候，筆者立足學(xué)生初步探究的結(jié)果，提出問題：如何根據(jù)左側(cè)的算式寫出右側(cè)的算式呢？在問題的驅(qū)動下，學(xué)生積極思考，用自己的語言描述乘法分配律的特點.筆者對學(xué)生描述的內(nèi)容表示肯定，同時據(jù)此提出合作任務(wù)：根據(jù)總結(jié)的內(nèi)容，列出例子，和小組成員交流這些例子是否符合要求，總結(jié)不同算式的共同點.在任務(wù)的驅(qū)動下，學(xué)生主動交流，在思維的碰撞下，想出各種各樣的方法，如現(xiàn)實原型、幾何模型等.立足于此，筆者鼓勵學(xué)生繼續(xù)合作交流，用字母表示算式中的數(shù).通過集思廣益，學(xué)生總結(jié)出了（+）×＝×+×筆者再次肯定學(xué)生總結(jié)的結(jié)果，順勢講解乘法分配律，為了使學(xué)生加深理解，筆者會呈現(xiàn)一些算式，引導(dǎo)學(xué)生利用直觀的數(shù)學(xué)符號進行互動.

如此教學(xué)，不但使學(xué)生發(fā)揮自主性，從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)算式，從數(shù)學(xué)算式中歸納出數(shù)學(xué)規(guī)律，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)規(guī)律的理解，還驅(qū)使學(xué)生從不同角度對自己的發(fā)現(xiàn)進行驗證，如此使學(xué)生加深了對數(shù)學(xué)知識的理解，同時鍛煉了學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力、數(shù)學(xué)思維能力，有助于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

（三）探究應(yīng)用，建構(gòu)主題

掌握數(shù)學(xué)知識是以應(yīng)用數(shù)學(xué)知識為目的的，數(shù)學(xué)知識點之間是有著密切聯(lián)系的.主題教學(xué)活動的開展，目的之一是引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識點間的聯(lián)系，實現(xiàn)知識的融會貫通，靈活應(yīng)用知識解決問題.基于此，在組織小學(xué)數(shù)學(xué)主題教學(xué)的時候，筆者會立足學(xué)生探究學(xué)習(xí)的情況，創(chuàng)設(shè)探究應(yīng)用活動，驅(qū)動他們深入探究數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，建構(gòu)主題，完善知識結(jié)構(gòu).

在組織“乘法分配律的應(yīng)用之路”主題課堂教學(xué)的時候，筆者向?qū)W生提出問題：乘法分配律和我們之前學(xué)習(xí)的哪個知識點類似呢？之前學(xué)習(xí)過的哪個知識點使用了乘法分配律呢？在問題的驅(qū)動下，學(xué)生積極思考，回憶所學(xué).為了提升效率，筆者還鼓勵學(xué)生通過小組交流，想到許多數(shù)學(xué)知識點，如長方形周長、豎式計算18×12 等.立足學(xué)生想出的知識點，筆者鼓勵他們描述具體的計算過程，實現(xiàn)數(shù)學(xué)表達.通過一次次的數(shù)學(xué)表達，學(xué)生可以有效地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識.立足學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的情況，筆者會以應(yīng)用為主，設(shè)計練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)，如要求學(xué)生將（10+8）×（10+2）改變?yōu)橛米帜副硎緮?shù)的形式，使用乘法分配律進行簡化.

如此教學(xué)，不但使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下遷移了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)乘法分配律與其他知識點的關(guān)系，建構(gòu)了知識結(jié)構(gòu)，加深了對所學(xué)的理解，還使學(xué)生鍛煉了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，學(xué)會了用數(shù)學(xué)語言進行表達，發(fā)展了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

（四）鞏固練習(xí)，提高效率

課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，使學(xué)生通過解決數(shù)學(xué)問題，加深對數(shù)學(xué)知識的理解，同時鍛煉數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、計算能力.重視課堂練習(xí)是每一位教師組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動需要做到的.同時教師還要意識到學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，受個性差異的影響，對數(shù)學(xué)知識的掌握程度是不同的.在組織主題教學(xué)的時候，立足不同層級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，筆者會遵循由易到難的原則設(shè)計數(shù)學(xué)練習(xí)題，使每個學(xué)生都能應(yīng)用所學(xué)解決問題.

在組織“乘法分配律的應(yīng)用之路”課堂教學(xué)的時候，筆者設(shè)計了如下問題：

使用乘法分配律，寫出算式右側(cè)的內(nèi)容：

（25+17）×4＝ 17×28+17×12＝

（4+9）×＝ 104×13＝

前兩個問題是較為簡單的，大部分學(xué)生可以獨立完成，部分學(xué)生在第四個問題上遇到了阻礙.基于此，筆者給予指導(dǎo)：是否可以將這個算式拆分成兩個算式相乘的形式呢？在筆者的引導(dǎo)下，學(xué)生繼續(xù)思考，對104 或13 進行分解，列出不同的算式，繼續(xù)計算.如此完成練習(xí)題，學(xué)生不僅加深了對乘法分配律的理解，還鍛煉了思維能力、計算能力和應(yīng)用能力，有利于形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

此外，筆者還立足學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)，遵循由易到難的原則設(shè)計了不同難度的練習(xí)題，如：

1.判斷下面的算式，在正確使用乘法分配律的式子后面打“√”.

（2+4+5）×6＝2×6+4×6+5×6 （ ）

11×9+4×9＝12+4×9 （ ）

（15+25）×30＝15×30+25 （ ）

11×15＝10×15+15 （ ）

2.用簡便方法計算下列問題.

（40+4）×12

35×28+70

52×102

125×81

……

接著，筆者以學(xué)生分層情況為依據(jù)，要求低層級學(xué)生完成80%的練習(xí)題，中層級學(xué)生完成90%的練習(xí)題，高層級學(xué)生完成全部練習(xí)題.在學(xué)生完成練習(xí)題后，筆者鼓勵他們在小組中進行交流，合作解決問題.在合作解決問題的過程中，對于學(xué)生存在疑難的問題，筆者會有針對性地進行點撥，使學(xué)生通過解決問題加深對所學(xué)的理解，同時積累運算經(jīng)驗，為發(fā)展數(shù)學(xué)運算能力打下堅實的基礎(chǔ).

四、延伸課堂，建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)

延伸課堂是學(xué)生們課堂所學(xué)進行總結(jié)的活動.盡管主題教學(xué)活動將有聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識組建在一起，但是學(xué)生在參與課堂教學(xué)活動的過程中，仍是以碎片化的形式掌握數(shù)學(xué)知識的.在這樣的情況下，部分學(xué)生受到自身學(xué)習(xí)能力的影響，難以把握碎片化知識間的聯(lián)系，影響了建構(gòu)知識體系.此時，教師要把握課后時機，拓展課堂，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所學(xué)，把握知識之間聯(lián)系，建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)，由此提升主題教學(xué)的效果.

具體來說，學(xué)生在參與“乘法分配律的應(yīng)用之路”教學(xué)活動的過程中，通過體驗系列探究活動，逐步掌握了乘法分配律的內(nèi)容.基于此，筆者在課后設(shè)計了建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)的任務(wù)：梳理學(xué)習(xí)的乘法分配律內(nèi)容，建立思維導(dǎo)圖，將學(xué)習(xí)到的每一個知識點以不同框架的形式展現(xiàn)出來.在此任務(wù)的作用下，大部分學(xué)生積極思考，主動反思課堂所學(xué).在反思的過程中，將每一個知識點清晰地展現(xiàn)出來，自覺分析知識之間的關(guān)系.部分學(xué)有余力的學(xué)生會遷移數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，將加減法內(nèi)容融入其中，由此建構(gòu)了完善的知識結(jié)構(gòu).在學(xué)生建構(gòu)思維導(dǎo)圖后，筆者鼓勵他們利用課余時間與小組成員交流，由小組成員指出所建構(gòu)的思維導(dǎo)圖的不足，進而完善思維導(dǎo)圖.在學(xué)生完善思維導(dǎo)圖后，將其交給老師.接著，筆者認真閱讀，了解學(xué)生對于乘法分配律的學(xué)習(xí)情況，進而設(shè)計與之有關(guān)的數(shù)學(xué)練習(xí)題，使學(xué)生遷移所學(xué)，解決問題.

如此教學(xué)，不僅使學(xué)生有效地總結(jié)了課堂所學(xué)，加深了對所學(xué)的理解，還使學(xué)生順其自然地鍛煉了邏輯思維能力，有利于提高思維水平，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

總之，在組織小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，立足數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的要求，教師可以應(yīng)用主題教學(xué)模式，梳理知識，設(shè)計目標(biāo)、創(chuàng)設(shè)活動，使學(xué)生體驗一系列的活動，逐步探究數(shù)學(xué)知識，并遷移數(shù)學(xué)經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，建構(gòu)完善的知識結(jié)構(gòu)，順其自然地鍛煉數(shù)學(xué)能力，實現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果.