小學低段數(shù)學推理探究類主觀性作業(yè)設計分析

張志芳 （南京市東山小學，江蘇 南京 211100）

研究低段學生主觀作業(yè)的設計方式，主要目的是激發(fā)其自學意識，營造良好的學習氛圍，不斷提升學生的表達能力，最終實現(xiàn)自主學習.推理探究類主觀作業(yè)的設計十分重要，對于學生推理和反思能力的培養(yǎng)有重要影響，為了完成素質教育目標，需要教師對此展開探討.

一、小學低段數(shù)學主觀作業(yè)的設計策略

（一）小學低段數(shù)學主觀性作業(yè)的類型

主觀作業(yè)類型豐富，為了保證作業(yè)內容符合探究實踐的需求，教師還需要將作業(yè)內容適當篩選，選擇學生感興趣的作業(yè)類型，吸引其參與探究的過程.數(shù)學學科知識的學習，需要學生適當開展重復練習，作業(yè)為學生練習過程提供了良好的載體.所以作業(yè)內容應該和教學內容相符，這樣才能保證學生對作業(yè)產生探索興趣.具體而言，可以選擇如下幾種作業(yè)類型：

第一，游戲類.在學習“加減乘除”運算之后，對于低年級學生教師可以設計“比大小”游戲，由家長和學生共同完成.使用打亂順序的撲克牌，由家長隨機選擇兩張，要求學生排列順序，比如抽出的是2 和6，可以用“＞”“＜”進行比較.還可以讓學生隨機抽出一張牌，之后詢問這張牌是應該放在“2”的左邊，還是放在“6”的右邊，或者放在“2”和“6”的中間.還可以讓學生隨機抽取4 張牌，用“24 點”游戲幫助其鞏固運算法則，體會游戲的樂趣.

第二，觀察類.推理探究離不開細致的觀察力，只有學生具有良好的觀察能力，才能運用觀察結果展開推理.在學習“軸對稱圖形”的內容之后，教師可以為學生設計“觀察生活中的圖形”這一課后作業(yè)，尋找軸對稱圖形，觀察其特點.

第三，主題類.在學習教材當中“認識鐘表”的內容之后，教師可以要求學生以“時間花費”為主題，將自己一日生活所花費的時間記錄下來，制作成表格，形成合理使用時間的意識.

第四，舉例證明類.這種類型的作業(yè)主要是要求學生找到正確判斷數(shù)學概念或者數(shù)學性質的方法，運用舉例的方式完成證明過程，并對所給結論進行深度分析.比如“奇偶數(shù)”內容的講解，教師可以設計主觀練習題：怎樣證明“奇+奇＝偶”“奇+偶＝奇”“偶+偶＝偶”.學生可以在探究過程中，舉出例子：“3+3＝6”“3+2 ＝5”“2+2 ＝4”，通過例子支持自己的觀點.

上述作業(yè)內容豐富，趣味性十足，能夠培養(yǎng)學生推理探究的能力，還能滿足其興趣的需求.所以，教師可以適當選擇上述類型的作業(yè)，融入推理探究設計過程當中，豐富作業(yè)的形式.

（二）小學低段主觀性作業(yè)設計的策略

1.過程優(yōu)化

作業(yè)設計緊扣學情，教師要充分研讀教材，然后設計作業(yè)初稿，與同年組的其他教師商討探究，優(yōu)化作業(yè)形式與內容，創(chuàng)建主觀性作業(yè)探究形式，引導學生學習，使學生在做主觀作業(yè)的時候可以更加科學.學生在此過程中，可以通過聯(lián)系、批改反饋、組織研討與反思的形式，完成主觀作業(yè)的解答，即學生收到教師發(fā)布的作業(yè)后，自主完成，然后教師批改，了解學生學習的情況，與學生一起反思作業(yè)，找出其中存在的問題.在討論中，總結解決問題的方法與策略.最后，可在班級中實施小組幫輔，提升學生做作業(yè)的能力.

2.內容優(yōu)化

第一，將教學目標當作主觀作業(yè)設計的目標.經(jīng)過對教學結果的預測，構建教學目標，并以此評價教學質量與效果.小學低年級的數(shù)學教學目標包括知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三方面，在此除了“知識與技能”是有測量指標的，其他兩方面無精準測量指標.所以教師在設計主觀作業(yè)前，要先分析課程標準，明確教學目標中的重難點與評價指標，全面把握低年級學生主觀作業(yè)設計的內容.然后分析學情，將不能精準評價測量的目標滲透到可測量的評價中，以此達到事半功倍的效果.

第二，結合實際情況，科學把握作業(yè)的“量”與“度”.此處的“量”指設計作業(yè)的數(shù)量要合理，讓質量與數(shù)量成正比.教師不能過度追求作業(yè)設計的數(shù)量，這會讓低年級的學生對數(shù)學學習產生厭煩.但是過少的作業(yè)量還不能達到幫助學生鞏固知識的效果，使主觀性作業(yè)的設計失去了價值.“度”指作業(yè)難度要適宜.若作業(yè)難度過大，學生解答時會毫無頭緒，降低做作業(yè)的積極性，喪失學習數(shù)學的信心.如果作業(yè)難度過小，也不能達到作業(yè)設計的目的.

第三，循序漸進做到作業(yè)設計基礎訓練與能力提升并重.新課標強調每一名學生都要有數(shù)學能力，在教師設計主觀性作業(yè)的時候，要先以基礎知識為基石，以此助力學生形成基礎技能，逐漸學會使用數(shù)學思維.另外，教師設計的主觀性作業(yè)還要充分考慮學情，了解學生的認知差異，設計從基礎到變式的具有層次感的作業(yè).

第四，緊抓學生特點，巧設精練.實際教學中教師往往有這樣的感覺，即學生一教就會，一做題就做錯.在新課教學中學生能快速掌握知識點，課后的練習也能做對.但是遇到變式或者綜合性習題的時候，學生解題錯誤率就提升了，究其根本是學生對知識點的掌握還不夠透徹，不能靈活運用.所以教師在設計主觀性作業(yè)的時候，要充分結合學生的實際情況，總結歷年學生此方面的易錯點，總結經(jīng)驗，進而設計針對性更強的作業(yè).即使是相同的知識點，教師也能為學生展示多種形式的作業(yè)，幫助其攻克教學重難點，加強對知識點的靈活運用.

第五，及時評價與調整，提升主觀性作業(yè)設計的時效性.教師要及時對學生課中作業(yè)進行批改，掌握學生知識學習與技能形成的情況，然后再對課中作業(yè)進行批改與糾錯，幫助學生認識自己的不足.所以教師對學生的每一次主觀性作業(yè)的設計，要第一時間評價，讓學生對其有深刻的認識，使學習思路更加清晰.此類評價可以讓學生知道自己學習中出現(xiàn)的問題，并基于此進行及時反思，達到事半功倍的效果.經(jīng)過對作業(yè)的評價，不但能提升學生的認知能力，還能讓教師發(fā)現(xiàn)自己的不足，重新設計更加完善的作業(yè).

3.遵循原則

小學低段主觀性作業(yè)的設計，要遵循以下原則.第一，生活性原則.小學低年級的數(shù)學知識多與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密.因此教師設計的主觀性作業(yè)也要與學生生活有關聯(lián)，讓其將學習到的知識運用于實際生活中.第二，基礎性原則.無論是什么學科，基礎都很關鍵.因此，教師設計的主觀性作業(yè)要以基礎為主，逐漸引導學生從基礎向高層次邁進.

二、小學低段學生推理探究類主觀性作業(yè)設計案例分析

下面以“搭配的規(guī)律”內容為例，探討推理探究類主觀性作業(yè)的設計過程.根據(jù)學情和教學內容，教師選擇將課內知識和課堂活動相互融合，不但能夠調動學生的熱情，還能營造課堂氛圍，讓學生能夠積極參與回答.

（一）推理探究第一步——“寶箱探秘”

在課堂教學之初，筆者提出問題：“同學們喜歡佩奇一家人嗎？”之后使用多媒體展示“大寶箱”.在此情境當中，學生可能產生思考：“寶箱里有什么？”在寶箱的上方有2 個鎖孔，且只有由“1 顆紅心和1 顆黃心”組合的鑰匙才能開啟寶箱，教師講述后提問：“同學們知道有哪些搭配方式嗎？”學生思考之后，回答：“可以使用‘紅黃’組合，還可以使用‘黃紅’組合.”對于學生的回答，筆者給出評價：“同學們能夠想出交換位置的方法，真棒！”在學生嘗試后，順利找到寶箱的開啟方式，之后“開啟寶箱”，學生獲得了“暢游游樂場”的門票，能夠擁有一次全家免費游玩的機會.

（二）推理探究第二步——“獲取門票”

要想獲得門票，需要將正確的密碼輸入其中，同樣利用大屏幕為學生展示取票機上的信息，其中也有兩個鎖孔，并且給出提示：取票機開啟的鑰匙需要2 張顏色的卡片，現(xiàn)有3 種顏色分別為紅、黃、綠的卡片，需要學生找到上述顏色所有的搭配方法，才能將取票機開啟.此時，教師可以提出問題：“應該如何搭配？”要求學生將自己想法說出來，同學們你一言我一語，說出了多種方法.之后，教師要求學生將作業(yè)單拿出來，對照其中的題目，將自己的搭配方式在作業(yè)單上進行記錄，然后和他人對比，看看誰找到的搭配方法最多.教師在班級中巡視，并給予指導.為了讓學生對遺漏的問題有更清晰的認識，教師可以隨機選出一名學生的作業(yè)單，“這名學生共找出4 種搭配方式，還有其他同學找出更多的嗎？”此時，有的學生說：“我找到6 種.”教師根據(jù)該生的結果，提示：“看來上一名同學遺漏了2 種.”為了讓學生明確“重復問題”，還可以將所有搭配方式寫在黑板上，“某名學生找到7 種搭配方式，還有沒有比他多的？他找的對嗎？”此時，部分學生表示不同意他的觀點，原因是出現(xiàn)了重復的搭配方式.最后，學生說出重復的內容，教師做好標記.之后教師引導學生交換作業(yè)，并展示正確的搭配方式，提出問題：“這名同學是怎樣做到無遺漏、無重復的？”之后點名回答，教師板書.學生先拿出紅色和黃色兩張卡片，這是第1 種情況，之后將其位置調換，變成“黃紅”，作為第2 種情況.選擇“紅綠”這種搭配方式作為第3 種情況，同樣交換位置變成“綠紅”作為第4 種情況，這樣，紅色和綠色所有的搭配都已經(jīng)找完.最后選擇“黃綠”搭配作為第5 種情況，交換位置變成第6 種情況“綠黃”.在學生回答以后，教師應及時總結：“現(xiàn)在同學們知道為什么他沒有出現(xiàn)重復和遺漏的問題了吧，原因是他想到了交換法.”

教師展示其他學生的作業(yè)，并提出問題：“該名學生的作業(yè)有重復或遺漏的現(xiàn)象嗎？”其他學生觀察以后說沒有.之后，筆者問道：“為什么他做得又快又準確？”學生觀看以后回答：“他最初將紅黃、紅綠這兩種情況羅列出來，第1 個位置都是紅色.之后選擇黃紅、黃綠這兩種情況進行羅列，第1 個位置都是黃色.最后列出綠紅、綠黃，同樣第1 個位置都是綠色.”教師指導學生觀察搭配方式，提問：“同學們能夠發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？”基于上述過程，學生能夠總結出“每一組排列方式第1 個位置顏色均相同.”此時筆者及時評價，這種方法在搭配當中叫作“固定法”.請學生思考：“固定第2 個位置是否可以？”之后教師演示，學生選擇固定顏色.學生第1 次選擇紅色作為固定色，教師提問：“那么左邊可以搭配哪種顏色？右邊還可以固定哪種顏色？”在問題的引導下，學生通過推理探究，能夠順利找出規(guī)律.

在課堂上，通過學習交換法、固定法等常見的搭配方法，能夠在解決問題環(huán)節(jié)更有順序，不但能夠做到不遺漏，還能做到不重復，從而幫助學生順利將密碼的搭配方式全部找出，獲得門票.

（三）推理探究第三步——“開啟旅行”

密碼已經(jīng)找齊，將門票順利取到，此時可以展啟旅行.首先，學生能夠看到甜品屋正在組織“贈送冰激凌”活動，而且甜品屋圖片上有兩個鎖孔，要學生從“1”“2”“3”當中選擇兩個數(shù)字，組合成一個兩位數(shù)，需要注意個位和十位不可以選擇相同數(shù)字，需要找到所有搭配的方式，才能獲得免費的冰激凌.此時，筆者提問：“同學們怎樣才能保證在不重復和不遺漏的情況下順利找出所有搭配的方式呢？”提問的同時筆者手指兩種搭配方法，激發(fā)學生思考，要求學生在作業(yè)單上記錄問題，教師提示其思考順序和方法，展示“交換法”“固定法”，隨之提問：“利用上述方法是否存在遺漏或者重復的問題？”學生根據(jù)上階段的學習經(jīng)驗，都能避免此類問題的出現(xiàn)，做到思考過程“不重不漏”，順利獲得了冰激凌.

（四）推理探究第四步——“評價拓展”

課堂上，學生表現(xiàn)良好，為了體現(xiàn)課堂評價的及時性，筆者說道：“同學們認為今天誰表現(xiàn)得最好？”讓學生參與評價，發(fā)揮其主體性，學生投票選擇之后，教師可利用手機照相功能投屏展示，還可以讓學生選擇最喜歡的兩名同學作為課堂學習“小明星”，之后為其拍照.在拍照過程中，教師可以提出問題：“兩個‘小明星’可以怎樣排列照相？”學生對于該問題，脫口而出：“A 可以站在左邊，此時B 應該站在右邊，或者A 站在右邊，B 站在左邊.”為了拓展學生的思維，筆者對于學習內容進行進一步拓寬：“老師也想和大家共同照相留念，那么我們可以怎樣站隊？”這樣的問題更加契合課堂實際場景，而且能夠幫助學生進行推理探究，應用所學的搭配知識.在學生回答時，教師還需要注意引導，要求學生使用文字敘述或者數(shù)字代替等方式進行搭配，還可以通過畫圖的方式完成搭配過程.部分學生運用創(chuàng)新思維，使用人名、符號、圖形等方式完成搭配和記錄，在不知不覺中，學生能夠掌握3 人、4 人照相的搭配方式，為深度學習搭配問題奠定良好的基礎，讓作業(yè)內容不但有趣味性，而且還能凸顯教學重點，讓課堂評價和拓展教學更具實效.

（五）推理探究第五步——“課后反思”

通過本節(jié)課教學作業(yè)的設計可以看出，推理探究類主觀題的應用能夠達到預期目標.同時，課堂上充分將生本理念踐行出來，學生屬于課堂主體，對于學生的每個回答教師都應積極回應.在拍照過程中，教師要抓住學生心理，設計主觀性作業(yè)，要求學生思考“三個人共同拍照的搭配方法有多少種”，給予學生思考空間，點燃其學習熱情，所有學生都會按照自己所學知識，完成作業(yè).低年級的學生渴望教師的關注，每個學生都是獨立的個體，無論是教師對于學生的表揚，還是學生之間的鼓勵，都能滿足學生渴望認同的需求.所以，在課堂上巧妙運用表揚的教學效果要好于批評和提醒.學生受到表揚以后，能夠更加專心聽講，思考問題，逐漸建立自信.因此，在低年級教學過程中，主觀性作業(yè)的設計十分重要，教師可根據(jù)實際內容，完成推理探究作業(yè)的設計，讓所有學生都能找到適合的方式解決問題，不斷積累學習經(jīng)驗，提高學習能力，從而體現(xiàn)作業(yè)設計的價值.

總之，在低年級數(shù)學教學活動的組織方面，教師需要明確推理探究作業(yè)的形式，并根據(jù)學生需求，適當篩選合適的作業(yè)類型，和推理探究過程相互融合，從教材出發(fā)，重視對學生推理和探究思維的引導，在豐富的主觀問題應用之下，帶領學生完成推理的過程，提高課堂學習的效率.