高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生知識(shí)運(yùn)用能力培養(yǎng)對(duì)策

康 健 （安徽省阜南實(shí)驗(yàn)中學(xué)，安徽 阜陽 236300）

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對(duì)于知識(shí)運(yùn)用能力的高低主要體現(xiàn)在解答數(shù)學(xué)題以及日常生活中.而高中數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)活動(dòng)提升學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力的時(shí)候就應(yīng)該從這兩方面入手，以期取得較好的教學(xué)效果.

一、培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)運(yùn)用能力的重要性分析

學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)知識(shí)的過程，更是學(xué)會(huì)運(yùn)用知識(shí)的過程，如果學(xué)生學(xué)習(xí)了許多定理，卻不知道如何應(yīng)用，那么學(xué)生學(xué)習(xí)到的知識(shí)就很難發(fā)揮作用.所以教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，就需要將培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力當(dāng)作教學(xué)任務(wù)中非常重要的組成部分，而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力主要有以下兩個(gè)方面的意義：

第一，數(shù)學(xué)解題的過程實(shí)際上就是運(yùn)用知識(shí)的過程，所以培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力能夠幫助學(xué)生更好地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)，能夠提升學(xué)生的解題能力.首先，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力能夠引導(dǎo)學(xué)生積極地在解題過程中鍛煉和提高自身的邏輯能力，進(jìn)而有效地提升學(xué)生的綜合能力.只有這樣，學(xué)生才能有效把握題目中所給的條件，才能更好地理清自己的思路，解答問題.其次，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力還能夠引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，能夠使學(xué)生將學(xué)習(xí)過的知識(shí)應(yīng)用到解題過程當(dāng)中，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，能夠提升學(xué)生自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng).在解題過程中，學(xué)生必然會(huì)遇到一些需要調(diào)動(dòng)自己多方面知識(shí)的題目，而當(dāng)學(xué)生遇到這些題目時(shí)，就需要嘗試綜合運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)解答題目，將自己學(xué)習(xí)到的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐之中.在這一過程中，教師要教給學(xué)生一些運(yùn)用知識(shí)的方法，幫助學(xué)生掌握解題方法和解題技巧，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.最后，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力也符合新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)教師的要求，能夠有效提升高中數(shù)學(xué)課堂的效率，順應(yīng)了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，符合數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展特點(diǎn).

第二，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力除了能幫助學(xué)生更好地開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效之外，還能夠幫助學(xué)生開展其他科目的學(xué)習(xí)活動(dòng)，能夠幫助學(xué)生更好地解決生活中遇到的問題.數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系非常密切，學(xué)生能夠?qū)⒆约簩W(xué)習(xí)到的知識(shí)運(yùn)用到日常生活中.然而許多學(xué)生根本就沒有認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，他們總是將學(xué)習(xí)與生活分隔開，這種情況會(huì)阻礙他們自身的發(fā)展，影響他們學(xué)習(xí)的積極性.所以，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力能夠使學(xué)生更好地把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生更加積極地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中來.另外，當(dāng)學(xué)生具備一定能力之后，他們?cè)趯W(xué)習(xí)新的內(nèi)容時(shí)就會(huì)更加容易.

二、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生知識(shí)運(yùn)用能力的培養(yǎng)現(xiàn)狀

隨著教育理念的不斷更新，教育事業(yè)的不斷發(fā)展，教師已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)運(yùn)用能力的重要意義，已經(jīng)嘗試著開展一系列的教學(xué)活動(dòng)，希望能夠提升學(xué)生自身對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力.但是，高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力仍舊難以達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，這主要是因?yàn)樵谂囵B(yǎng)過程中存在以下問題：

首先，高中數(shù)學(xué)教師由于受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，會(huì)更加偏向采用灌輸式的教學(xué)方法，這會(huì)嚴(yán)重忽視學(xué)生自身學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，不利于提升學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力.因此教師應(yīng)該嘗試更新自己的教學(xué)方法，選擇能夠提升學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的教學(xué)方法，進(jìn)而提高教學(xué)成效.

其次，高中生在遇到一些問題的時(shí)候，缺乏足夠的耐心，也缺乏細(xì)致認(rèn)真做題的習(xí)慣，這就會(huì)導(dǎo)致他們?cè)趯忣}的過程中可能會(huì)出現(xiàn)失誤，這種失誤就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生難以正確地運(yùn)用自己學(xué)到的知識(shí)，因而難以有效地提升知識(shí)應(yīng)用能力.

另外，筆者在開展教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)學(xué)生與教師之間缺乏良性的師生互動(dòng)，這就導(dǎo)致教師不能有效把握學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，不便于開展一些具有針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng).

除此之外，有部分學(xué)生在開展教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，總是會(huì)過分依賴教師，產(chǎn)生得過且過的心理.而在這種情況之下，教師就難以有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主觀能動(dòng)性，進(jìn)而導(dǎo)致無法取得預(yù)期的成效.

最后，大部分教師在開展教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，僅僅關(guān)注到了學(xué)生在解題過程中對(duì)知識(shí)的運(yùn)用，而忽視了學(xué)生在日常生活中對(duì)知識(shí)的運(yùn)用，沒有引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與日常生活進(jìn)行聯(lián)系，也沒有培養(yǎng)學(xué)生有意識(shí)地將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中，這就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用過于局限，使學(xué)生的學(xué)習(xí)成效大幅度降低.

三、加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生知識(shí)運(yùn)用能力的相關(guān)對(duì)策

（一）提升學(xué)生在解題過程中的知識(shí)運(yùn)用能力

1.學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)

加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握與鞏固是提升學(xué)生知識(shí)運(yùn)用能力的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)主要包括概率、函數(shù)、方程、數(shù)量、幾何等幾部分內(nèi)容.要實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用依賴于學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)過的知識(shí)有非常深入的把握.所以教師就應(yīng)該保證學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)有較為深刻的了解.

2.轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念

轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，采用合理有效的方法，提高學(xué)生的解題能力是提升學(xué)生對(duì)知識(shí)運(yùn)用能力的一大切入口.教師在開展教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，非常容易受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，而傳統(tǒng)的教學(xué)觀念相對(duì)而言比較落后，這就會(huì)導(dǎo)致教師所開展的數(shù)學(xué)活動(dòng)難以發(fā)揮其有效的作用.因此為了有效培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力，教師就應(yīng)該嘗試著更新自己的教學(xué)模式，創(chuàng)新自己的教學(xué)方法，以期取得事半功倍的效果.除此之外，教師也要嘗試著采取一些能夠有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性的教學(xué)方法.總之，要培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力，教師就應(yīng)該找準(zhǔn)自己的定位，找到合適的教學(xué)方法.

3.開展探究活動(dòng)

在開展教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，教師需要認(rèn)識(shí)到學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，是教學(xué)活動(dòng)的主要參與者，其在課堂教學(xué)過程中有著不可替代的作用.因此教師應(yīng)該嘗試著開展自主探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到探究活動(dòng)中來，自主解答問題，進(jìn)而有效提高學(xué)生的解題能力，使得學(xué)生能夠靈活運(yùn)用學(xué)習(xí)的知識(shí).總之，教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，一定要積極地發(fā)揮學(xué)生在課堂上的主體作用，采取多種方法培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力，借助自主探究的模式引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng).

4.培養(yǎng)解題思路

教師需要注重對(duì)教材例題的講解，加強(qiáng)學(xué)生解題思路的培養(yǎng).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程在某種程度上就是思維學(xué)習(xí)的過程，教材上的例題都是經(jīng)過各方面的專家篩選而保留下來的.所以教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，就應(yīng)該嘗試著借助教材上的例題為學(xué)生講解解決問題的方法.

5.注重歸納

在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力時(shí)，教師需要開展題型種類歸納的工作，幫助學(xué)生更好地理清自己的解題思路，合理地將自己學(xué)習(xí)到的知識(shí)運(yùn)用到解題中.因此教師需要積極地歸納自己在教學(xué)過程當(dāng)中遇到的相關(guān)題型，進(jìn)而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題思路與技巧的掌握，使得學(xué)生能夠更好地將學(xué)習(xí)過的知識(shí)運(yùn)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中來，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效.

6.培養(yǎng)審題習(xí)慣

正確的審題是正確解題的基礎(chǔ)，然而大部分學(xué)生在解題時(shí)總會(huì)出現(xiàn)審題的失誤，這是因?yàn)樗麄兊哪托牟蛔?，不夠認(rèn)真，難以轉(zhuǎn)化題目給出的信息，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生難以有效地利用學(xué)習(xí)過的知識(shí).所以教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，為學(xué)生正確解答問題、運(yùn)用知識(shí)奠定基礎(chǔ).

（二）提升學(xué)生在日常生活中的知識(shí)運(yùn)用能力

教師在開展教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，需要提升學(xué)生在日常生活中的知識(shí)運(yùn)用能力，鼓勵(lì)學(xué)生將自己學(xué)習(xí)過的知識(shí)應(yīng)用到日常生活學(xué)習(xí)中，使得學(xué)生能夠準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)與日常生活之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.例如概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)列、空間幾何、最優(yōu)解等相關(guān)知識(shí)在日常生活中都有廣泛的應(yīng)用.

1.概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用

概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛，從日常的撲克游戲、擲骰子游戲，到“雙色球”概率和當(dāng)前的大數(shù)據(jù)挖掘與處理，再到國(guó)家范圍內(nèi)的人口普查與統(tǒng)計(jì)，概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用往往比想象的還要廣泛.例如概率思維常見于投資行為中，在概率思維的引導(dǎo)之下，絕大部分人都不會(huì)將自己的全部資產(chǎn)用于投資.心理學(xué)上關(guān)于投資行為的概率統(tǒng)計(jì)研究表明，在可能翻倍也可能賠光的投資行為中，如果投資人只有60%的勝算，那么投資資產(chǎn)的20%本質(zhì)上就已經(jīng)是“押上全部”了.

2.函數(shù)與方程知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用

函數(shù)與方程在日常生活中的應(yīng)用常見于經(jīng)濟(jì)往來中，例如購(gòu)物時(shí)總價(jià)與單價(jià)、數(shù)量的關(guān)系，計(jì)算折扣或者在多種優(yōu)惠方案中做出選擇.在建筑工程施工時(shí)，還會(huì)用到三角函數(shù)進(jìn)行施工方案的制定、施工物料的準(zhǔn)備，如計(jì)算所需用料的長(zhǎng)度和角度等.在日常生活中，商業(yè)從業(yè)者在計(jì)算成本與利潤(rùn)之間的盈虧關(guān)系時(shí)，可以利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)計(jì)算斜率，從而找到盈虧平衡點(diǎn).

3.數(shù)列知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用

在日常生活中，許多生活事例和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)都涉及高中的數(shù)列知識(shí)，比如經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的分期付款、個(gè)人投資理財(cái)、人口問題、資源問題等等，都可以使用數(shù)列知識(shí)進(jìn)行計(jì)算.例如生活中常見的按揭貸款，實(shí)行按月等額還付本金和利息，具體的還付數(shù)額就需要使用數(shù)列計(jì)算求解.假設(shè)貸款數(shù)額為元，貸款的月利率為，還款方式每月等額還本付息元，設(shè)第月還款后的本金為a，那么＝（1+）-，＝（1+）-，＝（1+）-，…，a＝a（1+）-（*），將（*）變形整理，可得（a-）（a-）＝1+，不難發(fā)現(xiàn)，｛a-｝是一個(gè)以-為首項(xiàng)，1+為公比的等比數(shù)列，推理可得日常生活中很多按揭貸款的問題都可以按照上述計(jì)算公示來計(jì)算.通過這樣的數(shù)學(xué)實(shí)例，可以有效拉近學(xué)生與知識(shí)的距離，提高學(xué)生知識(shí)應(yīng)用的能力.

4.空間幾何知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用

空間幾何知識(shí)是高中數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，這部分知識(shí)具有明顯的空間想象特點(diǎn)，很多學(xué)生空間想象能力不足，無法明確題目中幾何體的空間位置，無法深入理解概念內(nèi)容，在這樣的情況下，學(xué)生不能將幾何相關(guān)定理和概念應(yīng)用于實(shí)際的幾何問題當(dāng)中.但是在日常生活中，空間幾何知識(shí)比比皆是，將空間幾何知識(shí)應(yīng)用于日常生活問題，可以加深學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的理解.例如學(xué)生在進(jìn)行體育活動(dòng)時(shí)所使用的足球，要將這樣的足球充滿氣，需要多少體積的空氣呢？隨著興趣的驅(qū)使，學(xué)生在這樣的教學(xué)情境下開始嘗試計(jì)算足球的體積.在嘗試進(jìn)行計(jì)算的過程中，學(xué)生無法直接測(cè)量得到球體的直徑或半徑，為了獲得球體的直徑或半徑，學(xué)生往往會(huì)使用兩種方案.第一種是測(cè)量球體的周長(zhǎng)，通過周長(zhǎng)公式來求解球體的直徑或半徑.第二種使用木板將球夾住進(jìn)而測(cè)量直徑、半徑，然后將半徑帶入球體體積公式計(jì)算.通過這樣的思考和應(yīng)用過程，既可以加深學(xué)生對(duì)球體相關(guān)知識(shí)的理解，又可以提高思考能力和解決問題的能力，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力.

5.最優(yōu)解思想在日常生活中的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)知識(shí)中的最優(yōu)解思想往往涉及日常生活的方方面面，例如學(xué)生在幫助老師制作教學(xué)道具時(shí)，需要將兩種類型紙板做成A，B，C 三種類型的道具，但是每張紙板可截取三種規(guī)格道具的數(shù)量不同，如下表所示.

學(xué)生可以通過設(shè)置未知數(shù)和方程式計(jì)算出最優(yōu)方案，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活中的實(shí)例相結(jié)合，可以有效強(qiáng)化學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力.

結(jié)束語

綜上所述，提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力不僅能夠提升學(xué)生的解題能力，使學(xué)生具備舉一反三的能力，還能幫助學(xué)生解決生活中的問題.所以教師應(yīng)該積極地采取科學(xué)合理的措施來提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力，使得學(xué)生能夠熟練運(yùn)用掌握的知識(shí).