驗證機械能守恒定律的兩種方法

安徽省太和縣宮集鎮(zhèn)中心學(xué)校(236652) 王偉民

機械能守恒定律是一條重要的基礎(chǔ)性物理規(guī)律，也是能量守恒定律的一種特殊情形。凡是涉及只有動能和勢能相互轉(zhuǎn)化的由若干物體組成的系統(tǒng)，在能量轉(zhuǎn)化過程中系統(tǒng)的機械能都是守恒的。機械能守恒定律也是中學(xué)物理解決相關(guān)力學(xué)問題的一個重要依據(jù)，通過驗證性實驗，可以使學(xué)生對機械能守恒定律的條件有更為深入的理解，也能夠讓學(xué)生對機械能守恒定律的內(nèi)容深信不疑。高中物理教科書將驗證機械能守恒定律的實驗作為單獨的一個節(jié)次來設(shè)置，也凸顯了編者對驗證機械能守恒定律實驗的重視程度。

1 教科書設(shè)置的驗證機械能守恒定律的實驗方法

人教版高中物理教科書驗證機械能守恒定律的裝置及實驗方法如下：如圖1所示，重物通過夾子與紙帶相連，紙帶穿過打點計時器，實驗時用手捏住紙帶的上端保持靜止，啟動打點計時器后放開紙帶，重物帶動夾子和紙帶加速下落一定的高度，打點計時器會在紙帶上留下一串由下而上相鄰間距逐漸增大的點，用天平測量重物的質(zhì)量，根據(jù)紙帶上記錄的這些點的位置，用刻度尺測量相鄰兩點之間的長度計算物體下落不同高度時重物的速度，利用重力勢能公式和物體的動能公式，分別計算重物下降一定高度之后，物體重力勢能的減小量和動能的增加量，兩者相比較即可對機械能守恒定律進行驗證。

應(yīng)該說，采用教科書設(shè)置的這套裝置做驗證機械能守恒定律實驗，在重物下降高度不是很大的情況下，物體下落的平均速度不是很大，空氣阻力對該實驗結(jié)果的影響非常小，通過測量相關(guān)數(shù)據(jù)計算出的物體(含夾子和紙帶)動能的增加量、物體下落一定高度后重力勢能的減小量，兩者通常會吻合得非常好。用打點計時器測量重物下落的速度再結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)驗證機械能守恒定律是一個非常經(jīng)典的力學(xué)實驗。

不過，教科書只對特殊情形(自由下落的物體重力勢能轉(zhuǎn)化為動能的過程)下的機械能守恒進行了驗證。而機械能的轉(zhuǎn)化形式多樣，并非只有自由下落的物體才滿足機械能守恒定律。本文擬補充兩種不同于教科書的實驗方法來驗證另外兩種情形下的機械能守恒，通過這樣的補充實驗可以拓展學(xué)生的視野，使驗證機械能守恒定律的實驗方法更加完善和豐富，也可以讓學(xué)生進一步認(rèn)識到，凡是只有動能和勢能相互轉(zhuǎn)化的系統(tǒng)，系統(tǒng)機械能都是守恒的。

2 借助氣墊導(dǎo)軌驗證機械能守恒定律

2.1 借助氣墊導(dǎo)軌驗證機械能守恒定律的裝置介紹及器材調(diào)節(jié)方法

實驗器材：如圖2所示，取一表面光滑的鋼球(其他條件一定時，表面光滑的鋼球在下落過程中所受空氣的阻力相對較小)，用細線(無彈性的細棉線即可)將其吊起，細線的上端掛在釘子O上，釘子固定在標(biāo)有刻度線的木板上，并且釘子在刻度盤上的位置可以上下調(diào)節(jié)。氣墊導(dǎo)軌上固定兩個光電門，導(dǎo)軌上安裝帶有遮光條的滑塊(用外表光滑、質(zhì)量比細線下吊著的鋼球質(zhì)量小的鋼球也可)。

圖2 借助氣墊導(dǎo)軌驗證機械能守恒定律裝置圖

器材調(diào)節(jié)：

(1)用天平精確調(diào)節(jié)滑塊的質(zhì)量(可以用在滑塊上面增減鐵絲或其他容易固定的物體的方法來進行調(diào)節(jié)，增添的物體必須用夾子固定在滑塊上)，使滑塊的總質(zhì)量等于懸掛著的鋼球的質(zhì)量——如果是工廠批量生產(chǎn)的實驗器材，可以在設(shè)計制作器材時將鋼球和滑塊的質(zhì)量設(shè)計為恰好相等，這樣在實驗之前就無需調(diào)節(jié)滑塊的質(zhì)量了。

(2)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平，兩個光電門盡量固定于兩個較“整”的長度數(shù)據(jù)刻度線上(這樣便于讀數(shù)和計算)，并記錄兩個光電門之間的距離。注意圖2中光電門1左側(cè)必須留出足夠長度的導(dǎo)軌，用以放置滑塊。

(3)調(diào)節(jié)標(biāo)有刻度線的木板的上下高度，使得標(biāo)有刻度線的木板上的零刻度線正對滑塊上的撞擊點(制作及調(diào)節(jié)滑塊的質(zhì)量時，盡量使滑塊的重心與滑塊上的撞擊點在同一高度，以保證鋼球與滑塊的碰撞是正向碰撞)，在標(biāo)有刻度線的木板上調(diào)節(jié)釘子的上下位置或者調(diào)節(jié)細線的長度，使得鋼球懸吊靜止時，鋼球球心在標(biāo)有刻度線的木板的零刻度線位置，之后調(diào)節(jié)滑塊的左后位置，使得鋼球吊在懸線下面靜止時，滑塊剛好觸及靜止的鋼球。

2.2 借助氣墊導(dǎo)軌驗證機械能守恒定律的實驗方法

(1)啟動氣墊導(dǎo)軌，將鋼球向左拉開一定的角度，細線處于拉緊狀態(tài)，記下鋼球球心所在刻度線的數(shù)據(jù)。

(2)將鋼球由靜止釋放，鋼球沿弧線運動一段距離撞擊滑塊之后，鋼球靜止，滑塊與鋼球交換速度之后在水平導(dǎo)軌上向右勻速直線運動，依次通過兩個光電門，根據(jù)滑塊通過兩個光電門之間的路程所用的時間，進而計算滑塊的運動速度(這也是鋼球沿圓弧軌跡下落至最低點剛要撞擊滑塊時的速度)。

(3)根據(jù)鋼球的質(zhì)量、鋼球下降的高度、鋼球下落到最低點時的速度，分別計算鋼球重力勢能的減少量和動能的增加量，對機械能守恒定律進行驗證。

跟教科書設(shè)置的驗證機械能守恒定律的實驗相比，這個實驗的不同之處為，不是驗證自由下落的物體機械能的守恒。而是驗證沿弧線下落物體在下落過程中的機械能守恒，而且在速度的測量方法上也作了改進，不再是根據(jù)測量打點計時器打出紙帶上點的距離來計算速度，而是根據(jù)等質(zhì)量的兩個物體發(fā)生正向完全彈性碰撞后彼此交換速度的規(guī)律，并借助氣墊導(dǎo)軌來間接測量鋼球速度的。這個實驗成功與否的關(guān)鍵是，保證鋼球與滑塊質(zhì)量相等的同時，還要保證它們的碰撞盡可能地接近正向完全彈性碰撞，因為只有這樣，撞擊之后滑塊的運動速度才等于鋼球在撞擊前的速度，為此，鋼球及鋼球與滑塊的碰撞部位應(yīng)選擇彈性較好的剛性材料——表面光滑的鋼球和表面光滑的鋼板。

3 借助彈簧系統(tǒng)驗證機械能守恒定律

3.1 借助彈簧系統(tǒng)驗證機械能守恒的設(shè)計思路

從高處下落的鋼球，落入豎直懸掛的靜止彈簧里面(彈簧的底端用沒有彈性的網(wǎng)子封住，以防止物體從彈簧內(nèi)掉落)，當(dāng)鋼球沖擊彈簧使彈簧伸長到最長時，鋼球速度降為零，忽略空氣阻力時，由鋼球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，如果能夠測量出鋼球的質(zhì)量、鋼球下降的高度、彈簧的勁度系數(shù)以及彈簧的形變量，那么，就可以用這樣的實驗來驗證機械能守恒定律。

3.2 借助彈簧系統(tǒng)驗證機械能守恒定律所需實驗器材及器材的組裝

實驗器材：如圖3所示，刻度盤[注：圖3(a)中彈簧的后面應(yīng)該是標(biāo)有刻度線的木板，即刻度盤，因圖中橫向線條較多，為避免混亂，圖中沒有畫出刻度盤和刻度線]，鋼球，彈簧，天平。

“氣韻”一詞來源于謝赫《古畫品錄》中的《六法》，它原是魏晉人物品藻用詞，如意指人物姿態(tài)、神態(tài)中所表現(xiàn)出來的精神特質(zhì)、韻味情致。后逐漸成為品評藝術(shù)作品諸如繪畫、書法或其它藝術(shù)作品的美學(xué)術(shù)語“氣韻，生動是也”，它一般指作品或作品形象所具有一種生機勃勃的氣勢或者強健有力的生命力。魏晉以來的人物品藻就把“氣”視為一種與人的生命體格以及精神相關(guān)聯(lián)的氣質(zhì)或神采，是內(nèi)在生命力的張揚和外露。

圖3 借助彈簧驗證機械能守恒定律

器材組裝：如圖3(a)所示，標(biāo)有長度刻度線的木板前面用兩根細線將彈簧的上端固定(可以將彈簧懸掛于釘在木板上的釘子下面)，彈簧的底端用網(wǎng)子封住，取直徑比彈簧內(nèi)徑小一些的表面光滑的鋼球，用細線將鋼球懸吊于彈簧的正上方一定高度的位置，并使懸掛點在彈簧的中軸線上。

3.3 借助彈簧系統(tǒng)驗證機械能守恒定律的實驗方法

(1)記錄鋼球的底端和彈簧底端的初始位置。

(2)用天平測量鋼球的質(zhì)量。

(3)將鋼球放入彈簧底端的網(wǎng)內(nèi)，如圖3(b)所示。彈簧靜止后測量彈簧底端到達的最低位置，根據(jù)鋼球的重力(也是靜止時它對彈簧底端向下的壓力)和彈簧的形變量計算彈簧的勁度系數(shù)。

(4)用剪刀將懸吊鋼球的細線剪斷，鋼球加速下落掉入彈簧底端的網(wǎng)內(nèi)，彈簧伸長，標(biāo)記鋼球底端所能達到的最低點和彈簧底端能夠達到的最低點(注：為減小測量誤差，鋼球初始位置確定之后，多做幾次鋼球下落掉入彈簧底端的網(wǎng)內(nèi)后彈簧的伸長實驗，可以用硬紙板放在先前幾次鋼球能夠達到的最低點附近，并反復(fù)進行上下微調(diào)，以精確確定鋼球能夠達到的最低點的位置，進而確定彈簧底端能夠達到的最低點的位置)。

(5)改變鋼球的初始位置(即改變鋼球的初始高度)，重復(fù)步驟(4)的操作。

(6)根據(jù)鋼球的質(zhì)量、鋼球下降的高度、彈簧的勁度系數(shù)和鋼球下落到最低點時彈簧的形變量，分別計算鋼球重力勢能的減少量和彈簧彈性勢能的增加量，兩者比較即可驗證機械能守恒定律。

4 結(jié)語

驗證機械能守恒定律實驗是中學(xué)物理力學(xué)板塊的一個重要實驗，除了教科書提供的物體在自由下落過程中設(shè)計的驗證機械能守恒實驗之外，其他但凡滿足機械能守恒條件的系統(tǒng)，我們都可以根據(jù)機械能轉(zhuǎn)化的不同情形，設(shè)計出不同的實驗方案，使得驗證機械能守恒定律的方法更加豐富多彩，畢竟?jié)M足機械能守恒條件的系統(tǒng)不是唯一的，機械能的轉(zhuǎn)化方式也是多種多樣的。