阻尼累加離散灰色預(yù)測(cè)的Smith預(yù)估智能灌溉系統(tǒng)*

謝佩軍， 張育斌

(1. 浙江紡織服裝職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電與軌道交通學(xué)院，浙江寧波，315211； 2. 西安交通大學(xué)，西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安市，710054)

0 引言

我國(guó)是傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)大國(guó)，農(nóng)業(yè)用水量約占總用水量70%左右，但傳統(tǒng)灌溉技術(shù)的有效利用率低、水肥浪費(fèi)嚴(yán)重。隨著物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、人工智能等技術(shù)不斷應(yīng)用于農(nóng)業(yè)工程領(lǐng)域，促進(jìn)智慧農(nóng)業(yè)的快速發(fā)展，國(guó)家高度重視智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展問(wèn)題[1-2]。智慧農(nóng)業(yè)系統(tǒng)性地將智能技術(shù)、傳感技術(shù)等融入農(nóng)業(yè)全產(chǎn)業(yè)鏈，實(shí)現(xiàn)智能化決策、精準(zhǔn)化控制，有效提高水肥利用率和改善農(nóng)業(yè)生態(tài)環(huán)境。智能灌溉系統(tǒng)是智慧農(nóng)業(yè)的核心系統(tǒng)，灌溉控制策略是灌溉系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，決定了灌溉系統(tǒng)的智能化、精準(zhǔn)化程度[3-4]。智能灌溉系統(tǒng)是時(shí)滯性、非線(xiàn)性、多隨機(jī)干擾的復(fù)雜系統(tǒng)，經(jīng)典PID控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)易整定[5-6]，但存在參數(shù)變化魯棒性差、抗干擾能力不強(qiáng)等缺點(diǎn)，控制精度難以滿(mǎn)足智能灌溉的控制要求，學(xué)者們不斷提出改進(jìn)算法優(yōu)化模型。朱德蘭[7]、劉洪靜[8]等將模糊PID應(yīng)用于灌溉控制，較好地解決了系統(tǒng)的非線(xiàn)性但控制誤差不穩(wěn)定。王正等[9]提出了變論域模糊PID控制的智能滴灌系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制參數(shù)，均能不同程度改善灌溉控制精度和系統(tǒng)穩(wěn)定性。劉斌等[10]設(shè)計(jì)了Smith預(yù)估結(jié)合模糊控制的灌溉決策系統(tǒng)，采用Smith預(yù)估補(bǔ)償器消除系統(tǒng)時(shí)滯性。智能灌溉系統(tǒng)的控制對(duì)象易受到氣候、土壤等諸多不確定因素的影響，GM及其改進(jìn)模型被廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、旅游業(yè)等領(lǐng)域不確定性系統(tǒng)的規(guī)律預(yù)測(cè)[11-13]。謝乃明等[14]基于差分方程提出DGM避免了從離散模型參數(shù)到連續(xù)模擬預(yù)測(cè)的轉(zhuǎn)換誤差。Beníte等[15]利用阻尼趨勢(shì)參數(shù)優(yōu)化GM模型的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)。Liu等[16]提出DAGM能夠適應(yīng)性調(diào)整預(yù)測(cè)序列趨勢(shì)，有效提升了模型擬合效果和預(yù)測(cè)精度。

灌溉系統(tǒng)具有非線(xiàn)性、多干擾和時(shí)滯性等特點(diǎn)，控制對(duì)象慣性大、影響因素多，為了實(shí)現(xiàn)灌溉控制的智能決策與精準(zhǔn)灌溉，本研究融合灰色預(yù)測(cè)和模糊PID控制模型。采用模糊控制解決模型不精確問(wèn)題，設(shè)計(jì)函數(shù)型伸縮因子自適應(yīng)調(diào)整模糊控制變量論域，采用Smith預(yù)估補(bǔ)償器消除灌溉系統(tǒng)的時(shí)滯性影響。結(jié)合DGM模型和DAGM模型的超前控制與變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)優(yōu)勢(shì)，提出DADGM克服從離散方程到微分方程的轉(zhuǎn)換誤差以提高預(yù)測(cè)精度。最后，利用仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)M與實(shí)際灌溉測(cè)試分析，對(duì)所構(gòu)建控制模型進(jìn)行有效性驗(yàn)證。

1 智能灌溉系統(tǒng)構(gòu)成

智能灌溉系統(tǒng)包括水肥氣供給模塊、數(shù)據(jù)采集模塊和灌溉控制模塊，系統(tǒng)工作原理如圖1所示。水肥氣供給模塊由蓄水池、恒壓供水系統(tǒng)、增氧罐、母液罐、文丘里管等構(gòu)成，為灌溉系統(tǒng)提供水肥和氧氣；數(shù)據(jù)采集模塊由流量計(jì)、氧傳感器、EC傳感器、pH傳感器、壓力表等構(gòu)成，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)灌溉狀況、動(dòng)態(tài)采集灌溉數(shù)據(jù)；灌溉控制模塊由變頻控制系統(tǒng)、變頻吸肥泵、增氧泵、離心變頻泵、氣液混合泵、電磁閥等構(gòu)成，根據(jù)灌溉設(shè)定值和實(shí)時(shí)灌溉數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)水肥氣流動(dòng)狀態(tài)的智能控制。

圖1 水肥氣灌溉原理圖Fig. 1 Schematic diagram of oxyfertigation system1.電磁閥 2.安全閥 3.氣液分離罐 4.排氣閥 5.壓力表 6.手動(dòng)閥 7.氣液混合泵 8.增氧罐 9.氧傳感器 10.真空泵 11.壓力表 12.恒壓供水系統(tǒng) 13.離心變頻泵 14.蓄水池 15.母液罐 16.過(guò)濾器 17.變頻控制系統(tǒng) 18.變頻吸肥泵 19.增氧泵 20.單向閥 21.文丘里管 22.流量計(jì) 23.EC傳感器 24.pH傳感器

2 灌溉系統(tǒng)控制策略

智能灌溉系統(tǒng)以EC/pH傳感器反饋信號(hào)為灌溉控制主要依據(jù)，建立可靠的EC/pH數(shù)學(xué)模型是智能決策和精準(zhǔn)灌溉的基礎(chǔ)。肥液電導(dǎo)率EC值和酸堿度pH值是灌溉系統(tǒng)肥液的重要監(jiān)測(cè)指標(biāo)[17-18]，系統(tǒng)收到EC/pH反饋信號(hào)結(jié)合作物需水量，通過(guò)變頻器、泵、電磁閥等執(zhí)行機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)灌溉控制，屬于典型一階純滯后系統(tǒng)。研究發(fā)現(xiàn)EC值與灌溉肥液濃度存在線(xiàn)性相關(guān)性，測(cè)量EC值可以間接監(jiān)測(cè)灌溉肥液的肥素濃度，EC值能夠用于表征灌溉肥液的濃度值。酸堿度pH值也是灌溉過(guò)程肥液變化的重要監(jiān)測(cè)指標(biāo)，灌溉系統(tǒng)通常專(zhuān)設(shè)pH值調(diào)節(jié)管道，通過(guò)調(diào)節(jié)灌溉肥液的pH值來(lái)改良土壤環(huán)境。

EC傳感器的傳遞函數(shù)為

(1)

pH傳感器的傳遞函數(shù)為

(2)

式中：X(s)——肥液濃度函數(shù)；

σ(s)——肥液EC值函數(shù)；

H(s)——肥液pH值函數(shù)。

灌溉系統(tǒng)在灌溉管道的毛管處實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)灌溉肥液濃度，根據(jù)EC/pH傳感器響應(yīng)時(shí)間變化，結(jié)合EC值和pH值控制策略，檢測(cè)灌溉過(guò)程各時(shí)間段肥液濃度值，通過(guò)灌溉數(shù)據(jù)分析、變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)和系統(tǒng)決策實(shí)現(xiàn)智能灌溉和精準(zhǔn)灌溉。

3 基于Smith預(yù)估變論域模糊PID控制

3.1 模糊PID控制

經(jīng)典PID控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、模型易構(gòu)建、參數(shù)易整定，廣泛應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域的控制系統(tǒng)。對(duì)于時(shí)變性、非線(xiàn)性的智能灌溉系統(tǒng)，PID控制的參數(shù)整定復(fù)雜度將大幅增加，且控制精度難以滿(mǎn)足要求。模糊控制無(wú)需建立精確的數(shù)學(xué)模型，具有較強(qiáng)的魯棒性，能夠有效改善控制系統(tǒng)的非線(xiàn)性和時(shí)變性。模糊PID灌溉控制以智能灌溉系統(tǒng)的決策量r(t)與實(shí)際量u(t)的偏差e(t)和偏差變化率ec(t)作為輸入量，經(jīng)模糊化、模糊推理和模糊決策輸出參數(shù)修正量ΔKP、ΔKI、ΔKD，實(shí)時(shí)修正控制參數(shù)提高系統(tǒng)響應(yīng)性能，如圖2所示。

(3)

式中：KP——比例系數(shù)；

KI——積分系數(shù)；

KD——微分系數(shù)。

圖2 模糊PID灌溉控制結(jié)構(gòu)圖Fig. 2 Fuzzy PID control structure

根據(jù)智能灌溉系統(tǒng)的灌溉控制要求，e(t)和ec(t)的語(yǔ)言變量模糊子集均取為{負(fù)大NB，負(fù)中NM，負(fù)小NS，零ZO，正小PS，正中PM，正大PB}，模糊論域均取為{-3，-2，-1，0，1，2，3}。綜合考慮穩(wěn)定性、計(jì)算量、靈敏度等[19]，模糊輸入隸屬度函數(shù)選用TRIMF型隸屬度函數(shù)，結(jié)合灌溉系統(tǒng)控制變量的變化規(guī)律、穩(wěn)定性、超調(diào)量等因素，通過(guò)分析和仿真制定參數(shù)修正量的模糊規(guī)則如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則表Tab. 1 Fuzzy control rules

3.2 變論域模糊PID控制

論域范圍和模糊等級(jí)劃分決定了模糊PID控制器的控制精度，為了提高模糊控制適應(yīng)性和參數(shù)調(diào)節(jié)精度，引入變論域思想構(gòu)建變論域模糊PID控制器，能夠在模糊等級(jí)不變的情況下，通過(guò)伸縮因子自適應(yīng)調(diào)整變量論域[20]。智能灌溉系統(tǒng)具有非線(xiàn)性、大慣性等不確定性特點(diǎn)，在實(shí)際控制時(shí)難以建立所有伸縮因子的控制規(guī)則。函數(shù)模型的伸縮因子選用某些特殊函數(shù)，能夠改善因缺少模糊規(guī)則導(dǎo)致控制性能不穩(wěn)定問(wèn)題。本文結(jié)合文獻(xiàn)分析和實(shí)驗(yàn)仿真[21-22]，選用指數(shù)函數(shù)模型設(shè)計(jì)變論域伸縮因子

(4)

式中：α(e)——e(t)的伸縮因子；

α(ec)——ec(t)的伸縮因子；

β[e(t),ec(t)]——參數(shù)修正量共同伸縮因子；

E1、E2——初始論域邊界；

θ——充分小的常量；

ρi——因子參數(shù)，ρi∈[0,1]。

設(shè)計(jì)參數(shù)ρi無(wú)實(shí)際物理意義，目前沒(méi)有通用的參數(shù)整定方法，一般以實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合情況和具體應(yīng)用要求為依據(jù)進(jìn)行設(shè)定。綜合考慮灌溉系統(tǒng)的水肥氣控制實(shí)際需求、系統(tǒng)決策量r(t)與實(shí)際量u(t)的偏差e(t)和偏差變化率ec(t)的控制性能要求和伸縮因子設(shè)計(jì)原則，經(jīng)過(guò)反復(fù)灌溉系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)和參數(shù)調(diào)試對(duì)比分析，實(shí)時(shí)修整因子設(shè)計(jì)參數(shù)

(5)

式中：υ——充分小正數(shù)，υ∈(0,1)。

確保系統(tǒng)變量的協(xié)調(diào)性，令ρi(i=1,2,3,4)均相等。代入式(4)可以得到新型伸縮因子

(6)

穩(wěn)定有效的伸縮因子應(yīng)具備對(duì)偶性、避零性、單調(diào)性、協(xié)調(diào)性等基本性能，從而確保灌溉控制系統(tǒng)能夠迅速調(diào)整e(t)和ec(t)，下面以正規(guī)性和避零性為例對(duì)本文提出新型函數(shù)型伸縮因子進(jìn)行性能驗(yàn)證。

1) 避零性。由于ρi∈[0,1]，令e(t)→0時(shí)則有

(7)

滿(mǎn)足避零性原則確保伸縮因子不為0，從而避免隸屬度函數(shù)收縮至“零點(diǎn)”。

2) 正規(guī)性。當(dāng)e(t)取論域邊界值，即e(t)=±E1，ρ1=1時(shí)有

(8)

(9)

α[e(t)]滿(mǎn)足正規(guī)性原則，確保變論域模糊控制器初始采樣偏差有實(shí)際意義。

同理可以驗(yàn)證變量α[e(t)]和α[ec(t)]的對(duì)偶性、避零性、單調(diào)性、協(xié)調(diào)性、正規(guī)性等性能，容易驗(yàn)證其線(xiàn)性組合β[e(t),ec(t)]滿(mǎn)足穩(wěn)定性原則。因此，所設(shè)計(jì)的函數(shù)型伸縮因子具備基本性能，可用于構(gòu)建變論域模糊控制器。

3.3 基于Smith預(yù)估的變論域模糊PID控制

智能灌溉系統(tǒng)受天氣、土壤、需水量等因素的動(dòng)態(tài)影響大，是強(qiáng)耦合、多干擾、大時(shí)滯的非線(xiàn)性系統(tǒng)，容易出現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)。考慮到灌溉過(guò)程大慣性、大時(shí)滯導(dǎo)致系統(tǒng)控制易產(chǎn)生超調(diào)或振蕩，變論域模糊PID控制引入Smith預(yù)估補(bǔ)償，對(duì)灌溉系統(tǒng)存在的延時(shí)滯后進(jìn)行補(bǔ)償以改善遲延引起的大超調(diào)量，提升灌溉系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)定性。

Smith預(yù)估控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、適用性好，通過(guò)預(yù)估補(bǔ)償將系統(tǒng)純滯后環(huán)節(jié)移出閉環(huán)回路，從而得到無(wú)遲延的反饋信號(hào)，能夠有效改善系統(tǒng)時(shí)滯性[23-24]。基于Smith預(yù)估的變論域模糊PID控制以智能灌溉系統(tǒng)的決策量r(t)與實(shí)際量u(t)的e(t)和ec(t)作為輸入量，由伸縮因子自適應(yīng)調(diào)整變量論域，通過(guò)模糊化、模糊推理、模糊決策得到修正量ΔKP、ΔKI、ΔKD實(shí)時(shí)修正參數(shù)。利用Smith預(yù)估補(bǔ)償環(huán)節(jié)對(duì)灌溉控制系統(tǒng)的滯后時(shí)間進(jìn)行補(bǔ)償，確保延時(shí)數(shù)據(jù)信息能夠及時(shí)送達(dá)執(zhí)行系統(tǒng)，控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)灌溉肥液EC值、pH值的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，優(yōu)化系統(tǒng)控制效率和控制性能，系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 Smith預(yù)估變論域模糊PID控制結(jié)構(gòu)圖Fig. 3 Smith predictive variable universe FPID control structure

4 阻尼累加離散灰色預(yù)測(cè)的Smith預(yù)估灌溉控制

灰色預(yù)測(cè)是灰色系統(tǒng)理論的重要預(yù)測(cè)模型[25]，能夠?qū)胁淮_定因素的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，灰色預(yù)測(cè)模型GM(1,1)自提出以來(lái)擴(kuò)展出多種新模型，被廣泛應(yīng)用于航空航天、工業(yè)生產(chǎn)、農(nóng)業(yè)灌溉等領(lǐng)域[26-27]。針對(duì)GM(1,1)模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)變化過(guò)快，導(dǎo)致系統(tǒng)預(yù)測(cè)效果不理想的問(wèn)題，Benítez[15]、Liu[16]等提出DAGM，利用阻尼趨勢(shì)參數(shù)減緩預(yù)測(cè)過(guò)程數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)，提高了數(shù)據(jù)擬合和預(yù)測(cè)精度。智能灌溉系統(tǒng)是非線(xiàn)性、多因素的典型灰色系統(tǒng)，受天氣、土壤、作物狀況等可測(cè)、未知或未確定等因素影響，DAGM適用于灌溉系統(tǒng)的控制預(yù)測(cè)與決策。但灌溉控制模型參數(shù)估計(jì)采用離散形式，而模擬預(yù)測(cè)采用連續(xù)形式，存在從離散方程到微分方程的轉(zhuǎn)換誤差，勢(shì)必影響實(shí)際灌溉控制精度。本文結(jié)合離散GM模型和DAGM模型的性能優(yōu)勢(shì)，提出阻尼累加離散GM模型(DADGM)。

4.1 阻尼累加離散GM模型(DADGM)

實(shí)際灌溉過(guò)程中肥液經(jīng)由管道輸送存在延時(shí)，灌溉模型訓(xùn)練的初始數(shù)據(jù)不變將會(huì)影響系統(tǒng)預(yù)測(cè)結(jié)果，因此選用序列初始點(diǎn)的迭代初值作為迭代基準(zhǔn)構(gòu)建預(yù)測(cè)模型。

設(shè)X(0)為原始數(shù)據(jù)序列

X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(n)(n))

(10)

一次累加生成序列為

X(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))

(11)

設(shè)定阻尼參數(shù)τ∈(0,1]，則τ階阻尼累加生成序列為

X(τ)=(x(τ)(1),x(τ)(2),…,x(τ)(n))

(12)

(13)

X(τ)緊鄰均值序列

T(τ)=(t(τ)(1),t(τ)(2),…,t(τ)(n))

(14)

其中t(τ)(k+1)=[x(τ)(k+1)+x(τ)(k)]/2

(15)

則得到阻尼累加GM模型(DAGM)

x(τ)(k+1)-x(τ)(k)+at(τ)(k+1)=b

(16)

可以由式(16)通過(guò)最小二乘法得到模型發(fā)展系數(shù)a和灰作用量b，但DAGM模型存在從離散方程到微分方程產(chǎn)生的轉(zhuǎn)換誤差問(wèn)題。

根據(jù)原始序列X(0)和τ階阻尼累加生成序列，可得阻尼累加離散GM模型(DADGM)為

x(τ)(k+1)=β1x(τ)(k)+β2

(17)

參數(shù)β1、β2可通過(guò)最小二乘法求得

[β1,β2]T=(BTB)-1BTY

(18)

其中

(19)

通過(guò)遞推可得時(shí)間響應(yīng)函數(shù)

(20)

則τ階阻尼累加離散生成序列為

k=1,2,…,n

(21)

4.2 基于DADGM的Smith預(yù)估智能灌溉控制

根據(jù)PID控制和模糊控制的模型性能特點(diǎn)，設(shè)計(jì)新型函數(shù)型伸縮因子自適應(yīng)調(diào)整模糊控制變量論域，采用Smith預(yù)估補(bǔ)償灌溉系統(tǒng)的時(shí)滯性，構(gòu)建Smith預(yù)估補(bǔ)償?shù)淖冋撚蚰：齈ID控制器。結(jié)合DGM模型和DAGM模型的超前控制與數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)性能優(yōu)勢(shì)，提出基于DADGM的Smith預(yù)估變論域模糊PID控制器，融合超前控制的灰色預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)水肥氣灌溉系統(tǒng)的智能決策與精準(zhǔn)灌溉，系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 基于DADGM的Smith預(yù)估智能灌溉控制結(jié)構(gòu)圖Fig. 4 Smith predictive intelligent irrigation system based on DADGM

智能灌溉系統(tǒng)以EC/pH傳感器反饋信號(hào)依據(jù)，由DADGM模塊預(yù)測(cè)作物所需水肥氣量，給出灌溉預(yù)測(cè)值；通過(guò)水肥氣智能決策值匹配相應(yīng)灌溉水量的施肥量和增氧量，確定水肥氣信號(hào)；再根據(jù)該預(yù)測(cè)信號(hào)進(jìn)行Smith預(yù)估變論域模糊推理得到系統(tǒng)參數(shù)；最后經(jīng)由控制器確定肥氣量輸出信號(hào)，實(shí)現(xiàn)變頻吸肥泵、增氧泵、電磁閥等執(zhí)行機(jī)構(gòu)的智能灌溉控制。

5 仿真試驗(yàn)與灌溉測(cè)試

5.1 仿真試驗(yàn)對(duì)比分析

為了分析所設(shè)計(jì)模型的性能指標(biāo)和控制效果，采用Matlab/Simulink環(huán)境進(jìn)行建模仿真，建立FPID(模糊PID)、NVUFP(新型變論域模糊PID)、DGM-NVUFP(基于離散灰色預(yù)測(cè)的新型變論域模糊PID)和DADGM-SVUFP(基于阻尼累加離散灰色預(yù)測(cè)的Smith預(yù)估變論域模糊PID)四個(gè)模型進(jìn)行控制性能對(duì)比研究。結(jié)合臨界比例法[28]和仿真試驗(yàn)綜合分析整定各PID模型的初始參數(shù)均為KP0=11.86、KI0=0.52、KD0=0.08，經(jīng)灌溉數(shù)據(jù)試驗(yàn)調(diào)試設(shè)定NVUFP、DGM-NVUFP和DADGM-SVUFP三個(gè)模型的變論域伸縮因子設(shè)計(jì)參數(shù)ρ1=ρ3=0.85、ρ2=ρ4=0.25，設(shè)定DADGM-SVUFP模型的最優(yōu)阻尼累加參數(shù)τ=0.921 8。通過(guò)實(shí)施4個(gè)控制模型的水肥灌溉控制模擬仿真試驗(yàn)，得到肥液流量控制仿真曲線(xiàn)如圖5所示，進(jìn)而對(duì)比分析模型階躍響應(yīng)曲線(xiàn)及性能參數(shù)如表2所示。

圖5 灌溉控制仿真曲線(xiàn)圖Fig. 5 Simulation curve of irrigation control

表2 控制模型性能參數(shù)Tab. 2 Control model performance parameters

根據(jù)灌溉控制仿真曲線(xiàn)對(duì)比分析模型性能，NVUFP的上升時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間都少于FPID，且超調(diào)量為9.2%比FPID減少了10.3%，基于新型函數(shù)型伸縮因子的變論域有效提升了系統(tǒng)自適應(yīng)能力和響應(yīng)速度。DGM-NVUFP的上升時(shí)間為3.21 s，調(diào)節(jié)時(shí)間為8.12 s，均少于FPID和NVUFP，其超調(diào)量為5.4%，相比FPID和NVUFP分別減少了14.1%和3.8%，說(shuō)明離散灰色預(yù)測(cè)進(jìn)一步改善了模型控制效果。FPID、NVUFP和DGM-NVUFP均存在一定的震蕩和穩(wěn)態(tài)誤差，融合DADGM和Smith預(yù)估補(bǔ)償?shù)腄ADGM-SVUFP的超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差均為零，響應(yīng)曲線(xiàn)平穩(wěn)無(wú)震蕩且調(diào)節(jié)時(shí)間最小，說(shuō)明模型動(dòng)態(tài)性能、控制精度和穩(wěn)定性均得到優(yōu)化。

5.2 實(shí)際灌溉測(cè)試

控制模型的實(shí)際灌溉測(cè)試在寧波市農(nóng)業(yè)科學(xué)研究院農(nóng)業(yè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)園進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，為了保證灌溉測(cè)試結(jié)果的有效性，在灌溉環(huán)境保持一致的條件下，將基于FPID、NVUFP、DGM-NVUFP和DADGM-SVUFP控制模型的智能灌溉設(shè)備實(shí)施灌溉流量分組測(cè)試。灌溉系統(tǒng)主管由變頻恒壓系統(tǒng)提供0.4 MPa水壓，采用斯美特EMF5000流量計(jì)在線(xiàn)監(jiān)測(cè)灌溉肥液流量，EC傳感器和pH傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)肥液EC值和pH值。考慮到灌溉肥液在管道中流動(dòng)延時(shí)，流量計(jì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)存在短暫時(shí)間滯后，灌溉初始2 s均未檢測(cè)流量。經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)多次測(cè)試數(shù)據(jù)比較分析，選取0.5 s采樣周期符合灌溉實(shí)際情況，每組進(jìn)行3次測(cè)試取平均值作為灌溉測(cè)試數(shù)據(jù)，如表3所示。

表3 灌溉測(cè)試數(shù)據(jù)Tab. 3 Irrigation test data L/min

根據(jù)表3灌溉測(cè)試數(shù)據(jù)分析可得，F(xiàn)PID和NVUFP模型灌溉控制系統(tǒng)實(shí)際灌溉流量均需要12 s以上才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)值3±0.6 L/min，DGM-NVUFP模型控制系統(tǒng)10 s左右能達(dá)到3±0.6 L/min，DADGM-SVUFP模型灌溉控制系統(tǒng)的實(shí)際灌溉測(cè)試數(shù)據(jù)最快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，7 s左右達(dá)到穩(wěn)態(tài)流量3±0.6 L/min，10 s左右能夠達(dá)到最終穩(wěn)態(tài)3±0.3 L/min，而其他模型均存在震蕩現(xiàn)象難以達(dá)到3±0.3 L/min，說(shuō)明DADGM-SVUFP模型實(shí)際灌溉的穩(wěn)態(tài)誤差最小、系統(tǒng)穩(wěn)定無(wú)震蕩，控制性能優(yōu)于其他模型。實(shí)際灌溉測(cè)試數(shù)據(jù)驗(yàn)證DADGM-SVUFP模型的響應(yīng)速度、魯棒性和控制精度均能夠滿(mǎn)足智能灌溉系統(tǒng)實(shí)際要求。

6 結(jié)論

1) 設(shè)計(jì)的智能灌溉系統(tǒng)包括水肥氣供給模塊、數(shù)據(jù)采集模塊和灌溉控制模塊，建立EC/pH傳感器模型，系統(tǒng)以EC/pH傳感器反饋信號(hào)為灌溉控制主要依據(jù)，研究了灌溉系統(tǒng)控制策略為智能灌溉奠定基礎(chǔ)。

2) 針對(duì)模糊PID控制器應(yīng)用于智能灌溉存在控制精度不高、適應(yīng)性不強(qiáng)等問(wèn)題，引入變論域思想設(shè)計(jì)了指數(shù)函數(shù)型伸縮因子自適應(yīng)調(diào)整模糊變量論域，采用Smith預(yù)估補(bǔ)償器消除系統(tǒng)時(shí)滯性影響，改善了系統(tǒng)適應(yīng)性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。融合具有超前預(yù)測(cè)能力的DGM和DAGM模型性能優(yōu)勢(shì)，提出了DADGM提前預(yù)測(cè)肥液調(diào)節(jié)量變化趨勢(shì)，有效提升灌溉系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制精度。

3) 建立FPID、NVUFP、DGM-NVUFP和DADGM-SVUFP四個(gè)模型進(jìn)行控制性能對(duì)比試驗(yàn)和灌溉測(cè)試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，DADGM-SVUFP的調(diào)節(jié)時(shí)間最小為6.83 s，遠(yuǎn)小于其他模型；FPID、NVUFP和DGM-NVUFP均存在一定的震蕩和穩(wěn)態(tài)誤差，DADGM-SVUFP的超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差均為零，響應(yīng)曲線(xiàn)平穩(wěn)無(wú)震蕩；灌溉測(cè)試進(jìn)一步驗(yàn)證DADGM-SVUFP模型在實(shí)際灌溉條件下具備動(dòng)態(tài)響應(yīng)性好、控制精度高、魯棒性好等優(yōu)勢(shì)。因此，基于阻尼累加離散灰色預(yù)測(cè)的的Smith預(yù)估變論域模糊PID模型，具有符合智能水肥氣灌溉系統(tǒng)要求的控制精度和動(dòng)態(tài)性能，為智慧農(nóng)業(yè)發(fā)展提供有力的技術(shù)支持。