2022 年青海門(mén)源MS6.9 地震后冷龍嶺斷裂未來(lái)強(qiáng)震的水平位錯(cuò)量評(píng)估1

吳 果 孫浩越 呂麗星 冉洪流 周 慶 周介元

（中國(guó)地震局地質(zhì)研究所, 北京 100029）

引言

2022 年1 月8 日青海省海北州門(mén)源縣發(fā)生MS6.9 地震（圖1），震中位于37.77°N，101.26°E，震源深度10 km。發(fā)震斷裂為青藏高原北東緣祁連-海原斷裂中西段的冷龍嶺斷裂，震中位于斷裂南側(cè)3～4 km（Yuan 等，2013；李智敏等，2022）。本次地震產(chǎn)生了以左旋走滑為主的同震地表破裂帶。破裂帶分為南、北支，分別沿托萊山斷裂東端和冷龍嶺斷裂西端展布，總長(zhǎng)約27 km（潘家偉等，2022）。南支破裂帶最大左行水平位錯(cuò)量約85 cm，北支破裂帶最大左行水平位錯(cuò)量約3.7 m。

門(mén)源地震雖未造成人員傷亡，但使冷龍嶺斷裂西端產(chǎn)生破裂帶，破裂帶與蘭新鐵路相交（圖1），對(duì)鐵路大橋和隧道造成了嚴(yán)重破壞,其中大梁隧道被本次地震破裂帶直接錯(cuò)斷，受損最嚴(yán)重（圖2）。在距地震破裂帶稍遠(yuǎn)處，地震對(duì)隧道的破壞以外墻和拱頂開(kāi)裂、剝落、掉塊及變形為主（圖2（a））。在地震破裂帶與隧道交匯處，隧道被斷裂左旋水平錯(cuò)動(dòng)約2 m（圖2（b）），這一水平錯(cuò)動(dòng)使隧道在短期內(nèi)難以修復(fù)，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。擬定隧道修復(fù)方案時(shí)，需對(duì)冷龍嶺斷裂未來(lái)強(qiáng)震的水平位錯(cuò)量進(jìn)行評(píng)估，為隧道抗震設(shè)計(jì)提供參考。

圖1 門(mén)源MS6.9 地震構(gòu)造背景Fig. 1 Tectonic background map of Menyuan MS6.9 earthquake

圖2 大梁隧道破壞情況Fig. 2 Photos of Daliang tunnel damaged by Menyuan MS6.9 earthquake

活斷層同震位錯(cuò)量是鐵路、隧道、油氣管線等長(zhǎng)線路工程抗斷設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵性參數(shù)（曹毅淵等，2019）。目前，我國(guó)工程地震界普遍采用確定性方法評(píng)估活斷層同震位錯(cuò)量，即通過(guò)活斷層最大潛在地震震級(jí)和震級(jí)與最大位錯(cuò)量的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系估算對(duì)應(yīng)的最大位錯(cuò)量。然而目前人類(lèi)對(duì)地震的認(rèn)識(shí)水平有限，發(fā)震斷層震級(jí)分布、破裂長(zhǎng)度、位錯(cuò)分布等均存在較大的不確定性。因此，地震學(xué)家嘗試借鑒經(jīng)典的概率地震危險(xiǎn)性分析理論，采用概率性方法評(píng)價(jià)斷層未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)可能的位錯(cuò)分布情況，即概率斷層位錯(cuò)危險(xiǎn)性分析（Probabilistic Fault Displacement Hazard Analysis, PFDHA）（Youngs 等，2003）。概率斷層位錯(cuò)危險(xiǎn)性分析理論和方法已被國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛應(yīng)用于斷層同震位錯(cuò)量評(píng)估中（冉洪流等，2004a，2004b；Chen 等，2011；Petersen 等，2011；荊旭，2019；Valentini 等，2021；吳果等，2022）。

本文基于近年來(lái)冷龍嶺斷裂的最新地震活動(dòng)性研究成果，選取適當(dāng)?shù)钠骄卣饛?fù)發(fā)間隔、最大震級(jí)等參數(shù)，進(jìn)而采用確定性方法和概率斷層位錯(cuò)危險(xiǎn)性分析方法對(duì)冷龍嶺斷裂未來(lái)強(qiáng)震的水平位錯(cuò)量進(jìn)行評(píng)估。本研究可為大梁隧道修復(fù)工程提供參考，為其他長(zhǎng)線路工程抗斷設(shè)計(jì)提供技術(shù)支撐。

1 冷龍嶺斷裂地震活動(dòng)參數(shù)

冷龍嶺斷裂在青藏高原東北緣的構(gòu)造變形中起著重要的轉(zhuǎn)換調(diào)節(jié)作用（Gaudemer 等，1995）。斷裂西端與托萊山斷裂呈左階斜列分布，東端與天橋溝-黃羊川斷裂及金強(qiáng)河斷裂相接（李智敏等，2022）。斷裂晚第四紀(jì)主要表現(xiàn)為左旋走滑運(yùn)動(dòng)，地震活動(dòng)強(qiáng)烈（郭鵬等，2017）。

郭鵬（2019）通過(guò)探槽開(kāi)挖和放射性碳定年技術(shù)揭示了冷龍嶺斷裂最近發(fā)生的6 次古地震事件和形成時(shí)代，由新到老的年齡分別為438-350 a BP 以來(lái)、2 951-1 155 a BP、4 016-3 609 a BP、5 325-4 476 a BP、7 284-6 690 a BP 和8 483-7 989 a BP。6 次古地震事件的平均復(fù)發(fā)間隔為（1 640±570） a，相應(yīng)變異系數(shù)為0.34。

冷龍嶺斷裂在我國(guó)第五代地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖中位于六盤(pán)山-祁連山地震帶的冷龍嶺潛在震源區(qū)內(nèi)（潘華等，2013）。冷龍嶺潛在震源區(qū)震級(jí)上限為M7.5，所在地震帶的b值為0.75，本文采用以上參數(shù)開(kāi)展相關(guān)研究。

2 水平位錯(cuò)量評(píng)估

2.1 確定性方法與評(píng)估結(jié)果

確定性方法是將斷裂最大潛在地震震級(jí)代入震級(jí)與最大位錯(cuò)量的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，從而估算對(duì)應(yīng)的最大位錯(cuò)量Dm。對(duì)于本研究，Dm特指最大水平位錯(cuò)量。已有學(xué)者基于不同數(shù)據(jù)集擬合了不同的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式?？紤]不確定性因素影響，本文同時(shí)引用鄧起東等（1992）、冉洪流（2011）、Wells 等（1994）提出的關(guān)系式。

鄧起東等（1992）建立的適用于我國(guó)青藏地區(qū)走滑斷層的震級(jí)與最大位錯(cuò)量關(guān)系為：

式中，MW為矩震級(jí)。

由于Wells 等（1994）的關(guān)系式是基于矩震級(jí)，因此需將我國(guó)工程地震界常用的面波震級(jí)轉(zhuǎn)換為矩震級(jí)（張力方等，2013；吳果等，2014；謝卓娟等，2020）。本文引用Cheng 等（2017）擬合的適用于我國(guó)大陸地區(qū)的震級(jí)轉(zhuǎn)換關(guān)系，當(dāng)MS≥7.0 時(shí)：

式中，MS為面波震級(jí)。

與冷龍嶺斷裂最大潛在地震震級(jí)對(duì)應(yīng)的矩震級(jí)為Mw7.18，最大水平位錯(cuò)量計(jì)算結(jié)果如表1 所示。

表1 確定性方法給出的水平位錯(cuò)量評(píng)估結(jié)果Table 1 Assessment results of horizontal displacement by deterministic method

2.2 概率性方法與評(píng)估結(jié)果

2.2.1 基本原理

評(píng)估斷裂同震位錯(cuò)量的過(guò)程中面臨多個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)的不確定性，本文給出的震級(jí)與最大位錯(cuò)量的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式均帶有一定標(biāo)準(zhǔn)差，即存在不確定性。經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的不確定性影響計(jì)算結(jié)果（吳果等，2022），而該影響在確定性方法中往往被忽視。此外，確定性方法未考慮斷裂震級(jí)分布，默認(rèn)采用最大潛在地震震級(jí)估算對(duì)應(yīng)的最大位錯(cuò)量，這種方法可能會(huì)造成結(jié)果過(guò)于保守（孫建寶，2002）。事實(shí)上，大震產(chǎn)生的同震位錯(cuò)量大，復(fù)發(fā)間隔長(zhǎng)；小震產(chǎn)生的同震位錯(cuò)量小，復(fù)發(fā)間隔小于大震。因此，斷裂上大、小地震之間的頻度關(guān)系（震級(jí)分布）與未來(lái)一定時(shí)段內(nèi)可能發(fā)生的同震位錯(cuò)量直接相關(guān)。

冷龍嶺斷裂平均復(fù)發(fā)間隔為（1 640±570）a，存在較大的不確定性。此外，2022 年門(mén)源地震震級(jí)為MS6.9，小于M7.5，同樣引起了顯著的同震位錯(cuò)。這說(shuō)明可能導(dǎo)致冷龍嶺斷裂錯(cuò)動(dòng)的地震存在較大的震級(jí)范圍。綜上，冷龍嶺斷裂在復(fù)發(fā)間隔和發(fā)震震級(jí)上均存在較大的不確定性，且不符合經(jīng)典的特征地震模型。因此，本研究在上述確定性方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行冷龍嶺斷裂概率斷層位錯(cuò)危險(xiǎn)性分析。

在概率斷層位錯(cuò)危險(xiǎn)性分析中，需同時(shí)考慮震級(jí)分布、震級(jí)與破裂尺度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系、同震位錯(cuò)沿?cái)鄬幼呦蚍植嫉鹊牟淮_定性。概率斷層位錯(cuò)危險(xiǎn)性分析結(jié)果形式類(lèi)似于概率地震危險(xiǎn)性分析（Petersen 等，2011；潘華等，2017），以不同預(yù)設(shè)位錯(cuò)量對(duì)應(yīng)的超越概率表示，不僅針對(duì)最大同震位錯(cuò)量。吳果等（2022）給出了概率斷層位錯(cuò)危險(xiǎn)性分析完整表達(dá)形式，但其涉及的環(huán)節(jié)較多、形式較復(fù)雜。

本文基于現(xiàn)有資料和認(rèn)知水平，對(duì)概率斷層位錯(cuò)危險(xiǎn)性分析模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化：①郭鵬（2019）基于錯(cuò)斷地貌和古地震探槽研究給出了斷裂平均復(fù)發(fā)間隔，隱含有平均每隔一定年限地震破裂穿過(guò)1 次該位置的含義。因此，本研究不考慮分段破裂、級(jí)聯(lián)破裂等復(fù)雜過(guò)程，且不考慮這些過(guò)程涉及的破裂傳播距離、破裂能否傳播到目標(biāo)點(diǎn)的問(wèn)題。②實(shí)際震例中位錯(cuò)量是沿?cái)鄬幼呦蜃兓?，?008 年汶川地震為例，地震在北川段產(chǎn)生的平均垂直位錯(cuò)量為3～4 m，而最大位錯(cuò)量為（6.5±0.5） m（Xu 等，2009）。然而，Wesnousky（2008）收集了全球多次地震的地表破裂數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)不同地震的位錯(cuò)分布規(guī)律差異巨大?；谏鲜鲈?，同時(shí)考慮到冷龍嶺斷裂運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是以左旋走滑為主，本研究暫不考慮位錯(cuò)量隨地震破裂走向變化的復(fù)雜情形。③本研究假設(shè)同震位錯(cuò)全部分布在單一主干斷裂上，暫不考慮同震位錯(cuò)中一部分被分配到主干斷裂以外分支斷裂的情形（Chen 等，2011）。

在此基礎(chǔ)上，基于斷層上不同震級(jí)檔地震之間相互獨(dú)立且年發(fā)生率極低的假設(shè)，可得到概率斷層位錯(cuò)危險(xiǎn)性分析模型的表達(dá)形式。對(duì)于某條斷層上的任意目標(biāo)點(diǎn)，斷層上發(fā)生的地震在該點(diǎn)產(chǎn)生的位錯(cuò)量d大于等于預(yù)設(shè)位錯(cuò)量d0的年發(fā)生概率為：

式中，m0和mu分別為斷層起算震級(jí)和最大潛在地震震級(jí)；n（m0）為斷層起算震級(jí)m0以上地震年發(fā)生率；f（m）為斷層震級(jí)概率密度函數(shù)；P（d≥d0|m）為斷層上發(fā)生m級(jí)地震時(shí)，在目標(biāo)點(diǎn)處產(chǎn)生的位錯(cuò)量大于等于預(yù)設(shè)位錯(cuò)量的概率，P（d≥d0|m）取決于震級(jí)與最大位錯(cuò)量的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式及其不確定性。

在概率地震危險(xiǎn)性分析中，當(dāng)超越概率水平非常低時(shí)，地震動(dòng)衰減關(guān)系的不確定性校正過(guò)程可能會(huì)產(chǎn)生失去物理意義的過(guò)大值（Zhang 等，2021）。在對(duì)震級(jí)與最大同震位錯(cuò)量的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式進(jìn)行不確定性校正時(shí)，同樣需增加適當(dāng)?shù)募s束條件（吳果等，2022）。本研究參考經(jīng)典概率地震危險(xiǎn)性分析方法，使用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式時(shí)將結(jié)果限制在3 倍標(biāo)準(zhǔn)差以?xún)?nèi)。此外，歷史上我國(guó)西部地區(qū)記錄到的最大同震位錯(cuò)量為14 m，由1931 年新疆富蘊(yùn)8 級(jí)地震產(chǎn)生（新疆維吾爾自治區(qū)地震局，1985）。因此本文將考慮標(biāo)準(zhǔn)差后的最大位錯(cuò)量限制在14 m 以?xún)?nèi)。

2.2.2 震級(jí)分布模型

潘家偉等（2022）指出在青藏高原地區(qū)通常矩震級(jí)Mw≥7 的地震才會(huì)產(chǎn)生同震地表破裂，7 級(jí)以下地震不產(chǎn)生明顯同震地表破裂（顧功敘，1983），因此本研究將M7.0 作為起算震級(jí)，最大潛在地震震級(jí)為M7.5，M7.0～M7.5 之間的震級(jí)概率密度函數(shù)可通過(guò)地震帶的b值約束。

假設(shè)起算震級(jí)以上地震年發(fā)生率服從泊松模型。泊松模型是現(xiàn)行概率地震危險(xiǎn)性分析的基礎(chǔ)模型，其假設(shè)時(shí)間上先后發(fā)生的地震之間是相互獨(dú)立的。假設(shè)斷層上地震年發(fā)生率為λ，則實(shí)際發(fā)生的地震數(shù)X為k次的概率為：

對(duì)于本研究而言，λ 即起算震級(jí)以上地震年發(fā)生率n（m0），其等于平均復(fù)發(fā)間隔的倒數(shù)，約為0.000 61。對(duì)該參數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單驗(yàn)證，采用我國(guó)第五代地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖中六盤(pán)山-祁連山地震帶的地震活動(dòng)參數(shù)、冷龍嶺潛在震源區(qū)的空間分布函數(shù)（潘華等，2013）、潛在震源區(qū)中冷龍嶺斷裂和托萊山斷裂的長(zhǎng)度比例，可推算出冷龍嶺斷裂M7.0 以上地震年發(fā)生率約為0.000 58，其與0.000 61 接近。

進(jìn)一步可得到斷裂在ΔT年內(nèi)的發(fā)震概率為：

2.2.3 評(píng)估結(jié)果

基于概率斷層位錯(cuò)危險(xiǎn)性分析方法原理，平均復(fù)發(fā)間隔取1 640 a，分別計(jì)算50 年超越概率2%、100 年超越概率2%和100 年超越概率1%的水平位錯(cuò)量（表2），對(duì)應(yīng)的重現(xiàn)周期分別為2 475 a、4 950 a 和9 950 a。冷龍嶺斷裂的平均復(fù)發(fā)間隔T為（1 640±570） a，不確定性較大。為考慮該不確定性的影響，將T取下限值1 070 a 后再次計(jì)算，對(duì)應(yīng)的平均值*結(jié)果如表2 所示。

表2 概率斷層位錯(cuò)危險(xiǎn)性分析得到的水平位錯(cuò)量評(píng)估結(jié)果Table 2 Assessment results of horizontal displacement by probabilistic fault displacement hazard analysis

3 評(píng)估結(jié)果綜合分析

（1）采用不同震級(jí)與最大位錯(cuò)量的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，確定性方法評(píng)估結(jié)果顯示出較大差異，根據(jù)冉洪流（2011）給出的關(guān)系式計(jì)算得到的水平位錯(cuò)量最大，為4.36 m，根據(jù)Wells 等（1994）給出的關(guān)系式計(jì)算得到的水平位錯(cuò)量最小，為2.32 m。概率斷層位錯(cuò)危險(xiǎn)性分析結(jié)果受所用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的影響顯著，可知采用確定性方法和概率性方法時(shí)均須同時(shí)采用多組經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，以考慮結(jié)果的不確定性。

（2）當(dāng)超越概率水平為50 年2%、100 年2%和100 年1%時(shí)，概率斷層位錯(cuò)危險(xiǎn)性分析結(jié)果均值分別為1.82 m、3.17 m、4.61 m，可知評(píng)估結(jié)果隨著超越概率的降低而增大，這與概率地震危險(xiǎn)性分析中地震動(dòng)隨超越概率的變化規(guī)律一致。概率斷層位錯(cuò)危險(xiǎn)性分析可根據(jù)工程設(shè)施的重要程度和設(shè)計(jì)使用壽命，提供不同超越概率水平的位錯(cuò)參數(shù)，較確定性方法更靈活。

（3）考慮平均復(fù)發(fā)間隔的不確定性，將其由1 640 a 改為下限值1 070 a 時(shí)，概率斷層位錯(cuò)危險(xiǎn)性分析結(jié)果有所增大，平均值的放大倍數(shù)隨著超越概率的降低而減小，這說(shuō)明斷裂的平均復(fù)發(fā)間隔對(duì)高超越概率下的概率斷層位錯(cuò)危險(xiǎn)性分析結(jié)果影響更顯著。

（4）總體上，確定性方法評(píng)估結(jié)果介于100 年超越概率2%和100 年超越概率1%的概率斷層位錯(cuò)危險(xiǎn)性分析結(jié)果之間，明顯大于50 年超越概率2%的概率斷層位錯(cuò)危險(xiǎn)性分析結(jié)果。然而，如果斷裂的平均復(fù)發(fā)間隔縮短至下限值1 070 a，100 年超越概率2%的概率斷層位錯(cuò)危險(xiǎn)性分析結(jié)果將略大于確定性方法評(píng)估結(jié)果?？紤]到大部分工程設(shè)施的抗震設(shè)防要求均低于100 年超越概率1%的結(jié)果，此時(shí)確定性方法評(píng)估結(jié)果具備一定保守性。同時(shí)，確定性方法還具備簡(jiǎn)單易行的優(yōu)點(diǎn)，這是其被廣泛采用的原因之一。但對(duì)于跨越地震活躍斷層的重要設(shè)施，開(kāi)展概率斷層位錯(cuò)危險(xiǎn)性分析有助于認(rèn)識(shí)評(píng)估結(jié)果的不確定性，且存在提供更保守的評(píng)估結(jié)果可能性。

（5）本文模型進(jìn)行了一定簡(jiǎn)化，還有眾多潛在的不確定性值得進(jìn)一步探討，如Guo 等（2019）的研究認(rèn)為冷龍嶺斷裂上最大潛在地震震級(jí)可達(dá)Mw7.5～Mw7.8，大于本研究所用的MS7.5。此外，Guo 等（2019）認(rèn)為歷史上冷龍嶺斷裂的同震位錯(cuò)量是沿著斷層走向變化的，在發(fā)生本次地震的斷裂西端位置約為3 m。

在現(xiàn)有技術(shù)水平下，斷裂未來(lái)強(qiáng)震的同震位錯(cuò)量評(píng)價(jià)仍面臨諸多不確定性。因此，本文雖提供了不同方法的計(jì)算結(jié)果，但最終的取舍和決策仍需要專(zhuān)家判斷。如果開(kāi)展更深入的研究，可建立邏輯樹(shù)，以減小認(rèn)知不確定性的影響（Youngs 等，2003）。

4 結(jié)論

本文基于冷龍嶺斷裂最新的地震活動(dòng)參數(shù)研究成果，同時(shí)采用確定性方法和概率斷層位錯(cuò)危險(xiǎn)性分析方法評(píng)估了該斷裂未來(lái)強(qiáng)震的水平位錯(cuò)量，得出以下結(jié)論：

（1）不同研究者提供的震級(jí)與最大位錯(cuò)量的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式之間差異較大，對(duì)于確定性方法評(píng)估結(jié)果和概率斷層位錯(cuò)危險(xiǎn)性分析結(jié)果均有顯著影響，建議同時(shí)采用多組關(guān)系式，以考慮不確定性。

（2）通常確定性方法僅提供單一的位錯(cuò)量評(píng)估結(jié)果，而概率斷層位錯(cuò)危險(xiǎn)性分析結(jié)果隨著超越概率的降低而增大，可供不同重要程度和設(shè)計(jì)使用壽命的工程設(shè)施選擇相應(yīng)的抗斷參數(shù)。

（3）確定性方法評(píng)估結(jié)果介于概率斷層位錯(cuò)危險(xiǎn)性分析結(jié)果中100 年超越概率2%和100 年超越概率1%之間，顯著大于50 年超越概率2%的結(jié)果。這說(shuō)明確定性方法提供的同震位錯(cuò)量評(píng)估結(jié)果對(duì)于大部分工程設(shè)施而言是偏保守的。然而，隨著斷裂平均復(fù)發(fā)間隔的縮短，概率斷層位錯(cuò)危險(xiǎn)性分析結(jié)果會(huì)進(jìn)一步增大。因此，對(duì)于地震活動(dòng)十分活躍的斷層，有必要開(kāi)展概率斷層位錯(cuò)危險(xiǎn)性分析，以提供更保守的評(píng)估結(jié)果。

（4）本文基于現(xiàn)有資料和研究程度，對(duì)概率斷層位錯(cuò)危險(xiǎn)性分析中的破裂傳播過(guò)程和位錯(cuò)分布模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，后續(xù)需開(kāi)展更深入的研究。在現(xiàn)有技術(shù)水平下，斷裂未來(lái)強(qiáng)震的同震位錯(cuò)量評(píng)價(jià)過(guò)程中仍有諸多不確定性難以避免，不同方法評(píng)估結(jié)果的取舍仍需要專(zhuān)家的主觀決策。在條件允許時(shí)可建立邏輯樹(shù)，以減小認(rèn)知不確定性的影響。

致謝 感謝中國(guó)地震局地質(zhì)研究所郭鵬副研究員對(duì)本文提供地震地質(zhì)數(shù)據(jù)和相應(yīng)的解釋?zhuān)兄x審稿人給予的專(zhuān)業(yè)修改建議，感謝編輯老師對(duì)本文的潤(rùn)色。