中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究三十年概況與熱點(diǎn)追蹤*

陳算榮 龐 佳

（揚(yáng)州大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，江蘇揚(yáng)州，225002）

我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，可追溯到公元一世紀(jì)第一部數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的問(wèn)世，其一題一術(shù)、多題一術(shù)和一題多術(shù)開(kāi)啟了解題教學(xué)研究的篇章，發(fā)展至現(xiàn)代，數(shù)學(xué)教學(xué)研究已全面開(kāi)花。自1977年我國(guó)恢復(fù)高考，數(shù)學(xué)作為中考和高考的重要學(xué)科，其教學(xué)研究自然受到各方關(guān)注。20世紀(jì)90年代，國(guó)家教育部相繼頒發(fā)《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)、初級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃（試行）》（1992年）和《全日制普通高中課程計(jì)劃（實(shí)驗(yàn)稿）》（1996年），數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究隨之開(kāi)始風(fēng)潮涌動(dòng)，而后30年可謂磅礴發(fā)展，熱點(diǎn)頻現(xiàn)。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究主題多、范圍廣，與之最為密切關(guān)聯(lián)的研究主題有教學(xué)設(shè)計(jì)、目標(biāo)、方法、媒體和評(píng)價(jià)。為了整體上厘清近30年中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本情況、熱點(diǎn)以及存在的問(wèn)題，本研究聚焦于上述五個(gè)方面對(duì)中國(guó)知網(wǎng)1991-2020年間所刊載的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的北大核心和CSSCI期刊文獻(xiàn)進(jìn)行搜索，共得2069篇，剔除不符合要求的文獻(xiàn)，最終得到557篇。進(jìn)一步利用CiteSpace對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)地梳理、分析和呈現(xiàn)。旨在回溯近30年中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究成果和問(wèn)題，為中學(xué)數(shù)學(xué)教育研究者探尋發(fā)展趨勢(shì)、豐富教學(xué)研究理論、創(chuàng)新研究視角提供參考。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究概況

1.歷年發(fā)文量總體趨勢(shì)呈現(xiàn)從平緩到波動(dòng)增長(zhǎng)再到驟減后的回暖態(tài)勢(shì)

通過(guò)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)文獻(xiàn)近30年發(fā)文量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，能夠整體把握發(fā)文量變化趨勢(shì)，具體變化趨勢(shì)見(jiàn)圖1。

圖1 發(fā)文量變化趨勢(shì)

圖中可以看出，相關(guān)文獻(xiàn)分布在1992年至2020年之間，發(fā)文量具體可分為三個(gè)階段：（1）平緩期（1992-1999年），這一階段的發(fā)文量普遍較低，除1993年和1998年發(fā)表文章6篇外，其余年份文章數(shù)量均在5篇及以下，這一階段我國(guó)學(xué)者對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究關(guān)注度還不夠；（2）波動(dòng)增長(zhǎng)期（2000-2013年），這一階段的發(fā)文量的變化特點(diǎn)是波動(dòng)中保持整體緩慢增長(zhǎng)，從2000年的10篇增長(zhǎng)至2013年的38篇，平均發(fā)文量約25篇，相比第一階段明顯增加，高質(zhì)量文章數(shù)量逐漸增多，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究逐漸興起；（3）驟減后的波動(dòng)式回暖期（2014-2020年），2014年的發(fā)文量從38篇驟減至17篇，而后至2020年總體呈現(xiàn)回暖趨勢(shì)，未來(lái)需持續(xù)并加強(qiáng)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的關(guān)注。

2.發(fā)文刊物以教育綜合類(lèi)與數(shù)學(xué)教育類(lèi)期刊為主

通過(guò)發(fā)文期刊類(lèi)別及其發(fā)文情況可以大致判斷出研究的水平與層次。從主要期刊來(lái)源統(tǒng)計(jì)可以看出，刊載中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究相關(guān)成果前幾位的是《數(shù)學(xué)通報(bào)》《教學(xué)與管理》《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》《教育理論與實(shí)踐》《中國(guó)教育學(xué)刊》等中文核心期刊（見(jiàn)圖2），其中前三種期刊發(fā)文量均超過(guò)50篇，《數(shù)學(xué)通報(bào)》發(fā)文量高達(dá)144篇?？傮w看來(lái)，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究發(fā)文期刊類(lèi)別較多，主要以教育綜合類(lèi)期刊為主，數(shù)學(xué)教育類(lèi)期刊發(fā)文量較多，一定程度上說(shuō)明學(xué)界在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方面已取得不少高水平與高層次的研究成果。

圖2 主要期刊來(lái)源信息

3.核心作者以高校教師為主，多群體合作有待加強(qiáng)

核心作者的統(tǒng)計(jì)分析有利于有效識(shí)別中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀和發(fā)展脈絡(luò)。本文核心作者是指1992-2020年間關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在北大核心和CSSCI高水平期刊上發(fā)表論文數(shù)量和被他引次數(shù)較多的作者。通過(guò)對(duì)作者分布及載文量分析，發(fā)現(xiàn)作者人數(shù)多但分布零散，說(shuō)明目前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究領(lǐng)域的學(xué)者之間聯(lián)系較少，多為獨(dú)立個(gè)體，主要包括高校教師、教研人員、一線教師和碩博研究生，其中喻平、汪曉勤、徐章韜、朱德全、傅海倫發(fā)文量最多，均為6次，可見(jiàn)高校教師是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的核心力量。綜上可見(jiàn)，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究以高校教師為核心作者，各類(lèi)別作者之間的合作還有待加強(qiáng)。

4.主要研究機(jī)構(gòu)以高校為主，高校間出現(xiàn)少量交互合作

通過(guò)對(duì)1992-2020年間開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的機(jī)構(gòu)及其載文量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出機(jī)構(gòu)分布情況，并梳理出核心機(jī)構(gòu)載文量，發(fā)現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究機(jī)構(gòu)主要分為高校、出版社、教研所與各級(jí)各類(lèi)中學(xué)4大類(lèi)，其中以高校為主要研究機(jī)構(gòu)。部分機(jī)構(gòu)存在合作關(guān)系，如北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院和人民教育出版社、華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系和華中師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院?？傮w看來(lái)，除少許高校之間的合作外，大多數(shù)機(jī)構(gòu)還是處于相對(duì)獨(dú)立的研究狀態(tài)。

5.主要關(guān)鍵詞為教學(xué)設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)教學(xué)、核心素養(yǎng)、教學(xué)目標(biāo)

對(duì)關(guān)鍵詞及其頻次的分析，發(fā)現(xiàn)頻次較高的關(guān)鍵詞有教學(xué)設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)教學(xué)、教學(xué)目標(biāo)、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)、初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和信息技術(shù)等，中心性較高的關(guān)鍵詞有教學(xué)設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)教學(xué)、核心素養(yǎng)、教學(xué)目標(biāo)、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)等。綜合頻次與中心性?xún)蓚€(gè)指標(biāo)，可以大概探測(cè)出主要研究熱點(diǎn)詞有教學(xué)設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)教學(xué)、核心素養(yǎng)、教學(xué)目標(biāo)等。綜上可見(jiàn)，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究主要關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，重視教學(xué)目標(biāo)和數(shù)學(xué)思想方法的研究以及信息技術(shù)和數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的整合。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)研究熱點(diǎn)變化追蹤

結(jié)合關(guān)鍵詞知識(shí)圖譜，進(jìn)一步研讀和分析近30年間的相關(guān)文獻(xiàn)，將中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)近30年研究熱點(diǎn)主題分為1991-2000年、2001-2010年與2011-2020年三個(gè)階段，考查其變化情況（見(jiàn)圖3）。

圖3 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)近30年研究熱點(diǎn)變化情況

1.第一階段（1991-2000年）研究熱點(diǎn)：目標(biāo)教學(xué)改革與新教學(xué)方法的涌現(xiàn)

20世紀(jì)90年代，教學(xué)目標(biāo)不明確、教學(xué)方法陳舊、教學(xué)手段單一、教學(xué)觀念陳舊等問(wèn)題在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在[1]。為解決當(dāng)前教學(xué)問(wèn)題，在借鑒我國(guó)教育傳統(tǒng)和教育改革成果的同時(shí)吸收國(guó)外教育理論中的有益因索，集目的性、思想先進(jìn)性、可操作性和開(kāi)放性等特點(diǎn)的目標(biāo)教學(xué)在國(guó)內(nèi)盛行[2]。全國(guó)多個(gè)省市對(duì)目標(biāo)教學(xué)進(jìn)行了改革實(shí)驗(yàn)，不少研究者在理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐的基礎(chǔ)上構(gòu)建了相應(yīng)的教學(xué)與評(píng)價(jià)模式，如課堂目標(biāo)教學(xué)模式及改善和調(diào)控目標(biāo)教學(xué)的評(píng)價(jià)模式[1]，理論新、操作性強(qiáng)的知識(shí)分類(lèi)與目標(biāo)導(dǎo)向的教學(xué)模式[3]。不管在理論還是實(shí)踐方面，目標(biāo)教學(xué)改革都取得了可喜的成果，其樹(shù)立了新的教育觀，建立了新的教學(xué)體系，促進(jìn)了傳統(tǒng)教育思想向現(xiàn)代化思想的轉(zhuǎn)變，提高了教師教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)提高了師生素質(zhì)，促進(jìn)了素質(zhì)教育的全面落實(shí)[1]。但在教學(xué)實(shí)踐中依然存在不少有待解決與完善的問(wèn)題，具體表現(xiàn)在教師編制的教學(xué)目標(biāo)有待科學(xué)化，檢測(cè)與評(píng)價(jià)手段需進(jìn)一步改進(jìn)，情感領(lǐng)域的教育重視度不夠，存在機(jī)械模仿的形式主義等[2]，縱觀今天的教學(xué)，這些問(wèn)題依舊常見(jiàn)，有待進(jìn)一步關(guān)注、探討與解決。

伴隨著目標(biāo)教學(xué)改革，傳統(tǒng)教育觀念與教育思想發(fā)生轉(zhuǎn)變，另外在大力倡導(dǎo)素質(zhì)教育背景下，傳統(tǒng)的接受型教學(xué)已不完全適用，新的教學(xué)方法不斷涌現(xiàn)。1994年召開(kāi)全國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革研討會(huì)，要求從理論與實(shí)踐的結(jié)合上研討如何改革數(shù)學(xué)教學(xué)方法[4]?！鞍l(fā)現(xiàn)法”教學(xué)在當(dāng)時(shí)風(fēng)靡全球，在接受型教學(xué)與“發(fā)現(xiàn)法”教學(xué)的交替實(shí)踐中，有學(xué)者探索提煉出以“啟發(fā)引導(dǎo)、探索猜想、講練結(jié)合”為主渠道的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)法[5]；有學(xué)者通過(guò)長(zhǎng)期的研究和實(shí)踐得出啟發(fā)式教學(xué)是實(shí)施素質(zhì)教育的最佳途徑和方式[6]；另有學(xué)者為適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展，提出分層教學(xué)法[7]。教學(xué)方法過(guò)程都貫穿著啟發(fā)和探索精神，可見(jiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)方法從只關(guān)注傳授基本知識(shí)與技能轉(zhuǎn)向傳授知識(shí)技能與發(fā)展學(xué)生智能并重。但改革者將精力主要傾注于國(guó)內(nèi)外先進(jìn)教學(xué)方法的改良和移植，而通過(guò)從理論與實(shí)踐兩方面研究，探索具有中國(guó)特色和數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的教學(xué)法新體系仍為數(shù)不多[8]。

2.第二階段（2001-2010年）研究熱點(diǎn)：注重現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，重視數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，追求數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性

現(xiàn)代信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，以建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論為代表的當(dāng)代教育理念的廣泛傳播，給教育帶來(lái)了許多新變化、新特點(diǎn)[9]。21世紀(jì)以來(lái)，初、高中課程標(biāo)準(zhǔn)開(kāi)始將信息技術(shù)與具體數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)合起來(lái)，為教師提供課程實(shí)施建議，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合受到研究者的普遍關(guān)注。但在教學(xué)實(shí)踐中信息技術(shù)的使用存在重“外在美”，輕“內(nèi)在美”的問(wèn)題[10]。就如何有效使用現(xiàn)代信息技術(shù)，許多學(xué)者通過(guò)教學(xué)實(shí)踐從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)活動(dòng)等幾個(gè)方面提出相關(guān)策略，具體體現(xiàn)在深入分析數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，切實(shí)使用現(xiàn)代教學(xué)媒體；根據(jù)教學(xué)目標(biāo)選擇適宜的媒體技術(shù)使用方式；利用信息技術(shù)設(shè)計(jì)多種教學(xué)活動(dòng)方式[11]。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合在提高學(xué)生興趣與能力以及提高課堂效率和加大課堂密度等方面取得了顯著成效，具體包括提高學(xué)生空間概括能力、形象思維和邏輯思維能力；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的積極性，進(jìn)一步提高課堂效率；優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)資源共享，加大課堂密度等[12]。直到今天，信息技術(shù)作為先進(jìn)手段依然頻繁出現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，協(xié)助教師的教與學(xué)生的學(xué)，并將持續(xù)出現(xiàn)在今后的教學(xué)活動(dòng)中，值得進(jìn)一步深化研究。

2001年頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中提出學(xué)生要獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法和應(yīng)用技能[13]。探討數(shù)學(xué)思想方法的最終目的是提高個(gè)體的思維品質(zhì)、能力和整體素質(zhì)，實(shí)現(xiàn)這一目的的主要途徑是課堂教學(xué)活動(dòng)，這就要求教師把數(shù)學(xué)思想方法貫穿于教學(xué)的始終[14]。就如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中貫徹?cái)?shù)學(xué)思想方法，研究者們提出了相應(yīng)的策略，歸納起來(lái)即教師在教學(xué)中先要強(qiáng)化滲透數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，結(jié)合教學(xué)大綱和計(jì)劃按照學(xué)生認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行總體規(guī)劃，同時(shí)在教材知識(shí)結(jié)構(gòu)與教學(xué)設(shè)計(jì)上不斷完善和豐富數(shù)學(xué)思想理念與觀點(diǎn)，注意數(shù)學(xué)思想方法的挖掘、提煉、概括，把握好滲透數(shù)學(xué)思想方法的契機(jī)，將數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想有機(jī)結(jié)合，形成完整體系[15]。如今，中學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)中出現(xiàn)了許多現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容，相應(yīng)的有更多的數(shù)學(xué)思想需要我們?nèi)ネ诰颉?/p>

隨著課程改革的逐步深入，課程容量大、體系新的特點(diǎn)使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)面臨著全新的挑戰(zhàn)，效率意識(shí)薄弱現(xiàn)象在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中比較突出[16]。提升課堂教學(xué)的有效性是當(dāng)前深化課程改革的關(guān)鍵和根本要求，而“有效性”的根本衡量標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)生的發(fā)展[17]。已有研究從備課、教學(xué)方法與手段、師生關(guān)系幾個(gè)方面提出有效教學(xué)的策略。精心備課是有效教學(xué)的前提，要關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，合理設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入和題組；靈活使用適應(yīng)全體學(xué)生的各種教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)教學(xué)手段多樣化以增添課堂色彩；同時(shí)要營(yíng)造師生與生生之間民主平等和諧的人際關(guān)系，創(chuàng)造輕松愉悅的課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生興趣[18]。新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)突出學(xué)習(xí)者的主體地位，教師作為新課程的實(shí)施者，如何把新課程理念貫徹在教學(xué)實(shí)踐中，充分發(fā)揮創(chuàng)設(shè)的自主權(quán)，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、協(xié)調(diào)發(fā)展，是提高教學(xué)效率的永恒話(huà)題。

3.第三階段（2011-2020年）：指向核心素養(yǎng)，重視單元教學(xué)

2014年教育部頒布《關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》正式提出“核心素養(yǎng)體系”的概念，核心素養(yǎng)被置于深化課程改革、落實(shí)立德樹(shù)人的基礎(chǔ)地位[19]。如何培育學(xué)生的核心素養(yǎng)，已成為教育工作者的重要使命，而學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，最終要落在學(xué)科核心素養(yǎng)的培育上，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心與靈魂[20]。針對(duì)教學(xué)中如何深入貫徹與落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的問(wèn)題已有不少研究，其中有研究者提議在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過(guò)程和教學(xué)檢測(cè)與反思等不同維度嵌入數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)融入整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)[21]；也有不少研究者將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實(shí)到具體的教學(xué)案例，如“概率”“復(fù)數(shù)”“等比數(shù)列”等。從數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中尋找發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的方法，從而落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)成為研究的基本出發(fā)點(diǎn)。

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)（2017）》）在實(shí)施建議部分提出：整體把握數(shù)學(xué)課程，采用主題或單元教學(xué)的方式來(lái)設(shè)計(jì)和實(shí)施教學(xué)，落實(shí)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的要求[22]。指向核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)單元教學(xué)，摒棄基于知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)方式，倡導(dǎo)大觀念、大主題、大單元統(tǒng)領(lǐng)下的教學(xué)內(nèi)容重組。目前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在單元教學(xué)缺失、目標(biāo)偏離課程標(biāo)準(zhǔn)等問(wèn)題，究其原因，宏觀上是受教科書(shū)編排、課程管理和學(xué)校建設(shè)等多方面影響[23]；微觀上則是單元教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)重要性被忽視、課程目標(biāo)與單元目標(biāo)關(guān)系模糊、課程標(biāo)準(zhǔn)分解技術(shù)薄弱[24]。對(duì)此，研究者分別提出相應(yīng)策略，一方面要加大課程管理的自主權(quán)和學(xué)校課程建設(shè)的力度，加強(qiáng)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，改革課堂教學(xué)的課程整體性評(píng)價(jià)[23]；另一方面要求教師必須認(rèn)真領(lǐng)會(huì)單元教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的內(nèi)涵、意蘊(yùn)以及在教學(xué)中的作用，基于課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)情，學(xué)會(huì)從課程目標(biāo)到單元教學(xué)目標(biāo)的分解[24]。

三、反思與展望

回望我國(guó)30年來(lái)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究全貌，這一領(lǐng)域的研究成果已相當(dāng)豐碩，但文獻(xiàn)也顯示，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究在不少地方還有突破的空間，尤其是在智能化和信息時(shí)代，在落實(shí)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的指導(dǎo)思想下，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究應(yīng)當(dāng)尋找新的孕育點(diǎn)和生長(zhǎng)點(diǎn)。

1.促進(jìn)跨群體間協(xié)作，推動(dòng)理論與實(shí)踐整合性研究

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究以高校為主要研究基地，由高校教師、教研人員、一線教師和碩博研究生等構(gòu)成研究群體，研究成果不斷增多。但就論文合著情況來(lái)看，目前高校內(nèi)碩博士與高校教師的合作是主要形式，而高校教師、一線教師與教研人員之間的合作較為薄弱。未來(lái)應(yīng)在高校教師、一線教師與教研人員之間實(shí)現(xiàn)跨群體協(xié)同研究，將先進(jìn)的數(shù)學(xué)教育研究理論與真實(shí)的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合，以理論指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，以實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)完善數(shù)學(xué)教育理論，促進(jìn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、資源整合。

2.加強(qiáng)素養(yǎng)指向的教學(xué)目標(biāo)編制和測(cè)評(píng)研究，從思辨逐步走向?qū)嵶C

目標(biāo)教學(xué)改革實(shí)現(xiàn)了教育觀、教學(xué)思想、教學(xué)體系的轉(zhuǎn)變，促進(jìn)了素質(zhì)教育的全面發(fā)展，但基于文獻(xiàn)分析，大多數(shù)研究者均是基于理論的思辨與經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)構(gòu)建了目標(biāo)導(dǎo)向的各種教學(xué)模式，對(duì)于至今留存的教學(xué)目標(biāo)編制、檢測(cè)與評(píng)價(jià)等問(wèn)題缺少直觀可信的研究。《標(biāo)準(zhǔn)（2017）》給出教學(xué)目標(biāo)的制定要突出“四基”“四能”和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)建議[22]，就此建議研究者采取實(shí)證類(lèi)研究方法，從落實(shí)“四基”“四能”與發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的角度進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)的編制研究，另外注重建立教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況的測(cè)評(píng)框架研究。

3.挖掘現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，創(chuàng)建教學(xué)法新體系

數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)有助于個(gè)體思維水平、能力和素質(zhì)的整體提高，在中學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)與教材中許多現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想還有待挖掘。建議研究者對(duì)課標(biāo)與教材進(jìn)行細(xì)致深入的研究，結(jié)合理論學(xué)習(xí)、調(diào)查分析等進(jìn)一步挖掘課標(biāo)與教材中蘊(yùn)藏的現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想。采用何種教學(xué)方式幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)收獲最大化是數(shù)學(xué)教育者探索的永恒話(huà)題，在當(dāng)代的知識(shí)領(lǐng)域和數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)下，研究者需結(jié)合理論與實(shí)踐，探究和創(chuàng)建具有中國(guó)特色和數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的教學(xué)法新體系。

4.持續(xù)關(guān)注信息技術(shù)與教學(xué)的整合，加大深度融合研究

在這個(gè)信息化時(shí)代，知識(shí)的表征方式、傳播途徑以及教學(xué)形式已經(jīng)發(fā)生變化，當(dāng)代教學(xué)追求學(xué)生自主探究和創(chuàng)造[9]。2020年9月，習(xí)近平在對(duì)教師的祝賀和慰問(wèn)中期望廣大教師“積極探索新時(shí)代教育教學(xué)方法”。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的整合是適應(yīng)新時(shí)代的一大教學(xué)方式，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主探究?！稑?biāo)準(zhǔn)（2017）》在信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合的基礎(chǔ)上進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)“實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合”[22]，研究者需緊扣“現(xiàn)代化”這一時(shí)代脈搏，加強(qiáng)信息技術(shù)在教學(xué)環(huán)節(jié)發(fā)展、學(xué)生探究學(xué)習(xí)、教學(xué)活動(dòng)評(píng)價(jià)等方面深度融合的探索與研究。

5.深入單元結(jié)構(gòu)教學(xué)研究，促進(jìn)學(xué)生高階思維培養(yǎng)

“課時(shí)主義”把教學(xué)內(nèi)容碎片化，導(dǎo)致知識(shí)點(diǎn)的處理缺乏全局性的掌握，流于低層次的知識(shí)技能訓(xùn)練，對(duì)于學(xué)生關(guān)鍵能力的培養(yǎng)缺少明確的界定與體系[25]。研究者需在整體思維下，嘗試從不同角度深度分析課標(biāo)、教材、學(xué)生等，側(cè)重?cái)?shù)學(xué)結(jié)構(gòu)性問(wèn)題設(shè)計(jì)，進(jìn)行創(chuàng)新性系統(tǒng)單元教學(xué)研究，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生高階思維，落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。建議研究者深入單元結(jié)構(gòu)教學(xué)研究，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)教學(xué)策略，為一線教師在實(shí)際教學(xué)中開(kāi)展精準(zhǔn)教學(xué)提供思路與針對(duì)性對(duì)策。

6.聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地課堂，挖掘?qū)W科育人價(jià)值

“立德樹(shù)人”是教育的根本任務(wù)，而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)落實(shí)“立德樹(shù)人”的具體化[19]。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)既是當(dāng)下研究的熱門(mén)話(huà)題，也應(yīng)是未來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的焦點(diǎn)。縱觀數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下的數(shù)學(xué)教學(xué)研究?jī)?nèi)容，主要集中于理論內(nèi)涵，而對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的落地與評(píng)價(jià)研究還不成熟。研究者需全面落實(shí)立德樹(shù)人的要求，聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地課堂，在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索和創(chuàng)新教學(xué)方式，自主與合作尋找有效的教學(xué)策略，深入挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，全方位促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。