基于復雜人致激勵作用下的樓蓋振動響應分析*

符勝男 王 斌

(天津城建大學土木工程學院， 天津 300384)

隨著我國新經(jīng)濟和城市化發(fā)展進入新階段，近年來飛機場、高鐵站、展覽館、文體中心等開放式的空間大跨度建筑結(jié)構(gòu)逐漸登上工程建設的新舞臺。在空間大跨度高層建筑中，人類進行的有節(jié)奏活動如步行、跑步、跳躍甚至原地踏步等會對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不可估計的荷載作用，從而引起結(jié)構(gòu)發(fā)生振動，更有甚者會引起建筑發(fā)生共振，令人們感到不適。

近年來，振動控制已經(jīng)成為國內(nèi)外結(jié)構(gòu)設計中必不可少的重要內(nèi)容，目前可采取主動、被動及兩者混合的方法進行減振。主動控制即在結(jié)構(gòu)適當位置上附加質(zhì)量塊或者在結(jié)構(gòu)內(nèi)部的鏈接桿件之間施加控制力，被動控制則采用一組調(diào)諧質(zhì)量阻尼器或組合而成的多重調(diào)諧質(zhì)量阻尼器分析系統(tǒng)進行控制分析。

早在1997年，美國鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會就引入樓蓋峰值加速度作為結(jié)構(gòu)的振動舒適度評價標準，截至目前為止，國內(nèi)外許多專家學者為了制定規(guī)范的結(jié)構(gòu)振動舒適度評價體系，對結(jié)構(gòu)的振動動力學特性進行了大量廣泛研究，Comer等研究了人群跳躍激勵下看臺結(jié)構(gòu)的動力學性能[1];Kasperski等利用測力板研究了人與結(jié)構(gòu)的相互作用，并提出了跳躍荷載模型[2];Brownjohn等通過模擬研究了步行荷載作用于建筑結(jié)構(gòu)的響應[3]; Royvaran等采用國際上四種常用的簡化方法評估人致荷載下鋼結(jié)構(gòu)樓蓋的振動舒適度，并對這些方法進行修改以提高其準確性[4]；操禮林等采用時程分析法隨機模擬人群荷載激勵來探討大跨度樓蓋及天橋的人致振動性能[5-6]；朱前坤等利用有限元模擬計算，以峰值加速度限值為振動舒適度的評價標準，對體育館看臺的舒適度進行評價[7]；黃音等考慮可能出現(xiàn)的三種單一荷載工況，使用ANSYS計算各工況下樓蓋的自振頻率及豎向振動加速度，提出增設平梁底板改善樓蓋振動舒適度效果最佳[8-9]；周晨等用蒙特卡羅法生成大量移動的隨機步行荷載曲線，建立了基于社會力模型行走的隨機人群步行荷載模擬方法，提出了大跨樓蓋時域隨機振動分析方法[10]；孫建龍等進行了國內(nèi)首例采用空間桁架連廓跨越地裂縫連接塔樓的復雜連體結(jié)構(gòu)的研究，并利用TMD系統(tǒng)對連廊進行減振控制以改善人致激勵下的舒適度[11]；陳雋[12-15]等通過大量試驗及模擬數(shù)據(jù)的研究歸納總結(jié)出行走、跳躍和屈伸運動(Bounce)[16-19]三類確定型荷載的傅立葉函數(shù)模型，并對大跨度預應力樓蓋等結(jié)構(gòu)進行有限元分析，全面解析大跨度預應力樓蓋的實際動力性態(tài)并驗證了現(xiàn)有荷載模型的合理性。

然而，上述研究多見于對建筑結(jié)構(gòu)基礎理論的模態(tài)分析或者動力性能模擬分析，對結(jié)構(gòu)中各個響應點動力特性的具體分析及傳遞能量規(guī)律研究則相對較少，而工程中不同類型的建筑結(jié)構(gòu)對于動力特性的要求不盡相同，結(jié)構(gòu)的響應規(guī)律也各異。

本文首次在國內(nèi)研究跳躍、Bounce不同工況激勵疊加下樓蓋振動能量傳播情況，更加細致地研究每個樓蓋測點的動力響應特性。需要對樓蓋局部測點的速度響應分析，找到樓蓋組成結(jié)構(gòu)對振動能量的吸收能力及振動形式的響應特點。該測試方法不僅能夠?qū)碗s結(jié)構(gòu)的樓蓋動力特性進行預估及參數(shù)控制，同時也可應用于樓蓋的健康監(jiān)測系統(tǒng)，及時對系統(tǒng)響應進行數(shù)據(jù)分析處理，采取相應的減振措施。因此，本試驗對今后類似建筑振動舒適度設計與分析方面具有重大研究價值。

1 樓蓋振動響應試驗測試

1.1 測試樓蓋概況

本次測試結(jié)構(gòu)為河北省衡水市桃城區(qū)某小學體育館樓蓋，該結(jié)構(gòu)為地上兩層的混凝土框架結(jié)構(gòu)，二層為梁板式樓蓋，平面布置如圖1所示。本次測試為樓蓋陰影部分，測試區(qū)域橫向跨度13.8 m，縱向跨度22.5 m，橫向主梁截面尺寸為300 mm×650 mm，縱向主梁、次梁截面尺寸均為250 mm×600 mm，柱子截面尺寸均為400 mm×400 mm，樓板為現(xiàn)澆樓板，厚度為110 mm，結(jié)構(gòu)梁、板、柱混凝土強度等級均為C30。

1.2 試驗方法設計

任何結(jié)構(gòu)本身具有動力特性，而結(jié)構(gòu)響應是動力特性分析的一項重要設計準則，不僅可以對結(jié)構(gòu)進行抗震設計和結(jié)構(gòu)損傷檢測，還可以對結(jié)構(gòu)的動力學性能進行預估，判斷樓蓋結(jié)構(gòu)的振動特性，進而可以達到增加結(jié)構(gòu)能量吸收、減輕樓蓋的振動、實現(xiàn)優(yōu)化結(jié)構(gòu)形式的目的。通過樓蓋的結(jié)構(gòu)動力響應試驗分析，可以得到樓蓋各個測點的反映值,如速度、加速度值，進而可以驗證理論計算結(jié)果的準確性。

樓蓋板構(gòu)件是連續(xù)彈性體，當在不同位置施加激勵時，響應各點的振幅不同，通常從激勵點向周圍呈輻射狀分布。為了得到準確的測量響應信號，振動測試點應盡量布置于振動激烈處，測試方向應與結(jié)構(gòu)樓板的垂直方向(法向)一致，由于樓板振動主要受到梁的約束，故測點應分布于沿橫梁和縱梁方向上，并逐一等間隔布置，如圖2中2、4、7、9、11、14號測點。對于板構(gòu)件的振動測試，測點數(shù)量應不少于5個，并且需同時測量14個測點的響應，而樓蓋中橫梁的中間位置屬于結(jié)構(gòu)力承受最強的高危位置，故應等間距布置測點以反映其振動情況，并對比不同激勵狀態(tài)下樓蓋結(jié)構(gòu)的動力學響應規(guī)律。為得到良好的測試效果，測點布置如圖2所示。即按最不利荷載工況，以6號測點為圓心，以跨長為半徑在梁中布置測點1、3、5、6、8、10、12、13。

本試驗旨在研究跳躍、Bounce荷載下結(jié)構(gòu)測點的能量變化，故安排4組工況進行試驗，第一組測試不同激勵形式樓蓋能量傳遞的規(guī)律，故設計單人在6號測點施加跳躍及Bounce激勵，互為對照觀測樓蓋振動響應速度的異同；第二組測試激勵在不同位置對樓蓋的振動影響，設計單人分別在7、9號測點施加跳躍激勵，觀察不同激勵點樓蓋能量傳遞規(guī)律；第三組設計雙人分別在7、9號測點進行跳躍、Bounce運動，對比觀察樓蓋能量傳遞與單點激勵能量傳遞的異同；第四組測試在7、9號測點施加一人跳躍、一人Bounce的復雜激勵工況下樓蓋振動響應規(guī)律，對比探究第三組單獨跳躍和Bounce激勵工況下能量傳遞的規(guī)律。

1.3 試驗設備及工況設置

本次實測用到的儀器設備主要有：16通道東華(DHDAS-5921)動態(tài)信號采集分析系統(tǒng)一臺、100 m的2×0.3RVVP 信號屏蔽線、東華2D001V/DH610V加速度傳感器及信號接收軟件等。其中，加速度傳感器靈敏度指標在(0.33～0.37 V/(m·s-2))，以滿足對樓蓋結(jié)構(gòu)測試信號要求。

本次測試通過單點拾振方式獲取各測點的振動速度和加速度，為了提高測試效率與準確性，本次測試同時采用14個拾振器采集數(shù)據(jù)，在不同的測點采用不同的激勵形式進行激勵，整個測試過程分為4種激勵形式，包括單人跳躍運動，單人Bounce運動，雙人同時Bounce或同時跳躍，一人Bounce一人跳躍。Bounce[20]作用指人雙腳不離開地面時身體上下往復運動產(chǎn)生的動態(tài)力。通過施加于不同位置上的4組激勵完成所測樓蓋的振動響應測試，如圖3所示。

a—單人跳躍測試； b—單人Bounce測試； c—雙人同時Bounce或同時跳躍測試； d—一人Bounce一人跳躍測試。圖3 不同工況測試Fig.3 Tests of different working conditions

測試過程在樓蓋的14個測點同步進行，采樣拾振器參數(shù)設置靈敏度為0.35 V/(m·s-2)，每組測試時間為25 min，數(shù)據(jù)采集頻率為100 Hz，采集完成后通過數(shù)據(jù)采集器對數(shù)據(jù)進行初步分析，整理不同位置、不同激勵狀態(tài)下樓蓋的響應情況。通過樓蓋的響應分析，得到不同時刻下速度變化情況及能量傳遞規(guī)律。

2 試驗結(jié)果分析

2.1 單人激勵下的樓蓋響應

單人激勵包括單人跳躍及單人Bounce作用，本試驗分析了在兩種激勵形式于不同位置下樓蓋的響應規(guī)律及響應機理，總結(jié)了樓蓋的能量傳遞規(guī)律和響應形式。

2.1.1不同激勵形式的影響

采用跳躍運動和Bounce運動，施加兩種激勵狀態(tài)下樓蓋的響應規(guī)律測試結(jié)果如圖4所示。

a—跳躍激勵時； b—Bounce激勵時。圖4 6號測點跳躍、Bounce激勵下14個測點速度響應Fig.4 Velocity responses of 14 measuring points under jumping and bouncing excitation of measuring point No.6

由圖4a可知：在6號測點施加單人跳躍激勵時，測點6是所有測點中速度信號的極值，說明在此點的能量最集中；其次，在1、3、4、7、8、11號測點的傳感器響應速度的峰值為0.1～0.2 mm/s，2、5、9、13、14號測點的傳感器響應速度峰值約為0.05 mm/s，10、12號測點的傳感器響應速度峰值分別是0.4 mm/s和0.02 mm/s。速度響應信號峰值有規(guī)律地出現(xiàn)在特定頻段，反映了傳輸路徑上能量的分布情況。

單人跳躍類工況各測點結(jié)構(gòu)響應顯示，激勵點6號測點響應為有規(guī)律的跳躍運動信號，以此為振動中心，能量首先傳到其相鄰的3、7、10號測點，而7號測點響應信號稍微小于3、10號測點，這是由于6、7號測點能量受到橫梁影響作用，增加了的質(zhì)量阻尼吸收了少部分能量，致使傳遞的能量下降。在次相鄰的1、8、13號測點速度峰值相對于3、7、10相鄰測點有所減小，又由于橫梁作用，8號測點的速度峰值小于1，13號測點；隨著測點遠離激勵點位置，傳遞處于激勵邊緣位置的2、4、9、11、14號測點能量繼續(xù)降低，其速度峰值減小到0.05 mm/s左右；而位于5、12號測點位置的響應速度最小。這是由于能量在傳遞過程中經(jīng)過了復雜的路徑，損失了較大的能量?？傮w來說，能量的傳遞是以激勵點作為中心向四周呈圓形波陣面?zhèn)鬟f到各個測點，但是能量的傳遞會受到路徑的影響。

由圖4b可知：施加單人Bounce激勵工況下，最大其響應速度同樣出現(xiàn)在測點6，除10號測點響應速度峰值為0.02 mm/s，其余點響應速度峰值為0.003～0.005 mm/s；相比于單人跳躍工況，6號測點作為激勵中心，時域圖波形變化劇烈，則高頻分量多，同時波形圖為規(guī)則的Bounce運動信號，以此作為振動中心，向四周傳遞，由于結(jié)構(gòu)質(zhì)量較大，單人Bounce激勵相對較小，所以其他測點噪聲帶寬較大，規(guī)律不明顯，再加上Bounce具有自由性，激勵頻率具有一定離散性，故信號在時域內(nèi)成分復雜，靠近結(jié)構(gòu)自振頻率的激勵成分會使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大振動動力響應，其余嘈雜噪聲均由Bounce激勵的高階諧波產(chǎn)生。

分別以跳躍和Bounce作為激勵的樓蓋響應來看，其14個測點的速度分布規(guī)律一致，這是由于兩種運動下，樓蓋的能量傳遞方式相同；Bounce運動的響應速度峰值約是跳躍運動響應速度的1/10，這是由輸入的能量大小決定的；跳躍運動激勵下，所有測點的響應速度表現(xiàn)為類似于有韻律的節(jié)拍振動響應，而Bounce運動激勵下，所有點的速度響應則表現(xiàn)為隨機響應狀態(tài)。

2.1.2不同激勵位置的影響

對比分析了相同支撐形式、施加相同形式的激勵在不同位置的工況下，樓蓋各測點的響應，以及不同形式支撐位置(橫梁中間位置和橫梁與縱梁相交位置)的速度響應情況，分析其能量分布規(guī)律和傳遞機制。

在7號測點作為單人跳躍激勵點時，結(jié)果如圖5a所示?？芍撼耸┘蛹畹?號測點及個別位于邊緣位置的點，如2、12號測點速度峰值在0.06 mm/s的點，其余測點以7號測點所在的中心區(qū)域為圓心，各測點到7號測點的直線距離為半徑，動力響應依次遞減，而6、8號測點與7號測點所在的橫梁直接連接，故可保持與7號測點動力響應部分同相位振動，速度峰值為1～1.5 mm/s，從側(cè)面反映出能量的傳遞大多以激勵點為中心向四周呈圓形波陣面?zhèn)鬟f到各個測點，但是能量的傳遞會受建筑結(jié)構(gòu)本身的支撐作用影響。

a—7號測點； b—9號測點。圖5 7、9號測點跳躍激勵下14個測點速度響應Fig.5 Velocity responses of 14 measuring points under jumping excitation of measuring points No.7 and No.9

在相同支撐和激勵形式下，由圖5b可知：在9號測點激勵時的各點響應速度值明顯低于在7號測點的激勵響應，這是由于7號測點位于測試區(qū)域的中心位置，能量傳遞范圍比較廣，傳遞效率高；與在6號測點激勵時的響應比較，施加在9號測點跳躍激勵的其余測點響應速度值最弱，大部分低于0.1 mm/s，位于中心區(qū)域的6、8號測點的響應速度最大，最大可達0.7 mm/s。這說明，振動能量的傳遞雖然與支撐形式有一定關系，但是主要取決于激勵點所在的位置，當激勵點在結(jié)構(gòu)中心位置時，其產(chǎn)生的振動傳遞率最高，對于懸挑結(jié)構(gòu)尤為明顯。因此，對于結(jié)構(gòu)來說，中心位置屬于整個結(jié)構(gòu)的危險位置，應采取有效的措施來加強中心位置的結(jié)構(gòu)支承。

2.2 雙人激勵下的樓蓋響應

通過雙人跳躍及Bounce激勵作用，分析了在不同激勵形式下樓蓋的動力速度響應規(guī)律，歸納了樓蓋的能量傳遞規(guī)律和響應形式。

2.2.1雙人相同激勵形式的影響

在7、9號測點施加雙人跳躍、Bounce激勵的工況下時域結(jié)構(gòu)的速度響應信號如圖6a、b所示?？芍航Y(jié)構(gòu)在雙人跳躍工況下的速度響應遠大于雙人Bounce響應，與6號測點單人跳躍工況下的響應峰值相差不大。由此可見：在7號測點和9號測點同時跳躍激勵的響應信號絕不是兩者簡單的疊加，還需考慮激勵點位置，能量傳遞路徑等因素的影響，如靠近激勵位置附近的測點，主要受7號測點的影響，因為跳躍荷載的動態(tài)力遠大于Bounce荷載的動態(tài)力。而由于兩點的激勵作用不完全同步，故外部的測點在能量傳遞過程中局部疊加能量，更容易產(chǎn)生共振而使外部測點的能量增加。

a—同時跳躍激勵時； b—同時Bounce激勵時。圖6 7、9號測點同時跳躍、Bounce激勵下14個測點速度響應Fig.6 Velocity responses of 14 measuring points under the simultaneous jumping and bouncing excitation of measurement points No. 7 and No. 9

2.2.2雙人不同激勵形式影響

在7號測點進行Bounce同時在9號測點進行跳躍激勵時，時域內(nèi)結(jié)構(gòu)速度響應信號如圖7所示?？芍禾S激勵使信號呈現(xiàn)有規(guī)律的正弦干擾，靠近結(jié)構(gòu)自振頻率的激勵成分會使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大振動動力響應，故有規(guī)律的峰值信號由跳躍激勵的高階諧波產(chǎn)生，而呈帶狀且分布均勻的信號則由Bounce激勵產(chǎn)生，這是由于Bounce激勵頻率具有一定離散性，故信號在時域內(nèi)成分復雜。跳躍的能量遠大于Bounce的能量，故在響應數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式上以跳躍能量為主，響應形式為周期性的拍振形式，與單獨在9號測點進行跳躍激勵的響應相比，其振動能量增大，這是由于7號測點施加的Bounce激勵加劇了周圍測點的能量增幅。

a—分別跳躍； b—分別Bounce。圖7 7、9號測點分別跳躍、Bounce激勵時14個測點速度響應Fig.7 Velocity responses of 14 measuring points under jumping and bouncing excitation of measuring points No.7 and No.9 respectively

3 結(jié)構(gòu)動力特性試驗

模態(tài)分析是確定一個結(jié)構(gòu)動力特性的基本方法，是所有動力學分析的基礎。Abeysinghe和Wendell等通過大量試驗證明跳躍激勵是一個測量結(jié)構(gòu)動力特性的良好方法，跳躍激勵更能激發(fā)結(jié)構(gòu)的自振特性[21-22]。本文使用APDL對體育館進行模態(tài)分析計算，使用模態(tài)疊加法諧響應分析結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)振型，然后將模擬計算結(jié)果與實測結(jié)果進行對比，驗證本文所建模型可行性。

3.1 振動結(jié)構(gòu)的動力數(shù)學模型

模態(tài)分析是確定研究對象振動特性的一種動力學分析方法，它通過固有頻率、模態(tài)形式、模態(tài)參與因子(在特定方向上某個模態(tài)的參與程度)三種參數(shù)來定義結(jié)構(gòu)振動特性。

在靜力學分析中，整個結(jié)構(gòu)各質(zhì)點滿足以下靜力方程：

[K]j5i0abt0b={F}

(1)

式中：[K]為剛度矩陣；j5i0abt0b為質(zhì)點位移的未知量；{F}為質(zhì)點荷載已知量，在動力學分析中，存在典型的通用動力學方程：

(2)

式中：[C]為阻尼矩陣；[M]為質(zhì)量矩陣，模態(tài)分析中假定結(jié)構(gòu)是線性的且為自由振動(忽略阻尼)，假定此運動為諧運動，且滿足簡諧運動方程：

[u]=[u0]cosωt

(3)

式中：[u]為簡諧的位移矩陣；ω為自振圓周頻率，rad/s；[u0]為位移幅值，將式(3)代入式(2)，得到：

(4)

將上式化簡，得：

([K]-ω2[M]){u}=0

(5)

3.2 試驗及有限元模擬模態(tài)分析

單人跳躍工況下的時程信號如圖8a所示，提取6號激勵點結(jié)構(gòu)自由振動階段的時程信號，使用隨機子空間法對信號進行處理，去除掉衰減、時延及噪聲等因素影響，對其進行快速傅立葉變換(FFT),得到頻譜圖；同樣，對雙人跳躍激勵下的7號和9號測點進行同樣處理，得到圖8b、c所示結(jié)果。對結(jié)果進行處理可知，由于7，9號測點與激勵點有橫梁連接，增大了結(jié)構(gòu)阻尼，使響應幅值略小。故取6號測點振動響應結(jié)果，得到結(jié)構(gòu)前三階自振頻率為2.3，3.5，4.2 Hz。

a—6號測點； b—7號測點； c—9號測點。圖8 三測點速度時程和頻譜Fig.8 The time-history of velocity at the three measuring points and their frequency spectrums

表1 樓蓋模擬模態(tài)結(jié)果與實測結(jié)果Table 1 Simulation modal results and measured results of the floor

使用APDL軟件對體育館進行建模分析研究，得到結(jié)構(gòu)前3階振型為2.439 1，3.987 2，4.476 1 Hz。從表1模擬的結(jié)果可看出，雖然2階振型偏差稍大(為13.9%)，但也在誤差允許范圍。出現(xiàn)誤差現(xiàn)象與結(jié)構(gòu)本身空間大、振動小是有必然聯(lián)系的，同時，測試過程中的外界干擾也會影響信號噪聲的嘈雜程度。APDL的分析證實了傅立葉變換及頻譜圖結(jié)果，同時也證實了跳躍激勵良好的試驗結(jié)果。圖8顯示，頻域內(nèi)結(jié)構(gòu)振動響應在2.38 Hz, 3.53 Hz及4.23 Hz處均存在3個明顯峰值，其中2.3 Hz是6、7號測點的主要成分，而2.4 Hz則為9號測點主要成分。顯然，跳躍激勵主要激發(fā)了結(jié)構(gòu)的第一階振型，所以大部分測點信號主要集中在2.3 Hz頻段，此時信號的瞬時幅度到達極值。9號測點的振動頻率4.19 Hz，略小于6號測點，這是因為9號測點位于橫梁與縱梁的交接處，此點的結(jié)構(gòu)附加質(zhì)量較大，從而降低了頻率值。6、7、9號測點都在2.3～2.4 Hz時達到頻譜極值。由此可見，結(jié)構(gòu)的第1階振型是主要振型。而第2、3階振型的信號主要成分較少。這是由于連接測點的橫梁質(zhì)量阻尼較大，在中心區(qū)域施加激勵時，吸收了部分能量，降低了最高諧波頻率，節(jié)約帶寬資源，從而使能量以點陣波動的形式傳播，使第1階振型成為主控振型。在跳躍激勵作用下，理應優(yōu)先考慮結(jié)構(gòu)的第1階振型，依據(jù)其頻率進行結(jié)構(gòu)的振動舒適度評價并采取合理有效的減振措施，如多重調(diào)諧質(zhì)量組合器系統(tǒng)等，為工程設計提供重要的理論依據(jù)。

4 結(jié)束語

本文以河北省衡水市某小學體育館為工程實例，以二層樓蓋局部混凝土樓板為研究對象，通過施加不同工況的人致荷載，獲取所測樓板各測點的振動響應速度，分析不同工況激勵下的樓蓋動力學速度響應情況，歸納了各個工況下樓板的能量傳遞形式和機理，對比了各種工況下的響應規(guī)律，總結(jié)出樓蓋的振動動力學性能規(guī)律，為樓蓋結(jié)構(gòu)的抗震設計、加固減振及健康檢測提供了一定的參考。具體結(jié)論如下：

1)單人跳躍和Bounce兩種激勵工況下，樓蓋的能量傳遞方式相同；跳躍工況下，結(jié)構(gòu)的響應速度表現(xiàn)為周期性的正弦干擾信號，而Bounce工況下，則表現(xiàn)為具有均勻分布帶寬的隨機干擾信號，由輸入能量大小及樓蓋對能量的耗散程度決定。

2)在相同支撐和激勵形式下，振動能量的傳遞主要取決于激勵點所在的位置，當激勵點在結(jié)構(gòu)中心位置時，其產(chǎn)生的振動傳遞效率最高。

3)雙人不同點跳躍和Bounce工況下，各測點響應以跳躍能量為主，中心位置四周測點則主要受施加于中心位置的激勵影響，而在不同頻率高強度激勵工況下，外部測點更易產(chǎn)生共振而使自身能量增加。施加中間位置的Bounce激勵能夠明顯地增大周圍測點的能量。

4)跳躍激勵是一個測量結(jié)構(gòu)動力特性的良好方法，跳躍激勵更能激發(fā)結(jié)構(gòu)的自振特性。

總之，本文對施加復雜激勵下的樓蓋能量傳遞形式進行探究，探究其以圓形波陣面向外沿徑向傳播，隨著激勵點距離的遞增逐漸消散。而樓蓋本身的結(jié)構(gòu)分布直接影響局部振動能量分布，由于考慮振動舒適度的需求，應對樓蓋及懸挑結(jié)構(gòu)著重加強中間位置的支撐強度以降低危險位置的結(jié)構(gòu)振動，保證其安全性能，或使用組合多重調(diào)諧質(zhì)量組合器系統(tǒng)進行減振控制分析，防止結(jié)構(gòu)因與人群荷載產(chǎn)生共振而導致的人類心理出現(xiàn)恐慌，生理上出現(xiàn)惡心、難受、頭暈等癥狀。從多角度、深入化、多元化等方面對結(jié)構(gòu)的振動舒適度進行評價，旨在為結(jié)構(gòu)振動舒適度提供一定的設計指導，完善現(xiàn)有結(jié)構(gòu)振動舒適度評價體系。