高強鋼筋應力與應變疲勞特性的試驗和理論研究*

于跟社 鄧宗才 黃 松 王 玨

(1.中南大學土木工程學院， 長沙 410075； 2.北京工業(yè)大學建筑工程學院， 北京 100124；3.中交第三公路工程局有限公司， 北京 101304)

歐美國家500 MPa級鋼筋用量95%以上。我國建筑年用鋼1億多噸，如果用HRB500E和HRB600E鋼筋代替HRB335、HRB400鋼筋，能明顯減少鋼筋用量。高強度鋼筋應用于超高層和大跨度巨型復雜結構，能解決低強度鋼筋過密、混凝土難密實、抗震承載力低等問題。高強鋼筋顯著提高了高層、橋梁等重要結構的承載力、抗震安全性和耐久性；同時減輕結構自身質量，降低造價，方便施工，確保工程質量。研究推廣高強鋼筋，符合綠色建筑理念，對提高安全性、耐久性具有重要意義，有效推動節(jié)材、節(jié)能、減排。

橋梁工程在運營期間屬于高周期應力疲勞問題，而橋梁的抗震設計屬于低周期應變疲勞問題。從橋梁和道面工程抵抗高周疲勞的角度，迫切需要研究高強鋼筋的應力疲勞問題，給出容許應力幅值和疲勞設計方程，為高強鋼筋應力疲勞設計提供依據。

從結構抗震的角度，迫切需要研究高強鋼筋的應變疲勞問題，為抗震設計和選用鋼筋提供依據。地震災害對人民生命財產造成的損失是最為嚴重的自然災害。在唐山地震、汶川“5.12”地震之后，抗震減災引起了全社會的廣泛關注。特別是學校、幼兒園、醫(yī)院、橋梁、供水供電等重要工程的抗震安全性尤為重要。減輕地震災害損失的有效方法是提高結構抗震能力。提高結構抗震能力的途徑包括選用合理設計結構、開發(fā)和選用抗震能力強的建筑材料等。對鋼筋混凝土結構，從材料的角度，提高鋼筋強度和延性，改善混凝土變形能力，有利于提高結構抗震性能。研發(fā)高強鋼筋時，不但要關注高強度，而且要提高其延性。只有變形能力強和滯回特性良好的鋼筋，才能吸收更多的地震能量，盡可能降低地震對建筑物造成的影響。鋼筋混凝土結構，當混凝土開裂后，結構的變形能力主要依靠鋼筋的屈服變形。鋼筋抵抗低周反復荷載的能力直接決定著結構的抗震耗能和可恢復變形能力。當鋼筋變形能力不夠，結構容易發(fā)生脆性破壞，導致橋梁和高層建筑結構倒塌的嚴重破壞模式。鋼筋混凝土結構在地震荷載下發(fā)生破壞的過程就是鋼筋、混凝土發(fā)生疲勞破壞，特別是鋼筋在低周反復荷載下的應變疲勞破壞。因此研究鋼筋在低周反復荷載下的破壞特征和疲勞設計參數非常重要。

采用高強鋼筋，可以使得結構具有一定的冗余度，鋼筋在地震過程中一直起到約束混凝土的作用，在較大地震荷載下，鋼筋屈服吸收地震能量，并且具有一定的可恢復變形能力，提高結構抗倒塌能力。

但是目前我國混凝土結構設計規(guī)范[1]、橋梁結構設計規(guī)范[2]等均沒有給出高強鋼筋的疲勞設計參數，包括不同應力比下的容許應力幅值、不同應力比下的疲勞設計方程、高強度鋼筋200萬次對應的疲勞極限值以及高強鋼筋應變疲勞設計參數等。

目前，與抗震有關的高強鋼筋應變疲勞特性、應力疲勞特性和疲勞設計模型鮮有報道，嚴重制約了高強鋼筋的合理使用。

文獻[3]進行了直徑20 mm的HRB500級余熱處理鋼筋和釩氮微合金化熱軋帶肋鋼筋的高應變低周疲勞試驗。結果表明：與余熱處理的500級鋼筋比較，500級釩氮鋼筋疲勞壽命提高，循環(huán)韌度比增加16%。文獻[4]通過恒應變幅低周疲勞試驗，研究630 MPa高強鋼筋的疲勞壽命、應力-應變滯回曲線、疲勞性能等參數，建立了疲勞壽命預測式。文獻[5]考慮鋼筋屈曲對循環(huán)性能的影響，分析局部應變與平均應變差別，對疲勞損傷指數計算值的誤差進行評估，同時建立了考慮屈曲效應影響的低周疲勞損傷模型。目前，與抗震有關的超高強、高強鋼筋應變、應力疲勞特性和疲勞設計方法的研究鮮有報道，嚴重制約高強鋼筋的合理使用。

通過試驗研究高強鋼筋的應力與應變疲勞特性，比較高強鋼筋與HRB400級鋼筋疲勞特性的差異，可其為工程應用提供參考。

1 高強鋼筋的應力疲勞性能和疲勞設計方法

1.1 高強度鋼筋拉伸基本力學性能

為掌握HRB500E級高強鋼筋的材料性能，按照GB/T 228.1—2010《金屬材料拉伸試驗 第1部分 室溫試驗》[6]進行靜力拉伸試驗。把鋼筋原材加工為標準件，抽取3個標準件進行靜力拉伸試驗。HRB500E鋼筋典型的拉伸應力-應變曲線見圖1，拉伸性能力學指標見表1。

表1 HRB500E鋼筋單調拉伸試驗數據Table 1 Monotonic tensile test data of HRB500E steel bars

a—直徑10 mm； b—直徑16 mm。圖1 鋼筋應力-應變曲線Fig.1 The stress-strain curve of reinforced bars

對鋼筋HTRB630E(簡稱“T63E”)進行靜力拉伸試驗。按照GB/T 228.1—2010方法，先把鋼筋原材加工為標準件，抽取2個標準件進行靜力拉伸試驗，拉伸試驗曲線見圖2，拉伸力學指標見表2。

圖2 T63E級鋼筋單調靜拉曲線Fig.2 The monotonic static tension curve of T63E steel bars

表2 T63E級鋼筋靜拉參數結果Table 2 Results of static tensile parameters of T63E steel bars

1.2 高周應力疲勞性能和容許應力值

1.2.1HRB500E應力疲勞性能和容許應力值

按照GB/T 2890—2012《鋼筋混凝土用鋼材試驗方法》[7]，對HRB500E級鋼筋進行應力疲勞試驗，研究疲勞應力幅對疲勞壽命的影響，確定200萬次疲勞循環(huán)不發(fā)生破壞的容許應力幅值。試驗時應力循環(huán)的最大值為0.6倍的鋼筋強度特征值。HRB500鋼筋直徑分別為10,32 mm時，測得其容許應力幅見表3。

表3 HRB500E鋼筋容許疲勞應力幅值試驗結果Table 3 Test results of allowable fatigue stress amplitudes of HRB500E steel bars

可見，HRB500E鋼筋直徑由10 mm變?yōu)?2 mm時，其應力疲勞200萬次不發(fā)生疲勞破壞的容許應力幅分別不小于175,145 MPa。

鋼筋直徑由10 mm變?yōu)?2 mm時，直徑增加，鋼筋容許應力幅變小。這是由于直徑32 mm鋼筋表面肋高變形大于直徑10 mm的鋼筋。鋼筋表面肋高變化越大，其疲勞容許應力值越小。表面肋高變形越大，越容易形成疲勞應力集中。GB/T 28900—2012[7]中以28 mm直徑為界限，小于28 mm采用相同疲勞容許應力幅，該規(guī)定對于高強度鋼筋是可行的。

1.2.2HRB600E應力疲勞性能和容許應力值

為確定HRB600E鋼筋的容許疲勞應力幅值，按照GB/T 28900—2012，對直徑分別為10,25 mm的HRB600E鋼筋進行了應力疲勞加載試驗，測定不發(fā)生疲勞破壞的疲勞應力幅值，試驗數據見表4。可見，直徑10,25 mm的HRB600E鋼筋的容許應力幅均不小于175 MPa。

表4 HRB600E鋼筋的應力疲勞試驗結果Table 4 Stress fatigue test results of HRB600E steel bars

2 應變疲勞性能和設計方法

2.1 HRB500E的應變疲勞性能和疲勞算式

按照GB/T 28900—2012、GB/T 228.1—2010中要求把鋼筋原材加工為標準件，對HRB500E鋼材標準件進行拉壓等幅低周疲勞性能試驗。本次疲勞試驗采用應變控制的等應變幅值循環(huán)拉-壓加載制度，對于低釩-高氮鋼筋和高釩-氮-鈮兩種鋼筋的應變疲勞試驗分別設置5組，每組3個試件。5組試件的應變加載幅值Δεt依次為0.4%、0.6%、0.8%、1.5%、3.0%。試件加載均在MTS加載系統(tǒng)上完成，為減小加載速率對測量造成的誤差，試件的加載頻率為0.05～0.375 Hz。

對直徑為25 mm的釩-氮細晶粒和釩-氮-鈮細晶粒鋼筋HRB500E鋼筋分別進行了應變疲勞性能試驗研究。低釩-高氮鋼筋和高釩-氮-鈮鋼筋高應變低周疲勞壽命試驗結果見表5。

表5 低釩-高氮鋼筋和高釩-氮-鈮鋼筋高應變低周疲勞壽命Table 5 Low cycle fatigue life of low V and high N steel bars and high V-N-Nb steel bars under high strain

對表5中數據進行擬合，得出Coffin-Manson公式和Hollomon公式。低釩-高氮HRB500鋼筋的Coffin-Manson和Hollomon公式如下：

0.788 9(2Nf)-0.643 7

(1)

(2)

式中：Δσα為疲勞應變幅5%時的應力幅；εp為塑性應變。

高釩-氮-鈮的HRB500E鋼筋的Coffin-Manso和Hollomon公式如下：

(3)

(4)

Coffin-Manson經典疲勞理論認為，鋼筋應變疲勞性能主要取決于其塑性變形能力，即塑性變形能力起決定性作用。

綜合考慮強度和應變對結構抗震耗能的影響，用“循環(huán)韌度”值表征鋼筋的抗震滯回性能。循環(huán)韌度是拉-壓循環(huán)100次時應力幅與對應應變幅的乘積[8]。即結構抗震不但與鋼筋在疲勞荷載下的塑性變形能力有關，而且與鋼筋強度有關。

根據兩種細晶粒鋼筋的應變疲勞試驗循環(huán)曲線，按照式(5)計算得到代表鋼筋抗震性能主要指標的循環(huán)韌度值K，見表6。

表6 兩種HRB500E鋼筋的循環(huán)韌度試驗值Table 6 Cyclic toughness test values of two HRB500E steel bars

K=Δεt×σα

(5)

式中：σα是疲勞應變幅5%時的穩(wěn)定應力幅值。

從表6可看出，低釩-高氮鋼筋的循環(huán)韌度值最高。以低釩-高氮鋼筋的循環(huán)韌度值為基準，則高釩-氮-鈮鋼筋循環(huán)韌度的相對值為83.9%。即采用釩-氮微合金化工藝生產的鋼筋，高應變低周疲勞壽命和循環(huán)韌度均優(yōu)于高釩-氮-鈮方法生產的鋼筋。

一般300～400 MPa等級鋼筋穩(wěn)定應力幅值是500～600 MPa[8]，而HRB500E鋼筋的σα明顯提高，約為751～789 MPa。

鋼筋疲勞100次時，對應的應力幅與總應變幅的乘積稱為循環(huán)韌度。循環(huán)韌度越大，鋼筋的耗能能力越高，抗震能力越強[9]。循環(huán)韌度不但與應變有關，而且與應力幅值有關。

2.2 T63E鋼筋應變疲勞性能和設計方法

文獻[10]按照GB/T 228.1—2010方法，把T63E鋼筋原材加工為標準件進行應變疲勞試驗。疲勞試驗采用應變控制的等應變幅值循環(huán)拉-壓加載制度。T63E鋼筋的應變疲勞試驗共設置6組，每組2個試件。6組試件的總應變幅值依次為1.0%、1.2%、1.4%、1.6%、1.8%和2.0%。試件加載均在MTS加載系統(tǒng)上完成，所有試件的加載頻率均為0.125 Hz。

T63E鋼筋應變疲勞試驗結果見表7，表中T1.0-1代表T63E鋼筋應變幅1.0%的第1個試件。

基于Coffin-Manson模型，考慮疲勞中強度退化效應，用式(6)分析T63E鋼筋的疲勞損傷特性。

式中：εt為應變幅值；εp為塑性應變；σt為應力幅值；Es為鋼筋彈性模量；φSR為強度損失系數；即平均每半個加載周期材料強度退化值與初始應力峰值的比值；Cf為疲勞破壞參數；Cd為強度退化參數；α為疲勞破壞指數；Nf為疲勞周期數。

εt/2為總應變幅值，疲勞周期數Nf(或半周期數2Nf)、從第2周期算起統(tǒng)計各種拉壓應力峰值，塑性應變εp等參數由式(7)計算得出。

據表7數據，對三參數計算式進行擬合，得到Cf=0.259，Cd=0.961，α=0.447。

表7 T63E鋼筋應變疲勞試驗數據[10]Table 7 Strain fatigue test data for T63E steel bars

疲勞試驗時，當試件拉斷，則結束試驗。試驗過程中記錄軸向力、軸向位移、周期數及引伸計應變值。將典型的應力-應變曲線繪于圖3，其中圖例說明以1.0-1-N=231為例，表示應變?yōu)椤?.0%的試件1，其疲勞周期為231次。試件破壞斷口不均勻，疲勞斷裂屬于脆性斷裂。在恒幅對稱應變循環(huán)試驗中，連續(xù)監(jiān)測T63E級高強度鋼筋的應力-應變(σ-ε)滯回環(huán)。

a—應變幅值±1.0%； b—應變幅值±1.6%； c—應變幅值±2.0%。圖3 T63E等幅低周疲勞應力-應變試驗曲線[10]Fig.3 Stress-strain curves of constant amplitude an low cycle fatigue tests of T63E steel bars[10]

從圖3的等應變幅疲勞拉壓循環(huán)曲線上看，不同應變幅下的應力-應變曲線形狀大致相同，并且每組試件下疲勞壽命相差幾個周期，疲勞周期壽命誤差較小，T63E級低周疲勞性能試驗數據穩(wěn)定，可靠度高。

2.3 T63E應變疲勞拉-壓滯回環(huán)特征分析

圖3所示的T63E鋼筋拉壓疲勞應力-應變環(huán)，反映了鋼筋在循環(huán)荷載作用下實際應力、應變的連續(xù)變化情況，稱為拉壓滯回環(huán)，可以看出：

1)σ-ε響應隨循環(huán)次數而改變。圖3所示T63E高強度鋼筋的σ-ε響應是在恒幅對稱應變循環(huán)下測得的。隨著循環(huán)次數的增加，同樣的應變幅下，應力幅略有增加。與常見的HRB335和HRB400鋼筋比較后發(fā)現，T63E高強鋼筋的應力幅增加幅度稍有減小。

2)圖3所示的T63E高強度鋼筋，較快形成穩(wěn)定滯后環(huán)。而HRB335和HRB400級鋼筋，一般循環(huán)次數N為100次左右，才形成穩(wěn)態(tài)滯后環(huán)[8]。

3)T63E有循環(huán)硬化。在應變幅εa不變的對稱循環(huán)下，隨著循環(huán)次數N的增加，應力幅σa不斷增大的現象，稱為循環(huán)硬化。圖3所示的T63E高強度鋼筋是循環(huán)硬化的。但是循環(huán)硬化稍微低于HRB400級鋼筋的硬化。反之，若隨著循環(huán)次數N的增加，應力幅σa不斷減小，則稱為循環(huán)軟化。T63E高強度鋼筋是循環(huán)硬化的，未發(fā)現循環(huán)軟化現象。

4)耗能韌度。疲勞過程中耗散的總能量，應該是疲勞滯回環(huán)的面積總和。應變能密度表征了材料吸收能量的能力，本文用鋼筋疲勞壽命周期內全部滯回環(huán)下總面積(疲勞破壞全過程中應力-應變曲線下覆蓋的面積)來量度鋼筋耗能能力，并稱其為耗能韌度，試驗結果見表7。

3 T63E高強鋼筋與HRB400鋼筋應變疲勞特性與疲勞參數的比較

為比較高強度T63E鋼筋與HRB400鋼筋的抗震性能(應變疲勞特性)，對文獻[11]HRB400鋼筋應變疲勞中拉-壓滯回環(huán)、疲勞等進行參數分析。

3.1 HRB400鋼筋的應變疲勞性能

文獻[11]先對HRB400鋼筋進行了單調拉伸試驗，測得屈服強度為451.97 MPa,彈性模量為19.78 GPa,峰值應力為638.9 MPa，峰值應力對應的應變?yōu)?3.39%，屈服應變?yōu)?.23%。對于HRB400鋼筋的應變疲勞試驗總共設置5組，每組2個試件。5組試件的應變加載幅值依次為±1.0%、±1.2%、±1.4%、±1.6%、±1.8%、±2.0%、±2.2%。試件加載均在MTS加載系統(tǒng)上完成。根據文獻[11]等幅應變疲勞試驗測得滯回曲線，計算得到的HRB400鋼筋總耗能韌度值見表8。

表8 HRB400鋼筋疲勞總耗能韌度Table 8 Total fatigue energy dissipation toughness of HRB400 steel bars

比較表7、8中耗能韌度，可見：應變幅較小時，單周循環(huán)耗能韌度較小，但由于疲勞周次增加，總的耗能韌度較大，也就說鋼筋在較小的應變幅下，抗震能力強。當疲勞應變幅增大時，單周循環(huán)耗能韌度較大，但是，疲勞壽命較短，總的耗能韌度較小。高強鋼筋T63E的耗能韌度明顯高于HRB400鋼筋。

3.2 HRB400與T63E鋼筋應變疲勞特性的比較

3.2.1應變疲勞壽命比較

比較表7的T63E鋼筋與表8中HRB400級鋼筋等幅應變疲勞試驗結果，可知：

1)相同的應變幅值，T63E級高強鋼筋疲勞壽命比HRB400鋼筋更長。應變幅±1%時，前者疲勞壽命是后者的1.8倍；應變幅±1.2%～±2.0%時，高強度應變T63E級疲勞壽命成倍數增加，說明提高鋼筋材料強度對改善低周疲勞壽命有較大貢獻。

2)等幅低周疲勞試驗可以準確反映高強T63E和HRB400級鋼筋疲勞性能。隨著應變控制值增大，脆性增加，疲勞壽命下降較快。

3.2.2總應變幅值與強度損失系數的比較

圖4為T63E、HRB400級鋼筋總應變幅值Δεt與強度損失系數φSR的關系。

圖4 總應變幅值與強度損失系數的關系Fig.4 Relations between total strain amplitudes and strength loss coefficients

由圖4可知：總應變幅小于2.72%時，隨應變幅增大，T63E鋼筋的強度損失系數大于HRB400鋼筋。但是當總應變幅大于2.72%時，HRB400鋼筋的強度損失系數大于T63E鋼筋，即大應變下HRB400鋼筋的強度損失系數較大?？倯兎蹬c強度損失系數的關系式為:

φSR=0.004 936(Δεt)2.277 96(T63E)

(8a)

φSR=0.016 55(Δεt)3.285 94(HRB400)

(8b)

3.2.3總應變幅值與塑性應變范圍比較

圖5為T63E、HRB400鋼筋塑性應變范圍與總應變幅值的關系。可見，疲勞過程中鋼筋隨總應變幅的增加，塑性應變增大，塑性應變與總應變幅為線性關系。整個應變疲勞中T63E塑性應變值大于HRB400鋼筋。擬合后得到的塑性應變范圍與總應變幅值關系式為：

圖5 塑性應變范圍與總應變幅值的關系Fig.5 Relations between plastic strain ranges and total strain amplitudes

εp=1.032 47Δεt-0.130 28 (T63E)

(9a)

εp=0.945 89Δεt-0.35 (HRB400)

(9b)

3.2.4疲勞破壞半周期數與強度損失系數關系

圖6為T63E、HRB400鋼筋強度損失系數與疲勞壽命的關系?？梢?，HRB400鋼筋強度損失系數隨疲勞破壞半周期2Nf的增加，初始階段衰減較快。2Nf大于116次時，強度損失系數降低變慢。T63E鋼筋，當2Nf小于188次時，強度損失系數降低較快，但是衰減速率小于HRB400鋼筋。當2Nf大于188次后，其強度損失系數衰減變慢，即疲勞加載在大應變幅時，疲勞加載對于強度損失系數影響較大，強度損失發(fā)生在較大的疲勞應變循環(huán)過程中。反之，疲勞加載在小應變幅時，疲勞加載對于強度損失系數影響很小。強度損失系數與疲勞壽命的關系為：

圖6 疲勞破壞半周期數與強度損失系數的關系Fig.6 Relations between half cycles of fatigue failure and strength loss factors

φSR=0.092 62(2Nf)-0.988 8(T63E)

(10a)

φSR=0.114 58(2Nf)-1.172 84(HRB400)

(10b)

3.2.5疲勞破壞半周期數與塑性應變范圍關系

圖7為T63E、HRB400鋼筋塑性應變范圍與疲勞壽命關系。可見相同疲勞壽命時，T63E鋼筋的塑性應變值大于HRB400鋼筋。

圖7 疲勞破壞半周期數與塑性應變范圍的關系Fig.7 Relations between half cycles of fatigue failure and plastic strain ranges

3.3 T63E與HRB400耗能韌度比較

T63E高強鋼筋與HRB400鋼筋耗能韌度的比較見表9。由表9可知，總應變幅值在±1.0%～±1.4%時T63E高強鋼筋的單周耗能韌度比HRB400鋼筋提高了15%～23%，T63E高強鋼筋總耗能韌度比HRB400鋼筋提高了80%～110%；總應變幅值在±1.6%～±2.0%時T63E高強鋼筋的單周耗能韌度比HRB400鋼筋提高了32%～43%，T63E高強鋼筋總耗能韌度比HRB400鋼筋提高了165%～210%。反映出T63E高強鋼筋比HRB400鋼筋具有更好的抗震性能和耗能能力；也說明鋼筋耗能能力和抗震韌性不但與鋼筋應變有關，而且與鋼筋強度關系密切。這一點不同于傳統(tǒng)Coffin-Manson和Hollomon疲勞破壞模型。

表9 總耗能韌度的比較Table 9 Comparisons of total energy dissipation toughness

T63E、HRB400鋼筋的疲勞參數見表10?？梢?，T63E的3個參數：疲勞破壞參數Cf、強度退化參數Cd和破壞指數α均高于HRB400鋼筋。

表10 T63E、HRB400鋼筋疲勞參數Table 10 Fatigue parameters of T63E and HRB400 steel bars

4 結束語

通過T63E、HRB600E、HRB500E與HRB400鋼筋的對比性疲勞試驗與理論分析，獲得以下主要結論：

1)通過應力疲勞試驗獲得了T63E、HRB500E經歷200萬次不發(fā)生疲勞破壞的容許應力幅。HRB500E鋼筋直徑由10 mm變?yōu)?2 mm時，其應力疲勞200萬次不發(fā)生疲勞破壞的容許應力幅分別不小于175,145 MPa。直徑10,25 mm的HRB600E鋼筋容許應力幅均不小于175 MPa。

2)據T63E、HRB500E和HRB400級鋼筋的應變疲勞試驗結果，擬合得到Coffin-Manson、Hollomon表達式和疲勞三參數Cf、Cd和α值；分析了T63E鋼筋疲勞過程中的應力-應變循環(huán)特性。試驗表明：釩-氮微合金化工藝生產的HRB500E鋼筋，其低周疲勞壽命和循環(huán)韌度均優(yōu)于釩-氮-鈮方法生產的HRB500E鋼筋。

3)首次用耗能韌度評價鋼筋在應變疲勞過程中(地震反復作用)消耗的能量，T63E高強度鋼筋的耗能韌度明顯高于HRB400級鋼筋。

4)耗能韌度與應變幅有關。T63E與HRB400級鋼筋在較小的應變幅時，單周循環(huán)應變能較小，但由于疲勞周次較高，故總耗能韌度較大，也就說鋼筋在較小的應變幅下，抗震能力更強。

5)對比分析T63E與HRB400級鋼筋應變疲勞特性的差異。相同應變幅值，T63E高強鋼筋疲勞壽命比HRB400級鋼筋更長；應變幅±1%時，前者的疲勞壽命是后者的1.8倍；應變幅±1.2%到±2.0%時，T63E級高強鋼筋應變疲勞壽命成倍數增加。表明提高鋼筋強度對改善低周疲勞壽命有顯著貢獻。

6)高強度鋼筋與HRB400級鋼筋應變疲勞特性和疲勞參數有明顯差異。建立了T63E和HRB400級鋼筋總應變幅與強度損失系數、塑性應變范圍的關系；回歸得到強度損失系數、塑性應變范圍與疲勞壽命之間的關系式。試驗表明高強度鋼筋具有較高疲勞壽命和總耗能韌度等。

感謝江蘇永鋼集團有限公司提供的研究資料及對研究給予的大力支持和幫助。